中点四边形PPT教学课件
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中点四边形ppt
快速练习：
（1）中点四边形是菱形，原四边形是（ D ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 对角线相等的四边形 （2）中点四边形是矩形，原四边形是（ D ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 对角线互相垂直的四边形 （3）中点四边形是正方形，原四边形是（ D ） A 矩形 B 正方形 C 对角线互相垂直且平分的四边形 D 对角线互相垂直且相等的四边形 （4）一个梯形的中点四边形是菱形，这个梯形是 （等腰梯形 ）
什么情况是矩形呢？ 若四边形EFGH是矩形，则FH⊥BC B 连接AO ∵FH//AO ∴AO⊥BC E G O A F H C
小结1: 从一般到特殊的研究方法
我们从原四边形两条对角线的位置关系 和数量关系探索了中点四边形的形状变化， 从中我们可以体会到当原四边形从一般到特 殊的变化中（也就是对角线关系从一般到特 殊），常常伴随着中点四边形从一般到特殊 的变化。
H A
D G
证明：连接AC、BD．
E
∵AE=EB,BF=FC, B F ∴EF∥ AC EF=1/2AC． 同理GH ∥ AC GH=1/2AC． ∴EF ∥ GH EF=GH=1/2AC， ∴四边形EFGH是平行四边形． 注：同理 HE=FG=1/2BD ∴EF+FG+GH+HE=AC+BD
C
分析:根据上题我们有“任意四边形 的中点四边形都是平行四边形” ，再结 合四边形对角线的关系我们可以得出 结论：（课堂点睛P55第4题）
B
D
F
E
C
中点四边形： 定义：顺次连接一个四边形四边中点所 得四边形称为这个四边形的中点四边形。 思考：依次连接任意四边形各边中点 所成的中点四边形是什么图形呢？
已知：如图，点E、
中点四边形课件(共31张PPT)全文
中点四边形是菱形；
• 〔3〕只要原四边形的两条对角线 互相垂直，就 能使中点四边形是矩形；
• 〔4〕要使中点四边形是正方形，原四边形要符合 的条件是 对角线相等且互相垂直。
巩固练习
1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使 四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_______
已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH称为中点四边形。
对角线相等的四边形的中点四边形为菱形
什么四边形?并证明你的结论?
解：添加的条件_______
B
四边形A3B3C3D3的周长是_____。
形EFGH是什么四边形?并证明你的
如图，中点四边形EFGH的周长与原四边
形ABCD的什么量有关系？是什么关系？能证 明你的猜想吗？
HD A
温馨提示：△DHG 的HG与 △ADC的哪一边有关系？
E
G
结论：中点四边形
B F C 的周长等于原四边
形对角线的和
挑战自我
四边形ABCD中，AC=6，
BD=8，且AC⊥BD，
顺次连接四边ABCD的中 点得到四边形A1B1C1D1， 依次类推，得到四边形 AnBnCnDn；
四边形的什么有着密切的联系？要使中点四边
形EFGH是下列图形，原四边形ABCD需具有什么
特征？ （1）是矩形； （2）是菱形； （3）是正方形。
HD A
E
G
B
F
C
把你的想法与同伴交流。
填空：
• 〔1〕中点四边形的形状与原四边形的 对角线有 密切关系；
• 〔3〕只要原四边形的两条对角线 互相垂直，就 能使中点四边形是矩形；
• 〔4〕要使中点四边形是正方形，原四边形要符合 的条件是 对角线相等且互相垂直。
巩固练习
1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使 四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_______
已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH称为中点四边形。
对角线相等的四边形的中点四边形为菱形
什么四边形?并证明你的结论?
解：添加的条件_______
B
四边形A3B3C3D3的周长是_____。
形EFGH是什么四边形?并证明你的
如图，中点四边形EFGH的周长与原四边
形ABCD的什么量有关系？是什么关系？能证 明你的猜想吗？
HD A
温馨提示：△DHG 的HG与 △ADC的哪一边有关系？
E
G
结论：中点四边形
B F C 的周长等于原四边
形对角线的和
挑战自我
四边形ABCD中，AC=6，
BD=8，且AC⊥BD，
顺次连接四边ABCD的中 点得到四边形A1B1C1D1， 依次类推，得到四边形 AnBnCnDn；
四边形的什么有着密切的联系？要使中点四边
形EFGH是下列图形，原四边形ABCD需具有什么
特征？ （1）是矩形； （2）是菱形； （3）是正方形。
HD A
E
G
B
F
C
把你的想法与同伴交流。
填空：
• 〔1〕中点四边形的形状与原四边形的 对角线有 密切关系；
八年级数学中点四边形课件
1.矩形的中点四边形是（
平行四边形 ） 6.直角梯形的中点四边形是（ 平行四边形 ） 7.任意梯形的中点四边形是（ 平行四边形 ）
5.平行四边形的中点四边形是（
依次连接四边形四边中点得到的图形的形状与 哪些线段有关系？有怎样的关系？ 1、当原四边形对角线不相等且不垂直时，四边形 各边中点所得到的新四边形是平行四边形。 2、当原四边形对角线 互相垂直时， 四边形 各边中点所得到的新四边形是矩形。 3、当原四边形对角线 相等 时，四边形 各边中点所得到的新四边形是菱形。 4、当原四边形对角线相等且互相垂直时，四边形 各边中点所得到的新四边形是正方形。
E B
F
在等腰梯形ABCD中,四边的中点分 别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是 什么四边形?并证明你的结论?
A E B H D G
F
C
已知:如图,点E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD各边中点。 求证：等腰梯形EFGH为菱形。 证明：连接AC
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝ AC AC
A E B F
H G C
同理：HG∥AC且HG ＝ ∴EF∥HG且EF＝HG
D
∴四边形EFGH为平行四边形。
例3: 在矩形ABCD中,四边的中点分别为 E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么 四边形?并证明你的结论?
A E B F H D G C
G
C
F
2. 如图，在四边形 ABCD 中，E ， F，G ，H 分 别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个 条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_______
E B F G C H D A
平行四边形 ） 6.直角梯形的中点四边形是（ 平行四边形 ） 7.任意梯形的中点四边形是（ 平行四边形 ）
5.平行四边形的中点四边形是（
依次连接四边形四边中点得到的图形的形状与 哪些线段有关系？有怎样的关系？ 1、当原四边形对角线不相等且不垂直时，四边形 各边中点所得到的新四边形是平行四边形。 2、当原四边形对角线 互相垂直时， 四边形 各边中点所得到的新四边形是矩形。 3、当原四边形对角线 相等 时，四边形 各边中点所得到的新四边形是菱形。 4、当原四边形对角线相等且互相垂直时，四边形 各边中点所得到的新四边形是正方形。
E B
F
在等腰梯形ABCD中,四边的中点分 别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是 什么四边形?并证明你的结论?
A E B H D G
F
C
已知:如图,点E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD各边中点。 求证：等腰梯形EFGH为菱形。 证明：连接AC
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝ AC AC
A E B F
H G C
同理：HG∥AC且HG ＝ ∴EF∥HG且EF＝HG
D
∴四边形EFGH为平行四边形。
例3: 在矩形ABCD中,四边的中点分别为 E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么 四边形?并证明你的结论?
A E B F H D G C
G
C
F
2. 如图，在四边形 ABCD 中，E ， F，G ，H 分 别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个 条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_______
E B F G C H D A
苏科版八年级数学下册第九章《中点四边形课件》公开课课件(共14张PPT)
(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;
A
(4)求四边形A5B5C5D5的周长.
A1
D2
D1
D3
C3
A2
…
C2
B
D
A3
B3
B1
B2
C1
C
图13
D
G
H
C
F
A
E
B
问题2：已知: 平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是
四边中点，试说明四边形EFGH的形状并说明理由
H
A
D
E
G
B
C
F
问题3：如果四边形ABCD是矩形，则四边形 EFGH是什么特殊四边形呢？
A
H
D
答案：菱形 E
B
G C F
问题4：如果四边形 ABCD是菱形，则四边形
EFGH是什么特殊的四边形呢？
•
问题5：如果四边形 ABCD是正方形，则四边
形EFGH又是什么特殊四边形？
A
H
D
答案：正方形 E
G
B
C
F
已知：在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是
四边中点; （1）如果AC=BD，则
四边形EFGH是 菱形。
（2）如果AC⊥BD，则
D G
H
C
四边形EFGH是 矩形 。
F
A
（3）如果AC=BD、 AC⊥BD，
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
中点四边形
中点四边形长沙市第七中学黄曙一、基本说明1教学内容所属模块：八年级(下)2年级：初二3所用教材出版单位：人民教育出版社4所属的章节：第十九章第四节第3课时(课题学习)5学时数：45 分钟二、教学设计1、教学目标：（1）进一步复习和巩固特殊四边形的性质与判定。
（2）理解和熟悉中点四边形与原四边形之间的联系（3）掌握由特殊到一般的数学证明方法（4）通过对中点四边形的探讨，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。
2、内容分析：教学重点：复习和巩固特殊四边形的性质与判定。
教学难点：特殊四边形之间的区别与联系3、学情分析：学生在学习了四边形一章的内容后，已掌握了一些特殊四边形的性质与判定的推理与证明的方法，但如何灵活运用所学知识,如何正确的联想到要用的知识点来解决问题,一直是本章学习的难点。
本节课以探讨中点四边形的形状和性质入手,通过图形大量的变化让学生学会观察与分析，抓住实质性的东西,从而使学生加深对特殊四边形的性质与判定的理解和掌握。
4、设计思路：根据本节课的教学内容和学生实际水平，本节课采用多媒体教学,主要借助《几何画板》及幻灯片展示相关图形的变化,让学生在“变化”中感知“不变”,从而获取相关知识,培养学生的观察分析能力。
教学流程为：知识回顾与思考→初步感知→类比推广→逆向思维→拓展深化→归纳总结。
三、教学过程四、教学反思1、由于学生基础较好,虽然内容多,但学生都跟得上,尤其是动态演示过程中学生兴趣很浓,在类比推广和逆向思维阶段参与积极.2. 拓展深化阶段学生先感到疑惑,但随着分析的深入学生豁然开朗,课堂气氛非常活跃.学生思考问题也细致,课后给出了另一些结论.如:①当原四边形为凹四边形时，利用《几何画板》演示仍然发现相应的中点四边形为平行四边形。
(如图1所示)②当四边形转化为图2所示的形状时,只要AB=CD,中点四边形就一定是菱形.③对于直角三角形如图3所示当点B,D,F为各边中点时,所得小矩形的面积也等于该直角三角形面积的一半.图(1) 图(3)附：中点四边形课件(两个课件采用链接交替使用,使用前安装《几何画板》)。
中点四边形课件
∴ 四边形CODP是平行四边形
AC，DO =
且AC=BD ∴CO=DO ∴四边形CODP是菱形
4. ②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结
论应变为什么？ ③如果题目中的矩形变为正方形(图二)， 结论又应变为什么？
A O D C D P B A B O C
P
图一
图二
5. ABC绕着点 C顺时针旋转 180得 CED，当ABC是什么形状时 , 四边形 ABED是： 1、菱形？ 2、矩形？ 3、正方形？
课题: 探究 ：中点四边形
三角形 中位线 的性质 定理:三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一半. A
∵DE是△ABC的中位线, 1 ∴DE∥BC, DE BC . 2
B D E
C
这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系 的根据.
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形 顺次连接任意四边形各边中点 ABCD 各边中点。 所成的四边形是什么形状 ? 求证：四边形EFGH为平行四边形。
A G E H D
证明平行四边形 EGFH 是正方形．
B
F
C
3、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧 分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。 （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？ （5）当△ABC满足什么条件时， 平行四边形ADFE不存在；
D
k
E F A
N
M
B
C
4.①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，
过点D作 DP∥OC，且 DP=OC，连结CP， 试说明：四边形CODP是的形状。
中考数学全程复习方略 微专题四 中点四边形课件
【题组过关】 1.(2019·株洲模拟)如图,点E,F,G,H分别为四边形 ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点,则关于四边形EFGH,下 列说法正确的为 ( C )
A.一定不是平行四边形 B.一定不是中心对称图形 C.可能是轴对称图形 D.当AC=BD时它是矩形
2.(2019·呼和浩特模拟)如图,在四边形ABCD中,对角 线AC⊥BD,垂足为点O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD 的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为___1_2___.
谢谢观赏
You made my day!
图
形 关
若原四边形正对方角形线互相垂直且相等,则中点四
系 边形为___________
【微点警示】 1.中点四边形的证明:中点四边形只与原四边形的对角 线有关,其证明运用了三角形的中位线定理.
2.特殊的中点四边形:
原图形 平行四边形
矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形
对应的中点四边形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 平行四边形 菱形
∴EF∥AC,且EF= 1 AC,同理:HG∥AC,且HG=1 AC,
2
2
∴EF∥HG,且EF=HG,∴四边形EFGH是平行四边形.
(2)略
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
中点四边形课件
学习目标：
1.理解中点四边形的概念; 2.掌握中点四边形的判定、证明及 应用; 学习重难点： 中点四边形的判定、证明及应用;
复习旧知：
三角形中位线:
如图，在△ABC中,D、E分别是AB、AC的
中点. DE就是△ABC的中位线.
几何语言： ∵ D、E分别是AB、AC的中点 D ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=
G
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF是△ABC中位线 1 ∴EF∥AC且EF＝ 2 AC ∴EF ∥ HG且EF ＝ HG ∴四边形EFGH为平行四边形。
B
F
C
1 同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC 2
结论：任意四边形的中点四边形都为平行 四边形。 (对角线既不相等又不垂直）
平行四边形的中点四边形是什么形 状？
探究三：
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各 边的中点，且AC⊥BD,则四边形EFGH是什么形 状呢？为什么？
D
H
A
G
O E
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
F
结论：对角线互相垂直 的四边形的中点四边形 为矩形。
想一想：
菱形的中点四边形是什么形状?
A E B F C G H
D
结论：菱形的中点四边形是矩形。
探究四：
“任中平”
“平中平” • 矩形的中点四边形是________________； 菱形 “矩中菱” ________________； • 菱形的中点四边形是 矩形
• 正方形的中点四边形是 ______________； “菱中矩”
正方形
“正中正”
“我”的命运由 对角线 主宰
原四边形的对角线
1.理解中点四边形的概念; 2.掌握中点四边形的判定、证明及 应用; 学习重难点： 中点四边形的判定、证明及应用;
复习旧知：
三角形中位线:
如图，在△ABC中,D、E分别是AB、AC的
中点. DE就是△ABC的中位线.
几何语言： ∵ D、E分别是AB、AC的中点 D ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=
G
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF是△ABC中位线 1 ∴EF∥AC且EF＝ 2 AC ∴EF ∥ HG且EF ＝ HG ∴四边形EFGH为平行四边形。
B
F
C
1 同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC 2
结论：任意四边形的中点四边形都为平行 四边形。 (对角线既不相等又不垂直）
平行四边形的中点四边形是什么形 状？
探究三：
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各 边的中点，且AC⊥BD,则四边形EFGH是什么形 状呢？为什么？
D
H
A
G
O E
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
F
结论：对角线互相垂直 的四边形的中点四边形 为矩形。
想一想：
菱形的中点四边形是什么形状?
A E B F C G H
D
结论：菱形的中点四边形是矩形。
探究四：
“任中平”
“平中平” • 矩形的中点四边形是________________； 菱形 “矩中菱” ________________； • 菱形的中点四边形是 矩形
• 正方形的中点四边形是 ______________； “菱中矩”
正方形
“正中正”
“我”的命运由 对角线 主宰
原四边形的对角线
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（1）若对互角相线垂相直等，则中点四边矩形形为菱形；
相等
菱形
（2）若互对相角垂线直且垂相直等，则中点四边正形方为形矩形；
（3）既若不互对相角垂线直相也等不相且等垂直，平则行中四点边四形边形为 正方形。
20
应用练习
中点四边形
应 用 1 、 如 图 ， 四 边 形 ABCD， 对 角 线 AC=BD，AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边 的四等分点，则四边形EFGH是_______.
23
作业
中点四边形
1、已知四边形ABCD和对角线AC、BD，中 点四边形MNPQ，判断下列说法是否正确？
（1）若四边形MNPQ为矩形，则原四边形 ABCD是菱形。
（2）若四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。
（3）若AC⊥BD，则四边形MNPQ为矩形。
（4）若四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90度。
AH D
E G
B
F
C
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。 6
中点四边形
（1）当四边形ABCD变为平行四边形 时，中点四边形EFGH是什么图形？
→
→
几何画板演示
（EFGH为平行四边形）
7
中点四边形
（2）当四边形ABCD变为菱形时，中 点四边形EFGH是什么图形？
1、顺次连接四边形各边中点得到的是
11
中点四边形
2、顺次连接矩形各边中点得到的是
12
中点四边形
3、顺次连接菱形各边中点得到的是
13
中点四边形
4、顺次连接四边形各边中点得到正方形， 那么这个四边形是
14
中点四边形
5、顺次连接对角线互相平分的四边形各 边中点得到的是
15
中点四边形
6、顺次连接对角线互相垂直的四边形各 边中点得到的是
24
中点四边形
2、已知：如图，分别以BM、CM为边，向△ BMC 形 外 做 等 边 三 角 形 ABM、CDM，E、F、G、 H分别为AB、BC、CD、DA中点。
（1)猜测四边形EFGH的形状，
（2)并证明你的猜想；
H
D
(3) △ BMC形状的改变是 A
G
M
否对上述结论有影响。 E
B
F
C
25
26
→
→
几何画板演示
（EFGH是矩形）
8
中点四边形
（3）当四边形ABCD变为矩形时，中
点四边形EFGH是什么图形？
→
→
A
H
D
E
G
几何画板演示
B
F
C
（EFGH是菱形）
9
中点四边形
（4）当四边形ABCD变为正方形时，
→ 中点四边形EFGH是什么图形？
→
几何画板演示
（EFGH是正方形）
10
巩固练习
中点四边形
形的形状； • 3.归纳中点四边形的形状的规律; • 4.进一步熟悉中位线定理的应用。
4
中点四边形
例： 如图，E、F、G、H分别为四边
形ABCD的四边的中点，顺次连接EF、 FG、GH、HE得到四边形EFGH，我们把 这种顺次连结四边形各边中点所得到
的新四边形称为中点四边形。
5
中点四边形
例1 思求考证：顺次连结四边形四条边 的中点，所得的四边形是什平么行四边形.
半，试问这个方案是否
可以实现？请说明理由。
32
中点四边形
几种特殊图形之间的关系
33
做一做
中点四边形
将一块不规则的四边形 纸板剪成平行四边形， 让你剪你打算怎样剪呢？
16
中点四边形
7、顺次连接对角线相等的四边形各边中 点得到的是
17
我思 我进步☞
中点四边形
根据上面几题的结论，你能找出什么 规律？中点四边形的形状由什么决定？
原四边形 对角线特征 中点四边形形状
任意四边形
平行四边形
矩形
相等
菱形
垂直
正方形
相等且垂直
平行四边形
平行四边形 菱形 矩形 正方形
18
随堂练习
A3
B1
B3
B2
C1
(1)四边形A1B1C1D1是 矩__形_ ，四边形A2B2C2D2 是菱__形_ ，
D
四边形A11B11C11D11是 矩__形__ ；
(2)四边形AnBnCnDn是什 么形状呢？
C
29
点知识四边
的
积升华有什么关
还记得一个
中点四边形
原四边形与中 形两者的面
系？你可能
恰为其中
三角形的面积
D
H
A
G
E
C
F
B
21
中点四边形
应用2：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是AD 中点，N是BC中点，E是CD中点，F是AB中点。 试说明:（1） 若EF=MN，则BD⊥AC；
（2） 若AC=BD，则EF⊥ MN；
（3） 若AC⊥BD，则EF=MN。
DE C
M
N
A
F
B
22
提高练习
中点四边形
点O是△ABC所在平面内一动点，连结OB、
点三角形面积的四倍，那么这里是否也 30
中点四边形
应用：如图，矩形ABCD的长为4，宽为3， 连续取三次中点后的最小四边形的面积 为多少？
A
D
B
C
31
中点四边形
知 识
草坪问题：我们学校有
的
一块不规则四边形的草
升
坪，在每边的中点处各
华
有一棵玉兰树。现因草
坪四周施工，需要在不
移动玉兰树的情况下把
这块草坪的面积减小一
OC，并把AB、OB 、 OC、CA的中点D、E、F、
G顺次连结起来，设DEFG能够成四边形。
（1）如图，当点O在△ABC内
时，求证：四边形DEFG是平
行四边形；
（2）当点O移到△ABC外时， 上小题的结论是否仍成立？
（3）若四边形DEFG为矩形， 则点O所在位置应满足什么条 件，试说明理由。
（动画演示）
中点四边形
27
中点四边形
28
挑战 自我
四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD， 顺次连接四边形ABCD四边的中点得到四边形 A1B1C1D1，又依次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得 到四边形A2B2C2D2,依次类推，得到四边AnBnCnDn。
A
A1
D3
B A2
D2
D1
C3
C2
中点四边形
三角形的中位线
• 如图，E、F为△ABC中AB、AC的中 点，则EF与BC有怎样的关系？
A
E
F
结论：EF∥BC， 2EF = BC
B
C
1
中点四边形
回顾学过的中点三角形，并指 出被分成的小三角形与原三角形面 积的关系。
2
3
学习目标
• 1.知道什么是中点四边形； • 2.能判断常见四边形的中点四边
中点四边形
• 判定下列各图形中，中点四边形 的形状？
（ 菱 形 ）
（
矩 形
（正方形）
）
19
归纳
中点四边形
实际上，“中点四边形”一定是平行四
边形，它是不是特殊的平行四边形取决于它 的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互 相平分无关.
原四边形两对角线的数量关系决定了中点
四边形原的四边边形，两位条置对关角系线 决定了中中点点四边四形边形的角。