人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理
1 2
mv22
1 2
mv12
如果物体受到多个力的作用，此时式中w含 义有何变化？
二、动能定理
内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功 末状态动能 初状态动能
三、对动能定理的理解：
a．外力对物体所做的总功的理解
b、由于 W
有关，应取
Fs 和
EK
1 mv2中的s与v跟参考系的选取 2
同一参考系（地面）
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
小结：
1. 动能：
Ek
1 mv2 2
2. 动能定理：
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
3. 动能定理的适用范围
例2：一质量为 m的小球，用长为L O
的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉 力F作用下，从平衡位置P点很缓慢
θl
地移动到Q点，如图所示，则拉力
F所做的功为（ B ）
Q
• A. mgLcosθ
P
F
• B. mgL(1－cosθ)
• C. FLcosθ
• D. FL
应用3：曲线运动
例3：在h高处，以初速度v0向 水平方向抛出一小球，不计空
2s
应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况，分析各力做功的情况；
并求出这些力做功的代数和。 ③确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动
能（可分段，也可对整个运动过程）
④ 根据动能定理W总=Ek2 -Ek1及其它必要的辅
助方程列式求解；并对结果进行分析讨论。
应用2：计算变力做功
W总＝W1+W2 +…＝F1·s1cosq +F2·s2cosq +… b.标量性 式子左边的功与右边的动能都是标量
c．对定理中“变化”一词的理解
△Ek = Ek末 - Ek初
d. 状态与过程的理解 功是过程量 动能是状态量
动能定理表示了过 程量等于状态量的 改变量的关系
e．适用范围
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
F
v=60m/s
G s=5.3×102m
解 法一：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根据牛顿第二定律F - kmg ma
由 v2 式
F kmg m v2 2s
F kmg m v2 1.8 104 N 2s
N
v0=0m/s f
F
v=60m/s
G s=5.3×102m
解法二：飞机受到重力G、支持力N、牵引
力F 和阻力f 作用，这四个力做的功分
别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.
据动能定理得：Fs kmgs 1 mv2 0
2
代入数据得：F kmg m v 2 1.8 104 N
2、公式
Ek
1 2
mv2
国际单位是焦耳 (J)
1J 1N m 1kg m2 / s 2
动能是标量
例题：质量10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹，
质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者
相比，那一个的动能大？
子弹：
Ek子弹
1 2
m子弹v子2 弹
1 2
(10 10-3 ) (0.8 1000)2
3200J
运动员： Ek运动员
1 2
m运动员v运2 动员
1 2
60 102
3000J
友情提示
1、求解题目时不能凭感觉，应代入相应的物理公式——有凭有据
2、求解动能时，各物理量必须用国际单位，即质量用kg、速度用 m/s
思考
力在一个过程中对物体做的功，等于物 体在这个过程中动能的变化
W
作业：
《学案》巩固练习
f. 是一种求功的方法.
应用1：恒力+直线运动
例1:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞
过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度 v =60m/s，在此过程中 飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍 （k=0.02），求飞机受到的牵引力。
N
v0=0m/s f
气阻力，小球着地时速度大小
为（ C ）
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
不涉及物理运动过程 中的加速度和时间， 而只与物体的初末状 态有关，在涉及有关 的力学问题，优先应 用动能定理。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物
体”要相同，即
同一物体
W
1 2
mv22
1 2
mv12
WG mgh1mgh2
文字叙述：重力做的功等于“mgh”的变化。
结 论：力F做的功等于“1 mv2 ”的变化。
2
所以物理学上就把 1 mv2这个具有特定意
2
义的物理量叫动能。
一、动能 (Ek) 1、物体由于运动而具有的能叫动能
▲质量越大、 速度越大，物体的动能就越大
动能和动能定理
在光滑水平面上一质量为m物体，在受
到与运动方向相同的水平恒力F的作用下，
物体发生一段位移L，速度由V1增加到V2，
如图所示，试证明：FL
1 2
mv22
1 2
mv12
证明过程：
牛顿第二定律：F ma
运动学公式：L
v22 v12 2a
FL
1 2
mv22
1 2
mv12
力F做的功： 重力做的功：
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人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共16张PPT)(优质版)
陆川第四中学 龚健
一、知识回顾
1、功的定义公式 ： W=Fscos Q
2、功和能的关系 ： 功是能量转化的量度，做了多少功，就
有多少能量发生转化。
二、课题引入（情境创设）
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
猜想：动能与哪些因素有关？ 物体的动能与物体的质量和速度有关。
如图所示：让小车A从 光滑的斜面上滑下，打到 一个小车B上，推动小车 做功。
2
总结归纳
（一）.动能
⑴概念：物体由于运动而具有的能叫做动能。 物体的动能等于物体的质量与物体速 度的二
次方的乘积的一半。
⑵定义式:
EK=
1 2
mv
2
⑶单位：焦（J）
(4) 标量
， V是瞬时速度。
例：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质
量为173 kg，运动速度为7．2 km／s，它的动能 是多大?
归纳升华
（二）.动能定理
w
1 2
mv22
1 2
mv12
EK=
1 mv 2
2
W合=EK2-EK1
合力的总功 末状态动能 初状态动能
合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化，
这个结论叫做动能定理。
总结提高
动能定理的理解：
1、合外力做正功，动能增加 合外力做负功，动能减少
2、动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： （1）先求合力，再求合力功 （2）先求每个力做的功，再求代数和
解：
EK=
1 2
mv
2
= 1 21773.21302 =4．48X109J
课堂训练
1．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是…(CD )
一、知识回顾
1、功的定义公式 ： W=Fscos Q
2、功和能的关系 ： 功是能量转化的量度，做了多少功，就
有多少能量发生转化。
二、课题引入（情境创设）
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
猜想：动能与哪些因素有关？ 物体的动能与物体的质量和速度有关。
如图所示：让小车A从 光滑的斜面上滑下，打到 一个小车B上，推动小车 做功。
2
总结归纳
（一）.动能
⑴概念：物体由于运动而具有的能叫做动能。 物体的动能等于物体的质量与物体速 度的二
次方的乘积的一半。
⑵定义式:
EK=
1 2
mv
2
⑶单位：焦（J）
(4) 标量
， V是瞬时速度。
例：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质
量为173 kg，运动速度为7．2 km／s，它的动能 是多大?
归纳升华
（二）.动能定理
w
1 2
mv22
1 2
mv12
EK=
1 mv 2
2
W合=EK2-EK1
合力的总功 末状态动能 初状态动能
合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化，
这个结论叫做动能定理。
总结提高
动能定理的理解：
1、合外力做正功，动能增加 合外力做负功，动能减少
2、动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： （1）先求合力，再求合力功 （2）先求每个力做的功，再求代数和
解：
EK=
1 2
mv
2
= 1 21773.21302 =4．48X109J
课堂训练
1．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是…(CD )
高中物理必修二_7.7_动能和动能定理
1 2 很可能是一个具有特定意义的物理量， mv “ 2 ” 因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，
正好等于力对物体做的功，式中的v平 Nhomakorabea与上一节 课的实验结论相互印证，
1 2 mv ”就应该是我们寻找的动能的表达式． 所以“ 2
动能小结
1、动能定理的表达式 2、动能是标量 3、动能状态量 4、动能的单位是焦耳 1kg· m2/s2=1N· m=1J
请同学们推导出F做功的表达式 创设物理情景：
设物体的质量为m，在与运动方 向相同的恒定外力F的作用下发生一 段位移L，速度由Vl增大到V2．试用 牛顿运动定律和运动学公式，推导 出力F对物体做功的表达式． 回答下列问题： （1）力F对物体所做的功多大？ （2）物体的加速度多大？ （3）物体的初速、末速、位移之间有什么关系? （4）结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
三、教学重点、难点
重点：动能表达式的建立及动能定理的理解和 运用。 难点：会用动能定理解决实际问题。
四、教学方法
教法： 1、直观演示法(创设情景，引发兴趣) 2、集体讨论法(提出问题，学生讨论) 学法：自主探究法、分析归纳法
五、教学过程
（一）引入新课
复习实验 ： 1、让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。 ①让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块 把木块推得远，对木块做的功多。 ②让质量不同的滑块从同一高度滑下，可以看到：质量大的 滑块把木块推得远，对木块做的功多 。 从功能关系定性分析得到：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大；
动能和动能定理 动能 1．推导过程 2．动能的表达式 3．动能的单位和标量性 1 4．Ek= mv 2 2 动能定理 1．内容：合力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．公式表示；W合＝EK2-EK1 3．动能定理的适用条件：动能定理既适合 于恒力做功，也适合于变力做功，既适用 于直线运动，也适用于曲线运动。
人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共27张PPT)
推导F做功表达式的过程：
力F做功为：W=FL 运动学公式：L= (v22 －v12 )/2a 牛顿第二定律： a=F/m
W=?
末态
初态
W＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
单位：焦耳（J），状态量
Ek＝mv2/2
m为物体的质量 v为物体的瞬时速度
• 学生阅读教材，思考问题，列举实例 。 • 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段
运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线， 这样也能得到动能定理．
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m=5.0*103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑的路程为s=5.3*102m时，达到起飞速度 v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
s
F1
2 受 力 分 析
解法二：对飞机 由动能定理有
1找对象（常是单个物体） 4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
Fs kmgs 1 mv2 2
mv 2 F kmg
2s
5建方程
5.0 10 3 60 2 0.02 5.0 10 3 9.8 2 5.310 2
• 合力所做的总功。
• 动能定理表述为： • 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这
个过程中动能的变化。
多个力作用时表达式为：
W合＝Ek2－Ek1
求多个力做功的方法：
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
人教版高中物理必修二 第七章第七节 动能和动能定理 课件(共24张PPT)
1 2 mv 从上面式子可以看出， 很可能是一 2
个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程 结束和过程开始时的差刚好等于力对物体做的
1 功,所以 mv 2 2
应该是我们寻找的动能的表达
式。
一、动能及其表达式
1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。 1 2.动能的定义式： Ek m v 2 2 3.单位：焦（J） 4.说明： （1）动能是标量，且只有正值。 （2）动能具有瞬时性（状态量），在某一时刻 ，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 ⑶动能具有相对性。对不同的参考系，物体 速度不同，也就具有不同的动能。一般都以 地面为参考系研究物体的运动。
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功 ，即：W合=F合 lcosα
b．对定理中“变化”一词的理解
W合 0, Ek 0, Ek2 Ek1 W合 0, Ek 0, Ek2 Ek1
合外力做正功 则物体动能增加 合外力做负功 则物体动能减少
(三)对动能定理的应用
【例】一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑的路程为L=5.3×102m时，达到起飞的速 度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的0.02倍，求飞机受到的牵引力。
c．动能定理的适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变 力做功；既适用于直线运动，也适用 于曲线运动。
课堂练习2： 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直 轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。 一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因 数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落 ，恰好运动到C处停止，那么，物体在AB段 克服摩擦力做的功为多少？
合
初态的 动能
末态的动能
个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程 结束和过程开始时的差刚好等于力对物体做的
1 功,所以 mv 2 2
应该是我们寻找的动能的表达
式。
一、动能及其表达式
1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。 1 2.动能的定义式： Ek m v 2 2 3.单位：焦（J） 4.说明： （1）动能是标量，且只有正值。 （2）动能具有瞬时性（状态量），在某一时刻 ，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 ⑶动能具有相对性。对不同的参考系，物体 速度不同，也就具有不同的动能。一般都以 地面为参考系研究物体的运动。
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功 ，即：W合=F合 lcosα
b．对定理中“变化”一词的理解
W合 0, Ek 0, Ek2 Ek1 W合 0, Ek 0, Ek2 Ek1
合外力做正功 则物体动能增加 合外力做负功 则物体动能减少
(三)对动能定理的应用
【例】一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑的路程为L=5.3×102m时，达到起飞的速 度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的0.02倍，求飞机受到的牵引力。
c．动能定理的适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变 力做功；既适用于直线运动，也适用 于曲线运动。
课堂练习2： 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直 轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。 一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因 数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落 ，恰好运动到C处停止，那么，物体在AB段 克服摩擦力做的功为多少？
合
初态的 动能
末态的动能
人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共20张PPT)
习题
• 一质量为m的汽车在粗糙水平面上先以a1匀 加速直线运动，再以a2匀减速直线运动直 至停下来，共用时间t .
• 1、若a1=a2，则匀加速用时为多少？ • 2、假设阻力恒定，大小为车重的0.05倍，
m=3000kg，a1=6m/s2，t=10s。求阻力在整 个过程中做的功以及匀加速阶段牵引力做 的功。
表 示。试寻求这个过程中力F做的功与
达 式
v1、v2的关系？
F v1
v2
l
结 果 与 思 考
W＝mv22/2－mv12/2
初态和末态的表达式均为
“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？
动能
上节的实验及刚才的推导已经表明： 质量为m的物体，以速度为V运动时的动 ห้องสมุดไป่ตู้表达式为：
2.
物 单位：焦耳（J），状态量
体
动 能 的 表
Ek＝mv2/2
达
式
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
动能定理
• 内容：力在一个过程中对物体做功，等于 物体在这个过程中动能的变化。这个结论 叫动能定理
• 表达式： W ＝mv22/2－mv12/2
例题1
一架质量为5000Kg的喷气式飞机，起飞 过程从静止开始滑跑。当位移达到l=530m时， 速度达到起飞速度v=60m/s.在此过程飞机受到 的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到 的牵引力？
习题
• 一质量为25Kg的小孩从高度为3.0m的滑梯 顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度为 2m/s.取g=10m/s，关于力对小孩做的功，下 列结论正确的是（ ） .
• 1、支持力做功50 J • 2、重力做功500J • 3、阻力做功500J • 4、合外力做功50J
人教版高一物理必修2第7章 第7节动能和动能定理(共21张PPT)
一架在水平跑道上的飞机在牵引力的作 用下（不记阻力），在起飞跑道上加速 运动，速度越来越大，问： （1）从力与运动方面分析，哪些物理 量有变化？ （2）从功、能方面分析，什么力在做功， 什么能发生了变化？
水平面上一物体质量为m，在与运动 方向相同的恒力F作用下物体发生一段
位移L，速度由1 增加到 2 (如图)，
2 合力F为牵引力F牵与F阻之差：
F F牵 - F阻
把已知条件代入上面的式子得：
F牵 1.8104 N
解法二：用牛顿运动定律和 运动学公式求解
解：由匀变速直线运动的速度位 移关系有：
由牛顿第二定2律-有 0：2 2aL
F牵 F阻 ma
根据题意中已知条件：
F阻 0.02mg 1000 N
2.完成教材73页例2，并思考：做功的过程 是能量从一种形式转化为另一种形式的过 程，或从一个物体转移到另一个物体的过 程。在这道题中，阻力做功，汽车的动能 到哪里去了？
巩固提高： 1.如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止 开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距 离为S，求： 物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水 平面都由同种材料制成）
外力的总功 末状态动能 初状态动能
“=”反映了动能的变化用合外力对物 体所做的功来量度。
1.当力对物体做正功时，物体动能如
何变化？
物体动能增加
2.当力对物体做负功时，物体动能如
何变化？
物体动能减少
三.应用
例1.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103
kg，起飞过程中从静止开始滑跑的位移
为L＝500ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ
论就叫做动能定理。
二、动能定理
内容：力（合力）)在一个过程中对物体做的功，等于 物体在这个过程中动能的变化。
人教版 物理必修2 第七章 第七节 动能和动能定理K-energy
由牛顿第二定律得
F = ma
恒力 F 所做的功
① ② ③
W = Fl
由运动学知识可得
v − v = 2al
2 2 2 1
联立①②③式 联立①②③式，解得 ①②③
1 2 1 2 W = mv2 − mv1 2 2
二、动 能
1 2 E k = mv 2
物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次 方的乘积的一半。 方的乘积的一半。 注意：对照重力势能加以理解！ 注意：对照重力势能加以理解！ 重力势能加以理解
通过例题，总结应用动能定理解题的一般步骤： 通过例题，总结应用动能定理解题的一般步骤：
例题：一架喷气式飞机 例题：一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道 上滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的 平均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力 F 。 v N v0=0 m 牵引力F 牵引力 f 跑道上滑行的位移 s G 1 确定研究对象： 确定研究对象： 2 对研究对象受力分析： 对研究对象受力分析： 3 分析各力的做功情况： 分析各力的做功情况： 重力、支持力不做功；牵引力F 做正功； 重力、支持力不做功；牵引力 做正功；阻力 f 做负功 4 考查初、末状态的动能： 考查初、末状态的动能： 1 2 加速到能起飞时， 一开始飞机静止，初动能为0 加速到能起飞时，末动能为 mv 一开始飞机静止，初动能为 ； 2 1 2 5 应用动能定理建立方程： Fs − fs = mv − 0 应用动能定理建立方程：
2
练习：一辆汽车当它的速度为 v 时，踩死刹车 练习： 后可以滑动s。 后可以滑动 。那么当它的速度为 2v 时，踩死 刹车后能滑动多远呢？ 刹车后能滑动多远呢？
Thank you.
人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共15张PPT)
三、动能定理的讨论： W合 =△Ek = Ek末 - Ek初
动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可 以是一个力，也可以是几个力的合力； 若W>0，Ek2-Ek1>0,即Ek2>Ek1，说明外力为动力，在动力 作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于 物体动能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体 动能的减小量。 若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力对物体不作功，物体的动能 是守恒的。 动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及 物体初末两状态的动能；而不考虑运动过程中的各细节情况， 如a，t等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在 变力 情况下。
7 动能和动能定理
学习目标：
1、知道动能定义,掌握动能表达式 Ek= 2 mv2. 2、理解动能定理，知道动能定理的适用条件， 会用动能定理进行计算。 3、理解动能定理的推导过程。 4、会用动能定理解决力学题，知道用动能定理 解题的步骤。
1
一、动能
1、概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。
（研究课本7—10实验。想一想：动能与哪些因素有关） 实验表明：物体的运动速度越快，质量越大，动能越大。 2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一 半定义为物体的动能，用Ek表示，即： 定义式： 3、性质： 动能是描述物体运动状态的物理量。 动能是标量，只有大小，没有方向。 单位：“焦耳” （J ） 1 Ek= 2 mv2
例3、如图所示，轨道的对称轴是过0、E点的竖直线。轨道 BEC是120°的光滑圆弧，半径R=2m，O为圆心。AB和CD 两斜面于圆弧分别交于B点和C点，，一物体从高h=3m处以 初速度4m/s沿斜面运动，物体于斜面间的动摩擦因素为0.2， 求物体在斜面AB和CD上（不包括圆弧部分）通过的总路程。
人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共18张PPT)
力F 和阻力f 作用，这四个力做的功分
别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.
据动能定理得：Fs kmgs 1 mv2 0
2
代入数据得：F kmg m v 2 1.8 104 N
2s
应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况，分析各力做功的情况；
动能和动能定理
在光滑水平面上一质量为m物体，在受
到与运动方向相同的水平恒力F的作用下，
物体发生一段位移L，速度由V1增加到V2，
如图所示，试证明：FL
1 2
mv22
1 2
mv12
证明过程：
牛顿第二定律：F ma
运动学公式：L
v22 v12 2a
FL
1 2
mv22
1 2
mv12
力F做的功： 重力做的功：
1 2
mv12
如果物体受到多个力的作用，此时式中w 含义有何变化？
二、动能定理
内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功 末状态动能 初状态动能
三、对动能定理的理解：
a．外力对物体所做的总功的理解
W总＝W1+W2 +…＝F1·s1cosq +F2·s2cosq +… b.标量性 式子左边的功与右边的动能都是标量
θl
地移动到Q点，如图所示，则拉力
F所做的功为（ B ）
Q
• A. mgLcosθ
P
F
• B. mgL(1－cosθ)
人教版高一物理必修二第七章：7.7动能和动能定理
人教版高一物理必修二第七章：7.7动能和动能定理第 2 页第 3 页第 4 页⎭⎪⎬⎪⎫W ＝Fl v 22－v 21F ＝ma ＝2al ⇒ W ＝12m v 22－12m v 21 2．内容（教材72页下）力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 。
3．表达式(1)W ＝(2)W ＝说明：（1）式中W 为合力所做的功，它等于各力做功的 。
（2）如果合外力做正功，物体的动能 ，合外力做负功，物体的动能 。
4．适用范围不仅适用于 做功和 运动，也适用于做功和 运动的情况。
三.应用动能定理解题的一般步骤 1.确定研究对象，研究的运动过程(可以是运动的某段过程,也可以是整个运动过程).3.分析物体在运动过程中的受力情况,明确各力是否做功,是正功还是负功.4.明确起始状态和终了状态的动能。
4.应用W=E k2─E k1，列方程求解。
【典型例题】1.下列说法中，正确的是( )A．某物体的动能不变，则其速度一定也不变B．某物体的速度不变，则其动能也不变C．某物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变D．某物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，力F所做的功为()A．mgl cos θB．Fl sin θ第 5 页C．mgl(1－cos θ) D．Fl(1－sin θ) 3.如图所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s。
若物体的质量m＝1 kg，g＝10m/s2，求物体下滑过程中，物体所受到的阻力所做的功。
【学后自测】4.一质量为1kg的物体，某人用手将物体由静止向上提升1ｍ，这时物体的速度是2ｍ/s，则下列说法正确的是（）(g=10m/s2)A.手对物体做功12 JB.合外力对物体做功12 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功10 J5．运动员用200N的力将质量为0.5kg的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出，球运动了20m后第 6 页第 7 页停下来，则人踢球时，运动员对球做的功为( )A ．16JB ．200JC ．1000JD ．4000J6．在离地面h 高处竖直向上抛出一质量为m 的物块，抛出时的速度是v 0，当它落到地面上时速度为v ，用g 表示重力加速度，在这个过程中物体克服空气阻力所做的功等于（ ） A.mgh 21mv 221mv 02B.21mv 221mv 02mgh C. mgh+21mv 0221mv 2 D ．mgh+21mv 221mv 027.一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到斜面底端的动能大小关系是（ ）A.倾角大的动能最大B.倾角小的动能最大C.倾角等于45°的动能最大D.三者的动能一样大8.在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v max后，立即关闭发动机直至静止，其v－t图象如图3所示。