理想变压器的工作原理及其应用

理想变压器的工作原理及其应用

一、理想变压器的构造、作用、原理及特征

构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器.

作用：在输送电能的过程中改变电压.

原理：其工作原理是利用了电磁感应现象.

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压.

二、理想变压器的理想化条件及其规律

如图1所示，在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律

有：

t n E ∆∆Φ=111，t

n E ∆∆Φ=222 忽略原、副线圈内阻，有 U 1＝E 1 ，U 2＝E 2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 21∆Φ=∆Φ

由此便可得理想变压器的电压变化规律为 2

121n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有

而21P P = ，111U I P = ，222U I P =

于是又得理想变压器的电流变化规律为 12212211,

n n I I I U I U == 由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别.）

（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式

.

图1

特别提醒：

⑴ 2

121n n U U =，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比； （2）只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：12212211,

n n I I I U I U == （3）P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和；

（4）变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：R n U n I U P /2

112111⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛==，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比.式中的R 表示负载电阻的阻值，而不是“负载”，“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率.实际上，R 越大，负载越小；R 越小，负载越大.

三、典例分析

例1.如图2所示，原、副线圈匝数之比为2∶1的理想变压器正常工作时( )

图2

A.原、副线圈磁通量之比为2∶1

B.原、副线圈电流之比为1∶2

C.输入功率和输出功率之比为1∶1

D.原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1

解析：理想变压器原、副线圈的磁通量总相等(无漏磁)，A 错误D 正确；输入功率总等

于输出功率，C 正确；电流与匝数满足n 1n 2＝I 2I 1

，故B 正确. 答案：BCD

例2.如图3所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n 1∶n 2∶n 3＝10∶5∶1，其中n 1接到220 V 的交流电源上，n 2和n 3分别与电阻R 2、R 3组成闭合回路.已知通过电阻R 3的电流I 3＝2 A ，电阻R 2＝110 Ω，求通过电阻R 2的电流和通过原线圈的电流.

解析：闭合铁芯中磁通量的变化率处处相同，对绕在同一铁芯上的线圈来说，每一匝产生的电动势相同，所以有U 1∶U 2∶U 3＝n 1∶n 2∶n 3.

根据功率关系P 1＝P 2＋P 3得U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3，

由此可见I 1/I 2并不等于n 2/n 1.

根据电压比的关系，得U 2＝n 2n 1

U 1＝110 V ， 通过R 2的电流I 2＝U 2/R 2＝1 A ，

根据功率关系有I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3，

且U 3＝n 3n 1

U 1＝22 V . 则有I 1＝I 2U 2＋I 3U 3U 1

≈0.7 A 答案：1 A ，0.7 A

例3.如图4所示为一理想变压器，电路中的开关S 原来闭合，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是( )

A.只增加原线圈的匝数

B.只增加副线圈的匝数

C.只增加用电器R 1的电阻

D.断开开关S

解析：设原、副线圈的匝数分别是n 1、n 2，输出电压

为U ′，P 出＝P 入＝U ′2R 副

，而U ′＝n 2n 1U ，可见要提高变压器的输入功率，可以减少原线圈的匝数，增加副线圈的匝数，减小负载电阻，故只有B 正确.

答案：B

图

4 图3