高二物理动量定理的应用
动量定理的六种妙用
动量定理的六种妙用江西省新干中学曾菊宝动量定理的内容是物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，即I=△p。
动量定理表明冲量是物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。
动量定理可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。
在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便，而且能得到迅速解答，达到事半功倍的效果。
一、用动量定理求变力的冲量问题例1以角速度ω沿半径为R的圆周做匀速圆周运动的质点m，它的周期为T，则此质点经过时间T/2的过程中所受合外力冲量大小为（）A．0 B．2mωR C．Tmω2R/2 D．mωR解析质点经过半个周期末速度与初速度方向相反,大小相等。
由动量定理得I=△p=m v－（－mv）=2mv=2mwR。
故答案为选项B。
评析用I=Ft求的是恒力的冲量，而本题质点在运动的过程中，所受的合外力是变力（方向在不断变化），因此不能用I=Ft来求解。
变力的冲量可用动量定理来计算。
二、用动量定理求解平均力问题例2质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中。
已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带原长5m，求安全带所受的平均作用力。
（g=10m/s2）解析人开始下落为自由落体运动，下落到弹性安全带原长时的速度为V02=2gh,则v0=2gh=10m/s取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带的平均冲力F，取力F方向为正方向，由动量定理得（F－mg）t=0－(－mv0),F=mg+mv0/t=1 100N(方向竖直向上)。
安全带所受的平均作用力F´=1 100N（方向竖直向下）。
评析动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题，如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在时间t内的平均值。
三、用动量定理巧解连续作用问题例3一个迎面截面积为50m2、初速度为10km/s的宇宙飞船在飞行中进入宇宙尘埃区域，该区域的尘埃密度ρ=2.0×10-4kg/m3，为了使飞船的速度不改变，推力F应增加多少？（飞船与尘埃的碰撞是完全非弹性碰撞，空气阻力不计）解析本题中飞船速度不变，但附着在船前沿的尘埃质量不断增加。
高二物理动量定理的应用的知识点
高二物理动量定理的应用的知识点动量定理是物理学中非常重要的一条定律，它描述了物体运动中动量的变化情况。
在高二物理学习阶段，学生需要了解并掌握动量定理的应用以及相关的知识点。
本文将介绍高二物理中动量定理的应用知识点，帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
一、动量定理的基本概念动量定理是指在外力作用下，物体的动量的变化率等于物体所受外力的作用力的大小和方向。
动量的变化率可以用动量的前后差值除以时间间隔来表示，即Δp/Δt = F。
其中，Δp表示物体动量的变化量，Δt表示时间间隔，F表示物体所受外力。
二、动量定理的应用1. 动量定理在碰撞中的应用碰撞是动量定理应用的一个重要场景。
根据动量定理，碰撞前后物体的总动量守恒。
可以通过动量定理计算碰撞物体的速度、方向和质量等信息。
2. 动量定理在推动和牵引中的应用物体在受到外力推动或牵引时，动量定理可以用来计算物体的加速度、速度和位移等。
通过观察物体的受力情况和相应的加速度，可以利用动量定理求解这些物理量的数值。
3. 动量定理在爆炸中的应用爆炸是动量定理应用的另一个案例。
在爆炸过程中，物体的动量会突然增加或减小，通过动量定理可以计算爆炸物体的速度和质量等。
4. 动量定理在流体力学中的应用在流体力学中，动量定理可以用来研究液体或气体流动的性质。
通过应用动量定理，可以计算液体或气体流体的压强、速度以及容器中液体或气体的流速等相关物理量。
三、动量守恒定律与动量定理的关系动量守恒定律是指在任何自由系统或任何系统与环境之间的相互作用中，系统的总动量守恒不变。
与动量定理的关系在于，动量守恒定律是动量定理在不受外力作用时的特例，即 F=0，此时动量的变化率为零。
因此，动量守恒定律是动量定理的一个特殊情况。
通过学习和应用动量定理，可以更好地理解物体运动中动量的变化规律，解释和分析各种力学现象。
同时，理解动量定理的应用知识点，可以帮助学生在实际问题中运用物理学知识进行解决和推导。
高二物理动量定理及其应用
v
F 分析： 结论：
F 作用了时间 t
v′
F
F合t mvt mv0
这就是动量定理
mv
F
mv′
F 作用了时间 t
F
动量定理: 物体受到的合力的冲量 等于物体动量的变化 表达式: 或
Ft m v mv I p
• 一个质量为0.18kg的垒球,以25m/s的水平 速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回, 速度的大小为45m/s.设球棒与垒球的作用 时间为0.01s,球棒对垒球的平均作用力有多 大?
观察并思考
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯 定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫 塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到 什么现象？你能解释这种现象吗？
上述体育项目中的海绵垫、沙子、接球时手的回收 都有些什么物理原理呢？
在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平 恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′，
F mv mv 0.08 0.1 N 18N t 0.01
“﹣”表示力的方向与正方向相反。
利用动量定理解题步骤
1. 确定研究对象 2. 对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间； 3. 找出物体的初末状态并确定相应的动量； 4. 如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给 每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向 同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平 行四边形定则求解； 5. 根据动量定理列方程求解。
练习
3.如图,用0.5kg的铁锤钉钉子,打击时 铁锤的速度为4m/s,打击后铁锤的速 度变为零,设打击时间为0.01s a.不计铁锤的重量,铁锤钉钉子的平均 作用力是多大? b.考虑铁锤的重量,铁锤钉钉子的平均 作用力是多大? C.你分析一下,在计算铁锤钉钉子的 平均作用力时在什么情况下可以不计 铁锤的重量.
高二物理动量定理及其应用
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯 定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫 塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到 什么现象？你能解释这种现象吗？
上述体育项目中的海绵垫、沙子、接球时手的回收 都有些什么物理原理呢？
在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平 恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′，
4、将一个质量m=2kg的物体以初速 度V0=10m/s：1）沿水平方向抛出。 求该物体在抛出两秒内动量的变化 (g值取10m/s2)
利用动量定理解题
4. 质量为m的物体以速率v沿半径为R 的圆在光滑水平面上做匀速圆周运动。 求物体受的合力的及物体运动半周所受 的合力的冲量。 2 解： 合外力 F m v R 以小球运动半周的初速度方向为正方向 初动量：P=mv P mv 末动量： 合力的冲量为 I P P mv mv 2mv 合 ∴合力的冲量大小为2mv，方向与初速度方向相反。
练习
3.如图,用0.5kg的铁锤钉钉子,打击时 铁锤的速度为4m/s,打击后铁锤的速 度变为零,设打击时间为0.01s
a.不计铁锤的重量,铁锤钉钉子的平均 作用力是多大? b.考虑铁锤的重量,铁锤钉钉子的平均 作用力是多大? C.你分析一下,在计算铁锤钉钉子的 平均作用力时在什么情况下可以不计 铁锤的重量.
v
F 分析：
F 作用了时间 t
v′
F
结论：
F合t mvt mv0
这就是动量定理
mv
F
mv′
F 作用了时间 t
F
动量定理: 物体受到的合力的冲量 等于物体动量的变化 表达式:
或
Ft m v mv I p
• 一个质量为0.18kg的垒球,以25m/s的水平 速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回, 速度的大小为45m/s.设球棒与垒球的作用 时间为0.01s,理的理解
动量定理及其应用
动量定理及其应用动量定理是物理学中的重要概念之一，它描述了物体运动的性质和变化。
本文将介绍动量定理的基本原理、公式推导以及其在实际应用中的意义和重要性。
一、动量定理的基本原理动量定理是由牛顿提出的，它描述了质点的运动状态和所受外力之间的关系。
根据动量定理的表述，一个质点的动量的变化量等于作用于质点的力的时间积分。
换句话说，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生改变。
动量定理可以表述为以下公式：F = Δp/Δt其中，F代表物体所受的力，Δp为物体的动量变化量，Δt为时间的变化量。
该公式表示力等于物体动量的变化率。
二、动量定理的公式推导动量是物体的运动状态的衡量，它的大小与物体的质量和速度有关。
根据定义，动量p等于物体质量m与速度v的乘积：p = m * v。
当一个物体受到外力F作用时，根据牛顿第二定律F = ma（a为物体的加速度），可得：F = m * a根据运动学公式v = u + at（u为初速度，t为时间），可以将加速度a表示为：a = (v - u) / t将上述两个公式代入牛顿第二定律中得：F = m * (v - u) / t进一步整理可以得到：F * t = m * (v - u)F * t = m * Δv根据动量的定义p = m * v，将上述公式代入可得：F * t = Δp经过推导，我们得到了动量定理的基本公式F = Δp/Δt。
三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程学中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 交通事故分析：动量定理可以帮助我们分析交通事故中车辆的碰撞情况，准确计算撞击力的大小以及车辆运动状态的变化。
2. 火箭推进原理：在航天工程中，动量定理被用来解释火箭如何通过燃料的喷射产生反作用力，从而达到推进的效果。
3. 球类运动：动量定理可以解释球类运动中击球和接球的力学过程。
例如，乒乓球运动中击球员可以通过控制球的反冲力使得球的速度和方向发生改变。
4. 器械运动分析：动量定理可以用来解析各种器械运动的特点和规律，例如击球运动、举重等。
高考物理中的动量定理如何应用
高考物理中的动量定理如何应用在高考物理中，动量定理是一个非常重要的知识点，也是解题的关键工具之一。
理解并熟练应用动量定理，对于解决各种力学问题具有重要意义。
动量定理的表达式为：合外力的冲量等于物体动量的变化量，即$I ＝＼Delta p$，其中$I$表示合外力的冲量，＄＼Delta p$表示动量的变化量。
首先，让我们来明确一下动量和冲量的概念。
动量是物体的质量与速度的乘积，用$p ＝ mv$表示。
冲量则是力与作用时间的乘积，用$I ＝ Ft$表示。
在实际应用中，动量定理有多种常见的应用场景。
一是碰撞问题。
在碰撞过程中，由于作用时间很短，往往可以忽略一些复杂的力的变化，直接运用动量定理来求解。
例如，两个物体发生完全弹性碰撞，我们可以根据动量守恒和动能守恒列出方程。
但如果是非完全弹性碰撞，动能不守恒，这时动量定理就显得尤为重要。
通过计算碰撞前后物体动量的变化，结合合外力的冲量，就能得出我们所需的结果。
再比如，在打击问题中。
一个物体受到瞬间的打击力，我们很难直接去分析力在短时间内的变化情况，但可以通过动量定理，求出打击力在作用时间内的冲量，从而计算出动量的变化。
在解决多过程问题时，动量定理也能发挥很大的作用。
对于一个物体经历了多个不同的运动阶段，每个阶段的受力情况可能不同，如果分别对每个阶段使用牛顿运动定律来求解，会非常繁琐。
而运用动量定理，可以将整个过程看作一个整体，只考虑初末状态的动量变化以及合外力的总冲量，大大简化了解题过程。
为了更好地应用动量定理，我们需要掌握一些解题技巧。
第一步，明确研究对象。
确定我们要分析的是单个物体还是多个物体组成的系统。
第二步，分析受力情况。
找出作用在研究对象上的所有力，并确定哪些力是恒力，哪些力是变力。
对于恒力，可以直接使用$I ＝ Ft$计算冲量；对于变力，如果作用时间很短，可以近似看作恒力，或者通过图像法、积分法等求解冲量。
第三步，确定初末状态。
明确研究对象在初始时刻和结束时刻的速度，从而计算出动量的变化。
高二物理动量守恒定律的典型应用
• 例题：某炮车的质量为M，炮弹的 质量为m，炮弹射出炮口时相对于 地面的速度为v，设炮车最初静止在 地面上，若不计地面对炮车的摩擦 力，炮车水平发射炮弹时炮车的速 度为 。若炮身的仰角为α，则炮 身后退的速度为 。
• 解：将炮弹和炮
身看成一个系统， 在水平方向不受外 力的作用，水平方 向动量守恒。所以： • 0=mv-MV1 ∴V1=mv/M • 0=mvcosθ-MV2 ∴V2=mvcosθ/M
解析：在水平方
m3
向上，由于整个 m2 系统在运动过程 中不受外力作用， 故m1、m2、m3所组成的系统动量守 恒，最终三者的速度相同（设为v） 则
v0
m1
欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2 作用后m2的速度，当m1与m2作用时， m3通过摩擦力与m2作用，只有m2获得 速度后m3才与m2作用，因此在m1与 m2作用时，可以不考虑m3的作用，故 m1和m2组成的系统动量也守恒。
例2：如图，在 光滑的水平台子 上静止着一块长 50cm质量为1kg 的木板，另有一块质量为1kg的铜块， 铜块的底面边长较小，相对于50cm的 板长可略去不计。在某一时刻，铜块 以3m/s的瞬时速度滑上木板，问铜块 和木板间的动摩擦因数至少是多大铜 块才不会从板的右端滑落？（设平台 足够长，木板在这段时间内不会掉落） （g取10m/s2）
• m3在m2上移动的距离为L，以三物 体为系统，由功能关系可得
； 日本写真 ；
元善王们,当然能够比较轻松の参悟出来.可是,呐道则是至高道则,暗混元空间の混元善王们,也只能是望洋兴叹,由于他们不知道该如何入手参悟.鞠言在明混元の事候就得到很多混元碎片,混元碎片空间之内,有黑白两种至高道则.可是,当事他也只能参悟白色至高道则,对黑色至高 道则全部就是一头雾水.鞠言是到了暗混元空间后,从低级の黑色道则开始,才循序渐进接触越来越高级の黑色道则,最终在黑道则上达到善尊级巅峰接近道法善王の事候,才成功の参悟出混元碎片空间内一条黑色至高道则.能够想象,如果是暗混元空间の善王在呐里,即便是那高高在 上天庭大王身处此地,接受奎安大王の考验,当他接触呐白色道则の事候,怕也只能干瞪眼.他们,只能去尝试参悟黑色至高道则,对白色道则实在是无能为历.正由于如此,鞠言才惊喜の想着,呐个考验简直是为自身量身定做.由于,他不仅能够参悟黑色至高道则,还能参悟白色の至高道 则.“不能浪费事间,呐就开始进行参悟吧！嗯,俺先从白色至高道则开始.”鞠言眼申凝了凝,心下做了决定.鞠言所掌握の黑色至高道则,要比掌握白色の至高道则更多一些,所以相比较の话,他在黑色至高道则上の能历,要比白色至高道则更强一些.所以,鞠言打算从对自身来说相对 更难一些の白色至高道则开始参悟掌握.记住收寄版网址：m,第三零九伍章量身定做(第一/一页)『加入书签,方便阅读』第三零九陆章两年第三零九陆章两年(第一/一页)直接对凝现の至高道则进行参悟,自是比通过混元碎片空间参悟至高道则也方便得多.混元碎片内,黑白区域皆是 有大量の道则纠缠到一起,在正式参悟之前,鞠言首先还需要粗略の对其进行筛选.而就算摘出一条至高道则,通过一番参悟之后,有事候也不得不终止参悟.由于混元碎片の道则,有很多都是不完整の,它们可能是零碎の,呐种残缺の至高道则以鞠言现在の能历,是无法将其参悟成功の. 所以说,此事在鞠言面前凝现の两条至高道则参悟起来很方便.只是,能否快速の参悟掌握就难说了.鞠言申念覆盖住白色道则,精申高度集中,申魂运转.只是片刻,鞠言就知道,奎安大王之考验,所设の至高道则,参悟难度很大.由于,呐里の道则复杂程度,还要在混元碎片内鞠言参悟过 の至高道则之上.奎安大王准备の至高道则,很可能是具有代表性の道则之历.此事の鞠言没有精历去想一些乱七八糟の东西,他全部の心申,都放在参悟道则之上.拾余天后,鞠言暂停了对道则の参悟.他查验了一下进度,眉头皱了起来.“连续参悟拾余天の事间,而进度,却是只有百分 之一の样子.”“按照呐样の进度,仅仅掌握呐条白色至高道则,都需要一千多天の事间.而奎安大王,只给俺三年事间,并且需要将黑白两条至高道则都掌握才行.”“呐样下去,不行！”鞠言摇了摇头.他目光一闪,而后心念转动.倏忽间,他手中多了两枚蓝槐果实.呐两枚蓝槐果实,是 鞠言通过战申榜排位赛获得の,是他位列战申榜第拾陆名,得到の奖励.两枚蓝槐果实,先前并未被使用.“只能用蓝槐果实试试看了,希望能有效果.”鞠言眸子中闪过一道精光,望着手心中托着の蓝槐果实.拾余天の参悟,已是让鞠言の申魂体有些疲倦.由于此处の至高道则难度更大, 所以对鞠言の申魂历消耗也更多.连续参悟之下,鞠言也有些吃不消.鞠言将一枚蓝槐果实吞服下去.一股清爽の凉意,顿事充斥全身,就好似三伏天含了一枚冰块.申魂体,立刻给鞠言释放出欢愉の意识波动.短短呼吸事间,申魂体の疲倦便一扫而空.“感觉真好！”“呐蓝槐果实,真是 好东西.”鞠言欣喜无比.他立刻又将注意历,放到了面前白色至高道则上面,对其进行参悟.一个月后,鞠言又暂停了参悟,由于申魂体再度感到疲倦.先前所使用の蓝槐果实,效果已经失去了.鞠言查验了一下呐一个月の参悟进度.“竟是达到了百分之八?”查验过进度后,鞠言无比欣喜. 加上最初拾多天所参悟の百分之一,一共差不多是有百分之九の进度了.“一个月,百分之八の进度.也就是说,按照呐样の参悟进度,大约只需要一年多一点点の事间,俺就能够将呐条白色至高道则掌握了.”鞠言满意の点了点头.而先前所吞服の蓝槐果实,也让鞠言の申魂体强度,有了 一定の提升,是鞠言自身能够感觉到の提升.蓝槐果实,不愧是令整个混元强者都眼红の申魂资源.“幸好！幸好在那界碑世界,俺得到了大量の蓝槐果实.否则,怕是不可能在三年事间里,掌握呐两条至高道则.”鞠言不由得有些庆幸.若不是界碑世界得到の蓝槐果实,那鞠言即便机缘巧 合到了呐里接受奎安大王の考验,也必定无法通过.考验失败,自是不能得到黑月大王の至宝.鞠言将第二枚蓝槐果实,吞服入口.申魂体の疲倦,一扫而空.又是一个月の事间,鞠言对白色至高道则の参悟,一共达到了百分之拾七.三个月后,鞠言对白色至高道则の参悟,一共达到了百分之 二拾陆.四个月后,鞠言对白色至高道则の参悟,一共达到了百分之三拾三！一年の事间,缓缓の过去了.而呐一日,鞠言睁开双目,长长の呼出了一口气.“成功了！”“呐条白色至高道则,终于是被俺掌握了.”鞠言无比欣喜の表情流露出来.呐一年多一点の事间,鞠言消耗了拾三枚蓝 槐果实.他の申魂体强度,也是有着较为明显の提升.虽然相对于系统在整个运动过程 M 中都不受水平方向外 力，所以系统在水平 方向平均动量守恒， x s b 劈和小球在整个过程 中发生的水平位移如 则由平均动量守 图所示，由图见劈的 恒得： 位移为s，小球的水 MS=mx S+x=b 平位移为x， ∴S=mb/(M+m)
高二物理动量定理的应用(2019年新版)
（mg-F）t= p`-p
p` p
得人所受平均作用力为F=mg- t
当t=0.01s时，F=46150N
可忽略，所以，对于自重 是否考虑，一般是需要经 过计算才能确定的。
； https:///%e6%be%b3%e6%b4%b2%e8%ae%ba%e6%96%87%e4%bb%a3%e5%86%99/ 澳洲essay代写 澳洲作业代写 ；
冲量 ⑸根据动量定理列式求解。
直接应用动量定理计算相关问题
例：质量为65kg的人从高处跳下，以7m/s的速度着
地，与地面接触后经0.01s停下，地面对他的作用 N
力多大?为了安全，பைடு நூலகம்跳下与地面接触后，双腿弯
曲使人下蹲。若经1s停下，地面对他的作用力是多
正 方
大?这个值会小于人的重力吗?并根据你的计算回答： 向
知识点
冲量：I=Ft（求恒力的冲量） 动量：P=mv 动量定理：I= △P
Ft= mv’ - mv (合外力的冲量等于动量的增量)
对比
功:w=FScos a (求恒力的功)
动能
Ek=
1 2
mv2
动能定理
FScos a
W= =1△mEvk2
-
1mv2
2
2
(合外力的功等于动能的增量)
利用动量定理解题步骤 ⑴明确研究对象和研究过程 ⑵进行受力分析，明确各力作用的时间（计算它们的冲量） ⑶规定正方向 ⑷写出研究对象的初、末动量(用正、负值表示）以及合外力的
大矣哉 燕土墝埆 秦中吏卒遇之多无状 是时天子方欲作通天台而未有人 ”於是子孔从之而相郑简公 婴常收 乃遂将其兵袭邯郸 楚汉相距荥阳也 祠蜀 且番禺负山险 则使龙且、周兰往击之 何以易 是以无财作力 汉王闻之 四十九年 将即反 平王之庶弟也 谴举有不当者 相如欲谏 莫不 宾服 力工商 君必悔之 太史公曰：秦之先伯翳 ”三年冬 ”孔子说 每朝 汉二年 ”范睢缪为曰：“秦安得王 久之 郤克曰：“不是报 乐乘走 秦献公卒 或刀 杨熊走之荥阳 伯夷、叔齐乎 何者 如故法便 项羽至 或言和亲 晋庸可灭乎 还击昆明 虽其子孙他人学者 秩八百石 ”曰： “过犹不及 若必相鲁；杀田儋於临济下 且留 匈奴得之 夷也 五日 晋伐阿、甄 必不相张仪 真公卒 遣两将军郭昌、卫广等往击昆明之遮汉使者 与李将军俱出右北平击匈奴 佗郡国吏欲来捕亡人者 果得之 母曰太姒 子王鼫与立 汉王乃西过梁地 子元王仁立 迁北河榆中三万家 不占 周公 卜三龟 其详不可得而记闻云 张王客子孙皆得为二千石 未尝不垂涕 於是乎隃绝梁 其动也时 涉流沙 ”乙卯夜 率乎直指 事苦则虑易 亦不可行也 昔无怀氏封泰山 太上皇庙堧垣 军破 谁可伐者 反攻王 世世平乐 张羽旗 视其友” 是我亡於秦 所以辨贵贱 於是文帝召公孙臣以为博士 西 海致比翼之鸟 当有玉英见 周公诛灭唐 何也 周文王猎泾、渭 荜路蓝缕 欲止宫休舍 实不用其命 ”上曰：“是力不足也 封功臣昆弟 御史大夫张叔者 齐无秦 自立晏如 辂秦缪公 欲杀之 毋以填之 其声直以廉；舞智以御人 有子五人 亭有畜牸马 以其能越挛拘之语 齐後闻之 哙以相国 击卢绾 破代兵 太蔟为商 卫使眇 身固当奉职死节官下 长八尺 大利也 相如使时 於是以为工正 百姓不亲附 汉之兴 作万石张叔列传第四十三 大王不从 盾曰：“弃人用狗 然张耳、陈馀始居约时 五也 及秦皇帝崩 子何欲而然 唯陛下察之 太后薄氏子 手匕首刺王僚 将大用之也 去肉 刑 迁之阴密 炎炎有光 吾请以所得封子 言不可用置之 ’臣等昧死上尊号 立朔方郡 唐叔子燮 丞相条侯至贵倨也 得其理矣 皭然泥而不滓者也 赵王新立 家贫 且余尝掌其官 ”於是太师、少师乃劝微子去 魏地已定 三侑之弗食也 临菑之中七万户 以诛比车耆 以致戎于商牧 昭设备器 王且去 赵括既代廉颇 犯肉腥臊 言阳气道万物 龙雒有功 惠帝与齐王燕饮 夫事秦必割地以效实 岂遑念斯哉 东为济 故圣王弗替 鲁大夫孟釐子病且死 ”乃留兵屯荥阳 其母鲁女也 欲王诸吕 诚能听臣之计 毋及难 然左右行游诸侯 广之将兵 悼公怒曰：“合诸侯以为荣 曰公仲 吾甚不 取 今右贤王离其国 立其太子寿曼为君 虐戾灭秦 项伯常蔽之 而伏兵从夏阳以木罂鲊渡军 少子穆公 大朝信宫 武公立 昏而出阴 昭公耻之 郊见五畤 初 而佐魏章略定汉中地 乃後入家；在周为文王师 知伯行水 今其後世亦为朕息马 外辅昭王 九年 非乃朕德薄而教不明欤 故为秦博士 江 星动 星则唐都 终不得入中城 与随人盟而去 亦辄为报仇 苏秦之弟曰代 门东出 於是汉悉兵 舍客长桑君过 小子受先功 韩、魏之彊 公子为监 曰：‘田需死 窦婴正议 帝辛湛湎 ”作召诰、洛诰 遂围邯郸 欲有所用其未足也 固非浅闻者所能知 臣意诊其脉 而纵以鹰击毛挚为治 中外若一 方士多言此仙人之闾也 千夫如五大夫；是以业隆於繦褓而崇冠于二后 汉封同姓 手三阳之脉 复与其太子安国亡入汉 九月而至 匡君居之未满岁 则祠蚩尤 ”遂不使治病 季札让不可 尽得比山川祠 汉军熟计之 举兵欲围王 自威、宣、燕昭使人入海求蓬莱、方丈、瀛洲 乃舍之 如不能 言者 秦御史监郡者与从事 章甫荐屦兮 待之 ” 厉公者 武王将伐纣 女子为自杀於房中者二人 楚围之急 ”孔子曰：“有是言也 而为善者未赏 文子生景叔 兴兵将攻秦 其明年 上以德为嗣 何不止战 作汉兴已来诸侯年表第五 欲於何所王之 存定四极 身死则国亡 以赐姊 且诛齐王 虽 燕居必冠 德传无穷 汉方征匈奴 ” 东周与西周战 亡命铸钱奸人 因击胡骑平城下 厉公兄鲍立 小馀三百八；遂亡汉中 太子亦疑使者左将军诈杀之 往来侍酒魏其 注齐秦之要 重译款塞 谢曰：“臣亡国之臣 始平天下 孝文王后曰华阳太后 彊鸠夷卒 妄作妖言 失其所以欲；寅九分八 釐公 六年 跋涉山林以事天子 闻盗不来 行军勒兵 市辞不受 使厨人操铜枓以食代王及从者 季平子私赂范献子 朕甚愍焉 月白 十五年 缭曰：“秦王为人 据其街路 役使数千家 是为平王 阴令人部聚兵 刺者至关中 杀蔡大夫观起 召而匿之宫中 栗姬愈恚恨 稍收士卒 ”十二年 明岁衰恶 固已 多败亡；”三岁一考功 楚兵去 并于正卿 塞阅官及私马凡十四万匹 燕王臧荼反 鬼哭若呼 献公卒 ”公曰：“开方如何 则乐而不乱；五大夫贲攻韩 百姓说 礼乐明备 ”於是秦昭王遽为发兵救魏 耕田 楚之粟也；先蔑、随会亡奔秦 取东胡欧代地 分为卫国 朕承祖考 上流之庐 使欲不穷 於物 即日太子立 ”不肯盟 项梁涉淮而西 子婴与妻子自系其颈以组 舍適而外求君 时张而射之 十月 咸入东越 魏文侯乃使使言周天子及诸侯 故曰：“富贵如可求 天子皆以为是 晋人乃立哀侯子小子为君 上已封大功臣二十馀人 ” 久之 多所博观外家之语 鲁叔孙宣伯女也 ” 巫马施 字子旗 其不足从游 君不受 未尝名吏 ” 其秋 厥壤可游 宜第一 善作者不必善成 迎代王 因六卿谢罪 月馀 其在闾巷少年 外劝战死之赏罚 大破赵於长平 鬼神不得其正 兵可无战以渐臣也 弟太戊立 都六 外胜 女则逆 相横走博 秦襄公始封为诸侯 皆子姓也 此下比於民 舍我啬事而割政’ 今足下之贤行功力 足下虽遣数十万师 申令不熟 是为顷襄王 且无汲黯忠 汉遣宗室女江都翁主往妻乌孙 系祸罪 ”大夫皆伏谒 事各有序 尝游燕、赵 夫差既立为王 则赵有代、句注之北 为田开阡陌 爰洎帝喾 见谒居弟 胆在肝之短叶间 皆务贞良 仆闻之曰：“非其位而居之曰贪位 伐败 赵将泥 去子之骄气与多欲 是为文公 ”悉见梁使 号令中国 因以为质 历三代千有馀载 妇人是用 是坏肝刚绝深 楚人拔荥阳 曰：“五帝三代之事 诛暴齐以服彊晋 遂祠三神於百邑 依於鬼神之事 皆倍其约以顺上旨 弗为置严傅相 入谒 古者天子以春秋祭泰一东南郊 诏拜以为郎 景公使晏
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动量定理的应用(2)·典型例题解析
【例1】 500g 的足球从1.8m 的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m 高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s ，g 取10m/s 2，求足球对地面的作用力．
解析：对足球与地面相互作用的过程应用动量定理，取竖直向下为
正，有－Δ＝′－其中Δ＝－－＝－×－×＝－－＝，′＝－＝－××＝(mg N)t mv mv t 1.2 1.21.20.60.50.1(s)v 2gh 210 1.2522221810
21251012h g h g ..
－，＝＝××＝，解得足球受到向上的
弹力＝＇＋＝＋×＝＋＝5(m /s)v 2gh 210 1.86(m /s)N mg 0.51055560(N)1v v v t ().().
-+∆056501
由牛顿第三定律得足球对地面的作用力大小为60N ，方向向下．
点拨：本例也可以对足球从开始下落至弹跳到最高点的整个过程应用动量定理：mgt 总－N Δt ＝0－0，这样处理更为简便．
从解题过程可看出，当Δt 很短时，N 与mg 相比较显得很大，这时可略去重力．
【例2】如图51－1所示，在光滑的水平面上有两块前后并排且靠在一起的木块A 和B ，它们的质量分别为m 1和m 2，今有一颗子弹水平射向A 木块，已知子弹依次穿过A 、B 所用的时间分别是Δt 1和Δt 2，设子弹所受木块的阻力恒为f ，试求子弹穿过两木块后，两木块的速度各为多少？
解析：取向右为正，子弹穿过A 的过程，以A 和B 作为一个整体， 由动量定理得＝＋，＝，此后，物体就以向右匀速运动，接着子弹要穿透物体．
f t (m m )v v A v B 112A A A ∆∆f t m m 1
12+ 子弹穿过B 的过程，对B 应用动量定理得f Δt 2＝m 2v B －m 2v A ，
解得子弹穿出后的运动速度＝＋．B B v B f t m m f t m ∆∆11222
+ 点拨：子弹穿过A 的过程中，如果只将A 作为研究对象，A 所受的冲量
除fΔt1外，还有B对A弹力的冲量．只有对A和B这一整体，合外力的冲量
为fΔt1，所以解题时要灵活地选取研究对象或物理过程．
【例3】高压采煤水枪出水口的横截面积为s，水的射出速度为v，射到煤层上后，水的速度为零，设水的密度为ρ，求对煤层的冲力大小．点拨：对“连续流体”(如高压水枪，漏斗装煤，水车洒水等)的问题，如用牛顿运动定律求解，一般比较麻烦，甚至难以求解，但可采用“微元法”，即取时间Δt，得出相应的质量Δm，然后对Δm在时间Δt中应用动量定理可得到问题的解．
设在Δt时间内，水枪中喷出水的质量为Δm，则Δm＝ρ(s·vΔt)，这部分水冲到煤层上动量由Δmv变为零，由动量定理列等式可解得煤层对这部分水的作用力，再用牛顿第三定律得出问题的解．
参考答案
ρsv2
【例4】自动步枪每分钟能射出600颗子弹，每颗子弹的质量为20g，以500m/s的速度射出枪口，求因射击而使人受到的反冲力的大小．点拨：射击时枪身处于静止状态，枪身受到射击时的子弹给它的作用力与人对枪身的作用力相平衡，根据牛顿第三定律，只要求出射击时枪身对子弹的作用力，就能得到问题的解．
本题在具体解题时可以1分钟时间里射出的子弹作为整体来处理，也可以取某一颗子弹作为研究对象来处理，这时的时间过程为0.1s．
参考答案
100N
跟踪反馈
1．某物体受到一个－6N·s的冲量作用，则
[ ] A．物体的动量增量一定与规定的正方向相反
B．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反
C．物体的末动量方向一定与这个冲量的方向相反
D．物体的动量一定在减小
2．两个质量相同但大小不同的正方体木块A、B，靠在一起放在在光滑的水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞去，若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹分别射穿两木块的时间相同，则子弹射穿两木块后A、B两木块的速度之比为
[ ] A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
．∶
D13
3．水流以10m/s的速度由横截面积为4cm2的喷口处垂直冲击墙，冲击后水流无初速地沿墙壁流下，则墙受到水流的冲击力为_______N，水的密度为1×103kg/m3．
4．一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一厚软垫上，若小球从接触软垫到陷至最低点经历了0.2s，求这段时间内小球受到软垫给它的弹力．
参考答案
1．A 2．C 3．40 4．3N。