理想变压器

理想变压器

理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。

1．理想变压器的三个理想化条件条件 1 ：无损耗，认为绕线圈的导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。

条件 2 ：全耦合，即耦合系数

条件 3 ：参数无限大，即自感系数和互感系数但满足：

上式中 N 1 和 N 2 分别为变压器原、副边线圈匝数， n 为匝数比。以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。

2. 理想变压器的主要性能

满足上述三个理想条件的理想变压器与有互感的线圈有着质的区别。具有以下特殊性能。

（1）变压关系

图 4.15 为满足三个理想条件的耦合线圈。由于，所以

因此

图4.15 耦合线圈图 4.16理想变压器模型1 根据上式得理想变压器模型如图4.16所示。

注意：理想变压器的变压关系与两线圈中电流参考方向的假设无关，但与电压极性的

设置有关，若 u1、u2 的参考方向的“+”极性端一个设在同名端，一个设在异名端，如图4.17 所示，此时 u1 与 u2 之比为：

（2）变流关系

根据互感线圈的电压、电流关系（电流参考方向设为从同名端同时流入或同时流出）：

则

图 4.17理想变压器模型2 图 4.18理想变压器的变流关系

代入理想化条件：，

得理想变压器的电流关系为：

注意：理想变压器的变流关系与两线圈上电压参考方向的假设无关，但与电流参考方向的设置有关，若i1、i2的参考方向一个是从同名端流入，一个是从同名端流出，如图4.18所示，此时i1与i2之比为：

（3）变阻抗关系

设理想变压器次级接阻抗 Z ，如图4.19所示。由理想变压器的变压、变流关系得初级端的输入阻抗为：

图4.19理想变压器的阻抗变换作用图 4.20 理想变压器的初级等效电路

由此得理想变压器的初级等效电路如图4.20所示，把Zin称为次级对初级的折合等效阻抗。

注意：理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。

（4）功率性质

由理想变压器的变压、变流关系得初级端口与次级端口吸收的功率和为：

以上各式表明：

（1）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。

（2）理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。