四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)试题 数学(文) Word版无答案
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成都石室中学2014届一诊模拟考试（二）
数学（文史类）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）
1．已知全集}6,5,4,3,2,1,0{=U ,集合{1,2}A =,}5,2,0{=B ,则集合=B A C U )(（ ）
A ．{}6,4,3
B ．{}5,3
C ．{}5,0
D ．{}4,2,0
2．复数z 满足()()21i 2z --=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为（ ）
A.1i -
B.1+ i
C.3i -
D.3+ i
3．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图
所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）
A ．46，45，56
B ．46，45，53
C ．47，45，56
D ．45，47，53
4．设n m ,是两条不同直线,βα,是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）
A ．βα//,//n m 且,//βα则n m //
B ． βα⊥⊥n m ,且 βα⊥,则 n m ⊥
C ．,,,n m n m ⊥⊂⊥βα 则βα⊥
D ．,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα//
5．若正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱)的三视图如图所示，
该三棱柱的表面积是（ ）
6．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为( )
A ．5n ≤
B ．6n ≤
C ．7n ≤
D ．8n ≤
7.
若且，则下列不等式恒成立的是 ( )
A B C D 8．向量，的夹角为，且，，则等于( ) A. B. D.
9．下列命题中:
①线性回归方程）必过点（y x a bx y ,ˆ+=
4=+b a 0,0>>b a a b 60︒||1a = ||2b = |2|a b - 12
②{上是增函数在函数R x f x x x x )
1()1(2)(≥<=
③"""sin sin "B A B A ABC >>∆的充要条件是中，
在 ④211,32,的最小值为则、若b a b a R b a +=+∈+ 中正确的个数是( ) ．1 B ．2
C ．3
D ．4 已知定义在R 上的函数()f x 满足：222,[0,1)()2,[1,0)
x x f x x x ⎧+∈=⎨-∈-⎩，且(2)()f x f x +=，)()x g x =在区间[5,1]-上的所有实根之和为（ ）
．-5 B ．-6 C ．-7 D ．-8
第II 卷（非选择题共100分）
、填空题：（本题共5个小题，每题5分，共25分） ．命题“存在R x ∈0，使得02
0≤x ”的否定是 . 化简：32a a ⋅（其中0>a ）=_________（用分数指数幂表示）． 的一个零点在区间()1,2内，则实数a 的取值范围是 . 设x x f sin )(1=，定义)(1x f n +为)(x f n 的导数，即)(' )(1x f x f n n =+，n ∈N *
若ABC ∆的内角A 满足22)(...)()(201421=
+++A f A f A f ，则A tan 的值是 . 已知正实数,x y 满足ln ln 0x y +=，且22(2)4k x y x y +≤+恒成立，则k 的取值范围是_______
、解答题： ，(1,2cos )n x = ，设函数()f x m n =⋅ ，x ∈R .
（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期与最大值；
（Ⅱ）在ABC ∆中， c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的面积为 求a 的值.
17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[)20,25，第2组[)25,30，第3组[)30,35，第4组[)35,40，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如下图所示.
（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （Ⅱ）根据频率分布直方图估计志愿者的平均年龄
（Ⅲ）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
18．在下图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，MA ⊥平面ABCD ，//PD MA ，,,E G F 分别为MB ，,PB PC 的中点，且2AD PD MA ==.
（Ⅰ）求证：平面EFG ⊥平面PDC ；
四棱锥P ABCD -的体积之比.
（Ⅱ）求三棱锥P MAB -与
19．设{}n a 是各项都为正数的等比数列,{}n b 是等差数列，且111==b a ， 21,133553=+=+b a b a ． （Ⅰ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求数列{}n n b S ⋅的前n 项和n T ．
20.已知函数2()12(01,)x x f x ma a a a m R =+->≠∈且
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）[]1,21-∈-=x m 且当时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。
21．已知函数c x b ax x f ++=ln )((c b a ,,是常数)在e x =处的切线方程为0)1(=-+-e ey x e ，且(1)0f =. （Ⅰ）求常数c b a ,,的值；
（Ⅱ）若函数)()(2
x mf x x g +=(R m ∈)在区间)3,1(内不是单调函数，求实数m 的取值范围； （Ⅲ）证明 ()f x ()f x 7-a ()f x。
2014届南充一诊、成都一诊、石室中学一诊模拟“二”试题选编
攀枝花三中高2014届二模数学试卷5（理科）考试时间：120分钟总分：150分汇编：范文桥试题出处：（四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)数学（理） 、四川省南充市高2014届高三第一次高考适应性考试数学理试题、四川省成都市2014届高中毕业班第一次诊断性考试数学试题。
套题，无需Word 编辑！）一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1、（成都七中（高新校区）高2014届一诊2）下列命题中真命题的是A. “关于x 的不等式()0f x >有解”的否定是“0x R ∃∈，使得0()0f x <成立”B. 0x R ∃∈，使得00x e≤成立 C. x R ∀∈， 33x x >D. “22x a b >+”是“2x ab >”的充分条件2、(2014南充一诊2)如图，函数)(x f 的图象是曲线OAB ，其中点B A O ,,的坐标分别为)1,3(),2,1(),0,0(，则))3(1(f f 的值为 A.1 B. 2 C ．0 D.33、(2014银川一中四次月考7)设a 是函数()24l n fx x x =--在定义域内的最小零点，若()000x a f x <<，则的值满足A.()00f x >B.()00f x <C.()00f x =D.()0f x 的符号不确定4、(2014南充一诊4)已知函数)(x f y =，R x ∈，数列{}n a 的通项公式是*∈=N n n f a n ),(，那么“函数)(x f y =在),1[+∞上递增”是“数列{}n a 是递增数列”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5、（2014石室中学一诊“二”4）已知ABC ∆的面积为2，在ABC ∆所在的平面内有两点P 、Q ，满足0=+PC PA ,BQ QA 2=,则APQ ∆的面积为A.13B.12C.23D.16、(2014届成都市高中毕业班第一次诊断性考试数学理6)如图，在平面直角坐标系xOy 中，角,αβ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于,A B 两点，若点,A B 的坐标分别为34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭和43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos()αβ+的值为 A.2425-B.725-C.0D.24257、（2014石室中学一诊“二”7）执行右图所示的程序框图（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则输出的S 值为A.7B.6C.5D.48、（2014石室中学一诊“二”9）已知,a b R +∈，若向量(2,122)m a =- 与向量(1,2)n b =共线，则25a b a b +++的最大值为A ．6B ．4C ．3D ．3 9、(2014届成都市高中毕业班第一次诊断性考试数学理9)如图①，利用斜二测画法得到水平放置的ABC 的直观图///A B C ，其中//AB /y 轴，//BC /x 轴。
四川省成都石室中学2014届高三8月月考数学(文)试卷Word版含答案
成都石室中学高2014届2013～2014学年度8月月考文科数学一、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知幂函数)(x f y =的图象经过点(16,4)，则)641(f 的值为( ) A ．3 B ．13C ．18D ．142．集合{}|(1)(2)0A x x x =-+≤,B ={}0x x <,则AB =（ ）A ．(,0-∞）B ．(,1]-∞C ．[1,2]D ．[1,)+∞3．函数1x 11y --=（ ）A ．在),1(∞+ 内单调递增B ．在),1(∞+ 内单调递减C ．在),1(∞+- 内单调递增D ．在),1(∞+- 内单调递减4．下列大小关系正确的是 （ ）A ．20.440.43log 0.3<<；B ．20.440.4log 0.33<<；C ．20.44log 0.30.43<<；D ．0.424log 0.330.4<<5．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A ．()x f x x=B ．())lgf x x =C ．()x xx x e e f x e e --+=-D ．()2211x f x x-=+6．“22ab>”是 “22log log a b >”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=， 若实数a 、b 满足()0,()0f a g b ==, 则（ ）A ．()0()g a f b <<B ．()0()f b g a <<C ．0()()g a f b <<D ．()()0f b g a <<8．若函数()()1x f x x e =+，则下列命题正确的是（ ）A ．对任意21m e >-，都存在x R ∈，使得()f x m <；B ．对任意21m e <-，都存在x R ∈，使得()f x m <； C ．对任意21m e <-，方程()f x m =只有一个实根； D ．对任意21m e>-，方程()f x m =总有两个实根．9．直线l ：30x y +-=分别与函数3xy =和3log y x =的交点为11(,)A x y 、22(,)B x y ，则122()y y +=（ ）A ．4B ．6C ．8D ．不确定10．已知函数()lg f x x =.若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（ ）A ．()+∞ B ．)⎡+∞⎣Ｃ．()3,+∞ D ．[)3,+∞二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共25分．11．计算121(lg lg 25)100=4--÷ _.12．设函数()()x x f x x e ae -=-()x R ∈是偶函数，则实数a = ______.13．设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -= .14．已知函数22, 0(), 0x a x f x x ax a x ⎧-≥⎪=⎨++<⎪⎩有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____.15.设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时,2()97a f x x x=++,若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分)设数列{}n a 满足:11a =,13n n a a +=,n N +∈. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；(Ⅱ)已知{}n b 是等差数列,n T 为前n 项和,且12b a =，3123b a a a =++,求20T . 17．（本小题满分12分) 已知函数()),0(2R a x xax x f ∈≠+= （Ⅰ）判断函数()x f 的奇偶性；（Ⅱ）若()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分)在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，sin sin sin sin cos 21A B B C B ++=. (Ⅰ)求证: a 、b 、c 成等差数列；(Ⅱ) 若23C π=，求错误！未找到引用源。
2014年成都石室中学自主招生数学考试试题答案
2014年石室中学外地生招生数学考试试题答案一、选择题1-10 B C B D C ABCBA二、填空题 11.3 12.0 13.（21-93） 14.x ＜1；-3＜x ＜0（每空2分） 15.3三、解答题16.解:(1)设第一次购买的单价为x 元，则第二次的单价为1.1x 元，根据题意，得x 1.11452-x1200=20...........................................................................................2分 解这个方程，得x=6 经检验，x=6是方程的解答：第一次购买水果的进价是每千克6元...............................................................5分（2）由（1）知，第一次购水果200千克，第二次购水果220千克.第一次盈利为200×（8-6）=400元................................................................6分 第二次盈利为100×（9-6.6）+（220-100）×（9×0.5-6.6）=-12元.........8分 所以，两次共盈利400+（-12）=388元..........................................................9分17.解：（1）∵△=4（k+1）2-4（k 2+2k-1）=8＞0，∴对于任意实数k ，方程①总有两个不相等的实数根.........................3分 （2）化简原式=-11+a ·4)1(2+a ·aa 412-.................................................5分 由韦达定理，得x 1+x 2=2k+2，x 1x 2=k 2+2k-1，则（x 1-k ）(x 2-k)=x 1x 2-k(x 1+x 2)+k 2=-1. 于是，方程②化简为y 2-2y-1=0...................................................................................7分 ∵a 是方程②的根，∴a 2-2a-1=0，即a 2-1=2a ，故原式=-a a 42=-21......................9分 18.解：（1）猜想：EF=BE-DF.证明：在BE 上截取BH=DF ，连接AH.................................................2分∵AB=AD ，∠B=∠ADF ，∴△ABH ≅△ADF ，∴AH=AF ，∠BAH=∠DAF.∴∠HAF=∠BAD=90°∵∠EAF=45°，∴∠EAH=45°=∠EAF.又AE=AE ，∴△AEH ≅△AEF.∴EF=EH=BE-BH=BE-DF..............6分（2）当△EGF 与△EFA 相似时，有∠EFG=∠EAF=45°∴CE=CF ，即BE-1=DF+1 ∴BE-DF=2........................................8分由（1）的结论，得EF=BE-DF=2.∴CE=2，从而BE=2+1...................................................................10分19.解：（1）∵CF=2BF ，∴点F 的坐标为（4,1）∴反比例函数的解析式是y=x4.∴点E 的坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛3,34..........................................................................2分 ∴S EOF △=S AOBC 矩形-S AOE △-S BOF -S CEF △=12-2-2-21×2×38=316......................4分 （2）由题意，得E ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,3k ，F ⎪⎭⎫ ⎝⎛4,4k ，C （4,3）.................................................5分 ∴CE=4-3k ，CF=3-4k ...............................................................................................7分 （3）假设存在符合题意的点F. 记点C 关于EF 的对称点为C '，过点E 作EG ⊥x 轴于G ，则△EGC '∽C 'BF.于是，B C EG '=F C E C ''=CF CE =34. ∴C 'B=43EG=49...................................10分 在Rt △BC 'F 中，由勾股定理得C 'B 2+BF 2=C 'F 2. 即22243449⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛k k ，解得k=821. ∴，反比例函数的解析式为x 821......12分B 组四、填空题20.73 21.10；910（第一空2分，第2空3分） 22. 2＜x ＜4；22 23.3n 五、解答题24.解：（1）连接QF. ∵直径CD ⊥EF ，∴QE=QF. ∵∠GEF=45°，∴∠GOF=90°. 在Rt △GQF 中，∵∠G=60°，∴QGQF =tan60°=3， ∴QG EQ =QGQF =3.....3分 （2）EQ 2+QG 2是定值........................4分连接OG,OF. ∵∠GEF=45°，∴∠GOF=90°∴GF 2=OG 2+OF 2=52+52=50.由（1）知，EQ 2+QG 2=FQ 2+QG 2=GF 2=50..........................8分（3）过G 作GH ⊥EF 于H ，交AB 于K.设EQ=FQ=a ，QG=b ，则a 2+b 2=50∵S GOF △=12，∴aba=24 ①∴(a+b)2=a 2+b 2+2ab=98,得a+b=72. ② 由①，②解得⎪⎩⎪⎨⎧==2324b a 或⎪⎩⎪⎨⎧==2423b a ....................10分 i)当⎪⎩⎪⎨⎧==2324b a 时，EG=72，EQ=42. ∴GH=7，EF=8. 从而PF=4，KH=3，GK=4.∵EF//AB ，∴△GMN ∽△GEF.∴EF MN =GH GK ，即MN=GH GK EF ·=732..................13分 ii)当⎪⎩⎪⎨⎧==2423b a 时，同理可得MN=718....................15分 综上，MN 的长为732或718. 25.解：（1）由已知，得⎩⎨⎧=+-=+-030339b a b a ..................1分 解得⎩⎨⎧==41b a ∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3.................3分(2)由（1）配方得y=(x+2)2-1，∴抛物线的顶点M （-2,-1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是，设平移后的抛物线的顶点坐标为（h,21h ）. ∴平移后的抛物线的解析式为y=(x-h)2+21h...............5分 ①当抛物线经过点C 时，∵C （0,9），∴h 2+21h=9，解得h=41451±-. ∴当41451--≤h ≤41451+-时，平移后的抛物线与射线CD 只有一个公共点.......7分 ②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=9221)(2x y h h x y 得x 2+（-2h+2)x+h 2+21h-9=0. ∴△=（-2h+2）2-4(h 2+21h-9)=0. 解得h=4. 此时抛物线y=(x-4)2+2与射线CD 唯一的公共点为（3,3），符合题意.综上，顶点横坐标的值或取值范围是h=4或41451--≤h ≤41451+-............9分 （3）将抛物线顶点平移至原点时，其解析式为y=x 2,设EF 的解析式为y=kx+3(k ≠0).假设存在满足题设条件的点p(0,t).如图，过P 作GF//x 轴，分别过E,F 作GH 的垂线，垂足为G ,H.∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPE=∠HFP ，∴△GEP ∽△HEP.......11分∴PH GP =HFGE . ∴F E x x -=t y t y F E --=tkx t kx F E -+-+33，整理，得2kx E ·x F =（t-3）(x E +x F )·（*）................13分由⎩⎨⎧+==32kx y x y 得x 2-kx-3=0. ∴x E +x F =k ，x E ·x F =-3，带入（*），得-6k=（t-3）k.∵k ≠0，∴t=-3.∴在y 轴的负半轴上存在点P （0，-3），使△PEF 的内心在y 轴上...............15分。
数学(文)卷·2014届四川省成都市石室中学高三上学期“一诊模拟”考试(二)(2014.01)
绝密★启用前成都石室中学2014届一诊模拟考试（二）数学（文史类）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．已知全集}6,5,4,3,2,1,0{=U ,集合{1,2}A =,}5,2,0{=B ,则集合=B A C U )(（ ）A ．{}6,4,3B ．{}5,3C ．{}5,0D ．{}4,2,02．复数z 满足()()21i 2z --=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为（ ）A.1i -B.1+ iC.3i -D.3+ i3．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，534．设n m ,是两条不同直线,βα,是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）A ．βα//,//n m 且,//βα则n m //B ． βα⊥⊥n m ,且 βα⊥,则 n m ⊥C ．,,,n m n m ⊥⊂⊥βα 则βα⊥D ．,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα//5．若正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱)的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）6．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为( )A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤7.若且，则下列不等式恒成立的是 ( )A B C D 8．向量，的夹角为，且，，则等于( ) A. B. D.4=+b a 0,0>>b a a b 60︒||1a = ||2b = |2|a b - 129．下列命题中:①线性回归方程）必过点（y x a bx y ,ˆ+=②{上是增函数在函数R x f x x x x )1()1(2)(≥<=③"""sin sin "B A B A ABC >>∆的充要条件是中，在 ④211,32,的最小值为则、若b a b a R b a +=+∈+ 其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410.已知定义在R 上的函数()f x 满足：222,[0,1)()2,[1,0)x x f x x x ⎧+∈=⎨-∈-⎩，且(2)()f x f x +=，，则方程()()f x g x =在区间[5,1]-上的所有实根之和为（ ） A ．-5 B ．-6 C ．-7 D ．-8第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每题5分，共25分）11．命题“存在R x ∈0，使得020≤x ”的否定是 . 12.化简：32a a ⋅（其中0>a ）=_________（用分数指数幂表示）．13．的一个零点在区间()1,2内，则实数a 的取值范围是 . 14.设x x f sin )(1=，定义)(1x f n +为)(x f n 的导数，即)(' )(1x f x f n n =+，n ∈N *若ABC ∆的内角A 满足22)(...)()(201421=+++A f A f A f ，则A tan 的值是 . 15.已知正实数,x y 满足ln ln 0x y +=，且22(2)4k x y x y +≤+恒成立，则k 的取值范围是_______三、 解答题：16，(1,2cos )n x = ，设函数()f x m n =⋅ ，x ∈R .（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期与最大值；（Ⅱ）在ABC ∆中， c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的面积为，求a 的值.17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[)20,25，第2组[)25,30，第3组[)30,35，第4组[)35,40，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如下图所示.（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （Ⅱ）根据频率分布直方图估计志愿者的平均年龄（Ⅲ）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18．在下图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，MA ⊥平面ABCD ，//PD MA ，,,E G F 分别为MB ，,PB PC 的中点，且2AD PD MA ==.（Ⅰ）求证：平面EFG ⊥平面PDC ；（Ⅱ）求三棱锥P MAB -与四棱锥P ABCD -的体积之比.19．设{}n a 是各项都为正数的等比数列,{}n b 是等差数列，且111==b a ， 21,133553=+=+b a b a ．（Ⅰ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求数列{}n n b S ⋅的前n 项和n T ．20.已知函数2()12(01,)x x f x ma a a a m R =+->≠∈且（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）[]1,21-∈-=x m 且当时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。
四川省成都市2014届高三第一次诊断性考试试题 数学(文) Word版含答案
本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}2,3,|0A B x x =-=≥，则A B = (A){一2） (B){3) (C)(-2，3} (D)∅ 2．若复数z 满足(12)5z i -=（i 为虚数单位），则复数z 为 (A) 12i + (B)2-i (C)12i - (D)2+i i 3．在等比数列{}n a 中，若181564a a a =，则8a = (A)16 (B)8 (C) (D)4 4．计算125log 4-所得的结果为(A)52(B) 2 (D)1 4．在等差数列{口。
）中．a8 =15，则al+a7+a9+a15一 (A)15 (B)30 (C)45 (D) 605．已知m ，n 是两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是 (A) //,////m n m n αα若则 (B),,m n m n αα⊥⊥⊥若则 (C),//,m n m n αα⊥⊥若则(D)若m 与α相交，n 与α相交，则m,n 一定不相交6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角,αβ的顶点与坐标原点重 合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点．若点A,B 的坐标分别为34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭和43,55⎛⎫-⎪⎝⎭，则c o s ()αβ+的值为 (A) 2425-(B)725- (C)0 (D)24257．已知,22a ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则的概率为 (A)13 (B)12 (C)23 (D)348．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(A)1202cm (B) 1002cm (C) 802cm (D)602cm9．某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数[]2()47(0,5,)f x x x x x N =-++∈∈进行价格模拟．(注：x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，…，以此类推.）过多年的统计发现：当函数()213()1f x xg x x --=+取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请你预测明年拓展外销市场的时间为(A)5月1日 (B) 6月1日 (C)7月1日 (D) 8月1日10．已知函数ln , 14()12ln , 14x x f x x x ≤≤⎧⎪⎨-≤<⎪⎩，若函数()()F x f x kx =-在区间1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恰有一个零点，则k 的取值范围为(A){}1,16ln 20e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ (B){}1,0e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(C){}ln 2,16ln 202⎡⎫⎪⎢⎣⎭ (D){}ln 2,16ln 202⎛⎤⎥⎝⎦第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若2()(1)1f x x a x =+-+是定义在R 上的偶函数，则实数a=________.12．某公司生产A ．B ．C 三种型号的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品质量．现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n 辆作为样本进行检验，若B 型号轿车抽取了2辆，，则样本容量n=_________．13．已知向量a,b 夹角为60,2,1a b ==，则b a -=_________.14.设12,x x 是函数322()2f x x ax a x =-+的两个极值点，若122x x <<，则实数a 的取值范围是________．15.已知()2|2||1|1f x x =--+和2()2()g x x x m m R =-+∈是定义在R 上的两个函数，则下列命题正确的是(A)函数()f x 的图象关于直线x=0对称；(B)关于x 的方程()0f x k -=恰有四个不相等实数根的充要条件是(1,1)k ∈- (C)当m=l 时，对[][]12121,0,1,0,()()x x f x g x ∀∈-∃∈-<成立 (D)若[][]12121,1,1,1,()()x x f x g x ∃∈-∃∈-<成立，则(1,)m ∈-+∞ 其中正确的例题有______________(写出所有正确例题的序号)。
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试题 Word版含解析
【分析】根据复数运算法则即可得到答案.
【详解】因为 ,所以复数 的虚部为 .
故选：B.
2.已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的表示求得集合 ，按照集合的并集运算即可.
【详解】解：由已知有 ，
所以 .
故选：C.
3.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）．
【答案】D
【解析】
【分析】通过化弦为切得 ，代入数据即可.
【详解】由已知可得 ,则 则
故选：D.
6.如图，在正方体 中，点E，F分别是棱 ， 的中点，点G是棱 的中点，则过线段AG且平行于平面 的截而图形为（）
A.等腰梯形B.三角形C.正方形D.矩形
【答案】A
【解析】
【分析】利用平行作出截面图形，即可判断形状.
所以在 中， ，
即 ，
， ，则（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出 、 、 的大小关系.
【详解】 ，
， ，
因为 ，所以， ，则 ，即 ，
因此， .
故选：C.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.
11.已知双曲线 的左右焦点为 ，过 的直线交双曲线右支于 ，若 ，且 ，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 根据 ，且 ，结合双曲线的定义求得 ，再 在 中，利用勾股定理求解.
【详解】设 因为 ，且 ，
所以 ，
由双曲线的定义得： ， ，
因为 ，
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)试题 政治.pdf
。这是因为重商主义观点和政策：
A. 有利于新兴资产阶级积累货币资本发展资本主义工商业
B. 有利于富国裕民
C. 反映了资产阶级摆脱封建势力束缚、发展资本主义经济的愿望和要求
D. 认为金银是社会财富的唯一形态，主张国家干预经济
11．英国“谷物法”自 1815 年实施。该法案规定，当国内市场上的谷物价格低于 1 夸特 80 先令时，禁止外国
挂起”到自觉利用网络监督公共权力运行；由写书信反映民情民意，到开博客“晒”自己的政治观点与主张……这表明
：
A. 我国公民享有的民主权利更加广泛
B. 我国公民直接参与国家管理的形式与渠道越来越丰富
C. 我国公民的政治自由是相对的，不是绝对的
D. 我国公民的政治参与意识与能力不断增强
9．中国国务院总理李克强2013年10月14日上午在河内会见越共中央总书记阮富仲。李克强指出，能否 处理好南
A．既是机遇，又是挑战
B．加剧了全球经济的不稳定性
C．使世界经济发展更加不平衡
D．推动了全球资源的优化配置
8．改革开放30多年来，我国公民由不熟悉竞争性选举到参与竞争性选举，由投票时不会写票到投票时能够根据自
己的判断投下神圣的一票；由只知打市长热线电话反映情况，到熟悉利用网络反映更多人的呼声；由“事不关己，高高
成都石室中学高2014届2013～2014学年度（上期）“一诊”模拟考试（二）
文科综合 思想政治部分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，满分100分。考试结束后，将机读卡和答题卷一并交回。
（答卷请按学科分开交）
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、单项选择题。（本题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目
四川成都石室中学2014高三上期中考试-数学(文).
石室中学高2014届2013—2014学年度上期期中考试数学（文科）试题（时间120分钟满分150分）一、选择题：每题只有唯一正确答案，每小题5分，共50分.1.设全集U R =，集合{}{}2,05A x xB x x =≥=≤<，则集合()U C A B=（ ）A.{}02x x <<B.{}02x x <≤ C. {}02x x ≤<D.{}02x x ≤≤2.函数)2sin(sin x x y +=π的最小正周期是（ ）A. π2B.π C. 2π D. 4π3.已知复数2i z x i+=-为纯虚数，其中i 虚数单位，则实数x 的值为（ ）A ． －12B. 12C. 2D. 14.已知数列{}n a 是等差数列，且1472a a a π++=，则35tan()a a +的值为（ ）A.B. C.D.5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则说法正确的是（ ）C. 9D. 147.设实数x和y满足约束条件1024x yx yx+≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则23z x y=+的最小值为（）A．26B．24C．16D．148.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）A.15B.25C. 35D.459.已知向量,a b满足3,23a b==，且()a a b⊥+，则b在a方向上的投影为（）A．3B．3-. C．D10.已知函数1,0()ln,0.x xf xx x+≤⎧=⎨>⎩则函数[()1]y f f x=+的零点个数（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：每题5分，共25分.11.某工厂生产,,A B C三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为4:3:2，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量=n．12.已知等差数列{}na中，nS为其前n13a=-，510S S=，则当nS取到最小值时n的值为_________.13.若某几何体的三视图(单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是cm．14．已知函数111,[0,)22()12,[,2)2x x x f x x -⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩若存在12,x x ，当1202x x ≤<<时，12()()f x f x =，则12()x f x 的取值范围是 .15.已知正数,,a b c 满足,,a b ab a b c abc +=++=则c 的取值范围是 .三、解答题：共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本题满分12分）已知数列{}n a 的各项均是正数，其前n 项和为n S ，满足nn a S -=4. （1）求数列{}na 的通项公式； （2）设),(log 212*∈-=N n a b nn 数列}{2+n n b b 的前n 项和为n T ，求证：43<n T .17. （本小题满分12分）已知ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且有)cos cos c B b C -=.（1）求角B 的大小； （2）设向量8(cos 21,cos ),(1,)5A A +-m =n =，且⊥m n ，求tan()4A π+的值.18．（本题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -的底面是正方形，ABCD PD 底面⊥，点E 在棱PB 上. （1）求证：平面⊥AEC 平面PDB ； （2）当22==AB PD ，且31=-PEDA V 时，确定点E 的位置，即求出EB PE 的值.19．（本题满分12分）成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)试题 英语
成都石室中学高2014级一诊模拟试题（二）英语试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
第I卷第一部分英语知识运用（共两节，满分40分）第一节语法和词汇知识（共10小题；每小题1分，满分10分）1. --It’s a lovely day, isn’t it?--Yes. I love _______ when the weather is like this.A. thisB. thatC. itD. one2. Do n’t hurry me. One more minute, _______ I will solve this problem.A. orB. soC. butD. and3. What’s the _______ of having a public open space where you can’t eat, drink or evensimply hang out for a while?A. senseB. matterC. caseD. opinion4. Can you image that a well-behaved gentleman _______ be so rude to a lady?A. mightB. needC. shouldD. would5. --What did you say? I’m sorry, Mrs White, but …--So you _______ to me, Peter.A. hav en’t listenedB. weren’t listeningC. don’t listenD. hadn’t listened6. The protection of our environment is not _______ to be left to the government. Everyoneshould be concerned.A. somethingB. anythingC. nothingD. everything7. Children under six are not _______ to school except those of extraordinary intelligence.A. permittedB. admittedC. acceptedD. received8. He can speak four languages, _______ English, French, Japanese, and Chinese.A. such asB. for instanceC. for exampleD. namely9. –Tom didn’t pass the English test.-- _______. She is better than any of us in English.A. No wonderB. Don’t mention itC. Come onD. I’m not sure10. The news of his death shocked the public, _______ to great concern about students’safety at school.A. having ledB. leadingC. being ledD. to have led第二节完形填空（共20小题）(共20小题；每小题1.5分，满分30分)阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在机读卡上将该项涂黑。
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)试题 英语 Word版含答案
成都石室中学高2014级一诊模拟试题（二）英语试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
第I卷第一部分英语知识运用（共两节，满分40分）第一节语法和词汇知识（共10小题；每小题1分，满分10分）1. --It’s a lovely day, isn’t it?--Yes. I love _______ when the weather is like this.A. thisB. thatC. itD. one2. Do n’t hurry me. One more minute, _______ I will solve this problem.A. orB. soC. butD. and3. What’s the _______ of having a public open space where you can’t eat, drink or evensimply hang out for a while?A. senseB. matterC. caseD. opinion4. Can you image that a well-behaved gentleman _______ be so rude to a lady?A. mightB. needC. shouldD. would5. --What did you say? I’m sorry, Mrs White, but …--So you _______ to me, Peter.A. hav en’t listenedB. weren’t listeningC. don’t listenD. hadn’t listened6. The protection of our environment is not _______ to be left to the government. Everyone should beconcerned.A. somethingB. anythingC. nothingD. everything7. Children under six are not _______ to school except those of extraordinary intelligence.A. permittedB. admittedC. acceptedD. received8. He can speak four languages, _______ English, French, Japanese, and Chinese.A. such asB. for instanceC. for exampleD. namely9. –Tom didn’t pass the English test.-- _______. She is better than any of us in English.A. No wonderB. Don’t mention itC. Come onD. I’m not sure10. The news of his death shocked the public, _______ to great concern about students’ safety at school.A. having ledB. leadingC. being ledD. to have led第二节完形填空（共20小题）(共20小题；每小题1.5分，满分30分)阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在机读卡上将该项涂黑。