博弈论谢识予第四五章参考答案
基础博弈论课后习题答案
基础博弈论课后习题答案基础博弈论课后习题答案博弈论是一门研究决策制定和行为模式的学科，它的应用领域广泛，涉及经济学、政治学、社会学等多个学科。
在学习博弈论的过程中，课后习题是检验学生对于理论知识的理解和应用能力的重要方式。
下面将给出一些基础博弈论课后习题的答案，希望能够对读者有所帮助。
1. 博弈论的基本概念是什么？博弈论是一种研究决策制定和行为模式的数学理论。
它通过建立数学模型来描述各方之间的决策和行为，以及这些决策和行为对彼此的影响。
博弈论的基本概念包括博弈参与者、策略、支付和均衡等。
2. 什么是纳什均衡？纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是在一个博弈中，如果每个参与者都选择了最优策略，而且没有人可以通过改变自己的策略来改善自己的支付，那么这个博弈就达到了纳什均衡。
纳什均衡是一种稳定的状态，参与者之间没有激励去改变自己的策略。
3. 什么是零和博弈？零和博弈是一种特殊的博弈形式，它的特点是参与者的利益完全相反，一方的收益等于另一方的损失。
在零和博弈中，参与者的总收益为零，因此被称为“零和”。
在零和博弈中，参与者的最优策略是追求自己的最大化收益，同时也会考虑对方的最大化损失。
4. 什么是博弈树？博弈树是博弈论中用于描述博弈过程的一种图形模型。
它通过树状结构展示参与者的决策和行动，以及这些决策和行动对彼此的影响。
博弈树的根节点代表博弈的起始状态，每个分支代表一个参与者的决策，叶节点代表博弈的终止状态。
5. 什么是混合策略？混合策略是博弈论中的一种策略形式，指的是参与者以一定的概率选择不同的纯策略。
在混合策略中，参与者不是单一地选择一个纯策略，而是根据一定的概率分布选择不同的纯策略。
混合策略可以帮助参与者在博弈中达到更好的收益。
以上是对一些基础博弈论课后习题的简要答案。
博弈论作为一门重要的学科，其理论和应用价值不容忽视。
通过学习博弈论，我们可以更好地理解决策制定和行为模式，并在实际生活中做出更明智的选择。
博弈论谢识予第四五章参考答案
第四章参考答案2、火车站和机场餐饮商业服务的顾客往往都是一次性的，回头客、常客比较少，这些经济交易具有一次性博弈的特征，它们的价格总是较高而质量又会差一些，顾客也会尽量不在这些地方购买商品和消费。
在一般商业区和居民区的餐饮商业服务则回头客和常客较多，有明显的重复博弈特征，在居民区购买商品和消费的老顾客一般能得到比较公平、优惠的价格，还能得到较好的服务，甚至有些还可以信用消费（赊账），因此消费者一般会比较放心地消费。
这就是现实生活中重复博弈和一次性博弈效率不同的典型例子之一。
3、从研究对象和问题特征看，有限次重复博弈研究的主要是有明确结束时间的（合作、竞争等）关系，无限次重复博弈研究的主要是没有明确结果时间，或者较长期的关系。
从分析方法的角度，动态博弈和重复博弈分析中常用的逆推归纳法在无限次16重复博弈中无法直接运用，因为没有最后一次重复。
因此无限次重复博弈分析的主要方法是构造法，即根据特定效率意义等构造了博弈完美纳什均衡。
此外，也可以运用某些技巧解决问题，如教材中利用三阶段讨价还价博弈分析无限阶段讨价还价博弈的技巧。
从博弈的结果看，无限次重复博弈的效率往往高于有限次重复博弈，有些在有限次重复博弈中无法实现的效率较高的结果，在无限次重复博弈中有可能实现。
例如囚徒的困境型博弈的无限次重复博弈和有限次重复博弈就体现了这种差别。
两类重复博弈民间定理的差异也说明了这一点。
最后，在重复次数不多的有限次重复博弈中不一定要考虑得益贴现问题，在我限次重复博弈问题中这是必须考虑的。
上述区别在理论方面最主要的启发是重视有限次和无限次重复博弈的区别，区分研究这两类博弈问题是非常重要的，在实践方面的主要启发是促进和保持经济关系的长期稳定性，对于提高社会经济效率等常常有非常重要的意义。
6、用画线法容易找出该博弈的两个纯策略纳什均衡（T，L）和（M，R）。
这两个纳什均衡的得益都帕累托劣于（B，S）。
一次性博弈中效率较高的（B，S）不可能实现。
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“博弈论”是运筹学的一个分支，它是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略的一种理论。
“博弈”这一说法是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。
博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。
所以，博弈论多从我们日常生活中的凡人小事入手，娓娓道来，并不乏味。
在博弈论中，有一个著名的“囚徒困境”博弈模型。
假设一位富翁在家中被杀，财物被盗。
警方抓到两个犯罪嫌疑人，并从他们的住处搜出赃物。
但是，他们矢口否认曾杀过人。
于是警方将两人隔离后进行审讯。
检察官给出如下条件：由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。
但是，如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。
如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。
但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判五年刑。
两个囚犯面临着两难的选择——坦白或抵赖。
显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。
但是由于两人在隔离的情况下无法串供，所以，每一个人都从利己的目的出发，选择坦白交代这一最佳策略。
因为坦白交代可以期望得到最短的监禁，但前提是同伙抵赖，这显然比自己抵赖坐十年牢要好。
这种策略是损人利己的策略。
不仅如此，坦白还有更多的好处。
如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐十年牢。
因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判五年。
所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略（抵赖）和结局（被判一年刑）就不会出现。
在这个“囚徒困境”中，每个局中人选择了自己的最优策略，从而使自己利益最大化。
博弈论各章节课后习题答案 (5)
第五章合作博弈1.设三人联盟博弈的特征函数v 的值是：v({i})=0,i=1,2,3;v({1,2})=2/3,v({1,3})=7/12,v({2,3})=1/2,v({1,2,3})=1。
求出该联盟博弈的核心，并用图形表示出来。
解：博弈G 的核心C(v)。
博弈G 的转归集I[N,v]为:123123123[,]{(,,)0,0,0,1}I N v x x x x x x x x x x ==≥≥≥++=若，则的充分条件为：],[),,(321v N I x x x x ∈=)(v C x ∈x 1≥0;x 2≥0;x 3≥0;x 1+x 2≥2/3;x 1+x 3≥7/12;x 2+x 3≥1/2;x 1+x 2+x 3=1由后面几个不等式得到x 1≤1/2;x 2≤5/12,x 3≤1/3.该联盟博弈的核心C(v)={(x 1,x 2,x 3)|0≤x 1≤1/2,0≤x 2≤5/12,0≤x 3≤1/3,x 1+x 2+x 3=1}核心C(v)是图中阴影区域（含边界）。
2.假设有一3人合作博弈，其特征函数为：v({1,2,3})=200,v({1,2})=150,v({1,3})=110,v({2,3})=20,v({1})=100,v({2})=10,v({3})=0。
计算该合作博弈的Shapley 值，核心，最小ε-核心，稳定集，内核和核仁。
1、Shapley 值φ1(v)＝1/3（100-0）＋1/6（150－10）＋1/6（110-0）＋1/3（200-20）＝135φ2(v)＝1/3（10-0）＋1/6（150－100）＋1/6（20-0）＋1/3（200-110）＝45φ3(v)＝1/3（0-0）＋1/6（20－10）＋1/6（110-100）＋1/3（200-150）＝20所以该博弈的Shapley 值φ(v)＝（135，45，20）2、博弈G 的核心C(v)。
博弈G 的转归集I[N,v]为:}200,0,10,100),,({],[321321321=++≥≥≥==x x x x x x x x x x v N I 若，则的充分条件为：],[),,(321v N I x x x x ∈=)(v C x ∈x 1≥100;x 2≥10;x 3≥0;x 1+x 2≥150;x 1+x 3≥110;x 2+x 3≥20;x 1+x 2+x 3＝200对此可作高为200的重心三角形Δ123。
博弈论第四章
（1）起始结是一个单结的信息结;
（2）子博弈保留了原博弈的所有结构。 则称它为原博弈的一个子博弈（子博弈）。
按照博弈树的延伸的时序，或者按照博弈 树生长的时序，我们用一个扁椭圆形的虚 线的圈，把所论局中人在同一个时点的若
干决策节点罩起来，成为他的一个信息集。
（1）起始结是一个单结的信息结
x1
L L 1 2 S L 2 S （1，1） （2，2） 1 （-1，-1） （-1，-1） S 2 L L S （2，2）
镇上能卖6000元；但如果另一家商铺同时在小镇上卖
鞭炮，价格下跌使得这批鞭炮只能卖4000元。纳什均
衡是什么？
• 假设甲先行动，商铺乙看到对方的选择后再决定是否
进货，子博弈精炼纳什均衡是什么？
如果甲先行动，但在博弈开始前商铺主乙有一次行动A 的机会，利用子博弈精炼均衡概念分析下述两种情况下
的博弈结果： 何行动他都不会改变这个决定；
一颗大树表示一个博弈，一颗小树同样可以表示
一个博弈。如果小树是大树的一颗子树，并且
小树表示的博弈不破坏大树表示的博弈的结构，
那么小树表示的博弈，就叫做大树表示的博弈
的子博弈。
一、子博弈（sub-game）
子博弈定义：在一个扩展型博弈中，如果一 个博弈由它的一个决策结及其所有后续结 构成，并满足:
信息集的时候，面临决策的局中人对于博弈迄今的历史是
不清楚的，他不清楚博弈具体走到了他的这个信息集里面 的哪个决策节点。
在市场进入博弈中，包含3个子博弈（包括原博 弈）。而在囚徒博弈中，只有一个子博弈(?)
收益： A
B 容忍
进入 抵抗 A 不进入 B
B
抵赖
B 抵赖
-1 ，-1 -9 ，0 0 ，-9
演化博弈论__谢识予__ppt
一般2*2对称博弈
dx/dt
复制动态进化博弈的结果 常常取决与带有很大偶然 性的初始状态。
1 x
11/16
5.3.4 鹰鸽博弈的复制动态 和进化稳定策略
博弈方2 鹰
vc 2
鸽 v, 0
v 2
鹰 鸽
, vc
2
0, v
,
v 2
鹰鸽博弈
复制动态方程和相位图
dx x(v c) (1 x)v F ( x) x(1 x)[ ] dt 2 2
(m-z)/(1-P) 1
x
(m-z)/(1-P)<0 0<(m-z)/(1-P)<1
dx/dt
1
x
(m-z)/(1-P)>1
5.4 复制动态和进化稳定性： 两人非对称博弈
5.4.1 市场阻入博弈的复制动态 和进化稳定策略 5.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化分析
5.4.1 市场阻入博弈的复制动态和进化稳定策略
最优反应动态模拟
博弈方1 博弈方2
1 2.5 3 2 1.5 1.75
1 2 收敛条件 | dr || dr | 1
dq2
dq1
问题：两寡头始终假设对方产量不变
5.3 复制动态和进化稳定性： 两人对称博弈
5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略 5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略 5.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定博弈 5.3.4 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略 5.3.5 蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略
dy/dt
1 x
x=0
dy/dt
1
x
x=0
两群体复制动态的关系和稳定性
y 1
经济博弈论(第三版)复习题及答案%20谢识予著
L 2，0 3，4
R
7、我们用反应函数法来分析这个博弈。先讨论博弈方 1 的选择。根据问题 的假设，如果博弈方 2 选择金额 s2（0≤s2≤10000） ，则博弈方 1 选择 s1 的利益 为： s1 u(s1)= 0
当 S1≤10000 -s2 当 S1≤10000 -s2
因此博弈方 1 采用 s1=1000—s2 时，能实现自己的最大利益 u(s1)= s1=1000— s2。因此 s1=1000—s2 就是博弈方 1 的反应函数。 博弈方 2 与博弈方 1 的利益函数和策略选择是完全相似的，因此对博弈方 1 所选择的任意金额 s1， 博弈方 2 的最优反应策略， 也就是反应函数是 s2=1000- s1。 显然， 上述博弈方 1 的反应函数与博弈方 2 的反应函数是完全重合的，因此 本博弈有无穷多个纳什均衡，所有满足该反应函数，也就是 s1+ s2=10000 的数组 （s1 ，s2）都是本博弈的纯策略纳什均衡。 如果我是两个博弈方中的一个，那么我会要求得到 5000 元。理由是在该博 弈的无穷多个纯策略纳什均衡中， （5000，5000）既是比较公平和容易被双方接 受的，也是容易被双方同时想到的一个，因此是一个聚点均衡。 9、 （1）两个厂商的利润函数为： πi=pqi-ciqi=(a-qi-qj)qi-ciqi 将利润函数对产量求导并令其为 0 得： ∂π i =a-qj-ci-2qi=0 ∂qi 解得两个厂商的反应函数为： qj=（a- qj-ci）/2 或具体写成： q1=(a-q2-c1)/2 q2=(a-q1-c2)/2 (2)当 0＜ci＜a/2 时， 我们根据上述两个厂商的反应函数，直接求出两个厂商 的纳什均衡产量分别为： a − 2c1 + c 2 3 a + c1 − 2c 2 q2= 3 (3)当 c1＜c2＜a，但 2c2＞a+ c1 时,根据反应函数求出来的厂商 2 产量 q2＜0。 这意味着厂商 2 不会生产， 这时厂商 1 成了垄断厂商，厂商 1 的了优产量选择是 利润最大化的垄断产量 a − c1 q1=q* = 2 因此这种情况下的纳什均衡为[（a- c1）/2, 0]。 q1=
博弈论与信息经济学部分课后习题答案
解：（1）成为先行者意味着 3 点：1.企业可以赚取比古诺状态下更多的利润，否则没有动机成为先行者；2.追随企业没有办法威胁 先行企业，即选取产量使己方产量为正，它方产量为负 3.如果另一企业成为先行者，该企业可以成功威胁另一企业max 1q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q1 5q1 q1先求古诺均衡：q195 0.5q2max 2 q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q2 0.5q22q2q1 80, q2 30,因此为满足条件 1，对于任何先行动者来说，必须有 q1 80, q2 30 （否则追随者可以选取产量，使价格等于古诺价格，此时先行者利润低于古诺均衡时情况）a．如果企业 2 成为领导者，观察企业 1 能否采取威胁战略使己方利益为正，对方利益为负： 1 q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q1 5q1 0即： 2 q1, q2 100 0.5q10.5q2 q20.5q2 20 200 2q2 q1 190 q2对于企业 2 的任何产量先行决策 q2 10 ，只要企业 1 威胁其产量 q1 将满足上式，则企业 2 将不敢先行动若 q2 10 ，与先行动者的 q2 30 矛盾。
因此企业 2 不会是先行者b.考虑企业 1 能否成为先行者，由 a 已经知道企业 1 可以成功在企业 1 先行时成功威胁企业 2。
故只需考虑如果企业 1 先行，企业 2 能否威胁企业 1当企业 1 先行动时，企业 2 决策max 2 q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q2 0.5q22 q2 q2 50 0.25q1企业 1 决策：max 1q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q1 5q1 q1 max 70 0.375q1 q1 q1 q1 380 93.33 3因此企业 1 的产量决策范围为 80 q1 93.33而企业 2 要惩罚企业 1 为领导者必须满足2 q1, q2 1 q1, q2 100 0.5q1100 0.5q1 0.5q2 0.5q2q2q1 0.5q22 5q1 00 190 q1 q2 100 0.5q1 q1 180这与 80 q1 93.33 矛盾。
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第四章参考答案2、火车站和机场餐饮商业服务的顾客往往都是一次性的，回头客、常客比较少，这些经济交易具有一次性博弈的特征，它们的价格总是较高而质量又会差一些，顾客也会尽量不在这些地方购买商品和消费。
在一般商业区和居民区的餐饮商业服务则回头客和常客较多，有明显的重复博弈特征，在居民区购买商品和消费的老顾客一般能得到比较公平、优惠的价格，还能得到较好的服务，甚至有些还可以信用消费（赊账），因此消费者一般会比较放心地消费。
这就是现实生活中重复博弈和一次性博弈效率不同的典型例子之一。
3、从研究对象和问题特征看，有限次重复博弈研究的主要是有明确结束时间的（合作、竞争等）关系，无限次重复博弈研究的主要是没有明确结果时间，或者较长期的关系。
从分析方法的角度，动态博弈和重复博弈分析中常用的逆推归纳法在无限次16重复博弈中无法直接运用，因为没有最后一次重复。
因此无限次重复博弈分析的主要方法是构造法，即根据特定效率意义等构造了博弈完美纳什均衡。
此外，也可以运用某些技巧解决问题，如教材中利用三阶段讨价还价博弈分析无限阶段讨价还价博弈的技巧。
从博弈的结果看，无限次重复博弈的效率往往高于有限次重复博弈，有些在有限次重复博弈中无法实现的效率较高的结果，在无限次重复博弈中有可能实现。
例如囚徒的困境型博弈的无限次重复博弈和有限次重复博弈就体现了这种差别。
两类重复博弈民间定理的差异也说明了这一点。
最后，在重复次数不多的有限次重复博弈中不一定要考虑得益贴现问题，在我限次重复博弈问题中这是必须考虑的。
上述区别在理论方面最主要的启发是重视有限次和无限次重复博弈的区别，区分研究这两类博弈问题是非常重要的，在实践方面的主要启发是促进和保持经济关系的长期稳定性，对于提高社会经济效率等常常有非常重要的意义。
6、用画线法容易找出该博弈的两个纯策略纳什均衡（T，L）和（M，R）。
这两个纳什均衡的得益都帕累托劣于（B，S）。
一次性博弈中效率较高的（B，S）不可能实现。
但该博弈的结构表明存在双方合作的利益，在两次重复博弈中也有构造惩罚机制的条件，因此我会考虑运用试探合作的触发策略争取部分实现（B，S），提高博弈的效率。
我作为博弈方1会采用这样的触发策略：第一次重复采用B；第二次重复时，如果前一次的结果是（B，S），则采用M，如果前一次的结果是其他，则采用T。
如果另一个博弈方有同样的分析能力，或者比较有经验，那么他（或她）也会采用相似的触发策略：在第一次重复时采用S；第二次重复时，如果前一次的结果是（B，S），则采用R，否则采用L。
双方采用上述触发策略构成一个子博弈完美纳什均衡，因此是稳定的。
这时候前一次重复实现了（B，S），提高了博弈的效率。
当然，上述触发策略也是有风险的，因为当另一个博弈方不理解和没有采用上述策略时，我的得益会较低。
当然如果考虑到人们具有学习进步的能力，而且缺乏分析和学习能力，采用效率较低策略的博弈方长期中会逐步被淘汰掉，那么采用上述触发策略的合理性就得到了进一步的支持。
8、可以消去，消去博弈方1的D策后四个策略组合中不存在纯策略纳什均衡。
根据混合策略纳什均衡的计算方法，不难算出混合策略纳什均衡为：博弈方1概率分布（1/2，1/2）在T和M中随机选择，博弈方2则以概率分布（1/3，2/3）在L 和R中随机选择。
由于上述静态博弈是没有纯策略纳什均衡的严格竞争博弈，因此在有限次重复博弈和无限次重复博弈中，两博弈方的均衡策略都是简单复重原博弈的混合策略纳什均衡。
补充习题：1. 判断下列表述是否正确，并简单讨论：a) 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。
参考答案：正确。
因为最后一次重复就是动态博弈的最后一个阶段，根据子博弈完美纳什均衡的要求，博弈方在该阶段的选择必须构成纳什均衡。
因为最后一次重复就是原博弈本身，因此该纳什均衡就是原博弈的一个纳什均衡。
b) 无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈的均衡解的得益。
参考答案：错误。
对于严格竞争的零和博弈，或者不满足合作条件的其它许多博弈来说，无限制重复博弈并不意味着效率的提高，得益不一定高于原博弈的得益。
2. 寡头的古诺产量博弈中，如果市场需求P=130-Q，边际成本c=30且没有固定成本，贴现因子δ=0.9，如果该市场有长期的稳定性，问两个厂商能否维持垄断产量？参考答案：因为市场有长期稳定性，因此可以把两寡头之间的产量博弈看作无限次重复博弈，讨论能否构造双方在垄断产量上合作的子博弈完美纳什均衡。
首先分析上述产量博弈的一次性博弈的纳什均衡。
根据假设，两个厂商的利润函数为：利用反应函数法不难求出纳什均衡产量（古诺产量）为此时两个厂商的利润为现在分析垄断产量。
市场总利润函数是：很容易求得市场总利润最大化的总产量是：垄断利润为由于市场是长期稳定的，因此我们把两个厂商的产量博弈看作无限次重复博弈。
假设两厂商都采用开始时生产垄断产量的一半，一旦一方偏离就永远生产古诺产量的触发策略。
这样如果两个厂商都坚持合作，那么两个厂商每阶段各得1250，长期总利润的现在值是：如果有一个厂商（设为厂商1）偏离，那么因为它的利润函数为：因此它会产生产量：而此后每阶段都只能产生古诺产量和得到利润10000/9。
因此偏离的长期总利润现在值为：因此12500>11406.25，因此坚持垄断产量显然是正确的选择。
这说明在模型假设下，双方都采用上述触发策略是本博弈的子博弈完美纳什均衡，长期维持垄断产量是可能的。
第六章补充习题1. 判断下列表述是否正确，并简单分析：a) 完全不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的得益。
b) 在完全但不完美信息博弈中，若不存在混合策略，并且个博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是假的。
c) 子博弈可以从一个多节点信息集开始。
参考答案：a) 错误。
不完美信息博弈中不一定所有博弈方都不清楚博弈进程，只要部分或者一个博弈方不完全清楚其行为之前的博弈进程，就是不完美信息动态博弈。
b) 正确。
因为对于只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。
从这个意义上说，这个博弈的不完美信息实际上都是“假的”。
c) 错误。
在一个子博弈中出现的信息集必须是完整的，由于从多节点信息集开始的博弈必须分割一个信息集，因此不可能是一个子博弈。
2. 如果一种商品的质量很难在购买时正确判断，出售在这种商品的卖方又可以“售出商品，概不退换”。
问这种商品的市场最终会趋向于怎样的情况？参考答案：从短期市场均衡的角度，如果消费者对商品质量缺乏判断能力，而且厂商又不提供任何质量保证，那么消费者是否会购买取决于购买的期望利益。
如果商品对消费者来说并不是必需品，市场上劣质品比例很高，而且买到劣质品损失很大，从而购买的期望利益、效用很小，还不如不买，那么短期均衡中消费者就不会选择购买。
这是市场短期中就会崩溃。
长期中只有厂商的经营策略和市场情况改善以后才可能重新恢复和发展。
如果反过来商品对消费者来是必须的，消费效用比较大，买到劣质商品的损失也不是很大，或者市场上劣质品的比例不大，从而购买的期望利益、效用比较大，那么消费者在短期均衡终会选择购买，市场能够存在。
但能够短期存在不等于能够长期维持和发展。
事实上，除非该商品市场是消费需求严重缺乏弹性，市场结构又属于完全垄断的极端情况，否则是总部对消费者做出质量承诺的厂商和市场肯定是不能长期维持的，否则会走向消亡，被其它商品、其它厂商所替代。
3. 假设在一价二手车模型中V=5000元，W=1000元，P=3000元，差车的概率是0.6。
再假设政府可以控制厂商的伪装成本C，但每一单位C政府自己有0.5单位成本，而政府的效用是交易中卖方的利益减去政府自己的成本。
问该博弈的完美贝叶斯均衡是什么？参考答案：为了简单期间我们仍然根据只有买方卖方两个博弈方的一价模型的扩展形进行分析。
根据上述扩展形我们不难清楚，假设政府选择的C<3000，那么买卖双方博弈的市场均衡一定是市场失败类型或接近失败的，因此差车伪装出售有利可图，而在好车差车都卖的情况下买方选择买的期望利益为0.4×2000+0.6×(-2000)=-400<0。
在市场完全失败时因为买方的利益为0，因此政府的效用肯定是非正的；在市场接近失败时买方的利益（期望得益）同样也是0，因此政府的效用肯定也是非正的。
现在假设政府选择的C正好满足C>3000，例如3001等。
这时候买卖双方的博弈均衡是市场完全成功类型的，也就是好车全卖，差车不会卖，买方则会买。
这时候交易买方的利益是2000，而政府提高C的成本只需要1500左右，因此政府有正的效用。
根据上述分析不难得出结论，在上述存在政府选择的二手车交易模型中，政府选择把C提高到3000以上，好车的卖方选择卖，差车的卖方选择不卖，买方选择买，构成该博弈的一个市场完全成功类型的完美贝叶斯均衡。
4、简述完全但不完美信息动态博弈的完美贝叶斯均衡必须满足的要求。
参考答案：完美贝叶斯均衡必须满足下列四个要求：要求1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。
要求2：给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的。
要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略所决定。
要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略所决定。
不完全信息部分1．直接机制在拍卖规则没计中有什么意义?（7--3）2．古玩市场的交易中买卖双方的后悔都来自于自己对古玩价值判断的失误，若预先对价值的判断是正确的，那么交易者肯定不会后悔。
3．从不完全信息博弈的角度，从高到低叫价的荷兰式拍卖和暗标拍卖之间是否有相似性?4．运用海萨尼转换以后，不完全信息动态博弈与完全但不完美信息动态博弈基本上是相同的吗？5．在位者公司和可能进入者的盈利矩阵如下：将其进行Harsanyi转换。
并求在高成本概率为1/3时，该博弈的Nash均衡。
6．两户居民同时决定是否维护某合用的设施。
如果只要有一户人家维护，两户人家就都能得到1单位好处；没有人维护则两户人家均没有好处。
设两户人家维护的成本不同，分别为C1和C2。
（1）如果假设C1和C2分别是0.1和0.5，该博弈的纳什均衡是什么?博弈结果会如何?（2）如果C1和C2都是独立均匀分布在[0，1]上的随机变量，且真实水平只有每户人家自己知道，该博弈的贝叶斯纳什均衡是什么?7．（7--7）若（1）“自然”以均等的概率决定得益是下述得益矩阵1的情况还是得益矩阵2的情况，并让博弈方1知道而不让博弈方2知道；（2）博弈方1在T 和B中选择，同时博弈方2在L和R中进行选择。