轴的校核
轴的计算与校核
35SiMn,38CrMnMo
52
420(2Cr13/3Cr13)
52
材料切变模量G数据库
材料
G（GPa）
碳钢
79.4
合金钢,不锈钢
79.4
灰口铸铁,白口铸铁
44
球墨铸铁
73~76
纯铜,锰青铜
39
黄铜,铝青铜
41
铝合金
26
扎制铝
24~26
木材
0.5
许用扭转刚度[φ]经验库
传动精度要求
[φ](°/m)
轴的计算与校核
轴选用的材料
45
[τ](Mpa)
40
第一步，根据负载算出最小传动轴径（3选1）
当直连回转体负载时 T=J*α
负载参数
单位
输入与计算
备注
转动惯量J
kg.mm²
1000
SW中查惯性张量
正常转速n
r/min
60
电机启动时间t
s
0.5
参考右侧库
转动加速度α
rad/s²
12.57
α=△ω/△t
=2π*n/60/t
精密传动
0.25~0.5
一般传动
0.5~1
要求不高的轴
≥1
说明：
对于受扭转轴的校核分为扭转强度校核和刚度校核
1，扭转强度校核公式：τ=T/Wt≤[τ]
其中τ的量纲Mpa（N/mm²）,T为转矩,量纲N.mm，Wt为扭转截面系数,量纲mm³，可查询机械设计手册第5版3-105或通过以下公式计算得到：
实心轴：Wt=πd³/16；空心轴：Wt=π(D4-d4)/(16*D)
981.75
刚度φ
°/m
轴的强度校核方法
轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等,同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。
轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。
其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。
本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法,对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍.校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核.轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算(安全系数校核）关键词：安全系数;弯矩；扭矩目录第一章引言-——---————-————--—--—-—————-————-—--—-- 11.1轴的特点——————-—--—-—-————-—————-——-—--—--——-—-——-——-11.2轴的种类---————-————--——-——————-—-—-—--———-———---—-——11.3轴的设计重点———-—-—————-——-———-----—--—-—--———-————-—1第二章轴的强度校核方法———-——---————-—--—-—--——--——42。
1强度校核的定义--—————-———————-------—----———-——————42.2轴的强度校核计算—--———--—---————--—————--———---———-42。
3几种常用的计算方———-———--————-———---—-—-—-—-———————52。
3。
1按扭转强度条件计算——-——-—-———---—-—-———-—-----———52。
3。
2按弯曲强度条件计算—————-—-———--——-———-—-——-————--62。
轴的强度校核方法
轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。
轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。
其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。
本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。
校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算（安全系数校核）关键词：安全系数；弯矩；扭矩目录第一章引言--------------------------------------- 11.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1第二章轴的强度校核方法----------------------------42.1强度校核的定义-------------------------------------4 2.2轴的强度校核计算-----------------------------------4 2.3几种常用的计算方-----------------------------------5 2.3.1按扭转强度条件计算-------------------------------5 2.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------6 2.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------7 2.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------9 2.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14第一章引言1.1轴的特点：轴是组成机械的主要零件之一。
机械设计轴的计算与校核
校核主轴在工作过程中的热稳定性，防止 因温度变化导致精度损失。
精密机床主轴的预紧力调整
精密机床主轴的材料选择与处理
根据工作需求调整主轴的预紧力，提高回 转精度和刚度。
选择合适的材料和表面处理技术，提高主 轴的性能和使用寿命。
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变形。
校核方法通常包括计算轴的径向 刚度、分析径向力的分布和大小， 以及比较计算结果与轴的承载能
力。
径向刚度校核对于确保机械设备 的稳定性和精度至关重要，特别 是在高精度和高转速的机械设备
中。
轴向刚度校核
01
02
03
轴向刚度校核是指对轴 的轴向刚度进行评估， 以确保其能够承受外部 轴向力的作用而不发生
角刚度校核对于确保机械设备的稳定性和精度至关重要，特别是在需要承受较大扭 矩的机械设备中。
05 轴的稳定性校核
临界转速校核
01
02
03
临界转速定义
指轴在运转过程中，所承 受的转速达到一定值时， 会发生共振，导致轴的稳 定性下降。
临界转速计算
根据轴的长度、直径、转 动惯量等参数，通过计算 得到临界转速值。
临界载荷校核
将轴的实际工作载荷与临 界载荷进行比较，确保工 作载荷小于临界载荷，以 保证轴的安全性。
06 案例分析
案例一：减速器主轴的计算与校核
减速器主轴的承载能力计算
根据工作条件和材料特性，计算主轴 的承载能力，确保其能够承受工作过 程中的最大载荷。
减速器主轴的刚度校核
校核主轴的刚度，确保在正常工作时 不会发生过大的变形，影响传动精度。
减速器主轴的振动分析
分析主轴的振动特性，预防共振和振 动过大对设备性能的影响。
轴的设计与校核
轴的设计与校核轴是一种常见的机械元件，其功能是将机械能从一个部件传递到另一个部件。
轴承受着多种负载，例如转矩、弯曲和剪切力，因此轴的设计与校核至关重要。
本文将介绍轴的设计与校核的基本概念和步骤。
1. 轴的设计轴的设计应该考虑到其所处的应用环境和负载类型。
在设计轴时需要考虑以下因素：1.1 操作条件轴所处的应用环境会影响其设计。
例如，轴可能暴露在腐蚀、高温或高湿度的环境中，此时需要选择相应的材料进行设计。
仔细分析操作条件是设计安全、可靠轴的第一步。
1.2 构造要素轴的长度、直径、几何形状和连接方式都会影响其设计。
例如，长而细的轴可能需要增加强度以避免扭曲，而大直径的轴可能需要更多的材料才能承受负载。
1.3 负载类型设计轴的最重要的因素是负载类型。
例如，将风机的力转换成排气段中的风压会产生弯曲和扭矩负载。
加强轴的弯曲刚度是应对此类负载的一种解决方案。
1.4 材料轴的材料通常是金属，且通常是钢。
轴的材料应该优先考虑强度和韧性。
强度指轴在负载下不会破裂的能力，而韧性指轴在承受重力时不会断裂的能力。
在选择材料时，还需要考虑轴是否需要抗疲劳。
2. 轴的校核校核是确定轴是否安全承受负荷的计算和实验过程。
当确定轴的设计后，需要进行校核以确保轴能够在操作条件下正常工作。
2.1 轴的应力分析轴的应力分析是校核的第一步。
应力分析确定轴受到的应力类型、大小和分布。
轴所需承受的负载类型将决定考虑什么样的应力（例如弯曲，剪切，轴向拉伸或压缩）。
2.2 轴的强度计算在进行强度计算时，需要考虑轴的几何形状、材料和应力情况。
在轴设计中，我们通常会为轴选择一种合适的材料，然后计算它在应用环境和负载条件下受到的应力。
然后，我们将应力值与轴材料的强度值进行比较，以确定轴是否能满足负载条件并安全操作。
校核轴应该考虑在负载下发生的弯曲和扭矩情况。
应该计算轴所需要的弯曲刚度和扭矩刚度以确保轴不会在负载下弯曲或扭曲过度。
轴的疲劳寿命计算是校核的最后一步。
轴的校核
放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。 取标准植
——许用扭转剪应力（N/mm2），表11-3 ——考虑了弯矩的影响
A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明
对于空心轴： （mm）
， d1—空心轴的内径（mm）
注意：如轴上有键槽，则d 放大：3~5%1个；7~10%2个 取整。
§11—4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角
挠曲线方程：
挠度： 积分二次
偏转角： 积分一次
[y]——轴的允许挠度，mm，表11-16
S——许用安全系数，表11-5
其中：
按
综合影响因素—材料特性， 、 、 、 ——见第二章，具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
SS——许用安全系数 SS=1.2~2
②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。
[ ]——轴的允许偏转角mm，rad，表11-6
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角 °/m
一般传动轴，许用扭转角 ，精密传动轴：
二、轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见
轴的校核(机械设计用)
轴的校核(机械设计用)一、引言轴是机械设计中重要的传动元件，其作用是将动力、扭矩或转动运动从一个部分传输到另一个部分，常用于制动、传动、液力传动、液压传动等装置中。
因此，轴的承载能力和稳定性对机械运转的安全性、正常性、可靠性起着关键性作用。
因此，在机械设计中，轴的校核显得尤为重要。
二、轴的校核轴的校核是指通过计算和检验的方法确定轴的受力状态和轴材的适宜性，在满足应力、变形、刚度、内部摩擦和动平衡等准则下评定轴的几何形状、尺寸和轴型的适宜性。
轴的挠度、变形和正反扭矩的产生将直接影响到机械的精度、运行可靠性和寿命，因此轴的安全性和可靠性是机械设计中必须考虑的关键因素。
轴的校核分为以下几个步骤：1. 确定轴的负载轴所承受的负载通常包括弯矩、剪力和轴向力。
在计算轴的承载能力时，需要将这些负载量化。
2. 计算轴所承受的应力应力就是单位面积上的力，轴所承受的应力与轴的几何形状、载荷以及材料的强度有关。
常用的轴应力计算方法有三种：弯曲应力、切割应力和轴向应力。
3. 判断轴的变形和挠度通过计算、分析和测试来判断轴材在所受负载下的弯曲变形和挠度。
需要将这些变形量化，以确定轴材的波纹度、平面度和圆度等几何指标的适宜性。
轴在承受负载时，其刚度会影响机器的频率响应和振动性能，同时也影响轴的几何强度。
常见的刚度指标包括挠度刚度、扭矩刚度和轴向刚度等。
5. 判断轴的内部摩擦和动平衡轴材的内部摩擦和动平衡将直接影响到机械运转的稳定性和可靠性，因此这些因素在轴的校核中也需要进行考虑。
1. 确认轴材的强度与硬度：轴材的强度与硬度将直接影响到轴材的承载能力和易损性，所以在轴的校核过程中需要先对轴材的材质、强度和硬度等参数进行确认。
2. 注意轴的材料性质：轴的材料性质将决定轴的几何尺寸和形状的合理性，同时也将影响到轴的寿命和易损性。
因此，在轴的校核中，需要特别注意轴材的硬度、韧性、延展性和强度等物理性质。
3. 考虑不同的负载类型：轴所承受的负载类型、位置和大小也会对轴的应力和变形产生不同的影响。
轴的设计计算校核
轴的设计、计算、校核以转轴为例,轴的强度计算的步骤为：一、轴的强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴的直径机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的;这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径;根据扭转强度条件确定的最小直径为：mm式中：P为轴所传递的功率KWn为轴的转速r/minAo为计算系数,若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％;以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计;在轴的结构具体化之后进行以下计算;2、按弯扭合成强度计算轴的直径l绘出轴的结构图2绘出轴的空间受力图3绘出轴的水平面的弯矩图4绘出轴的垂直面的弯矩图5绘出轴的合成弯矩图6绘出轴的扭矩图7绘出轴的计算弯矩图8按第三强度理论计算当量弯矩：式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值:a扭切应力理论上为静应力时,取α=;b考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=;c对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力;9校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：式中：W为抗扭截面摸量mm3,;为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,;如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径;如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径;因为轴的直径还受结构因素的影响;一般的转轴,强度计算到此为止;对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核;此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量的塑性变形;二、按疲劳强度精确校核按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和表面品质等因素对轴的疲劳强度的影响,因此,对于重要的轴,还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算,评定轴的安全裕度;即建立轴在危险截面的安全系数的校核条件;安全系数条件为：式中：为计算安全系数；、分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；、为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数,为弯曲和扭转时的表面质量系数；、为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；、为弯曲和扭转的应力幅；、为弯曲和扭转平均应力;S为最小许用安全系数：~用于材料均匀,载荷与应力计算精确时；~用于材料不够均匀,载荷与应力计算精确度较低时；~用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径＞200mm时;三、按静强度条件进行校核静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力;这对那些瞬时过载很大,或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的;轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的;静强度校核时的强度条件是：式中：——危险截面静强度的计算安全系数；——按屈服强度的设计安全系数；＝~,用于高塑性材料≤制成的钢轴；＝~,用于中等塑性材料＝~制成的钢轴；＝~2,用于低塑性材料制成的钢轴；＝2~3,用于铸造轴；——只考虑安全弯曲时的安全系数；——只考虑安全扭转时的安全系数；式中：、——材料的抗弯和抗扭屈服极限,MPa ；其中＝~；Mmax、Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩,；Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力,N；A——轴的危险截面的面积,m；W、W T——分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,m;四、轴的设计用表表1 轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号热处理毛坯直径mm硬度HBS抗拉强度极限σb屈服强度极限σs弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限τ-1许用弯曲应力σ-1备注Q235A 热轧或锻后空冷≤100400~42022517010540用于不重要及受载荷不大的轴>100~250375~39021545正火回火≤10170~21759029522514055应用最广泛>100~300162~217570285245135调质≤200217~2556403552751556040Cr 调质≤100>100~300241~28673568554049035535520018570用于载荷较大,而无很大冲击的重要轴40CrNi 调质≤100>100~300270~300240~27090078573557043037026021075用于很重要的轴38SiMnMo 调质≤100>100~300229~286217~26973568559054036534521019570用于重要的轴,性能近于40CrNi38CrMoAlA 调质≤60>60~100>100~160293~321277~302241~27793083578578568559044041037528027022075用于要求高耐磨性,高强度且热处理氮化变形很小的轴20Cr 渗碳淬火回火≤60渗碳56~62HRC64039030516060用于要求强度及韧性均较高的轴3Cr13调质≤100≥24183563539523075用于腐蚀条件下的轴1Cr18Ni9Ti 淬火≤100≤19253019519011545用于高低温及腐蚀条件下的轴180110100~200490QT600-3190~270600370215185用于制造复杂外形的轴QT800-2245~335800480290250表2 零件倒角C与圆角半径R的推荐值直径d>6~10>10~18>18~30>30~50>50~80>80~120>120~180 C或R表3 轴常用几种材料的和A0值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi 12～2012～2520～3030～4040～52A0160～135148～125135～118118～107107～98表4 抗弯抗扭截面模量计算公式。
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3轴的设计计算
3.1轴的材料选择和最小直径估算
3.1.1轴的材料选用45号钢，调质处理。
3.1.2高速轴直径和轴长的确定
初算直径时，若最小直径段开于键槽，应考虑键槽对轴强度的影响，当该段截面上有一个键槽时，d增加5%~7%，两个键槽时，d增加10%~15%，由教材表
12-2，高速轴，同时要考虑电动机的外伸直径d=48mm。
所以：
高速轴：
3.1.3低速轴直径和轴长的确定
所以低速轴的轴长初步确定为
3.2轴的强度校核（低速轴所受转矩大，且两轴的直径相差很小，只校核低速轴）
(1)求齿轮上作用力的大小、方向
齿轮上作用力的大小：
（2）求轴承的支反力
水平面上支力
垂直面上支力
（3）画弯矩图水平面上的弯矩
垂直面上的弯矩
合成弯矩
（4）画转矩图
（5）画当量弯矩图
因单向回转，视转矩为脉动转矩，,已知，查表12-1可得，
剖面C处的当量弯矩：
（6）判断危险剖面并验算强度
a）剖面C当量弯矩最大，而且直径与相邻段相差不大，故剖面C为危险面。
已知
则
b)轴7的剖面虽仅受弯矩，但其直径最小，则该剖面为危险面。
所以轴的强度足够。
4滚动轴承的选择与计算
4.1滚动轴承的选择
高速轴和低速轴的轴承段的直径分别为40mm,45mm,在轴的设计计算部分已经选用
如下表所示深沟球轴承：
轴号装轴承处的轴径轴承型号
Ⅰ50mm 滚动轴承6210 GB/T276--94
Ⅱ55mm 滚动轴承6211 GB/T276--94
4.2滚动轴承的校核
由于低速轴的转矩大于高速轴，同时低速轴和高速轴的直径相差很小，所以只需校核低速轴的深沟球轴承。
4.2.1 水平面上的支反力：N 717..14752/F F F t2RB RA ===
垂直面上的支反力： N
F d F F N
F d F F R a RB R a RA 994.810162/]81)2/[(894.375162/]81)2/[(222'222'
=⨯+==⨯+-=
轴承所承受的径向载荷
N
F F F N F F F RB RB R RA RA R 880.1683994.810717.1475838.1522894.375717.14752
22'22222'21=+=+==+=+= 轴向外载荷N F A 417.1538=
轴承的转速n=191r/min
4.2.2求当量动载荷
低速轴受轴向载荷1A A F F =，则，)(A R p YF XF f P +=由教材表14-13可得，减速器中等冲击取3.1=p f 查有关轴承手册可得。
N
C N r 33
r 0102.43,102.29C 轴承6211⨯=⨯=
低速轴：0527.029200417
.1538/01==r A C F ， F A
F R2
F R1
可得7.1,56.0==Y X
N 422.5337)417.15387.1880.168356.0(5.1)(2=⨯+⨯⨯=+=A R p YF XF f P
4.2.3求轴承寿命
N 102.43C 、3已知球轴承3r ⨯==ε
则 h P Cr n L h 052.46267)422
.533743200（1916010)(6010366=⨯==ε 按两班制计算每天工作16小时，一年工作350天，则 年5262.835016052.4626735016L L h Y >=⨯=⨯=
（满足年限要求）。