小学数学《周期问题》ppt
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人教版四年级上册数学奥数 周期问题(课件)(共19张PPT)
【例3】下表中，将每列上面的汉字和下面的字母组成一组，例如，第一组为（我，A）， 第二组为（们，B)，那么第136组是什么？
【分析与解答】 咦，这道题中上、下两行的周期不一样啊！上面是5个汉字为一个周期，下面是4个字母为一个 周期。对，这就是这道题与前面例题不同的地方，上、下两行的变化规律不统一，也就是周期 里汉字、字母的个数不同。因此，我们必须分别找出两行中第136个汉字或字母是什么，把它们 组成一组。这样，问题就迎刃而解了。
我来解答：130÷4=32(组)……2(个) (5+6+4+2)×32+5+6=17×32+11=555
小结与提示 解答这道题时要注意：求和时，最后多出来的两个数是5和6，别漏加或错加。
实践与应用
【练习2】 P124 有一列数：6，1，0，8，6，1，0，8，··· （1）第122个数是多少？ （2）这122个数相加的和是多少？
实践与应用
【练习4】 P126 2016年植树节是星期六，则2017年植树节是星期几？
【例5】 10个2连乘的积的个位上是几？
【分析与解答】 这道题很简单，只要把10个2连乘起来，不就知道积的个位上的数字了吗？这个方法虽行得通， 但太麻烦，假如有100个2连乘，那该怎么算啊？我们应该找出积的个位上的变化规律。 对，这道题只要求出积的个位上的数字，就可以利用列表的方法找出积的个位上的变化规律。 从表中可以清楚地看出，积的个位上的数字以2，4，8，6为一个周期。 我来解答：10÷4=2（组）…2（个），所以，10个2连乘的积的个位上是4。 小结与提示 当求许多个相同的数相乘的积的个位上的数字时，一个一个求积太麻烦，我们不妨过列表 一一列举，这样就能发现规律。即使100个相同的数相乘，也能快速解答。
三年级数学奥数第8讲：周期问题-课件
有一串珠子按照2个红的，1个白的，3个黑的规 律排列。请你算一算，第40个珠子是什么颜色 的？
……
1个周期 2+1+3=6（个）
40÷（2+1+3）= 6（个)……4（个） 答：第40个珠子是黑色的。
有80个三角形，按图排列着，最后1个是白色的还是 黑色的？
……
1个周期 2+2+1+1=6（个） 80÷（2+2+1+1）= 13（个)……2（个） 答：最后1个是白色的。
（20-3）÷7=2（星期）……3（天） 答：5月20日是星期日。
3、把1-100号的卡片依次发给欧拉、卡尔、米 德、阿派四人，已知1号发给欧拉，2号发给了 卡尔，那么19号发给谁？38号呢？
依次发给4人，所以是4次为1个周期
19÷4=4（个）……3（张） 发给了米德
38÷4=9（个）……2（张） 发给了卡尔 答：19号发给了米德，38号发给了卡尔。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择在Βιβλιοθήκη 夏我们，还在路上……
校园里有100面彩旗，按3面红色、2面黄色、1面绿色、2面 蓝色的顺序排列着，最后1面是什么颜色？红色的有多少面？其 余颜色的旗子各几面呢？
……
1个周期 2+1+3=6（个）
40÷（2+1+3）= 6（个)……4（个） 答：第40个珠子是黑色的。
有80个三角形，按图排列着，最后1个是白色的还是 黑色的？
……
1个周期 2+2+1+1=6（个） 80÷（2+2+1+1）= 13（个)……2（个） 答：最后1个是白色的。
（20-3）÷7=2（星期）……3（天） 答：5月20日是星期日。
3、把1-100号的卡片依次发给欧拉、卡尔、米 德、阿派四人，已知1号发给欧拉，2号发给了 卡尔，那么19号发给谁？38号呢？
依次发给4人，所以是4次为1个周期
19÷4=4（个）……3（张） 发给了米德
38÷4=9（个）……2（张） 发给了卡尔 答：19号发给了米德，38号发给了卡尔。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择在Βιβλιοθήκη 夏我们，还在路上……
校园里有100面彩旗，按3面红色、2面黄色、1面绿色、2面 蓝色的顺序排列着，最后1面是什么颜色？红色的有多少面？其 余颜色的旗子各几面呢？
数学周期问题PPT
第13个图形是什么颜色？
我们一起来摆 一摆！
第13个图形是什么颜色？
13÷3=4（组）……1（个） 答:第13个图形是绿色。
100÷3=33（组）……1（个）
哎呀！100个， 我得摆多久呀！
答:第100个图形是绿色。
什么叫周期？
周期与找规律问题
例题一
有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序反复排 列，第160个是什么颜色？
一个周期：4+3+2=9（个） 160÷9=17……7(个）
答：第160个是白色。
例题2： 有47盏灯，按2盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯的顺序排列， 最后一盏灯是什么颜色?三盏颜色的灯各占总数的几分 之几?
一个周期：2+4+3=9（盏） 47÷9=5（组）……2（个）
红色：2×5=10（盏） 10+2=12（盏） 黄色：3×5=15（盏） 蓝色：4×5=20（盏）
答：最后一盏灯是红色，红色灯占了总数的10/47,黄色灯占了总数的15/47， 蓝色灯占了总数的20/47。
2÷7小数点后的第2013位是那个数？
2÷7=0.285714285714… 2013÷6=333……3
答：第2013位是5。
开动你的大脑，举 出周期与找规律问 题的例子
பைடு நூலகம்谢大家！
我们一起来摆 一摆！
第13个图形是什么颜色？
13÷3=4（组）……1（个） 答:第13个图形是绿色。
100÷3=33（组）……1（个）
哎呀！100个， 我得摆多久呀！
答:第100个图形是绿色。
什么叫周期？
周期与找规律问题
例题一
有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序反复排 列，第160个是什么颜色？
一个周期：4+3+2=9（个） 160÷9=17……7(个）
答：第160个是白色。
例题2： 有47盏灯，按2盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯的顺序排列， 最后一盏灯是什么颜色?三盏颜色的灯各占总数的几分 之几?
一个周期：2+4+3=9（盏） 47÷9=5（组）……2（个）
红色：2×5=10（盏） 10+2=12（盏） 黄色：3×5=15（盏） 蓝色：4×5=20（盏）
答：最后一盏灯是红色，红色灯占了总数的10/47,黄色灯占了总数的15/47， 蓝色灯占了总数的20/47。
2÷7小数点后的第2013位是那个数？
2÷7=0.285714285714… 2013÷6=333……3
答：第2013位是5。
开动你的大脑，举 出周期与找规律问 题的例子
பைடு நூலகம்谢大家！
三年级数学周期性问题课件
04
周期性问题练习题及解析
基础题目及解析
题目
找出规律，填一填。
题目
按照规律，下一个数字应该是多少？
解析
这道题考察的是学生对于周期性问题的基本理解。通过观 察可以发现，这是一个简单的3个数一循环的周期性问题 ，周期为3。
解析
这道题考察的是学生对于周期性问题的基本应用。通过观 察可以发现，这是一个5个数一循环的周期性问题，周期 为5。
四季轮回
随着地球公转，四季气候 呈现周期性变化。
数学中的周期性概念
定义
周期性是指某一量或某些量按照一定的规律重复出现。
周期性在数学中的应用
三角函数、数列、矩阵等。
三年级数学中的周期性问题举例
钟表上的数字排列
规律性的计数
钟表上的数字按照一定的顺序排列， 形成周期性。
如数数、计算时间等，都涉及到周期 性的概念。
感谢观看
THANKS
在解决周期性问题时，我曾因为对周 期性规律理解不深而犯错，以后需要 更加深入地理解周期性问题的本质。
对未来学习的展望与建议
展望
我希望在未来的学习中能够接触到更多类型的周期性问题，以拓展我的数学视野 和思维。
建议
建议老师在授课时多引入生活中的周期性现象，以增强学生对周期性问题的感性 认识和实际应用能力。
周期性问题的特点
01
02
03
重复性
周期性问题具ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ重复出现 的特征，即按照一定的规 律不断重复。
规律性
周期性问题的重复出现遵 循一定的规律，这个规律 可以是时间的、数量的或 其他形式的规律。
可预测性
通过掌握周期性问题的规 律，可以预测未来的状态 或结果。
三年级数学上册 5.5 数学广场——周期问题课件
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 ……
这列数是以1 4 2 8 5 7这6个数
字为一个周期(zhōuqī)依次不断重复出 现的。
12/12/2021
第七页，共十七页。
探究 一 (tànjiū)
照这样摆下去，左起第15个圆是什么(shén me)颜色？
15÷2＝7（组）······1（个）
每2个一组，第15个是第8组的第1个，是红的。
12/12/2021
探究一
探究二
第八页，共十七页。
探究三
春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬·····
照这样(zhèyàng)写下去，第27个字是什么？
27÷4＝6（组）······3（个）
每4个一组，第27个是第7组的第3个，是秋。
12/12/2021
12/12/2021
练习一
练习二
第十二页，共十七页。
练习三
课内练习二
2001年8月1日是星期三，8月28日是星期(xīngqī)几？
（28－1＋1）÷7 = 4.......0 8月28日是星期二。
12/12/2021
练习(liànxí)一 练习二
第十三页，共十七页。
练习三
课内练习三
2001年9月3日是星期(xīngqī)三，9月18日是星期几？
列式之前别忙算，先找每组有几个。
每组有几就除几，算出余数就知晓。
余几就是第几个，没有余数找末了。
12/12/2021
探究一
探究二
第十一页，共十七页。
探究三
课内练习一
2001年5月3日是星期四，5月20日是星期(xīngqī)几？
四五六日一二三
这列数是以1 4 2 8 5 7这6个数
字为一个周期(zhōuqī)依次不断重复出 现的。
12/12/2021
第七页，共十七页。
探究 一 (tànjiū)
照这样摆下去，左起第15个圆是什么(shén me)颜色？
15÷2＝7（组）······1（个）
每2个一组，第15个是第8组的第1个，是红的。
12/12/2021
探究一
探究二
第八页，共十七页。
探究三
春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬·····
照这样(zhèyàng)写下去，第27个字是什么？
27÷4＝6（组）······3（个）
每4个一组，第27个是第7组的第3个，是秋。
12/12/2021
12/12/2021
练习一
练习二
第十二页，共十七页。
练习三
课内练习二
2001年8月1日是星期三，8月28日是星期(xīngqī)几？
（28－1＋1）÷7 = 4.......0 8月28日是星期二。
12/12/2021
练习(liànxí)一 练习二
第十三页，共十七页。
练习三
课内练习三
2001年9月3日是星期(xīngqī)三，9月18日是星期几？
列式之前别忙算，先找每组有几个。
每组有几就除几，算出余数就知晓。
余几就是第几个，没有余数找末了。
12/12/2021
探究一
探究二
第十一页，共十七页。
探究三
课内练习一
2001年5月3日是星期四，5月20日是星期(xīngqī)几？
四五六日一二三
四年级上册数学奥数课件---周期问题---全国通用---共15张
0占位
试写 三千五百万零七十
练一练
01 02 03
选择：下面的数中，只读一个0的是（ ）
A.1003040
B.1003400
C.1000304
D.1030004
读数、写数
将来的某一天，你，没错，就是在坐的同学！中了六千零二万的彩票！然后你花了三 千二百零三万三千二百零三块买平板电脑、买玩具、买芭比娃娃。又花了2003020买 了一辆宝马给爸爸，花了1023450给妈妈买了一个LV包包。把204099藏到了自己床 底下，剩下的钱跟自己的好伙伴分掉了，请写出红色的数字
四
王林带领4个小朋友种42棵树，平均每人种多少棵？王林要
多种几棵才能完成任务？
•本节课结束，做练习检验这节课的成果 如何。
2 、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。 9 、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 9 、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。 8 、漂亮女人也许是魔鬼，丑陋女人的却可能是天使，上天总是公平的，不要以貌取人。 1 、让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 16 、问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 17 、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。 1 、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞! 11 、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。 1 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 19 、事在人为，路在脚下，财富在心中。 18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。 7 、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11 、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。
试写 三千五百万零七十
练一练
01 02 03
选择：下面的数中，只读一个0的是（ ）
A.1003040
B.1003400
C.1000304
D.1030004
读数、写数
将来的某一天，你，没错，就是在坐的同学！中了六千零二万的彩票！然后你花了三 千二百零三万三千二百零三块买平板电脑、买玩具、买芭比娃娃。又花了2003020买 了一辆宝马给爸爸，花了1023450给妈妈买了一个LV包包。把204099藏到了自己床 底下，剩下的钱跟自己的好伙伴分掉了，请写出红色的数字
四
王林带领4个小朋友种42棵树，平均每人种多少棵？王林要
多种几棵才能完成任务？
•本节课结束，做练习检验这节课的成果 如何。
2 、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。 9 、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 9 、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。 8 、漂亮女人也许是魔鬼，丑陋女人的却可能是天使，上天总是公平的，不要以貌取人。 1 、让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 16 、问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 17 、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。 1 、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞! 11 、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。 1 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 19 、事在人为，路在脚下，财富在心中。 18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。 7 、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11 、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。
小学数学五年级下《周期问题》课件
周期问题概述
什么是周期问题
周期问题：是指按照一定的规律重复出现的问题。
周期问题在自然界和社会生活中广泛存在，如四季更替、日夜交替、星期的循环等 。
周期问题通常涉及时间、顺序、循环等概念，需要学生运用逻辑思维和推理能力来 解答。
周期问题的应用
在数学中，周期问题可以用来 解决一些与时间、循环等相关 的数学问题，如数列、排列组 合、概率等。
题有助于更好地理解日常生活。
学习心得与体会
理解上的突破
通过本节课的学习启示
我意识到周期问题在现实生活中无处不在，理解并解决这类问题对 于提高生活智慧很有帮助。
学习中的困难与收获
虽然一开始对周期问题的理解有些困难，但在老师的引导和自己的努 力下，我逐渐掌握了解决这类问题的方法，这让我很有成就感。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
下节课预告
内容预告
下节课我们将学习与分数有关的 实际问题，掌握分数在日常生活
中的应用和计算方法。
学习方法
通过实例分析和练习，加深对分数 实际应用的理解，提高解决与分数 有关的实际问题的能力。
学习目标
能够熟练运用分数解决日常生活中 的实际问题，理解分数的概念和运 算规则，为以后的学习打下坚实的 基础。
归纳法
通过归纳和总结问题的 特点和规律，找出解决
问题的策略。
PART 03
周期问题的基本概念
什么是周期
周期是指事物在一定时间内重复出现 的一种规律性现象。
周期问题在日常生活和科学研究中有 着广泛的应用，如日夜交替、四季轮 回等。
在数学中，周期问题是指研究这种规 律性现象中的数学规律和性质的问题 。
什么是周期问题
周期问题：是指按照一定的规律重复出现的问题。
周期问题在自然界和社会生活中广泛存在，如四季更替、日夜交替、星期的循环等 。
周期问题通常涉及时间、顺序、循环等概念，需要学生运用逻辑思维和推理能力来 解答。
周期问题的应用
在数学中，周期问题可以用来 解决一些与时间、循环等相关 的数学问题，如数列、排列组 合、概率等。
题有助于更好地理解日常生活。
学习心得与体会
理解上的突破
通过本节课的学习启示
我意识到周期问题在现实生活中无处不在，理解并解决这类问题对 于提高生活智慧很有帮助。
学习中的困难与收获
虽然一开始对周期问题的理解有些困难，但在老师的引导和自己的努 力下，我逐渐掌握了解决这类问题的方法，这让我很有成就感。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
下节课预告
内容预告
下节课我们将学习与分数有关的 实际问题，掌握分数在日常生活
中的应用和计算方法。
学习方法
通过实例分析和练习，加深对分数 实际应用的理解，提高解决与分数 有关的实际问题的能力。
学习目标
能够熟练运用分数解决日常生活中 的实际问题，理解分数的概念和运 算规则，为以后的学习打下坚实的 基础。
归纳法
通过归纳和总结问题的 特点和规律，找出解决
问题的策略。
PART 03
周期问题的基本概念
什么是周期
周期是指事物在一定时间内重复出现 的一种规律性现象。
周期问题在日常生活和科学研究中有 着广泛的应用，如日夜交替、四季轮 回等。
在数学中，周期问题是指研究这种规 律性现象中的数学规律和性质的问题 。
周期问题课件
解决经济周期问题需要了解经济指标 的波动情况，掌握经济数据的分析方 法，并能够运用宏观经济理论进行解 释和预测。
03
CHAPTER
周期问题的解决方法
数学方法
数学公式法
通过建立数学模型，利用 公式推导周期的性质和规 律，例如三角函数的周期 性。
代数法
通过代数运算和方程求解 ，找出周期的规律和特点 ，例如求解数列的通项公 式。
社会领域
人口学
人口增长、生育率变化等。
社会学
社会变革、文化传播等。
心理学
情绪波动、行为模式变化等。
05
CHAPTER
周期问题的未来发展
人工智能在周期问题中的应用
人工智能算法
利用人工智能算法，如深度学习、机器学习等，对周期问题进行 高效、精确的分析和预测。
数据驱动模型
基于大量数据，通过人工智能技术建立数据驱动模型，对周期问题 进行预测和优化。
周期问题的分类
01
02
03
时间周期问题
涉及时间参数的周期性变 化，如天文、气象、生物 等领域的周期现象。
空间周期问题
涉及空间参数的周期性变 化，如晶体结构、电磁波 等领域的周期现象。
其他周期问题
涉及其他参数的周期性变 化，如经济、社会等领域 的周期现象。
周期问题的重要性
实际应用
周期问题在各个领域都有广泛的 应用，如物理学、化学、生物学 、工程学、经济学等，解决周期 问题有助于深入理解各种自然现
计算机模拟方法
模拟软件
利用专业的模拟软件，如 MATLAB、Simulink等，对周期
问题进行数值模拟和仿真。
算法设计
根据问题特点和要求，设计相应的 算法和程序，实现周期性数据的处 理和分析。
03
CHAPTER
周期问题的解决方法
数学方法
数学公式法
通过建立数学模型，利用 公式推导周期的性质和规 律，例如三角函数的周期 性。
代数法
通过代数运算和方程求解 ，找出周期的规律和特点 ，例如求解数列的通项公 式。
社会领域
人口学
人口增长、生育率变化等。
社会学
社会变革、文化传播等。
心理学
情绪波动、行为模式变化等。
05
CHAPTER
周期问题的未来发展
人工智能在周期问题中的应用
人工智能算法
利用人工智能算法，如深度学习、机器学习等，对周期问题进行 高效、精确的分析和预测。
数据驱动模型
基于大量数据，通过人工智能技术建立数据驱动模型，对周期问题 进行预测和优化。
周期问题的分类
01
02
03
时间周期问题
涉及时间参数的周期性变 化，如天文、气象、生物 等领域的周期现象。
空间周期问题
涉及空间参数的周期性变 化，如晶体结构、电磁波 等领域的周期现象。
其他周期问题
涉及其他参数的周期性变 化，如经济、社会等领域 的周期现象。
周期问题的重要性
实际应用
周期问题在各个领域都有广泛的 应用，如物理学、化学、生物学 、工程学、经济学等，解决周期 问题有助于深入理解各种自然现
计算机模拟方法
模拟软件
利用专业的模拟软件，如 MATLAB、Simulink等，对周期
问题进行数值模拟和仿真。
算法设计
根据问题特点和要求，设计相应的 算法和程序，实现周期性数据的处 理和分析。
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规则：学生从1开始报数，有人 数到报到 “7”的倍数时，不许 报数，要拍一下手掌，下一个人 继续从1开始报数。
观察现象
昼夜现象是以白天、黑夜为一个 周期依次不断重复出现的。
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
季节现象是以春、夏、 秋、冬四季为一个周期依次不 断重复出现的。
探索规律
这串珠子中，最后一颗珠 子应该是_____色的,这种颜色 的珠子在这串中共有_____颗。
实践应用
循环小数中的周期问题
面第1993位上的数
字是____。
我们可以先把化成循环小数,确定循环节, 即一个周期是几个数字,然后再求出小数 点后面的1993位中有几个周期,余几位数, 从而确定小数点 后第1993位数是周期中 的第几个数字. 解19:93193==6303.629+213,0所7它以的化循成环小周数期后是,其6小,因数为点 后面第1993位上的数字是6。
这列数是以哪几个数字为一 个周期依次不断重复出现的？
6 5 4 2 6 5 4 2 ……
这列数是以6 5 4 2这4个数
字为一个周期依次不断重复出 现的。
因为这个周期里有4个数,我们要求第n个 数是几,就要用这个n去除一个周期的数目 4.然后分析余下的数,余下的数是1,就是6; 如果余下的数是2,就是5;余下的数是3,就 是4;余数为0,就是2。
巩固练习
把
2 7
化成循环小数，
那么小
数点后100位的数字之和是多
少?
1、对今天学习的知识你还有哪些不明白的地 方。怎样求第几个是什么图形或是什么数字呢？
顺口溜
周期问题并不难，除法算式来帮忙。
列式之前别忙算，先找每组有几个。
每组有几就除几，算出余数就知晓。
余几就是第几个，没有余数找末了。
2、、在循环小数中，每个循环节就是一个周 期。
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
星期数是以7天为一个周 期依次不断重复出现的。
数列中的周期问题
【例1】有一列数:6,5,4,2,6,5,4,2,…. (1)第200个数是多少? (2)这200个数的的和是多少?
6,5,4,2,6,5,4,2,……
要求这200个数的和,我们可先求出一个周 期的和,6+5+4+2=17.然后看看200个数中 有多少个周期,如果有余数,最后再加上余 数即可求和.
解: (1)200÷4=50,所以第200个数是2。 (2) 6+5+4+2=17,50×17=850.
答:第200个数是2;这200个数的和是850。
观察现象
昼夜现象是以白天、黑夜为一个 周期依次不断重复出现的。
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
季节现象是以春、夏、 秋、冬四季为一个周期依次不 断重复出现的。
探索规律
这串珠子中，最后一颗珠 子应该是_____色的,这种颜色 的珠子在这串中共有_____颗。
实践应用
循环小数中的周期问题
面第1993位上的数
字是____。
我们可以先把化成循环小数,确定循环节, 即一个周期是几个数字,然后再求出小数 点后面的1993位中有几个周期,余几位数, 从而确定小数点 后第1993位数是周期中 的第几个数字. 解19:93193==6303.629+213,0所7它以的化循成环小周数期后是,其6小,因数为点 后面第1993位上的数字是6。
这列数是以哪几个数字为一 个周期依次不断重复出现的？
6 5 4 2 6 5 4 2 ……
这列数是以6 5 4 2这4个数
字为一个周期依次不断重复出 现的。
因为这个周期里有4个数,我们要求第n个 数是几,就要用这个n去除一个周期的数目 4.然后分析余下的数,余下的数是1,就是6; 如果余下的数是2,就是5;余下的数是3,就 是4;余数为0,就是2。
巩固练习
把
2 7
化成循环小数，
那么小
数点后100位的数字之和是多
少?
1、对今天学习的知识你还有哪些不明白的地 方。怎样求第几个是什么图形或是什么数字呢？
顺口溜
周期问题并不难，除法算式来帮忙。
列式之前别忙算，先找每组有几个。
每组有几就除几，算出余数就知晓。
余几就是第几个，没有余数找末了。
2、、在循环小数中，每个循环节就是一个周 期。
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
星期数是以7天为一个周 期依次不断重复出现的。
数列中的周期问题
【例1】有一列数:6,5,4,2,6,5,4,2,…. (1)第200个数是多少? (2)这200个数的的和是多少?
6,5,4,2,6,5,4,2,……
要求这200个数的和,我们可先求出一个周 期的和,6+5+4+2=17.然后看看200个数中 有多少个周期,如果有余数,最后再加上余 数即可求和.
解: (1)200÷4=50,所以第200个数是2。 (2) 6+5+4+2=17,50×17=850.
答:第200个数是2;这200个数的和是850。