吉林大学考研解析：计算数学学科
吉林大学智慧树知到“计算机科学与技术”《计算方法》网课测试题答案1
吉林大学智慧树知到“计算机科学与技术”《计算方法》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.微分和积分是一对互逆的数学运算。
()A、错误B、正确2.常用的折线函数是简单()次样条函数。
A、零B、一C、二D、三3.线性方程组的解法大致可以分为()。
A、直接法和间接法B、直接法和替代法C、直接法和迭代法D、间接法和迭代法4.改进的平方根法，亦称为()。
A、约当消去法B、高斯消去法C、追赶法D、乔累斯基方法5.数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
()A、错误B、正确6.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要()个n阶行列式。
A、nB、n+1C、n-1D、n*n7.迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
()A、错误B、正确8.以下近似值中，保留四位有效数字，()。
A、0.01234B、-12.34C、-2.20D、0.22009.通过点(x₀，y₀)，(x₁，y₁)的拉格朗日插值基函数l₀(x₀)，l₁(x₁)满足()。
A、l₀(x₀)=0，l₁(x₁)=0B、l₀(x₀)=0，l₁(x₁)=1C、l₀(x₀)=1，l₁(x₁)=0D、l₀(x₀)=1，l₁(x₁)=110.所谓()插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A、牛顿B、拉格朗日C、三次样条D、分段11.基于“使残差的平方和”为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
()A、错误B、正确12.按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000。
()A、错误B、正确13.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有()为有效数字。
A、2B、3C、4D、514.在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
()A、错误B、正确15.二次插值的精度高于线性插值。
()A、错误B、正确第2卷一.综合考核(共15题)1.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为()。
吉林大学工程数学计算方法(第三章习题答案)
第三章习题答案1.分别用梯形公式、Simpson公式、Cotes公式计算积分1,I=⎰并估计误差。
解：1）用梯形公式有：()()110.51[10.5]10.42678242f f⎛-≈+=+≈⎝⎭⎰()()()333333220.512.6042107.36571012124Tb aE f fηηη-----⎛⎫''=-=--=⨯≤⨯⎪⎝⎭事实上，()()()()()()110.430964410.50.510.4267767210.50.510.00418772Tf x II f fE f f f===-≈+=⎡⎤⎣⎦-∴=-+=⎡⎤⎣⎦⎰⎰2）Simpson公式()110.53111410.43093 642122f f f⎛-⎡⎤⎛⎫⎛⎫≈++=+=⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎰[]()()44744211111522 1.1837710180218028Sb a b aE f fηη--⎛⎫--⎪⎛⎫--⎛⎫=-=--≤⨯⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭3122()''()48T f fb aE事实上，()()()10.510.50.510.5410.000030462SE f f f f-⎡+⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰3）由Cotes公式有：()() ()111537270.5321232719084814.9497525.2982210.3923029.9332670.43096180f f f f f-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫≈++++⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=++++=⎰15732127)18088()6116211294522 2.697410945464C E f η--⎛⎫⨯ ⎪⎛⎫=-⨯-≤⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭7(6)945*42()()82Cf b aEf事实上，()0.0000003C E f =2．证明Simpson 公式()2.8具有三次代数精度。
2018年考研必备吉林大学数学分析高等代数考研试题2006—2013
吉林大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题数学分析卷一、（共 30 分）判断题1、若函数)(x f 在()b a ,上Riemann 可积，则 []2)(x f 在()b a ,上Riemann 也可积；2、若级数∑∞=1n n a 收敛，则级数∑∞=1n n a 也收敛；3、任何单调数列必有极限；4、数列(){}n1-的上、下极限都存在；5、区间 ()b a , 上的连续函数必能达到最小值；6、x sin 在整个实轴上是一致连续的；7、若函数()y x f ,沿着任何过原点的直线连续，则()y x f ,在()0,0连续； 8、若函数()x f 在点0x 取极小值，则()0x f '=0； 9、若()0x f '=0，()00<''x f ，则()x f 再点0x 取最大值； 10、向量场()222222,,x z z y y x ---是无源场。
二、（共 20 分）填空题1、设))(sin(z y x y x u +++=，则gradu =( );2、设),,(x z z y y x F +++=，则F div =();3、设),,-(xy z zx y yz x F --=，则F rot =( );4、设s 表示单位球面1222=++z y x ，则第一型曲边梯形ds x s⎰⎰2=();5、数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+2211-n n n 的下极限为( );三、（共 20 分）计算下列极限1、nn k n k 1120061lim ⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=∞→；2、()x x xx 31211lim30+-+→；3、()112007120061lim ++++∞→++n n n n n ；4、dx x x x n ⎰++∞→10221lim ； 四、（共 20 分）判断下列级数的敛散性1、∑∞=-1200520072006n n n n； 2、∑∞=1n n u ，其中0>n u ，()2211+≤-n n u u n n ，⋅⋅⋅=2,1n ； 五、（10 分）设函数)(x f 在[]1,0两次连续可微，满足0)1()0(==f f 且()01=⎰dx x f 。
吉林大学《高等数学(一)》复习资料-姜作廉第二版
《高等数学（一）》课程第二版
期末复习资料
《高等数学（一）》课程第二版（PPT）讲稿章节目录：
第1章函数
函数概念
初等函数
第2章极限与连续
数列的极限
习题课1
函数的极限
极限的运算法则
极限的存在准则两个重要极限
无穷小的比较
函数的连续性
习题课2
第3章导数与微分
导数的概念
函数的微分法
高阶导数
隐函数及参量函数的导数
函数的微分
习题课3
第4章微分中值定理及导数的应用
微分中值定理
洛必达法则
函数的单调性与极值
函数的最大值与最小值
曲线的凹凸性与拐点
函数图形的描绘
习题课4
（PPT讲稿文件共有10个。
）
一、客观部分：（单项选择）
（一）、单项选择部分
1．函数arcsin
=为（）。
y x
（A）偶函数；（B）周期函数；（C）无界函数；（D）有界函数
★考核知识点: 函数的性质，
参见讲稿章节：
附1.1.1（考核知识点解释及答案）：
函数的基本特性：
有界性：设函数f(x)的定义域为D，如果有0
∀，都有
x∈
>
M，使得对D。
吉林大学高等数学教学教材
吉林大学高等数学教学教材高等数学是大学数学学科的重要组成部分，是建立在基础数学知识之上的一门深入研究数学概念、理论和方法的学科。
为了提高吉林大学学生的高等数学学习效果，吉林大学编写了一套优质的高等数学教学教材。
第一章函数与极限1.1 函数的概念与性质1.1.1 函数的定义与表示1.1.2 函数的性质与分类1.2 极限与连续1.2.1 极限的概念与性质1.2.2 极限存在准则1.2.3 连续的概念与性质第二章导数与微分2.1 导数的定义与性质2.1.1 导数的概念与几何意义2.1.2 导数的运算法则2.2 微分2.2.1 微分的定义与性质2.2.2 微分的应用2.3 高阶导数与隐函数求导第三章积分与不定积分3.1 定积分的概念与性质3.1.1 定积分的定义与几何意义3.1.2 定积分的运算法则3.2 不定积分3.2.1 不定积分的定义与性质3.2.2 不定积分的计算方法3.3 定积分的应用3.3.1 定积分的物理应用3.3.2 定积分的几何应用第四章微分方程4.1 微分方程的基本概念4.1.1 微分方程的定义与基本解法4.1.2 一阶线性微分方程4.2 高阶线性微分方程与变量分离方程4.2.1 高阶线性微分方程的一般理论4.2.2 变量分离方程的求解方法4.3 常系数线性微分方程4.3.1 齐次线性微分方程4.3.2 非齐次线性微分方程第五章多元函数的微分学5.1 二元函数的概念与性质5.1.1 二元函数的极限与连续5.1.2 二元函数的偏导数与全微分5.2 多元函数的极值与条件极值5.2.1 多元函数的极值与最值5.2.2 多元函数的条件极值第六章多重积分6.1 二重积分的概念与性质6.1.1 二重积分的定义与几何意义6.1.2 二重积分的计算方法6.2 三重积分6.2.1 三重积分的定义与性质6.2.2 三重积分的计算方法6.3 曲线、曲面与积分定理第七章级数与函数项级数7.1 级数的基本概念与性质7.1.1 级数的定义与收敛性7.1.2 收敛级数的性质7.2 函数项级数7.2.1 函数项级数的收敛性与性质7.2.2 幂级数的收敛范围与性质7.3 泰勒级数与华林级数第八章常微分方程8.1 高阶线性常微分方程8.1.1 高阶线性常微分方程的解法8.1.2 高阶线性常微分方程的应用8.2 线性微分方程组8.2.1 齐次线性微分方程组的解法8.2.2 非齐次线性微分方程组的解法8.3 非线性常微分方程及其应用以上是吉林大学高等数学教学教材的大纲内容。
吉林大学工程数学计算方法第三章习题答案word资料9页
第三章习题答案1.分别用梯形公式、Simpson 公式、Cotes 公式计算积分1,I =⎰并估计误差。
解：1）用梯形公式有： 事实上， 2）Simpson 公式事实上，()()()110.50.510.5410.000030462S E f f f f -⎡+⎤⎛⎫=-++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰3）由Cotes 公式有： 事实上，()0.0000003C E f =2．证明Simpson 公式()2.8具有三次代数精度。
证明：而当()4f x x =时左侧：()()45515b b f x dx x dx b a a a ==-⎰⎰ 右侧：左侧不等于右侧。
所以Simpson 具有三次代数精度. 3.分别用复化梯形公式和复化公式Simpson 计算下列积分.(1)21,804x dx n x =+⎰，（3）,4n =⎰，6,sin 4602=-⎰n d ϕϕπ解：（1）用复化梯形公式有：10188b a h n --===，()()[]12345672128888888102(0.0311280.0615380.0905660.117650.142350.164380.18361)0.20.111416n h T f a f f f f f f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=+⨯+++++++=由复化Simpson 公式有： 解：删去 解（3）：,4n =⎰由复化梯形公式有： 由复化Simpson 公式有：（4）解：6,sin 4602=-⎰n d ϕϕπ由复化梯形公式： 由复化Simpson 公式：4．给定求积节点012113,,,424x x x ===试推出计算积分()10f x dx ⎰的插值型求积公式，并写出它的截断误差。
解：考虑到对称性，有20A A =，于是有求积公式由于原式含有3个节点，故它至少有2阶精度。
数学专业考研方向介绍和就业前景分析
2023数学专业考研方向简介和就业前景分析2023考研选专业，对目旳理解越清晰，越能做出最对旳旳选择。
为了协助考生更好旳明确目旳，凯程老师为大家整顿专业旳有关信息，包括基本简介、就业前景与方向、著名院校推荐、相近可调剂专业及高校课程设置等方面，协助大家更深入理解专业。
下面是数学专业考研各方向旳详细解读。
数学专业考研方向：基础数学、应用数学、计算数学、运筹与控制科学、概率论与数理记录。
尽管有不少数学专业旳人会慨叹数学专业太专、太深、太基础，从而半路转行，但也有更多旳人选择了继续在这个领域前行。
他们中有旳是迫于就业压力，但愿通过读研获得就业旳敲门金砖，有旳是出于对数学旳浓厚爱好，并找到了在这一领域钻研旳乐趣和措施。
尤其是有少部分从应用性较强旳工科专业转读数学专业旳同学，更是把数学作为科研理想来看待。
近来几年数学类专业也正在逐渐缓慢地升温，一年高似一年旳考研录取分数线似乎能阐明些问题。
本期专题采访了数十名数学专业不一样方向旳硕士，请他们聊聊数学专业考研旳状况和前景。
考研还是不考研?是迫于就业压力考研，还是出于爱好考研?但愿大家能从他们旳论述中得到启发，从而找准定位。
基础数学：基础中旳基础专业轮廓数学本就是基础学科，基础数学更是基础中旳基础。
它旳研究领域宽泛，理论性强。
重要是指几何、代数(包括数论)、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来旳某些数学分支学科，详细旳分支方向包括：射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。
过来人说[关键词] 前景Tobia(2023级计算机博士生，基础数学方向)：基础数学在国际上一直备受关注，获得了不少重大旳研究成果，但遗憾旳是在国内旳发展尚不及其他4门更偏向应用旳二级学科。
这个可以从国内、国外最顶级刊物旳影响因子对比中看出来。
从基础数学旳各个分支来看，国内在几何学方面发展比很好，靠近国际发展水平，其他分支则不尽如人意。
吉林大学计算机科学与技术学院专业课考研大纲-专业学位 (2)
计算机考研专业课大纲——专业学位第一部分概述一、考查目标计算机学科专业综合考试包括《数据结构》和《高级语言程序设计》学科专业基础课程。
要求考生比较系统地掌握上述专业基础课程的概念，理论、技能和方法，能够运用所学的知识判断和解决相关的理论问题和实际问题。
二、考试形式和试卷结构试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟答题方式：闭卷、笔试三、试卷内容结构数据结构75分高级语言程序设计75分四、试卷题型结构第二部分《数据结构》第三部分《高级语言程序设计》第二部分《数据结构》考查目标1. 熟悉数据结构的相关概念及其分类，数据结构与算法的关系。
掌握线性表、堆栈和队列，数组和字符串等数据结构的存储、操作和应用，树与二叉树的性质与应用算法，图的存储结构和相关算法，排序与查找的典型算法。
2. 掌握算法时空复杂性分析和正确性验证的基本方法。
3．能够综合运用数据结构、算法、数学等多种知识，对问题进行分析、建模，选择或构建合适的数据结构，设计较优算法。
题型结构：包括问答题与算法设计题具体内容：一、绪论（1）数据、数据元素、数据逻辑结构和存储结构的定义及其关系；（2）数据逻辑结构及其分类；（3）算法的定义和特征；（4）算法的正确性证明方法；（5）算法的时间和空间复杂性分析方法及复杂性函数的渐进表示。
二、线性表、堆栈和队列（1）线性结构的概念和特点；（2）顺序存储和链式存储线性表的基本操作；（3）堆栈的定义和两种存储结构下堆栈的基本操作；（4）堆栈在括号匹配和递归中的应用；（5）队列的定义和两种存储结构下队列的基本操作；（6）队列的应用。
三、数组和字符串（1）二维及多维数组的存储原理及寻址方式；（2）矩阵的存储及基本操作；（3）三元组表和十字链表存储的稀疏矩阵的基本操作；（4）字符串的存储及基本操作；（5）模式匹配算法。
四、树与二叉树（1）树的概念、相关术语和表示方法；（2）二叉树的定义和性质；（3）二叉树的顺序存储结构和链接存储结构；（4）二叉树遍历的递归与非递归算法；（5）线索二叉树的定义和操作；（6）树与二叉树的转换；（7）树的链接存储结构，树和森林的遍历算法；（8）树的顺序存储结构；（9）树在并查集实现中的应用。
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吉林大学考研解析：计算数学学科
[摘要]为帮助各位报考吉林大学的同学们更好地了解目标院校，凯程考研特为大家搜集整理了吉林大学2计算数学学科的相关信息，帮助各位同学更好地备考，预祝大家考研成功！
吉林大学计算数学学科是由国家教育部决定于1957年首先在吉林大学与北京大学同时创建计算数学学科点之一。
本学科点于1981年被确定为首批有博士学位授予权的学科点，并于1988年建立了博士后流动站，同年被确定为首批国家重点学科。
本专业已培养出博士近40人，硕士近200人，本科毕业生1000多人。
曾获得国家优秀教学成果奖特等奖一项。
在科研方面，曾先后获得国家自然科学奖两项，国家科技进步奖一项，教育部科技进步奖多项。
本专业现有教师34人，其中教授10人(博士生导师6人)，副教授7人，有博士学位的教师有20人。
现有的研究方向有：数值代数、计算机代数、微分方程数值解法、发展方程与动力系统的数值计算、数值逼近、计算机图形学与应用软件。
研究方向涵盖计算数学的各领域，各研究方向均有在所在领域有影响的学术带头人。
李荣华教授、冯果忱教授、黄明游教授、梁学章教授、周蕴时教授等博士生导师正在计算数学专业任教。
本专业现有在读博士研究生17人，硕士研究生68人，博士后7人;承担国家重大基础研究项目(973项目)子课题3项，国家科技部攀登计划项目子课题1项，教育部博士点基金2项;拥有科学计算实验室、“符号计算与知识工程”教育部重点实验室(与计算机系共建)。
此外，教师中有国务院学科评议组成员1人，全国计算数学学会常务理事1人。
目前，通过多种形式开展与国外大学的科研合作，与之有着人员交流的学校有：德国科隆大学、比勒菲尔德大学，美国佛罗里达大学、北达科它州立大学、密西根州立大学，以及日本的东京大学等。
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2015年考研复试线公布之前，考生可参考历年考研分数线，做好考研准备工作。
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