数学：6.2角(2)课件(苏科版七年级上)
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6.2《角》(第2课时)》课件(苏科版七年级上)
1、请叙述角的描述性定义。 2、角有哪几种表示方法？ 3、角的单位有几种，它们之间是如何换算的？
动动手：用纸片剪一个角，将角对折， 折痕将角分成两个相等的角。
角平分线的定义： 如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC
就是∠AOB的角平分线。 B
C
O
A
如果OC是∠AOB的角平分线，那么，∠AOC、 ∠BOC、∠AOB之间有怎样的关系呢？
3点半，钟表的时针与分针所成的锐角是 ( )
A、700
B、750
C、850
D、900
思考题：时钟的分针从4点整的位置，经 过多长时间与时针第一次重合？
问题：给你一个角，你能用手中的画 图工具将这个角三等分吗？如能说说你操 作步骤。
例：作一个角等于已知角 画法一：(用量角器) 画法二：用直尺与圆规
已知∠AOB是直角，在外部的∠BOC=300。 OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
(2)将∠AOB换成1200，其它条件不变，求 ∠MON的度数，可以拼出多少种不同的角？ 你能用手中的三角板画出300、60°角的平分线 吗？
已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=300， 试求∠AOC、∠COD的度数。
⑴在已知条件下你还能求出那些角，说说你的理由； ⑵如果你是老师你将会出一些什么样的求解问题？ ⑶如果已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，OC平分 ∠BOD你能求出∠AOB的度数吗？
(3)你从(1)、(2)结果中能发现什么规律？能 总结出来和同学交流吗？
一轮船A看到它的北偏东500有一艘渔船B， 东南方向有一个灯塔C，试用图表示A、B、C的 位置。你知道此渔船的准确位置吗？
甲从点O出发，沿北偏西300方向走了50m到 达A点，乙也从O点出发，沿南偏东350方向走了 80m，你能知道∠AOB的度数吗？
动动手：用纸片剪一个角，将角对折， 折痕将角分成两个相等的角。
角平分线的定义： 如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC
就是∠AOB的角平分线。 B
C
O
A
如果OC是∠AOB的角平分线，那么，∠AOC、 ∠BOC、∠AOB之间有怎样的关系呢？
3点半，钟表的时针与分针所成的锐角是 ( )
A、700
B、750
C、850
D、900
思考题：时钟的分针从4点整的位置，经 过多长时间与时针第一次重合？
问题：给你一个角，你能用手中的画 图工具将这个角三等分吗？如能说说你操 作步骤。
例：作一个角等于已知角 画法一：(用量角器) 画法二：用直尺与圆规
已知∠AOB是直角，在外部的∠BOC=300。 OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
(2)将∠AOB换成1200，其它条件不变，求 ∠MON的度数，可以拼出多少种不同的角？ 你能用手中的三角板画出300、60°角的平分线 吗？
已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=300， 试求∠AOC、∠COD的度数。
⑴在已知条件下你还能求出那些角，说说你的理由； ⑵如果你是老师你将会出一些什么样的求解问题？ ⑶如果已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，OC平分 ∠BOD你能求出∠AOB的度数吗？
(3)你从(1)、(2)结果中能发现什么规律？能 总结出来和同学交流吗？
一轮船A看到它的北偏东500有一艘渔船B， 东南方向有一个灯塔C，试用图表示A、B、C的 位置。你知道此渔船的准确位置吗？
甲从点O出发，沿北偏西300方向走了50m到 达A点，乙也从O点出发，沿南偏东350方向走了 80m，你能知道∠AOB的度数吗？
最新苏科版七年级数学上册精品课件-6.2角(2)
3
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角的平分线
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动• 手第二做级一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下
• 第三级
来，将其沿• 经第四过级 顶点的线对折，使边OA与OB重合.
• 第五级
将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点
的定义，填空：
B
∠AOC__=___∠COB;
C
∠AOB=__2___∠AOC.
2019/8/31
O
A
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• 单击定此处义编辑母版文应本用样形式式
• 第二级
• 第三级
如右图,射线• O第C把四级 ∠AOB分成两个•相第等五级 的角,射线OC叫作这 个角的平分线
图形
2019/8/31
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例 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
解:角的平分线是角的内部的一条射线,①②③中OP可能 在∠AOB外,④中∠AOP与∠BOP可能不相等.只有⑤正确.
2019/8/31
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4.如图所示,直线AB、CD相交于点O,且 ∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长 线 平• .分单求•线击∠第.此二2和处级∠编3辑的母度版数文,并本说样明式OF是不是∠AOD的
∴∠A•O第C五＝级 120°－90°
＝30°.
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝ 1 ∠AOC＝ 1 ×30°＝15°.
2
2
2019/8/31
17
苏教科版初中数学七年级上册6.2《角(2)》PPT课件
(2)
角是有大小的，如何比较两个角的大小呢? 观察如图所示的三个角，哪一个最大?
（1）度量法 （2）叠合法
记为 ∠CGH > ∠AOB>∠DEF， 或∠DEF<∠AOB <∠ CGH.
C
B
A
操作步骤：一、 对 点 二、 合 线
三、 读 数
书上的角不能剪下来，我们怎么用叠合法 来加以比较呢？用圆规和直尺画一个角等 于已知角
第一步：画射线O′A′，
第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于
C，交OB于D，
B
第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于
C′，
第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条 弧于D′，
第五步：经过点D′画射线O′B′。
∴∠Байду номын сангаас′O′B′就是所要画的角
O
A
思考:角的大小与角两边的长短有关吗 角的大小与角两边长短没有关系!学.科.网
探究：三角板上的角是一些常用的角，可以用它们直接作出
的角有 30° 45° 60°
90°
，
想一想：用一副三角板还可以作出哪些特殊的角? 三角板如下图4.6.9所示放置，可以画出75°和15°的角.
归纳：共可画出 15°，30°， 45°， 60°， 75°， 90°，
105°， 120°， 135°， 150°， 165°这11个特殊的角。学.科.
（3）若改为在∠AOC=90°的内部画∠BOC=60°，求∠EOF 的度数？
知识就象一艘船 让它载着你 驶向理想的彼岸
： 老师、同学们
再见！学.科.网
网
做一做：用量角器和直尺在纸上画一个角
∠AOB=84°，如图然后沿O点对折，使边OB和OA重合，
角是有大小的，如何比较两个角的大小呢? 观察如图所示的三个角，哪一个最大?
（1）度量法 （2）叠合法
记为 ∠CGH > ∠AOB>∠DEF， 或∠DEF<∠AOB <∠ CGH.
C
B
A
操作步骤：一、 对 点 二、 合 线
三、 读 数
书上的角不能剪下来，我们怎么用叠合法 来加以比较呢？用圆规和直尺画一个角等 于已知角
第一步：画射线O′A′，
第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于
C，交OB于D，
B
第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于
C′，
第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条 弧于D′，
第五步：经过点D′画射线O′B′。
∴∠Байду номын сангаас′O′B′就是所要画的角
O
A
思考:角的大小与角两边的长短有关吗 角的大小与角两边长短没有关系!学.科.网
探究：三角板上的角是一些常用的角，可以用它们直接作出
的角有 30° 45° 60°
90°
，
想一想：用一副三角板还可以作出哪些特殊的角? 三角板如下图4.6.9所示放置，可以画出75°和15°的角.
归纳：共可画出 15°，30°， 45°， 60°， 75°， 90°，
105°， 120°， 135°， 150°， 165°这11个特殊的角。学.科.
（3）若改为在∠AOC=90°的内部画∠BOC=60°，求∠EOF 的度数？
知识就象一艘船 让它载着你 驶向理想的彼岸
： 老师、同学们
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做一做：用量角器和直尺在纸上画一个角
∠AOB=84°，如图然后沿O点对折，使边OB和OA重合，
6.2 角第2课时角的度量与角平分线 苏科版七年级数学上册教学课件
平分∠EOC，则下列结论中
正确的有( B )
①∠1=∠2,∠3=∠4;
②OC平分∠AOE;
③∠BOE=∠AOD;
④2∠BOD=∠AOE.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
本节小结
角的度量
角
1周角＝360°；1平角＝180° 1°＝60′；1′＝60″.
角的平分线
解：（4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6 ＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
课程讲授
1 角的度量与计算
练一练：将31.39°用度分秒表示，结果是( C ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
随堂练习
1.填空： （1）2.8°＝ 2° ′；48 （2）39°36′＝ 39.6°
随堂练习
2.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，下列结论 中正确的是( C ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
随堂练习
3.从3时到6时,钟表的时针转过的角的度数是( C ) A.30° B.60° C.90° D.120°
O
B A
课程讲授
2 尺规作角
DB
O
CA
BB''
D'
OO' '
C'
AA''
∠A'O'B'就是所求的角.
课程讲授
3 角的平分线
问题1：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经 过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上 任取一点记作点C.类比线段中点的定义，试着归纳角平 分线的定义.
正确的有( B )
①∠1=∠2,∠3=∠4;
②OC平分∠AOE;
③∠BOE=∠AOD;
④2∠BOD=∠AOE.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
本节小结
角的度量
角
1周角＝360°；1平角＝180° 1°＝60′；1′＝60″.
角的平分线
解：（4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6 ＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
课程讲授
1 角的度量与计算
练一练：将31.39°用度分秒表示，结果是( C ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
随堂练习
1.填空： （1）2.8°＝ 2° ′；48 （2）39°36′＝ 39.6°
随堂练习
2.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，下列结论 中正确的是( C ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
随堂练习
3.从3时到6时,钟表的时针转过的角的度数是( C ) A.30° B.60° C.90° D.120°
O
B A
课程讲授
2 尺规作角
DB
O
CA
BB''
D'
OO' '
C'
AA''
∠A'O'B'就是所求的角.
课程讲授
3 角的平分线
问题1：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经 过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上 任取一点记作点C.类比线段中点的定义，试着归纳角平 分线的定义.
苏科版-数学-七年级上册- 6.2 角 教学课件
4.（06.7）5 0 等0.2于Ｏ多＝_少_分 __？__7_8/＝054__等__于__多//。少度？
45
78.9
这节课你学到了什么?
§6.2 角(1) 学.科.网
情景导入
有三名运动员在不同的位置射门,你觉得 哪个位置射门进球的可能性最大?哪个位置 射门进球的可能性最小?
数学活动
1.时钟的时针与分针组成的是什么图形？
9点数学化认识
1.谁能够准确说出在小学里，学过的角 的概念？
角的概念：角是由两条具有公共端点 的射线组成的，两条射线的公共端点是 这个角的顶点，这两条射线是这个角的 边；角也可以看成有一条射线绕着它的 端点旋转而形成的．
基础训练
3.抢答：
(1) 1o = ___3_6_0_0__//;
(2) 1 // = (___1_/6_0___)/;
(3) 1/ = (___1_/6_0___)o;
（4） 1// = (__1_/3_6_0_0__)o;
（5） 15/＝__0.2_5____9°00＝
______//;
12
720
2.角的表示：
D
A
∠ＤＡE 或∠Ａ
E
１
C
B ∠ＤＣＥ
∠ＤＢＥ 或∠１
或∠
在角的表示时，应注意：
(１)用３个字母来表示角时，表示 顶点的字母必须写在另两个字母的中间；
(２)在不引起混淆时，角才可以用 的顶点字母来表示；
(３)一般地，用一个数字或一个希腊 字母表示时，需在角内靠近顶点处画上弧 线.
3.如图，以ＯＡ为一边的 角有哪几个？你能按从小到
Ｏ
大的顺序用“<”号连接起来吗？
∠ＡＯＢ ﹤∠ＡＯＣ ﹤∠ＡＯＤＡ
苏科版七年级数学上册角2课件
75°
15°
课堂小结：
1、角的大小比较方法：度量法、重合法 角的大小关系有哪些?
2、三角板可拼出哪些角？
3、角的和差关系. 4、角的平分线的定义.
§6.2 角（2）
1直角＝ 900 1平角＝ 1800 1周角＝ 3600
锐角： 00 ＜ a ＜900 钝角： 900 ＜ a ＜1800
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
A
E
E
C
D
CO
DB
∠ECD＜∠AOB
E
AE
C
D OC
DB
∠ECD=∠AOB
角的和差： _∠__A__O__C_＋∠___B_O__C__ ＝∠AOB
符号语言
例4.如图，∠AOD=80°，OC是∠AOD 内的一条射线，OB是∠AOC的平分线, ∠AOB=30 ° 求∠AOC 、∠COD的度数.
D
O
A
练习.如图，∠AOD=80°，OB是 ∠AOC的平分线, ∠COD =20° 求∠AOB 的度数.
D
O
A
练习. 如图，已知∠EOC＝140°， ∠EOB＝90°，OD平分∠EOC，你能求出 ∠BOC、∠BOD的度数吗？动手试试看.
A 例2如图， (1) ∠AOC是哪两个角的和?
(2) ∠AOB是哪两个角的差? (3)如果∠AOB= ∠COD,
那么∠AOC与∠DOB相等吗?
用量角器和直尺在纸上画一个角∠AOB=84°， 如图，然后沿O点对折，使边OB和OA重合，那么 这条折痕把这个角分成了大小相等的两部分.
从一个角的顶点引出的 一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线.
E
D
A
6.2 角 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册
)
解题秘方：紧扣角的表示方法的“适用范围”解答.
感悟新知
知2－练
解：选项A，B，C中以O为顶点的角不止一个，∠AOB能
用∠1表示，但不能用∠O表示，故A，B，C选项错误；
选项D中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角，
故D选项正确.
答案：D
感悟新知
知2－练
方法点拨
1.表示几何图形中的角时，要注意角的不同表示方法的
所以∠A>∠B.
感悟新知
知3－练
(2)[期末·扬州高邮市]单位换算： 56°10′48″＝______°.
56.18
解：56°10′48″＝56°＋10′＋48″
＝56°＋10′＋(48× )′
＝56°＋10′＋0.8′
＝56°＋10.8′
低级单位化高级单位除以60
＝56°＋(10.8× )°＝56°＋0.18°＝56.18°
把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1 ′；
把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1 ″.
感悟新知
知3－讲
1°＝60′，1′＝60″.
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制，
除角度制外，角的度量制还有弧度制等.
感悟新知
知3－讲
特别解读
1. 角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、
使用；
2. 同一个角可以使用几种表示方法，表示时选择最简单的，
但要注意以一个大写字母表示的点为顶点的角不止一个时，
不能只用一个大写字母表示.
感悟新知
知识点 3 角的度量、换算与运算
知3－讲
1. 角的度量单位
角的度量一般采用角度制，常用的度量单位是度、分、
苏科版数学七年级上册教案课件：6.2角 (共张PPT)
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
【总结】三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、 两条射线组成的角
教学新知
1. .角的概念
你能画出几个不同形状的角吗？你能指出所画出的 角的边和顶点吗？角的两边是前面我们学过的什么图形？ 我们应该如何给角下定义呢？
【结论】角的两边都有一个公共的端点，组成角两边的 是射线，给出角 的定义：由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/82021/8/82021/8/8Aug-218-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/82021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
）
பைடு நூலகம்B 钝角
C 直角
2.下面等式成立的D是(
)
A 83.5°＝83°50′
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4பைடு நூலகம்º 30º
A
87º
C
B
思考:角的大小与角两边的长短有关吗
角的大小与角两边长短没有关系!
试一试 1 (153页)
打台球时，球的反射角总等于入射角
入射角＝反射角
1. 请估测图中入射角的度数，估测反 射后会撞击图中哪一点？
2. 用量角器量出图中所示角的度数， 检验你的估测。
试一试:2
O D C A B
3. 角的单位的换算
老师、同学们
：
再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向理想的彼岸
（1）如图以OA为一边的角有哪几个？请 按大小顺序用“<”号连接这些角。 解:图中以OA为一边的角有 ∠AOB,∠AOC,∠AOD,
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD
试一试:2
O D C A B
（2）如图中 ∠AOC ＝ ∠AOB＋ ∠BOC， ∠AOB ＝∠ AOD－∠DOB。 你还能写出哪些有关角的和与差的关系 式？请与同学交流。
将图中的角用不同方法表示出来.
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5
∠BAC ∠BAD ∠ABC B 5
4
3 A
2 C
1
E
D
图中共有多少个角？请分别表示出来。
A D
1
2
4
3
B 以A为顶点: ∠BAD, ∠1 ,∠2 以C为顶点: ∠BCD, ∠3,∠4
C
以B为顶点: ∠B 以D为顶点: ∠D
（2) 将0.21º 化成“分” : 0.21×60 =12.6
′ 将0.6′化成“秒”: 0.6×60 = 36″
则
93.21º = 93º12′36 ″
练一练 P153
1. 2. 0.75º 等于多少分? 78º54 ′等于多少度?
这节课同学们有什么收获？
1. 角的概念及表示
2. 角的大小的比较
角的单位:
周角 360 等分，每一份就是1度，记作 10
10 再60等分，每一份就是1分，记作 1
1 再60等分，每一份就是1秒, 记作 1
度 , 分 , 秒的进率是60, 与时间单位类似
例题: （1）把18º ′化为用度表示的角。 15
（2）93.21º 化为用度、分、秒表示的角。 解：（1）将15 ′转换成“度”， 15 ÷ 60=0.25º 则 18º ′ =18.25º , 15
你知道怎么比较角的大小吗?
C
B
A
操作步骤： 一、 对 点
二、 合 线 三、 读 数
参照课本152页 图中的A,B,C 表示足球比赛 中3个不同的射 门位置 (1)估测图中各 个角的大小, (2)用量角器量 C 一量，比较它 们的大小。
B
A
如果射门角度 越大，则进球 机会越大。请 指出图中哪一 点射门最好。
也可以用顶点的大写字母来表示. 3. 用一个数字或希腊字母表示. B
α 1
C
先在角的内部画一个弧线，再标 ∠1 或∠α 上一个数字或小写的希腊字母.
∠ABC ∠B
β 用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
α β
A
⑴
C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵ D ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
或∠ α , ∠ β ,∠ BAD
如图,
·
请你说说什么是角？
角的概念
① 角是由两条具有公共端点的射线组成的. ② 思考:角能否由一条射线通过某种变化得到? 角还能看成由一条射线绕端点旋转而成. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两边. 构成角的两个要素： 顶点、
· 两边
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角的表示
1. 用三个字母及符号“∠”来表 示. 表示顶点的字母写在中间,其它两个字母分 别表示角的两边上的点. A 2. 用顶点的大写字母来表示. 当以某点为顶点的角只有一个时，