陕西省延安市延川县第二中学七年级数学下册《7.1.2 平面直角坐标系》导学案1(无答案)(新版)新人教版
中学七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系教案1 (新版)新人教版 教案
（1）你能表示出象的位置吗？
（2）写出马的下一步可以到达的位置。
2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？
（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？
六、作业布置
板
书
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？
（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？
二、质疑探究
例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（ ，5）→（4，4）→（ ， ）→（5，3）；
（3，5）→（ ， ）→（ ， ）→（ ， ）→（5，3）
三、当堂检测
1、小游戏：
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
教材分析
重难点
学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
学习难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题
教学设想
教法
三主互位导学法
学法
自主探究合作交流
陕西省延川县第二中学七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系学生自主学案(1)(无答案)新人教版
平面直角坐标系
1、情境引入
(1)在一条笔直的街道上，竖着一排等距离的路灯，小华，小红，小明的位置如图，你能根据图示确切的描述他们三人的位置关系吗？
小华 小红 小明
（2）设计方案：（借用学过的知识，准确表示三人的位置）
（3）回顾旧知：
2、平面直角坐标系
（1）如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置，能不
能找到一种办法来确定A ，B ，C ，D 各点的位置呢？
（2）通过上图确定各点的位置，你有什么启示？
(3)、阅读教材，试着画一个平面直角坐标系，并指出平面直角坐标系满足的条件及横轴、纵轴、原点各指什么？
（4）结合上图，若p 点的横坐标为x ，纵坐标为y ，记作p （ ），原点O 的坐标（ ）。
Ｑ(ａ，ｂ)在ｘ轴上的坐标为（ ），在ｙ轴上的坐标为（ ）． ·A ·B ·C ·D
二、学以致用
1、完成教材P43页1、2题。
2、完成教材P44页1、
3、4题
3、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并且各组内的点用线段依次连接起来。
观察他们像什么图形？
（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2, 3）（-1,0）
（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1, 3），（2,3），（2,1）
三畅谈收获。
新人教版初中数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系公开课优质课导学案
7.1．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置.【学习重点与难点】1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】一、温故知新1．数轴的三要素是_________、_________、____________. 2．如图，说明数轴上点A和点B的位置，3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用个数表示,这个数叫做这个点的坐标.反过,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢?3.新知学习：如何用一对实数表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条的数轴，其中水平的数轴叫（或）取向右为正方向，铅直的数轴叫（或），取向为正方向，X轴或Y轴统称为，它们的交点是，这个平面叫做坐标平面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.三、合作探究点的坐标重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，A (___,___)记作：图1 图2请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值.注意：轴上的坐标写在前面.2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.4.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--7．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0）8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A、B、C、D的坐标.DCB五、我的感悟：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________ 六、课后反思：。
人教版数学七年级下册7122平面直角坐标系导学案.docx
7. 1.2.2 平面直角坐标系学习目标：1•会建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标，体会数形结合的思想.2.理解点到坐标轴的距离，会求坐标系屮的三角形面积.一、学前准备1.请你建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A (3, 2) ,B (3, 1) ,C (4, 一2) ,D (-3, 一2) ,E (0, -1).二、预习导航(一)预习指导活动1点到坐标轴的距离(阅读教材第68页，完成下题)2.(1)观察上面的坐标系中，点A (3, 2)到x轴的距离是__________________ ,到y轴的距离是______________ ；点、B (3, 1)到兀轴的距离是_______________ ,到y轴的距离是______________ .你发现了什么规律？(2)在其它彖限再找儿个点试试：点C (4, -2)到兀轴的距离是_________________ ,到y轴的距离是 ______________ ；点D (-3, -2)到x轴的距离是________________ ,到y轴的距离是 ________________ ；(3)规律：点P (a, b)到x轴的距离为_____________________ ,到y轴的距离为__________________ .活动2建立平面直角坐标系求点的坐标(仿照教材第68页“探究”，完成下题)3.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.A. _________ __________ BD (第3题) C预习疑惑：(二)预习检测4.(1)点A (-3, 0)到)，轴的距离是________________ .(2)已知点B (4, -3),则点P到兀轴的距离为________________________ ,到y轴的距离是________________ •(3)已知点C (2, -5),则点P到两坐标轴的距离Z和为_____________________________ .三、课堂互动问题1求平面直角坐标系内图形的面积5.已知 A (1, 4) , B (-4, 0) , C (2, 0),则厶ABC的面积是__________________________ .6.如图：(1)写出三角形ABC 的各个顶点的坐标;(2)试求出三角形的面积.方法总结：四、 总结归纳1. 你有什么收获？(从知识、方法、规律方面总结)2. 你还有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程川还有哪些需要注意或改进的地方？4. 在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？ 教(学)后记：五、 达标检测1. 在如图所示的平面直角坐标系中描出A (2, 3) , B (-3, -2) , C (4, -2)三点，用线 段将A 、B 、C 三点依次连接起來，并求出它的面积.y(第1题)《7・1. 2. 2 平面直角坐标系》参考答案一、学前准备1•解：如图所示: iul 4含 2二、预习导航2.(1)2； 3； 1； 3；第一象限上的点到兀轴的距离是其横坐标，至Qy轴的距离是其纵坐标.(2) 2； 4； 2； 3；©I； B .3.解：如上图所示，A (0, 4) , B (6, 4) , C (6, 0) , D (0, 0).BO 1 2 3 4 5 6 x(第3题)4.(1) 3. (2) 3； 4. (3) 7.三、课堂互动5.答案：12.6.解：(1) A (0, 2) , B (4, 3) , C (3, 0)Sgc =4x3--x4xl-ix3x2--x]x32 2 23= 12-2-3--2n=(2) 2五、达标检测1.解：如图所示：• A, B, C 的坐标分别为 A (2, 3) , B (-3, -2) , C (h 一2),・BC二7,点A到BC的距离为3+2=5,1x7x5 = —2 2（第i题）。
人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系(2)导学案
中学部“活力课堂”导学案七年级数学学科课题：平面直角坐标系(2)课型：新授课姓名：__ 主编人：审稿：日期：【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
学习步骤自学内容﹡学法指导﹡随堂笔记互动策略展示方案自主交流7 分钟一、知识储备1、平面直角坐标系：的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的公共原点为，一般用大写字母__表示。
两条数轴统称为_____。
建立了平面直角坐标系的平面叫___________。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。
认真阅读课文第38页—39页的内容，回答下面问题。
1、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了，各部分分别叫做，坐标轴上的点。
2、在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4）；自学教材，进行组内交流。
（教师根据各组交流情况，进行巡视评分）展示提升30 分钟归纳：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”（1）各象限内点的特点：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。
（2）原点O的坐标是；x轴上的点的坐标的特点是；y轴上的点的坐标的特点是（3）关于x轴对称点的特点__________________关于y轴对称点的特点__________________关于原点对称点的特点_________________（4）一三象限角平分线上点的特点___________二四象限角平分线上点的特点__________（5）平行于x轴的直线上点的特点____________平行于y轴的直线上点的特点____________展示策略：小组展示自主交流成果中组内不能解决的问题，寻求组间帮助，每组代表进行班内大展示，过程中可以进行组与组之间的畅游展示。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系导学案 (
7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a 是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O的坐标是(__，__), x 轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D( ）.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题点A到x轴，y轴的距离各是多少?点B分别到x轴，y轴的距离是多少？总结：点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).练一练1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.三、随堂检测1、请写出A、B、C的坐标: ；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成( )5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标( )我的收获__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________参考答案合作探究2、(3,4),(3,4)问题3：1.AD，（0,0），（6,0），（6，6），（0,6）2.（0，-6），（6.-6），（6,0），（0,0）随堂检测1、A(1，1)，B(4，3)，C(-3,2)2、如图3、0，0；0；04、(4,3)5、(-1,4)。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系导学案1(新版)新人教版
7.1.2 平面直角坐标系 学习目标掌握平面直角坐标系的组成。
能根据坐标描出点的位置，并能由点的位置写出坐标。
学习过程一、 忆一忆1、数轴：规定了_________,__________和____________的直线叫做数轴。
2、指出如下图的数轴上的点A 、B 、C 所表示的数。
点A ：__________ 点B ：____________ 点C ：_____________二、 学一学1、 阅读课本P65最后一自然段至P66思考上面的内容。
指出忆一忆中，点A 在数轴上的坐标为___________，点B 在数轴上的坐标为___________，点C 在数轴上的坐标为___________。
2、 阅读课本P66倒数第二自然段至P67第一自然段。
画一个平面直角坐标系：即画两条数轴互相_________，_________重合。
3、 根据平面直角坐标系中的点的位置确定点X 轴或名_____轴，向___方向为正方向y 轴或名_____轴，向___方向为正方向QA B CE P的坐标。
如图，由A点向x轴作垂线，垂足P在x轴上的坐标是5，由A点向y轴作垂线，垂足Q在y轴上的坐标是3，我们就说点A的横坐标为5，纵坐标为3，有序数对（5,3）就叫做点A的坐标。
记作：A（5,3）。
请指出图中点B、C、D、E、F的坐标。
B（____，____） C（____，____）D（____，____）E（____，____）F（____，____）原点（____，____）4、在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5）、B（－2,3）、C（－4，－1）、D（3，－2）、E（0，－3）先在x轴上找到表示4的点，并过这点作x轴的垂线l1；再在y轴上找到表示5的点，并过这点作y轴的垂线l2；垂线l1与l2的交点就是点A（4,5）。
请在图上描出其余各点。
三、试一试课本P68练习1、2四、当堂测评1、如下图，写出点A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。
新人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》导学案
新人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》导学案
新人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标
系》导学案
一、学前准备
1、预习疑难：。
2、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。
③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。
二、探索与思考
（一）平面直角坐标系
1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。
即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
3、平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；
竖直的数轴为或，取向为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
4、点的坐标：
我们用一对表示平面上的点，这对数叫。
表示方法为（a,b）.a。
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平面直角坐标系 1、情境引入
(1)在一条笔直的街道上，竖着一排等距离的路灯，小华，小红，小明的位置如图，你能根据图示确切的描述他们三人的位置关系吗？
小华 小红 小明
（2）设计方案：（借用学过的知识，准确表示三人的位置）
（3）回顾旧知：
2、平面直角坐标系
（1）如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置，能不
能找到一种办法来确定A ，B ，C ，D 各点的位置呢？
（2）通过上图确定各点的位置，你有什么启示？
(3)、阅读教材，试着画一个平面直角坐标系，并指出平面直角坐标系满足的条件及横轴、纵轴、原点各指什么？
（4）结合上图，若p 点的横坐标为x ，纵坐标为y ，记作p （ ），原点O 的坐标（ ）。
Ｑ(ａ，ｂ)在ｘ轴上的坐标为（ ），在ｙ轴上的坐标为（ ）．
学习目标 1、认识平面直角坐标系。
2、根据点的位置写出点的坐标，特别是坐标轴上的点的坐标的写法。
·A ·B ·C ·D
二、学以致用
1、完成教材P43页1、2题。
2、完成教材P44页1、
3、4题
3、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并且各组内的点用线段依次连接起来。
观察他们像什么图形？
（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2,3）（-1,0）
（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1,3），（2,3），（2,1）
三畅谈收获。