七年级数学 第六章 平面直角坐标系复习题
专题06 《平面直角坐标系》(解析版)七年级下学期数学(人教版)
专题06 平面直角坐标系考点一、平面直角坐标系例1、（2020·山东威海市·中考真题）如图①，某广场地面是用A．B．C三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：m n位置恰第一行的第一块（A型）地砖记作(1,1)，第二块（B型）地时记作(2,1)…若(,)好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条是__________．【答案】m、n同为奇数或m、n同为偶数【分析】几何图形，观察A型地砖的位置得到当列数为奇数时，行数也为奇数，当列数为偶数，行数也为偶数的，从而得到m、n满足的条件．【详解】解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，若用（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n 同为偶数，故答案为：m、n同为奇数或m、n同为偶数．【点睛】本题考查了坐标表示位置：通过类比点的坐标考查解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．考点二、坐标方法的简单应用例2、（2020·甘肃金昌市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆的顶点A ，B 的坐标分别为，(4,0)，把OAB ∆沿x 轴向右平移得到CDE ∆，如果点D 的坐标为，则点E 的坐标为__________．【答案】(7,0)【分析】根据B 点横坐标与A 点横坐标之差和E 点横坐标与D 点横坐标之差相等即可求解．【详解】解：由题意知：A 、B 两点之间的横坐标差为：431-=，由平移性质可知：E 、D 两点横坐标之差与B 、A 两点横坐标之差相等，设E 点横坐标为a ，则a -6=1，∴a=7，∴E 点坐标为(7,0) ．故答案为：(7,0) ．【点睛】本题考查了图形的平移规律，平移前后对应点的线段长度不发生变化，熟练掌握平移的性质是解决此题的关键.达标检测1．点(﹣4，2)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．【详解】解：点（-4，2）所在的象限是第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．已知点P 的坐标为(3,4)--，则点P 到y 的距离为（ ）A ．3-B ．3C ．4D ．4-【答案】B【分析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∴点P 的坐标为（-3，-4），∴点P 到y 轴的距离为3．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．3．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）A ．(0,3)B ．(2,1)-C ．(1,2)-D ．(1,1)-- 【答案】D【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、(0，3)在y 轴上，故本选项不符合题意；B 、(−2，1)在第二象限，故本选项不符合题意；C 、(1，−2)在第四象限，故本选项不符合题意；D 、(-1，-1)在第三象限，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．下列语句正确的是（ ）A ．在平面直角坐标系中，(3,5)-与(5,3)-表示两个不同的点B ．平行于x 轴的直线上所有点的横坐标都相同、C ．若点(,)P a b 在y 轴上，则0b =D ．点(3,4)P -到x 轴的距离为3【答案】A【分析】根据平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点逐一判断即可得.【详解】A.在平面直角坐标系中， (−3，5) 与 (5，−3) 表示两个不同的点，此选项正确；B.平行于 x 轴的直线上所有点的纵坐标都相同，此选项错误；C.若点 P (a ，b ) 在 y 轴上，则a =0 ，此选项错误；D.点 P (−3，4) 到 x 轴的距离为4，此选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点.5．将点A （2，1）向下平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（0，1）B ．（2，﹣1）C ．（4，1）D ．（2，3） 【答案】B【分析】让点A 的横坐标不变，纵坐标减2即可得到平移后点A ′的坐标．【详解】解：将点A （2，1）向下平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（2，1-2），即（2，-1）．故选：B．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，关键是要熟记：上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．6．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）【答案】D【分析】根据方位角的概念并结合平行线的性质，可得答案．【详解】解：过点B作BD∴AC，∴∴1=∴A=40°∴港口A相对货船B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），故选：D．【点睛】本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离．7．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（0，﹣3）C．（﹣2，5）D．（5，﹣3）【答案】B【分析】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可．【详解】解：∴点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，∴x﹣3＝﹣3，y+5＝2，解得x＝0，y＝﹣3，所以，点A的坐标是（0，﹣3）．故选：B．【点睛】本题考查了坐标平移变化规律；明白向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加是关键．8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（﹣3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，0）【答案】B【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【详解】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可建立直角坐标系，如图所示：故棋子“炮”的点的坐标为：(0，2)．故选：B ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置建立直角坐标系是解题关键． 9．在直角坐标系中，点P （m ，2—2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P 点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【分析】根据m +2-2m =0计算m 的值，后判定横坐标，纵坐标的正负求解即可【详解】∴点P （m ，2—2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m +2-2m =0，∴m =2，∴2-2m =-2，∴点P 位于第四象限，故选D【点睛】本题考查了坐标与象限的关系，利用相反数的性质构造等式计算m 的值是解题的关键． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点()2,1M ，()1,1N -，平移线段MN ，使点M 落在点()1,2M '-处，则点N 对应的点N '的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,1-D ．()3,1--【答案】A【分析】 根据()2,1M 平移后得到()1,2M '-，确定其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，根据规律确定点N 的平移坐标即可．【详解】∴()2,1M 平移后得到()1,2M '-，∴其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，∴()1,1N -，∴平移后的坐标为（1-3，-1+1）即()2,0-，故选A ．【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标平移，准确确定平移方向和平移距离，并熟记左减右加，上加下减的计算法则是解题的关键．二、填空题11．己知(82,1)P m m -+点在x 轴上，则点P 的坐标为___．【答案】(10,0)【分析】根据x 轴上点的横坐标为0列方程求出m 的值，然后求解即可．【详解】解：点(82,1)P m m -+在x 轴上，10m ∴+=，解得1m =-，828210m ∴-=+=，∴点P 的坐标为(10,0)．故答案为：(10,0)．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的横坐标为0是解题的关键．12．如图，点A 在射线OX 上，2OA =．若将OA 绕点O 按逆时针方向旋转30到OB ，那么点B 的位置可以用()2,30︒表示．若将OB 延长到C ，使5OC =，再将OC 按逆时针方向继续旋转45︒到OD ，那么点D 的位置可以用____表示．【答案】（5，75°）【分析】直接利用已知点的意义，进而得出点D 的位置表示方法．【详解】解：如图所示：由题意可得：OD =OC =5，∴AOD =75°，故点D 的位置可以用：（5，75°）表示．故答案为：（5，75°）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的意义是解题关键．13．已知点()2,3A --，将点A 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A '，则A '的坐标为_________．【答案】()2,3【分析】根据平移规律左减右加，上加下减，进行平移计算即可；【详解】∴()2,3A --，向右平移4个单位长度，向上平移6个单位长度∴()24,36A '-+-+∴()2,3A '故答案为：()2,3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系坐标的平移变化，熟悉掌握坐标的变化规律是解题的关键．14．平面直角坐标系中，点(P 到x 轴的距离是_________．【答案】2【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：点P （2）到x 轴的距离是|2|=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．15．把点(2,3)-的向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的点的坐标为________．【答案】（-5，7）【分析】根据点的平移方法可得把点（-2，3）的横坐标减3，纵坐标加4，然后计算即可．【详解】解：点（-2，3）向上平移4个单位长度单位再向左平移3个单位长度所到达点的坐标为（-2-3，3+4），即（-5，7），故答案为：（-5，7）．【点睛】此题主要考查了点的平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．16．全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺/ 黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜．如图是羽毛球场地示意图，x轴平行场地的中线，y轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3，1），黄雅琼的坐标是（0，－1），则坐标原点为__________．【答案】O1【分析】根据黄雅琼的位置即可确定坐标原点的位置．【详解】∴鲁恺的坐标是（3，1），黄雅琼的坐标是（0，−1），∴坐标原点为O1，故答案为：O1．【点睛】本题考查了坐标确定位置的知识，解题的关键是能够了解（0，−1）在坐标原点的下面一个单位，17．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步沿x轴向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度：当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度：当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第6步时，棋子所处位置的坐标是，当走完第7步时，棋子所处位置的坐标是 ，当走完第2021步时，棋子所处位置的坐标是 ． 【答案】A 6（6，2），A 7（7，2），（2021，673） 【分析】设走完第n 步，棋子的坐标用A n 来表示．列出部分A 点坐标，发现规律“A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）”，根据该规律即可解决问题． 【详解】解：设走完第n 步，棋子的坐标用A n 来表示．观察，发现规律：A 0（0，0），A 1（1，0），A 2（3，0），A 3（3，1），A 4（4，1），A 5（6，1），A 6（6，2），A 7（7，2），…， …，∴A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）． ∴2021=673×3+2， ∴A 2021（2021，673）．故答案为：A 6（6，2），A 7（7，2），（2021，673）． 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A 点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．18．如图，四边形AOBC 是正方形，曲线123CPP P ⋅⋅⋅叫做“正方形的渐开线”，其中弧1CP ，弧12PP ，弧23P P ，弧34P P 的圆心依次按点A ，O ，B ，C 循环，点A 的坐标为()2,0，按此规律进行下去，则点2021P 的坐标为______．【答案】()4044,0 【分析】由题意可知，正方形的边长为2，每旋转一次半径增加2，每次旋转的角度为90°，据此解【详解】解：由题意可知：正方形的边长为2，∴A（2，0），B（0，2），C（2，2），P1（4，0），P2（0，﹣4），P3（﹣6，2），P4（2，10），P5（12，0），P6（0，-12）…可发现点的位置是四个一循环，每旋转一次半径增加2，P在x轴正半轴，2021÷4=505……1，故点2021OP的长度为2021×2+2=4044，即：P2021的坐标是（4044，0），故答案为：（4044，0）．【点睛】本题考查了直角坐标系内点的坐标运动变化规律，解题的关键是理解A点的坐标除符合变化之外，还由旋转半径确定，而且每旋转一次半径增加2．三、解答题19．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（-5，0），（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）【答案】见解析【分析】将坐标表示的点分别在坐标系中标出来，然后用线段依次连接起来即可．【详解】解：如图所示：本题考查了平面直角坐标系中的作图，正确地将点在坐标系中标出来是解题的关键．20．如图所示，在平面直角坐标系中点()30A -,，()5,0B ，()3,4C ，()2,3D -．（1）求四边形ABCD 的面积（2）点P 为y 轴上一点，且ABP △的面积等于四边形ABCD 的面积的一半，求点P 的坐标．【答案】（1）23；（2）90,4⎛⎫ ⎪⎝⎭或90,4⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【分析】（1）分别过C 、D 作x 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，分别计算AF 、DF 、BE 的长，根据三角形面积公式、梯形面积公式分别解得32ADF S =△，4BCE S =△，352CEFD S =梯形即可解题；（2）设()0,P b ，根据题意，结合三角形面积公式及绝对值的性质化简解题即可． 【详解】解：（1）分别过C 、D 作x 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，因为()30A -，，()B 5，0，()34C ，，()23D -，， 所以1AF =，34DF CE ==，25BE EF ==，所以131322ADF S =⨯⨯=△， 所以12442BCE S =⨯⨯=△，所以()353452CEFD S =+⨯=梯形，所以33542322ABCD S ++==四边形．（2）设()0P b ，则有123=22ABP ABCD S S =△四边形 即11238222AB OP b ⨯⨯=⨯⨯=解得：23||8b = 所以238b =± 所以点P 的坐标为904⎛⎫ ⎪⎝⎭，或904⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 【点睛】本题考查坐标与图形的性质、三角形面积、绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．在平面直角坐标系中，完成以下问题：（1）请在坐标系中标出点(3,2)A 、(2,3)B -；（2）若直线l 经过点B 且//l y 轴．点C 是直线l 上的一个动点，请画出当线段AC 最短时的简单图形，此时点C 的坐标为 ；（3）线段AC 最短时的依据为 ．【答案】（1）见详解；（2）画图见详解，C （﹣2,2）；（3）点到直线的距离垂线段最短 【分析】(1)根据点坐标的定义直接在坐标系中标出点即可；（2）根据点到直线的距离垂线段最短即可判断点C 的坐标； （3）依据点到直线的距离垂线段最短． 【详解】(1)A,B 两点如下图；（2）AC 最短时的图形如下图所示，此时C 点坐标为：（﹣2,2）； （3）点到直线的距离垂线段最短．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标问题，及对点到直线的距离垂线段最短的理解与应用，解题关键在于理解应用点到直线的距离垂线段最短．22．如图，在直角坐标系中，已知A （﹣1，4），B （﹣2，1），C （﹣4，1），将ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到111A B C △，点A 、B 、C 的对应点分别是点A 1、B 1、C 1．（1）画出111A B C △；（2）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标； （3）直接写出111A B C △的面积．【答案】（1）见解析；（2）A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）；（3）3． 【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，画出图形即可； （2）利用（1）中图形，利用平移的性质得出对应点坐标； （3）利用三角形面积公式可得出答案． 【详解】解：（1）如图所示：111A B C △，即为所求；（2）由平移的性质结合图形可得：A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）； （3）111A B C △的面积为：12×2×3＝3．【点睛】本题考查的是平移的性质，图形与坐标，三角形面积的计算，掌握以上知识是解题的关键． 23．在边长为的方格纸中有一个ABC ．（1）作出ABC 的高CD ，并求出ABC 面积；（2）将ABC 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到111A B C △，请画出111A B C △； （3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段．【答案】（1）8，画图见解析；（2）画图见解析；（3）11//A B AB ，11A B AB =． 【分析】（1）直接作高，得到高的长度，利用三角形面积公式计算即可.（2）图形的平移关键是点的平移.按平移的法则确定了A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1位置，连接即可得到111A B C △；（3）根据平移前后，对应线段(不在同一直线上的)互相平行且相等，举例即可. 【详解】 （1）1144822ABC S AB CD =⨯⨯=⨯⨯=△． 如图所示：（2）先将点A ，B ，C 分别向上平移3个单位，再向左平移2个单位确定点1A ，1B ，1C ，再连接11A B ，11B C ，11AC ，此时111A B C △即为所求．（3）11//A B AB ，11//AC AC ，11//B C BC ．三组线段任写一组． 【点睛】本题主要考查了图形的平移，图形的平移实质是点的平移，正确的确定对应点的位置是正确作图的关键，同时平移前后，对应线段(不在同一直线上的)互相平行且相等这一平移性质的运用.24．综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点O ，A 的坐标分别为()0,0，()02,，将线段OA 沿x 轴方向向右平移，得到线段CB ，点O 的对应点C 的坐标为3,0，连接AB ．点P 是y 轴上一动点．（1）请你直接写出点B 的坐标____________．（2）如图1，当点P 在线段OA 上时（不与点O 、A 重合），分别连接BP ，CP ．猜想BPC ∠，ABP ∠，OCP ∠之间的数量关系，并说明理由．（3）①如图2，当点P 在点A 上方时，猜想BPC ∠，ABP ∠，OCP ∠之间的数量关系，并说明理由．②如图3，当点P 在y 轴的负半轴上时，请你直接写出BPC ∠，ABP ∠，OCP ∠之间的数量关系．【答案】（1）()3,2；（2）BPC ABP OCP ∠=∠+∠，理由见解析；（3）（3）①BPC OCP ABP ∠=∠-∠，理由见解析；②BPC ABP OCP ∠=∠-∠．【分析】（1）根据平移的规律即可求解；（2）过点P 作//PD AB ，得到BPD ABP ∠=∠，再证明//PD OC ，得到CPD PCO ∠=∠，即可得到BPC BPD CPD ABP OCP ∠=∠+∠=∠+∠；（3）①过点P 作//PE AB ，得到BPE ABP ∠=∠，再证明//PE OC ，得到EPC OCP ∠=∠，即可证明BPC BPD CPD ABP OCP ∠=∠+∠=∠+∠；②过点P 作//PF AB ，得到BPF ABP ∠=∠，再证明//PF OC ，得到FPC OCP ∠=∠，即可证明BPC FPB FPC ABP OCP ∠=∠-∠=∠-∠． 【详解】解:（1）∴线段OA 沿x 轴方向向右平移，得到线段CB ，点O 的对应点为C 坐标为（3,0）， ∴点A （0,2）的对应点B 的坐标为（3,2）， 故答案为：()3,2；（2）BPC ABP OCP ∠=∠+∠，理由如下： 如图1，过点P 作//PD AB ， ∴BPD ABP ∠=∠， 由平移可知，//AB OC ， 又//PD AB ， ∴//PD OC ， ∴CPD PCO ∠=∠，∴BPC BPD CPD ABP OCP ∠=∠+∠=∠+∠；∠=∠-∠，理由如下：（3）①BPC OCP ABPPE AB，如图2，过点P作//∠=∠，∴BPE ABPAB OC，又∴//PE OC，∴//∠=∠，∴EPC OCP∠=∠-∠=∠-∠．∴BPC EPC EPB OCP ABP∠=∠-∠，理由如下：②BPC ABP OCPPF AB，如图3，过点P作//∠=∠，∴BPF ABPAB OC，又∴//PF OC，∴//∠=∠，∴FPC OCP∠=∠-∠=∠-∠．∴BPC FPB FPC ABP OCP 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中平移的规律、平行线的性质与判定等知识，熟知相关知识点并根据题意灵活应用是解题关键．25．在平面直角坐标系xOy 中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来． 第一组：()3,3A -、()4,3C ；第二组：()2,1D --、()2,1E -．（1）直接写出线段AC 与线段DE 的位置关系；（2）在（1）的条件下，线段AC ，DE 分别与y 轴交于点B ，F ．若点M 为射线OB 上一动点（不与点O ，B 重合）．①当点M 在线段OB 上运动时，连接AM 、DM ，补全图形，用等式表示CAM ∠、AMD ∠、MDE ∠之间的数量关系，并证明．②当ACM △与DEM △面积相等时，求点M 的坐标．【答案】（1）线段AC 与线段DE 的位置关系；AC∥DE ，证明见详解；（2）AMD ∠=CAM∠+MDE ∠，证明见详解；（3）M （0，1711）． 【分析】（1）AC∥DE ，由()3,3A -、()4,3C 两点纵坐标相同，-3≠4，可得AC∥x 轴，由()2,1D --、()2,1E -两点纵坐标相同，-2≠2，可得DE∥x 轴，利用平行同一直线两直线平行可得AC∥DE ； （2）AMD ∠=CAM ∠+MDE ∠，过M 作MN∥AC ，内错角相等得∴CAM =∴AMN ，由AC∥DE ，可得MN∥DE ，内错角相等∴NMD =∴MDE ，可证AMD ∠=CAM ∠+MDE ∠；（3）由AC ∴y 轴于B ，DE ∴y 轴于F ，求出B （0，3），F （0，-1），,可确BF =4，设OM =m ，MB =3-m ，MF =4-（3-m ）=m +1，AC =7，DE =4，用含m 的式子表示S ∴ACM =()1732m ⨯⨯-，S ∴DEM =()1412m ⨯⨯+，当ACM △与DEM △面积相等时，可列方程()()1173=4122m m ⨯⨯-⨯⨯+，解之即可． 【详解】解：（1）直接写出线段AC 与线段DE 的位置关系；AC∥DE∴()3,3A -、()4,3C 两点纵坐标相同，-3≠4∴AC∥x 轴，∴()2,1D --、()2,1E -两点纵坐标相同，-2≠2∴DE∥x 轴，∴AC∥DE ，（2）AMD ∠=CAM ∠+MDE ∠过M 作MN∥AC ，∴∴CAM =∴AMN ，∴AC∥DE ，∴MN∥DE ，∴∴NMD =∴MDE ，∴∴AMD =∴AMN +∴NMD =∴CAM +∴MDE ，∴AMD ∠=CAM ∠+MDE ∠，（3）∴AC ∴y 轴于B ，DE ∴y 轴于F ，∴B （0，3），F （0，-1），,∴BF =OB +OF =3+1=4，设OM =m ，∴MB =3-m ，MF =4-（3-m ）=m +1，∴AC =4-（-3）=7，DE =2-(-2)=4，S ∴ACM =()117322AC MB m ⨯⋅=⨯⨯-，S ∴DEM =()114122DE MF m ⨯⋅=⨯⨯+， 当ACM △与DEM △面积相等时，即()()1173=4122m m ⨯⨯-⨯⨯+， 整理得21744m m -=+， 解得1711m =， ∴M （0，1711）．【点睛】本题考查画图，平行线的判定与性质，角的互相关系，三角形面积，一元一次方程，掌握画图技巧，平行线的判定与性质，角的和差关系，三角形面积求法，一元一次方程的解法是解题关键．26．已知，在平面直角坐标系中，AB ⊥x 轴于点B ，点A (a ，b )+|b ﹣3|＝0，平移线段AB 使点A 与原点重合，点B 的对应点为点C ．（1）a ＝ ，b ＝ ，点C 坐标为 ；（2）如图1，点D (m ，n )是射线CB 上一个动点．①连接OD ，利用OBC ，OBD ，OCD 的面积关系，可以得到m 、n 满足一个固定的关系式，请写出这个关系式： ；②过点A 作直线1⊥x 轴，在l 上取点M ，使得MA ＝2，若CDM 的面积为4，请直接写出点D 的坐标 ．（3）如图2，以OB 为边作⊥BOG ＝⊥AOB ，交线段BC 于点G ，E 是线段OB 上一动点，连接CE 交OG 于点F ，当点E 在线段OB 上运动过程中，OFC FCG OEC∠+∠∠的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．【答案】（1）6，3，（0，-3）；（2）①m -2n ＝6；②（2，-2）或（4，-1）；（3）不变，理由见解析【分析】（1）利用非负数的性质求解即可．（2）①如图1，过点D 分别作DM x ⊥轴于点M ，DN y ⊥轴于点N ，连接OD ，利用面积法求解即可．②如图11-中，设直线AM 交y 轴于T ，连接DT ，CM ，CM '．分两种情形：当点M 在点A 的左侧时，设(,3)2m D m -，根据4CDM CTD MTD CTD S S S S ∆∆∆∆=+-=，构建方程求解，当点M '在点A 的右侧时，同法可得．（3）OFC FCG OEC∠+∠∠的值不变，值为2．利用平行线的性质，三角形的外角的性质证明即可．【详解】解：（1）|3|0b -=，60a ∴-=，30b -=，6a ∴=，3b =，3AB OC ==，且C 在y 轴负半轴上，(0,3)C ∴-，故答案为：6，3，(0,3)-．（2）①如图1-1，过点D 分别作DM x ⊥轴于点M ，DN y ⊥轴于点N ，连接OD ．AB x ⊥轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：(6,3)，(,)m n ，(0,3)-， 6OB ∴=，3OC =，MD n =-，ND m =，192BOC S OB OC ∆∴=⨯=， 又BOC BOD COD S S S ∆∆∆=+1122OB MD OC ND =⨯+⨯ 116()322n m =⨯⨯-+⨯⨯ 332m n =-， ∴3392m n -=，26m n ∴-=， m ∴、n 满足的关系式为26m n -=．故答案为：26m n -=．②如图12-中，设直线AM 交y 轴于T ，连接DT ，DM ，CM '．当点M 在点A 的左侧时，设(,3)2m D m -，4CDM CTD MTD CTD S S S S ∆∆∆∆=+-=， ∴11164(33)4642222m m ⨯⨯+⨯⨯-+-⨯⨯=， 解得2m =，(2,2)D ∴-， 当点M '在点A 的右侧时，同法可得(4,1)D -，综上所述，满足条件的点D 的坐标为(2,2)-或(4,)1-．故答案为：(2,2)-或(4,)1-．（3）OFC FCG OEC∠+∠∠的值不变，值为2．理由如下： 线段OC 是由线段AB 平移得到，//BC OA ∴，AOB OBC ∴∠=∠，又BOG AOB ∠=∠，BOG OBC ∴∠=∠，根据三角形外角性质，可得2OGC OBC ∠=∠，OFC FCG OGC ∠=∠+∠，22OFC FCG FCG OBC ∴∠+∠=∠+∠2()FCG OBC =∠+∠2OEC =∠， ∴22OFC FCG OEC OEC OEC∠+∠∠==∠∠． 【点睛】本题属于几何变换综合题，主要考查了非负数，坐标与图形，平行线的性质以及平移的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用面积法，角的和差关系以及平行线的性质进行求解．。
人教新课标七年级数学下第6章平面直角坐标系综合检测题及答案
数学：第6章平面直角坐标系综合检测题A （人教新课标七年级下）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3．点M （2，－3）关于y 轴的对称点N 的坐标是（ ）A.（－2，－3）B.（－2, 3）C.（2, 3）D.（－3，2） 4．（已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ）A ．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）5．已知直线y=mx-1上有一点B （1，n ）,成的三角形的面积为（ ） （A ）12（B ）14或12（C ）14或18 (D) 18或 126．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）．A ．(－4，2)B ．(－4，－2)C ．(4，－2)D ．(4，2)7.在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的坐标是（ ）A .（3，7）；B .（5，3）C .（7，3）；D .（8，2）8．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN 所在的直线为Y 轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A 点与B 点关于原点对称，则这时C 点的坐标可能是（ ）A 、（1，3）；B 、（2，-1）；C 、2，1）；D 、（3，1）9．在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞0；B ．x ＜2 ；C ．0＜x ＜2；D ．x ＞2 第7题图第8题图10．在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，OP 与x 轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P 的极坐标.显然，点P 的坐标和它的极坐标存在一一对应关系.如点P 的坐标(1，1)的极坐标为P[2，45°]，则极坐标Q[32，120°]的坐标为（ ）A.(－3，3)B.(－3， 3)C.(3，3)D.(3， 3)二、填空题11．如图，已知A l (1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、A 5(2，-1)、…。
七年数学：“平面直角坐标系”复习题7参考答案
复习题7 平面直角坐标系参考答案1、指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限。
A(2,3)；B(-2,3)；C(-2,-3)；D(2,-3).解：点A的横坐标为2，纵坐标为3，在第一象限；点B的横坐标为-2，纵坐标为3，在第二象限；点C的横坐标为-2，纵坐标为-3，在第三象限；点D的横坐标为2，纵坐标为-3，在第四象限.2、如图，写出八边形各顶点的坐标。
(4,2)，(2,4)，(-2,4)，(-4,2)，(-4,-2)，(-2,-4)，(2,-4)，(-4,2).3、在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉得它像什么？(1) (2,0)，B(4,0)，C(2,2)，D(2,0)；(2) (0,2)，B(0,4)，C(-2,2)，D(0,2)；(3) (-4,0)，B(-2,-2)，C(-2,0)，D(-4,0)；(4) (0,-2)，B(2,-2)，C(0,-4)，D(0,-2).解：如图，所得图形象一架风车。
4、图中标明了李明家附近的一些地方。
(1)写出书店和邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿(-100,200)，(100,0)，(200,100)，(200,-200)，(-100,-200)，(0,-100)的路线转了一下，又回到家里，写出路上经过的地方；(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？(2)糖果店->公交车站->电影院->消防站->宠物店->姥姥家.(3)如图，得到箭头符号。
5、如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？(1) (2)分析：(1)任取对应点蓝色(3,6)和红色(0,0);0-3=-3，即向左平移3个单位长度；0-6=-6，即向下平移6个单位长度.(2)任取对应点蓝色(0,-2)和红色(6,6);6-0=6，即向右平移6个单位长度；6-(-2)=8，即向上平移8个单位长度.解：如图，(1)蓝色图形向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到红色图形；平移前各点的横坐标减3，纵坐标减6，得到平移后各点的坐标。
第六章《平面直角坐标系》复习题
第六章《平面直角坐标系》复习题班级：姓名：方法：在解答以下各题时，务必在草稿纸上画出相应图形，帮助解答。
一、选择题：1、下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同；B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置2、点A（4,3-）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、点B（0,3-）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上4、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(--(-D、)3(-C、)2,1,25、如图：正方形ABCD中点A和点C,3(-，则点B和点D的坐标分别为（)3,2(-和)2A、)2,2(和)3,3(B、)2-和)3,3(,2(-C、)2,2-和)3(-,3-(--D、)2,2(和)3,3(-6、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2）B、（3-）D、（2,2--）C、（2,3,3-）7、某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定8、线段AB两端点坐标分别为A（4,1-），B（1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、A1（0,5-） B 、A1（7,3），B1（0，5）-），B1（3,8-C、A1（4,5-），B1（-8，1）D、A1（4,3），B1（1,0）9、将点P（－2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是（）A.（－2，6）B.（－6，2）C.（2，2）D.（2，－2）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位11、下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（2，3）（B）（2，－3）（C）（－2，－3）（D）（－2，3）12、线段AB两端点坐标分别为A（4,1-），B（1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）（A）A1（0,5,8--）（B）A1（7,3），B1（0，5）-），B1（3（C）A1（4,5-）B1（－8，1）（D）A1（4,3）B1（1,0）13、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.（A）（－2，－5）（B）（－2，5）（C）（2，－5）（D）（2，5）二、填空题1、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是_ __2、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是____.3、在平面直角坐标系中,顺次连接A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(3,4)四点,所组成的图形是____4、若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第列第排的位置。
2013年最新版七年级数学第6章(平面直角坐标系)单元测试试卷
七年级数学（下）第二单元自主学习达标检测 A卷（时间 90 分钟 满分 100 分） 班级 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分） 1．如果点 M a b, ab 在第二象限，那么点 N a, b 在第 象限． ． ． 学号 姓名 得分2．若点 M 2m 1,3 m 关于 y 轴的对称点 M′在第二象限，则 m 的取值范围是 3．点 A 1, m 在函数 y 2 x 的图像上，则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是 4．若点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为 为 ．，它到原点的距离5．点 K m, n 在坐标平面内，若 mn 0 ，则点 K 位于 不在 象限．象限；若 mn 0 ，则点 K6．若点 M（a-2，2a+3）是 x 轴上的点，则 a 的值是．7．已知点 P 的坐标（2-a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标 是 ． ，它到 y 轴的距离是 ． ， ．8．已知点 Q（-8，6） ，它到 x 轴的距离是9．将点 P（-3，2）沿 x 轴的负方向平移 3 个单位长度，得到点 Q 的坐标是 在将 Q 沿 y 轴正方向平移 5 个单位长度，得到点 R 的坐标是10．已知点 P a 3b,3 与点 Q 5, a 2b 关于 x 轴对称，则 a _____b ______． 11．已知点 M a 3,4 a 在 y 轴上，则点 M 的坐标为 ． ．12．若点 M a 3, b 2 在第三象限内，化简 9a 2 54a 81 4b 2 16a 16 ＝ 13．已知点 M x, y 与点 N 2,3 关于 x 轴对称，则 x y ______ ． 14．已知点 P x, y 的坐标满足 x 2 2y 6 0 ，则点 P 关于原点的对称点的坐标是．二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 15．在平面直角坐标系中，点 1, m 2 1 一定在（ A．第一象限 B．第二象限） D．第四象限C．第三象限 ）16．若点 P m, n 在第二象限，则点 Q m,n 在（ A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．已知两圆的圆心都在 x 轴上，A．B 为两圆的交点，若点 A 的坐标为 1,1 ，则点 B 坐标 为（ A． 1,1 ） B． 1,1 C． 1,1 D．无法求出18．已知点 A 2,2 ，如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是 C，那么 C 点的坐标是（ A． 2,2 ） B． 2,2 C． 1,1 D． 2,2三、解答题（共 60 分） 19． 分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方 （5 法，并画图说明．狮子 飞禽南门两栖动物马20． 分）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求 a 的值 （5 及点的坐标？21． 分）如图，线段 AB 的端点坐标为 A（2，-1） （5 ，B（3，1） ．试画出 AB 向左平移 4 个 单位长度的图形，写出 A、B 对应点 C、D 的坐标，并判断 A、B、C、D 四点组成的四 边形的形状． （不必说明理由）32B1 -4 -2 2 4-1A-2 -322． 分）如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2，2）（7，4） （6 、 ，一辆汽车在 x 轴上行驶， 从原点 O 出发．864B A2-5 -2510（1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标．23． 分）适当建立直角坐标系，描出点（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3， （6 ， ， ， ， ， 0）（4，-2）（0，0） ， ， ，并用线段顺次连接各点． （1）看图案像什么？ （2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比 有什么变化？24． 分）在直角坐标系中，画出三角形 AOB，使 A、B 两点的坐标分别为 A（-2，-4） （6 ，B （-6，-2） ．试求出三角形 AOB 的面积．25． 分）已知点 M 4 p,4q p 和点 N 5 3q,2 p 2 关于 x 轴对称，求 P 和 Q 的值，若 （6 M，N 关于 y 轴对称呢？关于原点对称呢？26． 分）如果点 A 2m,3 n 在第二象限内，那么点 B m 1, n 4在第几象限？如果点 （7 M 3m 1,4 m 在第几象限？如果点 M 3m 1,4 m 在第四象限内， 那么 m 的取值范 围是怎样的？27． 分）如图，已知直角坐标系内两点 A 3 3,0 和 B 0,3 ，以线段 AB 为边作等边三角 （7 形 ABC，求顶点 C 的坐标．y` 3 3,0BOAx 0,328． 分）如图所示，在直角梯形 OABC 中，CB∥ （7 OA，CB＝8，OC＝8，∠ OAB＝45° （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）求△ABC 的面积． y C BOAx七年级数学（下）第二单元自主学习达标检测 B卷（时间 90 分钟 满分 100 分） 班级 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分） 1．如图 2 是小刚画的一张脸，他对妹妹说： “如果我用（1，3）表示左 眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 2．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示 成 ． ． ” 学号 姓名 得分3．已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符 合条件的点 P ；点 K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为 ． 第1题8，写出两个符合条件的点4．点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标 是 ．5．在平面直角坐标系内，把点 P（-5，-2）先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位 长度后得到的点的坐标是 ．6． 将点 P （-3， 向下平移 3 个单位， y） 向左平移 2 个单位后得到点 Q （x， ， xy=______． -1） 则 7．已知 AB∥x 轴，A 点的坐标为（3，2） ，并且 AB＝5，则 B 的坐标为 ．8．已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10， 则 a 的值是________________． 9．如果 p（a+b，ab）在第二象限，那么点 Q （a，-b） 在第 10．在平面直角坐标系中，点（-1， m2象限．+1）一定在第象限．11．如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为（– 3， 5）（3，5） 、 ，小华一下就说出了 C 在同一坐标系下的坐 标 ．C A B第 11 题12． A 在 x 轴上， 点 位于原点的右侧， 距离坐标原点 5 个单位长度， 则此点的坐标为 点 B 在 y 轴上， 位于原点的下方， 距离坐标原点 5 个单位长度， 则此点的坐标为； ．13．如果点 P（3a-9，1-a）是第三象限的整数点（横、纵坐标均为整数） ，那么点 P 的坐标 是________. 14．三角形 A’B’C’是由三角形 ABC 平移得到的，点 A（－1，－4）的对应点为 A’（1，－1） ， 则点 B（1，1）的对应点 B’、点 C（－1，4）的对应点 C’的坐标分别为 二、解答题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 15．下列各点中，在第二象限的点是（ A． （2，3） B． （2，-3） ） D． （-2，3） ） ．C． （-2，-3）16．将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（ A． （-1，2） B． （-1，5） C． （-4，-1） D． （-4，5）17．已知点 M（x，y）在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点 M 关于原点的对称点的坐标 是（ ） B． （-2，3） C． （3，-2） D． （2，-3） ）A． （-3，2）18．已知直角坐标系内有一点 M（a，b） ，且 ab=0，则点 M 的位置一定在（ A．原点上 B．x 轴上 C．y 轴上 D．坐标轴上三、解答题（共 60 分） 19． 分）如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． （5体育场 宾馆 文化宫 火车站 医院 超市 市场20．（5分）如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？21．（5分）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：（1）点B、E的位置有什么特点？（2）从点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？图622．（6分）如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标．（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．23．（6分）在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，求k的值．24．（6分）在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC 沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．求△EFG的三个顶点坐标．25．（6分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．26．（7分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？27．（7分）如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？28．（7分）如图所示，求矩形ABCD 与梯形ABEF 面积的差．E(6,3)F(3,3)C(8,5)D(1,5)B(8,0)A(1,0)yxO。
七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案
七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
七年级下册数学平面直角坐标系练习题
七年级下册数学平面直角坐标系练习题(一)课堂学习检测1．填空(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2．如图，写出图中各点的坐标．A( ， )；B( ， )；C( ， )；D( ， )；E( ， )；F( ， )；G( ， )；H( ， )；L( ， )；M( ， )；N( ， )；O( ， )；3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)A(－6，－4)、B(－4，－3)、C(－2，－2)、D(0，－1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)．(2)A(－5，－2)、B(－4，－1)、C(－3，0)、D(－2，1)、E(－1，2)、F(0，3)、G (1，2)、H (2，1)、L (3，0)、M (4，－1)、N (5，－2)．4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．(1)A (1，4)、 B (2，2)、C (1，34)、D (4，1)、E (6，32)、 F (－1，－4)、 G (－2，－2)、 H (－3，－34)、 L (－4，－1)、 M (－6，－32)(2)A (0，－4)、 B (1，－3)、C (－1，－3)、D (2，0)、E (－2，0)、F (2.5，2.25)、G (－2.5，2.25)、 H (3，5)、L (－3，5)．5．下列各点A (－6，－3)，B (5，2)，C (－4，3．5)，)43,2(D ，E (0，－9)，F (3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．6．设P (x ，y )是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy ＞0，则点P 在______象限；(2)若xy ＜0，则点P 在______象限；(3)若y ＞0，则点P 在______象限或在______上；(4)若x ＜0，则点P 在______象限或在______上；(5)若y ＝0，则点P 在______上；(6)若x ＝0，则点P 在______上．7．已知正方形ABCD 的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．(二)综合运用诊断8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．(1)在图1中，过A (－2，3)、B (4，3)两点作直线AB ，则直线AB 上的任意一点P (a ，b )的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB 与y 轴______，垂足的坐标是______；直线AB 与x 轴______，AB与x 轴的距离是______.(2)在图1中，过A (－2，3)、C (－2，－3)两点作直线AC ，则直线AC 上的任意一点Q (c ，d )的横坐标是______，纵坐标可以是______．直线AC 与x 轴______，垂足的坐标是______；直线AC 与y 轴______，AC 与y 轴的距离是______．(3)在图2中，过原点O 和点E (4，4)两点作直线OE ，我们发现，直线OE 上的任意一点P (x ，y )的横坐标与纵坐标______，并且直线OE ______∠xOy ．9．选择题 (1)已知点A (1，2)，AC ⊥x 轴于C ，则点C 坐标为( )．A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(0，2)D ．(0，1)(2)若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是( )．A ．(3，－4)B ．(－4，3)C ．(4，－3)D ．(－3，4)(3)在平面直角坐标系中，点P (7，6)关于原点的对称点P ′在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(4)如果点E (－a ，－a )在第一象限，那么点F (－a 2，－2a )在( )．A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a ＞0，b 不大于0，则P (－a ，b )在第三象限内；③在x 轴上的点，其纵坐标都为0；④当m ≠0时，点P (m 2，－m )在第四象限内．A ．1B ．2C ．3D ．410．点P (－m ，m －1)在第三象限，则m 的取值范围是______．11．若点P (m ，n )在第二象限，则点Q (|m |，－n )在第______象限．12．已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和6，若A 点在y 轴左侧，则A 点坐标是______． 图1 图213．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．14．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．(三)拓广、探究、思考15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该为______．16．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．17．求三角形ABC的面积．(1)已知：A(－4，－5)、B(－2，0)、C(4，0)．(2)已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．18．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．(1)A、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称．19．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3．(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．20．x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．。
四川省雷波县民族中学七年级数学下册 第六章综合复习题(无答案)
七年级下册《平面直角坐标系》班级 姓名 考号 成绩一、选择题：（每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、下列说法正确的是（ ）A 、点p （0，5）在X 轴上 。
B 、点A （-3，4）与点B(3,-4)在X 轴的同一侧。
C 、点M （-a ，a ）在第二象限。
D 、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
3、在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D4、在如图所示的直角坐标系中，M 、N 的坐标分别为（ （A ）M （2，－1），N （2，1）（B ）M （－1，2），N （2, 1） （C ）M （－1，2），N （1, 2）（D ）M （2，－1），N （1，2）5、若点A （-X,-Y ）在第二象限，则点B （X ，Y ）在（A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、点P （m+3,m+1）在x 轴上，则点p 坐标为（ ） A （0，-4） B （4，0） C （0，-2） D （2，0）7、点M （2，－3）关于y 轴的对称点N 的坐标是（ ）A.（－2，－3）B.（－2, 3）C.（2, 3）D.（－3，2）8、点M 在ⅹ轴下方，y 轴右侧，它到X 轴、Y 轴的距离分别为8和5，则点M 的坐标为（ ）A （8，5）B （5，-8）C （-5，8）D （-8，5） 9、过点A （-3，2）和点B （-3，5）作直线则直线AB （ ） A 平行于Y 轴 B 平行于X 轴 C 与Y 轴相交 D 与y 轴垂直 10、如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）。
A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【第4题图】二、填空题（每题2分 共20分） 11．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ． 12、点Q （x, y ）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q 的坐标是 。
七年级数学平面直角坐标系重点题型及重要知识点的整理
七年级数学平面直角坐标系重点题型及重要知识点的整理单选题1、如果点P(m ，1−2m)在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）．A ．0<m <12B ．−12<m <0C ．m <0D ．m >12 答案：D解析：横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．解：∵点P （m ，1-2m ）在第四象限，∴m ＞0，1-2m ＜0，解得：m ＞12， 故选：D ．小提示：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围．2、为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为（1，−1），表示点B 的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）A ．C （−1，0）B ．D （−3，1）C ．E （−2，−5）D ．F （5，2）答案：B解析：正确建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．建立平面直角坐标系，如图：则C（0，0），D（−3，1），E（−5，−2），F（5，−2） .表示正确的点的坐标是点D.故选B.小提示：本题主要考查坐标确定位置，确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，正确建立平面直角坐标系是解题关键.3、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或(6，−6)答案：D解析：由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程|2−a|=|3a+6|,再解方程即可得到答案．解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2−a|=|3a+6|,∴2−a=3a+6或2−a+3a+6=0,当2−a=3a+6时，−4a=4,∴a=−1,∴P(3,3)，当2−a+3a+6=0时，∴a=−4,∴P(6,−6),综上：P的坐标为：P(3,3)或P(6,−6).故选D．小提示：本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．4、在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（）A．6B．12C．24D．不确定答案：B解析：根据A和B两点的纵坐标相等，可得线段AB的长，再根据点C的纵坐标，可得以AB为底的△ABC的高，从而△ABC的面积可求．解：∵点A(a，3)，B(a+4，3)，∴AB＝4，∵C(b，﹣3)，∴点C在直线y＝﹣3上，∵AB：y＝3与直线y＝﹣3平行，且平行线间的距离为6，∴S＝1×4×6＝12，2故选：B．小提示：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及三角形的面积计算，解题的关键是根据点的坐标的特点求出AB的值以及点C到AB的距离．5、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度，若跳三次，则到达的终点有几种可能（）A．12B．16C．20D．64答案：B解析：根据题意，画出坐标系，把所有的情况都标在坐标系中即可得出答案．如图所示到达的终点共有16种可能的结果．故选：B．.小提示：本题主要考查点的平移，能够做到不重不漏是解题的关键．6、如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(−1,1)C ．(−2,1)D ．(−1,−1)答案：D解析：利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．∵ 矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×13=4，物体乙行的路程为12×23=8，在BC 边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×13=12，物体乙行的路程为12×3×23=24，在A 点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，=8，物体乙行的故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×13路程为12×2×2=16，在DE边相遇，3此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D．小提示：本题考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．7、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．(1，2)B．(1，3)C．(0，2)D．(2，2)答案：A解析：如图，根据题意作出直角坐标系，即可得出小刚的位置.如图，小刚的位置可以表示为(1,2)小提示：此题主要考查直角坐标系的定义，解题的关键是根据题意画出直角坐标系.8、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2)B．(−6,3)C．(−4,−6)D．(3,−4)答案：B解析：根据图形得出笑脸的位置，进而得出答案．解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，故笑脸盖住的点的坐标可能为（−6，3）．故选：B．小提示：此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．填空题9、如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)时，表示留春园的点的坐标为___.答案：（9，-1）解析：根据表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，则表示留春园的点的坐标为(9,−1)，故答案为(9,−1)．小提示：此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．10、平面直角坐标系中，若点A(5,1−2m)在x轴上，则m的值为______．答案：12解析：根据x轴上的点坐标纵坐标等于0，即可求出结果．解：∵点A在x轴上，∴它的纵坐标等于0，即1−2m=0，解得m=1．2．故答案是：12小提示：本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点．11、在平面直角坐标系中，已知点A(1,3)，点B(1,5)，那么AB=__________．答案：2解析：点A与点B的横坐标相同，则AB∥y轴，从而线段AB的长度等于5减去3，计算即可．解：∵点A（1，3），点B（1，5），∴AB∥y轴，∴AB=5-3=2．所以答案是：2．小提示：本题考查了坐标与图形性质，明确横坐标相同的两个点所在的直线平行于x轴是解题的关键．12、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作(4,6)，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对(−2,−6)表示___________．答案：(−5,3)；向西走2米，再向南走6米解析：由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：(−5,3),数对(−2,−6)表示向西走2米，再向南走6米，所以答案是：(−5,3)；向西走2米，再向南走6米.小提示：本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键.13、（1）原点O 的坐标是_________，x 轴上的点的坐标的特点是__________，y 轴上的点的坐标的特点是_____________，点M (a,0)在_____________轴上．（2）已知mn =0，则点(m,n )在___________．（3）点A (1,−2)在第________象限；点P (0,5)的位置在______轴上；（4）若点P (a +5,a −2)在x 轴上，则a =________；（5）如果点P (a,−b )在第二象限，则点Q (−a 2,3b )在第______象限．答案： (0,0) 纵坐标为0 横坐标为0 x x 轴上或y 轴上 四 y 2 三解析：（1）根据原点的坐标为（0，0）以及x 轴和y 轴上的点的坐标特点进行求解即可；（2）分别讨论当m =0，n ≠0时，当m ≠0，n =0时，；当m =0，n =0时三种情况讨论求解即可；（3）根据A 、P 的坐标进行判断即可；（4）根据在x 轴上的点的纵坐标为0进行求解即可；（5）先根据P 在第二象限求出{a <0b <0 从而得到{−a 2<03b <0即可求解．解：（1）原点O 的坐标是（0，0），x 轴上的点的坐标的特点是纵坐标为0，y 轴上的点的坐标的特点是横坐标为0，点M (a,0)在x 轴上．（2）∵mn =0，∴当m =0，n ≠0时，点（m ，n ）在x 轴上；当m ≠0，n =0点（m ，n ）在y 轴上；当m =0，n =0时，点（m ，n ）在原点，∵原点也可以看做是x 轴或y 轴上的点∴综上所述，点（m ，n ）在x 轴或y 轴上；（3）∵A (1,−2)，P (0,5)，∴点A (1,−2)在第四象限；点P (0,5)的位置在y 轴上；（4）∵点P (a +5,a −2)在x 轴上，∴a −2=0，∴a =2；（5）∵点P (a,−b )在第二象限，∴{a <0−b >0 ，即{a <0b <0∴{−a 2<03b <0， ∴点Q (−a 2,3b )在第三象限，所以答案是：（0，0），纵坐标为0，横坐标为0，x ；x 轴或y 轴上；四，y ；2；三．小提示：本题主要考查了根据点所在的象限求参数，根据点的坐标判断点所在的象限，以及点所在的位置的坐标特征，解题的关键碍于能够熟练掌握相关知识进行求解．解答题14、已知平面直角坐标系中三点A(2，7)，B(1，3)，C(7，4)，现将三角形ABC平移至三角形A′B′C′，其中点A′的坐标是(−4，5)．（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）求BC中点D平移后的对应点坐标．) ．答案：（1）见解析；（2）点D′的坐标为(−2，32解析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置即可得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出B′、C′的坐标，即可中点D′的坐标．解：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）点B′的坐标是；（-5，1），点C′的坐标是：（1，2），则BC 中点D 平移后的对应点D ′的坐标为：(−5+12，1+22)，即(−2，32) ． 小提示：本题主要考查了平移变换，正确得出平移后对应点位置是解题关键．15、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C 的位置为(4,240°)，则其余各目标的位置分别是多少？答案：A(2,90°)；B(5,30°)； D(4,300°)；E(6,120°)解析：根据目标C 的位置为(4,240°)，再按照相同的方法确定其余目标的位置即可.解：∵ 图中目标C 的位置为(4,240°)，∴ 目标A 的位置为(2,90°)，目标B 的位置为(5,30°)，目标D 的位置为(4,300°)，目标E 的位置为(6,120°)，小提示：本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解目标C 的位置为(4,240°)是解题的关键.。
七年级数学平面直角坐标系专题复习
1、下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，则点N(b,－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）4、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±35、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上6、已知点P（a,b）,a b＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（ 2，0）C．（ 4，0）D．（0，－4）8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点9、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10、已知点P（x,x），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方11、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（ 3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）12、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不正确13、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2 个单位C ．向上平移2 个单位D ．向下平移2 个单位14、点A （0，－3），以A 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0）15、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有 （ ）A ．2 个B ．4 个C ．8 个D ．10 个16若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上17．某同学的座位号为（4,2），则该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定18．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）19. 在平面直角坐标系中，点（）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限20. 若点P （）在第二象限，则点Q （）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限21. 点P （）关于轴的对称点的坐标是（ ）A.（2，3）B.（） C.（） D.（） 22. 点P （）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（） B.（） C.（） D.（） 23. 点P （）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C.（3，4） D .24. 若点A（）在第二象限，则点B（）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限25. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（）A. B. C. D.26 已知点P坐标为（），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3，3）B.（3，）C. （6，）D.（3，3）或（6，）27. 点P（）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限28. 点M（）在第二象限，且，，则点M的坐标是（）A. B. C. D.29.点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±330.已知点P（a,b）,a b＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限31、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（ 2，0）C．（ 4，0）D．（0，－4）32.已知点P（x,x），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方33.点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（ 0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）34.若4a，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）,5==bA、（5，4）B、（－5，C、（－5，－4）D、（5，－4）35.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位36.已知点A()2,2-，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，则C点的坐标是（）A、()2,2B、()2,2-C、()1,1--D、()2,2--二、填空题（每空2分）1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），则（10，15）表示_______________。
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七年级数学 第六章 平面直角坐标系复习题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1、在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2、如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）
A.(-4,3)
B.(-4,-3)
C.(-3,4)
D.(-3,-4) 3、点M （2，－3）关于y 轴的对称点N 的坐标是（ ）
A.（－2，－3）
B.（－2, 3）
C.（2, 3）
D.（－3，2） 4、已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ）
A ．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2） 5、已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下 平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C 点的坐标是（ ）
A ．（5，－2）
B ．（1，－2）
C ．（2，－1）
D ．（2，－2）
6、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）
A.x 轴正半轴上
B.x 轴负半轴上
C.y 轴正半轴上
D.y 轴负半轴上
7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）
A 、向右平移了3个单位
B 、向左平移了3个单位
C 、向上平移了3个单位
D 、向下平移了3个单位
8、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ）
A 、（2，2）（3，4）
B 、（3，4）（1，7）
C 、（－2，2）（1，7）
D 、（3，4）（2，－2）
9、点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系得x 轴上，则点P 坐标为 （ ） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4）
10. 若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5， C 、（－5，－4） D 、（5，－4）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作 . 12、点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿. 13，在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限. 14． P （3，-4）到x 轴的距离是 .
15、点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于___轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿轴对称. 16、△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为_____、______、______.
17、已知直线AB ∥X 轴，点A 的坐标为（-2，3），点B 的坐标为（2，b ），则b = 。
18、点Q （x, y ）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q 的坐标是 。
19. 线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），
则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为
20、若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）
21、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出
各地的坐标。
x
22. 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的
三角形A 1B 1C 1，（1）画出三角形A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
（2）求三角形ABC 的面积
23
（1（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下， 写出他路上经过的地方。
（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？
24.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？
25. 如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
A。