(整理)《微积分》考试大纲.
中央民族大学2024年研究生考试初试大纲 850数学(微积分、线性代数)
中央民族大学硕士研究生入学考试初试科目考试大纲科目代码：850科目名称：数学（微积分、线性代数）Ⅰ.考查目标数学综合考试涵盖微积分学、线性代数两门基础课程。
要求考生掌握上述学科的基础知识、基本概念、基本方法，能够综合运用所学知识去分析和解决一些简单的现实问题。
Ⅱ.考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构全部为必答题。
其中微积分90分，线性代数60分四、试卷题型结构单项选择题9个共27分，其中微积分6个，线性代数3个，每个3分；填空题11个共33分，其中微积分7个，线性代数4个，每空3分；计算题5个共60分，其中微积分3个，线性代数2个，每个12分；证明题2个共30分，其中微积分1个，线性代数1个，每个15分。
Ⅲ.考查范围第一部分微积分【考查目标】1.准确识记微积分的基本知识。
2.准确理解微积分的基本概念和基本原理。
3.能够运用基本的数学知识、概念和原理解决一些简单的现实问题。
一、函数与极限（一）映射与函数（二）数列的极限（三）函数的极限（四）无穷小与无穷大（五）极限运算法则（六）极限存在准则，两个重要极限（七）无穷小的比较（八）函数的连续性与间断点（九）连续函数的运算与初等函数的连续性（十）闭区间上连续函数的性质（不包括一致连续性）二、导数与微分（一）导数概念（二）函数的求导法则（三）高阶导数（四）隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（五）函数的微分三、微分中值定理与导数的应用（一）微分中值定理（二）洛必达法则（三）泰勒公式（四）函数的单调性与曲线的凹凸性（五）函数的极值与最大最小值（六）函数图形的描绘四、不定积分（一）不定积分的概念与性质（二）换元积分法（三）分部积分法（四）有理函数的积分五、定积分（一）定积分的概念和性质（二）微积分基本公式（三）定积分的换元法和分部积分法（四）反常积分六、定积分的应用（一）定积分的元素法（二）定积分在几何学上的应用七、多元函数微分法及其应用（一）多元函数的基本概念（二）偏导数（三）全微分（四）多元复合函数的求导法则（五）隐函数的求导公式（六）多元函数的极值及其求法八、重积分（一）二重积分的概念与性质（二）二重积分的计算法（三）二重积分的应用第二部分线性代数【考查目标】1.准确识记线性代数的基本知识。
AP考试---微积分BC大纲
Topic OutlineThe topic outline for Calculus BC includes all Calculus AB topics. Additional topics are found in paragraphs that are marked with a plus sign (+) or an asterisk (*). The additional topics can be taught anywhere in the course that the instructor wishes. Some topics will naturally fit immediately after their Calculus AB counterparts. Other topics may fit best after the completion of the Calculus AB topic outline. Although the examination is based on the topics listed here, teachers may wish to enrich their courses with additional topics.I.Functions, Graphs, and LimitsII.DerivativesIII.IntegralsIV.*Polynomial Approximations and SeriesI. Functions, Graphs, and LimitsA. Analysis of GraphsWith the aid of technology, graphs of functions are often easy to produce. The emphasis is on the interplay between the geometric and analytic information and on the use of calculus both to predict and to explain the observed local and global behavior of a function.B. Limits of Functions (incl. one-sided limits)▪An intuitive understanding of the limiting process.▪Calculating limits using algebra.▪Estimating limits from graphs or tables of data.C. Asymptotic and Unbounded Behavior▪Understanding asymptotes in terms of graphicalbehavior.▪Describing asymptotic behavior in terms of limitsinvolving infinity.▪Comparing relative magnitudes of functions and theirrates of change. (For example, contrastingexponential growth, polynomial growth, andlogarithmic growth.)D. Continuity as a Property of Functions▪An intuitive understanding of continuity. (The functionvalues can be made as close as desired by takingsufficiently close values of the domain.)▪Understanding continuity in terms of limits.▪Geometric understanding of graphs of continuousfunctions (Intermediate Value Theorem and Extrem eValue Theorem).E. *Parametric, Polar, and Vector FunctionsThe analysis of planar curves includes those given in parametric form, polar form, and vector form.II. DerivativesA. Concept of the Derivative▪Derivative presented graphically, numerically, andanalytically.▪Derivative interpreted as an instantaneous rate ofchange.▪Derivative defined as the limit of the differencequotient.▪Relationship between differentiability and continuity.B. Derivative at a Point▪Slope of a curve at a point. Examples are emphasized,including points at which there are vertical tangentsand points at which there are no tangents.▪Tangent line to a curve at a point and local linearapproximation.▪Instantaneous rate of change as the limit of averagerate of change.▪Approximate rate of change from graphs and tables ofvalues.C. Derivative as a Function▪Corresponding characteristics of graphs of 'f and f '.▪Relationship between the increasing and decreasingbehavior of f and the sign of f '.▪The Mean Value Theorem and its geometricconsequences.▪Equations involving derivatives. Verbal descriptions aretranslated into equations involving derivatives andvice versa.D. Second Derivatives▪Corresponding characteristics of the graphs of f, f ', andf ".▪Relationship between the concavity of f and the sign off ".▪Points of inflection as places where concavity changes.E. Applications of Derivatives▪Analysis of curves, including the notions ofmonotonicity and concavity.▪+ Analysis of planar curves given in parametric form,polar form, and vector form, including velocity andacceleration.▪Optimization, both absolute (global) and relative (local)extrema.▪Modeling rates of change, including related ratesproblems.▪Use of implicit differentiation to find the derivative of aninverse function.▪Interpretation of the derivative as a rate of change invaried applied contexts, including velocity, speed, andacceleration.▪Geometric interpretation of differential equations viaslope fields and the relationship between slope fieldsand solution curves for differential equations.▪+ Numerical solution of differential equations usingEuler's method.▪+ L'Hôpital's Rule, including its use in determininglimits and convergence of improper integrals andseries.F. Computation of Derivatives▪Knowledge of derivatives of basic functions, includingpower, exponential, logarithmic, trigonom etric, andinverse trigonometric functions.▪Basic rules for the derivative of sums, products, andquotients of functions.▪Chain rule and implicit differentiation.▪+ Derivatives of parametric, polar, and vectorfunctions.III. IntegralsA. Interpretations and Properties of Definite Integrals▪Definite integral as a limit of Riemann sums.▪Definite integral of the rate of change of a quantity overan interval interpreted as the change of the quantityover the interval:▪Basic properties of definite integrals. (Examples includeadditivity and linearity.)B. *Applications of IntegralsAppropriate integrals are used in a variety of applications to model physical, social, or economic situations. Although only a sampling of applications can be included in any specific course, students should be able to adapt their knowledge and techniques to solve other similar application problems. Whatever applications are chosen, the emphasis is on using the method of setting up an approximating Riemann sum and representing its limit as a definite integral. To provide a common foundation, specific applications should include finding the area of a region (including a region bounded by polar curves), the volum e of a solid with known cross sections, the average value of a function, the distance traveled by a particle along a line, and for BC only the length of a curve (including a curve given in parametric form).C. Fundamental Theorem of Calculus▪Use of the Fundam ental Theorem to evaluate definiteintegrals.▪Use of the Fundam ental Theorem to represent aparticular antiderivative, and the analytical andgraphical analysis of functions so defined.D. Techniques of Antidifferentiation▪Antiderivatives following directly from derivatives ofbasic functions.▪+ Antiderivatives by substitution of variables (includingchange of limits for definite integrals), parts, andsimple partial fractions (nonrepeating linear factorsonly).▪+ Improper integrals (as limits of definite integrals).E. Applications of Antidifferentiation▪Finding specific antiderivatives using initial conditions,including applications to motion along a line.▪Solving separable differential equations and using themin modeling. In particular, studying the equation y ' =ky and exponential growth.▪+ Solving logistic differential equations and using themin modeling.F. Numerical Approximations to Definite IntegralsUse of Riemann sums (using left, right, and midpoint evaluation points) and trapezoidal sums to approximate definite integrals of functions represented algebraically, graphically, and by tables of values.IV. *Polynomial Approximations and SeriesA. *Concept of SeriesA series is defined as a sequence of partial sums, and convergence is defined in terms of the limit of the sequence of partial sums. Technology can be used to explore convergence or divergence.B. *Series of constants▪+ Motivating examples, including decimal expansion.▪+ Geometric series with applications.▪+ The harmonic series.▪+ Alternating series with error bound.▪+ Terms of series as areas of rectangles and theirrelationship to improper integrals, including theintegral test and its use in testing the convergence ofp-series.▪+ The ratio test for convergence and divergence.▪+ Comparing series to test for convergence ordivergence.C. *Taylor Series▪+ Taylor polynomial approximation with graphical demonstration of convergence. (For example, viewing graphs of various Taylor polynomials of the sinefunction approximating the sine curve.)▪+ Maclaurin series and the general Taylor series centered at x = a.▪+ Maclaurin series for the functions e x, sin x, cos x, and 1/(1-x).▪+ Formal manipulation of Taylor series and shortcuts to computing Taylor series, including substitution,differentiation, antidifferentiation, and the formation of new series from known series.▪+ Functions defined by power series.▪+ Radius and interval of convergence of power series.▪+ Lagrange error bound for Taylor polynomials.。
2023年396数学考试大纲
(一)微积分1、函数、极限、连续(1)求复合函数的定义域;(2)求函数表达式;(3)无穷小阶的比较;(4)利用等价无穷小替换、两个重要极限求极限 ;(5)求幂指函数的极限 ;(6)利用洛必达法则求极限 ;(7)分段函数在分段点处的连续性 ;(8)判断间断点类型;2、导数与微分(1)利用导数的四则运算法则、复合函数求导法则求导数与微分 ;(2)求分段函数在分段点处的导数 ;(3)一元函数隐函数求导;(4)一元函数的单调区间、极值、凹凸性、拐点、渐近线;(5)导数的经济应用;3、一元函数积分学(1)利用换元法与分部积分法计算不定积分 ;(2)利用换元法与分部积分法计算定积分 ;(3)变限积分求导;(4)定积分的几何应用 ;4、多元函数微分学(1)求二元函数的一阶偏导数 ;(2)求二元函数的全微分;(3)二元函数隐函数的求导。
(二)线性代数1、行列式和矩阵(1)矩阵的基本运算;(2)伴随矩阵的求法;(3)逆矩阵的求法。
2、向量与方程组(1)向量组的线性相关性的判断 ;(2)向量组的线性表示 ;(3)求齐次方程组的通解;(4)求非齐次方程组的通解。
(三)概率论与数理统计1、随机变量及常见分布(1)利用分布函数、分布律以及概率密度函数的充分必要条件求未知参数 ;(2)已知分布函数求任一事件的概率 ;(3)常见八大分布2、随机变量的数字特征(1)利用定义或公式计算期望、方差 ;(2)利用性质计算期望、方差 ;(3)常见分布的期望与方差 ;. (4)已知随机变量的数学期望、方差求解未知参数 ;。
新高考考纲全国卷数学对微积分内容是怎样要求的
新高考考纲全国卷数学对微积分内容是怎样要求的《微积分》考试大纲第一部分：总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“微积分”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论：学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系：应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力：有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算：能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
第二部分：考试内容一、函数、极限和连续函数的概念，复合函数的概②基本初等函数的性质与图形，极限的基本性质，极限的存在准侧（单调有界数列必有极限以及夹逼定理），两个重要极限，函数极限与数列极限的关系，无穷小与无穷大概念，极限存在与无穷小的关系：函数在一点连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最值性与介值性）。
二、一元函数徽分学导数的概念及其几何、物理意义，导数的四侧运算法则，基本初等函数的导数公式，复合函数的求导法，隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导法，高阶导数的概念：罗尔(Ro11)定理，拉格朗日(Lagrange)定理，洛必达(L'Hospital)法则，五个基本的麦克劳林(Maclaurin)公式，函数单调性与曲线的凹凸性，函数极值的概念和求法，函数的最大值与最小值的求法。
三、一元函数积分学原函数与不定积分的概念及其几何意义，不定积分的基本性质与运算法则。
基本积分公式表，不定积分的换元法与分部积分法：定积分的概念及其几何意义，定积分的基本性质，变上限的积分及其求导，原函数存在定理，牛顿一莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式，定积分的换元法与分部积分法：定积分的应用（计算平面图形面积、立体体积、变力沿直线所作的功等）：广义积分（无穷区问广义积分)。
四、多元函数微积分二元函数及多元函数概念，有界闭区域上二元连续函数的性质（最大值与最小值定理，介值定理)：偏导函数的概念及其几何意义，高阶偏导函数的概念，混合偏导数与求导次序无关的定理，复合函数的求导法，隐函数的求导法，多元函数的极值，函数的最大值与最小值，条件极值的概念与拉格朗日乘数法：二重积分的概念、二重积分的性质，二重积分的计算法（在直角坐标系与极坐标系下)，重积分的应用（立体体积、物体的质量等）。
高等数学(微积分)教学大纲
《高等数学（微积分）》教学大纲课程代码:执行日期:许可部门：上海商学院教务处适用专业：公共必修课有效期限：2009.9—2012.7上海商学院基础学院高等数学（微积分）教学大纲课程名称：高等数学（微积分）课程编码：英文名称：Advanced Mathematics（Calculus）学时：144 学分：8开课学期：第一学年第一、第二学期适用专业：财经类本科课程类别：公共必修课先修课程：完成高中阶段的数学课程建议教材：21世纪高等学校经济数学教材《微积分》杨爱珍主编复旦大学出版社一、课程目的、任务数学向社会科学渗透及社会的数字化是当今科技发展的一般趋势。
它是一门研究客观世界数量关系和空间形式的科学，也是一种思维模式和文化素养。
数学教育在培养高素质经济管理人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
《高等数学》是高等学校经管类专业本科生必修的重要基础理论课程。
通过课程的教学，应使学生获得一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程及其经济应用方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为学习各类后继课程和今后从事科研活动、阅读或撰写科技论文奠定必要的数学基础。
在教学过程中要注意培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，综合运用所学知识分析解决问题的能力和较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
二、课程教学基本要求本课程按不同教学内容分为两个层次。
文中用粗体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算的要求用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论的要求用“了解”一词表述，方法、运算的要求用“会”或“了解”一词表述。
（一）函数、极限、连续（18学时）1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、周期性、单调性、有界性）。
2．理解复合函数的概念，了解反函数的概念，理解初等函数的概念。
微积分考试大纲
微积分一． 函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则(不包含柯西极限存在准则？？)两个重要极限： 0sin 1lim 1,lim(1)x x x x e x x→→∞=+= 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5. 了解数列和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
本章考查焦点:1.极限的计算.2.函数连续性的性质及间断点的分类.二． 一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
大学生数学竞赛(微积分、数学分析)大纲
大学生数学竞赛(微积分、数学分析)大纲××省大学生数学竞赛分微积分组和数学分析组，微积分组主要面向全省各高校非数学系专业的在读本科和专科大学生，内容涉及到大学本科(专科)《微积分》或《高等数学》课程所涵盖的各知识点。
数学分析组主要面向全省各高校学习《数学分析》课程的在读本科大学生，内容涉及到《数学分析》课程所涵盖的各知识点，以上均以单变量内容为主，具体内容如下:一、函数极限和连续性考察考生对函数、极限概念的理解和掌握，函数极限的讨论和计算，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理)，并会应用这些性质。
二、导数及其应用函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质 (单调性，凹凸性等)以及导数的应用 (极值、最大值和最小值等)。
三、积分不定积分和定积分的计算，定积分的应用 (面积、体积、引力、功、压力)和广义积分。
四、级数级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，如正项级数、一般级数等，幂级数的求和、函数的Taylor级数展开和Fourier级数展开等。
五、多元微积分矢量及其运算和空间解析几何，多元函数的微分及其性质和应用。
二重积分、三重积分、第一、二类曲线与曲面积分的计算，三个重要公式:Green公式、 Gauss 公式和Stokes公式以及曲线积分与路径无关性的应用和计算。
注:1.经管类学生只考第一至第四部分(功、压力、引力、Fourier级数不要求)。
专科和文科类考生只考第一至第三部分(功、压力、引力不要求)。
2.微积分组主要参考书:《微积分》与《高等数学》教材。
3.数学分析组主要参考书：《数学分析》教材。
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微积分上考试大纲
《微积分》上考试大纲试卷题型：一、填充题（每题3分,共15分）二、选择题（每题3分,共18分）三、计算下列极限（每题6分，共12分）四、求下列函数的导数或积分（每题6分，共36分五、解下列各题（共19分）第一章：函数基本内容：1．函数：定义域、表示法、分段函数2．函数的4个常见性态：有界性、单调性、奇偶性、周期性3．反函数4．复合函数5．基本初等函数6．初等函数题型：1.求函数的定义域（具体、抽象）2.求复合函数（1）已知（2）已知3.求函数的反函数4.函数的奇偶性的判断第二章：极限与连续基本内容：1．数列极限(1)定义(2)收敛数列的重要性质：收敛→有界2．函数的极限3．函数的极限（1）定义（2）单侧极限（3）充要条件（4）保号性定理4．无穷大量与无穷小量(1)定义(2)无穷小的运算(3)无穷大与无穷小的关系(4)无穷小量的阶5．极限运算及性质（+，-，×，÷，及无穷小运算）6．重要极限7．在处连续的定义8．初等函数的连续性9．闭区间上连续函数性质（有界、最值、介值）题型：1．求极限（包括数列极限）方法：（1）用连续函数性质、定义（2）用罗比塔法则(注意条件)（3）利用重要极限（4）等价无穷小代换（5）分段函数分段点用充要条件2．已知极限求待定系数3．无穷小阶的比较（包括找无穷小,无穷大）4. 求连续区间（1）间断点的判断（第几类什么名称）(2)已知连续求待定系数第三章：导数、微分、边际与弹性基本内容：1．导数的定义2．可导与连续的关系4．导数公式5．导数运算法则（+，-，×，÷，复合，隐函数，对数求导法）6．高阶导数（二阶）7．微分定义8．微分公式题型：1.求函数的导数或微分（包括高阶导数）（1）一般函数（公式，四则运算）（2）复合函数（3）隐函数（4）对数求导法（5）变上限函数的导数2.求在某点的切线方程第四章：中值定理及导数应用基本内容：1．三个中值定理：罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理2．函数单调性的判定定理3．极值的概念（1）极值的定义（2）极值的必要条件（3）极值的判定定理（第一、二充分条件）4．曲线凹凸性的概念（1）凹凸性的定义（2）凹凸性的判断5．函数的渐进线（1）水平渐进线（2）垂直渐进线题型：1.中值定理及应用（条件判断，证明不等式）2.判断函数的单调区间方法：（1）求定义，（2）求一阶导数，（2）列表，用定理判断3.求极值。
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附件3《微积分》考试大纲第一部分：总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“微积分”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
第二部分：考试内容一、函数、极限和连续函数的概念，复合函数的概念；基本初等函数的性质与图形，极限的基本性质，极限的存在准则（单调有界数列必有极限以及夹逼定理），两个重要极限，函数极限与数列极限的关系，无穷小与无穷大概念，极限存在与无穷小的关系；函数在一点连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最值性与介值性）。
二、一元函数微分学导数的概念及其几何、物理意义，导数的四则运算法则，基本初等函数的导数公式，复合函数的求导法，隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导法，高阶导数的概念：罗尔(Rolle )定理，拉格朗日（Lagrange）定理，洛必达（L'Hospital）法则，五个基本的麦克劳林（Maclaurin）公式，函数单调性与曲线的凹凸性，函数极值的概念和求法，函数的最大值与最小值的求法。
三、一元函数积分学原函数与不定积分的概念及其几何意义，不定积分的基本性质与运算法则。
基本积分公式表，不定积分的换元法与分部积分法；定积分的概念及其几何意义，定积分的基本性质，变上限的积分及其求导，原函数存在定理，牛顿——莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式，定积分的换元法与分部积分法；定积分的应用（计算平面图形面积、立体体积、变力沿直线所作的功等）；广义积分（无穷区间广义积分）。
四、多元函数微积分二元函数及多元函数概念，有界闭区域上二元连续函数的性质（最大值与最小值定理，介值定理）；偏导函数的概念及其几何意义，高阶偏导函数的概念，混合偏导数与求导次序无关的定理，复合函数的求导法，隐函数的求导法，多元函数的极值，函数的最大值与最小值，条件极值的概念与拉格朗日乘数法；二重积分的概念、二重积分的性质，二重积分的计算法（在直角坐标系与极坐标系下），重积分的应用（立体体积、物体的质量等）。
五、无穷级数数项级数（收敛、发散、和）的概念。
级数收敛的必要条件，级数的基本性质，正项级数的收敛性的判别法（比较判别法，比值判别法），几何级数与p-级数的收敛性，交错级数的莱布尼兹判别法，绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛点、收敛域、和函数的概念，幂级数的收敛半径与收敛区间的求法，幂级数的基本性质，幂级数的求和，简单函数的展开成幂级数。
六、常微分方程常微分方程的基本概念（阶、解、初始条件与特解，通解等），可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程的解法。
二阶线性（齐次与非齐次）微分方程通解的结构，二阶常系数齐次与非齐次线性方程的解法。
《大学语文》考试大纲一、课程性质与设置目的《大学语文》是全国普通高校面向文（汉语言文学专业除外）、理、工、农、医、财经、政法、艺术、教育等各类专业学生开设的一门素质教育课程。
目前我院将该课程列为通识教育人文社会科学课程，文科类专业的公共必修课，其他专业的公共选修课。
设置本课程的目的：1、通过对古今中外的文学作品的学习，使学生了解中华民族的优秀文化传统，接受爱国主义精神的熏陶和教育，增强民族自豪感和自信心，具备高尚的思想品质和健康的道德情操。
2、提高语文水平，能顺利而准确地阅读一般文章、学术论著和文学作品，能读懂难易适中的文言文，具有较强的阅读理解能力。
3、掌握一定的文学基础知识，具有分析、评价文学作品的初步能力。
4、掌握运用汉语言文字的规范，具有较好的口头和书面表达能力。
二、考试内容与考核目标。
《大学语文》课程的考试内容可分为语言知识、文学知识、作品阅读和作文四个方面。
这四个方面的考试内容和考核目标如下：（一）语言知识部分（15分）语言知识，主要指文言实词、虚词、句式方面的知识。
对语言知识的考核，重点从阅读理解课文的角度出发，要求考生理解课文中出现的文言实词、虚词、句式在特定语言环境中的含义。
（二）文学知识部分（20分）文学知识，主要指作家作品基础知识。
对作家作品知识的考核，要求认识课文作者的字号，所属朝代或国别，主要思想倾向和文学成就，主要文学成就（包括文学创作的基本内容和风格，所属文学流派或团体，在文学史上的地位等最基本的知识点），作品集名称；认知课文所属专书的编著者、编著朝代、文体性质、基本内容，主要特色和在文学史上的地位。
（三）课文阅读分析部分（25分）课文阅读分析的总体考核目标是：1、识记每篇课文的作者及其所属时代或国别；2、识记每篇课文所属文体类别，联系课文的内容和基本表现方法，了解其主要文体特征；3、记忆教材中规定背诵的课文；4、理解并概括课文的主旨（论说文的中心论点，记叙文的中心思想，诗词的基本思想感情，小说的主题思想），认识其思想意义；5、把握课文的结构特点；6、理解并根据课文的主要创作特色，对各种文体常用的文学表现手法和技巧，如对偶、排比、烘托、铺垫、暗示、比兴、象征、白描、夹叙夹议、托扬言志等，能联系课文作简要分析；7、识别并理解课文中常见的修辞格，如比喻、比拟、对偶、夸张、排比、反语、反诘、设问、反复等，并能联系课文说明其修辞作用；8、熟记课文中的关键词句和富于表现力的精彩词句，理解其含义和表情达意作用。
例：《秋水》根据本文主旨，说明其客观思想意义；理解庄子散文善于援譬设喻的特点；找出文中的比喻句，分别说明其含义及表达作用；识别文中的排比句和反诘句；理解本文所用的逐层推进的说理方法，并据此对文章说理过程作简要分析。
例：《归园田居》概括这首诗的主旨，找出体现旨意的关键诗句；指出诗中运用对比的词语，并说明其表现的意蕴；理清诗中写景部分的角度与层次，具体说明它是如何做到情景相互生发的。
（四）作文部分（40分）作文主要是对应考者书面表达能力的考核，同时也是对应考者思想修养，语文水平，知识积累和综合分析能力的全面测试。
作文考核的基本要求是：思想内容正确，中心明确，条理清楚、结构完整、文字通顺、标点正确、书写工整、字体及行文合乎规范。
应考者应把学习和练习重点放在提高议论和叙事、抒情的能力上。
附录：（一）重点阅读课文：《先秦诸子语录（一）》、《秋水》、《归园田居》、《定风波》、《论快乐》、《冯谖客孟尝君》、《短歌行》、《祖国啊，我亲爱的祖国》、《虞美人》、《锦瑟》、《闺意上张水部》、《声声慢》、《再别康桥》、《雨巷》、《陈情表》、《江城子.十年生死两茫茫》《蒹葭》、《长恨歌》、《沈园二首》、《李将军列传》、《西塞山怀古》、《登幽州台歌》、《内蒙访古》、《登高》、《山居秋暝》、《春江花月夜》、《滕王阁序》、《咬文嚼字》、《麦琪的礼物》、《断魂枪》。
（二）主要参教书《大学语文》（增订本）教育部高教司组编，徐中玉、齐森华主编，华东师范大学出版社（普通高等教育“九五”国家级重点教材）。
计算机基础考试大纲第一章计算机基础知识（一）考核知识点1．计算机的发展、分类及应用。
2．微型计算机的基本组成。
3．数制及其相互转换。
4．计算机的系统配置和安全操作。
5．计算机的常见病毒防范。
（二）考核要求1．计算机的发展、分类及应用。
1．1 清楚计算机的发展过程。
1．2 牢记计算机的特点及分类。
1．3 清楚计算机的应用。
2．微型计算机的基本组成。
2．1 熟知计算机的组成。
2．2 能分清计算机各外设的作用。
3．数制及其相互转换。
3．1 掌握二进制、八进制、十六进制的概念。
3．2 掌握二进制、八进制、十六进制的表示。
3．3 掌握二进制、八进制、十进制、十六进制相互转换。
4．计算机的系统配置和安全操作。
4．1 熟知衡量计算机性能的指标。
4．2 熟知常用的计算机软、硬件配置。
4．3 熟知计算机的安全操作。
5．计算机的常见病毒防范。
5．1 掌握计算机病毒的概念。
5．2 掌握计算机病毒的特点。
5．3 掌握计算机病毒的常用防范方法。
第二章 Windows 2000操作系统（一）考核知识点1． Windows 2000概述。
2． Windows 2000的基本操作。
3．控制面板。
4． Windows 2000的文件系统。
（二）考核要求1． Windows 2000概述。
1．1 知道 Windows 2000 的特点。
1．2 知道 Windows 2000的运行环境。
2． Windows 2000的基本操作。
2．1 熟知 Windows 2000 启动与关闭。
2．2 熟知 Windows 2000 桌面与窗口的组成。
2．3 掌握 Windows 2000 的一些基本操作。
2．4 掌握开始菜单的组成及每一项的用法。
2．5 定制开始菜单的方法。
2．6 掌握任务栏的组成及其作用。
2．7 如何定制任务栏。
3．控制面板。
3．1 掌握添加、删除程序的方法。
3．2 掌握显示器的设置方法。
3．3 掌握打印机的安装方法。
3．4 掌握 Windows 附件中常见应用程序的使用方法。
4．Windows 2000的文件系统。
4．1 掌握新建文件或文件夹。
4．2 掌握文件与文件夹的复制和剪切。
4．3 掌握文件的显示方法。
4．4 掌握删除文件与文件夹。
4．5 掌握文件的属性修改。
4．6 熟知资源管理器的使用方法。
4．7 掌握回收站的使用方法。
第一章常用汉字输入方法（一）考核知识点1．汉字的表示与汉字编码。
2．常用的中文输入法。
（二）考核要求1．汉字的表示与汉字编码。
1．1 掌握汉字字型的表示。
1．2 掌握汉字代码的种类。
2．常用的中文输入法。
第二章中文Word 2000 使用（一）考核知识点1． Word 2000基本操作。
2．文本编辑。
3．文档的基本操作。
4．插入图形、文本框和艺术字。
5．排版文档。
6．制作表格。
7．文档打印。
（二）考核要求1． Word 2000基本操作。
1．1 启动 Word 2000的两种常用方法。
1．2 熟知 Word 2000 窗口组成及关闭方法。
2．文本编辑。
2．1 掌握文本的输入方法及符号的插入方法。
2．2 掌握选定任意文本的方法。
2．3 文本的复制、剪切和粘贴方法。
2．4 掌握文本格式的设置方法。
2．5 掌握段落格式的设置方法。
2．6 掌握对齐方法的设置方法。
3．文档的基本操作。
3．1掌握新建和保存文档的方法。
3．2掌握文档视图的四种方式。
4．插入图形、文本框和艺术字。
4．1 掌握在Word 中绘制图形的方法。
4．2 掌握在Word 中插入图片的方法。
4．3 掌握在Word 中插入文本框的方法。
4．4 掌握文本框的使用方法。