九年级数学复习课件ppt课件
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人教部初三九年级数学上册 旋转复习课 名师教学PPT课件
3，线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 中心对称。图形
4，中心对称与轴对称的类比
中心对称
轴对称
1 有一个对称中心—点 有一条对称轴—线
2 图形绕中心旋转180
3
旋转后与另一图形重 合
图形沿轴对折180 °
翻折后与另一图形 重合
十，关于对称点的坐标特点
点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_－__y). 点P（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_－__x_,_y).
AB=5，DE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
（4）四边形DEBF的周长和面积？
F
D
C
AE
B
随堂练习
19，四边形ABCD是正方形，△DCE顺时 针旋转后与△DAF重合，那么 （1）旋转角是几度？ （2）连结EF后，△DEF是什么三角形？
A C
DB
O
练一练
8，如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度?
G. E
(4)经过旋转,点B与点E分别移动到 A
B
什么位置?
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出.
P
D B
P′
随堂练习
17，在正方形ABCD中，E为DC边上的点， 连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900 得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则 ∠EFD的度数为（ B ） A、100 B、150 C、200 D、250
浙教版九年级上册数学课件%3A第1章 二次函数 复习课 (共31张PPT)
类型之五 二次函数的实际应用 例5 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件 40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的 售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖 10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期销售量为y 件．(1)求y与x的函数表达式及自变量x的取值范围；(2)如 何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星 期的最大利润是多少？ 【解析】 利用总利润＝件数×每件利润，建立二次 函数关系式，再利用二次函数性质解决问题．
已知二次函数y＝x2－bx＋1(－1≤b≤1)，当b从－1逐 渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变 动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是
A．先往左上方移动，再往左下方移动 B．先往左下方移动，再往左上方移动 C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．先往右下方移动，再往右上方移动
(1)求抛物线的函数表达式； (2)若过点C的直线y＝kx＋b与抛物线相交于点E(4， m)，求△CBE的面积．
图1－1
解：(1)设抛物线的解析式为y＝a(x－3)2－4，
将C(0，5)代入y＝a(x－3)2－4得a＝1，
抛物线的函数表达式为y＝(x－3)2－4； (2)∵抛物线 y＝(x－3)2－4 过点 E(4，m)，∴m＝1－4＝－3， ∴E(4，－3)， ∵E(4，－3)，C(0，5)， ∴4bk＝＋5b＝－3，
＝－10x－522＋1 562.5(0≤x≤5) ∵a＝－10＜0， ∴当 x＝2.5 时，W 有最大值 1 562.5. ∵0≤x≤5 且 x 为整数， ∴当 x＝2 时，40＋x＝42，y＝150－10x＝130， W＝1 560 元．
1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为
人教版九年级上册数学期中复习课件全
通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟 练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决 实际问题.
一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)
直接开平方法 (x a)2 bb 0
一 元 二
解法
配方法 公式法
x2
bx
b 2
2
x
b 2
2
cc
0
x b b2 4ac 0
次
2a
方
因式分解法 (x a)(x b) 0
ax2 bx c 0 (a,b,c为常数，a≠0）
当 a 0 时,它是一元二次方程;
当 a 0 时,它不是一元二次方程.
方程2ax2 -2bx+a=4x2, (1)在什么条件下此方程为一元二次方程？ (2)在什么条件下此方程为一元一次方程？
解： 原方程转化为(2a-4) x2 -2bx+a=0
阶段综合测试一┃ 试卷讲练
【针对第23题训练 】
1．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待 游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( A )
A．25(1＋x)2＝64 B．25(1－x)2＝64 C．64(1＋x)2＝25 D．64(1－x)2＝25
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是
的解为__x_1____1_,_x_2______4_。
(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对 称图形？
6.利用直接开平方的方法去解.
一元二次方程的解法：（公式法）
例：（3） 2x2 3x 4 0
解： a 2,b 3,c 4
b2 4ac 32 4 24
一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)
直接开平方法 (x a)2 bb 0
一 元 二
解法
配方法 公式法
x2
bx
b 2
2
x
b 2
2
cc
0
x b b2 4ac 0
次
2a
方
因式分解法 (x a)(x b) 0
ax2 bx c 0 (a,b,c为常数，a≠0）
当 a 0 时,它是一元二次方程;
当 a 0 时,它不是一元二次方程.
方程2ax2 -2bx+a=4x2, (1)在什么条件下此方程为一元二次方程？ (2)在什么条件下此方程为一元一次方程？
解： 原方程转化为(2a-4) x2 -2bx+a=0
阶段综合测试一┃ 试卷讲练
【针对第23题训练 】
1．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待 游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( A )
A．25(1＋x)2＝64 B．25(1－x)2＝64 C．64(1＋x)2＝25 D．64(1－x)2＝25
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是
的解为__x_1____1_,_x_2______4_。
(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对 称图形？
6.利用直接开平方的方法去解.
一元二次方程的解法：（公式法）
例：（3） 2x2 3x 4 0
解： a 2,b 3,c 4
b2 4ac 32 4 24
华师大版数学九年级上册全册复习课件
第21章 一元二次方程
1．一元二次方程的定义 方程的两边都是__整__式____，且只含有__一__个____未知数，未知数的最高次数是
_为_2__a__x__2_，＋__这b_样_x_＋的__方c_＝_程__叫0_做__一元二次方程．任何一个一元二次方程经过整理都可以化
(a、b、c为常数，a≠0)的形式，称为一元二次方程的一般形式．
(__x_＋___m_)_2_＝___n____的形式；⑤如果n≥0就可以两边开平方来解出方程的根；如果n＜
0，则原方程无解．
(3)公式法：一般地，对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，
当__b_2－__4_a_c_≥__0__时，它的根是
－b± b2－4ac
x＝_______2_a__________，这个
方法技巧
若 ax20＋bx0＋c＝0，则 x＝x0 是一元二次方程 ax2＋bx＋c＝ 0(a≠0)的一个根；反之，若 x＝x0 是一元二次方程 ax2＋bx ＋c＝0(a≠0)的一个根，则可得 ax20＋bx0＋c＝0，这就是一
元二次方程根的定义．
考点二 一元二次方程的解法
例 2 解方程：x2－4x－1＝0.
[解析] 二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，宜用配方法解．
解：移项，得 x2－4x＝1，两边都加上 4，得 x2－4x＋4＝1 ＋4，即(x－2)2＝5，两边开平方，得 x－2＝± 5，即 x＝ 2± 5，所以 x1＝2－ 5，x2＝2＋ 5.
方法技巧
如果方程具备(x＋a)2＝b(b≥0)型，用直接开平方法解较简
3．一元二次方程根的判别式
由于一元二次方程的根的个数由代数式_b_2_－__4_a_c_____的符 号决定，因此把_b_2_－__4_a_c____叫做一元二次方程根的判别式． (1)当_b_2_－__4_a_c_＞__0___时，一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有 x2＝两_个__不_－_相_b_－等__的2_ba_实2_－_数_4_a根_c_，__即__x_1_＝_____．－__b_＋___2_ab_2－__4_a_c________，
九年级数学《图形的相似》总复习课件-PPT
6或2/3或1.5
6
2.比例中项：
当两个比例内项相等时，即
a b=
cb(，或 a：b=b：c)，
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
即： b2 ac
数2与8的比例中项是 ___4_ .线段2cm与8cm的
比例中项是 _4__c_m.
7
3.黄金分割： A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是 原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条 线段黄金分割。
y
·P
O B· C·
x
·A
28
9、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
△ABC相似,那么AF=___85_或___52_
A
.E
F1
F2
DC
B
C
A
B
10、 如图, 在直角梯形中, ∠BAD=∠D=∠ACB=90。，
CD= 4, AB= 9, 则 AC=__6____
P
A
C
D
B
33
15、 如图D,E分别AB,AC是上的点, ∠AED=72o， ∠A=58o，∠B=50o, 那么△ADE和△ABC相似吗？
若AE=2,AC=4,则BC是DE的
倍.
A
E D
C B
34
16、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=___6____，△
ACP与△ABC的相似比是_____2__:，3周长之比是_______，
1
1. 成比例的数（线段）：
若 a c 或a : b c : d , 那么 a ,b, c , d 叫做四个数成比例。
人教版九年级数学上册第22章二次函数章末复习课件 (共68张ppt)
(4)当图像与x轴 有两个交点时, b2-4ac>0；当图像与x轴只有一个 交点时, b2-4ac=0； 当图像与x轴没有交点时, b2-4ac<0. (5)图像过点(1, a+b+c)和点(-1, a-b+c), 再根据图像上的点的位置可 确定式子a+b+c和a-b+c的符号.
例1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图22-Z-1所示, 那么下
二次函数 的图像和
性质
开口方向
a>0, 图像开口向上 a<0, 图像开口向下
对称轴
a, b同号, 对称轴在y轴左侧 a, b异号, 对称轴在y轴右侧
烦烦烦鬼鬼鬼鬼 鬼鬼鬼鬼跟鬼鬼 鬼鬼鬼g鬼鬼
二次函数 的图像和
性质
a>0 增减性
a<0
最值
二次函数 的解析式
y=ax²+bx+c(a≠0)(一般式) y=a(x-h)²&#(a≠0)(交点式)
【要点指导】研究二次函数的图像的平移、轴对称变换过程, 实 际 就是确定变换后所得图像的二次函数解析式, 研究变换后的图 像和性质 的过程, 关键是找到变换后图像上的特殊点(如抛物线的 顶点), 从而得出 函数解析式, 最后利用二次函数的性质解答.
例4 如图22-Z-3, 在平面直角坐标系 xOy中, 将抛物线y=2x2沿y轴 向上平移1个单 位长度, 再沿x轴向右平移2个单位长度, 平移 后所 得抛物线的顶点记作A, 直线x=3与平移 后的抛物线相交于点B, 与 直线OA相交于点C. (1)求平移后的抛物线的函数解析式； (2)求点C的坐标及△ABC的面积．
例2 已知二次函数的图像以A(-1, 4)为顶点, 且过点B(2, -5). (1)求该函数的解析式； (2)求该函数图像与坐标轴的交点坐标.
九年级数学 人教版中考专题复习《一元一次方程》课件(共16张PPT)
2x a x a x 1 3 2
中，得
- 2 - a 1 a 1 1 3 2
解得a=-11
综合运用
自主探究
10 1.如果 2x2ab1 3 y3a2b16 是一个二元一次方 程，那么a=_____. 3 b=______ 4
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
(1) ( 2)
解：(2)-(1)ｘ2得 y=-3 将y=-3代入（1）得 x=4 x4 所以原方程组的解是 y 3
组内交流
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8 元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王 老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说 他搞错了？试用方程的知识给予解释.
解：设原来的两位数个位数字是x，则十位数字 是9-x. 10x+(9-x)=10(9-x)+x+9 解得 x=5 9-x=4 所以原来的两位数是45.
1.如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（B） A.1814.55 B.1824.55 C.1 774.45 D.1 784.45 2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个 数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这 个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的 值分别是（ A ） 1 2 A 1 3 B
2．若方程 3x 4 m7+5=0 是一元一次方程， 求 m的值,并求此一元一次方程的解.
根据题意，得 4m-7=1 解得 m=2 当m=2时，原方程变为 3x+5=0 3x=-5
中，得
- 2 - a 1 a 1 1 3 2
解得a=-11
综合运用
自主探究
10 1.如果 2x2ab1 3 y3a2b16 是一个二元一次方 程，那么a=_____. 3 b=______ 4
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
(1) ( 2)
解：(2)-(1)ｘ2得 y=-3 将y=-3代入（1）得 x=4 x4 所以原方程组的解是 y 3
组内交流
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8 元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王 老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说 他搞错了？试用方程的知识给予解释.
解：设原来的两位数个位数字是x，则十位数字 是9-x. 10x+(9-x)=10(9-x)+x+9 解得 x=5 9-x=4 所以原来的两位数是45.
1.如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（B） A.1814.55 B.1824.55 C.1 774.45 D.1 784.45 2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个 数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这 个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的 值分别是（ A ） 1 2 A 1 3 B
2．若方程 3x 4 m7+5=0 是一元一次方程， 求 m的值,并求此一元一次方程的解.
根据题意，得 4m-7=1 解得 m=2 当m=2时，原方程变为 3x+5=0 3x=-5
人教版九年级中考数学总复习课件第12课时 平面直角坐标系(共23张PPT)
14.[变式]如图,动点 P 从(0,3)出发,沿所示的方向
运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角
等于入射角,当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时,
点 P 的坐标为( C )
A.(1,4)
y
B.(5,0)
4P 3
C.(6,4)
2
D.(8,3)
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8x
15.[变式]如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格
移 (或( x a, y))；
规 将点 (x, y) 向上(或向下)平移 b 个单位长度,可
律 以得到对应点坐标为 ( x, y b) (或( x, y b)).
关于 x 轴对称
P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a, b)；
关于 y 轴对称
P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(a, b)；
坐 各 象 点 P(x,y) 在第一象限 x 0,y 0；
标 平 面
限 内 点 P(x,y) 在第二象限 x 0,y 0；
点 坐
的 标
点 P(x,y) 在第三象限 x 0,y 0；
内 特征 点 P(x,y) 在第四象限 x 0,y 0.
点 的
坐 标 点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0
的边长均为 1 个单位长度, P1 , P2 , P3 ,…,均在格
点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1 (0,0), P2 (0,1), P14
y
P15
P3 (1,1), P4 (1,1), P5 (1,1), P6 (1,2),
P10 P6
P2
P11 P7
P3
…,根据这个规律,
O P1
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当x_<__0 时，y1＜y2.
（2）
方程组
y y
2x 1 x 1
的解是 x = 0
y = －1
考查要点：此题主要考察学生对一次函数图像的有关特征和利用一 次函数的图像解二元一次方程组的掌握情况。
.
练习2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A的函数解析
式为y=0.1x，方式B的函数解析式是y=0.05x＋20（x表示上网时间，单位 是分，y是表示收取的费用，单位是元），请结合图（11.3-7），如何选 择收费方式能使上网者更合算?
解答：（1）由图得，当x＜0时，y＜-4；
（2）由图可得：函数图象过（2，0）和（0，-4） 两点，
代入得， 2k+b=0 ① b=-4 ②
解得：k=2，b=-4，
故答案为k=2，b=-4．
.
考察要点: 考察的是学生对形与数之间的内在联系
和对一次函数图像基本特征的掌握情况
.
练习3：一条直线通过A（2,6），B（-1,3）两点，求此直线的解析式。
.
.
.
a
0b
图1
分析：计算此题的关键是首先要对（a+b）和(b-a)的值是
负还是非负作出判断，这一判断要从右图的已知中寻找依
据。
解：由右图已知可得(a+b) <0 (b - a) >0
原式= - (a+b)+(b - a)
= - 2a
考查要点：学生对有理数的加. 法及大小比较的掌握情况
练习1：实数a、b上在数轴上对应位置如图则 a b b等于（ B ）
分析：题目中明确告知是一条直线，我们知道一次函数的 图像是一条直线，所以“求此直线的解析式”，就是求这 个一次函数的表达式，通过待定系数法来求。
解答：设：此直线的解析式为： y=kx+b（k≠0，b为常数）
根据题意得： 6=2k+b ① 3=-k+b ②
解得：k=1，b=4 故这条直线的解析式为：y=x+4
当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。
.
3）借助平面直角坐标系解函数问题
例3：已知一次函数y=kx+b的图象如图所示 （1）当x＜0时，y的取值范围是______。 （2）求k，b的值．
分析：（1）由图得，当x=0时，y=-4，所以，当 x＜0时，y＜-4；
（2）函数图象过（2，0）和（0，-4）两点， 代入可求出k、b的值；
A．a B．a－2b C．－a D．b－a.
图1
分析：（a-b）_>__ 0
b _<__ 0
解 ： 原 式 =（ ab)(b) a2b
.
2)以形助数：利用函数图象解决代数问题
例2：已知直线y1=2x－1和y2=－x－1的图象如图 1所示，根据图象填空．
（1）当x ___ 时，y1=y2；
当x___ 时，y1﹥y2；
当x___时，y1＜y2.
（2）
方程组
y y
2x 1 x 1
的解是（
.
）
分析：判断技巧：先找到图像的交 点，相交时y值相等，图像在上时 说明y值大，在下时y值小。另外， 两个函数图像的交点的坐标也就是 所对应的方程组的解。
.
（1）当x _=__ 0 时，y1=y2； 当x_﹥__ 0 时，y1﹥y2；
谢谢
.
数形结合
——专题复习
.
情景导入
1、本学期学过用数形结合思想来解决 的数学问题有哪些？
2、在教学和升学考2）以形助数：利用函数图象解决代
数的问题 3)借助平面直角坐标系解函数问题
.
1）借助数轴解“数与式”的问题
例1：实数在数轴上的位置如图所示,
化简: abba = -2a.
分析：先找到图像的交点，相交时y值相等，图像在上时 说明y值大，在下时y值小。
由图象可知交于点（400，40）
当x＝400时，0.1x＝0．05x＋20；
当0<x<400时，0.1x<0.05x＋20； 当x>400时，0．1x>0．05x＋20．
因此， 当上网时间等于400分时，选择方式A、方 式B没有区别。 当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱。
.
五、小结归纳
（1）本节课强化了哪一种数学思想？它包 含几个方面？ （2）数形结合思想具有怎样的优越 性？
.
课后作业
1、不等式组
x 1 1
x
4
的解集在数轴上，如图表示应是（
）
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-4，9）和B（3，16）， 求一次函数的解析式。
3：一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则 （1）求这个函数表达式； （2）建立适当坐标系，画出该函数的图象； （3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上； （4）把这条直线向下平移4个单.位长度后的函数关系式是__________
（2）
方程组
y y
2x 1 x 1
的解是 x = 0
y = －1
考查要点：此题主要考察学生对一次函数图像的有关特征和利用一 次函数的图像解二元一次方程组的掌握情况。
.
练习2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A的函数解析
式为y=0.1x，方式B的函数解析式是y=0.05x＋20（x表示上网时间，单位 是分，y是表示收取的费用，单位是元），请结合图（11.3-7），如何选 择收费方式能使上网者更合算?
解答：（1）由图得，当x＜0时，y＜-4；
（2）由图可得：函数图象过（2，0）和（0，-4） 两点，
代入得， 2k+b=0 ① b=-4 ②
解得：k=2，b=-4，
故答案为k=2，b=-4．
.
考察要点: 考察的是学生对形与数之间的内在联系
和对一次函数图像基本特征的掌握情况
.
练习3：一条直线通过A（2,6），B（-1,3）两点，求此直线的解析式。
.
.
.
a
0b
图1
分析：计算此题的关键是首先要对（a+b）和(b-a)的值是
负还是非负作出判断，这一判断要从右图的已知中寻找依
据。
解：由右图已知可得(a+b) <0 (b - a) >0
原式= - (a+b)+(b - a)
= - 2a
考查要点：学生对有理数的加. 法及大小比较的掌握情况
练习1：实数a、b上在数轴上对应位置如图则 a b b等于（ B ）
分析：题目中明确告知是一条直线，我们知道一次函数的 图像是一条直线，所以“求此直线的解析式”，就是求这 个一次函数的表达式，通过待定系数法来求。
解答：设：此直线的解析式为： y=kx+b（k≠0，b为常数）
根据题意得： 6=2k+b ① 3=-k+b ②
解得：k=1，b=4 故这条直线的解析式为：y=x+4
当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。
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3）借助平面直角坐标系解函数问题
例3：已知一次函数y=kx+b的图象如图所示 （1）当x＜0时，y的取值范围是______。 （2）求k，b的值．
分析：（1）由图得，当x=0时，y=-4，所以，当 x＜0时，y＜-4；
（2）函数图象过（2，0）和（0，-4）两点， 代入可求出k、b的值；
A．a B．a－2b C．－a D．b－a.
图1
分析：（a-b）_>__ 0
b _<__ 0
解 ： 原 式 =（ ab)(b) a2b
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2)以形助数：利用函数图象解决代数问题
例2：已知直线y1=2x－1和y2=－x－1的图象如图 1所示，根据图象填空．
（1）当x ___ 时，y1=y2；
当x___ 时，y1﹥y2；
当x___时，y1＜y2.
（2）
方程组
y y
2x 1 x 1
的解是（
.
）
分析：判断技巧：先找到图像的交 点，相交时y值相等，图像在上时 说明y值大，在下时y值小。另外， 两个函数图像的交点的坐标也就是 所对应的方程组的解。
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（1）当x _=__ 0 时，y1=y2； 当x_﹥__ 0 时，y1﹥y2；
谢谢
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数形结合
——专题复习
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情景导入
1、本学期学过用数形结合思想来解决 的数学问题有哪些？
2、在教学和升学考2）以形助数：利用函数图象解决代
数的问题 3)借助平面直角坐标系解函数问题
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1）借助数轴解“数与式”的问题
例1：实数在数轴上的位置如图所示,
化简: abba = -2a.
分析：先找到图像的交点，相交时y值相等，图像在上时 说明y值大，在下时y值小。
由图象可知交于点（400，40）
当x＝400时，0.1x＝0．05x＋20；
当0<x<400时，0.1x<0.05x＋20； 当x>400时，0．1x>0．05x＋20．
因此， 当上网时间等于400分时，选择方式A、方 式B没有区别。 当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱。
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五、小结归纳
（1）本节课强化了哪一种数学思想？它包 含几个方面？ （2）数形结合思想具有怎样的优越 性？
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课后作业
1、不等式组
x 1 1
x
4
的解集在数轴上，如图表示应是（
）
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-4，9）和B（3，16）， 求一次函数的解析式。
3：一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则 （1）求这个函数表达式； （2）建立适当坐标系，画出该函数的图象； （3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上； （4）把这条直线向下平移4个单.位长度后的函数关系式是__________