大数的认识主题单元设计及思维导图
青岛版数学四年级上册第一单元大数的认识思维导图
生活中的大数/应用
6 数的产生
区分（常考）
计数单位 数位
数位顺序表
每相邻两个计数单位之间的 进率为10
十进制计数法
读亿级或万级的数要按照个 级的读法读，再在后面加上 万或亿
读法
0的读法：回顾三年级所学知 识
根据数组成大数：一个0不 读、只读一个0、读两个0、 读3个0
位数多的数大，反之
高位比起，相同则比较下一 位……
by：XY 2019年9月19日
5 万以上数的读法
从高位写起 用0占位
4 万以上数的写法
万以上数的认识 （大数的认识）
1 数的编码
编码的意义 重点：身份证/邮政编码
2 用万或亿表示数
改写
去4个0，加上万字 去8个0，加上亿字
近似数
四舍五入，省略尾数
省略万后面的尾数：看千位 是否满5
省略亿后面的尾数：看千万 位是否满53 比大小位数不同 位数相同
四年级上册数学思维导图总结
四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
小学数学二年级下册思维导图：生活中的大数
整百、整千数加减法
不进位不退位的整千数加减法的口算方法
利用数的组成计算
进位、退位的整百、整千 数的加减法的口算方法
eg 因为9+6=15，所以900+600=00
生活中的大数
数的认识
“千”“万”和“个”“十”“百”一样，都是计数单位，千和百之间的进率是十， 万和千之间的进率是十，10个一百是一千，10个一千是一万
数的组成 数的写法 数的读法
数位顺序表
写数时，从高位写起，几千就在千位写几，几百就在百位写几……中间或 末尾哪一位上一个计数单位也没有就在哪一位写0 读数时，从高位读起，按照数位顺序读，千位是几就读几千，百位是几就读 几百……中间有一个0或两个0，只读一个“零”末尾不管有几个零，都不读
认识算盘
算盘的结构
用算盘记数的方法
算珠都靠框时，表示算盘上没有记数。记数时要拨珠靠梁。 一个下珠表示1，一个上珠表示5，空档表示0
定好位后，从高位起，一位一位地拨
比较大小 近似数
万以内数的大小比较：先看位数→位数不同时，位数多的那个数就大→位数相同时， 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数也相同时，就比较下一 位上的数，以此类推
四年级上《大数的认识》教学设计及思维导图
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
第二课时数的大小比较
一、复习。
在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。
985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。
1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。
通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。
2.比较下面每组中两数的大小。
93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略
. Word 文档。
大数的认识思维导
大数的认识思维导大数，指的是比常规数值大得多的数。
在数学中，大数通常是指超出某个特定范围的数，例如超过可表示的最大整数或最大浮点数。
大数的认识需要一种特殊的思维导向，因为它们超越了我们常规的数学概念和直觉。
大数的概念需要我们放弃对数字大小的直觉。
我们习惯于处理小规模的数值，而大数往往远远超出我们的想象。
例如，我们可以轻松理解1加1等于2，但当涉及到超大数时，我们可能无法想象1加上一个无穷大的数会是什么结果。
大数的认识需要我们从常规思维中解放出来，接受数学中更为抽象和复杂的概念。
大数的计算和表示需要特殊的方法和工具。
常规的计算机和计算器往往无法处理大数运算，因为它们的位数和精度有限。
为了处理大数，我们需要使用特殊的算法和数据结构，如大数运算库或高精度计算器。
这些工具可以处理任意位数的数值，从而使我们能够进行复杂的大数计算。
大数在实际应用中具有重要的作用。
在密码学中，大数被广泛用于加密和解密算法中。
由于大数的复杂性和难以破解性，它们被用于保护敏感信息的安全性。
在科学研究中，大数也常常出现在计算模拟和数据分析中。
例如，模拟宇宙的演化过程需要处理大量的粒子和复杂的物理规律，这就需要使用大数来表示和计算。
大数还涉及到概率和统计的概念。
在概率论中，大数定律指出，当样本容量足够大时，样本平均值将趋向于总体平均值。
这个定律揭示了大数的规律性和稳定性，为我们理解和预测复杂系统的行为提供了依据。
大数的认识需要我们具备一种开放和探索的心态。
大数世界充满了未知和挑战，但也蕴藏着无限的可能性。
我们需要不断学习和探索，以不断拓展我们对大数的认知和理解。
大数的认识需要一种特殊的思维导向，并涉及到特殊的计算方法和工具。
大数在实际应用中具有重要的作用，并与概率统计和科学研究密切相关。
了解和理解大数的概念和特点，对于我们拓展数学思维和解决复杂问题具有重要意义。
四年级上册数学思维导图1~8单元
四年级上册数学思维导图1~8单元1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933（精确到万位）≈13,000012,5933（精确到千位）≈12,600012,5933（精确到百位）≈12,590012,5933（精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000=56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
小学四年级上册数学思维导图
行
互行 相 垂 垂
长方形 正方
平行四边
平行四边形：两组对边足平行 直
形高、底
形和梯形
的梯四形边：行一组对边平行的四边形（平行
的对边不相等）
腰、 等 高 腰 梯
形
除数是两 位数的除 法 其它
口算：消
零 笔算：竖
式 数位 复式柱状图：统
数位 数位
数位
小学四年级数学上册思维导图
大数的认 识
读和写
读：先分级 再写读;从最高位开
数级和数位 始写射器线计、线段 和算角角的度量
量角器的使 点用、线得合，读数
四 年
角的分类
锐 准确 直
级
角钝
上 册 思
平 角
口
周角 角
维 导 图
三位数乘二
笔算 算
角
位数
垂直与平 互 相 平 垂线
青岛版数学四年级上册第一单元大数的认识思维导图
位数多的数大，反之
高位比起，相同则比较下一 位……
Байду номын сангаас
by：XY 2019年9月19日
了解：二进制、八进制、十 进制、十六进制……
生活中的大数/应用
6 数的产生
区分（常考）
计数单位 数位
数位顺序表
每相邻两个计数单位之间的 进率为10
十进制计数法
读亿级或万级的数要按照个 级的读法读，再在后面加上 万或亿
读法
0的读法：回顾三年级所学知 识
根据数组成大数：一个0不 读、只读一个0、读两个0、 读3个0
5 万以上数的读法
从高位写起 用0占位
4 万以上数的写法
万以上数的认识 （大数的认识）
1 数的编码
编码的意义 重点：身份证/邮政编码
2 用万或亿表示数
改写
去4个0，加上万字 去8个0，加上亿字
近似数
四舍五入，省略尾数
省略万后面的尾数：看千位 是否满5
省略亿后面的尾数：看千万 位是否满5
3 比较大小
位数不同 位数相同
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《大数的认识》主题单元设计及思维导图
第二课时数的大小比较
一、复习。
在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。
985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。
1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。
通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。
2.比较下面每组中两数的大小。
93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略。