质数和合数练习题一
质数和合数练习题
质数和合数练习题一、选择题1. 下列数中，哪个是质数？A. 22B. 23C. 24D. 252. 下列数中，哪个是合数？A. 31B. 32C. 33D. 343. 100以内的质数共有多少个？A. 25B. 30C. 35D. 40A. 11B. 13C. 15D. 16二、填空题1. 一个合数至少有____个因数。
2. 20以内的质数有：____、____、____、____、____、____、____。
3. 两个质数相乘，其积一定是____。
4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是____。
三、判断题1. 质数和合数的区别在于因数的个数不同。
（）2. 1是质数。
（）3. 所有的偶数都是合数。
（）4. 质数只能被1和它本身整除。
（）四、解答题1. 列举出50以内的所有质数。
2. 找出100以内的所有合数，并按从小到大的顺序排列。
3. 请问101和103之间有几个质数？4. 一个合数的因数中最小的一个质数因数叫做这个合数的____。
5. 请证明：如果一个数不是质数，那么它必定有一个因数不大于它的平方根。
五、应用题1. 如果一个数的所有因数（包括1和它本身）的和等于它本身，那么这个数是什么数？请举例说明。
2. 小明想要找出一个三位数，它既是3的倍数，又是合数。
你能帮小明找到这样的数吗？请写出至少三个这样的数。
3. 有一个自然数，它比它的平方根大6，同时它是一个质数。
请找出这个自然数。
4. 甲、乙、丙三个数中，甲和乙都是质数，丙是合数。
如果甲+乙=丙，请找出满足条件的三元组（甲，乙，丙）。
六、拓展题1. 证明：任意两个质数相加的和是偶数，当且仅当这两个质数都是2。
2. 设p是一个质数，证明：p² p + 1是合数。
3. 证明：对于任意大于1的自然数n，如果2^n 1是质数，那么n也是质数。
4. 找出所有形如n² n + 41（n为自然数）的质数。
七、探索题2. 有没有一个公式可以直接计算出第n个质数？如果没有，请说明理由。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题质数基础1.请解释什么是质数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是质数。
2.列出从1到20的所有质数。
3.什么是1？它被认为是质数吗？为什么或为什么不？4.找出一个大于10的质数，并解释如何确定它是质数而不是合数。
5.如果一个数字只有两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。
合数基础6.请解释什么是合数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是合数。
7.列出从1到20的所有合数。
8.什么是0和负数？它们可以是质数或合数吗？为什么或为什么不？9.找出一个大于10的合数，并解释如何确定它是合数而不是质数。
10.如果一个数字有多于两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。
质数与合数的关系11.解释质数与合数之间的主要区别。
12.质数和合数之间是否存在共同点？如果是，列举出来。
13.请找出一个质数和一个合数，它们的和等于20。
提供这两个数字。
14.如果一个数字同时是质数和合数，这种情况是否可能存在？为什么或为什么不？质数与合数的应用15.质数在密码学中有何重要作用？简要解释。
16.如果你想要将一块土地分成尽可能多的正方形花坛，你会选择质数边长还是合数边长？解释你的选择。
17.你认为质数和合数的概念在日常生活中有哪些实际应用？18.假设你需要制作一个能够完全均匀分割一块矩形蛋糕的切割方案。
你会选择质数还是合数的分割线？为什么？19.质数和合数的研究在数学领域有何重要性？解释数学家为什么对它们感兴趣。
20.举例说明一个与质数或合数相关的现实世界问题，并解释如何使用这些概念来解决问题。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题(含答案)质数和合数练题1.质数或素数是指只有1和本身两个因数的数，如2、3、5、7、19、13、23等。
而合数则是除了1和本身外还有其他因数的数，如4、6、9、14等。
2.最小的自然数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.3.在给定的数中，自然数有1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有1、9、15、147，偶数有2、32、60、216，质数有2，合数有9、15、32、147、60、216，是3的倍数的数有9、15、60、216.而既不是质数也不是合数的数只有1.4.20以内既是合数又是奇数的数有9、15.5.能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30.6.18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3，合数有6、9、18.7.50以内11的倍数有11、22、33、44.8.三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18、20.9.40以内最大质数与最小合数的乘积是148，即37乘4.10.从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105.11.一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290.12.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是1既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419.13.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和5.14.既不是质数，又不是合数的自然数是1；既是质数，又是偶数的数是2；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是4；既是奇数，又是合数的最小的数是9.15.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16.20以内的数中不是偶数的合数有9、15，不是奇数的质数有2.17.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是27、29、31.18.若A÷B=C……R是一道有余数的整数除法算式，且B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是11，最小是9.19.两个都是质数的连续自然数是2和3.20.两个既是奇数，又是合数的数是9和21.21.把6、8、18写成质数相乘的形式，分别是2×3、2×2×2、2×3×3.76可以分解为2×2×19×87，也可以分解为3×29×93，还可以分解为3×31×22.一个两位数的质数，交换个位和十位上的数字后仍然是质数的数是37.1.1既不是质数也不是合数。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
小学五年级数学质数合数练习题
小学五年级数学质数合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于小学五年级的学生来说，理解和熟练掌握这两个概念是非常重要的。
本文将提供一些质数和合数的练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
练习题一：判断质数和合数1. 19是质数还是合数？2. 30是质数还是合数？3. 13是质数还是合数？4. 24是质数还是合数？5. 31是质数还是合数？练习题二：质数和合数的因数分解将以下合数进行质因数分解：1. 8 =2. 12 =3. 15 =4. 21 =5. 36 =练习题三：求质数和合数的倍数1. 5的倍数中，最小的合数是几？2. 7的倍数中，最小的质数是几？3. 10的倍数中，最小的合数是几？4. 14的倍数中，最小的质数是几？5. 20的倍数中，最小的合数是几？练习题四：匹配练习将左侧的数字和右侧的概念进行匹配：1. 272. 163. 194. 235. 12A. 质数B. 合数C. 能被2整除D. 不能被2整除参考答案:练习题一：1. 19是质数。
2. 30是合数。
3. 13是质数。
4. 24是合数。
5. 31是质数。
练习题二：1. 8 = 2 x 2 x 22. 12 = 2 x 2 x 33. 15 = 3 x 54. 21 = 3 x 75. 36 = 2 x 2 x 3 x 3练习题三：1. 5的倍数中，最小的合数是10。
2. 7的倍数中，最小的质数是7。
3. 10的倍数中，最小的合数是10。
4. 14的倍数中，最小的质数是2。
5. 20的倍数中，最小的合数是20。
练习题四：1. 27 - 合数2. 16 - 合数3. 19 - 质数4. 23 - 质数5. 12 - 合数通过这些练习题，学生可以巩固质数和合数的概念，并提高解题能力。
老师可以根据学生的实际情况，适当调整练习题的难度，帮助学生更好地理解和运用质数和合数的知识。
质数与合数(含答案)
第3讲质数与合数阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界著名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数，则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。
特殊地，0是任意非零自然数的倍数。
质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。
合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。
特殊地，1既不是质数也不是合数。
最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。
质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
编写说明知识要点【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少？【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。
【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”.【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179+=+=+=+，求a、b、c、d的值。
a b c d【分析】959179+=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得：b c dc=，53b=，41d=.a=，372【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。
这样的数有几组？【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。
若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。
质数合数练习题
质数合数练习题质数合数练习题数学是一门充满乐趣和挑战的学科，其中质数和合数是数学中的重要概念。
质数是只能被1和自身整除的自然数，而合数是除了1和自身外还能被其他数整除的自然数。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对质数和合数的理解。
练习题一：判断质数和合数1. 判断以下数是质数还是合数：13、21、29、35、47。
解析：质数只能被1和自身整除，因此13和29是质数。
合数除了1和自身外还能被其他数整除，因此21、35和47是合数。
2. 判断以下数是质数还是合数：57、61、73、85、97。
解析：质数只能被1和自身整除，因此61和73是质数。
合数除了1和自身外还能被其他数整除，因此57、85和97是合数。
练习题二：质数和合数的因数分解1. 将以下合数进行因数分解：24、36、48、60、72。
解析：因数分解是将一个数表示为几个质数的乘积。
对于24，可以分解为2 × 2 × 2 × 3，即2^3 × 3。
对于36，可以分解为2 × 2 × 3 × 3，即2^2 × 3^2。
对于48，可以分解为2 × 2 × 2 × 2 × 3，即2^4 × 3。
对于60，可以分解为2 × 2 × 3 × 5，即2^2 × 3 × 5。
对于72，可以分解为2 × 2 × 2 × 3 × 3，即2^3 × 3^2。
2. 将以下合数进行因数分解：90、120、150、180、210。
解析：对于90，可以分解为2 × 3 × 3 × 5，即2 × 3^2 × 5。
对于120，可以分解为2 × 2 × 2 × 3 × 5，即2^3 × 3 × 5。
小学生数学练习题认识质数和合数
小学生数学练习题认识质数和合数质数和合数是数学中的重要概念，对于小学生来说，了解和掌握这两个概念对于数学学习至关重要。
接下来，本篇文章将通过一些小学生数学练习题的方式，帮助小学生们更好地认识质数和合数。
练习题一：判断正整数的质数和合数1. 请判断5、9和12中哪些是质数，哪些是合数。
解析：质数是指大于1的正整数，除了1和本身外没有其他因数的数。
合数是指除了1和本身之外还有其他因数的正整数。
解答：5是质数，因为它的只有1和5两个因数；9和12都是合数，因为它们除了1和本身之外还有其他因数。
练习题二：填空题1. 请填写：123是(质数/合数)。
2. 请填写：80是(质数/合数)。
解析：填空题是通过选择质数或合数来判断给定的数字。
解答：1. 123是合数，因为它除了1和本身之外还有其他因数；2.80是合数，因为它除了1和本身之外还有其他因数。
练习题三：求质数和合数1. 求出10以内的质数和合数。
2. 求出20以内的质数和合数。
解析：通过列举出一定范围内的数，判断它们是质数还是合数。
解答：1. 10以内的质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10；2. 20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
练习题四：判断质数的计算题1. 请判断121是不是质数。
2. 请判断169是不是质数。
解析：计算题通过具体的计算来判断一个数是不是质数。
解答：1. 121不是质数，因为它除了1和本身(11*11=121)之外还有其他因数(11)；2. 169不是质数，因为它除了1和本身(13*13=169)之外还有其他因数(13)。
练习题五：连线题请将左边的数字与右边的质数或合数连线。
解析：连线题通过连线判断给定的数字是质数还是合数。
解答：1-质数；4、6、8、9、10-合数。
总结：通过以上的数学练习题，小学生们可以更好地认识和理解质数和合数的概念。
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质数和合数练习题一
一）填空。
1、最小的自然数是（），
最小的质数是（），
最小的合数是（），
最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），
20以内的偶数有（），
20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），
不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，
（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、3
6、45、60、135、96、120、180、570、588这十
个数中：能同时被2、3整除的数有（），
能同时被2、5整除的数有（），
能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）
3、所有的偶数都是合数。
（）
4、所有的质数都是奇数。
（）
5、两个数相乘的积一定是合数。
（
质数、合数练习题二
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
（3）7的倍数都是合数。
（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）
（7）2是偶数也是合数。
（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）
5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
6. 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
质数和合数练习题三
一、把下面各数分别填在适当的框内。
15 38 1120 97 39 81 92 70 71 41 87 1200
质数：
合数：
能同时被2、5整除的数：
既是3的倍数又是5的倍数：
二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
…………………………()
2．所有的自然数，不是奇数就是偶数。
……………………………………()
3．两个质数的乘积一定是合数。
………………………………………( )
4．除2外，所有的质数都是奇数。
…………………………………………()
5．19的约数都是质数。
……………………………………………………()
6．在自然数中，没有最大的奇数和偶数。
…………………………………()
7．任何奇数加1后，一定能被2整除。
…………………………………()
8．一个立方体的棱长是任意自然数，它的体积一定是合数。
……………()
9．两个质数相加的和一定是合数。
……………………………………()
10．大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。
……………………()
三、填空题。
1．既是偶数，又是合数，如（）和（）
2．既是奇数，又是质数，如（）和（）3．既不是质数，又不是偶数，如（）和（）
4．把50以内的质数填入括号里，使等式成立。
（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61
（）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝81
5．把下面各数分别表示成两个质数的和。
10＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）
6．最小的质数与最小的合数的和是（）
7．在1-20的自然数中，最大的奇数是（），最小的偶数是（），奇数中（）是合数，偶数中（）是质数，最小的质数是（）、（）既不合数，也不是质数。
8．质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数。
9．奇数＋奇数＝（）数奇数－奇数＝（）数奇数＋偶数＝（）数
奇数－偶数＝（）数偶数－奇数＝（）数偶数－偶数＝（）数
奇数×奇数＝（）数奇数×偶数＝（）数偶数÷奇数＝（）数
10．40以内的质数中，减2后仍是质数的有（）
11．五个连续偶数的和是260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )
12.36的约数有（），其中是质数但不是奇数的是（），是合数但不是偶数的是（）。
13．用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小（），最大（）。
14．有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是（），第三个是（），第四个（），……第十个是（）。
15．一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（）。
16．王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。
请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（），它的因数有：（）。
（你能写几个就写几个）
感谢您的阅读，祝您生活愉快。