山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(华师版)·试题
网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎．如图 1，是某种网约车
∠ ∠ 的计价规则，车辆行驶 s
km，平均速度为 v
km/h，则打车费用为
ps＋60q
s v
元（不足 9
元按 9 元计价）．某日，小明出行时叫了一辆网约车，按上述计价规则，打车费用 y（元）
与行驶里程 x（km）的函数关系如图 2 所示．
一份文稿，记者甲单独记录需要 a 小时完成，记者乙单独记录需要 b 小时完成，甲、乙 两名记者合作，一起完成这项工作需要 _______ 小时．
八年级数学（华师版） 第 2 页 （共 4 页）
13．
若关于
x
的方程
2x+a x+2
=3
的解是负数，则
a
的取值范围是
_______.
14. 如图，直线 y=-x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= k（k≠ x
中国天眼 FAST
毫秒脉冲星
4． 中国象棋亦作“象 （qí）”，是我国第一批国家级非物质文
化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游
戏．如图，是一局象棋Βιβλιοθήκη 局，已知棋子“ ”和“炮”的坐标分别
表示为（4，3），（1，3），则棋子“ ”的的坐标表示为
A.（-3，3） C.（0，3）
B.（-3，2） D.（-2，1）
价值，计划在 2019 年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读 xī，醋的意思）
水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线．甲、乙两个工程队计划参与工程建
设，若让甲队单独施工
30
天完成该项工程的
1 3
，然后乙队加入，两队还需共同施工
15 天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（1）当 x≥6 时，求 y 与 x 的函数表达式；
（2）若 p＝1，q＝0.5，求该车行驶的平均速度.
21.（本题 9 分）如图，在荀ABCD 中，对角线 AC、BD 相交
于点 O，且 AC=6，BD=10，AB=4.
（1）求∠BAC 的度数；
（2）求荀ABCD 的面积.
第 21 题图
22.（本题 11 分）山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题 5 分，共 10 分）计算：
∠ ∠ （1）
1 2
-1+（π-2019）0+（-3）-2；
∠ ∠ （2）
a2-4 a2+2a
÷
a2+4 -4 a
.
17.（本题 7 分）解分式方程：
x x-2
-1=
8 x2-4
时间变化的图象，下列结论错误的是
A． 乙前 4 秒行驶的路程为 48 米
B． 在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒
C． 甲、乙到第 3 秒时行驶的路程相等
D． 在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度
甲 乙
9．
已知点（-1，y1），（2，y2），（π，y3）在双曲线
y=-
k2+1 x
上，则下列关系式正确的是
B. 一倍
C. 两倍
D. 四倍
7. 已知平行四边形的一条边长为 3，则其两条对角线的长可能为
A. 4 和 10
B. 4 和 8
C. 2 和 4 %%%%% D. 1 和 4
8. 第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于 2019 年 8 月在山西太原开幕，甲、乙两名自
行车运动员正在积极备战．如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时，在某时段速度随
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段二质量评估试题
数 学（华师版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
.
18.（本题 7 分）如图，荀ABCD 的周长为 16%cm，AC、BD 相
交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于点 E，求△DCE 的周长．
第 18 题图
19.（本题
8
分）化简：
2x x+1
-
2x+4 x2-1
÷
x+2 x2-2x+1
，然后在-2≤x≤2 范围内选择一个你喜欢的
数代入求值.
20.（本题 9 分）阅读理解，解决问题：
A. y1>y2>y3
B. y1>y3>y2
C. y2>y1>y3
D. y3>y1>y2
10． 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，∠BAD 的
平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点
F，且点 F 为边 DC 的中点，DG⊥AE，垂足为 G.
若 DG=1，则 AE 的长为
A. 2姨 3
图1
图2
八年级数学（华师版） 第 3 页 （共 4 页）
八年级数学（华师版） 第 4 页 （共 4 页）
B. 4姨 3 C. 4 D. 8
第 10 题图
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分） 11． 写出一个经过点（1，2），且 y 随 x 增大而减小的一次函数表达式：_______. 12． 第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同
折
x-1
3． 世界最大的单口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中
叠
有一颗毫秒脉冲星的自转周期为 0.00519 秒．数据 0.00519 用科学记数法可以表示为
A. 5.19×10-3
B. 5.19×10-4
C. 5.19×10-5
D. 5.19×10-6
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（2）若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队加入后至
少要施工多少天才能完成该项工程？
23.（本题 14 分）综合与探究： 如图，直线 l1 的表达式为 y=-3x＋3，l1 与 x 轴交于点 C，直线 l2 交 x 轴于点 A，OA=4，l1 与 l2 交于点 B，过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D，BD=3． （1）求点 C 的坐标； （2）求直线 l2 的表达式； （3）求 S△ABC 的值； （4）在 x 轴上是否存在点 P，使得 S△ABP=2S△ABC？ 若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存 在，请说明理由．
项符合题目要求）
沿
1.
在有理式
3a-
1 2
b，
a+1 a2+1
，
1 3
（a-b），
2 m
， a2+b2 a+b
，
1 π
中，分式有
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
此
2． 下列函数中，自变量的取值范围不是 x≠1 的是
线
A． y= 2
B． y=（x-1）-1
C． y=（x-1）0
D． y=2x-1
0）的图象在第二象限交于点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B，
AO=3BO，则反比例函数的表达式为 _______．
15. 在荀ABCD 中，AB=姨 6 ，AD=姨 2 ，点 A 到边 BC，CD 的距 离分别为 AE=姨 3 ，AF=1，则∠EAF 的度数为 _______.
第 14 题图
第 4 题图
5． 一次函数 y＝2x+3 的图象向下平移 2 个单位，所得图象的函数表达式是
A. y＝2x－3
B. y＝2x+2
C. y＝2x+1
D. y＝2x
八年级数学（华师版） 第 1 页 （共 4 页）
6.
把分式
x x2+y2
中 x，y 的值都扩大为原来的
2
倍，那么新分式的值是原分式的值的
A. 一半
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·答案
在 Rt△ADE 中，DE=姨AD2-AE2 =姨 3 . !!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
∴S 菱形=DE·AB=2姨 3 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分 （2）如答图，连接 DF，
∵ 四边形 ABCD 为菱形，
∴ 点 D 与点 B 关于 AC 对称．
∴BF=DF． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
△△AF=AC，
△
在△AOF 与△COF 中， △△△OF=OF， △ △ △△△OA=OC.
∴△AOF≌△COF（ . SSS）
∴∠AFE=∠EFC， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
（2）HG=OH+BG. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）如答图，当点 G 为 AB 中点时，四边形 AEBD 为矩形， !!!!!!!!! 7 分
∵ 点 G 为 AB 中点，
∴BG=GA=
1 2
AB.
!!!!!!!!!!!!!! 8 分
∵AB=DE，由（1）知 Rt△CDG≌Rt△CBG，
14. 8 15. 2+姨 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=2-1+ 1 9
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
=
10 9
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）原式=
x+1-（x-2） x-2
2018-2019学年度第二学期华师大版八年级数学(下)期末检测试题 2
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
5、我县今年五月某一周的日最高气温统计如下表，这组数据的中位 数和众数分别是（ ）
A.26.5 27 B.27 28. C.27 27 D.27.5 28
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
三、解答题(共72分）
21、(8分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行.
三、解答题(共72分）
三、解答题(共72分）
三、解答题(共72分）
2018—2019学年度第二学期末检测
（华师大版）八年级下册数学试题
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
4、下列命题是假命题的是（ ） A、一组邻边相等的平行四边形是菱形； B、有一个角是直角的菱形是正方形； C、对角线相等的四边形是矩形； D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
二、填空题(每小题3分，共18分）
二、填空题(每小题3分，共18分）
.
二、填空题(每小题3分，共18分）
三、解答题(共72分）
三、解答题(共72分）
18. (6分）已知：如图，平行四边形ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD, 连结CE. 求证：CE平分∠BCD.
三、解答题(共72分）
三、解答题(共72分）
20. (8分）今年三月，我县某中学倡议学生利用双休日 在县城“中心广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动 情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，绘制了不 完整的统计图，根据以下图中信息，回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）填空：被调查学生劳动时间的众数是（ ）； 中位数是（ ）； （3）求所有被调查同学的平均劳动时间.
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·答案
时，△PTO 为等腰三角形.
!! 12 分
八年级数学答案（华师版） 第 3 页 （共 3 页）
13.
1 a9b3
14. 80
15. -4
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=1-1+4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
=4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）原式=
4x2 9y2
·5y 6x
·21x2 10y
∴x2+
1 x2
=7.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）由（1）知
x2+
1 x2
=7，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4分
x x ∴x2+
1 x2
-2=5，即
x-
1 x
2=5， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴x-
1 x
=± 姨 5
答：A4 薄型纸每张的质量为 3.2 克. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
20. 解：（1）等腰三角形周长为 20，根据三角形周长公式可求得腰长 y 与底边长 x 的
函数关系式为：
y=-
1 2
x+10.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）∵ 三角形两边之和大于第三边，
!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）分式方程
5-x x+2
≤0
可变形为
x-5 x+2
≥0，
!!!!!!!!!!!!!!!
山西省太原市志达中学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
y乙= (200 ×12 + 50x) × 85% ，
即= y乙
2040 + 85 x ； 2
当
y甲
<
y乙
时，1800
+
50x
<
2040
+
85 2
x
，
∴ x < 32 ，
又根据题意可得： x12 ，
∴12x < 32 ，
综上所述，当购买的餐椅大于等于 12 少于 32 把时，到甲商场购买更优惠．
【解析】证明 ∆BO′A ≅ ∆BOC ，又 ∠OBO=′ 60° ，所以 ∆BO′A 可以由 ∆BOC 绕点 B 逆时针旋
转 60° 得到，故结论①正确；
由 ∆OBO′ 是等边三角形，可知结论②正确；
在 ∆AOO′ 中，三边长为 3，4，5，这是一组勾股数，故 ∆AOO′ 是直角三角形；进而求得
∠AOB =150° ，故结论③正确；
【考点】图形的旋转 【答案】45° 【解析】略
【难度星级】★
13．如图，在 △ABC 中， AB = 4 ， BC = 6 ，∠B = 60° ，将 ∆ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位后，得到 △A′B′C′ ，连接 A′C ，则△ A′B′C 的周长为___________．
7
【考点】平移的性质
2
2(2x −1) − 3(5x +1) ≥ 6
−11x ≥ 11 x ≤ −1
【难度星级】★★
17．（本题 5 分）先化简，再求值：
x − 3(x − 2) ≤ 4
解不等式组：1
− 2x 4
<
1
−
x
【考点】解不等式组 【答案】1 ≤星级】★★
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题含答案
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八年级数学（华师版） 第 2 页 （共 4 页）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题 5 分，共 10 分）计算：
（1）（-1）2-（2019-π）0+
1 2
-2；
（2）
2x 3y
·2 5y 6x
（1）写出这个函数关系式；
（2）求函数值 y 的取值范围.
21.（本题
9
分）若
x+
1 x
=3，求：
（1）x2+
1 x2
的值；
（2）x-
1 x
的值；
（3）x2-
1 x2
的值.
八年级数学（华师版） 第 3 页 （共 4 页）
22.（本题
11
分）已知分式
5-x x+2
，试解答下列问题：
（1）分式 5-x 有意义的条件是 _______，分式 5-x =0 的条件是 _______；
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（华师版）
8. 如图，在 5×5 的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1，点 O，A，B 都在方格纸的交点（格
点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，在 x 轴下方的格点上找点 C，使△ABC 的面
积为 3，则这样的点 C 共有
A． 6 个
B． 5 个
C． 4 个
D． 3 个
注意事项：
1. 本试卷共 4 页，满分 120 分.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段三质量评估试题·数学(华师版)
16.（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
姨 姨 （1）计算：
1 2
-1+20190+ -3 - 姨25 ；
（2）解方程：
x-3 x-2
+1=
3 2-x
.
17.（本题 7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E 是边 CD 上的一点，连接 AE、AC、BE，
AC 与 BE 相交于点 O，且 OA=OC.求证：AE=BC.
18.（本题 9 分）清明时节，张老师和王老师组织八年级 1 班学生步行到距学校 10.8 千米 的烈士陵园扫墓.出发时，王老师带领学生先出发，30 分钟后，张老师骑自行车出发， 张老师骑自行车的速度是学生步行速度的 2 倍，当学生到达烈士陵园时，张老师已经 到达 1 个小时，并为大家买好了扫墓门票． （1）求学生的步行速度和张老师骑自行车的速度各是多少； （2）当张老师追上学生时，距离烈士陵园还有多远？
间多 2 小时，求 A、B 两厂的工人每小时各加工多少套吉祥物.如果设 B 厂工人每小时
加工 x 套吉祥物，则所列方程正确的是
A. 1600 = 1080 +2 x-20 x
B. 1600 = 1080 -2 x-20 x
C. 1600 = 1080 -2 x+20 x
D. 1600 = 1080 +2 x+20 x
22.（本题 9 分）阅读理解，回答问题.
阿波罗尼奥斯（约公元前 262-190 年），古
希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．其重
要贡献有“阿波罗尼奥斯定理”，定理的具体
内容是关于三角形的三边长和中线长之间的
数量关系，即在三角形中，两边的平方和等于
华师大版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学卷及答案
华师大版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.使代数式有意义的x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≠0C．x＜2 D．x≠22.已知y﹣1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣63.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°4.在汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和805.下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）A．B．C．D．6.已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3 B．4 C．5 D．67.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=﹣，若5*（3x﹣1）=2，则x的值为（）A．B．C．D．﹣8.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A．（0，0）B．（﹣1，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，﹣）9.已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y110.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为，P是OB上的一动点，试求PD+P A和的最小值是（）A．2B．C．4 D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.化简：=．12.将直线y=2x﹣1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线解析式为．13.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是℃．。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题
姓名 准考证号山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题数学(华师版)注意事项:1.本试卷共4页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列有理式12,2,,22x x x x -+中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 在平面直角坐标系中，点()2,1M -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 将分式2x x y+中的,x y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ） A ．扩大9倍 B ．扩大3倍 C ．保持不变 D ．缩小3倍4. 下列计算错误的是（ ）A ．1a b a b a b -=--B ．1b a a b a b-=--- C. 221x y x y x y +=-+ D ．11y x x y xy--= 5. 下列等式是四位同学解方程2111x x x x-=--过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．12x x -= B ．12x x -=- C.12x x x --=- D ．12x x x -+=-6. 分式方程12023x x -=+的解为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-7. 轮船由A 地到达B 地顺流航行40km ，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2km ，设轮船在静水中的速度为每小时xkm ，则轮船往返共用的时间为（ ）A ．80h xB ．2802h x -C ．2804h x -D ．2804x h x -8. 如图，在55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点,,O A B 都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x 轴下方的格点上找点C ，使ABC V 的面积为3，则这样的点C 共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离()s m 与散步所用时间t min （）之间的函数关系，根据图象可知下列信息错误的是（ ）A ．公共阅报栏距小明家200mB ．小明看报用时8分钟C ．小明散步离家最远的距离为400mD ．小明从出发到回家共用时16min10. 某生态示范园计划种植一批葡萄，原计划总产量为36万千克，为满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，种植亩数减少了 20亩，总产量比原计划增加了9万千克，求原划平均每亩产量为多少万千克？ 设原计划平均每亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为（ ）A ．36369201.5x x+-= B ．36369201.5x x +-= C ．36936201.5x x +-= D ．36369201.5x x ++= 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m ，用科学记数法表示为 ______m .12.若分式21x x +-有意义，则x 的取值范围是 ． 13. 计算()()233a ab --，并把结果化为只含正整数指数幂的形式为 ．14. 小亮从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小亮离家的路程()y m 与时间()t min 之间的函数图象，则小明步行回家的速度是每分钟 m15. 已知224000a ab b a b ++=≠≠（,），则代数式 ba a b+的值为 ． 三、解答题 （本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 计算:()1()2201120192π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭（） ()22225103621x y y y x x⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭17.（=7 分）先化简再求值： 221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪++-⎝⎭，其中3x =-. 18.情境a ：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；情境b ：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.()1情境,a b 所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）()2请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景.19.为了响应国家“十三五”规划中提出的绿色环保的号召，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”的倡议.现在要打印一份资料，如果用4A 厚型 纸单面打印，所用纸张总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半； 如果用4A 薄型纸双面打印，所用纸张总质量为160克.已知每张薄型纸比厚型纸轻0.8克.求4A 薄型纸每张的质量（墨的质量忽略不计）20. 已知等腰三角形的周长为20cm ，腰长()y cm 是底边长()x cm 的函数.()1写出这个函数关系式；()2求函数值y 的取值范围.21. 若13x x+=，求: ()1221x x+的值； ()21x x-的值； ()3221x x-的值. 22. 已知分式52x x -+，试解答下列问题: ()1分式52x x -+有意义的条件是 ， 分式502x x -=+的条件是 ； 阅读材料:若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩()2根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围； ()3根据以上内容，自主探究:若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求:写出探究过程). 23. 综合与探究:在平面直角坐标系中，已知点()2,1P --，点(),0T t 是x 轴上的一个动点.自主探究:()1点P 到x 轴的距离是_ ，到原点的距离是 .()2点P 关于y 轴的对称点坐标为__ ____，关于原点的对称点的坐标为 . 探索发现:()3当t 取何值时，PTO V 是等腰三角形？山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题数学(华师版)参考答案和评分标准一、选择题二、填空题11.67.710-⨯ 12.1x ≠ 13.931a b14.80 15. 4- 三、解答题16. 解:()1原式114=-+4=.()2原式22245219610x y x y x y =⋅⋅3279x y= 17. 解:()1原式()()()()()()221111111x x x x x x x x⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦ ()()()()2211111x x x x x x +---=⋅+- 221x x x+--=3x x += 当3x =-时，原式3303-+==- 18.解:()1 ③ ①()2图象②分为3部分，根据离家距离进行叙述，合理即给分.如：小虎从家出发，外出散步，在一个报亭看了一会报，然后回家19. 解:设4A 薄型纸每张的质量为x 克，则4A 厚型纸每张的质量为()0.8x +克， 根据题意，得40011600.82x x⨯=+ 解分式方程，得 3.2x =.经检验， 3.2x =是原方程的根，且符合题意.答:4A 薄型纸每张的质量为3.2克.20. 解:()1等腰三角形周长为20，根据三角形周长公式可求得腰长y 与底边长x 的函数关系式为:1102y x =-+ ()2Q 三角形两边之和大于第三边，2y x ∴>，2202y y ∴>-，5y ∴>.又220y <Q ，10y ∴<.综上所述，函数值y 的取值范围为510y <<.21. 解:()113x x+=Q 219x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 整理，得，22129x x++= 2217x x∴+= ()2由()1知2217x x += 22125x x ∴+-=，即215x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 1x x∴-=()31x x -=Q ，13x x+= 11x x x x ⎛⎫⎛⎫∴-⋅+=± ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即221x x -=±22. 解:()12,5x x ≠-=-()2由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩，或5020x x -<⎧⎨+<⎩， 解这两个不等式组可得502x x ->+的条件是25x -<<. ()3分式方程502x x -≤+可变形为502x x -≥+， 由()2阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+>⎩，或5020x x -≤⎧⎨+<⎩， 解这两个不等式组可得502x x -≤+的条件是5x ≥或2x <-.23. 解:()11() 2()2,1- ()2,1()3OP =①当OP OT =时，PTO V 为等腰三角形，OT =，若动点T 在原点左侧，则有()1T ；若动点T 在原点右侧，则有2)T ； ②如图1，当PO PT =时， PTO V 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则点T 与点O 关于直线PQ 对称，则有()34,0T -；③如图2，当TP TO =时，PTO V 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则1,2PQ OQ ==，在Rt TQP V 中，()2222TO PQ TO -+=，解得，455,,044TO T ⎛⎫=∴- ⎪⎝⎭.综上所述，当t 的值取4-或54-时，PTO V 为等腰三角形.。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·试题及答案
k1x<
a x
的解集 _______；
如图
2，正比例函数
y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数
y=
a x
的图象交于点 P、Q.
（3）试说明以 A、B、P、Q 为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；
（4）如图 3，当点 P 在点 A 的左上方时，过 P 作直线 PM⊥y 轴于点 M，过点 A 作直线 AN⊥x
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A C B C B D B A D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 6
12. 14
13. 2（答案不唯一，m<3 即可）
14. 8 15. 2+姨 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=2-1+ 1 9
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山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段四质量评估试题
数 学（华师版）
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注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
.
!!!! 4 分
因为x
小明=x
小亮，
14 3
>
8 3
，小亮的成绩更稳定，所以小亮可以得一等奖学金.
! 5分
（2）x
小明=96×
2 10
+91× 3 10
+92× 5 10
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(华师版)·试题+答案
∠ ∠ （1）
1 2
-1+（π-2019）0+（-3）-2；
∠ ∠ （2）
a2-4 a2+2a
÷
a2+4 -4 a
.
17.（本题 7 分）解分式方程：
x x-2
-1=
8 x2-4
.
18.（本题 7 分）如图，荀ABCD 的周长为 16%cm，AC、BD 相
交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于点 E，求△DCE 的周长．
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分） 11． 写出一个经过点（1，2），且 y 随 x 增大而减小的一次函数表达式：_______. 12． 第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同
一份文稿，记者甲单独记录需要 a 小时完成，记者乙单独记录需要 b 小时完成，甲、乙 两名记者合作，一起完成这项工作需要 _______ 小时．
∴x=2 是原方程的增根，原方程无解. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
18. 解：∵荀ABCD 的周长为 16%cm， !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
∴AD＋DC=8， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
∵AC，BD 相交于点 O，
∴OA=OC， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
又 ∵p＝1，q＝0.5，
∴1×8+60×0.5×
8 v
=12，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
6分
解得：v=60. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
经检验：v=60 是原方程的解，且符合实际意义． !!!!!!!!!!!! 8 分