北师大版八年级数学下册《第二章 小结与复习》课件
得－2=4－b，
解得 b=6.
故直线表达式为y=2x－6，
解得x≥3.
考点四 解一元一次不等式组
例4 解不等式组
2 x 3 x 6, 2x 5 4 x, 3
把解集在数轴上表示出来，
并将解集中的整数解写出来.
解：解不等式，得 x≤3, 解不等式，得
.
x 2m 0 8.若关于x不等式组 有解，则m的取值范围为( C ) x m 2
A.m> 2
3
B.m≤ 2
3
C.m> 2
3
D.m≤ 2
3
考点五 不等式、不等式组的实际应用
例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种
树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，
例1 下列命题正确的是
A.若a>b,b<c,则a>c C.若a>b,则ac2>bc2
（D ）
B.若a>b,则ac>bc
D.若ac2>bc2,则a>b
【解析】选项A，由a>b,b<c，不能根据不等式的性质确 定a>c ；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式 的性质确定ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不 能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含 c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以 正数c2，从而确定a>b.
无解
a
b
a
b
大小小大中间找
大大小小无处找
七、利用一元一次不等式（组）解决实际问题 1.根据题意，适当设出未知数 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系
3.用未知数表示不等关系中的数量
4.列出不等式(组)并求出其解集 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意 的解或解集，并写出答案
考点讲练
考点一 运用Leabharlann 等式的基本性质求解并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费 用最少的购买方案. 解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意得
1 x (360 x), 解得 x≥120. 2
∵甲树苗比乙树苗每株多2元， ∴要节省费用，则要尽量少买甲树苗. 又x最小为120， ∴购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.
4.不等式还具有传递性：如果a > b，b > c，那么a > c.
三、解一元一次不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母
去括号 移项
合并同类项
系数化为一 等步骤.
四、一元一次不等式与一次函数的关系
从数的角度看
求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 直线y= ax+b在x轴上方或 下方时自变量的取值范围 函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围
针对训练
3.不等式2x-1≤6的正整数解是 1,2,3
.
4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m
的取值范围是 m<4 .
考点三 一元一次不等式与一次函数关系 例3 如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x
的取值范围是 （ C ） A．x＜1 B．x＞1
C．x＜3
D．x＞3
【解析】一次函数y=kx+b经过点（3， 2），且函数值y随x的增大而增大， ∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．
方法总结
解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、 解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重 要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组）， 然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，
.并把解集表示在数
轴上. 解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6， 去括号，得 4x-2-9x-2≤6， 移项，得 4x-9x≤6+2+2， 合并同类项，得 -5x≤10， 系数化1，得 x≥-2. 不等式的解集在数轴 上表示如图所示. -5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
方法总结
先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于 向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原 则在数轴上表示解集.
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
小结与复习
要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理
一、不等式的有关概念
不等号
不等式
一元一次不等式 不等式的解集
一元一次不等式组
不等式组的解集
二、不等式的基本性质 1.性质1：如果a>b，那么 a + c > b + c ，且 a-c> b-c .
a > b. 2.性质2：如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， c c b. a 3.性质3：如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， c < c
五、解一元一次不等式组
1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
六、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集(a<b）
x a x b
a
x>b
x a x b
x<a
同大取大
b
a
同小取小
b
x a x b
a<x<b
x a x b
针对训练
5.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一
家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主
收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象 可知，当x________ ＞1500 时，选用个体车较合算．
6. 已知直线y=2x－b经过点(2,－2),求关于x的不等
式2x－b≥0的解集. 解：把点(2,－2)代入直线y=2x－b，
针对训练
1.已知a<b，则下列各式不成立的是
（B ）
A.3a<3b
C.a-3<b-3
B.-3a<-3b
D.3+a<3+b
2 , 1 a
2.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为 x
则a的取值范围是（ B ）
A.a>0 B.a>1
C.a<0
D.a<1
考点二 解一元一次不等式
例2
2x 1 9x 2 1 解不等式： 3 6
7 所以这个不等式组的解集是 5 x 3,
7 x , 5
解集
在数轴上表示如下： 通过观察数轴可 知该不等式组的整数 解为2,3.
0
1
7 5
2
3
4
方法总结
解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过 程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集.
针对训练
7.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 3,4
数学：2.4《第二章复习》课件(北师大版八年级下)-P
八年级数学（下册）第二章分解因式回顾与思考复习建议•分解因式这一概念有如下几个特点：(l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解为止．分解因式与多项式乘法是互逆的关系．这一点是本章教学的关键． • 其次，可以利用分解因式与整式乘法这种互逆关系来检验分解因式的结果是否正确．• 首先，分解因式与整式乘法这种互逆关系是分解因式各种方法的理论基础，教材中几种分解因式基本方法的引入都紧扣这一关键．多项式的乘法公式与分解因式公式实际上是同一个公式，只是用法不同，如果乘法公式掌握得好，分解因式也就容易了．教材中讲的因式分解的两种基本方法是本章的重点．要做到掌握并会运用．•教学中是按不同方法以及多项式的不同形式来分节学习多项式因式分解的，但是，这些方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就固定只能用一种方法来分解因式．例如：a2－2ab＋b2，它是一个完全平方式，但是它又可以看成a(或b)的二次三项式，可按十字相乘法来分解因式，此外还可改写成为a2－ab－ab+b2，用分组分解法来分解因式．因此，不要把学过的方法孤立地死记，而应该学会具体问题具体分析．学过的方法掌握得越熟练，就越有可能在研究具体问题的基础上，加以灵活运用．关于分解因式的结果•教材中结合例题指出：“分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止”，这是指在指定的数系范围内不能再分解为止．一般是指在有理数范围分解因式．如果要求在实数范围内分解因式，还可以把多项式x2－3进行分解.多项式分解因式题目类型较多，方法灵活，技巧性高．一要按照课标的学习要求进行学习，有些同学如果学有余力，可利用教材的“弹性”内容（B、C组和读一读以及练习册），激发对学习这部分内容的兴趣，以此来提高自己的解决问题的能力．关于分解因式的方法和步骤•把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法分解因式.•1、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式；•2、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的平方差形式时，就选用平方差公式；•3、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为完全平方式）时，就选用完全平方公式；•4、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号；•4、当多项式是二次三项式（或可以看作是二次三项式）时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再进行分解因式.结束寄语•同学们：•通过对分解因式的探索和研究，你能与同学们交流一下对的认识、理解和感受吗？•祝同学们学习愉快！。
数学：2.4《第二章复习》课件(北师大版八年级下)
关于分解因式的方法和步骤
• 把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的 特点，选用适当的方法分解因式.
缓飞出窗外，接着梦游。 春天是做梦的季节，边飞边梦，蝴蝶就像年青人。 黄金不用是废铁 ? 讲个故事吧。 有一个老汉勤劳致富。他种的粮食，自用之外卖钱，再把钱换成黄金。这些金子放丰一只瓦罐里，摆在屋檐下面。老汉累的时候，或者需要娱乐的时候，背着手看这些金
锭，它们闪闪发光，像歌颂老汉的不凡。 当然，喜欢黄金的人并不只老汉一个人，别人也喜欢。别人不想经历种粮食、卖粮食、换钱再买黄金这么复杂的历程，把老汉的偷走了。 黄金没了，老汉就哭。他没想到别人用偷的方法积累黄金。他觉得自己的粮食啊，汗水啊，青春啊，
于是，日日杯觥交错并不幸福，因为广告引导与追随潮流所满足的只是转瞬即逝的虚荣心，明他已经成了某种人，譬如富人，明完了也就完了，无它。而满足童年的愿望属于今天多吃
几个包子填充往年某日的饥饿，满足的只是一种幻像。而本能的满足，只需一箪食、一瓢饮、一位贤惠的女人和一张竹榻。
但人们不甘心于简朴，虽然简朴离真理近而离虚荣远。人用力明自己是重要的，于是以十分的努力去满足一分的愿望，然而这与幸福无关。 （三） ? 如
特别是黄金，都让这个人偷走了。悲声惊动了邻居，大伙儿围成一圈儿，听老汉哭。 ? 一位邻居说：这些黄金你用过吗？用的意思是打个戒指，或者换一头小毛驴替代劳动，也包括送给别人施善。 老汉说：没有。 邻居说：没用过，你哭什么？ ? 老汉说什么话？没用过就不疼
吗？没用过就没有价值吗？ ? ?邻居说：嗨，没用过的东西就跟没有东西是一样的。黄金对你来说，用处只在看。别哭啦，你可以看其他的东西，比如花、比如天空的云彩。还有，你拿几块镀金的元宝放在罐子里，不也好看吗？ 老汉止住了哭泣。他不赞成邻居的话，但这一番话让
北师大版八年级数学下册 第二章 复习课 课件 (共42张PPT)
������
− ������
������
，
②
解：由①得：x≥- 2
3
由②得：x＜1
∴- 2≤x＜1
3
【特别提醒】 口诀
同大取大, 同小取小, 大小小大中间找, 大大小小无法找.
������
������
【变式】1-1、不等式组ቐ������������������������������+≤������������> ������②①,的整数解有 (
)
A.3个 B.4个 C.5个
D.6个
2、不等式组ቊ−������
+ ������＜������ ������＞������
−
小的分类.支干线条要细于主干.它们连接的是关 于主要观点和内容的细节.
（5）.画细节：用单词或短语描述即可.
一元一次不等式与一元一次不等式组 复习课
回忆本章知识点, 画出本章思维导图
（1）.画中心主题：在白纸正中央的位置画上
主题，并用文字标出.
（2）.画主干：主干是从中心主题延伸出来的
几条分支，是大的分类.主干线条要粗，它们连 接的是关于中心主题的若干主要观点和内容.
超载.有__2___种租车方案.
【解析】设租用8座和4座客车分别为x辆和y辆,依题意,得 8x+4y=20, 整理得:y=5-2x≥1, ∵y为正整数, ∴ x=1或x=2， ∴当x=1时,y=3; 当x=2时,y=1. 所以有两种租车方案.
模块二综合建模
1、一元一次不等式的定义：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2、解一元一次不等式步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同 类项；（5）系数化1. 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变. 3、将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: 1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 4、研究不等式的解集，数形结合（数轴），整体思想（方程组变形）.
北师大版八年级数学下册全册复习课件(共206张PPT)精选全文
第一章 | 复习
针对第8题训练
1．在直角三角形中，一条直角边长为a，另一条边长为2a，那么
它的三个内角之比为( D ) A．1∶2∶3 B．2∶2∶1 C．1∶1∶2 D．以上都不对
2．如图1－10，△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交
CB边于点D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数为
第一章 | 复习
6．直角三角形的性质及判定 性质(1)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它 所对的直角边等于斜边的___一__半____； 性质(2)：直角三角形的两个锐角互余． 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形． 7．勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 __平__方___． 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么 这个三角形是_直__角______三角形．
第二章 | 复习
考点攻略
►考点一 不等式的性质 例1 ＞
＞
＜ ＜
[易错地带] 不等式两边都乘（或除以）同一个复数时，不等号的 方向要改变。
第二章 | 复习
►考点二 一元一次不等式(组)的解法 例2
第二章 | 复习 [技巧总结]
第二章 | 复习
难易度
易
1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14， 15，17，18，19，20
中
9，10，21，22
难
16，23，24
第一章 | 复习
知识与 技能
全等三角形
等腰三角形 及直角三角
形
直角三角形 和勾股定理
及逆定理
线段的垂直 平分线及角
平分线
逆命题
反证法
2，16，17，22，24 1，4，10，14，20，21，23，24
数学：2.4《第二章复习》课件(北师大版八年级下)
八年级数学（下册）第二章分解因式回顾与思考复习建议•分解因式这一概念有如下几个特点：(l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解为止．分解因式与多项式乘法是互逆的关系．这一点是本章教学的关键．• 其次，可以利用分解因式与整式乘法这种互逆关系来检验分解因式的结果是否正确．• 首先，分解因式与整式乘法这种互逆关系是分解因式各种方法的理论基础，教材中几种分解因式基本方法的引入都紧扣这一关键．多项式的乘法公式与分解因式公式实际上是同一个公式，只是用法不同，如果乘法公式掌握得好，分解因式也就容易了．教材中讲的因式分解的两种基本方法是本章的重点．要做到掌握并会运用．•教学中是按不同方法以及多项式的不同形式来分节学习多项式因式分解的，但是，这些方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就固定只能用一种方法来分解因式．例如：a2－2ab＋b2，它是一个完全平方式，但是它又可以看成a(或b)的二次三项式，可按十字相乘法来分解因式，此外还可改写成为a2－ab－ab+b2，用分组分解法来分解因式．因此，不要把学过的方法孤立地死记，而应该学会具体问题具体分析．学过的方法掌握得越熟练，就越有可能在研究具体问题的基础上，加以灵活运用．关于分解因式的结果•教材中结合例题指出：“分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止”，这是指在指定的数系范围内不能再分解为止．一般是指在有理数范围分解因式．如果要求在实数范围内分解因式，还可以把多项式x2－3进行分解.多项式分解因式题目类型较多，方法灵活，技巧性高．一要按照课标的学习要求进行学习，有些同学如果学有余力，可利用教材的“弹性”内容（B、C组和读一读以及练习册），激发对学习这部分内容的兴趣，以此来提高自己的解决问题的能力．关于分解因式的方法和步骤•把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法分解因式.•1、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式；•2、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的平方差形式时，就选用平方差公式；•3、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为完全平方式）时，就选用完全平方公式；•4、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号；•4、当多项式是二次三项式（或可以看作是二次三项式）时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再进行分解因式.结束寄语•同学们：•通过对分解因式的探索和研究，你能与同学们交流一下对的认识、理解和感受吗？•祝同学们学习愉快！。
第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》小结与复习-八年级数学下册课件(北师大版)
巩固练习 拓展提高
6. 某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞,
甲
乙
现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生 价格(万元/台) 7
5
产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能
每台日产量(个) 100 60
超过34万元,则按该公司的要求可以有几种购买方案?
＞ 大于,高出 大于
小于或等于 号
≤
不大于, 小于或 不超过 等于
大于或等于 号
≥
不小于, 大于或
至少
等于
不等号
≠
不相等 不等于
Hale Waihona Puke 创设情境 引入新课比较不等式与等式的基本性质：
变形 两边都加上（或减去）同一个整式 两边都乘以（或除以）同一个正数 两边都乘以（或除以）同一个负数
等式 仍成立 仍成立 仍成立
解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、 找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是 利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通 过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知 数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的 未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.
巩固练习 拓展提高
7. 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家 旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的 优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅 行社？
创设情境 引入新课
一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用
实际问题
写出两个函数表达式
画出图象
分析图象
北师大版数学八年级下册第二章 复习课
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
考点讲练
解题技巧：解不等式的应用问题的步骤包括审、 设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤 中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等 式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知 数的范围，利用未知数的特征（如整数问题）， 依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实 现确定方案的解答.
课堂小结
一 元 一 次 不 等 式 (组)
不等式
一元一次 不等式
一元一次 不等式组
不等式的解集
不等式的基本性质
与一次函数关系
解集
解法 数轴表示 实
际
应
解集
用
解法
数轴表示
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
数学：2.4《第二章复习》课件(北师大版八年级下)
八年级数学（下册）第二章分解因式回顾与思考复习建议•分解因式这一概念有如下几个特点：(l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解为止．分解因式与多项式乘法是互逆的关系．这一点是本章教学的关键．• 其次，可以利用分解因式与整式乘法这种互逆关系来检验分解因式的结果是否正确．• 首先，分解因式与整式乘法这种互逆关系是分解因式各种方法的理论基础，教材中几种分解因式基本方法的引入都紧扣这一关键．多项式的乘法公式与分解因式公式实际上是同一个公式，只是用法不同，如果乘法公式掌握得好，分解因式也就容易了．教材中讲的因式分解的两种基本方法是本章的重点．要做到掌握并会运用．•教学中是按不同方法以及多项式的不同形式来分节学习多项式因式分解的，但是，这些方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就固定只能用一种方法来分解因式．例如：a2－2ab＋b2，它是一个完全平方式，但是它又可以看成a(或b)的二次三项式，可按十字相乘法来分解因式，此外还可改写成为a2－ab－ab+b2，用分组分解法来分解因式．因此，不要把学过的方法孤立地死记，而应该学会具体问题具体分析．学过的方法掌握得越熟练，就越有可能在研究具体问题的基础上，加以灵活运用．关于分解因式的结果•教材中结合例题指出：“分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止”，这是指在指定的数系范围内不能再分解为止．一般是指在有理数范围分解因式．如果要求在实数范围内分解因式，还可以把多项式x2－3进行分解.多项式分解因式题目类型较多，方法灵活，技巧性高．一要按照课标的学习要求进行学习，有些同学如果学有余力，可利用教材的“弹性”内容（B、C组和读一读以及练习册），激发对学习这部分内容的兴趣，以此来提高自己的解决问题的能力．关于分解因式的方法和步骤•把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法分解因式.•1、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式；•2、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的平方差形式时，就选用平方差公式；•3、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为完全平方式）时，就选用完全平方公式；•4、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号；•4、当多项式是二次三项式（或可以看作是二次三项式）时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再进行分解因式.结束寄语•同学们：•通过对分解因式的探索和研究，你能与同学们交流一下对的认识、理解和感受吗？•祝同学们学习愉快！。
数学：2(PPT)3-1.4《第二章复习》课件(北师大版八年级下)
关于分解因式的结果
• 教材中结合例题指出：“分解因式，必须进 行到每一个因式都不能再分解为止”，这是 指在指定的数系范围内不能再分解为止．一 般是指在有理数范围分解因式．如果要求在 实数范围内分解因式，还可以把多项Байду номын сангаасx2－3 进行分解.
多项式分解因式题目类型较多，方法灵活， 技巧性高．一要按照课标的学习要求进行学 习，有些同学如果学有余力，可利用教材的 “弹性”内容（B、C组和读一读以及练习 册），激发对学习这部分内容的兴趣，以此 来提高自己的解决问题的能力．
复习建议
•分解因式这一概念有如下几个特点：
(l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解 为止．
•的，海王星成为国际上被接受的新名称。在罗马神话中的Neptune（尼普顿）等同于希腊神话的Poseidon（波塞冬），都是海神，因此中文翻译成海王星。 新发现的行星遵循了行星以神话中的众神为名的原则，[]而除了天王星之外，都是在远古时代就被命名的。在韩文、日文和越南文的汉字表示法都是“海王 星”。在印度，这颗行星的名称是Varuna（Devanāgarī），也是印度神话中的海神，与希腊-罗马神话中的Poseidon/Neptune意义是相同的。星体特性编辑基 本参数公转轨道：距太阳.亿千米（.天文单位)轨道倾角：.79°行星直径：9,千米（赤道）（是地球的.88倍）赤道半径比极半径长约km质量：.7×?千克（为 地球质量的7.倍）自转周期：小时7分9秒公转周期：约.8个地球年[]平均密度：.7g/cm发现时间：8年9月日视星等：7.8平均温度：-℉（-℃)平均云层温度： -9℃至-℃大气压：-B大气成分：主要是氢、氦； 老域名：：老域名购买 ；和甲烷，大气压力很大，约为地球大气压的倍表面重力加速度： 比地球的略大，在两极为8cm/s，在赤道上约为cm/s表面逃逸速度：.km/s卫星数：颗光环数：条离心率：.质量.7e+千克质量比（地球=）.7e+赤道半径 （km),7赤道半径（地球=）.8799e+平均密度（gm/cm）.平均日距(km),,,平均日距（地球=）.自转周期（小时）.公转周期（年）.79平均公转速度（km/ 秒）.公转轨道偏心率.97自转轴倾角（度）9.公转倾角（度）.77赤道表面重力（m/秒）.赤道逃逸速度(km/秒）.视觉几何反射率.视星等（Vo)7.8云层平均温 度-9到-℃大气压（巴）-大气成份氢8%氦%甲烷%结构组成以其.7e+千克的质量，海王星是介于地球和巨行星（指木星和土星）之间的的中等大小行星：它 的质量既是地球质量的7倍，也是木星质量的/8。因为它们质量较典型类木行星小海王星内部结构海王星内部结构(张)，而且密度、组成成份、内部结构也与 类木行星有显著差别，海王星和天王星一起常常被归为类木行星的一个子类：冰巨星。在寻找太阳系外行星领域，海王星被用作一个通用代号，指所发现的
北师大版初中数学8年级下册第二章 小结与复习-优课件
小结与复习
知识 归纳
合作 探究
课堂 小结
随堂 作业
知识归纳
1、用不等式表示下列数量关系：
(1) 2x与1的和小于零. (2) x的一半与3的差不大于2.
2x+1<0
x-3≤2
(3) a是负数. a<0
(4) a与b的和是非负数a. +b ≥ 0
(5)
x的31与y的5倍的差的平方是一个非负数.
x 6
-
6m-1 3
=x-
5m-1 的解大 2
m＞2
课堂小结
本章知识结构框图
不等式
概念
一元一次
解集
不等式
解集的数轴表示
不
等 式
性质1，2，3
组
（
解法
解一元一次不等式 解一元一次不等式组
分
析 抽
应用
象
）
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()
随堂训练
1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果 用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数， 那么x应该在什么范围内表示这饮料还可以饮用？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(
1 3
x－5y)2≥0
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2、用不等号填空：若a< b,则 a+c__<__b+c a-c__<___b-c 5a__<___5b -5a__>___-5b c-5a__>__c-5b ac2__≤___bc2
3、已知(2a-1)x＜4的解为x＞ 4
____.
2a-1
,则a的取值范围为 a<