惠斯通电桥测电阻
用惠斯通电桥测量电阻
实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻1. 实验目的(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
2. 实验仪器滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。
3. 实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。
用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。
在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。
惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。
标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状态。
这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。
设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R RR R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。
由(1)式得 102X R R R R =(2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。
通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。
4. 仪器简介教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。
惠斯通电桥测电阻
实验五 惠斯通电桥测电阻【实验目的】一、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。
二、理解电桥灵敏度概念，学会选取合适的灵敏度。
三、培养桥式电路的接线能力，掌握箱式电桥的使用方法。
【实验原理】电桥是一种用比较法进行测量的仪器，它在电测技术中有着极为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性，而且配合适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。
在一些工业自动控制装置中，也用到电桥电路。
电桥应用之所以这样广泛，其原因在于它具有很高的灵敏度和准确度。
通常，电桥分直流电桥和交流电桥两大类。
本实验所用的单臂电桥称为惠斯通电桥，主要用于测量1 Ω~ 106Ω范围内的中值电阻。
与伏安法测电阻比较，电桥法测电阻的灵敏度和准确度都有很大的提高。
一、电桥工作原理惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如图5.1所示，未知电阻R X 与另外三个已知电阻R 1、R 2、R 3构成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线AC 上接直流电源E ，而另一对角线BD 即桥路接检流计G 。
改变R 1、R 2、R 3的阻值，可以改变B 、D 两点之间的电位差，当R 1、R 2、R 3的阻值被调节成某一组合时，可以使B 、D 之间的电位差为零，此时电流计无电流流过，指针准确地指在零位，电桥处于平衡状态，于是有2211I R I R = 231I R I R X =两式相比，可得321R R RR X = (5.1)可见，电桥是用比较法测量电阻的仪器。
接通电源以后，调节R 1、R 2、R 3，使检流计指针偏转减小，最后精确指零。
此过程实际上是将R 3和R X 进行比较，一旦电桥平衡，就可以利用上式求出待测电阻R X 。
在直流电桥中，电阻R 1、R 2的比值按10的整数次方变化，通常称为电桥的倍率。
二、电桥灵敏度电桥是否达到平衡是根据灵敏电流计的指针有无偏转来判断的。
电桥平衡后，如果比较臂电阻R 3改变了∆R ，电桥将失去平衡，此时若流经电流计的电流太小或者电流计的灵敏度不高，人的眼睛察觉不出指针的移动，会认为电桥仍然是平衡的，从而带来测量误差。
惠斯通电桥测电阻
外 接 电 源 内 接 外 接
3.箱式电桥： 如图为一箱式电桥面板图。线路、原理同 注意 1.外接电源 前,电桥平衡时，Rx=KRs 电压 3V ＋ 2.使用中， － 倍率选择 连接片应接 ×1000 ×100 在“外接” 不用时，连 ×10 ×1 接Rx 接片应接在 B G “内接”
实验原理
实验原理
2.板式电桥：
如图，为一板式电桥，R1R2用一根固定在米尺上的均匀的 电阻丝替代，D为滑键，在不同处按下时可改变L1、L2之比 由于电阻丝是均匀的，所以R1/R2=L1/L2 R x=（L1/L2）Rs=KRs 实验中我们选K为一定值，调节Rs使电桥平衡，据上式 即可求出Rx 。 G Rx 为了消除电阻分布不均及接触电阻不同等系统误差，实 Rs 验中往往将Rx与Rs换 位，保持K不变重新 L1 L2 D 调至平衡，此时测 得为Rs’则 略 Rx=√RsR s’
注意事项
数据处理
1.将实验数据填入有关表格。P106 2.说明 ∆Rx≈∆Rs（推导略） ∆Rs=∆仪=（Rs×0.1%+0.002m) Rs应取Rs 、Rs’中较大的数值。 (p=0.99)
式中m为接入线路中的旋钮个数（请阅读P42）
4.电桥的灵敏度： S0=∆n/(∆Rx/Rx)(div) 可见，提高电桥灵敏度的方法为： •选择灵敏度高的检流计 •选择适当的倍率 •适当提高电源电压
实验仪器
L1 D 板式电桥 电阻箱 L2
＋ － BG 箱式电桥 检流计
滑线变阻器、待测电阻、电池、电键、导线等
实验内容
Rx
G
Rs
1.板式电桥测电阻：
惠斯通电桥测电阻
• • • • • • 实验简介 实验原理 实验仪器 实验内容 注意事项 数据处理
实验三 用惠斯通电桥测电阻
实验三用惠斯通电桥测电阻【实验目的】1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法；2.理解电桥灵敏度的概念；3.研究惠斯通电桥测量灵敏度。
【实验原理】1．惠斯通电桥测电阻原理惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R1、R2和调节臂电阻R以及待测电阻R X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。
通常将BD端称为桥路，四个电阻R1、R2、R和R X称为桥臂。
若适当调节R1、R2或R阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。
图3-1 惠斯通电桥的原理图电桥平衡时（V=0），得到：U AB=U AD，U BC=U DC即I1R1=I2R2，I X R X=I R R（1）同时有I1=I X，I2=I R（2）由式（1）、（2）得到R X=R(R1R2⁄)（3）当知道R 1R 2⁄的比值及电阻R 的数值后，由式（3）可算出R X 。
R1R 2⁄称为比率系数或倍率，R 称为比较臂。
式（3）称为电桥平衡条件。
惠斯通电桥适用于测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。
2．惠斯通电桥灵敏度当BD 端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。
同样的道理，R X =R (R 1R 2⁄)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R X （或R 1、R 2、R ）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。
当电桥平衡时，保持3个桥臂电阻不变，1个电阻改变（假设R X 、R 1、R 2不变，R 改变ΔR ），则电桥输出电压偏离平衡为ΔU 0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对灵敏度）S 为：S =ΔU 0ΔR R ×100%与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压U AC 、桥臂电阻R 1+R 2+R +R X 、桥臂电阻分配比例R R 2⁄、检测仪表的灵敏度和内阻R V 。
使用惠斯通电桥进行电阻测量的教程
使用惠斯通电桥进行电阻测量的教程电阻是电学基础中的重要参数，它在各个电路中起着至关重要的作用。
为了准确测量电阻值，并确保电路正常运行，我们可以采用惠斯通电桥进行电阻测量。
本文将介绍使用惠斯通电桥进行电阻测量的具体步骤和注意事项。
一、什么是惠斯通电桥惠斯通电桥是一种常用的电阻测量仪器，它由四个电阻、一个电源和一个测量指示器组成。
通过调整电桥四个电阻的比例关系，可以平衡电桥，使得测量指示器的示数为零。
在这种状态下，我们可以根据电桥四个电阻的知识以及欧姆定律来计算待测电阻的值。
二、电桥测量电阻的基本原理在了解使用惠斯通电桥进行电阻测量之前，我们需要知道一些基本原理。
电桥平衡的条件是桥臂四个电阻的关系满足：R1/R2 = R3/R4其中，R1和R2是已知电阻（一般称为标准电阻），R3是待测电阻，R4是另一个已知电阻。
当平衡条件满足时，电桥两侧电压相等，测量指示器示数为零。
当电桥平衡时，我们可以根据电桥电压平衡条件推导出待测电阻的计算公式：R3 = (R1/R2) * R4三、使用惠斯通电桥测量电阻的步骤1. 连接电路首先，将电桥的四个电阻连接好。
其中，R1和R2是已知电阻，R3是待测电阻，R4是另一个已知电阻。
将电源连接至电桥的电源端，将测量指示器连接至电桥的检测端。
2. 调节电桥将电源开关打开，调节变阻器或开关，使测量指示器示数为零。
在调节过程中，要求稳定且缓慢，避免过快过慢导致误差。
3. 记录测量结果记录调节后电桥中各个电阻的阻值，包括已知电阻R1、R2和R4的阻值。
4. 计算待测电阻根据电桥电压平衡条件和计算公式，计算待测电阻R3的阻值。
将已知电阻的阻值代入公式，计算出待测电阻的准确值。
四、使用惠斯通电桥测量电阻的注意事项1. 保持稳定在调节电桥平衡时，需要保持手稳定，避免干扰造成测量误差。
2. 注意测量范围根据电桥的参数和测量要求，选择合适的电阻范围进行测量。
避免测量范围超出电桥的可靠范围，导致测量不准确。
惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测电阻值实验目的1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。
实验仪器电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。
实验原理前面我们介绍的伏安法测量电阻，其精度不够高。
这一方面是由于线路本身存在缺点，另一方面是由于电压表和电流表本身的精度有限。
所以，为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进。
惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，四个电阻R 1、R 2、R b 、R X 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，而在另一对角BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。
所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。
它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。
B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。
反之，称作电桥不平衡。
检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。
用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其它仪表，它们称为“示零器”。
当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有AC AB V V = CD BD V V = （1） 由于平衡时0=g I ，所以B 、C 间相当于断路，故有21I I = b X I I = （2） 所以 11R I R I X X = 22R I R I b b =可得 X b R R R R 21= （3） 或 b X R R R R 21= （4）这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。
反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。
因此（3）式称为电桥平衡条件。
如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。
这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。
上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：（1）平衡电桥采用了示零法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。
实验25-用惠斯通电桥测电阻
则在电桥平衡时有：
I a Ra =I b Rb
I 0 R0 =I x Rx
I a =I x
由上式整理可得：
I b =I 0
Ra Rx R0 Rb
Ra k Rb
Rx kR0
大学物理实验
Rx 的测量结果与电桥中桥臂电阻 Ra、Rb 和 R 0
的准确度有直接联系，如果桥臂电阻本身不准，必将 给测量结果带来一定的系统误差。 保持 Ra、Rb R0 的电阻值不变，调节 R N
E
大学物理实验
【实验内容及步骤】 1.用滑线式电桥测电阻，按图2接好线路。 2.电桥调平衡：先粗调，再细调。 【注意事项】 1.电桥通电时间不能过长，不测量时应关掉电源。 2.各接线旋钮必须拧紧，否则接触电阻过大，影响测量的准 确度，甚至无法达到平衡。 3.每次开始重复测量时，都必须将保护电阻RP放到阻值最大 处，以保护检流计。 4.在测定待测电阻前，应先粗略估计待测电阻的阻值，选择 标准电阻R0接近待测电阻的阻值，以保证平衡点在电阻丝的中 部，有利于减小测量误差。 5.用替代法测Rx，即电桥平衡后若以电阻箱某值RN 替下Rx时 桥仍平衡，则Rx=RN。注意替代时需断开电源。
大学物理实验
【实验目的】 1.掌握惠斯通电桥基本原理，了解桥式电路的特点。 2.掌握电桥的使用方法。 3.了解电桥灵敏度概念。
【实验器材】
板式惠斯通电桥，直流稳压电源，检流计，滑线 变阻器，待测电阻，电阻箱，双刀双掷开关，导 线。
大学物理实验
【实验原理】 1.电阻的测量 直流单臂电桥的原理电路如图1所示。 它是由四个电阻 Ra、Rb、R0、Rx
连成一个四边形回路，这四个电阻称为 电桥的四个“臂”。在这个四边形回路 的一条对角线的顶点间接入直流工作电 源，另一条对角线的顶点间接入检流计， 此支路一般称作“桥”。
惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测电阻电阻在电路中的作用：利用著名的欧姆定律可以利用电阻控制电路中的电压、电流。
电阻是导体的一种基本性质，与导体的尺寸、材料和温度有关。
一、教学目的（1） 理解并掌握惠斯通电桥测量电阻的原理和方法（2） 学会自搭惠斯通电桥测量中低阻值的电阻，学习交换桥臂减小系统误差 重难点：正确连接测量电路；交换桥臂减少系统误差来源 二、实验仪器电阻箱 3个 不同阻值的待测电阻 2个 滑线变阻器 1个 稳压电源 1台 检流计 电键 1个 三、实验原理测量电阻可用伏安法，通过测量电阻两端的电压U 和通过电阻的电流I ，无论电流表内接还是外接，都无法同时测量得到两端的电压和通过的电流，也就是无法准确测量电阻的阻值。
于是人们开始设计了各式各样的电流来测量电阻。
这里介绍惠斯通直流电桥测量电阻的方法。
当闭合K 、K G ，调节电阻R 3可改变AB 这条支流的电流方向和大小，当调节电阻R 3为某一阻值的时候，U A ＝U B ，则检流计G 中无电流流过，指针指向刻度盘中的中央位置“0”刻度线。
312R R R R x= 上式整理就可写成： 312R R R R x =――――――――――（1）因此，把电桥中R 1、R 2所在支路成为比例臂，把R 3所在桥臂称作比较臂。
这样，测出电阻R 1、R 2、R 3，就可以通过上式测得R x 。
由此可知，测量误差起决于电阻R 1、R 2、R 3的精度有多高，为了消除由比例臂的系统误差，我们可以将比较臂和待测臂交换一下，再次调节比较臂的电阻使得检流计的指针指向“0”刻度，于是有：'='321R R R R x――――――――（2） 则待测电阻阻值R x ：'=33R R R x稳压电源的电压和桥路中滑线变阻器的阻值都会影响电桥的灵敏度，为了有个合适的灵敏度，稳压电源的电压不能太低，测量时要将滑线变阻器置于最小阻值。
对于光电专业拟增加应用万用表排除电路故障。
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用半偏法和惠斯通电桥测电表内阻
实验目的
1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。
实验仪器
QJ23型电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。
实验原理
前面我们介绍的伏安法测量电阻，其精度不够高。
这一方面是由于线路本身存在缺点，另一方面是由于电压表和电流表本身的精度有限。
所以，为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进。
惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，四个电阻R 1、R 2、R b 、R X 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，而在另一对角BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。
所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。
它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。
B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。
反之，称作电桥不平衡。
检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。
用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其它仪表，它们称为“示零器”。
当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有
AC AB V V = CD BD V V = （1） 由于平衡时0=g I ，所以B 、C 间相当于断路，故有
21I I = b X I I = （2） 所以 11R I R I X X = 22R I R I b b =
可得 X b R R R R 21= （3） 或 b X R R R R 2
1= （4）
这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。
反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。
因此（3）式称为电桥平衡条件。
如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。
这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。
上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：
（1）平衡电桥采用了示零法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。
因此，只须示零器足够灵敏就可以使电桥达到很高灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。
（2）用平衡电桥测量电阻方法的实质是拿已知的电阻和未知的电阻进行
比较。
这种比较测量法简单而精确。
如果采用精确电阻作为桥臂，可以使测量的结果达到很高的精确度。
（3）由于平衡条件与电源电压无关，故可避免因电压不稳定而造成的误差。
仪器描述
箱式惠斯通电桥的基本特征是，在恒定比值R 1／R 2下，变动R b 的大小，使电桥达到平衡。
它的线路结构和滑线式电桥相似，它只是把各个仪表都装在木箱内，便于携带，因此叫箱式电桥，其形式多样。
现介绍QJ23型携带式直流单臂电桥。
图4－5－2为其面板布置图，右边四个电阻是比较臂R b ，左上角是比例臂R 1／R 2，共分七档，右下角两只接线柱是接待测电阻，左上角一对接线柱是外接电源用的。
左下角三只接线柱是用来接电流计的，当接线片把下面两接线柱相连时，是使用内部电流计，当接线片把上面两接线柱相连时，内部电流计被短路，然后在下面两接线柱间外接电流计。
中间下面两个按扭分别是电源开关（B ），电流计开关（G ），使用时要注意，测量时应先按B 后按G ， 断开时要先放开G 后放开B 。
电流计上的旋扭是调节指针零点的，叫做机械调零器。
实验内容
1．用自组电桥测量电阻
用电阻箱连成桥路如图3所示，接到桥臂的导线应该比较短，与图1不同之处在于增加了保护电阻R h 、开关K g 和K b ，开始操作时，电桥一般处在很不平衡的状态，为了防止过大的电流通过检流计，应将R h 拔至最大。
随着电桥逐步接近平衡，R h 也逐渐减小直至零。
为了保护检流计，开关的顺序应注意先合K b 、后合K g ，先断开K g 、后断开K b ，即电源K b 要先合后断。
在电桥接近平衡时，为了更好地判断检流计电流是否为零，应反复开合开关K g （跃接法）细心观察检流计指针是否有摆动。
测量几十、几百、几千欧姆的电阻各一个，分别取R 1/R 2=500Ω/500Ω及50Ω/500Ω。
每次更换R X 前均要注意：（1）增大R h ；（2）切断K g 。
2．用箱式电桥测量电阻 今用内接电源和内接检流计。
（1）将检流计指针调到零。
（2）接上被测电阻R X ，估计被测电阻近似值，然后将比例臂旋钮转动到适当倍率。
（3）轻而快地先后按B 、G （一触即离），同时观察检流计指针的偏转方向。
若指针向右（即正向）表示R b 值太小，需增加，若指针向左（即负向）表示R b 值太大，需减小。
这样几次调节R b ，直至检流计无偏转为止。
这时
R X ＝（比例臂读数）×（比较臂读数之和）欧
（4）重复上述步骤测量另外两个电阻。
3．测量计算电桥的灵敏度。
公式R X ＝R 1R b ／R 2是在电桥平衡的条件下推导出来的。
而电桥是否平衡，实验上是看检流计有无偏转来判断的。
当我们认为电桥已达到平衡时I g ＝0，而I g 不可能
绝对等于零，而仅是I g 小到无法用检流计检测而已。
例如，有一惠斯通电桥上的检流计偏转一
格所对应的电流大约为10－6安培，当通过它的电流为10－
7安培，指针偏转1／10格，我们是可
以察觉出来的，当通过它的电流小于10－
7安培时，指针的偏转小于1／10格，我们就很难察觉出来了。
为了定量地表示检流计不够灵敏带来的误差，可引入电桥灵敏度S i 的概念，它的定义是
X
X i
R R n S ∆∆= （5）
ΔR X 是当电桥平衡后把R X 改变一点的数量，而Δn 是因为R X 改变了ΔR X 电桥略失平衡引起的检流计偏转格数。
从误差来源看，只要仪器选择合适，用电桥测电阻可以达到很高的精度。
在测灵敏度时，由于R X 是不可变的，故可以用改变R b 的办法来代替。
计算表明
2
21
1R R n R R n R R n R R n S b
b X
X i
∆∆=∆∆=∆∆=∆∆=
可见，任意改变一臂测出的灵敏度，都是一样的。
用箱式电桥测量三个待测电阻的电桥灵敏度。
思考题
1．能否用惠斯通电桥测毫安表或伏特表的内阻？测量时要特别注意什么问题？ 2．电桥测电阻时，若比率臂的选择不好，对测量结果有何影响？
3．如果按图3连成电路，接通电源后，检流计指针始终向一边偏转、不偏转，试分析这两种情况下电路故障的原因。