数字图像处理 第四章图像增强
第四章 图像增强
数字图像处理
例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图，经 计算9个掩模区的均值和方差为：
3 6 7 4 2 3 4 3 1ͣ 1 2 2 2 4 5 1 1 4 3 3 6
均值 对应的 方差
4
4
3
2
3
4
2
3
3
4 8 4 4
54 7 17 17 28 31 23 26 0
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
4.1 图像的对比度增强
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
图像的直方图修正
定义：数字图像中各灰度级与其出现的频数间的 统计关系，可表示为：
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布 时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达 到使图像清晰的目的。 直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换， 使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变 清晰的效果。
梅小明
图像平滑
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
中值滤波法的举例及与平均滤波法 的对比
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
中值滤波法
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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第四章 图像增强
概述 图像的对比度增强 图像的直方图修正 图像平滑 图形锐化 图像的同态滤波 图像的彩色增强
实验四 图像增强
信息工程学院实验报告课程名称：数字图像处理Array实验项目名称：实验四图像增强实验时间：班级：姓名：学号：一、实验目的1.了解图像增强的目的及意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学理论知识。
2. 掌握图像空域增强算法的基本原理。
3. 掌握图像空域增强的实际应用及MATLAB实现。
4. 掌握频域滤波的概念及方法。
5. 熟练掌握频域空间的各类滤波器。
6.掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波。
7. 掌握图像频域增强增强的实际应用及MATLAB实现。
二、实验步骤及结果分析1. 基于幂次变换的图像增强程序代码：clear all;close all;I{1}=double(imread('fig534b.tif'));I{1}=I{1}/255;figure,subplot(2,4,1);imshow(I{1},[]);hold onI{2}=double(imread('room.tif'));I{2}=I{2}/255;subplot(2,4,5);imshow(I{2},[]);hold onfor m=1:2Index=0;for lemta=[0.5 5]Index=Index+1;F{m}{Index}=I{m}.^lemta;subplot(2,4,(m-1)*4+Index+1),imshow(F{m}{Index},[])endend执行结果：图1 幂次变换增强结果实验结果分析：由实验结果可知，当r<1时，黑色区域被扩展，变的清晰；当r>1时，黑色区域被压缩，变的几乎不可见。
2.直方图规定化处理程序代码：clear allclcclose all%0.读图像I=double(imread('lena.tiff'));subplot(2,4,1);imshow(I,[]);title('原图')N=32;Hist_image=hist(I(:),N);Hist_image=Hist_image/sum(Hist_image);Hist_image_cumulation=cumsum(Hist_image);%累计直方图subplot(245);stem(0:N-1,Hist_image);title('原直方图');%1.设计目标直方图Index=0:N-1;%正态分布直方图Hist{1}=exp(-(Index-N/2).^2/N);Hist{1}=Hist{1}/sum(Hist{1});Hist_cumulation{1}=cumsum(Hist{1});subplot(242);stem([0:N-1],Hist{1});title('规定化直方图1');%倒三角形状直方图Hist{2}=abs(2*N-1-2*Index);Hist{2}=Hist{2}/sum(Hist{2});Hist_cumulation{2}=cumsum(Hist{2});subplot(246);stem(0:N-1,Hist{2});title('规定化直方图2');%2. 规定化处理Project{1}=zeros(N);Project{2}=zeros(N);Hist_result{1}=zeros(N);Hist_result{2}=zeros(N);for m=1:2Image=I;%SML处理(SML,Single Mapping Law单映射规则for k=1:NTemp=abs(Hist_image_cumulation(k)-Hist_cumulation{m});[Temp1,Project{m}(k)]=min(Temp);end%2.2 变换后直方图for k=1:NTemp=find(Project{m}==k);if isempty(Temp)Hist_result{m}(k)=0;elseHist_result{m}(k)=sum(Hist_image(T emp));endendsubplot(2,4,(m-1)*4+3);stem(0:N-1,Hist_result{m}); title(['变换后的直方图',num2str(m)]);%2.3结果图Step=256/N;for K=1:NIndex=find(I>=Step*(k-1)&I<Step*k) ;Image(Index)=Project{m}(k);endsubplot(2,4,(m-1)*4+4),imshow(Imag e,[]);title(['变换后的结果图',num2str(m)]);end执行结果：原图规定化直方图2变换后的直方图1变换后的结果图1变换后的直方图2变换后的结果图2图2 直方图规定化实验结果分析：由实验结果可知，采用直方图规定化技术后，原图的直方图逼近规定化的直方图，从而有相应的变换后的结果图1和变换后的结果图2。
数字图像处理第四章作业
第四章图像增强1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。
拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方法处理，分析结果。
原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
Matlab程序如下：clc;RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量G=RGB(:,:,2); %为R G B。
B=RGB(:,:,3);figure(1)imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图title('原始真彩色图像');figure(2)subplot(3,2,1),imshow(R);title('真彩色图像的红色分量');subplot(3,2,2), imhist(R);title('真彩色图像的红色分量直方图');subplot(3,2,3),imshow(G);title('真彩色图像的绿色分量');subplot(3,2,4), imhist(G);title(' 的绿色分量直方图');subplot(3,2,5),imshow(B);title('真彩色图像的蓝色分量');subplot(3,2,6), imhist(B);title('真彩色图像的蓝色分量直方图');r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像g=histeq(G);b=histeq(B);figure(3),subplot(3,2,1),imshow(r);title('红色分量均衡化后图像');subplot(3,2,2), imhist(r);title('红色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,3),imshow(g);title('绿色分量均衡化后图像');subplot(3,2,4), imhist(g);title('绿色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,5), imshow(b);title('蓝色分量均衡化后图像');subplot(3,2,6), imhist(b);title('蓝色分量均衡化后图像直方图');figure(4), %通过均衡化后的图像还原输出原图像newimg = cat(3,r,g,b); %imshow(newimg,[]);title('均衡化后分量图像还原输出原图');程序运行结果：原始真彩色图像均衡化后分量图像还原输出原图图1.1 原始图像与均衡化后还原输出图像对比通过matlab仿真，由图1.1比较均衡化后的还原图像与输入原始真彩色图像，输出图像轮廓更清晰，亮度明显增强。
数字图像处理_胡学龙等_第04章_图像增强
直方图均衡化
通过对原图像进行某种变换，使得图像的直 方图变为均匀分布的直方图 。
灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图 像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。 对于离散的图像，用频率来代替概率 。 【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图 像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1 中。试对其进行直方图均衡化。
• 4.3.2増晰原理 • 同态増晰采用合适的滤波特性函数，可以即使图 像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像 灰度扩展，从而是图像清晰。 • 图像是物体对照明光的反射，自然景物图像是由 两个分量乘积组成的，即照明函数和反射函数的 乘积。 • 图像的灰度由照明分量和反射分量合成，反射分 量反映了图像的实际内容（细节，纹理，边缘 等），随图像细节不同在空间上做快速变化，其 频谱落在空间高频区域。 • 而照明分量在空间上均具有缓慢变化的性质，其 频谱落在空间低频区域。 • 因此可通过傅里叶变换将两者分开，进行同态滤 波。
a’=0，b’=255。
实现的程序：
• • • • • A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间 的值通过线性变换映射到0~255之间 • figure,imshow(J1); %输出图像效果图 • figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
• 基本思想：按照高通滤波器设计，压缩低 频分量，提升高频分量。 • 照明函数频率变化缓慢，幅度变化大，数 字化占用位数多，所以要压缩； • 反射函数频率变化快，灰度变化很小，层 次不清，细节不明，应该扩展。
(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
数字图像处理第04章图像增强ppt课件
归一化的直方图（histogram）定义为灰度级出 现的相对频率。即
Pr(k)nk /N
（4.13）
式中，N表示像素的总数；nk表示灰度级为k的
像素的数目。
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1．线性变换
灰度g与灰度f之间的关系为
gaba[f a] ba
（1）变换使得图像灰度范围增 大，即对比度增大，图像会变得 清晰；
（2）变换使得图像灰度范围缩 图4.4 线性变换 小，即对比度减小。
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图4.7 三段线性变换实例
（a）原始图像
（b）增强效果
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3．非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); %使用imadjust函数进行灰度的线性变换
figure,imshow(J); figure,imhist(J)
%显示变换后图像的直方图
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【例4.1】采用线性变换进行图像增强。
数字图像处理实验报告——图像增强实验
实验报告课程名称数字图像处理导论专业班级_______________姓名_______________学号_______________电气与信息学院和谐勤奋求是创新2.编写函数w = genlap lacia n(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 14.采用不同的梯度算子对b lurry_moon.tif进行锐化滤波，并比较其效果。
[I,m ap]=im read('trees.tif');I=double(I);subplo t(2,3,1)imshow(I,m ap);title(' Original Im age');[Gx,Gy]=gradie nt(I); % gradie n t calcul ationG=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy); % matrixJ1=G; % gradie nt1subplo t(2,3,2)imshow(J1,m ap);title(' Operator1 Im age');J2=I; % gradie nt2 K=find(G>=7);J2(K)=G(K);subplo t(2,3,3)im show(J2,m ap);title(' Operator2 Im age');J3=I; % gradie n t3 K=find(G>=7);J3(K)=255;subplo t(2,3,4)im show(J3,m ap);title(' Operator3 Im age');J4=I; % gradie n t4 K=find(G<=7);J4(K)=255;subplo t(2,3,5)im show(J4,m ap);title(' Operator4 Im age');J5=I; % gradie nt5 K=find(G<=7);J5(K)=0;Q=find(G>=7);J5(Q)=255;subplo t(2,3,6)im show(J5,m ap);title(' Operator5 Im age');5.自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；附录：可能用到的函数和参考结果**************报告里不能用参考结果中的图像1)采用3×3的拉普拉斯算子w = [ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]滤波I=im read('moon.tif');T=double(I);subplo t(1,2,1),im show(T,[]);title('Origin al Im age');w =[1,1,1;1,-8,1;1,1,1];K=conv2(T,w,'sam e');subplo t(1,2,2)im show(K);title('Laplacian Transf orm ation');图2.9 初始图像与拉普拉斯算子锐化图像2)编写函数w = genlap lacia n(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子：w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]functi on w = genlap lacia n(5)%Com put es the Laplac ian operat orw = ones(n);x = ceil(n/2);w(x, x) = -1 * (n * n - 1);3)分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对blurry_mo on.tif进行锐化滤波，并利用式完成图像的锐化增强，观察其有何不同，要求在同一窗口中显示。
(完整版)天津理工大学《数字图像处理》数字图像处理复习题2
第一章引言一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素2.像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。
5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。
其中，图像重建的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。
二.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。
①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。
③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
如傅利叶变换等。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。
①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。
②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
比如傅里叶变换、小波变换等。
第二章图像的基本概念一.填空题1. 量化可以分为均匀量化和非均匀量化两大类。
2. 采样频率是指一秒钟内的采样次数。
3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和离散图像两大类。
3.5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为二值图像、灰度图像和彩色图像三类。
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结论：直方图均衡实质是频数较小的灰度级被 简并，减少图像的灰度级以换取对比度的加大
直方图均衡化计算
计算步骤 计算Pk (rk)得到原直方图 求变换函数T(rk),即求累 计分布 四舍五入计算灰度量化级 别sk并 同灰度量化级别的sk合并 计算每个sk对应的像素数 目，即映射rk的像素数， 合并过的像素数要累加。 计算均衡后的直方图
r
密度函数为分布函数导数，故对上式两边对s求导得到 d r dr d 1 p （ s ） = p （ r ） dr =p （ r ） =p （ r ） T (s) s r r r ds ds ds
直方图均衡化计算
例1 假定有一幅总像素为 n=64*64的图像，灰度级 数为8，各灰度级分布如 下。对其进行直方图均衡 化，并画出均衡化前后的 直方图。 k 0 1 2 3 4 5 6 7 nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
图像增强
图像质量退化的原因
对比度局部或全部偏低 噪声干扰，包括热噪声、量化噪声、椒盐噪声、 背景干扰等 清晰度下降，图像模糊
图像增强通过针对性技术，如直方图均衡、平 滑去噪、边缘锐化等对图像的退化加以修正， 已达到改进图像质量的目的。
图像增强的主要内容
空间域
点运算 局部运算 图像平滑，图像锐化 高通滤波 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 伪彩色增强 彩色变换增强 加，减，乘，除
由f可知
rk nk
Pk (rk)
图像像素总数n=5*5=25， 灰度级rk分布范围0~9共10级 求得 Pk (rk) =nk/n
练习
2、通过变换函数Tr Sk
Pk (rk) Tr
3 、计算Sk并
４ 、合并同类项得到
SK并
1/9 2/9 3/9
SK S0 =1/9 S1 =2/9 S2 = 3/9
频率域
彩色增强
代数运算
主要内容
图像增强的作用及目的 灰度级变换 空间域点运算 直方图变换 空间域平滑 局部统计 空间域锐化 频率域增强 彩色增强 代数运算
4.1点运算
点运算：对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像， 输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。 点运算由灰度变换函数GST确定。
4.1.2灰度变换
灰度变换：将图像的灰度级映射到另一灰度级。 分类：线性变换，非线性变换 一、线性变换 由于成像时曝光不足或过度，以及成像设备的 非线性或图像记录设备动态范围太窄等因素， 对图像都会产生对比度不足的弊病，使图像中 的细节分辨不清，这时如将图像灰度线性扩展， 常能显著改善图像的主观质量。
Pz（zk） 0 0 0 0.15 0.20 0.30 0.20 0.15
vk=G(zK) 0 0 0 0.15 0.35 0.65 0.85 1
直方图规定化
用原图像的sk代替vk，一般取最接近的sk。对Gk求逆变 换得到zk到sk的对应关系。 重新分配像素nk并，并计算直方图规定化图像的灰度分 布pz vk=G(zK) Zk并 nk并 pz(zK并) 0 z0 0 0 0 z1 0 0 0 0.15 0.35 0.65 0.85 1 z2 z3-s0=1/7 z4-s1=3/7 z5-s2=5/7 z6-s3=6/7 z7-s4=1 0 790 1023 850 985 448 0 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11
第四章 图像增强
主要内容
图像增强的作用及目的 像素级运算 空间域平滑与锐化 频率域增强 彩色增强 代数运算
图像增强
图像增强是改善图像质量最常用的技术。 图像增强目的
改善图像的视觉效果，提高图像的可辨识度 转换成更容易分析处理的形式
评判标准 ：人的主观感觉 从作用域出发分两类
空间域 对图像像素灰度或灰度统计操作 频率域 对图像变换后对频谱成分操作，最后 经逆变换获得所需增强结果
直方图均衡化计算
计算直方图灰度统计 rk Pr（rk） 790 0.19 1023 0.25 850 0.21 nk 计算变换函数Tr Tr 0.19 计算sk并 Sk并 1/7
r0 =0 r1 =1/7 r2 =2/7 r3 =3/7 r4 =4/7 r5 =5/7 r6 =6/7 r7 =7/7
直方图均衡化
直方图规定化
附：PS操作
“设置”菜单中的命令： 自动色阶---直方图均衡化 替换颜色---直方图匹配
直方图均衡化
直方图均衡化
直方图均衡化理论基础
假设原图像的归一化后的灰度级为r，直方图修正后为s
直方图均衡化理论基础
直方图均衡化的要点：
公理：直方图P为常数的图像对比度最好 目标：对输入图像r，寻找一个灰度级变换函数T（r ），使得结果图像s的直方图Ps(s)为一个常数
rj--sk
r0--s0=1/7 r1--s1=3/7
r2--s2=5/7
r3-s3=6/7 r4--s3=6/7 r5-s4=1 r6-s4=1 r7--s4=1
nk 790 1023 850 985
Ps（sk） 0.19 0.25 0.21 0.24
448
0.11
zk z0=0 z1=1/7 z2=2/7 z3=3/7 z4=4/7 z5=5/7 z6=6/7 z7=1
线性灰度变换
1、线性点运算
g
7
6
5
4
3
2
若a 1,b 0,图象像素不发生变化；
若a 1， 输出图象对比度增强；
若0 a 1, 输出图象对比度减小；
若a 0,
1
f
0
g (i, j ) 1.5 f (i, j ) 1
1
2
3
4
若a 1,b 0,图象所有灰度值上移或下移；
4
3
2
1
0
1
2
3
4
f
f ~ [0, 4]; g ~ [1, 7]
7 1 g (i, j ) 1 f (i, j ) 0 40
g (i, j ) 1.5 f (i, j ) 1
线性灰度变换
3、分段线性变换
拉伸图像中的一些灰度细节，相对抑制不感兴趣的部分，这 可通过分段线性变换得到。
656 329 245 122 81
0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1
3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1
直方图均衡化计算
计算每个sk对应的像素数目 计算均衡化后的直方图
rk Pr（rk） 790 0.19 1023 0.25 850 0.21 nk Ps（sk） S0=1/7 790 0.19 S1=3/7 1023 0.25 S2=5/7 850 0.21 sk nsk S3=6/7 985 0.24
s k计 T （rk）= P （ r ri）
i 0 i 0 k k
ni n
s k并
round（s k计 *( L 1)） L 1
j
ns k n k
i 1
j 合并项数目
PS (s k ) n s k / n
练习
f为原图像，对其进行直方 图均衡化，并画出均衡化 前后的直方图。 解： 1、计算Pk (rk)
Tr
Sk并
r0 =0 r1 =1/7 r2 =2/7 r3 =3/7 r4 =4/7 r5 =5/7 r6 =6/7 r7 =7/7
656 329 245 122 81
0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1
1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1
5/9
5/9 5/9 7/9 S3 = 5/9 S4 = 7/9 S5 = 8/9
7/9
8/9 1
S6 = 1
练习
5、计算每个sk对应的像
素数目
SK
S0 =1/9 S1 =2/9 S2 = 3/9 nsk
3 2 4
Ps（sk）
0.12 0.08 0.16
S3 = 5/9
6
0.24
S4 = 7/9 S5 = 8/9 S6 = 1
暗区域变亮，亮区域变暗，图象求补。
线性灰度变换
原图
g f 50
g 1.5 f
g 0.8 f
g 1 f 255
线性灰度变换
g
7
2、线性灰度范围变换
6
5
原始图像f (i, j )，灰度范围为[a ， b] 变换后图像g (i, j )，灰度范围为[a'， b'] 存在以下关系 b ' a ' g (i, j ) a ' ( f (i, j ) a) ba
S4=1
448
0.11
直方图均衡化计算
画出原图像与处理后图像的直方图
直方图均衡
结果可以看出：
均衡后灰度直方图较原直方图平坦，等长区间内的 像素数接近相等 灰度级数量减少，动态范围扩大 原直方图频数较少的某些灰度级数被合并到一个 或几个灰度级中 减并现象 频率小的灰度级被压缩，频率大的灰度级被增强
Pr(r)
Ps(s) 直方图均衡化 T(r)
r
s
直方图均衡化理论基础
由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T-1(s)是单 调增长函数，则变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：
分布函数
Fs (s) p （ （ s s）ds= p r r）dr