【新课标】2018—2019年最新沪教版(五四制)八年级数学下册《一次函数》单元同步测试题
八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.3一次函数的性质1》这一节主要让学生掌握一次函数的性质，包括斜率、截距等概念，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念，对函数有一定的理解，但一次函数的性质可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习题，让学生加深对一次函数性质的理解。
三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的概念。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义。
2.一次函数性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生思考和探索一次函数的性质。
同时，运用例题和练习题，让学生在实践中掌握一次函数的性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些一次函数的实际问题。
3.准备一次函数的性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的性质。
例如：假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在行驶3小时后的位置。
这个问题可以引导学生思考一次函数的斜率和截距。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数的性质，包括斜率和截距的定义，以及一次函数的图像。
同时，给出一些一次函数的实际例子，让学生理解一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例题，练习一次函数的性质。
教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。
例如：给定一个一次函数，如何求它的斜率和截距？如何通过斜率和截距来确定一次函数的图像？4.巩固（10分钟）通过PPT上的练习题，让学生巩固一次函数的性质。
教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。
例如：给定两个一次函数，如何比较它们的斜率和截距？如何判断两个一次函数是否平行？5.拓展（10分钟）让学生通过PPT上的拓展题，进一步探索一次函数的性质。
沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：20一次函数复习二
直线截距为________；点P 的坐标为_________；直线上所有位于点P 上方的点的横坐标的取值范围是______；这些点的纵坐标的取值范围是_________； 答案：3，（-1，415），x ＜-1，y ＞415 如果直线 I 的表达式为y kx b =+，那么关于x 的不等式0kx b +>的解集是 ； 0kx b +<解集是__ ______．答案：x ＜4，x ＞4例1-2、直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 ．答案：x ＜-1练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A （A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4；（D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2（2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642x O-1y l 2l 13，两种台湾水例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A B果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。
沪教版(五四制)八年级数学下20.1 一次函数.docx
20.1 一次函数一、课本巩固练习：1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？()111y x=+ ()22y x =-()232y x =+()4y kx b =+（k ，b 是常数）2、已知一次函数()122f x x =- （1）()()1,2f f -（2）如果()4f a =，求实数a 的值。
3、已知一个一次函数，当自变量x=-3时，函数值y=11，当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式。
4、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）114y x =+ （2）y （3）y = （4）531y x -=-二、基础过关一、选择题：1. 两个一次函数①1y ax b =+与②2y bx a =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）2. 点1(5,)A y -和2(2,)B y -都在直线32y x =-+上，则1y 与2y 的关系式是（ ）A.12y y ≤B.12y y =C.12y y <D.12y y >3. 如图，,OA BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. 2.5mB. 2mC. 1.5mD. 1m4. 已知一次函数(2)(1)y m x m =++-，若y 随x 的增大而减小，且该函数图象与x 轴的交点在原点右侧，则m 的取值范围是（ ）A.2m >-B.1m <C.21m -<<D.2m <-5. 无论m 为何实数，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点都不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：6. 一条直线过点(2,3)A -和点(3,2)B -，则该直线的解析式为____________________；7. 直线y kx b =+与直线0.5y x =平行，且与直线32y x =+交于点(0,2)，则该直线的函数关系式是_____________；把直线213y x =+向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________； 8. 直线4y x =+和直线4y x =-+与x 轴所围成的三角形的面积为____________；9. 若点(1,3)A 、(2,0)B -、(2,)C a 在一条直线上，则a =_____________；10. 已知直线:32L y x =-+，现有4个命题：①点3(,0)2P -在直线L 上； ②直线L 可以由直线31y x =-+向上平行移动1个单位长度得到；③若点1(,1)3M、(,)N a b都在直线L上，且13a>，则1b<；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线L上，则点Q在第一或第四象限。
2024春八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制一. 教材分析本节课的教学内容是沪教版八年级数学下册第20.3节一次函数的性质1。
这部分内容主要介绍了一次函数的图像和性质，包括斜率、截距等概念。
教材通过实例和练习，帮助学生理解和掌握一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义。
他们对函数有一定的理解，但可能对一次函数的性质和图像的直观理解还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，引导学生直观地感受一次函数的性质，并通过数学推理和证明，加深学生对一次函数性质的理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的概念。
2.能够通过一次函数的斜率和截距来描述和理解一次函数的图像。
3.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的概念。
2.一次函数图像的直观理解和描述。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和思考，引导学生主动探索一次函数的性质。
2.使用多媒体辅助教学，通过图像和动画，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.提供丰富的练习和实例，让学生通过实际操作和思考，加深对一次函数性质的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT或投影片。
3.练习题和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问和思考，引导学生回顾一次函数的定义和图像，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的斜率和截距的概念，并通过多媒体展示一次函数的图像，让学生直观地感受一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生通过实际操作，绘制不同斜率和截距的一次函数图像，并观察和描述一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生运用一次函数的性质来解决问题，巩固对一次函数性质的理解。
5.拓展（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用一次函数的性质来解决实际问题，培养学生的应用能力。
2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制一. 教材分析《2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制》主要介绍了什么是函数，一次函数的定义、性质和图象。
这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生来说，理解并掌握一次函数的概念、性质和图象，对于后续学习其他函数有着重要的指导意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数、几何等基础知识，对于函数的概念有一定的了解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图象，他们可能还存在一些模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行详细的讲解和举例。
三. 教学目标1.让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图象。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、探究学习的习惯。
四. 教学重难点1.一次函数的定义。
2.一次函数的性质。
3.一次函数的图象。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入函数的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义、性质和图象，通过PPT课件和教学案例，让学生直观地感受一次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用一次函数的知识，解决实际问题，加深对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生共同探讨一次函数的性质和图象，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一次函数在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活，拓展思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、性质和图象的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）根据讲解的内容，板书一次函数的定义、性质和图象，方便学生复习。
上海市20182019年沪教版(五四制)八年级下学期数学一次函数的概念专题-最新学习文档
一次函数的概念【知识要点】一般型：（0b ≠）y kx b =+一次函数：(0)y kx b k =+≠特殊型：（0b =）y kx =正比例函数。
常值函数：(y c c =是常数)。
一、一次函数的概念一般的，解析式形如(0)y kx b k =+≠的函数叫一次函数。
其中b 是截距。
二、待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：1、将两个变量x 、y 的两组对应值分别代入(0)y kx b k =+≠中，得到关于k 、b 的一个二元一次方程组；2、解这个二元一次方程组，得k 、b 的值；3、将k 、b 代入(0)y kx b k =+≠中，求得一次函数解析式。
三、一次函数的定义域每一个函数都有它的定义域，一次函数的定义域是一切实数，也可以是部分实数。
【例题讲解】例1、下列解析式中，哪些是一次函数？【变式训练】1、已知：函数2(2)4y k x k =-+-。
（1）当k 为何值时，这个函数是正比例函数？（2）当k 在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？例2、已知一个一次函数，当x=1时，y=1；当x=2时，y=0。
求它的解析式。
【变式训练】1、生物学家研究表明，某种蛇的长度y （厘米）是其尾长x （厘米）的一次函数，当蛇的尾长为6厘米时，蛇的长为45.5厘米，当蛇的尾长为14厘米时，蛇的长为105.5厘米，当一条蛇的尾长为10厘米时，这条蛇的长度是多少？例3、已知：(0)y kx b k =+≠，当自变量增加3时，函数值相应的增加6，求k 的值。
【变式训练】1、已知反比例函数k y x=的图像与一次函数y kx m =+的图像相交于点（2，5）。
（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标。
例4、仓库原有煤0W 吨，每天运出煤a 吨，x 天后仓库存煤y 吨，试求y 与x 的函数关系及此函数的定义域。
【变式训练】1、已知一等腰三角形的周长为l ，试求底边长y 与腰长x 之间的函数关系及此函数的定义域。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.2一次函数的图像3
课题
20.2(3) 一次函数的图像
设计
依据
(注：只 在开始 新章节 教学课 必填)
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
:新授课
教 学 目 标
1•能借助一次函数，进一步认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解的情 况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系
2.通过研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，领会数
3
22
(2)要使函数y=—'X+1的值y>5,只要使一x+1>5.
33
2
解不等式一x+1>5，得x>6.所以当x>6时，函数值y>5.
3
2
(3)因为所求的点在直线y=—x+1上且位于x轴下方，
3
2
所以一x+1<0.解得x<-—,
3
即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于-3的一切实数.
2
对例6进一步分析，在直线y=2x+1上，M(6,5)是以题(1)中所得
分析
问题(1)，根据平行条件就可以求出k的值；问题(2)要求
k的值，只要求出直线11与12交点坐标，在代入l3的解析式，就可求出k
通过练习使学
的值•问题
/c\ttTIf，、虫r话来m日百听士/【/.二、―、卄”二
(3)可以把 次函数问题转化为 兀 次不寺式,进行求解.
生进一步认识
三、巩固练习
图像.有助于
形结合的数学思想，初步能用函数知识分析问题和解决问题•
重点
能以函数观点认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解
难点
能以函数观点认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解
【新课标】最新沪教版(五四制)八年级数学下册《一次函数的应用》同步测试题及解析
2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册一次函数应用（2015年虹口22）某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y （件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．（1）试求y 关于x 的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素） 解：（1）由题意，知：当15x =时，50y =；当20x =时，40y =设所求一次函数解析式为y kx b =+.由题意得：5015,4020.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：2,80.k b =-⎧⎨=⎩∴所求的y 关于x 的函数解析式为280y x =-+．（2）由题意，可得：(10)(280)450x x --+=解得：1225x x ==答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.（2015年黄浦二模21）.温度通常有两种表示方法：华氏度（单是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系. 摄氏度数x（C ） … 0 … 35 … 100 …华氏度数y（F ）… 32 … 95 … 212 …（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是5-C ，求与之对应的华氏度数. 解：（1）设函数解析式为y kx b =+（0k ≠）.由0x =时，32y =， 得 320k b =⋅+.解得32b = . 由100x =时，212y =，得2121003k =+. 解得95k =. ∴y 关于x 的函数解析式是9325y x =+. ………………………………………………（1分）（2）将5x =-，代入9325y x =+，得9(5)325y =⋅-+. 解得 23y =.∴这天的最低气温是23F .（2015年黄浦二模21.） 温度通常有两种表示方法：华氏度之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系. 摄氏度数x（C ） … 0 … 35 … 100 …华氏度数y（F ）… 32 … 95 … 212 …（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是5-C ，求与之对应的华氏度数.21. （本题满分10分，第（1）满分7分，（2）小题满分3分） 解：（1）设函数解析式为y kx b =+（0k ≠）.由0x =时，32y =， 得 320k b =⋅+.解得32b = . 由100x =时，212y =，得2121003k =+. 解得 95k =.∴y 关于x 的函数解析式是9325y x =+. （2）将5x =-，代入9325y x =+，得9(5)325y =⋅-+. 解得 23y =.∴这天的最低气温是23F .（2015年嘉定二模22）．已知一水池的容积V （公升）与注入水的时间t （分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值． 注入水的时间t（分钟）0 10 … 25 水池的容积V（公升）100 300 … 600 （1）求这段时间时V 关于t 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t 为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t 为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．解：（1）设V 关于t 的函数解析式为：b kt V+=………………1分 由题意得：⎩⎨⎧=+=30010100b k b …………………………………1分解此方程组得：⎩⎨⎧==10020b k ……………………………………2分所以V 关于t 的函数解析式为：10020+=t V……………1分（2）设这个百分率为x (1)分 由题意得：726)1(6002=+x (2)分解此方程得：%101.01==x ，1.22-=x （不符合题意舍去）……1分答这个百分率为%10 (1)分（2015年静安）21． 如图，在直角坐标系xOy 中，反比例函数图像与直线2-=x y 相交于横坐标为3的点A ．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B 在直线2-=x y 上，点C 在反比例函数图像上，BC//x 轴，BC=4，且BC 在点A 上方，求点B 的坐标．解：（1）设反比例函数的解析式为x k y =． ∵横坐标为3的点A 在直线2-=x y 上，∴点A 的坐标为（3，1），∴1=3k ，∴3=k ，∴反比例函数的解析式为xy 3=． （2点C （m m ,3），则点B （m m ,2+）． ∴BC=m m 32-+= 4，∴m m m 4322=-+，∴0322=-+m m ，1,321-==m m ，1,321-==m m 都是方程的解，但1-=m 不符合题意，∴点B 的坐标为（5，3）． A C BO y x（第21题图）（2015年上海闵行二模22．）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B 处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x0 1 2 3 4（时）余油量y150 120 90 60 30（升）（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）解：（1）设所求函数为 y k x b =+．根据题意，得150,120.b k b =⎧⎨+=⎩解得 30,150.k b =-⎧⎨=⎩ ∴ 所求函数的解析式为30150y x =-+． （2）设在D 处至少加w 升油．根据题意，得 360460121504303021060w -⨯--⨯+≥⨯⨯+． 解得 94w ≥．答：D 处至少加94升油，才能使货车到达B 处卸货后能顺利返回D 处加油．．（2015年上海普陀区二模21） 已知:如图7，在平面直角坐标系xOy 中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，在第一象限内与反比例函数图像交于点B ，BC 垂直于x 轴，垂足为点C ，且OC=2AO ．求（1）点C 的坐标；（2）反比例函数的解析式．21.解：（1） 对于直线1122y x =+，当y=0时，得11022x +=， 解得1x =-．图7 C B A O y x∴直线1122y x =+与x 轴的交点A 的坐标为（-1，0）． ∴AO=1．∵OC=2AO ，∴OC=2．∴点C 的坐标为（2，0） ．（2）∵BC ⊥x 轴，垂足为点C ，∴点B 的横坐标为2．∵点B 在直线1122y x =+上， ∴1132222y =⨯+=． ∴点B 的坐标为3(22，）． 设反比例函数解析式xk y =()0k ≠ ， ） ∵反比例函数图像过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =． ∴反比例函数的解析式为3y x=．2015年上海徐汇二模21．某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求营销员的个人月收入y 元与该营销员每月的销售量x 万件(x ≥0)之间的函数关系式；（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（2 1.414≈，保留到百分位）；解：（1）设函数关系式为=+y kx b 将(0,800)、(2,2400)代入得到：8002+2400=⎧⎨=⎩b k b ，解得800800=⎧⎨=⎩k b ∴函数关系式为800800=+y x（2）当58005800=4800==⨯+x y 时，设这个增长率为a ，由题意有22400(1)=4800+a解得1212,12=-+=--a a （舍）120.4140.4141%=-+≈≈=a 答：函数关系式为800800=+y x ，这个增长率为41%（2015年上海长宁区21） 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），第21题图xy （km ）（h ）52120 2.5Oy 与x 的关系如图所示.根据图像回答下列问题:（1）汽车在乙地卸货停留 （h ）；（2）求汽车返回甲城时y 与x 的函数解析式，并写出定义域；（3）求这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离.解:（1）0.5；（2分）（2）设)0(≠+=k b kx y （1分）把（2.5，120）和（5，0）分别代入得⎩⎨⎧+=+=bk b k 505.2120， 解得⎩⎨⎧=-=24048b k （3分）∴解析式为()55.224048≤≤+-=x x y .（1分）（3）当 x = 4时，48240448=+⨯-=y （2分）∴这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离48 km. （1分）（2015年崇明二模22．） 周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y (km)与小明离家时间x (h)的函数图像．已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍．（1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，y (km )在甲地游玩的时间为小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？（美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。
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2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级
下册
一次函数单元测试题
(时间90分钟, 满分100分)
班级姓名
一.填空（每题3分共30分）
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
2．若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是 .
3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
4．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
5．下列三个函数y= -2x, y= - 1
4
x, y=( 2 - 3 )x共同点是
（1）;（2）;
（3） .
6．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所
存月数x之间的函数关系式是 .
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即
可） .
（1）y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关
系如下表
质量x（千
克）
1 2 3 4 …
售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …
由上表得y与x之间的关系式是 .
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，
3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话
t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .
10．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.
二．选择题（每题3分，共24分）
11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x
(4)y=2-1-3x
(5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个
12．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1 y 2大
小关系是( )
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较
13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) （C ） （D ）
14. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
15.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是(
)
(A)9cm (B)10cm
(C)10.5cm (D)11cm
16.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系
内它的大致图象是( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
17.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )
(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1
2
18.已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时,减小2,则k 的值是( )
(A)—
(B)—
(C)
(D)
二. 解答题(第19~22题,每题7分,第23、24,题,每题9分,共46分)
19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与
y= 1
2 x+1的图象.
20.已知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6 (1) 求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
21.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 1 2 x
的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值。
(2)(2)k,b的值。
(3)(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.。
23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的
函数关系式
24.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?。