第一章 数字信号处理(DSP)基础知识

生输出信号的能力，通常采用方框来表示，方框中列写的 就是系统的功能。
I(t)
50
电压放大器
O (t )
O（t）=50I(t)
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1.3 系统
1.3.1 系统框架与分类
2 系统的分类 ❖ （1）静态系统与动态系统 ❖ （2）线性系统与非线性系统 ❖ （3）连续时间系统与离散时间系统 ❖ （4）时不变系统与时变系统
❖ 设信号用f(t)表示，如果自变量有t改为at， 则信号函数用f(at)表示。
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1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
2 压缩与扩展
❖ 如果a>1,则将f(t)以原 点为基点，水平方向 上线性缩小a倍，可 得f(at)，压缩的图形 如图所示，图中取 a=2。
f(t)
f(2t)
否则就被称为非周期信号。
周期信号有三个明显特征：
(1)时间上无始无终；
(2)随时间变化有固定的周期；
(3)各个周期内的信号波形完全一致。
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1.1 信号
1.1.2 信号的种类
4 周期信号和非周期信号 设周期信号的周期为T或N，连续周期信号f (t)与周期T之
间的关系为：
f(t)=f(t+kT)
随机信号是一种不能用数学表达式表述的信号，其特征是：任一 时刻，信号是随机的，事先不可预测，因此它只能用统计方法描述。 例如电视机中的干扰与噪音、电网电压的随机波动。
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1.1 信号
1.1.2 信号的种类
3
实信号和虚信号
按照能否物理实现，信号被分成实信号和虚信号。
虚实信号是一种不能能用用物物理理手手段段实实现现的的信信号号。，无是论为是了确分定析的问，题还方是
消息是信息的一种客观表达，是一种已经被人们知道了的 信息。
信号是消息的物理量再现，例如人类熟知的电信号、声音 信号、光信号等，信号是携带信息的物理量。
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1.1 信号
1.1.2 信号的种类
1 模拟信号与数字信号
按照随时间的变化不同，信号被分成连续时间信号和离散时间 信号。前者又称为模拟信号，后者被称为数字信号。
1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
3 抽取与内插
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1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
3 抽取与内插 ❖ 离散时间序列的抽取与内插类似于连续时间信号的压
缩与扩展，但两者仍有本质区别，这种区别表现在： （1）连续时间信号的压缩与扩展是可逆的。 （2）离散时间信号的抽取与内插，有时是可逆的，有
DSP原理与实训指导
新世纪高职高专教材编审委员会组编 主编 喻宗泉
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第一章 数字信号处理（DSP）基础知识
1.1 信号 1.2 信号的监测与处理 1.3 系统 1.4 DPS系统 1.5 DSP芯片
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1.1 信号
1.1.1 信息、消息和信号
信息是一种知识，是客观事物表现出来的数据、指令、情 报等方面的知识，它与事物变化的环境密切相关。
式中k=0,±1，±2，......。
离散周期信号f(n)与周期N之间的关系为：
f(n)=f(n+mN)
式中m的取值同k。
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1.1 信号
1.1.2 信号的种类
4 周期信号和非周期信号
周期信号和和非周期信号的几列波形。
I
......
......
V
（(1）)等线幅性信信号号
(2(2)尖)随脉机冲信号信 号
1.2.2 信号的处理
1 采样
❖ 如果用δ函数表示τ→0时的载波信号P(t)，且记为Q(t)，则有
Q(t)= δ(t-n T)
❖ 理想采样时的输出信号是τ→0时的载波信号O(t)，用M(t)表 示：
M(t)= I(t) Q(t) 或 M(t)= I(t)δ(t-n T)
❖ 考虑到δ函数的性质，只有当t=n T时为非零单位值，则有：
信号 处理
另一形式的 电量信号
信号的检测与转换过程
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I(t);当s 合向1 0；当 s合向2
1.2
信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
1 采样
❖ 将连续时间信号转换成离散时间信号的过程称为采样。 采样通过电子自动开关完成。
I(t)
1
S
2
P(t)
脉冲信号 发生器
采样电子自动开关
当s合向“1”时，O（t）=I(t); 当s合向“2”时， O（t）=0，其中I(t)是开关的输入信号， O（t）是开关的输出信号：
便随起机见出，现人的们，头它脑都中是想时象间I的i 一实个数概，uR念是。实实在在存在的信号。
+
ul
u
V
_
uc
电阻上R的LC电串流联、电电路压实信号
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1.1 信号
1.1.2 信号的种类
4 周期信号和非周期信号
按照信号在一定时间间隔能否周而复始重现，信号被分成周期
信号和非周期信号。使用固定周期重复重现的信号被称为周期信号，
(1)等(1幅)交信流号信号(2)尖 脉(2)冲缓信慢号变化 的直(3流)锯信齿号波信 号(3)直(4流)脉信冲号信号
模数拟字信号 大连理工大学出版社
1.1 信号
1.1.2 信号的种类
1 模拟信号与数字信号
模拟信号的典型特征就是一种连续变化的信号，在数学上可以用 连续出数描述，图形上处处为光滑点、无间断。
I1(t) H
O1(t) + I2(t)
H
O2(t) I1(t) =
I2(t)
线性系统的可加性
H O(t)
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1.3 系统
1.3.2 线性系统与非线性系统
1 线性系统的基本性质
❖ （2）齐次性 ❖ 设线性系统的输出信号O(t)与输入信号I(t)之间有
O（t）=
I(t);当s 合向1 0；当 s合向2
开关s合向“1”或“2”的时间间隔，由脉冲 信号发生器的输出脉冲p(t)控制。
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1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
1 采样
P(t ) I(t ) O (t)
M (t )
信号采样过程
❖ p(t)是一个周期为T的矩形波脉冲，
抽取后所得的离散时间序列为： f(Nn)= f0(n)
其中f0(n)是从f(n)中以N-1个序号为间隔选取的序列点函数。 序列点上的各信号值会重新排列，构成了新的离散信号 f(Nn)。
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1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
3 抽取与内插
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1.2 信号的检测与处理
t
高电平持续时间为t，
I（t）是一个持续时间函数，
O（t）将成为一个离散时间函数。
t ❖ 采样过程又称为脉冲调制过程，采 样后的输出信号为：
t
O(t)=P(t)I(t)
❖ 上式的物理意义为：连续时间信号
在等幅矩形波脉冲的调制下，得到
t
包络形同于输入信号的一串载波脉
冲。
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1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
3 抽取与内插
❖ 所谓内插是将离散时间序列f(n)变换成：
f (n / N),n kN, k为整数
f1(n)=
0，n为其他数
上式表明f1(n)是f(n)相邻两个序号之间插入N-1个零
值后形成的离散序列。在进行内插时，插入的值可事先按
需要设置，既可以是零，也可以是非零。
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1.2 信号的检测与处理
1.2.1 信号的检测
❖ 信号检测通常用传感器实现，传感器常由敏感元件和 转换元件组成，敏感元件的功能是检测出信号，转换元件 的功能是把检测出的信号转变成计算机或人类便于接受的 形式。
❖ 信号的检测与转换过程如下图所示：
被测 物理量
敏感 元件
非电量 信号
转换 元件
电量 信号
非周周期期信信号号
(3)离 散(3)周阶期跃信信号号
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1.1 信号
1.1.3 连续时间信号和离散时间信号
按照信号随时间或一段时间内是否连续变化,信号被分成
连续时间信号和离散时间信号。
(1)随 时间连续
(2)在 一段时间 内连续
连续时间信号
-2
2
-3 -1 0 1 3
离散时间信号
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1.3 系统
1.3.2 线性系统与非线性系统
1 线性系统的基本性质
（1）可加性 ❖ 对生统线的的性输总系出输统信出同号信时为号加OO1(入(t)t)为，两：由个I输2(入t)产信生号的I1输(t)出和信I2(号t)，为设O由2(t)I，1(t系)产
O(t)= O1(t)+ O2(t)=H I1(t)+H I2(t)=H(I1(t)+ I2(t)) ❖ 表明输出信号是两个输入信号共同作用时的叠加结果。
I (t) (t nT ), t nT
M(t)=
0,t nT
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1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
2 压缩与扩展
❖ 减少信号所占的时域称为信号的压缩。反之， 加大信号所占的时域叫做信号的扩展。由于压缩 与扩展都是时间轴上的改变，因此统称为信号的 长短变换。
1
I (t)e jm0t
T m
取傅立叶变换的频谱为：
M (
j)
1 T