汽车理论 余志生 第五章

3. 轮胎印迹 轮胎胎面与地平面的接触区域称为印 迹。 4.侧偏角 是轮胎接地印迹中心（即坐标系原点） 位移方向与x轴的夹角。 5. 外倾角 外倾角是垂直平面（xOz平面）与车轮 平面的夹角。
6. 轮胎六分力 将地平面通过印迹作用在胎面上的各种力向原点O简化， 可得到沿轮胎坐标系各轴的三个力，及三个力矩，即六分 力，它们均按轮胎坐标系规定的方向确定正、负方向。
2.车身空间运动的六个自由度 1）纵向运动——汽车质心沿x轴的运动； 2）侧向运动——汽车质心沿y轴的运动； 3）垂向运动——汽车质心沿z轴的运动； 4）侧倾运动——汽车质心绕x轴的转动； 5）仰俯运动——汽车质心绕y轴的转动； 6）横摆运动——汽车质心绕z轴的转动。 与操纵稳定性有关的主要运动参量有：横摆角速度、侧 向速度、侧向加速度。
跃输入下，在等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动 之间的过渡过程是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为转向 盘角阶跃输入下的瞬态响应。
5. 转向盘角阶跃输入下的瞬态响应
（1）转向盘角阶跃输入下的瞬态响应的特点 汽车的瞬态响应，具有如下几个特点： 1）时间上存在滞后 汽车的横摆角速度不能立即达到稳 态横摆角速度 r 0，而要经过时间 后才能第一次达到 r 0。 2）执行上存在误差 最大横摆角速度 r1常大于稳态 值 r0。 3）横摆角速度存在波动 在瞬态响应中，横摆角速度 r 以频率 在值 r 0上下波动。 波动的频率 决定于汽 车动力学系统的结构参数，它 也是表征汽车操纵稳定性的一 个重要参数。 4）系统达到稳态响应需要 经历一定时间。
5．轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影
响
1）轮胎的尺寸、形式和结构参数对侧偏刚 度有显著影响。 尺寸较大的轮胎有较高的侧偏刚度。子午线 轮胎接地面宽，一般侧偏刚度较高。钢丝子午 线轮胎比尼龙子午线的侧偏刚度还要高些。 高宽比 以百分数表示的轮胎断面高H与轮 胎断面宽B之比。 采用高宽比小的宽轮胎是提高侧偏刚度的主 要措施。
4. 侧偏刚度 侧偏力侧偏角（FY— ）曲线在 ＝ 0°处的斜率称为侧偏刚度k，单位为N／rad或N／（°）。 负的侧偏力产生正 的侧偏角，因此侧偏刚 度为负值。FY与 的 关系式可写作



侧偏刚度是决定操 纵稳定性的重要轮胎参 数。轮胎应有高的侧偏 刚度（绝对值），以保 证汽车良好的操纵稳定性。
4）切向反作用力对侧偏刚度也有显著影响。 试验表明，一定侧偏角下，驱动力增加时，侧偏 力逐渐有所减小，这是由于轮胎侧向弹性有所改变的 关系。当驱动力相当大时，侧偏力显著下降，此时接 近附着极限，切向力已耗尽大部分附着力，而侧向能 利用的附着力很少。作用有制动力时，侧偏力有相似 的变化。 附着椭圆（附着圆） 附着椭圆确定了 在一定附着条件下切 向力与侧偏力合力的 极限值。
5）路面及其粗糙 程度、干湿状况对侧偏 特性，尤其是最大侧偏 力有很大影响。
6）路面有薄水层，由于滑水现象，会出现侧偏 力完全丧失情况。
四、回正力矩——绕Oz轴的力矩 在轮胎发生侧偏时，还会产生回正力矩。 1. 轮胎拖距e 轮胎发生侧偏时，接地面内分布的
微元侧向反力的合力FY的大小与侧向力FY相等，其作用点偏 移接地印迹几何 中心的距离称为 轮胎拖距，FY e 就是回正力矩。 该回正力矩 是圆周行驶时，使 转向车轮恢复到直 线行驶位置的主要 恢复力矩之一
（2）对于有侧向弹性的车 轮
1）车轮静止不动。轮胎 发生侧向变形，轮胎接地印迹 的中心线，与车轮平面不重合， 错开一定距离，但二者仍平行。 2）车轮滚动。轮胎接地印 迹的中心线不仅与车轮平面错 开一定距离，而且二者不再平 行，而是形成一个夹角，此夹 角即为侧偏角。 有侧向弹性的车轮，在侧 偏力的作用下滚动时，即使侧 偏力没有达到附着极限，车轮 的行驶方向也偏离车轮平面， 这就是弹性轮胎的侧偏现象。



（2）转向盘角阶跃输入下的瞬态响应的评价参数
1）反应时间 响应量首次达到稳态值的时间，反映了 系统追随输入指令的灵敏成度。反应时间越短，转向响应越快。 2）超调量 反映瞬态响应在振荡过程中，瞬间偏离期 望响应的程度。 p = / ×100% p r系统达到稳 1 r0 3）稳定时间 态响应需要经历的时间，是系统执 行指令快速性的描述。 横摆角速度达到稳态值 95％～105％之间的时间称 为稳定时间，它表明进入稳态 响应所经历的时间。
仅研究驾驶员给定“指令”后 汽车在某种转向输入下的运行状态，不允许驾驶员起任何反 馈作用。
2）汽车开环系统
开环系统的控制特性取决于汽车的结构与参 数，是汽车本身固有的特性。 闭环系统较完整地描述了输入、响应和反馈 的相互关系，但十分繁杂。由于驾驶员的反馈作 用，其客观性和再现性不如开环汽车系统的时域 响应好，而且只能通过实车试验进行研究。因而， 在产品开发阶段，广泛应用的理论分析对象只能 是汽车开环系统
2）垂直载荷的变化对轮胎侧偏特性有显著影 响 垂直载荷增大后， 侧偏刚度随垂直载荷 的增加而加大；但垂 直载荷过大时，轮胎 与地面接触区的压力 变得极不均匀，使轮 胎侧偏刚度反而有所 减小。
3）轮胎的充气压力对侧偏刚度也有显著影响。 随着气压的增加， 侧偏刚度增大；但气 压过高后刚度不再变 化。
（5）滚动阻力矩TY （6）回正力矩TZ
对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系Z 轴方向的分量。
地面
授课章节：：
4.2 轮胎的侧偏特性 4.3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
目的要求：
熟练掌握轮胎侧偏特性及其有关的概念；了解轮 胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响；了解有外倾 角时轮胎的滚动；熟练掌握线性二自由度汽车模型的 含义；掌握线性二自由度汽车模型的运动微分方程的 含义。
二、汽车操纵稳定性包含的内容 1. 汽车操纵稳定性的研究方法 在汽车操纵稳
定性的研究中，把汽车作为一控制系统，求出汽车曲线行驶 的时域响应与频域响应，并以它们来表征汽车的操纵稳定性 能。 汽车是一多元件组成的系统，是一多自由度动力学系统 但在大多数行驶状况下，如果侧向加速度不超过0.4g，忽 略次要因素，可将其视为一个线性动力学系统。
面不平产生的侧向力。
2. 汽车操纵稳定性的主要内容 1）转向盘角阶跃输入下进入的稳态及瞬态 响应 是转向盘角位移输入下的时域响应。 2）回正性 是一种转向盘力输入下的时域响应。 3）横摆角速度频率响应特性 是转向盘转角正
弦输入下，频率由0→∞时，汽车横摆角速度与转向盘转 角的振幅比及相位差的变化规律。
Hale Waihona Puke Baidu
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎的侧偏特性 是指侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系。 一、 轮胎坐标系及轮胎六分力 1. 车轮平面 垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面。 2. 轮胎坐标系 1）坐标系的原点O 为车轮平面和地平面的交线与车轮旋转轴 线在地平面上投影线的交点； 2）x轴 以车轮平面与 地面的交线为x轴，方向向前； 3）y轴 以车轮自转轴 线在地平面上的垂直投影线 为y轴，面向车轮前进方向 时，方向向左； 4）z轴 以过原点的铅 垂线为z轴，方向向上。
第五章 汽车的操纵稳定性
第一节 概述 一、汽车的操纵稳定性
不仅影响汽车驾驶的方便性，而且决定高速汽车安全行驶的一个主 要性能
汽车的操纵稳定性包括操纵性和稳定性。 操纵性 指汽车能够确切地响应驾驶员的转向指令的 能力。 稳定性 指汽车在行驶过程中，具有抵抗改变其行驶 方向的各种干扰，并保持稳定行驶而不致失去控制甚至翻车 或侧滑的能力。 汽车的操纵稳定性 指在驾驶者不感到过分紧张、 疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给 定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保 持稳定行驶的能力。
3．轮胎的侧偏现象的 产生 当有地面侧向反作用力 时车轮的运动分析。 （1）对于刚性车轮： 1）当地面侧向反作用 力FY未超过车轮与地面间的 附着极限时，车轮与地面间 没有滑动，车轮仍在车轮平 面内运动； 2）当地面侧向反作用 力FY达到车轮与地面间的附 着极限，车轮发生侧向滑动， 车轮的行驶方向偏离车轮平 面；
2. 转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应（汽 车的稳态转向特性） 在转向盘角阶跃输入下，汽车经
短暂时间后进入的等速圆周行驶。
3. 汽车稳态转向特性的三种类型 不足转向、 中性转向和过多转向。 三种稳态转向特性汽车的行驶特点：在转向盘 保持一固定转角下，缓慢加速或以不同车速等速行 驶时，随着车速的增加，不足转向汽车的转向半径 增大；中性转向汽车的转向半径维持不变； 而过多 转向汽车的转向半径则越来越小。 操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向 特性。一般汽车不应具有过多转向特性，也不应具 有中性转向特性。 4. 转向盘角阶跃输入下的瞬态响应 转向盘角阶
它是另一个重要的表征汽车操纵稳定性的基础 特性。 4）转向半径 指最小转向半径。是评价汽车机动
灵活性的物理参量。
三、汽车的运动与车辆坐标系 1．车辆坐标系 固结于运动着的汽车上的动坐标系。 1）坐标系的原点O与质心重合； 2）xoz处于汽车左右对称平面内。 当车辆在水平路面上处于静止状态下，x轴平行于地 面指向前方； 3）z轴铅垂向上方； 4）y轴指向驾驶员的左侧。
（1）切向反作用力FX 地面对轮胎作用力沿轮胎坐 标系x轴方向的分量； （2）侧向反作用力FY 地面对轮胎作用力沿轮胎坐 标系y轴方向的分量； （3）法向反作用力FZ 地面 对轮胎作用力沿轮胎坐标系 z轴方向的分量；
（4）翻转力矩TX
的分量； 向的分量；
地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系x轴方向 地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系Y轴方
重点难点：
轮胎的侧偏特性及其有关的概念、线性二自由度 汽车模型的含义
二、轮胎的侧偏现象与侧偏力侧偏角 曲线 1．侧偏力FY 外倾角为零时，车轮 中心沿Y轴方向如果作拥有侧向力，相应地 在地面上产生的、对轮胎的侧向反作用力。 2．轮胎的侧偏现象 有侧向弹性的 车轮，在侧偏力的作用下滚动时，即使侧 偏力没有达到附着极限，车轮的行驶方向 也偏离车轮平面，这就是弹性轮胎的侧偏 现象。

表征瞬态 响应的振荡衰减速度，以瞬态 响应曲线的两相邻波峰之比表 示。与系统的相对阻尼系数有 关。
4）衰减度
结论：瞬态响应包 括两方面的问题：一是行 驶方向稳定性，即给汽车 以转向盘角阶跃输入后， 汽车能否达到新的稳定状 况的问题；二是响应品质 问题，即达到新的稳态之 前，其瞬态响应的特性如 何。
handling performance manuevereability
授课章节：：
4.1 概述 4.2 轮胎的侧偏特性
目的要求：
掌握操纵稳定性包含的内容；掌握车辆坐标系与 转向盘角阶跃输入下的时域响应；了解人－汽车闭环 系统；熟练掌握轮胎侧偏特性及其有关概念。
重点难点：
车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应、 轮胎侧偏特性及有关概念
四、转向盘角阶跃输入下的时域响应（研究汽 车方向稳定性的一种方法） 车辆响应：由于外部或车辆内部的输入所产生的车
辆运动。
汽车的时域响应可分为稳态响应和瞬态响应。 1. 转向盘角阶跃输入 在汽车等速直线行驶时，
急速转动转向盘至某一转角后停止转动转向盘并维持此转 角不变，称这时转向盘的角输入为转向盘角阶跃输入。
（1）汽车系统 汽车系统是一个人——车系统。 近代汽车操纵稳定性研究中，常把汽车系统抽 象为闭环系统或开环系统进行研究。 1）“人——汽车”闭环系统 把驾驶员及汽车作
为统一整体的闭环自动调节系统。
闭环系统中驾驶员既是“比较”、‘指令”元件，又是 “感受”、“测量’元件。汽车是接受指令的调节对象，汽 车状态为调节参数。空气和路面对汽车起扰动的作用。因此， 系统追随驾驶员指令的灵敏程度，以及最终响应指令偏离程 度，是对汽车操纵性的描述；“指令’不变时，系统在各种 扰动下稳定运行的能力是对稳定性的描述。
指汽车在转 向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧向运动响应。
（2）汽车曲线行驶的时域响应
1）转向盘输入 有两种形式：给转向盘作用一个角位移，称为
角位移输入，简称角输入；给转向盘作用一个力矩，称 为力矩输入，简称力输入。
驾驶员在实际驾驶车辆时，对转向盘的这 两种输入是同时加入的。
2）外界侧向干扰输入 主要是指侧向风与路