《医学统计学》假设检验整理

自由度也需要校正
F 检验（两总体） Levene 检验 Bartlett 检验
������ =
2(大） ������1
1.B-要求正态分布 L-不依赖总体分布 2.随机分布在残差 0 上下， 无任何特殊结构， 不存在异常点 1.T 在界值范围内，则 P>概率 2.左侧找较小样本量，上方找两组例数差值 3.当������1 < 10; ������2 − ������1 ≤ 10：查表
������ = ������������
������������组间
组内
1.方差不齐：数据变换；非参数检验 2.纵标目：分子自由度，横标目：分母自由 度 3.偏态资料：对数变换、平方根变换、角度 变换 敏感，激进 ������0 成立也可以进行比较 可以对感兴趣的两组进行比较 应用广；保守；调整检验水准 探索性；一般性分析 多组均数与指定组均数比较 ������������ （存在多组相同秩次） ������������ = ������ 1 − ∑ （������������3 − ������������ )/(������ 3 − ������)
������������������ (非参数) 析因设计 ANOVA ������������ = ������������ A ������������ =
������������
SE
析因设计 （多因素 设计） 重复测量 设计
分析多个因素之 间相互作用
比较主效应和 交互效应的总 体差异
正态分布 方差齐性（残差图） 独立性 每组每个时点资料 分别服从各自对应 正态分布方差齐
1 1 √������������误 (������ +������ ) ������ ������
������ = ������组内 = ������ − ������ Bonfferoni 法 SNK Dunnett-t 比较多个总体 分布 非正态分布 方差不齐 偏峰分布 比较两两分布 随机区组 设计 对重要的非实验 因素控制 比较处理因素 和区组因素 K-W 检验有意义 方差齐性，正态性 同区组内不独立 Bonfferoni 法 多因素 ANOVA ������������������ （近似正态法） ������ =
配对设计
二分类 （2*2） （不 相互独立）
比较概率分布
������ + c ≥ 40
McNemar 检验
������ 2 =
(������−������)2 b+c
, ν=1
误用一般四格表������ 2 会增大 II 类错误
������ + c < 40 独立多组 二分类 （R*2） （分 组变量多于 2 组） 概率分布两两 比较 无 序 多 分 类 （R*C） 比较概率分布 ������������������ < 5 个 数 不 超 过 总格子 1/5；不能有 1 个������������������ < 1 有 序 多 分 类 （R*C） 比较总体分布 有序分类变量 相持不多 ������ 2 检验有意义 比较概率分布
������ = ������ ������
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ������ −������ ������
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ������ ������ −������ ������
（参数）
计算调整检验水准，最为保守，犯 I 型错误 的概率最低；比较次数超过 10 次以上，不 建议采用 ������A = a − 1 ������B = ������ − 1 ������AB = (������ − 1)(������ − 1) ������误差 = ������������(������ − 1) 主效应 = 相加⁄2 交互效应 = 相减⁄2 1. 不同时间点处理组之间的总体均数差异 不全相同 2.两两比较：用 Bonforroni 成组 t 检验，比 较校正α
正态近似法
Z
������������ =
������ √������
（c < 1)（出现较多相持情况时）
配对 t 检验
������ = ������
̅ ������ ⁄ ������ √������
可替代随机区组设计的方差分析，|������| = ������
������ = ������ − 1
Pearson������ 2 检验
������ 2 = ∑������ ������=1 ������ = 1
(������������ −������������ )2 ������������
������ 2 只看单侧卡方值
������ ≥ 40 1 ≤ ������������������ < 5
随机样本
������ = ������������
������������处理
误差
������
������处理 = k − 1 ������区组 = ������ − 1 ������误差 = (������ − 1)(������ − 1) 方差不齐 Friedman 秩和检验 （M 检验） ̅ ������ = ∑ ������������ − ������ ������ = ������ − 1（������ 2 分布） 当超出界值表时， 可近似������ 2 检验； 对于相同
������ = ������1 + ������2 − 2
1
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设计 正态分布 方差不齐 比较方差齐性
2 2 ������1 = ������2
校正 t 检验
������ ‘ =
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ������1 −������ 2
������2 ������2 √ 1+ 2 ������1 ������2
样本分别 相加后 作为
������ =
������1 −������2 √������1 −������2
1. ������ = ������ 2 2.Poisson 分布可加性原理 3.当λ = 20时，接近正态分布
2
数、放射性核素等） 正态分布检验 每组资料<20
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������−������0 ������������ ������（1−π） ������
假设检验 Z 检验
计算统计量 ������ =
̅ −������0 ������ ������ ⁄ √������
其他
������������ ̅ = ������⁄√������ t 检验 ������ =
连 续 性 校 正 ������ 2 检 验 （Yates’correction）
校正������ 2
4
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������ < 40，或至少存在 一个������������������ < 1
Fisher 确切概率法
P
1. 将小于或等于样本观察值概率的所有可 能结局求和 2.不属于������ 2 范畴，但作为������ 2 的补充
̅ −������0 ������ ������⁄√������
1.自由度不同对应的 90、95、99%界值不同 2.非正态总体 n≥30 时，样本均数服从正态 分布 IC 直接查表
������������ ̅ = ������ ⁄√������ ������ = ������ − 1 P
������������ = √ W 检验(灵敏) 矩法检验（保守）
Wilcoxon 符号秩和检 验
T（绝对值较小）
非正态分布 ������ > 25 Poisson 分布 比较均数 λ1 = ������2 Poisson 分布（菌落
正态近似法
������ =
������1 −������2 ������������
������������ （出现较多相持情况时） 连续性校正 Z（25<n<50）
������������总 = ������������组间 + ������������组内 ������总 = ������ − 1 ������组间 = ������ − 1 ������组内 = ������ − ������ ������ =
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ |������ 1 −������ 2|
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假设检验：为了支持������������ 而进行，然而多希望得出拒绝������������ 的结论。 数据类型 定量资料 实验设计 完全随机 设计 样本情况 单 组 独立 样本 & 两样本 （n>30） 差 值 研究目的 比较均数 μ = ������0 数据情况 正态分布 方差齐性 总体标准差 （σ） 已知 正态分布 方差齐性 σ未知 比较频率 π = ������0 二项分布 观察结果相互独立 ������较大， ������π 和������（1 − π） > 5 累计概率 函数直 接计 算 P 值进行假设检验 Z 检验 ������ =
������������B ������������SE ������������AB ������������SE ������������1
SE1
������������������ = 重复测量 ANOVA （球形对称性，若不满 足则不能 进一步 分解 残差项）
分两样本连续取 值
比较时间效 应、 主效应、 交 互效应的总体 差异
正态性检验
������ < 50
1. ������ > 50样本均数近似服从正态分布，α取 0.1 或更大 2.n≥1000，可绘制 10-15 个组段直方图计 算各组段理论频数和实际频数实施拟合优 度