最新北师大版小学四年级上册数学第二单元 线与角教案及教学反思
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计一. 教材分析《线与角》是北师大版数学四年级上册第二单元的内容。
本节课的内容包括对线段的特征、角的定义以及直线的性质的初步认识。
通过本节课的学习，学生将能够理解线段、角和直线的基本概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对简单图形的认识和基本的数学运算已经有了初步的了解。
但是，对于线段、角和直线的特征和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主探索和发现线段、角和直线的性质，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质。
2.难点：学生能够运用线段和角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、实例和问题。
2.教学道具：准备一些直线、线段和角的模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些有关线段、角和直线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些图片，如尺子、剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的内容——线段、角和直线。
最新北师大版小学数学四年级上册第二单元 线与角 全单元教案设计含教学反思
第二单元线与角第二课时相交与垂直教学内容：相交与垂直（第18-19页）教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重难点：1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：教学挂图、小棒、三角尺教学过程：一、量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。
学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、折一折让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。
可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。
如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
2、看一看，你发现了什么？引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。
问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画完成练一练的第3题。
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小试验完成练一练的第4题。
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。
引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
七、课堂小结互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。
第二单元 线与角(教学设计)-四年级上册数学北师大版
第二单元线与角（教学设计）-四年级上册数学北师大版一、教学目标1.知识目标1.了解和掌握角的概念。
2.理解线段和直线的概念，并能判断和画出给定的线段和直线。
2.能力目标1.能将直线分为两个角或更多角。
2.能够使用适当的工具和方法画出给定的角度。
3.情感目标1.了解角度测量对于日常生活的应用。
2.增强学生数学思维能力，培养良好的观察和分析能力。
二、教学重点与难点1.教学重点1.角的概念和分类。
2.直线和线段的定义，判断和画法。
2.教学难点1.角的分类和角度的测量。
2.直线与角的关系。
三、教学过程1.导入引导学生思考，在日常生活中能看到哪些直线和角。
列出几个例子，例如钢笔、针等物体的形状，逐步引入本节课的主要内容，并和学生一起展示相关的教学工具。
2.学习活动（1）角的概念和分类引导学生观察图1和图2，并回答一下问题：•图1中有几个角？•图2中有几个角？•这两个角有什么不同之处？让学生自己用直线画出所观察的角，并使用透明纸测量及记录角的大小。
教师讲解角的基本概念，包括定义、角的大小、角的度量单位等，然后将角分类为锐角、直角、钝角。
（2）直线和线段的定义，判断和画法引导学生观察图3和图4，并回答一下问题：•图3是一个什么形状？•图4中有几条线段？•图4中有几个直线？让学生观察并记录图3和图4中的线段和直线，并使用直尺和圆规，按照给定模板画出所观察的直线和线段。
教师讲解直线和线段的基本概念及画法，包括定义、区别、画线方法等。
3.巩固练习让学生分组进行角的测量和判断的练习，并在课堂上交流练习结果，让学生相互观摩和评价，加强对知识点的掌握。
4.拓展练习将铁环或明线放在桌子上，让学生观察，然后尝试将给定的直线分成锐角和钝角，并测量角的大小。
四、板书设计角度测量直线和线段锐角直线直角线段钝角五、教学反思本节课将角和直线和线段的相关知识点串联起来，以图像和练习的方式让学生更好地理解和掌握知识点，并结合生活实例，增强学生的应用能力。
四年级数学上册第二单元线与角教案北师大版
四年级数学上册第二单元线与角教案北师大版一、单元教材分析：本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。
对于这些内容，教材都加强了操作活动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。
二、单元教学目标：1、知识目标：（1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。
（2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。
（3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。
（4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。
2、能力目标：（1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。
（2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。
3、情感目标：通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。
三、单元教学重点：1、认识直线、线段和射线。
2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。
6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。
四、单元教学难点：1、认识直线、线段和射线的特征。
2、利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
五、课时安排 10课时第一课时线的认识教学目标1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会永字母正确读出直线、线段与射线。
会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
重点难点1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法教法：创设情境，演示讲解。
学法：观察思考，归纳思考。
北师大版四年级数学第二单元《线与角》教案
北师大版四年级数学第二单元《线与角》教案教学目标：1、体会引入量角器的必要*，通过观察认识量角器，，了解量角器的基本结构。
2、通过尝试、交流等方法使学生了解度量角的方法，并能正确地使用量各种角的度数。
3、培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神，提高学生动手能力，体会数学知识产生于生活实际的需要。
教学重难点：使学生学会使用量角器量角。
教具准备：实物投影仪、量角器学具准备：练习纸、一副三角尺、量角器、活动角、各种卡纸图形、多个相同的小角、10°小角拼成的半圆教学过程：一、导入1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小2、比较大小（1）小组活动：请同学利用教师课前给学生的学具（活动角、多个相同的小角、10°小角拼成的半圆），自由比较两个角的大小：请小组同学汇报并演示两个角的比较过程。
①利用活动角说一说怎样运用活动角，要注意什么，遇到什么困难。
（活动角易改变大小）②利用多个相同的小角说一说怎样运用，要注意什么，为什么要这样摆。
缺点是什么。
（小角拼的时候易活动）③利用10°小角拼成的半圆a.说一说这个工具是怎么形成的。
（18个相同的小角拼在一起组成的）b.指出这些小角共同的顶点。
（在这个半圆的“中心”）指出每个小角的两条边，指出两（三、四）个小角组成的大角的两条边。
c说一说怎么运用这个半圆。
（中心对顶点，看这个角里包含了几个这样的小角）（2）比较3种方法那种最好，为什么？（3）运用这个工具再量几个角，引出小角太大，再把每个小角平均分成10份。
二、认识量角器1、呈现“原始”状态下的量角器，（只有一圈刻度的量角器），介绍量角器的“中心”（所有小角共同的顶点）、“刻度线”、“0刻度线”（角的一条边）、“刻度”、“1°”（指出角的两条边）。
找出20°、50°、90°、150°、170°（指出角的两条边）运用这个量角器量一个反方向的角，引出“内外圈刻度”。
北师大版小学四年级上册数学《线的认识》教学反思（精选4篇）
北师大版小学四年级上册数学《线的认识》教学反思（精选4篇）北师大版小学四年级上册数学《线的认识》篇1北师大版小学数学第七册第二单元《线的认识》，我在备课时参考了很多，同时拿出自己第一次使用这册教材教学生时学生出现的问题，感觉要让学生真正理解这三种线，确实得花点功夫。
从“认识直线——射线——线段”的顺序，再到“认识射线——直线——线段”，到现在符合学生学习顺序的“认识线段——射线——直线”的顺序，教材作了很多改进，但在实际教学中，引导学生找出生活的例子不难，但真正让学生抽象认识，问题就很多。
如果教师处理不好，学生认识这三种线容易出现认知错觉。
一是认为很长的线就是直线，如教材有句“如果铁轨像这样向两端无限延伸……”，用铁轨让学生认识直线，处理不当学生会形成像铁轨那样很长的线就是直线。
二是认为直线比射线长，因为直线可以向两端延长，射线只能向一端无限延长，而四年级学生对无限长，空间想象是有，但换成文字来理解，很容易出现偏颇。
在课堂上，由于现实生活中取不到真实的素材，学生理解起直线来比较困难，尤其是在练习的过程中，会产生脱节。
教材用假设无限延伸的铁轨的例子，很多老师引用孙悟空金箍棒的例子来帮助学生理解，我觉得更需要通过一种让学生动手参与的机会才能真正理解。
以生活中的素材或者一些民间传说形象来引入，但通过什么有效的活动让学生从“具体形象思维到抽象思维”顺利过渡，为学生认识线搭好脚手架呢？在教学中我尝试让学生根据教师提供的素材动手画线来理解。
师：象人行道这样的线，有一定的长度，在数学上我们把它称为“线段”，我们可以用一条有两个端点的线画出来表示。
线段（在这里，由教师直接讲解，示范画法）师：象手电筒这样射出来的光线，一端在天空中无限延伸，在数学上我们把它称为射线，你们能在纸上把它画出来吗？（学生尝试画，请一学生到黑板上画，引导学生在有限的纸上如何表示无限长的光线，有了画线段的铺垫，大部分学生都能用一端画端点，另一端不画端点的方法来表示射线）师：像金箍棒这样两端可以无限延长的线我们把它称作直线，在纸上我们该如何来表示这样无限长的直线呢？（学生有了画线段和射线的基础，很快能用没有端点的线表示直线）这样在动手画的过程中，学生对于如何表示有限长和无限长有了切身的体会，自然通过动手画的活动，把具体形象的线抽象为数学知识，对这三种线的区别理解也很深，无须通过死记硬背、大量练习来认识这三种线。
北师大版小学四年级数学上第二单元线与角相交与垂直教学设计反思
北师大版小学四年级数学上第二单元线与角相交与垂直教学设计反思各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
课题北师大版小学四年级数学上册第二单元线与角
相交与垂直
作者及
工作单位王海奇扶风县召公镇吴家小学
教材分析
通过本节学习，使学生能正确的过直线外一点画这条直线的垂线；明确点与线之间垂直的线段最短的原理；本节内容属于空间与图形范围，掌握本节对学生解决生活中的一些问题及后面学习给图形做高都是建立在画垂线的基础上的。
学情分析
垂线对于学生来说是比较抽象平面图形，教学中应通过大量的实践活动帮助学生认识。
教学目标
知识与技能：
1、认识垂直；
2、能用三角板画垂线；
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
过程与方法：
通过经历观察、操作的过程，认识垂线。
动手用三角尺画垂线，体会两点到线之间垂直的线段最短。
情感态度与价值观
在实际情境中，提高数学应用的意识；在自主探索中，培养发现数学规律的情趣。
教学重点和难点
重点：认识垂直
难点：能用三角尺画垂线
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四年级上册数学教案-第2单元线与角2 相交与垂直(北师大版)
四年级上册数学教案第2单元线与角 2相交与垂直（北师大版）教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第2单元第2课，内容是关于相交与垂直。
我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，探索垂直的概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能通过观察、操作、思考，探索并理解相交线的特征，垂直的概念，能用语言描述垂直的特征。
三、教学难点与重点重点：理解相交线的特征，垂直的概念。
难点：能用语言描述垂直的特征。
四、教具与学具准备教具：直尺、圆规、三角板学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室里的相交线，如窗格、桌椅的腿交叉处等，引导学生发现相交线的特征。
2.自主探究：让学生用直尺和圆规画出相交线，并观察相交线的特征，引导学生发现相交线是两条直线交叉在一起。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自画的相交线，并讨论垂直的概念，引导学生发现垂直是相交线的一种特殊情况。
4.教师讲解：通过示例，讲解垂直的概念，让学生明白垂直是两条直线相交成直角的情况。
5.随堂练习：让学生画出两组相交线，一组是垂直的，一组不是垂直的，并判断对错。
6.巩固练习：让学生用三角板和直尺画出垂直线，并测量垂直线的长度。
六、板书设计板书设计如下：相交线：两条直线交叉在一起垂直：两条直线相交成直角七、作业设计1.作业题目：用直尺和圆规画出两组相交线，一组是垂直的，一组不是垂直的，并判断对错。
2.答案：正确。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过观察、操作、思考，学生能理解相交线的特征，垂直的概念，并能用语言描述垂直的特征。
但在画垂直线的过程中，有些学生对直角的把握还不够准确，需要在今后的教学中加强练习。
拓展延伸：让学生观察生活中的垂直现象，如建筑物、家具等，并尝试用数学的眼光去解释。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实践情景引入这是我教学过程中的一个重要环节。
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本单元学习的内容主要有线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识、平角和周角的认识,以及用量角器量角与画角。
在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念,以及平移与旋转的相关知识的基础上进行教学的,基本上是一些比较抽象的概念,学生在理解时有一些困难。
但为了提供学生自主探索的机会,教材安排了较多的自主探索的题材。
通过学生独立或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律,从而提高他们探索的能力。
本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的,是进一步学习空间与图形知识的基础。
教学时要重视引导学生通过一系列直观操作活动,积累丰富的感性经验,发展空间观念。
1.通过具体的操作活动,认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。
2.通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.借助学具进行操作,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角,并能画出指定度数的角。
1.在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念。
2.在实际情境中,提高数学应用的意识。
3.在自主探索中,培养发现数学规律的能力。
1 线的认识1课时2 相交与垂直1课时3 平移与平行1课时4 旋转与角1课时5 角的度量(一) 1课时6 角的度量(二) 1课时7 练习二 1课时线的认识。
(教材第16~17页)1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。
2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。
3.使学生在操作活动中,初步学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。
重点:线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。
难点:对线段、射线与直线概念的理解。
直尺。
师:生活中,你知道有哪些线呢?生:有直线、射线、线段、曲线、折线等。
师:生活中的确有各种各样的线,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。
(板书:线的认识)【设计意图:明确线的含义,为线与角(稍复杂)的学习做准备。
】1.认识线段。
师:老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?(课件出示:教材第16页拉索桥)师:找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?生:有,钢缆是线。
师:这样的线有什么特点呢?生:直,长度一定,有两个端点。
师:像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?生:线段。
师:老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?为什么?生:两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。
师:可不可以用一个词语概括线段的特点呢?生:有头有尾。
师:想一想,生活中你见过哪些线段?(学生自由谈)2.认识射线。
师:想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?生:想。
(课件出示:教材第16页手电筒)师:你发现了什么呢?有没有我们的朋友——线?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?生:从一点向一个方向无限延伸。
(课件配合学生发言演示)师:像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。
师:老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点?(教师板书)师:你发现射线有什么样的特点呢?能用一个什么词概括它的这个特点呢?生:有头无尾。
师:想一想,生活中你见过哪些射线?3.认识直线。
师:(出示孙悟空图片)快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?生:可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。
师:闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?生:两端无限延伸,没有尽头。
师:我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。
能不能也用一个词概括直线的特点?生:无边无际或者无头无尾。
师:怎么画直线呢?试试看。
(学生动手试画,教师板演。
)师:你们为什么这么画呢?(学生说直线的特点)师:我想量一量直线有多长,行吗?生:不行。
师:为什么不行呢?生:直线可以无限延长,没有端点,量不了。
师:孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?生:铁轨。
师:生活中的铁轨是直线吗?生1:是。
生2:不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。
(教师出示课件铁轨图片)师:如果铁轨像这样一直延伸下去,我们可以把它想象成直线。
但是生活中的铁轨是有拐弯的,所以在实际生活中,是没有真正的直线的。
4.认识三种线的联系与区别。
师:这三种线有哪些联系与区别呢?与你小组的同学交流。
(小组交流,学生汇报,教师板书。
)师:你有什么好办法快速地记住这三种线吗?(手势记忆,词语记忆,记特点,等等。
)5.介绍读法。
师:认识了这三种线,那它们该怎么读呢?(1)介绍线段的读法。
(2)介绍射线的读法。
注意:射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。
(3)介绍直线的读法。
师:你会读了吗?同桌互相读一读。
6.边学边练。
师:这些线你都认识了吗?考考你。
(出示课件认线,学生汇报。
)7.比赛:画线。
(1)师:画一点A,给你10秒的时间,比一比谁经过点A画的直线最多,注意直线一定要经过点A。
(学生动手试画,汇报结果。
)师:再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?生:无数条。
小结:经过一点,可以画无数条直线。
(2)师:画两个点A,B,同样给你10秒的时间,经过两点画直线,看谁画的直线最多。
师:有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢?生:只能画一条。
小结:经过两点,只能画一条直线。
8.练一练。
(1)火眼金睛孙悟空。
下面的图形中,哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线?(2)眼观六路小一休。
举例:我们周围哪些物体的边可以看成是线段?学生举例。
线段有一个大本领:它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。
你知道它能围成什么图形吗?学生说,教师画。
请大家来数一数,刚才你们说的图形,分别是由几条线段围成的?【设计意图:细分线的区别,加深学生的理解。
让他们经过自己的切身体会,为深入地学习打下扎实的基础。
】通过这节课的学习,你有什么收获?说出来和大家一起分享吧。
【设计意图:通过总结,让学生再次加深对各种线的认识和理解。
】线的认识线段:射线:直线:有限长无限长无限长有两个端点只有一个端点无端点读作:线段AB(或BA) 读作:射线AB读作:直线AB(或BA1. 线段、射线和直线的认识,表面上看似简单,但对于刚上四年级的学生来说,其实是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。
所以在设计这个内容的时候,我注重从学生的生活经验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手,让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活动,来进行体验、记忆,从而进一步理解线段、射线和直线的概念,了解它们的特征,知道它们之间的联系与区别。
2. 在练习这一环节,我设计了“火眼金睛孙悟空”和“眼观六路小一休”这两道题,学生对于这种类型的练习是非常感兴趣的,因为他们很希望自己能像孙悟空一样厉害、小一休一样聪明。
A类1.填表。
图形端点个数能否度量线段射线直线(考查知识点:线段、射线、直线的含义;能力要求:了解线段、射线、直线的特征。
)B类2.填空。
(1)过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。
(2)从一点可引出( )条射线。
(3)圆内最长的线段是( )。
(考查知识点:线段的长度是有限的,可以度量;能力要求:能用直尺度量线段的长度。
)课堂作业新设计A类:1. 略B类:2. (1)无数 1 (2)无数(3)直径教材第17页“练一练”1. 略2.略3. (1)可以无数条(2)不可以一条4~6. 略相交与垂直。
(教材第18~19页)1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
难点:画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。
三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。
1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?学生交流(课件出示:教材第18页例1题)。
2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。
(板书:相交与垂直) 【设计意图:借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。
】1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。
2.刚才许多同学说了自己的摆法。
摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。
可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。
在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)5.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。
6.(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)找到这个立体图形,同桌互相说一说。
7.折一折,加深认识“互相垂直”。
(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。
折完后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。
(2)怎样验证你的折痕是相互垂直的?8.画一画,画垂线。
指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;一是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。
【设计意图:让学生经历知识的建构、形成过程,加深对相交与垂直的认识,理解相交与垂直在现实中的实际作用。
通过生活中的实际问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。
】师小结:互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。
师:同学们,今天学得高兴吗?说一说你学会了什么。
(引导学生归纳总结) 【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促进学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
】相交与垂直直线两条相交成直角交点垂足用字母O表示垂足垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直1. 让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。