理想变压器的原线圈问题
如何理解理想变压器
2010-03-05 21:08a2811454|分类：工程技术科学|浏览865次
请各位指点，我有几个问题：
1.理想变压器的原线圈所处的电路中，变压器的原线圈此时相当于是这个电源的一个负载，变压器的输入电压U1在理想情况下等于原线圈的感应电动势E1.为什么老师说它们2个的图象相差一个相。它们不是相等吗？这两个有矛盾吗？
2.原线圈所处的电路中，原线圈感应的电动势和电源的一样，且方向相反，但为什么通过线圈的磁通量却不是0？
3.理想变压器的电路中，副线圈电路如果断开，为什么原线圈电路电流也为
0，原线圈电路不是构成了有电源的回路吗？
4.交流电路中，交流电源可不可以等效成电压为交流电源有效值的直流电源？如果不可以，请说说应该如何理解交流电路中的有效值。
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举报| 2010-03-05 23:10提问者采纳
1、首先要明白什么是理想变压器？为什么要定义理想变压器？我不知道你们老师是如何定义的。我是这样认为的：在电路中的变压器，他只承担改变电压和百分之一百传送功率，本身没有功率的消耗。这种变压器，我们定义为理想变压器。为什么要这样定义他？主要是把问题简单化，使很多的物理关系理想化，让学生便于理解。
2、在一个闭合电路中，应该有电源、导线和负载组成，才会有电流流过。在这个理想的直流回路中，我们往往定义：电源没有内阻，导线没有电阻，只有负载（纯电阻）。这样计算起来不是要简单多了吗？
3、在交流回路中，有纯电阻、纯电感和纯电容三种负载存在。如果此时，有一个交流电压加在这个负载上面。其结果会如何呢？当然你会说有电流产生。但是，在纯电阻负载上产生的电流，其矢量方向与电压矢量方向一致（电角度为0度）。而在纯电感负载上产生的电流，其矢量方向滞后电压矢量90度。在纯电容负载上产生的电流，其矢量方向超前电压矢量90度。反过来我们如何定义电阻性、电感性和电容性的负载性质呢？就是按矢量的电角度为基准的。
4、电流在电阻上的消耗的定义为有功功率，而在电感或电容消耗的是无功功率，他实际是不做有效功的。
如果你理解了上面的准备知识。下面的就好办了。
5、交流电压加在变压器的原线圈上，原线圈没有电阻，只有电感，没有有功消耗，E1=U1。他们有相位差。端电压矢量E1（在E字上要打个点）滞后外加电压U1（也要打点）矢量180度。这也符合对电抗（由纯电感组成的阻抗）的理解。电抗的特性是你（外加电压）要增加电压量，我是反抗你增加。反之也是。
6、感应电势与电源电压虽然数值相等，但他们是有方向的物理量。是不能抵消的。正因为有了外加电压，在铁心中产生了磁通，再由这个磁通在线圈中感应出滞后的感应电压。怎么可能没有磁通呢。没有因，那来的果呢。
7、交流电有《峰值》、《平均值》和《有效值》之分。有效值是以做功来定义的。他是以直流做功（I直^2*R)相当于交流做功(I交^2*R)来定义这个I交的,这个I交就是有效值。
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【2019-2020】高考物理理想变压器模型试题（含解析） 李仕才 一、理想变压器的几个基本问题 （1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。 构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。 作用：在办理送电能的过程中改变电压。 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。 特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。 （2）理想变压器的理想化条件及规律 如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有 ? ?=??= 222111,φ εφεn t n 忽略原、副线圈内阻，有 2211,εε==U U 。 另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有 21φφ?=?。 由此便可得理想变压器的电压变化规律为
2 1 21n n U U =。 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21P P =，而 111U I P =，222U I P =。 于是又得理想变压器的电流变化规律为 1 2 21n n I I =。 由此可见： ①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。 ②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。 （3）多组副线圈理想变压器的规律。 如图所示，原线圈匝数为1n ，两个副线圈的匝数分别为1n 、2n 相应的电压分别为1U 、2U 和3U ，相应的电流分别为1I 、2I 和3I 根据理想变压器的工作原理可得 2 1 21n n U U =① 3 1 31n n U U =②可得
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理想变压器的工作原理及高考要求 摘要：学习变压器首先要掌握交流电知识，对交流电的“四值”:最大值、有效值、瞬时值和平均值，瞬时值随时间变化表达式的书写以及由表达式读出周期和频率，理想变压器的电压关系和电流关系，理想变压器的动态问题中个物理量的相互制约关系，远距离输电的过程和降低输电能耗的途径等问题的考查几乎年年出现在高 考试题当中。 关键词：变化器；工作管理；高考要求 1.理想变压器的几点假设： （1）没有漏磁，即通过两绕组每匝的磁通量φ都一样； （2）两绕组中没有电阻：从而没有铜损（即忽略绕组导线中的焦耳损耗）； （3）铁芯中没有铁损（即忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗）；（4）原、副线圈的感抗趋于∞(无穷大），从而空载电流趋于0。满足这些条件的变压器叫做理想变压器。它是实际变压器的抽象,它把实际变压器中的次要因素忽略掉,而紧紧抓住其主要。 理想变压器中：u1=e1=n * δφ/δt u1 为加在线圈两端的电压，e1为线圈中的感生电动势n为线圈匝数。 2.理想变压器的工作原理 2.1结构。变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次
级线圈中感应出电压（或电流）。变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。 2.2工作原理。在发电机中，不管是线圈运动通过磁场或磁场运动通过固定线圈，均能在线圈中感应电势，此两种情况，磁通的值均不变，但与线圈相交链的磁通数量却有变动，这是互感应的原理。变压器就是一种利用电磁互感应，变换电压，电流和阻抗的器件。变压器的基本原理是电磁感应。变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交变的磁场，铁芯中就有变化的磁通量。由于副线圈也绕在同一铁芯上，这个变化的磁通量同样穿过副线圈，并在副线圈上产生感应电动势。如果副线圈构成闭合回路就会产生交变感应电流。对负载而言，副线圈中的感应电动势相当于电源电动势。如果副线圈的电阻很小，可以近似的认为这个电动势就等于副线圈中两端的电压。 3.高考要求 3.1热点分析。纵观各地高考物理试卷发现，高考对理想变压器这部分知识的考察内容很全面，基本上覆盖了《考试大纲》所列的全部知识点，历年高考命题的热点,主要从变压器的变压原理、变压器的变压比和变流比的运用及定性分析变压器的原、副线圈的两端的电压、电流、功率的相互制约变化关系这几方面出题考查，其
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高中物理-理想变压器的原理和制约关系练习一、选择题 1．如图所示为理想变压器，三个灯泡L 1、L 2 、L 3 都标有“6V，6W”，L4标有“6V，12W”，若它 们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1 ∶n2和ab间电压分别为 A．2 ∶1，24V B．2 ∶l，30V C．1 ∶2，24V D．1∶2，30V 【参考答案】B 【名师解析】L2、L3 并联后与 L4 串联，灯泡正常发光．说明副线圈电压为U2=12V；副线圈功率为P2=6W+6W+12W=24W，根据P2= U2 I2得I2=2A.。根据变压器的输入的功率和输出的功率相等，P2= P1=U1I1，而I2=2I1，所以U1=24V；根据变压器变压公式，电压与匝数成正比，得n1 ∶n2= U1 ∶U2=2 ∶l，所以Uab=U1+U L1=(24+6)V=30V，选项B正确。 2. 将u=2202sin100πt V的电压输入如图所示的理想变压器的原线圈，原副线圈的匝数比为 n 1 ∶n2=55∶1，R=10Ω，则下列说法正确的是 A．该交流电的频率为100Hz B．闭合开关S后，电流表的读数为0.22A C．闭合开关S后，电阻消耗的电功率为1.6W D．断开开关S后，电流表的读数为0.22A
【参考答案】C 3．如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为u＝2202sin 100πt(V)的交流电源上，在副线圈两端并联接入规格为“22 V,22 W”的灯泡10个，灯泡均正常发光。除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是( ) A．变压器原、副线圈匝数比为102∶1 B．电流表示数为1 A C．电流表示数为10 A D．副线圈中电流的频率为5 Hz 【参考答案】B 【名师解析】由原线圈电压瞬时值表达式可知，原线圈输入电压有效值为220 V，交变电流的 频率f＝1 T ＝ ω 2π ＝50 Hz，D项错；副线圈上灯泡正常发光，说明副线圈输出电压有效值为22 V， 由理想变压器变压规律可知，n 1 n 2 ＝ U 1 U 2 ＝10，A项错；由灯泡电功率P＝UI可知，通过每只灯泡 的电流为1 A，故副线圈输出电流为10 A，由理想变压器变流规律可知，I 2 I 1 ＝10，所以原线圈 中电流的有效值为1 A，B项正确，C项错。 4．(多选)如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为11∶1，R＝1 Ω，原线圈允许通过电流的最大值为1 A，副线圈ab两端电压随时间变化图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
2021届高考备考物理二轮专题特训：理想变压器模型与远距离输电 (解析版)
理想变压器模型与远距离输电【原卷】 1.如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( ) A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 2.(2020·湖北黄冈模拟)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，原线圈接u＝2202sin 100πt V的交流电，电阻R1＝R2＝ 25 Ω，D1、D2为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为( ) A．1 A B．2 A C． 2 A D．2 2 A 3.图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝5∶1.原线圈接入如图甲所示的正弦交流电．电路中电表均为理想电表，定值电阻R1＝R2＝4 Ω，D为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则( )
A．电阻R2两端的电压频率为50 Hz B．电流表的示数为5 A C．原线圈的输入功率为150 W D．将R1摘掉，电压表的示数不变 4.(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U 和U cd，则( ) ab A．U ab∶U cd＝n1∶n2 B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压U cd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 5.如图甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示正弦交变电流，闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，理想交流电流表A的示数为0.1 A．已知图中元件D具有正向电流导通、反向电流截止的作用，下列判断正确的是( ) A．交变电流的频率为50 Hz B．变压器原副线圈匝数比为112∶1 C．用电器额定功率为22 W
理想变压器
理想变压器 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。 1．理想变压器的三个理想化条件条件 1 ：无损耗，认为绕线圈的导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。 条件 2 ：全耦合，即耦合系数 条件 3 ：参数无限大，即自感系数和互感系数但满足： 上式中 N 1 和 N 2 分别为变压器原、副边线圈匝数， n 为匝数比。以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。 2. 理想变压器的主要性能 满足上述三个理想条件的理想变压器与有互感的线圈有着质的区别。具有以下特殊性能。 （1）变压关系 图 4.15 为满足三个理想条件的耦合线圈。由于，所以 因此 图4.15 耦合线圈图 4.16理想变压器模型1 根据上式得理想变压器模型如图4.16所示。 注意：理想变压器的变压关系与两线圈中电流参考方向的假设无关，但与电压极性的
设置有关，若 u1、u2 的参考方向的“+”极性端一个设在同名端，一个设在异名端，如图4.17 所示，此时 u1 与 u2 之比为： （2）变流关系 根据互感线圈的电压、电流关系（电流参考方向设为从同名端同时流入或同时流出）： 则 图 4.17理想变压器模型2 图 4.18理想变压器的变流关系 代入理想化条件：， 得理想变压器的电流关系为： 注意：理想变压器的变流关系与两线圈上电压参考方向的假设无关，但与电流参考方向的设置有关，若i1、i2的参考方向一个是从同名端流入，一个是从同名端流出，如图4.18所示，此时i1与i2之比为：
理想变压器原副线圈的匝数比为20-1
理想变压器原副线圈的匝数比为20:1 第一篇:《题目6379b51e650e52ea5518983c》 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 第二篇:《题目155dc484b9d528ea81c77913》 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
一理想变压器原
分类练习10----交变电流 一、单选题 1、一理想变压器原、副线圈匝数比n 1:n 2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则D(08北京卷) A ．流过电阻的电流是20 A B ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 V C ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D ．变压器的输入功率是1×103W 2、一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R 。设原线圈的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈的电流为I 2，输出功率为P 2。当R 增大时 A ．I 1减小，P 1增大 B ．I 1减小，P 1减小 B(08天津卷) D ．I 2增大，P 2减小 D ．I 2增大，P 2增大 3、如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀 强磁场 中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO′以角速 度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45θ? ＝时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电 流方向为正。则下列四幅图中正确的是D （08宁夏卷） 4、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下 列说法正确的是C （08广东卷） A ．交变电流的周期为0.125 B ．交变电流的频率为8Hz C ．交变电流的有效值为2A D ．交变电流的最大值为4A 5、电阻R 1、R 2交流电源按照图1所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。 合上开关后S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情 况如图2所示。则B （07北京卷） A ．通过R 1的电流的有效值是1.2A B ．R 1两端的电压有效值是6V
(完整word版)变压器和远距离输电_含答案
变压器和远距离输电 重点突破 知识点一理想变压器的原理及基本关系式 由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率 △ф/△t 也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）． 变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流 的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。 变压器的变压比: U 1／n 1 = U 2／n 2= U 3／n 3 =… = ΔU ／Δn = k 变压器的变流比: n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…… 理想变压器的输入功率由输出功率决定： 22 11222 2 22111/R n U n R U U I U I P ??? ? ??==== 【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n 1：n 2=4:1，原线圈回路中的电 阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等。a 、b 端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比P A ：P B = 和电阻两端的电压之比U A ：U B = 。 知识点二远距离输电 1、远距离输电示意图 2、几个常用关系式： 若发电站输出电功率为P ，输出电压为U ，用户得到的电功率为P ’，用户得到的电压为U ’，输电导线的总电阻为R 。（如图） ①导线损失的电压△U=U-U ’=IR 。 ②输电电流I=P/U=（U-U ’）/R 。 ③输电导线上损失的电功率P 损= P-P ’=I 2R=P 2R/U 2 。 由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损 耗的功率就减少到原来的1/n 2 。 【应用2】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V ，40W ”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则： （1）发电机的输出功率多大？ （2）发电机的电动势多大？ （3）输电线上损耗的电功率多大？ B n 1 n 2 A a b U ~
变压器的工作原理及原、副线圈之间的几个关系
变压器的工作原理及原、副线圈之间的几个关系 王其学 一、变压器的工作原理 变压器的工作原理是电磁感应．当原线圈中加交变电压时，原线圈就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中都要产生感应电动势．如果副线圈电路是闭合的，在副线圈中就产生交变电流，它也在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．其能量转化的过程为： 例1.一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V ，则铁芯内的磁通量变化率的最大值为（ ） A. 0.07Wb/s B. 5 Wb/s C. 7.05 Wb/s D.14.1 Wb/s 解析：根据法拉第电磁感应定律知：n 圈线圈的感应电动势的大小等于线圈匝数n 与磁通量的变化率 t ?Φ?的乘积，即 E ＝n t ?Φ ?，因为 原、副线圈的内阻不计，则有U =E ，200匝线圈输出电压为10V ，每匝为 120V ，此电压为有效值，最大值为20 V ＝0.07V ，则t ?Φ?＝0.07 Wb/s 正确选项为A 评注：变压器原、副线圈的电压值及电流值均指有效值． 例 2.在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，如图1所示，已知线圈1、2的匝数比为n 1：n 2＝2：1，在不接负载的情况下（ ） A.当线圈1输入电压220V 时，线圈2输出电压为110V B.当线圈1输入电压220V 时，线圈2输出电压为55V C.当线圈2输入电压110V 时，线圈1输出电压为220V D.当线圈2输入电压110V 时，线圈1输出电压为110V 解析：设线圈1两端输入电压为U 1时，线圈2输出 压为 U 2．根据法拉第电磁感应定律有： U 1＝n 1 11t ?Φ?，U 2＝ n 22 t ?Φ? 根据题意，当线圈1输入电压220V 时，Φ1＝2Φ2 ，即 12 2t t ?Φ?Φ=??，得：1 1 112222 U 24U 1n n t n n t ?Φ??= ==?Φ? 解得U 2＝55V ， 图1
理想变压器特性及与等效电路的分析
理想变压器特性及与等效电路的分 析 理想变压器特性及与等效电路的分析 谭阳红1，汪沨1，陈五立2 （1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082； 2.湖南信息学院，湖南长沙410151） 摘要：作为电路理论的重要内容，理想变压器的教学重点通常在于理想变压器特性方程及其运用，不涉及磁路分析，这导致学生在分析多绕组变压器时错误运用特性方程。本文以双绕组和三绕组变压器为例，就磁路形式对理想变压器方程的影响进行分析，导出理想变压器特性方程。在此基础上，得到其阻
抗变换的统一表达式，并得到不同情况下的实际变压器等效电路，对理想变压器的教学有一定的指导作用。 关键词：理想变压器；特性方程；等效电路 基金项目：本文受国家自然基金及51107034、湖南省自然科学基金资助项目、中央高校基金和湖南省教改课题的资助 器是电路理论教学中的重要部分。在教学过程中，教学重点往往变压器理想化的条件、掌握特性方程及其运用。但是，很多学生在分析多绕组变压器时觉得无所适从，甚至错误运用理想变压器的特性方程。要理解磁路对理想变压器特性方程的影响，必须明确理想化的条件和特性方程的获得方法。 二、双绕组理想变压器特性方程 利用磁路定理来理解理想变压器的特性，只需用以下定律：磁路的基尔霍夫第一定律即磁通连续性原理和磁路的基尔霍夫第二定律，即安培环路定律。
1.双绕组理想变压器电压方程。考虑如下的变压器（图1（a）所示），设变压器初次级的原边和副边匝数分别为Np和Ns，电流为ip 蓸t 蔀、is 蓸t 蔀，铁芯磁导率μ趋近于无穷大，即没有漏磁，磁感应强度全部集中于铁芯。 变压器的初、次级磁链相等，设为ψm。很明显： 四、结语 本文的分析表明，变压器的特性方程与磁路形式密切相关。在理想变压器的教学中，采用磁路的分析方法，只有如此，学生才能牢固掌握理想变压器特性方程的本质。 参考文献：
【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二物理：理想变压器原、副线圈基本关系的应用
例题1 （全国理综）自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流的有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（）
A. 380 V 和5.3 A B. 380 V 和9.1 A C. 240 V 和5.3 A D. 240 V 和9.1 A 解析：由题图并根据理想变压器电压比关系U 1U 2＝n 1 n 2 ，代入数据解得副线圈两端的电压有 效值U 2＝380 V ，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P 入＝P 出＝U 1I 1，解 得I 1＝2.0×103 220 A≈9.1 A ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误。 答案：B 例题2 （江苏高考）图1为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u -t 图象如图2所示。若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W 。 （1）请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； （2）求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； （3）求ce 和de 间线圈的匝数比n ce n de 。 解析：（1）由题图2知ω＝200π rad/s 电压瞬时值u ab ＝400sin （200πt ）V （2）电压有效值U 1＝200 2 V 理想变压器P 1＝P 2 原线圈中的电流I 1＝P 1U 1 ，
(优选)2019年高中物理暑假作业理想变压器与远距离输电问题新人教版选修3-2
理想变压器与远距离输电问题 一、单选题 1.如图所示,理想变压器原线圈接一交流电源,副线圈回路中有一定值电阻R 和两个小灯泡L 1、L 2,最初电键S 是断开的,现闭合电键S,则( ) A.副线圈两端电压变大 B.灯泡L 1变亮 C.电流表A 1示数变大 D.电阻R 中的电流变小 2.如图所示的电路图中,变压器是理想变压器,原线圈匝数n 1=600匝,装有0.5A 的保险丝,副线圈的匝数n 2=120匝.要使整个电路正常工作,当原线圈接在180V 的交流电源上,则副线圈( ) A.可接耐压值为36V 的电容器 B.可接“36V 40W”的安全灯两盏 C.可接电阻为14Ω的电烙铁 D.可串联量程为3A 的交流电流表测量副线圈电路的总电流 3.下列说法不正确的是( ) A.变压器也可能改变恒定电压 B.变压器的原理是一种电磁感应现象,副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流 C.变压器由绕在同一闭合铁芯上的若干线圈构成 D.变压器原线圈相对电源而言起负载作用,而副线圈相对负载而言起电源作用 4.如图所示,理想变压器原线圈输入电压sin m u U t ω=,副线圈电路中0R 为定值电阻,R 是滑动变阻器.1V 和2V 是理想交流电压表,示数分别用1U 和2U 表示;1A 和2A 是理想交流电流表,示数分别用1I 和2I 表示.下列说法正确的是( )
A.1I 和2I 表示电流的瞬时值 B.1U 和2U 表示电压的最大值 C.滑片P 向下滑动过程中,2U 不变,1I 变大 D.滑片P 向下滑动过程中,2U 变小,1I 变小 5.远距离输电,原来用电压0U 输电,在输电线上损失的电功率为P ?,现在要使输电线上损失的电功率减少到原来的1/10,则输电电压应为( ) A.1000U 0 C.0/10U D.0/100U 6.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比12:4:1n n =,原线圈两端连有光滑导轨,副线圈与电阻R 相连组成闭合回路,当导体AB 在匀强磁场中沿导轨匀速向右做切割磁感线运动时,电流表1A 的示数是12mA ,则副线圈中电流表2A 的示数是( ) A.0 B.3mA C.48mA D.与R 值大小有关 7.如图所示,理想变压器原线圈与电阻0R 串联,原、副线圈的匝数比为20:1,b 是原线圈的中心抽头,副线圈连接滑动变阻器、电流表和电压表,电表均为理想交流电表.已知交流电源电压瞬时 值表达式为()u t V π=,将单刀双掷开关K 扳向a 后,下列说法中正确的是( ) A.电压表的示数为11 V B.通过滑动变阻器R 的交流电的频率为100 Hz
高中物理-理想变压器
理想变压器 变压器 变压器（Transformer）是利用电磁感应的原理来改变交流电点压的装置，主要构件是初级线圈、次级线圈和铁芯（磁芯）。 理想变压器 理想变压器指的是没有功率损耗的变压器。实际的变压器工作时，或多或少都是有功率损耗的。 理想变压器公式 设，原线圈（初级线圈）的功率P1，电压U1，电流I1，匝数N1； 副线圈（次级线圈）的功率P2，电压U2，电流I2，匝数N2； 理想变压器公式满足： P1=P2（理想变压器功率守恒） U1：U2=N1：N2（理想变压器电压之比与线圈匝数成正比） I1：I2=N2：N1（理想变压器电流之比与线圈匝数成反比） 一般定义n=N2/N1，n称为变比，也称匝比。 注：当有两个副线圈时，P1=P2+P3，U1/N1=U2/N2=U3/N3，电流则须利用电功率的关系式去求，有多个时，依此类推。
上述多个副线圈只做定性分析，定量计算已被高考大纲删除。 理想变压器的种类 在高中领域，只涉及到两类变压器，即升压理想变压器与降压理想变压器。 当N2>N1时，其感应电动势要比初级所加的电压还要高（U1＜U2），这种变压器称为升压变压器。 当N1>N2时，U1>U2，该变压器为降压变压器。 理想变压器的工作原理 变压器是利用电磁感应原理制成的静止用电器。当变压器的原线圈接在交流电源上时，铁心中便产生交变磁通，交变磁通用φ表示。 由法拉第电磁感应定律可知，原、副线圈中的感应电动势为： U1=-N1dφ/dt U2=-N2dφ/dt 式中N1、N2为原、副线圈的匝数。显然可以推导本文上文所述的理想变压器的所有公式。 变压器是变换交流电压、交变电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。 变压器两组线圈圈数分别为N1和N2，N1为初级，N2为次级。 理想变压器解题须知
高考物理复习专题理想变压器远距离输电
专题45 理想变压器远距离输电（测） 【满分：110分时间：90分钟】 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用/表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时：（） A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小 B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小 C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变 D．线路损耗功率不变 【答案】C 【名师点睛】此题是关于远距离输电线路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。注意升压变压器的初级电压由发电机决定，次级电压由初级电压和匝数比决定． 2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度 2 5 B π =。单匝矩形线圈面积S=1m2。电阻不计，绕垂直 于磁场的轴OO'匀速转动。线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，○A为交流电流表。调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为1:2时，副线圈电路中标有“36V 36W”的灯泡正常发光。以下判断正确的是：（）
A ．电流表的示数为1A B ．矩形线圈产生电动势的最大值为18V C ．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为182sin 90e t π=（V ） D ．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P 适当下移 【答案】C 【名师点睛】本题关键是明确交流发电机的瞬时值、有效值、最大值的区别和求解方法，同时要结合变压器的变压比和变流比公式列式求解。 3．如图所示a 、b 间接入正弦交流电，理想变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R 2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A 2为值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V 2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R 3为一定值电阻。当R 2所在处出现火情时，以下说法中正确的是： （ ）
理想变压器与实际变压器
理想变压器与实际变压器 摘要：变压器是利用电磁感应原理，从一个电路向另一个电路传递电能或传输信号的一种电器是电能传递或作为信号传输的重要元件。理想变压器，是指没有损耗的变压器，就是一二次线圈的电阻可以忽略，其漏电感可以忽略，铁心损耗可以忽略，这就相当于是一个电压可变但是内阻为零的电源，它没有内阻压降。但理想变压器与实际变压器存在一定的差距，在某些条件下，这种差距还相当大，以致个别公式并不适用。 关键词：理想变压器，实际变压器，电磁感应，电流互感器。 0引言 近几年，为适应国家在城乡电网改造的需求，发展了一批新型、优质的配电变压器，使配电网络的变压器装备更趋先进，供电更可靠，农村用电更趋低价。近年发展的配电变压器的损耗值在不断下降，尤其空载损耗值下降更多，这主要归功于磁性材料导磁性能的改进，其次是导磁结构铁心型式的多样化。如较薄高导磁硅钢片或非晶合金的应用，阶梯接缝全斜结构铁心、卷铁心(平面型、立体型)、退火工艺的应用等。在降低损耗的同时也注意噪声水平的降低。在干式配电变压器方面又将局部放电试验列为例行试验，用户又对局部放电量有要求，作为干式配电变压器运行可靠性的一项考核指标，这比国际电工委员会规定的现行要求要严格。因此，在现有基础上预测我国各类配电变压器的发展趋势，推动配电变压器进一步发展应是一件比较重要工作。 1分析理想变压器 1.1 理想变压器的定义 理想变压器，是指没有损耗的变压器，就是一二次线圈的电阻可以忽略，其漏电感可以忽略，铁心损耗可以忽略，这就相当于是一个电压可变但是内阻为零的电源，它没有内阻压降。 1.2理想变压器的四个理想化条件 ①无漏磁通，即Φs1=Φs2=0,耦合系数K=1,为全耦合，故有Φ11=Φ21,Φ22=Φ12。 ②不消耗能量(即无损失),也不贮存能量。 ③初次级线圈的电感均为无穷大，即L1→∞，L2→∞，但为有限值。证明如下：即 在全耦合(K=1)时，两线圈的电感之比，是等于其匝数平方之比，亦即每个线 圈的电感都是与自己线圈匝数的平方成正比。 ④因有K=1,L1→∞，L2→∞，故有→∞。 1.3描述理想变压器的电动势平衡方程式 e1(t) = -N1 d φ/dt e2(t) = -N2 d φ/dt 若一次、二次绕组的电压、电动势的瞬时值均按正弦规律变化，则有 不计铁心损失，由此得出一次、二次绕组电压和电流有效值的关系。
变压器和远距离输电--专题复习
第2讲 变压器 电能的输送 1.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L 1、L 2是两盏规格为“8 V ,10 W”的灯泡，L 3、L 4是两盏规格为“6 V ,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U 1＝220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n 1＝1100匝，求： (1)副线圈的匝数n 2、n 3? (2)电流表的读数？ 2. (多选)如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r 的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R 的负载，变压器原、副线圈匝数的比值为 r ∶R 。如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是( AB ) A ．交流电源的效率为50% B ．电流表的读数为 E m 22Rr C ．负载上消耗的热功率为E 2m 4r D ．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e ＝ E m sin100πt V 考点2 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 1．匝数比不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，根据 U 1U 2＝n 1 n 2 ，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变。 (2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2 决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。 (3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。 2．负载电阻不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，n 1 n 2发生变化，U 2变化。 (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化。 (3)根据P 2＝U 22 R 和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化。 3．分析动态问题的步骤 3.有一种调压变压器的构造如图所示。线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，C 、D 之间加上输入电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压。图中为交流电流表， 为交流电压表， R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 、D 两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压 器，则下列说法正确的是 ( A ) A ．当R 3不变，滑动触头P 顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 B ．当R 3不变，滑动触头P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 C ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小 D ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流 表的读数变大，电压表的读数变大 4.[2017·湖南长沙模拟](多选)如图，一理想变 压器
2020高考物理复习 专题10交变电流和变压器(解析版)
专题10 交变电流和变压器 1．（2020届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1 ：n 2＝1 ：2，原线圈接电压恒定的正弦交流电，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，已知滑动变阻器R 2的最大阻值为定值电阻R 1的5倍。在滑动变阻器滑片从中点缓慢向上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．变压器原、副线圈中的电流之比始终为2 ：1 B ．定值电阻R 1消耗的功率逐渐增大 C ．滑动变阻器R 2消耗的功率先增大后减小 D ．变压器副线圈两端的电压逐渐增大 【答案】ACD 【解析】变压器原、副线圈中的电流之比之和匝数比有关，匝数不变，电流之比不变，A 正确；设输 入的交流电有效值为U,原线圈中的电流为I ，根据1221I n I n =可知，副线圈中的电流为12 I ，副线圈两端 的电压为212IR ，原线圈两端电压为214IR ，则121 4 U IR IR =+，当滑动变阻器向上移动时，2R 增大，根据 121 4 U IR IR =+，可知当原线圈中的电流变小，因此电阻1R 消耗的功率变小，B 错误；滑动变阻器2 R 消耗的功率为2 222111124U U P UI I R R I R R ??=-=--+ ?? ?，因此当12U I R =，即214R R =时，2R 消耗功率最大，所以当滑动变阻器滑片从中点缓慢向上滑动时，2R 消耗的功率先变大后变小，C 正确；滑动变阻器滑片从中点缓慢向上滑动时，电阻逐渐变大，所以变压器副线圈两端的电压逐渐增大，D 正确。故选ACD 。 2．（2020届河南省十所名校高三阶段性测试）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，定值电阻
理想变压器的原线圈问题
如何理解理想变压器 2010-03-05 21:08a2811454|分类：工程技术科学|浏览865次 请各位指点，我有几个问题： 1.理想变压器的原线圈所处的电路中，变压器的原线圈此时相当于是这个电源的一个负载，变压器的输入电压U1在理想情况下等于原线圈的感应电动势E1.为什么老师说它们2个的图象相差一个相。它们不是相等吗？这两个有矛盾吗？ 2.原线圈所处的电路中，原线圈感应的电动势和电源的一样，且方向相反，但为什么通过线圈的磁通量却不是0？ 3.理想变压器的电路中，副线圈电路如果断开，为什么原线圈电路电流也为 0，原线圈电路不是构成了有电源的回路吗？ 4.交流电路中，交流电源可不可以等效成电压为交流电源有效值的直流电源？如果不可以，请说说应该如何理解交流电路中的有效值。 我有更好的答案 分享到： 举报| 2010-03-05 23:10提问者采纳 1、首先要明白什么是理想变压器？为什么要定义理想变压器？我不知道你们老师是如何定义的。我是这样认为的：在电路中的变压器，他只承担改变电压和百分之一百传送功率，本身没有功率的消耗。这种变压器，我们定义为理想变压器。为什么要这样定义他？主要是把问题简单化，使很多的物理关系理想化，让学生便于理解。 2、在一个闭合电路中，应该有电源、导线和负载组成，才会有电流流过。在这个理想的直流回路中，我们往往定义：电源没有内阻，导线没有电阻，只有负载（纯电阻）。这样计算起来不是要简单多了吗？ 3、在交流回路中，有纯电阻、纯电感和纯电容三种负载存在。如果此时，有一个交流电压加在这个负载上面。其结果会如何呢？当然你会说有电流产生。但是，在纯电阻负载上产生的电流，其矢量方向与电压矢量方向一致（电角度为0度）。而在纯电感负载上产生的电流，其矢量方向滞后电压矢量90度。在纯电容负载上产生的电流，其矢量方向超前电压矢量90度。反过来我们如何定义电阻性、电感性和电容性的负载性质呢？就是按矢量的电角度为基准的。 4、电流在电阻上的消耗的定义为有功功率，而在电感或电容消耗的是无功功率，他实际是不做有效功的。 如果你理解了上面的准备知识。下面的就好办了。 5、交流电压加在变压器的原线圈上，原线圈没有电阻，只有电感，没有有功消耗，E1=U1。他们有相位差。端电压矢量E1（在E字上要打个点）滞后外加电压U1（也要打点）矢量180度。这也符合对电抗（由纯电感组成的阻抗）的理解。电抗的特性是你（外加电压）要增加电压量，我是反抗你增加。反之也是。 6、感应电势与电源电压虽然数值相等，但他们是有方向的物理量。是不能抵消的。正因为有了外加电压，在铁心中产生了磁通，再由这个磁通在线圈中感应出滞后的感应电压。怎么可能没有磁通呢。没有因，那来的果呢。 7、交流电有《峰值》、《平均值》和《有效值》之分。有效值是以做功来定义的。他是以直流做功（I直^2*R)相当于交流做功(I交^2*R)来定义这个I交的,这个I交就是有效值。
(完整版)变压器的动态分析(有答案)
o r s o 对变压器动态分析的考查 1、 如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关S 原来闭合，且R 1＝R 2.现将S 断开，那么交流电压表的示数U 、交流电流表的示数I 、电阻 R 1上的功率P 1及该变压器原线圈的输入功率P 的变化情况正确的是 ( ) A ．U 增大 B ．I 增大 C ．P 1减小 D ．P 减小 答案 AD 解析 开关S 由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U 2不变，则输出电流I 2变小，R 上的电压变小，R 1上的电压U 变大，电阻R 1上的功率 P 1＝＝，R 1不变，U 变大，则P 1增大，故A 正确，C 错误．由电流与匝数的关U 2R 1 R 1U 2 R 1系可知电流表的示数I 减小，B 错误．输出功率P 出＝I 2U 2，U 2不变，I 2减小，则P 出减小，输入功率等于输出功率，所以D 正确．2、(2012·福建理综·14)如图所示，理想变压器原线圈输 入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是 ( ) A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值 B ．U 1和U 2表示电压的最大值 C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大 D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小 解析 电路中交流电表的示数为有效值，故A 、B 项均错误；P 向下滑动过程中，R 变小，由于交流电源和原、副线圈匝数不变，U 1、U 2均不变，所以I 2＝变大，由 U 2 R 0＋R ＝，得I 1＝I 2变大，故C 项正确，D 项错误．I 1 I 2n 2 n 1n 2n 1答案 C 3、 如图甲所示，T 为理想变压器，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈所接电路中，电压 表V 1、V 2和电流表A 1、A 2都为理想电表，电阻R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，R 3的最大阻值为
互感和理想变压器
第八章 含耦合电感和理想变压器的电路分析 本章学习耦合电感元件和理想变压器元件，它们属于多端元件。实际电路中，如收音机、电视机中使用的中周、振荡线圈，整流电路中使用的变压器等都是耦合电感元件与变压器元件。 §8－1耦合电感的伏安关系 一、磁链和电感量 当L 通过i 产生磁通?，对N 匝线圈产生的磁链为：?ψN =，定义自电感：i N i L ? ψ == 。 关联条件下，电感两端的电压：dt di L dt d dt d N u ===ψ? 二、互感：见P.195图8－1 1．若线圈1中通以变化电流i 1： 11?：自感磁通；21?：互感磁通(耦合磁通) 一般地，2111??≥。当2111??=，全耦合。 自感磁链：11111?ψN = 1 11 1i L ψ= ?～自感量 互感磁链：21221?ψN = 1 21 21i M ψ= ?～互感量 2．若圈2中通以变化的电流i 2： 22?：自感磁通；12?：互感磁通(耦合磁通) 一般地，1222??≥。当1222??=，全耦合。 自感磁链：22222?ψN = 2 22 2i L ψ= ?～自感量 互感磁链：12112?ψN = 2 12 12i M ψ= ?～互感量 通过电磁场理论可以证明： 02112≥==M M M 3．互感电压的产生 当线圈1通变化的电流1i ，在线圈2产生互感磁链21ψ，从而产生感应电压，称为互感电压，记作：u 21。 dt di M dt d u 1212121== ψ u 21与21ψ之间符合右手螺旋法则。 同理，当线圈2通电流，在线圈1产生互感磁链12ψ，从而产生感
应电压，称为互感电压，记作：u 12。 dt di M dt d u 2121212== ψ u 12与12ψ之间符合右手螺旋法则。 注意：1) u 12、u 21的实际方向与两线圈的绕向有关； 2) 若感应线圈两端接上负载，将有电流流过。 三、耦合系数 由于互感磁通只是总磁通的一部分，互感磁通与自感磁通的比值<1。两线圈靠得越近，k 就越接近于1。一般用1121??和22 12?? 的几何平均值表征这一耦合程度，称为耦合系数k 。 2 122121121L L M k = ?= ???? (推导见P.196) 1111i L =ψ ，121Mi =ψ；2222i L =ψ ，212Mi =ψ ∴ 12 1≤=L L M k 当1=k 时，称为全耦合；当0=k 时，称为无耦合。 一般地：传输功率或信号(或变压器)，K 值越大越好；仪表间的磁场干扰，K 值越小越好，必要时要加以屏蔽。 四、互感电压 对于两个相耦合的线圈，一个线圈的电流发生变化，将在另一线圈上产生感应电压，互感电压的大小为： u M di dt 211= ，dt di M u 212= 由于互感磁通与自感磁通有彼此加强或削弱两种情况，因此在同 一线圈上的互感电压与自感电压可能彼此相加，也可能彼此相减。这与两个线圈的相对绕向、位置和电流参考方向有关。 当两个施感电流同时作用： ???±=±=21222 12 111u u u u u u 1．u 21与?21“关联方向”时：P.196 图8－2A 有： u L di dt M di dt 11 12=+ u L di dt M di dt 2221=+