计量经济学知识点总结
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。
本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。
一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。
它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。
计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。
常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。
而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。
2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。
常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。
通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。
3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。
常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。
这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。
4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。
面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。
三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。
《计量经济学》各章主要知识点
第一章：绪论1.计量经济学的学科属性、计量经济学与经济学、数学、统计学的关系；2.计量经济研究的四个基本步骤（1）建立模型（依据经济理论建立模型,通过模型识别、格兰杰因果关系检验、协整关系检验建立模型）；（2）估计模型参数（满足基本假设采用最小二乘法，否则采用其他方法：加权最小二乘估计、模型变换、广义差分法等）；（3 ）模型检验:经济意义检验（普通模型、双对数模型、半对数模型中的经济意义解释，见例1、例2 ）,统计检验（T检验，拟合优度检验、F检验,联合检验等）；计量经济学检验（异方差、自相关、多重共线性、在时间序列模型中残差的白噪声检验等）；（4 ）模型应用。
例1:在模型中，y某类商品的消费支出，x收入，P商品价格，试对模型进行经济意义检验，并解释A"》的经济学含义。
In X = 0.213 +0.25 In 一0.31£其中参数卩'",都可以通过显著性检验。
经济意义检验可以通过（商品需求与收入正相关、与商品价格负相关\商品消费支出关于收入的弹性为0.25 （ 1心/畑）=0.251】心/仏））；价格增加一个单位，商品消费需求将减少31%。
例2 :硏究金融发展与贫富差距的关系，认为金融发展先使贫富差距加大（恶化）, 尔后会使贫富差距降＜氐（好转），成为倒U型。
贫富差距用GINI系数表示，金融发展用（贷款余额/存款总额）表示。
回归结果G/^VZ r =2.34 + 0.641；-1.29x；/模型参数都可以通过显著性检验。
在X的有意义的变化范围内,GINI系数的值总是大于1 ,细致分析后模型变的毫无意义；同样的模型还有：GINI系数的值总是为负= —13.34 + 7.12 兀一14.31#O3.计量经济学中的一些基本概念数据的三种类型：横截面数据、时间序列数据、面板数据；线性模型的概念；模型的解释变量与被解释变量，被解释变量为随机变量（如果—个变量为随机变量,并与随机扰动项相关，这个变量称为内生变量），被解释变量为内生变量,有些解释变量也为内生变量。
计量经济学知识要点
考试题型一．判断解释5*5=25 分（明确表达正确或是错误1分，解释分析 4 分）二．计算检验（类似于课本作业题的方式）三．模型结果说明（理解每一个上机输出结果的含义）四．分析题开卷考试，允许带计算器，书本一定没有一模一样的题目计量经济学知识要点一．陈述理论二．建立模型1. 分类：一元线性模型（第二章），多元线性模型（第三章），非线性回归模型（第四章）2. 非线性方程（1）分类：a.非标准回归模型b. 可线性化回归模型c. 本科线性化回归模型（2）线性化方法：变量替换（P90-95 页）（3）几种典型的可以做线性化处理的非标准线性回归模型（知道如何把这些非线性变为线性）1 ．多项式函数模型2 双曲函数模型3 对数函数模型4 S- 型曲线模型（4）在研究经济问题时经常遇到的可线性化的非线性回归模型1指数函数模型2幕函数模型2. 假定条件：一元线性模型有5个，分别是：零均值假定，同方差假定，无序列相关假定，解释变量与随机误差项无关假定，正态分布假定。
多元线性模型有6个假定条件，在一元线性模型的基础上多加了无多重贡献性假定。
3. 解释变量的分类：定量的解释变量（可以直观用数字表达如：价格、质量）；定性的解释变量（分为虚拟变量和时间变量。
虚拟变量用“ D”表示，如：男女、好中差。
时间变量用“ t”表示，顾名思义就是表示一段时间的数列）4. 注意问题：解释变量与被解释变量的确定，两者之间有单向因果关系，解释变量是因，被解释变量是果，就是说只能是由于解释变量的变化导致了被解释变量的变化。
三.收集数据（包括时间序列，截面数据，面板数据）四.估计参数1•方法：（1）.0LS即普通最小二乘法（核心准则：残差平方和最小，表示为Q=刀（yi-?i）A2 ）其中30A和31A具备BLUE特性即最佳线性无偏估计量（线性性、无偏性、最小方差性）。
满足高斯马尔科夫定理P61。
（第二章）（2）.加权最小二乘法（用于异方差检验）在等式两边同除以随机误差项的标准差，去除异方差再用普通最小二乘法检验。
计量经济学 主要知识点
《计量经济学》《经济计量学》《Econometrics》一、主要知识点第一章绪论第一节计量经济学一、经济计量学的产生过程1930 世界经济计量学会二、经济计量学与其他学科的关系计量经济学的定义第二节建立计量经济学模型的步骤和要点一、数据类型1、时间序列数据2、截面数据3、面板数据二、经济变量与经济参数（一）、经济变量1、内生变量和外生变量内生变量(endogenous variable)：随机变量，模型自身决定；内生变量影响模型中内生变量，同时又受外生变量和其它内生变量影响。
外生变量(exogenous variable)：通常为非随机变量，在模型之外决定。
而外生变量只影响模型中的内生变量，不受模型中任何其它变量影响。
2、解释变量与被解释变量3、滞后变量与前定变量（二）建模步骤和要点。
模型假定把所研究的经济变量之间的关系用适当的数学模型表达出来。
估计参数模型检验：经济意义的检验、统计推断的检验、计量经济的检验、预测的检验第三节计量经济学模型的应用模型应用：政策评价、经济预测、结构分析、检验和发展经济理论第二章一元线性回归模型第一节概述一、相关关系与回归分析1、函数关系与统计相关关系2、相关分析与回归分析的区别和联系二、总体回归模型与样本回归模型1、总体回归模型（PRF）：总体回归函数随机扰动项2、样本回归模型（SRF）：样本回归函数残差第二节简单线性回归模型的参数估计一、对线性回归模型的假设（古典假定）如何表示？1、零均值假定2、同方差假定3、无自相关假定4、 与解释变量不相关5、 正态性假定二、普通最小二乘法（OLS ）1、 OLS 的思想 参数估计式2、Y i 的分布三、普通最小二乘估计量的统计性质 高斯—马尔可夫定理 BLUE1、参数估计量的性质 高斯-马尔科夫定理2、 总体方差/随机扰动项方差的估计式3、 参数估计量的概率分布四、最大似然估计的概念第三节 简单线性回归模型的检验一、对估计值的直观判断（经济意义的检验） 二、拟和优度的检验1、 TSS=ESS+RSS2、 TSS ESS RSS 各自的含义3、 R2的构造4、 ∑∑==22212ˆiyx TSSESS R iβ5、 2R [0，1]三、对1β的显著性检验（T 检验） 检验步骤 四、均值预测与个值预测的置信区间 P49 第三章 多元线性回归模型 第一节 概述一、基本概念偏回归系数及其解释二、多元线性回归的基本假定如何表示和理解？1、零均值假定2、同方差假定3、无自相关假定4、无多重共线性5、扰动项与解释变量不相关6、正态性假定第二节多元线性回归模型的最小二乘估计一、矩阵形式的OLS参数估计式二、总体方差/随机扰动项方差的OLS估计式三、参数估计量的性质：同一元情形四、样本容量问题第三节多元回归模型的检验一、拟和优度检验1、判定系数2、调整后的判定系数二、对单个回归系数的显著性检验（T检验）检验步骤三、总体回归模型的显著性检验（F检验）检验步骤第四节预测对个值预测、区间预测的理解：p74第五节可以线性化的其他函数形式一、线性回归模型的形式：对参数而言是线性的回归系数的含义:边际效应二、几种常见的线性回归模型1、 双对数模型 回归系数的经济含义:弹性2、 半对数模型3、 倒数变换模型第六节 受约束回归 基本思想和检验步骤 第四章 违背经典假设的回归模型第一节 异方差一、异方差1、 异方差，指的是回归模型中的随机误差项的方差不是常数。
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理1一样性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究的主体（动身点、归宿、核心）：经济现象及数量变化规律研究的工具（手段）：模型数学和统计方法必须明确：方法手段要服从研究对象的本质特点（与数学不同）,方法是为经济问题服务2注意：计量经济研究的三个方面理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估量、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段三者缺一不可3计量经济学的学科类型●理论计量经济学研究经济计量的理论和方法●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题4区别：●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量●计量经济学对经济关系要作出定量的估量，对经济理论提出体会的内容5计量经济学与经济统计学的关系联系：●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量●经济统计提供的数据是计量经济学据以估量参数、验证经济理论的差不多依据●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依靠于经济统计数据6计量经济学与数理统计学的关系联系：●数理统计学是计量经济学的方法论基础区别：●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一般的随机变量的统计规律性；●计量经济学是从经济模型动身，研究模型参数的估量和推断，参数有特定的经济意义，标准假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的经济计量方法3、计量经济学的特点：计量经济学的一个重要特点是：它自身并没有固定的经济理论，而是依照其它经济理论，应用计量经济方法将这些理论数量化。
4、计量经济学什么缘故是一门单独的学科计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。
1、经济理论所作的陈述或假说大多数是定性性质的，计量经济学对大多数经济理论给予体会内容。
计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结计量经济学知识点总结通货膨胀是指纸币的发行量超过流通中所需要的数量，从而引起纸币贬值，物价上涨的经济现象，其实质是社会总需求大于社会总供给；通货紧缩是指物价总水平在较长时间内持续下降的经济现象，其实质是社会总需求小于社会总供给。
…1、通货膨胀与通货紧缩的关系（1）联系：①二者都是由社会总需求与社会总供给不平衡造成的，亦即流通中实际需要的货币量与发行的数量不平衡造成的。
②二者都会影响正常的经济生活和社会经济秩序。
因此，必须采取切实有效的措施予以抑制。
（2）区别：①含义及实质不同：通货膨胀是指纸币的发行量超过流通中所需要的数量，从而引起纸币贬值，物价上涨的经济现象，其实质是社会总需求大于社会总供给；通货紧缩是指物价总水平在较长时间内持续下降的经济现象，其实质是社会总需求小于社会总供给。
②表现不同：通货膨胀表现为纸币贬值、物价上涨、经济过热的现象；通货紧缩则表现为物价持续下降、市场疲软、经济萎缩的现象。
③原因不同：通货膨胀主要是纸币的发行量大大超过流通中所需要的货币量引起的。
另外，经济结构不合理、固定资产投资规模过大、生产资料价格大幅调整、需求膨胀等因素也是引发通货膨胀的重要原因；通货紧缩主要是宏观经济环境的变化，由卖方市场转变为买方市场引起的，另外，货币供应增长乏力、金融危机等因素也是引发通货紧缩的重要原因。
④危害性不同：通货膨胀的出现，直接引起纸币贬值，物价上涨，如果人们的实际收入没有增长，生活水平就会出现下降，购买力降低，商品销售困难，造成社会经济生活秩序混乱；通货紧缩，物价下降在一定程度上对人民生活有好处，但物价总水平长时间、大范围下降，会影响企业生产和投资的积极性，导致市场销售不振，对经济的长远发展和人民的长远利益不利。
⑤解决办法不同：抑制通货膨胀主要是实行适度从紧的货币政策和量入为出的财政政策，控制货币供应量和信贷规模；抑制通货紧缩主要是采取积极的财政政策和稳健的货币政策，加大投资力度，扩大内需，调整出口结构，努力扩大出口。
计量经济学基础知识梳理(超全)
如果我们用100乘以上述方程，并记 logx logx1 logx0 那么，对x的微小变化，便有
100 logx %x
“微小”的含义取决于具体情况。
2.自然对数
近似计算的作用：
定义y对x的弹性（elasticity）为
y x % y x y % x
然对数，或简称为对数函数，记为
y logx
还有几种不同符号可以表示自然对数，最常用的是 lnx
或 loge x 。当对数使用几个不同的底数时，这些不同的
都用 logx 表示自然对数。
符号是有作用的。目前，只有自然对数最重要，因此我们
2.自然对数
y
y logx
x
图2.1.4 y=log（x） 的图形
2.自然对数
另一种关系式在应用经济学中也是有意义的：
y 0 1 logx
其中，x>0。若取y的变化，则有 y 1 logx ，这又可以 写为 y 1 100100 logx 。 利用近似计算，可得
y 1 100%x
当x增加1%时，y变化 1 100 个单位。
2.自然对数
对数可用于计量经济学应用中的各种近似计算。
1.对于x≈0，有log（1+x）≈x。这个近似计算随着x变
大而越来越不精确。 2.两对数之差可用作比例变化的近似值。令x0和x1为两
个正数，可以证明（利用微积分），对x的微小变化，有
logx1 logx0 x1 x0 x0 x x0
例： 对数工资方程
假设小时工资与受教育年数有如下关系： 根据前面所述方程，有
logwage 2.78 0.094edu
%wage 100 0.094edu 9.4edu
计量经济学考点整理
第一章计量经济学定义：统计学、经济理论和数学三者的结合。
正经济学中，我们用数学的函数概念表达对经济变量间的关系的看法。
计量经济学模型建立的步骤：一、理论模型的设计二、样本数据的收集三、模型参数的估计四、模型的检验计量经济学模型成功的三要素：理论 数据 方法计量经济学模型的应用：一、结构分析二、经济预测三、政策评价四、理论检验与发展第二章回归分析概述：是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。
回归分析与相关分析异同同：对变量间统计依赖关系的考察异：1。
相关分析适用于所有统计关系，回归分析仅对存在因果关系而言2．相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。
回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量），前者是随机变量，后者不一定是。
医院线性回归的基本假设：针对采用普通最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS ）估计而提出的。
分为：1、关于模型关系的假设：1。
模型设定正确假设。
2线性回归假设i i i X Y μββ++=102、关于解释变量的假设：1。
确定性假设。
2．与随机项不相关假设 3．观测值变化假设4．无完全共线性假设5．样本方差假设：随着样本容量的无限增加，解释变量X 的样本方差趋于一有限常数∞→→-∑n Q n X X i ,/)(23、关于随机项的假设：1。
0均值假设 2．同方差假设3序列不相关假设4、随机项的正态性假设：正态性假设5、CLRM 和 CNLRM cov(,)0,1,2,,()0,1,2,,i i i i X i nE X i n μμ====()0,1,2,,i i E X i n μ==2(),1,2,,i i Var X i n μσ==(,,)0,,1,2,,,i j i j Cov X X i j n i j μμ==≠22~(0,)~(0,)i i N μσμσ→NID一、元线性回归模型的参数估计：一、参数的普通最小二乘估计（OLS ）二、参数估计的最大或然法(ML)三、最小二乘估计量的性质四、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计一、参数的普通最小二乘估计（OLS ）：根据被解释变量的所有观测值与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估计量 二、参数估计的最大或然法(ML)：基本原理：当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n 组样本观测值的概率最大• 三、最小二乘估计量的性质：1准则：– 线性性(linear)，即它是否是另一随机变量的线性函数；– 无偏性(unbiased)，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值； – 有效性(efficient)，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
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绪论
计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。
计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。
目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。
类型：理论计量经济学和应用计量经济学
计量经济学的研究步骤：
（一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性
（二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的
（三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验
（四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据
第二章
简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型
相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量
总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。
总体相关系数 Var方差 Cov协议方差
∑（r−r̅̅̅）(r−r̅̅̅)
r rr=
√∑（r
−r̅̅̅）2∑（r r−r̅̅̅）2
r
总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数
总体r(r|r r)=r1+r2r r
个体r r=r1+r2r r+r r随机扰动项μ
引入随机扰动项的原因
①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。
简单线性回归的基本假定
（1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi 得到条件下，随机扰动项Ui 的条件期望或条件均值为零。
（2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi ，随机扰动项Ui 的条件方差等于某一常数r 2。
（3）无相关假定，即随机扰动项Ui 的逐次值互不相干，或者说对于所有的i 和j （I 不等于j ），ui 和uj 的协方差为零。
（4）随机扰动项ui 与解释变量Xi 不想管
（5）正态性假定，即假定随机扰动项ui 服从期望为零、方差为r 2的正态分布。
r 2̂=∑（r r −r ̅̅̅）(r r −r ̅̅̅)∑（r r −r ̅̅̅）2 r 1̂=r ̅̅̅−r 2̂r ̅̅̅
最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数
最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。
统计特性：线性特性、无偏性、有效性。
E （r 2̂）=r 2 r ̂2=∑r r
2r −2
r 2̂~r (r 2，
r 2∑(r r −r ̅̅̅)2)
P28 拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。
可决系数r 2=1−∑(r r −r r ̂)2∑(r r −r ̅̅̅)2=1-∑r r 2∑r r 2 修正的决定系数2R 及其作用。
解答：2
22
/11()/1t
t
e n k R y y n --=---∑∑（2分）其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2分）（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较（1分）。
多重共线性：指解释变量之间存在精确或近似的线性关系
产生多重共线性的原因
（1）经济变量之间具有共同变化趋势（2）模型中包含滞后变量（3）利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性
（4）样本数据自身的原因
完全多重共线性的后果
（1）参数的估计值不确定（2）参数估计值的方差无限大
不完全多重共线性下产生得到后果
（1）参数估计值的方差与协方差增大（2）对参数区间估计时，置信区间趋于变大
（3）严重的多重共线性时，假设检验容易作出错误的判断
（4）当多重共线性严重时，可能造成可决系数r 2较高
多重共线性检验方法
（1）简单相关系数检验法（2）方差膨胀因子法（3）直接观测法（4）逐步回归检测法 降低多重共线性的经验方法
（1）利用外部或经验信息（2）横截面与时间序列数据并用（3）剔除高度共线性的变量
（4）数据转换（5）获取补充数据或新数据（6）选择有偏估计量
异方差性：其他假设均不变，但模型中随机误差项r r 的方差 Var （r r 2）=r r 2
（i=1,2..n ）
则r r 具有异方差性
异方差性产生的原因
（1）模型设定误差（2）测量误差的变化（3）截面数据中总体名单的差异
异方差性产生的后果
（1）对参数估计式统计特性的影响：参数的OLS 估计仍然具有无偏性。
参数OLS 估计式得到方差不再是最小的
（2）对模型假定检验的影响：参数估计的方差若还是用OLS 方法去估计方差，通常得到t 统计量不再服从t 分布，并且使用大样本也不能解决这个问题
(3)对预测的影响：导致参数的显着性检验失效和预测的精度降低。
异方差性的检验
1．图示检验法 相关图分析 残差分布图分析
2．（Goldfeld —Quandt ）检验 3．（White ）检验 4．RCH 检验
异方差性的补救措施
（1）对模型变换（2）加权最小二乘法（3）模型的的对数变换
自相关：指总体回归模型的随机误差项ui 之间存在的相关关系
自相关产生的原因
（1）经济系统的惯性（2）经济活动的滞后效应（3）数据处理造成的相关（4）蛛网现象（5）模型设定偏误
自相关的后果
（1）一阶自回归形式的性质：自协方差均不为零。
（2）自相关对参数估计的影响：导致低估真实的r 2
（3）对模型检验的影响：参数的最小二乘估计量是无效的，使得F 检验和R2检验也是不可靠的。
（4）对模型预测的影响：使预测的置信区间不可靠，从而降低了预测精度
自相关检验？
（1）图示检验法（2）DW 检验法（3）LM 检验
自相关的补救？
（1）广义差分法（2）自相关系数ρ的确定
残差平方和2i e ∑
2^22i n e σ=-∑ F 检验的步骤：
()01122,1,2,n i i i k ik Y x x x i ββββμ=++++=…+? 1、提出假设 ()012k 1:000
:1,2,k j H H j ββββ====，…，…，不全为零
2、在原假设0H 成立的条件下，统计量()
//1ess k F rss n k =-- 3、给定显着性水平α，查表可得临界值(),1F k n k α-- 4、(),1F F k n k α>--显着
T 检验步骤;
1、提出假设：0111:0:0
H H ββ=≠ 2、在0H 成立的前提条件下，由2^
112~,i N x ββσ
⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭∑构造统计量()^1
^11
~1t t n k S βββ-=-- ~t （n-2）
3、给定显着性水平α，查表可得()21n k t α--。
得出拒绝域()2
1t n k t α>--
4、把样本带入，求统计量值。
若2
t t α>，则落入拒绝域，拒绝原假设 。