长沙理工大学数字信号处理实验三为下届学妹做贡献
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验(民航无线电监测关键技术研究)
《数字信号处理》实验报告实验名称数字信号处理实验（民航无线电监测关键技术研究）实验时间一、实验目的：通过实验，理解和掌握民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术，培养学生对数字信号处理技术的兴趣，并提高学生基于数字信号处理技术的工程应用能力。
二、实验环境：Matlab三、实验原理、内容与分析（包括实验内容、MATLAB程序、实验结果与分析）实验总体框图如上图所示，主要实现民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术。
1．有限长单位脉冲（FIR）滤波器的设计FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其冲激响应h(n)是有限长序列,其差分方程表达式为：系统传递函数可表达为：N-1 为FIR 滤波器的阶数。
在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。
为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)。
这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位FIR 滤波器的差分方程表达式为：由上可见FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出，因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。
而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。
2．AM 调制解调AM 调制解调过程如下：3．多采样率数字信号处理一般认为，在满足采样定理的前提下，首先将以采样率F1 采集的数字信号进行D/A 转换, 变成模拟信号，再按采样率F2 进行A/D 变换，从而实现从F1 到F2 的采样率转换。
但这样较麻烦，且易使信号受到损伤，所以实际上改变采样率是在数字域实现的。
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告课程名称：《数字信号处理》学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1502班学生姓名：侯子强学号：02指导教师：李宏2017年5月28日实验一离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号：ˆ()()()a a xt x t p t = 式中()p t 为周期冲激脉冲，$()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为µ()a X j Ω： 上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T。
也即采样信号的频谱µ()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑µ1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑µ()()|j a TX j X e ωω=ΩΩ=2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
数字信号处理实验报告
数字信号处理报告IIR数字滤波器上海理工大学教师：苏湛组员：王世豪徐骞刘新2016.1.4一、实验简介Butterworth 和Chebyshev 低通滤波器方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。
利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。
2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。
1）Butterworth 低通滤波器 1 幅频特性：21|()|1()a NcH j Ω=Ω+Ω，其中N 为滤波器的阶数，c Ω为通带截止频率。
在Ω=0处，有最大值|(0)|1a H =；2）在通带截止频率c Ω=Ω处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|a a H j H Ω=；3）阶数N 增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。
幅频特性通常用衰减函数1020log |()/(0)|a a H j H α=-Ω描述。
分贝（dB ） 2 极点一共有2N 个，并且以圆点为对称中心成对的出现。
21()22k j N k c s eππ-+=Ω k=1,2,…,N系统函数：122()()()()N a c N KH s K s s s s s s ==Ω--- …3 通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α 和系统幅频特性20log |()|a H j -Ω的关系：10p 20log |()|a p H j α-Ω≤Ω≤Ω p Ω为通带截止频率 10s 20log |()|a s H j α-Ω≥Ω≥Ω s Ω为阻带截止频率4 阶数N 0.10.11010log [(101)/(101)]2log (/)p s p s N αα----≥ΩΩ5 通带截止频率c Ω 0.10.11/21/2(101)(101)ps psc NNαα--ΩΩΩ==--确定了滤波器的阶数N 和通带截止频率c Ω，就可以求出系统的极点，从而求出系统函数()a H s ，这样就完成了Butterworth 低通滤波器的设计。
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现在数字信号处理中，滤波技术被广泛应用于时域处理和频率域处理中，其作用是将设计信号减弱或抑制被一些不需要的信号。
根据滤波器的非线性抑制特性，基于FIR（Finite Impulse Response）滤波器的优点是稳定，易设计，可以得到较强的抑制滤波效果。
本实验分别通过MATLAB编程设计、实现、仿真以及分析了一阶低通滤波器和平坦通带滤波器。
实验步骤：第一步：设计一阶低通滤波器，通过此滤波器对波型进行滤波处理，分析其对各种频率成分的抑制效果。
为此，采用零极点线性相关算法设计滤波器，根据低通滤波器的特性，设计的低通滤波器的阶次为n=10，截止频率为0.2π，可以使设计的滤波器被称为一阶低通滤波器。
第二步：设计平坦通带滤波器。
仿真证明，采用兩個FIR濾波器組合而成的阻礙-提升系統可以實現自定義的總三值響應的設計，得到了自定義的總三值響應函數。
实验结果：1、通过MATLAB编程，设计完成了一阶低通滤波器，并通过实验仿真得到了一阶低通滤波器的频率响应曲线，证明了设计的滤波器具有良好的低通性能，截止频率为0.2π。
在该频率以下，可以有效抑制波形上的噪声。
2、设计完成平坦通带滤波器，同样分析其频率响应曲线。
从实验结果可以看出，此滤波器在此频率段内的通带性能良好，通带范围内的信号透过滤波器后，损耗较小，滞后较小，可以满足各种实际要求。
结论：本实验经过实验操作，设计的一阶低通滤波器和平坦通带滤波器具有良好的滤波特性，均已达到预期的设计目标，证明了利用非线性抑制特性实现FIR滤波处理具有较强的抑制滤波效果。
本实验既有助于深入理解FIR滤波器的设计原理，也为其他应用系统的设计和开发提供了指导，进而提高信号的处理水平和质量。
数字信号处理高西全实验报告三
数字信号处理高西全实验报告三选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析^p 。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析^p 和讨论。
（2）对以下周期序列进行谱分析^p 。
选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析^p 。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析^p 和讨论。
（3）对模拟周期信号进行谱分析^p选择采样频率，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析^p 。
分别打印其幅频特性，并进行分析^p 和讨论。
四、程序码与运行结果(1) 实验程序：1n=[ones(1,4)];M=8;a=1:(M/2); b=(M/2):-1:1; 2n=[a,b];3n=[b,a];1k8=fft(1n,8);1k16=fft(1n,16);2k8=fft(2n,8);2k16=fft(2n,16);3k8=fft(3n,8);3k16=fft(3n,16);以下绘制幅频特性曲线n=0:length(1k8)-1;subplot(3,2,1);stem(n,abs(1k8),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;8点DFT[1(n)]#;});ylabel(#;幅度#;);n=0:length(1k16)-1;subplot(3,2,2);stem(n,abs(1k16),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;16点DFT[1(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); n=0:length(2k8)-1;subplot(3,2,3);stem(n,abs(2k8),#;.#;);label({#;ω/π#;;#; 8点DFT[2(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); n=0:length(2k16)-1;subplot(3,2,4);stem(n,abs(2k16),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;16点DFT[2(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); n=0:length(3k8)-1;subplot(3,2,5);stem(n,abs(3k8),#;.#;);l abel({#;ω/π#;;#; 8点DFT[3(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); n=0:length(3k16)-1;subplot(3,2,6);stem(n,abs(3k16),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;16点DFT[3(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); 图形：（2）实验程序：n=0:7;4n=cos(pi/4n);4k8=fft(4n,8);subplot(2,2,1);stem(2n/8,abs(4k8),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;8点DFT[4(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); 5n=cos(pi/4n)+cos(pi/8n);5k8=fft(5n,8);subplot(2,2,2);stem(2n/8,abs(5k8),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;8点DFT[5(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); n=0:15;4n=cos(pi/4n);5n=cos(pi/4n)+cos(pi/8n);4k16=fft(4n,16);subplot(2,2,3);stem(2n/16,abs(4k16),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;16点DFT[4(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); 5k16=fft(5n,16);subplot(2,2,4);stem(2n/16,abs(5k16),#;.#;);label({#;ω/π#;;#;16点DFT[5(n)]#;});ylabel(#;幅度#;); 图形：（3）实验代码：Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1;6nT=cos(8pinT)+cos(16pinT)+cos(20pinT);6k16=fft(6nT);6k16=fftshift(6k16);Tp=NT;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=kF;subplot(3,1,1);stem(fk,abs(6k16),#;.#;);label({#;f(Hz)#;;#;16点DFT[6(nT)]#;});ylabel(#;幅度#;); N=32;n=0:N-1;6nT=cos(8pinT)+cos(16pinT)+cos(20pinT);6k32=fft(6nT,32);6k32=fftshift(6k32);Tp=NT;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=kF;subplot(3,1,2);stem(fk,abs(6k32),#;.#;);label({#;f(Hz)#;;#;32点DFT[6(nT)]#;});ylabel(#;幅度#;); N=64;n=0:N-1;6nT=cos(8pinT)+cos(16pinT)+cos(20pinT);6k64=fft(6nT,64);6k64=fftshift(6k64);Tp=NT;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=kF;subplot(3,1,3);stem(fk,abs(6k64),#;.#;);label({#;f(Hz)#;;#;64点DFT[6(nT)]#;});ylabel(#;幅度#;);图形：五、实验总结1．结论用DFT对信号进行谱分析^p 时，重点关注频谱分辨率和分析^p 误差，频谱分辨率F=1/Tp=Fs/N，可以依据此等式来选择FFT的变换区间N，而误差主要来自于用FFT作频谱分析^p 时，得到的是离散谱，而当信号是非周期信号时，应该得到连续谱，只有当N较大时，用FFT做出来的离散谱才接近于连续谱，因此N要适当选择大一些。
长沙理工数字信号处理题库试题和答案
数字信号处理模拟试题01一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（ A ）A.Ωs>2ΩcB.Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD.Ωs<2Ωc2.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ D ）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列10C.左边序列D.双边序列4.实偶序列傅里叶变换是（ A ）A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列D.虚奇序列5.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（ B ）A.N-1B.1C.0D.-N+16.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ B ）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)7.下面说法中正确的是（ C ）A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（ C ）A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（C）A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（ D ）A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
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3-1
t=0:0.001:1;
x=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t)+1.5*rand(1,length(t)); subplot(2,1,1); plot(x(1:50)); y=fft(x,512); f=1000*(0:256)/512; subplot(2,1,2); plot(f,y(1:257));
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-2-1012
3050100150200250300350400450500
-200
200
400
3-2
N=input('输入序列的长度=');
M=input('输入离散傅立叶变换长度='); f1=20; f2=20.5; f3=40; fs=100; t=0:1:N-1;
x=sin(2*t*pi*f1/fs)+sin(2*t*pi*f2/fs)+sin(2*t*pi*f3/fs); X=fft(x,M); stem(t,x);
title('原始时域序列');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); pause;
subplot(2,1,1); k=0:1:M-1; stem(k,abs(X));
title('DFT 抽样点的幅度');
xlabel('频率序号k');ylabel('幅度'); subplot(2,1,2); stem(k,angle(X));
title('DFT 抽样点的相位');
xlabel('频率序号k');ylabel('相位');
02040
6080100120140
原始时域序列
时间序号n
振幅
(1)
DFT 抽样点的幅度
频率序号k
幅度
DFT 抽样点的相位
频率序号k
相位
(2)
DFT 抽样点的幅度
频率序号k 幅度
100
200
300400
500
600
DFT 抽样点的相位
频率序号k
相位
(3)
原始时域序列
时间序号n
振幅
DFT 抽样点的幅度
频率序号k 幅度
100
200
300400
500
600
DFT 抽样点的相位
频率序号k
相位
3-3
（1）
M=input('请输入M=');
n1=0:M/2;
n2=M/2:M;
x1=n1;
x2=M-n2;
n=[n1,n2];
x=[x1,x2];
stem(n,x);
（2）
M=40;
F=64;
n1=0:M/2;
n2=M/2:M;
x1=n1;
x2=M-n2;
n=[n1,n2];
x=[x1,x2];
X=fft(x,F); stem(n,x);
title('原始时域序列');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); pause;
subplot(2,1,1); k=0:1:F-1; stem(k,abs(X));
title('DFT 抽样点的幅度');
xlabel('频率序号k');ylabel('幅度'); subplot(2,1,2); stem(k,angle(X)); title('DFT 抽样点的相位'); xlabel('频率序号k');ylabel('相位');
原始时域序列
时间序号n
振幅
DFT 抽样点的幅度
频率序号k 幅度
10
20
304050
60
70
DFT 抽样点的相位
频率序号k
相位
(3)
M=input('输入M=');
F=input('输入离散傅立叶变换长度='); n1=0:M/2; n2=M/2:M; x1=n1; x2=M-n2; n=[n1,n2]; x=[x1,x2]; X=fft(x,F); X1=zeros(1,32); for k=1:32 X1(k)=X(2*k); end;
subplot(2,1,1); k=0:31;
stem(k,abs(X1));
title('DFT 抽样点的幅度');
xlabel('频率序号k');ylabel('幅度'); subplot(2,1,2); stem(k,angle(X1)); title('DFT 抽样点的相位');
xlabel('频率序号k');ylabel('相位');
DFT 抽样点的幅度
频率序号k 幅度
5
10
152025
30
35
DFT 抽样点的相位
频率序号k
相位
(4)
M=40; F=64; n1=0:M/2; n2=M/2:M; x1=n x2=M-n2; n=[n1,n2]; x=[x1,x2]; X=fft(x,F); X1=zeros(1,32); for k=1:32 X1(k)=X(2*k); end ; t=0:31;
s1=(X1*exp(j*2*pi/32).^(t'*t))/32; stem(t,s1);
sn=ifft(X1,32); stem(0:31,sn);
(5)
n=0:32*31;
sn=s1(mod(n,32)+1);
stem(n,sn);
01002003004005006007008009001000
3-4
h=fir1(30,125/500,boxcar(31)); fs=1000; f1=100; f2=200; m=1024; y=fft(h,1024); fy=fs*(0:1023)/1024; subplot(2,1,1); plot(fy,abs(y)); axis([0,500,0,1.5]);
w=exp(-j*2*pi*(f2-f1)/(m*fs)); a=exp(j*2*pi*f1/fs); z=czt(h,m,w,a);
fz=(f2-f1)*(0:1023)/1024+f1; subplot(2,1,2); plot(fz,abs(z));
050100150200250300350400450500
0.5
1
1.5
100
110120130140150160170180190200
00.5
1
1.5。