五年级数学下册《图形的运动》知识点归纳
图形运动三知识点 总结
图形运动三知识点总结图形运动是数学中的一个重要概念，它涉及到图形在平面上的移动过程。
在学习图形运动的过程中，我们需要掌握一些基本知识点，这些知识点对于理解图形运动的原理和规律非常重要。
本文将总结图形运动的三个重要知识点，并对每个知识点进行详细的讲解。
知识点一：平移平移是图形在平面上沿着一定方向和距离移动的过程。
在平移过程中，图形的大小和形状保持不变，但位置发生了改变。
平移可以理解为图形在平面上的“平行移动”，即沿着一定方向移动一定距离，而不改变图形的大小和形状。
在坐标系中，平移可以用坐标变换的方式表示，其变换规律通常是(x, y) → (x+a, y+b)，其中(a, b)是平移的向量。
平移是图形运动中最基本的一种运动形式，对于理解图形运动的其他知识点具有很重要的作用。
知识点二：旋转旋转是图形绕着一个固定的中心点进行的转动。
在旋转过程中，图形的大小和形状保持不变，但其位置和朝向发生了改变。
旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种情况。
在坐标系中，旋转可以用一定的变换矩阵来表示，其变换规律通常是(x, y) → (x*cosθ - y*sinθ, x*sinθ + y*cosθ)，其中θ是旋转的角度。
旋转是图形运动中的另一种常见运动形式，它可以使图形在平面上发生不同的朝向和位置变化，对于理解图形运动的规律和性质具有重要作用。
知识点三：对称对称是指一个图形关于某条直线、点或平面具有对称性质，即经过对称变换后的图形与原图形完全重合。
对称可以分为轴对称和中心对称两种情况。
轴对称是指图形关于某条直线对称，而中心对称是指图形关于一个点对称。
在坐标系中，对称可以用坐标变换的方式表示，其变换规律通常是关于对称中心或对称轴进行坐标变换。
对称是图形运动中的一个重要概念，它可以帮助我们研究图形的性质和规律，例如，对称性可以用来研究图形的不变性和对称性质。
在学习图形运动的过程中，我们需要深入理解以上三个知识点，并能够灵活运用它们解决实际问题。
五年级数学下册《图形的运动》知识点归纳(K12教育文档)
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五年级数学下册《图形的运动》知识点归纳
1、旋转的含义：物体绕着一个点或轴转动，这种运动现象称为旋转。
2、旋转的三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向和旋转角度.
3、旋转的特征：图形旋转前后,形状和大小都没有发生变化，只是位置改变.
4、旋转的性质：图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度，图中的对应点和对应线段也绕这个顺时针（或逆时针）旋转相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等，对应线段和对应角都分别相等。
、在方格纸上画简单图形旋转90度的方法:
(1）找出原图形的关键点,根据旋转点和旋转方向，在线段的某一侧借助三角尺作垂线;从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，并标出对应点（3)顺次连接所画出的对应点，就得到了旋转后的图形。
6、利用七巧板，通过把每块板平移或旋转可以拼出一些简单而美丽的图案.运用平移时，要确定平移的格数和方向;运用旋转时，要确定旋转点、旋转方向和旋转角度。
图形的运动()三)单元重点知识归纳与易错总结
顺时针方向或 逆时针方向。
的夹角的度数
。
知识点2：图形旋转的特征和性质
1.图形旋转的特征：
图形旋转后，形状、大
小都没有发生变化，只
O
是位置发生了变化。
2.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转 一定的度数，图形中的对应点、对应线段都 旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相 等，对应线段、对应角都分别相等。
三、复习训练
1.按要求做题。 （1）填一填。
图形 A（ 顺 ）时针方向旋转（90 ） 度得到图形 B。
图形 A（顺（逆））时针方向旋转（180 ） 度得到图形 C。
图形 B（ 顺（逆））时针方向旋转（180 ） 度得到图形 D。
（2）根据前三幅图形的变化规律画出 第四幅图形来。
（3）说一说，图形 A 如何变换得到图 形 B？图形 B 如何变换得到图形 C？
图形 A 平移得到图形 B，图形 B 经过轴 对称变换得到图形 C。
2.画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针或逆 时针旋转后的图形。
顺运用图形旋转的特性在方格上画图。
3.小小设计师。 请你运用旋转、平移或对称的变换，利 用下面的三角形 ABC 设计出美丽图案。
分析：运用旋转、平移或对称的知识 设计图案。
易错点 2 考虑问题不全面
【例题2】判断： （）
错误答案：√
只能通过对称得到。 正确答案：×
错点警示：此题错在考虑问题不全面。题中 所示图形不仅可以通过对称得到，也可以通 过将一个基本图形连续旋转90°得到。
规避策略：在对图形变换进行分析时，不 要认为一个图形只能通过一种变换方式得 到，一个图形可以通过一种或两种甚至三 种变换方式得到。
知识点3：在方格纸上画简单图形旋转90° 后的图形的方法
【新】人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动》知识点总结
5图形的运动(三)
一、认识图形的旋转,探索图形旋转的
特征和性质,体会图形旋转的基本要素。
1.旋转的含义:
物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。
2.旋转的特征:
旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。
4.图形旋转的性质:
图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。
5.旋转的三要素:
(1)旋转中心:
物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。
(2)旋转方向:
顺时针方向或逆时针方向。
(3)旋转角度:
对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
6.描述图形旋转的方法:
图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。
二、能在方格纸上进行旋转作图。
温馨提示:
把钟面看作一个圆周,是360度。
钟面上有12个大格,每个大格是360÷12=30(度),也就是说,指针每走1个大格就旋转了30度。
温馨提示:
描述物体的旋转时,一定要说清旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转后的图形与旋转前的图形相比较,每条边、每个点都旋转了相同的角度,但图形的大小、形状都没有发生改变。
易错点:用平移和旋转拼组图形时,要先观察和思考变化前后各部分。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
图形的运动_知识点梳理
图形的运动知识点复习一、三种图形的运动——平移、旋转、翻折三种运动都不改变图形的大小和形状。
在运动前后的图形中，对应角和对应线段相等。
平移中，对应点的距离相等，并且就是图形的平移距离。
旋转中，对应点到旋转中心的距离相等。
翻折中，对应点到对称轴的距离相等。
二、三种图形——旋转对称图形、中心对称图形、轴对称图形都是指一个图形的性质。
旋转对称图形的最小旋转角和旋转角的区别。
中心对称图形是旋转对称图形中的一种特殊情况。
三、几种特殊图形①正多边形：正多边形都是旋转对称图形，最小旋转角是360/n偶数正多边形是中心对称图形，奇数边正多边形不是。
正多边形都是轴对称图形，对称轴条数就是边数。
②圆形是旋转对称图形，没有最小旋转角，有无数个旋转角。
圆形是中心对称图形。
圆形是轴对称图形，对称轴有无数条。
③角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线。
④线段有两条对称轴，一条是其中垂线，另一条是线段所在的直线。
四、两种位置关系——中心对称和轴对称都是指两个图形的位置关系。
两个图形关于某个点（对称中心）中心对称。
两个图形关于某条直线（对称轴）轴对称。
五、作图辅助线用虚线，其余用实线。
中心对称图形或两图形中心对称，任何一组对称点的中点就是对称中心。
或者任意两组对称点的交点也是对称中心。
轴对称图形或两图形轴对称，任何一组对称点的中垂线就是对称轴。
或者任意两组对称点连线段的中点的连线就是对称轴。
一、图形的运动（一）（1）对称图形（会画对称轴）（2）平移（只能上下移动或左右移动）：位置发生变化，而方向不变。
（3）旋转（例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等）（4）解决问题第12题连一连。
五年级下册数学第五单元知识点整理(图形的运动)
五年级下册数学第五单元知识点整理（图形的运动）
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。
两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。
2.轴对称的性质：对应点到轴对称的距离相等。
轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。
3.旋转：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
4.钟表中指针的运动方向成顺时针旋转，反之，称之为逆时针旋转。
5.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。
注意：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
第三单元《图形的运动》笔记
第三单元《图形的运动》
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
这个图形就叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
2、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对
称轴，半圆有1条对称轴。
3、物体或图形沿直线移动，且本身的大小、方向都不发生改变的
运动现象叫做平移。
4、物体或图形绕着一个点或一条轴做圆周运动，且本身的大小、
形状都不发生改变的运动现象叫做旋转。
附：家作辅导及批改要求
1、无论是哪种类型的家作（书面作业、背诵、操作等），家
长都有在孩子完成后签字，并标明日期。
2、书面作业，家长要视作业量给孩子规定完成时间，以提
高做题效率。
3、书面作业，无论是小状元，还是数学书，家长都要用红
笔进行批阅，做到一题一个勾，末尾再签名，标注日期。
4、批阅小状元，请家长参照小状元后面的答案进行，以免
批阅出错。
5、家长要坚持每天检查孩子的数学书和小状元，及时督促
孩子改正错题。
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五年级数学下册《图形的运动》知识点
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1、旋转的含义：物体绕着一个点或轴转动，这种运动现象称为旋转。
2、旋转的三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向和旋转角度。
3、旋转的特征：图形旋转前后，形状和大小都没有发生变化，只是位置改变。
4、旋转的性质：图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度，图中的对应点和对应线段也绕这个顺时针（或逆时针）旋转相同的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段和对应角都分别相等。
5、在方格纸上画简单图形旋转90度的方法：
（1）找出原图形的关键点，根据旋转点和旋转方向，在线段的某一侧借助三角尺作垂线；从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，并标出对应点（3）顺次连接所画出的对应点，就得到了旋转后的图形。
6、利用七巧板，通过把每块板平移或旋转可以拼出一些简单而美丽的图案。
运用平移时，要确定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转点、旋转方向和旋转角度。
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