现代数学家厄尔迪斯：波沙
费米—狄拉克分布和玻色—爱因斯坦分布的简单推导
费米—狄拉克分布和玻色—爱因斯坦分布的简单推导费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布是自然界形态分布最为基础和重要的模型。
它们都具有广泛的应用，可用于描述大量自然现象和事件的情况。
费米—狄拉克分布是早期的数学研究的结果，它是由俄国科学家费米和狄拉克合著的。
它表示大量自然现象和事件的分布是以不断变化的指数函数形式发生的，这就是“指数定律”。
当事件发生的频率并不经常发生，而其几率却很大时，便可以用费米—狄拉克分布来进行描述。
例如，地震的最大震级分布可以用费米—狄拉克分布来描述。
而玻色-爱因斯坦分布可以用来描述大量不断变化的量子物理现象，它定义为量子间的相对不确定性，它的形态是以正态分布的形式发生的。
玻色-爱因斯坦分布可以用来描述多种量子现象，例如，电子的空间分布或几率分布可以用玻色-爱因斯坦分布来表示。
总体而言，费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布是自然界形态分布中最为重要的模型，它们各自具有不同的特点，可以用来描述大量自然现象和量子现象。
大学物理伽利略的贡献
金 张 木 刘石 组 赵 组 渊 偞 尼 辛亚 员 玉 长 热 羽丹 博 芬
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中文名： 伽利略·伽利雷 外文名： Galileo Galilei 国籍： 意大利 出生地： 意大利西海岸比萨城 出生日期： 公历1564年2月25日 儒略历：2.15 逝世日期： 1642年1月8日 职业： 天文学家，物理学家， 数学家
他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定 了基础。
伽利略的主要贡献可分下列五个方面:
1.力学 2.天文学 3.哲学 4.热学 5.相对学原理
伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等 都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是 加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了 加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学 基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量 的描述。 伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律 ）和外力作用下物体的运动规律，这为牛顿正式提出 运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立 上，伽利略可说是牛顿的先驱。 伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立 了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多 方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科 学的谈话和数学证明》中有详细的描述。
伽利略的代表作品:
• • • • • 1585年---《天平》 1587年---《小天平》 1588年---《固体的重心》 1610年---《星空信使》 1615年---《关于两种世界体系的对话》 1640年---《关于两门新科学的谈话和数学证 明》
公元4世纪开始出现的宗教裁判是罗马天主教会为了审判违 背教理的人而设置的。到了12世纪，宗教裁判变得更加残 酷。
天 文 学
伽利略自制的望远镜
数学哲学
见缝插针学英语和数学科技造福人类，改变农村！互联网时代最伟大的数学家和哲学家罗马征服了希腊，但希腊的science and knowledge却征服了世界。
数学是理解万物之源，是描绘自然和社会的语言模式。
苏格拉底：认识你自己。
高斯：学习欧拉的著作，乃是认识数学的最好工具。
拉普拉斯：读读欧拉，他是我们大家的老师。
波利亚：坦率地告诉人们引导他作出发明的思路。
《无穷小分析引论》是欧拉著作中最杰出的。
外尔：今天的学生从欧拉的《无穷小分析引论》中所能得到的益处，是现代的任何一本数学教科书都比不上的。
高斯：数学是科学的女皇，数论是数学的女皇。
陈省身：只要醒着，你就必须思考数学。
丘赛夺冠、互联网成才、专注、今日事今日毕。
成核心重要成员，不需要成第一名。
认识自己，认识别人，认识国家，认识地球，认识宇宙。
左手论语，右手苏格拉底。
左手苏格拉底，右手欧几里德。
志在哲学家和数学家，做大学问干大事。
苏格拉底：认识你自己。
专注自己，提高自己。
笛卡尔：我思故我在。
读过去方知未来，读他国方知己国，读他心方知己心。
孔子《论语》修心（心态）：王阳明：心外无物，格物致知，知行合一。
无欲则刚。
安逸和幸福，对我来说从来不是目的。
——爱因斯坦安逸使人堕落，我们要学会拒绝安逸，主动、勇敢地去磨练自己，使自己能够经受住生活的磨难和挫折！我的字典里没有“不可能”——拿破仑只有对胜利包邮必得之心，不给自己任何借口，才能最大限度发挥出自己的实力。
书不可不成诵，或在马上，或在中夜不寝时，咏其文，思其义，所得多矣。
——司马光。
司马光编《资治通鉴》，历经19年，一丝不苟。
为了早早起床，睡觉前喝满一肚子水，天天早早地起床读书。
他坚持把所读的书都被诵下来，反复咀嚼和思考，坚持不懈。
成功的人不是依靠盲目的勤奋，而是需要找到一种适合自己的学习方法，才能事半功倍。
修身（运动）：修胃（饮食）：修语（语言）：修数（数学）：心理哲学：We choose go to the moon, not because they are easy, because they are hard. 格心外之物（名利器物欲），致良知。
科学中最深刻的发现—贝尔不等式，一个决定上帝是否掷骰子的公式
科学中最深刻的发现—贝尔不等式，一个决定上帝是否掷骰子的公式上帝不掷骰子！爱因斯坦坚信斯宾诺莎的上帝，认为大自然规律就是“上帝”，但是量子力学中的不确定性原理让爱因斯坦感到不安，在和波尔的争论当中，爱因斯坦说出了那句名言——上帝不掷骰子！在1935年，爱因斯坦为了论证量子力学哥本哈根学派的不完备性，提出了著名的“EPR佯谬”，该佯谬经过玻姆简化后的版本为：一个母粒子分裂成两个相反方向的A粒子和B粒子，理论上A、B 具有相反的自旋方向，当A和B相聚很远后，量子力学的哥本哈根学派认为我们对任何一个粒子的测量，将会瞬间影响远在另一边的粒子，这在爱因斯坦看来是一种超距作用，爱因斯坦则认为两个粒子在分开时状态就是确定的，与你何时测量没有任何关系。
隐变量理论为了解决这个问题，爱因斯坦着手建立隐变量理论来代替不确定性原理，隐变量认为量子随机并非真正意义的随机，而是存在更深层的物理机制，只是我们还没发现这个机制而已，一旦我们发现了其中的机制，“不确定原理”也将变成确定的。
或许是爱因斯坦把精力都放在了统一场论当中，没有花太多精力在隐变量理论上，扛起隐变量理论大旗的是另外一位物理学家玻姆，玻姆使用超高的数学技巧打造了一个看起来可行的隐变量，但是其中的假设过于累赘，比如他假设了一个存在但是永远无法探测到的“势场”，与奥卡姆剃刀原理相悖，但是不管怎么样，隐变量理论是存在可能的。
然后一位数学大神出来捣乱了，说冯·诺依曼是20世纪最伟大的数学家之一，谁敢质疑？1932年时的冯·诺依曼已经名满天下，他在《量子力学的数学基础》一书当中，以纯数学的数理逻辑，否定了隐变量理论的存在，以他的威望，当时没有人质疑，于是隐变量理论逐渐被人们冷漠了。
直到20多年后，才有人发现冯·诺依曼的错误，冯·诺依曼的论证依赖于五个假设，前面四个假设是没有问题的，问题出在第五个假设，数学描述为（A+B+C，ψ，Y）=（A，ψ，Y）+（B，ψ，Y）+（C，ψ，Y），而且是非常低级的错误，换个比喻，该假设的意思是指“一个班学生的平均身高为170cm，那么班级上所有人的身高都是170cm。
无理数发展简史
无理数发展简史一、引言无理数是数学中的重要概念，它是指不能表示为两个整数的比值的数。
无理数的发展历程可以追溯到古希腊时期，随着数学的发展，无理数的研究逐渐深入。
本文将以历史的角度，介绍无理数的发展简史。
二、古希腊时期的无理数概念在古希腊时期，数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，即直角三角形的斜边长的平方等于两直角边长的平方之和。
然而，毕达哥拉斯学派发现了一个问题，即根号2的值不能表示为两个整数的比值。
这个发现打破了他们对数的理解，揭示了无理数的存在。
三、欧几里得的无理数证明欧几里得是古希腊时期最著名的数学家之一，他在《几何原本》中给出了对根号2无理性的证明。
他假设根号2是有理数，即可以表示为两个整数的比值。
然后，通过推理和逻辑推导，欧几里得得出矛盾的结论，证明了根号2是无理数。
四、无理数的发展与应用1. 无理数的推广在欧几里得之后，数学家们开始研究更多的无理数。
例如，勾股定理的推广引入了三角函数和无理数的概念。
同时，无理数的概念也逐渐扩展到其他领域，如开方、对数等。
2. 无理数的近似计算在无理数的研究中，人们发现了一些无理数的近似计算方法。
例如，阿基米德使用逐步逼近法计算圆周率的值，这是无理数的一个重要应用。
3. 无理数与数学基础理论无理数的研究对数学基础理论的发展产生了重要影响。
例如，无理数的存在性证明为数学基础理论提供了坚实的基础，为后续数学研究的发展奠定了基础。
五、现代无理数的研究随着数学的发展，无理数的研究进入了现代阶段。
现代数学家通过使用更高级的工具和方法，对无理数进行了更深入的研究。
例如，利用数学分析和集合论的方法，人们对无理数的性质进行了深入的探索。
六、结论无理数作为数学中重要的概念，经历了漫长的发展历程。
从古希腊时期的发现，到欧几里得的证明，再到现代数学家的研究，无理数的发展始终伴有着数学的进步。
无理数的研究不仅推动了数学理论的发展，还为其他科学领域的研究提供了重要基础。
西方数学史上的瑰宝————几个著名数学家的简单介绍
西方数学史上的瑰宝————几个著名数学家的简单介绍数学是人类发展史上的一颗璀璨明珠，在西方国家，数学的发展举世瞩目，其成就让数学进入了一个巅峰状态，这当中功劳少不了数学家们的热情与辛勤劳作。
往下给大家介绍几个具有代表性的著名数学家。
欧几里德埃及的亚历山大城，是地中海南岸的重要海港，经过托勒密王（Ｐｔｏｌｅｍｙ希腊，埃及国王）苦心经营，逐渐成为新的希腊文化的渊薮，希腊本土这时已经退居次要地位。
欧几里德（Ｅｕｃｌｉｄ约公元前３３０－２７５）就生活在这个时代。
欧几里德早期在雅典接受教育。
他博览群书，汲取了前人积累起来的大量的几何知识，终于成为一位几何大家。
成名之后，受托勒密王邀请，来到亚历山大教学。
他是一位温良敦厚的教育家，对于有志数学之士，总是循循善诱地教导，但反对在学习上不肯刻苦钻研，投机取巧的作风。
据说有一位学生，才开始学习第一个命题，就问欧几里德，学习几何学之后有什么报偿。
欧几里德说：给他三个金币，因为他想在学习中获利。
欧几里德的重大功绩是编写了《几何原本》。
从来没有一本教科书，象《几何原本》这样长期占据着几何学教科书的头把交椅。
从１４８２年出现活字印刷以来，《几何原本》竟然印刷了一千版以上。
而在此之前，它的手抄本统御几何学达一千八百年之久。
欧几里德的影响是如此深远，以至于欧几里德和几何学变成了同义语。
《几何原本》的伟大历史意义在于它是用公理方法建立起演绎的数学体系的最早典范。
这部著作给后人以极大的启发，不仅由此引出了公理化演绎的结构方法，给数学以及其他自然科学以典范的作用，而且由于其中第五公设的不可证明性质，引发了非欧几何的出现。
无疑，欧几里德是希腊几何的集大成者，在整个数学史上树立了丰碑。
高斯高斯(1777-1855)是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。
高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。
他幼年时就表现出超人的数学天才。
解读2013年诺贝尔物理学奖
解读2013年诺贝尔物理学奖：何为希格斯粒子2013年10月08日19:16 新浪科技微博我有话说(1,060人参与)2013年诺贝尔物理学奖揭晓。
新浪科技讯10月8日讯 2013年诺贝尔物理学奖授予彼得·W·希格斯(Peter W. Higgs) 和弗朗索瓦·恩格勒(Francois Englert)，以表彰他们对希格斯玻色子(又称“上帝粒子”)所做的预测。
那么，到底什么是希格斯玻色子呢？希格斯粒子是一种亚原子粒子，也就是说，理论上认为它应当是构成宇宙的最基本组成部件之一。
但是它仍然有待实验观测证实。
科学家们提出的物理学标准模型预言了这种粒子的存在，其作用是解释为何其它粒子会拥有质量。
根据这一理论，在宇宙大爆炸之后，一种看不见的力，即希格斯场和与之相对应的粒子——希格斯-玻色子一同形成。
正是这个场赋予其它基本粒子以质量的属性。
为何这一粒子如此重要？希格斯场赋予整个宇宙中其它粒子以质量的方式可以用游泳者在水池中受到的水的阻力来做比喻。
如果粒子没有质量，它们便可以在宇宙中以光速前进，因为质量的本质便是对物体改变其速度的制约性。
这种粒子最早是什么时候被提出来的？有关这一粒子的理论最早是在1964年由6位物理学家共同提出来的，其中就包括英国爱丁堡的皮特•希格斯教授。
他们当时提出这一粒子的目的就是为了解释质量的起源。
理论上，这一粒子的存在将正好补全描述整个宇宙如何运行的物理学标准模型的缺陷，因此它便显得尤其重要。
如何对其进行搜寻？欧洲核子中心的大型强子对撞机(LHC)是人类有史以来建造的最强大的粒子加速器，它的工作原理是将两束质子流以接近光速的速度迎头相撞，在此过程中得到其它粒子。
在1989年至2000年之间，科学家们也曾使用同样位于欧洲核子中心的另一台加速器LEP进行搜寻工作，而由于经费不足被关停之前，美国的Tevatron加速器也进行过对这一神秘粒子的搜寻工作。
科学家们如何能知道自己究竟是否发现了这样的粒子呢？如果在LHC加速器中进行的数以十亿计的对撞实验中真的产生了希格斯-玻色子，根据预测，它应当是不稳定的，会迅速衰变为更加稳定，质量更小的粒子。
布尔迪厄与场域理论
布尔迪厄与场域理论 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020布尔迪厄与场域布尔迪厄是继福柯之后, 法国又一具有世界影响的社会学大师,他和英国的吉登斯、德国的哈贝马斯一起被认为是当前欧洲社会学界的三大代表人物, 他的思想和著述在国际学界广受重视， 20 世纪90 年代中期以来, 也引起了我国社会学者的注意。
布迪厄称得上学术杂家, 他的社会学中融入了人类学、教育学、哲学、艺术、语言学、历史、文化学等诸学科的内容, 可谓包容丰富、错综复杂。
一般认为, 场域理论是他的基本理论, 在其社会学思想体系中占有最重要的地位。
布尔迪厄是享誉世界的法国社会学家，他在1990年出版《实践的逻辑》一书中，提出了他最关心的理论问题：在人为地分裂社会科学的对立之中，最根本也是最要命的是主观主义和客观主义的对立，这种对立导致了绝大部分的社会学家只选上述两元对立的其一。
为了化解上述两元对立，布尔迪厄提出了场域、惯习和实践的概念，并且用场域和惯习来解释实践。
场域的概念与特征场域是布尔迪厄社会学理论中的核心概念之一，他这样定义场域：“从分析的角度来看，一个场域可以被定义为在各种位置之间存在的客观关系的一个网络，或一个架构。
正是在这些位置的存在和他们强加于占据特定位置的行动者或机构之上的决定性因素之中，这些位置得到了客观的界定，其根据是这些位置在不同类型的权利或资本（占有这些权利就意味着把持了在这一场域中利害攸关的专门利润的得益权）的分配结构中实际的和潜在的处境，以及它们与其他位置之间的客观关系（支配关系、屈从关系、结构上的同源关系等）。
”在布尔迪厄看来，场域有其自身的特征。
首先场域是一个永恒斗争的场所。
其次，场域具有相对自主性。
任何一个场域，其发生发展都经过了一个为自己的自主性而斗争的历程，这也是摆脱政治、经济等外部因素控制的过程，在此过程中，场域自身的逻辑逐渐获得独立性，也就是成为支配场域中一切行动者及其实践活动的逻辑。
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现代数学家厄尔迪斯：波沙
现代数学家厄尔迪斯：波沙
匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。
”他就曾经发现过这样的“机器”。
有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。
见面后，他问波沙：“从1、2、3 (100)
中任意取51个不相同的数，其中必有两个互质，这是为什么？”
波沙正在喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将1、2、3……100分成50个组，每组两个相邻的数为1，2|3，
4|……|99，100|。
如果每组中各取一个数，那么至多只能取出50个数。
因此如果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。
而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。
厄尔迪斯又问：“从1、2、3……100中最多可以取出几个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？”
波沙毫不犹豫地回答：“可取50个不同的数。
”
“这是为什么呢？你能举个例子吗？”
“如果取出的数大于50的话，即51、52……99、100，那么每个数都不是另一个数倍数，这是因为51的2倍已经超过100了。
”
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
厄尔迪斯肯定了波沙的回答，并认为这个孩子前途无量。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
果然，波沙后来成了一位著名的数学家。