电路第13章
第十三章 电路初探 知识点归纳
第十三章电路初探知识归纳电荷1．自然界中只有两种电荷．丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷．2．电荷间相互作用规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
3．摩擦起电的原因：是电子在物体间发生了转移。
得到电子的物体显示带负电，失去电子的物体显示带等量的正电。
4.验电器是用来检验物体是否带电的仪器。
根据同种电荷相互排斥原理制成。
电路1. 电源：能提供持续电流（或电压）的装置。
2. 电源是把其他形式的能转化为电能。
如干电池是把化学能转化为电能。
发电机则由机械能转化为电能。
3. 有持续电流的条件：1.有电源2.电路闭合。
4. 导体：容易导电的物体叫导体。
如：金属，人体，大地，酸、碱、盐的水溶液等。
5. 绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。
如：橡胶，玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水等。
6. 电路组成：由电源、导线、开关和用电器组成。
7. 电路有三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路；(2)断路：断开的电路叫开路；(3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。
8. 电路图：用符号表示电路连接的图叫电路图。
9. 串联：把电路元件逐个顺次连接起来的电路，叫串联。
（电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过）10. 并联：把电路元件并列地连接起来的电路，叫并联。
（并联电路中各个支路是互不影响的）电流1．电流的大小用电流强度(简称电流I)表示。
①、电流的单位：安培（A），毫安（mA），微安（uA）②、换算关系：1A=1000 mA，1 mA=1000 uA3．测量电流的仪表是：电流表，它的使用规则是：①使用电流表前首先要校零，即使指针对准表头刻度盘的零刻度线，同时弄清电流表的量程和分度值。
电流表要与被测用电器串联。
②电流要从电流表的“+”接线柱流入“－”接线柱流出。
③被测电流不能超过电流表的量程④绝对不允许不经过用电器就直接把电流表接到电源的两极上4．实验室中常用的电流表有两个量程：①0～0.6安，每小格表示的电流值是0.02安；②0～3安，每小格表示的电流值是0.1安。
电路(第五版)邱关源原著电路教案第13章拉普拉斯变换
第13章 拉普拉斯变换● 本章重点1、 掌握几个常见函数的拉氏变换。
2、 掌握部分分式展开法；3、运算法求解暂态过程。
● 本章难点 1、作运算电路● 教学方法本章讲述了线性动态电路的频域分析法，即拉普拉斯变换法（又称运算法）。
对KCL 和KVL 运算形式及元件VCR 运算形式、运算阻抗和导纳、运算电路等重点和难点内容，讲述中不仅要讲清基本概念，还要强调和时域形式、相量形式的对应关系，并通过实例加以分析，讲清运算法在电路中的运用。
课后布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。
本章以讲授为主，共用4课时。
● 授课内容13.1拉普拉斯变换的定义 拉氏正变换：F(S)=()dt e t f St -∞⎰-拉氏反变换：f(t)=dS e S F j St J J ⎰+-ωσωσπ)(21拉氏变换的作用：时域 复频域微分方程 代数方程 微积分运算 代数运算 一、三个常见函数的拉氏变换1、 阶跃函数ε(t)L[ε(t)]=S 12、 指数函数t e α-L[te α-]=α+S 13、 冲激函数()t δ L[()t δ]=1 二、拉氏变换的性质微分性质：L [f’(t)]=SF(S)-f(0-) 三、拉氏反变换（部分分式展开法）1、 分母多项式存在n 个单根()()()()()n P S P S P S S F S F +++=211=nn P S A P S A P S A +++++ 2211其中：()()111P S P S S F A -=+=()()222P S P S S F A -=+=()()n n n P S P S S F A -=+=例：求原函数()10712+++=S S S S F 解：()()()5252121+++=+++=S A S A S S S S F()()31221-=-=+=S S S F A ()()34552=-=+=S S S F A ∴()53/423/1+++-=S S S F ∴()tt e e t f 523431--+-= 2、 分母多项式存在重根()()()()()nn nP S A P S A P S A P S S F S F +++++=+=2211 其中：()()P S S F P S A nn -=⋅+=()()P S dSs F p s d A n n -=⋅+=--11()()()P S dSs F p s d n A n n n -=⋅+-=---111!111 13.2用拉氏变换法（运算法）分析电路 一、基本定律的运算形式1、 KCL ：()0=∑S I 2、KVL ：()0=∑S U二、R 、L 、C 伏安关系的运算形式1、电阻 i(t)Ru(t)=R i(t)U(S)=R I(S)2、电感I(S) SL - Li L (0-)+ u(t)=L dtdi lU(S)=SLI(S) - Li L (0-) 2、 电容拉氏正变换 I(S) + u(t) -+U(S) - i(t)=Cdt du c ()()()SuS I SC S U c C C -+=01三、运算法分析线性电路动态过程的步骤1、 求初值u c (0-)、i L(0-)；2、 将激励拉氏正变换；3、 作运算等效电路；4、 用求解线性电路的方法求响应；5、 将响应拉氏反变换回到时域。
电路分析基础课件第13章 二端口网络
•
I
•
2I
2
+
NN
•
U2
••
I 1I 1
•+
U1
••
II2 2
++
NN
••
UU2 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I I I •
•
1 11
Yb YbYb
•
I I I •
•
2
2
2
++
•
••
UU1
1U01
第13章 二端口网络
13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6
二端口网络 二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
13-1 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下二端口电路。
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B
U1 I2
U2 0
4Ω
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D I1 I2
U2 0
2
电路分析课件j13
网孔方程为
L1
di1 dt
L1
di2 dt
M
di2 dt
u1
L1
di1 dt
M
di1 dt
(L1
L2
2M ) di2 dt
0
可以求得
u1
L1L2 M 2 L1 L2 2M
di1 dt
L'
di1 dt
此式表明耦合电感同名端并联等效于一个电 感，其电感值为
分母取负号；异名端并联时，磁场削弱，等效电
感减小，分母取正号。
为了说明耦合电感的耦合程度，定义一个耦
合因数
k M L1 L2
(13 12)
耦合因数k的最小值为零，此时M=0，表示无
互感的情况。k 的最大值为M l，此L1时L2
，
这反映一个线圈电流产生的磁感应线与另一个线
圈的每一匝都完全交链的情况。k =1时称为全耦合，
(t 0)
根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关 录像。
名称
时间
名称
时间
1 耦合线圈的电压波形 0:49 2 同名端的实验确定
2:04
3 耦合线圈的同名端
2:32 4 耦合线圈的实验
1:20
5 耦合线圈参数测量
2:48 6 耦合线圈的反映阻抗
3:37
7 铁心变压器的电路模型 4:21 8 铁心变压器的输入阻抗 4:01
实际耦合线圈的互感值与顺接串联和反接串
联时的电感L’和L”之间，存在以下关系。
L' L" M
(13 10)
电路 第五版邱关源 第十三章
bk 0
－T/2 o
f (t)
T/2
T/2
t
f (t ) f ( t )
③奇谐波函数
ak 0
-T/2
o f (t)
t
T f (t ) f (t ) 2
k 1
a2 k b2 k 0 o
T/2
T
t
9
f 2013-12-8 a0 [ak cos k1 t bk sin k1t ] (t )
4.166 89.53 mV U5 2
u U 0 u1 u3 u5 1.57 5000 sin t 12.47 sin( 3t 89.2 ) 4.166 sin( 5t 89.53 ) mV
2013-12-8
34
例
解 C1中只有基波电流， 说明L和C2对三次谐波 发生并联谐振。即：
第13章 非正弦周期电流电路 和信号的频谱
13.1 非正弦周期信号
13.2 周期信号分解为傅里叶级数 13.3 有效值、平均值和平均功率 13.4 非正弦周期电流电路的计算
13.5 对称三相电路中的谐波
2013-12-8
1
13.1 非正弦周期信号
半波整流电路的输出信号
示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波
IS0
R
I S 0 78.5μA
电容断路，电感短路
Uo
U0 RIS 0 20 78.5 10 1.57mV
6
2013-12-8
30
（b)基波作用
is1 100 sin 10 t μA
6
1 1 j1kΩ 6 12 j1C j10 1000 10 j1 L j10 10 j1kΩ
13简单电路复习
9.某同学进行了如下实验：根据连接好实物，用电流 某同学进行了如下实验：根据连接好实物， 某同学进行了如下实验 表分别测出I、 、 的电流 改变电源，重复实验， 的电流， 表分别测出 、I1、I2的电流，改变电源，重复实验， 记录数据如下表。 记录数据如下表。
电流 次数 1 2 3 I1/A 0.2 0.3 0.4 I2/A 0.2 0.3 0.4 I/A 0.4 0.6 0.8
短路
短路
断路
通路
3、电路图 用符号代替电路元件
4、电路的连接
电路
电路图
连接特点
电流路径
开关的作 用
用电器工 作情况
L1
L2
串联
S L1
首尾相连
只有一条 通路
控制所有 用电器
互相影响
并联
L2 S
首首相连 尾尾相连
若干条通 路
干路开关 控制所有 用电器， 用电器， 支路开关 只控制它 所在支路 用电器
7.如图所示，用电流表测量电流时， 7.如图所示，用电流表测量电流时，发现两个电 如图所示 流表的指针在同一个位置，则电流表A 流表的指针在同一个位置，则电流表A1的示数 0.36A 为 ，A2的示数为 1.8A ， 1.44A . 灯L1中的电流是
L1 L2
8.有 两只灯串联在某电路中， 8.有L1和L2两只灯串联在某电路中，闭合开关后 发现L 较暗， 发现L亮，L2较暗，那么 ( C ) A． L1中的电流较大 B． L2中的电流较大 C． L1和L2中的电流是相等的 由于灯的亮暗不同， D． 由于灯的亮暗不同，故无法比较电流大小
6．测量： （1）仪器：电流表 （2）方法： ㈠ 拿到表“两看清”,使用前先校零 ㈡使用时规则 ①电流表要串联在电路中； ②电流要从电流表的正接线柱流入， 负接线柱流出，否则指针反偏 A
13电路
13.5 电感滤波电路
电感滤波电路
特点：带负载能力 强，体积大、电阻 也大。
经验公式：
Uo 0.9U 2
第13章 直流稳压电源
**************************************************************
稳压电路
•稳压二极管 稳压电路 •集成三端稳 压器
外形图
第13章 直流稳压电源
**************************************************************
(2)
线性三端集成稳压器的分类
1.三端固定正输出，国标型号为CW78--/CW78M--/CW78L-2.三端固定负输出 ，国标型号为CW79--/CW79M--/CW79L-3.三端可调正输出 ，国标型号为CW117--/CW117M--/CW117LCW217--/CW217M--/CW217L-CW317--/CW317M--/CW317L--
第13章 直流稳压电源
**************************************************************
(3)三端固定输出集成稳压器特性
三端固定正输出
CW78--：05、09、12、15、18、24...
三端固定负输出
CW79 --：05、09、12、15、18、24...
(2) 负载电流变化时
IL↑→IR↑→VR↑→VZ↓（VO↓）→IZ↓→IR↓→VR↓→VO↑
第13章 直流稳压电源
**************************************************************
九年级物理《第13章探究简单电路》复习
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物理 5．(2018临沂)小明家所在的小区安装了自动售水机．售水机 既可以通过刷卡闭合“感应开关”，接通供水电机取水，也 可以通过投币闭合“投币开关”，接通供水电机取水；光线 较暗时“光控开关”自动闭合，接通灯泡提供照明．以下简 化电路符合要求的是( A )
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谢谢观看
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物理
(1)电路工作三种状态 ①通路：处处连通的电路，用电器可以工作；②开路：某处 断开的电路，用电器无法工作；③短路：电流不经用电器， 直接从电源正极流回负极，电路中电流太大，容易烧坏电源(串 联电路中还有局部短路的情况，即某用电器两端被导线直接 连接，电流不经过该用电器)．
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物理 (2)识别串、并联电路的常用方法 ①电流法：在电源外部，电流从正极流向负极的途中，如果 没有分支，只有一条通路的是串联电路；如果有分支，即分 成两条或两条以上通路的是并联电路．②断开法：即撤掉一 个用电器，如果另一个用电器也不工作，则两个用电器是串 联；如果另一个用电器仍能工作，则两个用电器是并联．③ 节点法：如果没有电流的分流点和汇总点，为串联电路；如 果有电流的分流点和汇总点，为并联电路．
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物理 3．(2018泰安)家庭常用的电吹风既能吹冷风又能吹热风．下 列电路中最符合电吹风工作要求的是( A )
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电路图(高频考点) 考点解读：本考点主要有两种考查形式：一是根据题目要求 选择正确的电路图；二是根据电路图连接实物图或已知实物 图画出电路图．
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新编电气与电子信息类本科规划教材
Bf和Qf对电路的要求及扩展矩阵 一般原则如下：
（1）将独立电压源作为树枝，独立电流源作为连枝；
（2）按树的规则完成一个树的选择； （3）从独立电压源支路开始，完成对树枝的编号； （ 4 ）再对连枝进行编号，其中将电流源支路的编 号放在最后。
按照以上规则列写的矩阵称为扩展的矩阵并用下标“a”表示。
第13章
电路分析的计算机方法初步
本章运用第2章网络的图、树和割集等图论的基本知识， 讨论描述电路拓扑结构的关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵，以 及KCL和KVL的矩阵形式。在此基础上讨论结点电压方程的 矩阵形式和回路电流方程的矩阵形式，以及较为实用的电路方 程计算机的列写方法，包括改进的结点法和直接列写法。介绍 了计算机求解电路（代数）方程的基本方法，高斯消去法。最 后，以一个例子讨论电路分析程序的编写。通过本章的学习， 初步了解电路分析的计算机方法的基本概念。
B
回路 1
l
l
2
l3
1
2
5
6
其中各元素按下述规则确定
1 bkj 1 0
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当 支路 j 与回路 k关联 且方向相同 当 支路 j 与回路 k 关联 且方向相反 当 支路 j 与回路 k 无关联
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Bf矩阵
其中
Bt是与树支有关的子阵， 1是与连支有关的单位子阵。 l
支路 4 3
0
图13-3有向图G及基本回路
或者B矩阵为
1 2 回路 1
l
B
l
2
l3
1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
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5
图 13-5
Y AYb AT G4 sC6 G1 G4 sC6 1 0 1 I s7 I s7 I s8 0 0 0 I 0 G G sC 1 /( sL ) sC J A I 4 4 5 2 5 n i s s8 sC5 sC5 sC6 1（ / sL3） 0 1 1 I s9 I s8 I s9 sC6
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为所求
13.3 回路电流方程的矩阵形式
联系电路的方程包括三个方面：
KCL 前面： KVL VCR
支路元件电压电流约束方程
i Bf il
T
Bf u 0
再来研究VCR约束
整个电路的无源支路关系可用矩阵表示为:
Zb I b U b
（13-14）
Ib 和 U b 式中，Z b 称为无源支路阻抗矩阵， 分别为无源支路的电流和电压向量.
0 0 0 0 0 sC6
U1 I1 U I 2 2 U 3 I 3 U 4 I 4 U 5 I 5 U 6 I6
13.1.1 关联矩阵
1.约定 将一个元件作为一个支路，并假设支路电流与 支路电压的参考方向相关联。电压源支路的电压参 考方向从电源的正端指向负端，电流源支路的电流 参考方向与电流源的电流方向相同。
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2.列写方程 先看独立结点的KCL方程 和独立回路的KVL方程。
ABf T ＝ 0 ，或
Bf AT ＝ 0
（13-7）
Bf Qf T 0 ，或
Qf Bf T ＝ 0
（13-8）
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13.1.5 关于独立变量
连枝电流可作为电路的独立电流变量，此时独立 电流源支路应该作为连枝 ；
树枝电压可作为电路的独立电压变量，此时独 立电压源支路应该作为树枝 。
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关联矩阵A－中的元素
A 为0-1矩阵，其中 设n为独立结点数，b为支路数， 有n行b列，A中各元素的取值按如下规则确定
1 akj 1 0
当支路j与结点k关联且方向离开结点k 当支路j与结点k关联且方向指向结点k
当支路j与结点k无关联
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13.2 结点电压方程的矩阵形式
联系电路的方程包括三个方面：
KCL 前面： KVL VCR
支路元件电压电流约束方程
Ai 0
u AT un
再来研究VCR约束
在结点法中 第k个无源元件支路的电压、电流（VCR)关系可写成：
YkUk = Ik
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关联矩阵A－支路电压与结点电压关系
同理：
u AT un
（13-2）
T A 其中， 为 A 的转置，并设支路电压列向量为
u u1 u2 u3 u4 u5 u6
独立的结点电压列向量为
T
un un1 un2 un3
T
式（13-1）和式（13-2）为KCL和KVL的矩阵形式。
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不是前面说的单树枝割集，而一般的只要 符合相互独立的割集，由这个割集形成的矩阵， 我们称为Q矩阵。
如上述的割集可以变成Q矩阵
C1 1 Q f C2 0 C3 0
割集 1 2 支路 3 4 5 6
0 1 0
0 1 0 1
0
1 1 0 1
1 0 1
割集
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A矩阵的正确与错误的判断以及A和An
1 结点 2 3 1 1 1 0 0 0
An
其实还可以补充一行
列上表现为一条支路 连接的两个结点
判断的依据
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显然要求一正 一负
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13.1.2 割集矩阵Q和Qf
基本割集
由支路1、2、3形 成的单树枝割集
6
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Bf联系电流和电压
回路电压方程
Bf u 0
支路电流与回路电流的关系可写为
i Bf T il
il il1 il 2 il 3
T
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*13.1.4 矩阵A、Bf和Qf的关系
关联矩阵与回路矩阵，以及割集矩阵与回 路矩阵并不是独立的，存在如下关系：
若选单连支回路（即基本回路）得基本回路矩阵Bf ，如
l 1 1 0 1 0 0 B 1 Bf l2 0 1 1 0 1 0 t l l3 1 0 1 0 0 1
回路 1 1 2 支路 3 4
6
5 6
4 l1
1 2
5 l2 l3 3
1 2 支路 3 4 5 6
1 0 0 1t 0 1 0 0 0 1
连支有关的子阵
C1 1 Q f C2 0 C3 0
割集
0 1 0
0 1 0 1
0
1 1 0 1
1 0 1t 1
Q l
0 1 1 Ql 1 1 0 1 1 0
U Ub Ui T
Ui AiTU n
AYb ATUn Ai Is
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YUn J n
称为等效的结点电流源向量
结点导纳矩阵
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例13-2
列写图13-5电路的结点电压方程
解 由式前面的分析可得
Ai A Yb
试比较用2章 的办法所得 结果
YUn J n
i2
i3
i4
i5
i6
T
0
写成矩阵形式为
Ai 0
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（13-1）
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关联矩阵A－联系KCL
Ai 0
1 结点 2 3
i i1 i2 i3 i4 i5 i6
T
式中，i为支路电流列向量； 称为结点与支路的关联矩阵， A
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支路的VCR
IS9 C6
①
如图不计电流源元件，各个支路 的电流电压关系可以写成
③ C5 IS8
② G4
G1 L2
Is7
L3
0
(a)电路图
G1 0 0 0 0 0
0 1 sL2 0 0 0 0
0 0 1
0 0
0 0 0 0 sC5 0
0 sL3 0 G4 0 0 0 0
6
5
41 1 7 2
③
3
8
0 (b) 有向图G
1 0 0 1 0 1 1 0 1 A A Aa 0 1 0 1 1 0 0 0 0 i 0 0 1 0 1 1 0 1 1
Aa 分成两部分，A 对应无源支路，Ai 对应电流源支路
图13-1
i1 i4 i6 0 i2 i4 i5 0 i i i 0? 3 5 6
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方程的矩阵形式
0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 i 0 1 0 1 0 1 1 0
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Qf矩阵联系电压和电流的关系
支路电压与树枝电压的关系可表示为
u Qf ut
T
（13-3）