2019-2020学年四川省遂宁市八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年四川省遂宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）1．（3分）下列各式中，分式的个数为（），，，，，x+y，＝A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为（）A．﹣3B．3C．﹣3或3D．3或03．（3分）下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（0，﹣5）B．（0，5）C．（﹣5，0）D．（5，0）5．（3分）计算（π﹣3.14）0+（）﹣2＝（）A．5B．﹣3C．D．6．（3分）分式方程＝的解为（）A．x＝5B．x＝4C．x＝3D．x＝27．（3分）若关于x的分式方程＝有增根，则m的值是（）A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝﹣2D．m＝28．（3分）下列图象能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．9．（3分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．2＜x≤4C．x＜4且x≠2D．x≤4且x≠210．（3分）研究表明，某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米，而95口罩能过滤0.3微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒．1纳米就是0.000000001米．那么0.3微米用科学记数法表示为（）A．3×10﹣9米B．0.3×10﹣8米C．3×10﹣5米D．3×10﹣7米11．（3分）已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离小明家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．小明从文具店回家的平均速度是60m/min12．（3分）已知直线y＝﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定13．（3分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（）A．6B．﹣6C．12D．﹣1214．（3分）已知▱ABCD的周长为32cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大4cm，则AD的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm15．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AC＝BD，OA＝OC B．OB＝OD，OA＝OCC．AD＝BC，AD∥BC D．△ABC≌△CDA16．（3分）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．邻边相等17．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则BC的值为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm18．（3分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D 两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF 的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（每小题4分，共24分）19．（4分）分式，，的最简公分母是．20．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）与点B（2，3）关于轴对称．21．（4分）已知方程＝2，如果设，那么原方程可以变形成关于y的方程为．22．（4分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．23．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P 分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．24．（4分）已知菱形OABC在坐标系中如图放置，点C在x轴上，若点A坐标为（6，8），经过A点的双曲线交BC于D，则△OAD的面积为．三．解答题（共计72分）25．（6分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）026．（8分）解方程：＝﹣1．27．（8分）先化简，再从a＝﹣1，1，2中选一个恰当的数求值，，28．（8分）2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？29．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长．30．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．31．（10分）如图，直线y＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y 轴分别交于点C，D．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．32．（14分）如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y＝的图象经过D点．（1）证明：四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx+b，求不等式kx+b﹣＞0的解．（请直接写出答案）；（4）已知在y＝的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标．2019-2020学年四川省遂宁市八年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）1．【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案．2．【分析】直接利用分式的定义以及分式的值为零则分子为、分母不为零进而得出答案．3．【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式即可判断．4．【分析】直接利用在x轴上点的坐标性质得出纵坐标为零进而得出答案．5．【分析】先根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0＝1（a≠0）计算，再算加法即可．6．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．7．【分析】方程两边同时乘以x﹣1，得x＝﹣m﹣1，由于方程有增根，则有﹣m﹣1＝1，求解m即可．8．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．9．【分析】根据二次根式被开方数大于等于0和分式的分母不为0回答即可．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】因为小明从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离小明家的距离；小明从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最高点与最低点纵坐标的差为小明家到文具店的距离；根据“速度＝路程÷时间”即可得出小明从体育场出发到文具店的平均速度；先求出小明家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可．12．【分析】y是x的一次函数，且﹣3＜0，y随x的增大而减小，据此判断即可．13．【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB＝S△CAB＝6，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|＝6，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．14．【分析】▱ABCD的周长为32cm，则AB+BC＝16；△BOC和△AOB共边OB，且OC＝OA，则BC﹣AB＝4；从而得到BC的长，且AD＝BC；15．【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．16．【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角．矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分．17．【分析】由题意易证得△A′BC≌△DCE（AAS），BC＝AD，A′B＝AB＝CD＝15cm，然后设A′C＝xcm，在Rt△A′BC中，由勾股定理可得BC2＝A′B2+A′C2，即可得方程，解方程即可求得答案．18．【分析】此题要根据反比例函数的性质进行求解，解决此题的关键是要证出CD∥EF，可从①问的面积相等入手；△DFE中，以DF为底，OF为高，可得S△DFE＝|x D|•|y D|＝k，同理可求得△CEF的面积也是k，因此两者的面积相等；若两个三角形都以EF为底，那么它们的高相同，即E、F到AD的距离相等，由此可证得CD∥EF，然后根据这个条件来逐一判断各选项的正误．二．填空题（每小题4分，共24分）19．【分析】根据最简公分母的定义求解．20．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．21．【分析】根据＝y，把原方程变形成关于y的方程即可．22．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正数得到x大于0且x不等于1，即可确定出m的范围．23．【分析】连接BP，利用勾股定理列式求出AC，判断出四边形BFPE是矩形；根据矩形的对角线相等可得EF＝BP，再根据垂线段最短可得BP⊥AC时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．24．【分析】先利用勾股定理计算出OA＝10，则根据菱形的性质得到OC＝10，然后通过计算菱形的面积得到△OAD 的面积．三．解答题（共计72分）25．【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．26．【分析】方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），将分式方程转化为整式方程，解之求出x的值，再进一步检验即可得．27．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从a＝﹣1，1，2中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．28．【分析】（1）设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产1.5x箱口罩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设甲厂房生产了m天，则乙厂房生产了天，根据总生产费＝每天生产费×工作时间结合总生产费不超过78000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．29．【分析】（1）连接BD交AC于O．只要证明OE＝OF，OB＝OD即可．（2）在Rt△BEF中，EF＝＝＝6，推出OE＝OF＝3，在Rt△BEO中，OB＝＝＝，由此即可解决问题．30．【分析】（1）根据菱形的性质得到AD∥BC，推出四边形AECF是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据勾股定理求出AE，求得AC＝4，由直角三角形的性质即可得到结论．31．【分析】（1）先将点A的坐标代入反比例函数解析式，求出m的值，再根据反比例函数解析式求出n的值，得到B点坐标，然后将A、B两点的坐标代入y＝kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）先求出C点坐标，再根据S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC列式计算即可．32．【分析】（1）先计算出AB＝5，BC＝5，再根据轴对称的性质得AD＝AB＝5，CD＝CB＝5，于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形；（2）由菱形的性质得AD∥BC，则D（5，4），然后把D点坐标代入y＝求出k的值即可得到反比例函数解析式为y＝；（3）利用待定系数法求出直线CD的解析式为y＝x﹣，再通过解方程组得直线CD与反比例函数y＝的交点坐标为（5，4），（﹣3，﹣），然后观察函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可；（4）讨论：当AM为对角线，如图，利用平行四边形的性质，可把B点向右平移3个单位可得M点，则A点向右平移3个单位可得N点，则利用反比例函数解析式可确定N（3，），于是得到A点向右平移3个单位，再向上平移（﹣4＝）单位可得N点，利用同样平移得到M点坐标为（0，）；当AM′为边，如图，由四边形ABN′M′为平行四边形得到BN′∥AM′，AM′＝BN′，则可确定N′（﹣3，﹣），所以BN′＝AM′＝，则OM′＝﹣4＝或OM′＝+4＝，从而得到此时M′点坐标．。
四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八下·陇县期末) 下列的式子一定是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·南沙模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·潮州模拟) 下列说法错误的是（）A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下B . 两点之间线段最短C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大4. （2分）下面的调查，适合用实验方法的是（）A . 推荐班长候选人B . 调查同学们的生日C . 你在10秒内能跑多少米D . 世界上发生的“禽流感”的情况5. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角6. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，23二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分）(2017·鹤岗模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．8. （1分） (2019八上·宣城期末) 如果与x成正比例，比例系数是2，且当时，，则y与x的函数关系式为________.9. （2分）(2020·杭州模拟) 若数据1，4，，9，6，5的平均数为5.则中位数是________；众数是________.10. （1分）(2011·盐城) 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________ cm．11. （1分）(2017·博山模拟) 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是________．12. （1分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．13. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则▱ABCD的周长是________．14. （2分）一组对边________且________的四边形是平行四边形.三、解答题 (共12题；共117分)15. （20分） (2020八下·淮安期中) 计算：（1）；（2）（3）；（4）16. （5分）先化简，再求值：，其中.17. （5分）有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？18. （5分）如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E•为BC中点．求DE的长．19. （10分） (2016九下·邵阳开学考) 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求的值．20. （10分） (2020八下·延平月考) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线EF交AC于O ，分别交BC、AD于点E、F ．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求EC的长．21. （15分） (2018九上·永定期中) 已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象相交于A(-4，2)，B(n ，－4)两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．22. （10分） (2019八上·南县期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：AD=DE．23. （10分）(2019·鄞州模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+42．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜03．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y2＞y1C．y1=y2D．不能确定4．已知直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则PAOP的值为( )A．22B．1 C．2D．35．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）．A．22 B．18 C．14 D．116．如图，直线y=x+32与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x+32>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．正方形的一个内角度数是( ) A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒8．已知32m=8n，则m 、n 满足的关系正确的是（ ） A ．4m=nB ．5m=3nC ．3m=5nD ．m=4n9．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．三个内角之比为1：2：3 B ．三条边长之比为1：2：3 C ．三条边长分别为41，210，8D ．三条边长分别为41，40，910．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ） A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较11．下列各式中，属于分式的是（ ） A ．3x -B ．x πC ．3xD ．()34x y + 12．如图，在△ABC 中，∠C =90°，E 是CA 延长线上一点，F 是CB 上一点，AE =12，BF =8，点P ，Q ，D 分别是AF ，BE ，AB 的中点，则PQ 的长为( )A ．213B ．4C ．6D ．35二、填空题（每题4分，共24分）13．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．14．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．15．已知x 7-7x -，则（xy-64）2的平方根为______．16．已知，若x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程478x y -=的一个解，则代数式81417a b --的值是____17．如图，平行四边形ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD ＝10，则DOE 的周长为_____．18．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，且AE ＝AB ，若∠BED ＝160°，则∠D 的度数为__________.三、解答题（共78分） 19．（8分）探索发现：111111111;;12223233434=-=-=-⨯⨯⨯…… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）145⨯＝ ，1(1)n n ⨯+＝ ；（2）利用你发现的规律计算：1111122334(1)n n ⋅++++⨯⨯⨯⨯+（3）利用规律解方程：1111121(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)x x x x x x x x x x x x x -++++=++++++++++20．（8分）已知一次函数的图象经过点A （0，﹣2），B （3，4），C （5，m ）． 求：（1）这个一次函数的解析式； （2）m 的值．21．（8分）已知长方形的长1322a =1183b =. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 22．（10分）阅读材料：小华像这样解分式方程572x x =- 解：移项，得：5702x x -=-通分，得：5(2)70(2)x xx x --=-整理，得：2(5)0(2)x x x +=-分子值取0，得：x +5＝0 即：x ＝﹣5经检验：x ＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ； （2）试用小华的方法解分式方程2216124x x x --=+- 23．（10分）如图，在四边形中，，顶点是原点，顶点在轴上，顶点的坐标为，,，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设点运动的时间为.求直线的函数解析式；当为何值时，四边形是矩形？24．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25．（12分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图.请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）该校八年级（1）班参加诗词大赛成绩的众数为______分；并补全条形统计图.（2）求该校八年级（1）班参加诗词大赛同学成绩的平均数；（3）结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩（如下表），年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按1:3:6的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.学生姓名平时成绩期中成绩预选成绩小何80 90 100小王90 100 9026．某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2S 甲＝0.055，乙组数据的方差2S 乙＝0.105，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较 2．如图，ABC ∆中，90A ∠=︒，D 是AC 上一点，且2ADB C ∠=∠，P 是BC 上任一点，PE BD ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，下列结论：①DBC ∆是等腰三角形；②30C ∠=︒；③PE PF AB +=；④222PE AF BP +=，其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①④D ．①②③④3．平行四边形具有的特征是（ ）A ．四个角都是直角B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．四边相等4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形 5．化简的结果是（ ） A ．9 B ．-3 C ． D ．36．如图，已知▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）A ．130°B ．150°C ．160°D ．170°7．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（ ）A ．23B ．13C ．14D ．158．如图，▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，OA ＝3，若要使平行四边形ABCD 为矩形，则OB 的长度为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10．下面四个式子中，分式为（ ）A ．257+xB ．13xC ．88+xD ．145÷x 11．如图，已知直线1y ax b 与2y mx n =+相交于点A （2，1-），若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x >C ．1x <-D ．1x >-12．为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．标准差二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC=120°，则∠OED=______.14．二次根式x3-中，x的取值范围是．15．把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____．16．若数m使关于x的不等式组2122274xxx m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩,有且仅有三个整数解，则m的取值范围是______．17．如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.18．反比例函数kyx=与一次函数2y x=+图象的交于点(1,)A a-，则k=______.三、解答题（共78分）19．（8分）我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少学生？（2）写出这组数据的中位数、众数；（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G(1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；(2)若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．21．（8分）计算：（1）218﹣32+2；（2）（3+2）×（2﹣5）22．（10分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB，CD的长度；(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为22，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由. 23．（10分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E(1)直接写出B、C点的坐标；(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP 的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．24．（10分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A 30人/辆380元/辆B 20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．（Ⅰ）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；（Ⅱ）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？25．（12分）对于给定的两个“函数，任取自变量x 的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为()()4141x x y x x ⎧-+⎪=⎨-≥⎪⎩＜. (1)一次函数y = -x +5的相关函数为______________.(2)已知点A(b-1，4)，点B 坐标(b +3，4)，函数y =3x-2的相关函数与线段AB 有且只有一个交点，求b 的取值范围.(3)当b +1≤x ≤b +2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b 的值.26．如图,在平面直角坐标系中,直线分别交两轴于点,点的横坐标为4,点在线段上,且.(1)求点的坐标；(2)求直线的解析式；(3)在平面内是否存在这样的点,使以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标；若不存在,不必说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】试题分析：先比较两组数据的方差，再根据方差的意义即可判断.∵2s 甲2s 乙∴乙组数据比甲组数据波动大故选B.考点：方差的意义点评：生活中很多数据的收集整理都涉及方差的意义应用，故此类问题在中考中较为常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般，需多加留心.2、B【解题分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB ＝∠C ＋∠DBC ，然后求出∠C ＝∠DBC ，再根据等角对等边可得DC ＝DB ，从而判断①正确；没有条件说明∠C 的度数，判断出②错误；连接PD ，利用△BCD 的面积列式求解即可得到PE ＋PF ＝AB ，判断出③正确；过点B 作BG ∥AC 交FP 的延长线于G ，根据两直线平行，内错角相等可得∠C ＝∠PBG ，∠G ＝∠CFP ＝90°，然后求出四边形ABGF 是矩形，根据矩形的对边相等可得AF ＝BG ，根据然后利用“角角边”证明△BPE 和△BPG 全等，根据全等三角形对应边相等可得BG ＝BE ，再利用勾股定理列式求解即可判断④正确．【题目详解】在△BCD 中，∠ADB ＝∠C ＋∠DBC ，∵∠ADB ＝2∠C ，∴∠C ＝∠DBC ，∴DC ＝DB ，∴△DBC 是等腰三角形，故①正确；无法说明∠C ＝30°，故②错误；连接PD ，则S △BCD ＝12BD •PE ＋12DC •PF ＝12DC •AB ， ∴PE ＋PF ＝AB ，故③正确；过点B 作BG ∥AC 交FP 的延长线于G ，则∠C ＝∠PBG ，∠G ＝∠CFP ＝90°，∴∠PBG ＝∠DBC ，四边形ABGF 是矩形，∴AF ＝BG ，在△BPE 和△BPG 中，PBG DBC G BEFPB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BPE ≌△BPG （AAS ），∴BG ＝BE ，∴AF ＝BE ，在Rt△PBE中，PE2＋BE2＝BP2，即PE2＋AF2＝BP2，故④正确．综上所述，正确的结论有①③④．故选：B．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出矩形和全等三角形是解题的关键．3、C【解题分析】根据平行四边形的性质进行选择.【题目详解】平行四边形对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等.故选C【题目点拨】本题考核知识点：平行四边形性质. 解题关键点：熟记平行四边形性质.4、A【解题分析】多边形的内角和外角性质．【分析】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴这个多边形是四边形．故选A．5、D【解题分析】根据算术平方根的性质，可得答案．【题目详解】解：，故D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查了算术平方根的计算，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．6、C【解题分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选C．考点：旋转的性质；平行四边形的性质．7、B【解题分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【题目详解】如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴AE=2223=13，∴PE+PC的最小值是13．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．8、B【解题分析】试题解析：假如平行四边形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=1．故选B．点睛：对角线相等的平行四边形是矩形.9、D【解题分析】直接利用相关实数的性质分析得出答案．【题目详解】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数；③负数没有立方根，错误，负数有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是：，故此选项错误。
遂宁市2019八年级下期末数学模拟试卷(一)含解析
遂宁市 2021-2021 年八年级下期末数学模拟试卷(一 )含答案解析一、选择题1．假设分式的值为 0，那么 x 的值是〔〕A ． x=3 B． x=0 C． x= ﹣3 D． x=﹣ 42．函数中，自变量 x 的取值范围是〔〕A ． x＞1 B． x≥1 C． x＞﹣ 2 D． x≥﹣23．化简的结果为〔〕A ．﹣ 1 B． 1 C．D．4．把 16 个数据分成 3 组，假设第一组4 个数的平均数是 18 ，第二组5 个数的平均数是14，第三组 7 个数的平均数是20，那么这16 个数的平均数是〔〕A ．B． 18.5 C．D．5．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A〔 2， 3〕，假设将 OA 绕原点 O 逆时针旋转180°得到 OA ′，那么点 A ′在平面直角坐标系中的位置是在〔〕A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一次函数y=〔 1﹣ 2k〕 x+k 的图象经过第一、二、三象限，那么k 的取值范围是〔〕A ． k＞0B． k＜ 0C． 0＜ k＜D． k＜7．反比例函数的图象经过点〔2， 6〕，以下说法正确的选项是〔〕A ．当 x＜ 0 时， y＞ 0 B．函数的图象只在第一象限C． y 随着 x 的增大而增大D．点〔 4，﹣ 3〕不在此函数的图象上8．矩形的面积为 36cm 2，相邻的两条边长分别为xcm 和 ycm，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是〔〕A ．B．C．D．9．以下命题不正确的选项是〔〕A．对角线相等的梯形是等腰梯形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．四边都相等的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形10．在矩形ABCD 的边 AB 上有一点E，且 CE=DE ，假设 AB=2AD ，那么∠ ADE 等于〔〕A ． 45°B ． 30°C． 60°D． 75°11．四边形ABCD 的四条边分别是a、 b、c、 d．其中 a、 c 是对边，且a 2+b2+c2+d2=2ac+2bd，那么四边形一定是〔〕A ．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形12．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，那么这个矩形的一条较短边的长度为〔〕A ． 10cm B． 8cm C． 6cm D． 5cm13．如图，在正方形ABCD 中，以 AB 为边在正方形ABCD 内作等边△ ABE ，连接 DE ，CE，那么∠ CED 的大小是〔〕A ． 160°B． 155°C． 150°D． 145°14．如图，在△ ABC 中，点 D、 E、 F 分别在边AB ， BC ，CA 上，且 DE ∥CA ，DF ∥BA ．以下结论：① 四边形AEDF是平行四边形；② 如果∠ BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果 AD 平分∠ BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠ BAC=90 °，AD 平分∠ BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为正确的选项是〔〕A ．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④15．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ， BD 相交于 O， AB=2 ， E 是 BC 中点，点P 在对角线 AC 上滑动，那么BP+EP 的最小值是〔〕A ．B ． 2 C． D ． 316．正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于 A 、C 两点． AB ⊥ x 轴于 B ， CD ⊥x 轴于 D 〔如图〕，那么四边形 ABCD 的面积为〔〕A ． 1B ．C ． 2D ．二、填空题17．假设一组数据8，9 ， 7， 8， x ， 3 的平均数是 7，那么这组数据的众数是．18．一种花粉颗粒的直径约为 0.0000065 米，将 0.0000065 用科学记数法表示为．2﹣ 2〔xy ﹣ 22〔结果不含负指数幂〕19．计算：〔 x y 〕 〕 =20．点A 〔﹣ 1， y 1〕，B 〔1， y 2〕，C 〔 2，y 3〕在反比例函数 y= 〔 k ＜0〕的图象上，那么 y 1， y 2， y 3 的大小关系为〔用 “＞ 〞或 “＜ 〞连接〕．21．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边，那么∠ FAB 的度数为．22．如图，在 ?ABCD 中， O 是对角线 BD 的中点，且AB ≠AD ，过点 O 作 OE ⊥ BD 于点E ，假设 ?ABCD 的周长为 20，那么 △ CDE 的周长为 ．23．如图，一个正比例函数图象与一次函数y= ﹣x+1 的图象相交于点 P ，那么这个正比例函数的表达式是．24．矩形 ABCD 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，点 B 〔 3，2〕，那么对角线 AC 所在的直线 l 对应的解析式为．三、解答题〔 25 题每题 18 分，共 18 分，其余每题 8 分，合计 50 分〕25．〔 1〕计算：〔﹣3〕 0﹣﹣〔﹣ 1〕﹣ |﹣2|+ 〔﹣ 〕﹣2〔2 〕化简求值：〔 ﹣ 〕 ÷，其中 x 满足 x 2﹣ x ﹣ 1=0〔3 〕解方程： ﹣ =1 ．26．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45 千米 /小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．27．如图，点 O 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点，四边形 OCDE 是平行四边形．求证： OE 与 AD 互相平分．28．一次函数 y 1=kx+b 与反比例函数 y 2= 的图象交于 A 〔 m ， 3〕， B 〔﹣ 3， n 〕两点．一次函数 y 1=kx+b 与坐标轴交于 C 、 D 两点．求 △ AOB 的面积．29．某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩〔单位：环〕相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差〔见小宇的作业〕．甲、乙两人射箭成绩统计表第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲成绩9 4 7 4 6乙成绩7 5 7 a 7〔1〕 a= ，= ；〔2〕请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；〔3〕①观察图，可看出的成绩比拟稳定〔填“甲〞或“乙〞〕．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．② 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．四、能力展示30．如图，矩形ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点， O 为 BD 的中点， PO 的延长线交BC 于 Q．（1〕求证： OP=OQ；〔2〕假设 AD=8 厘米， AB=6 厘米， P 从点 A 出发，以 1 厘米 /秒的速度向 D 运动〔不与 D 重合〕．设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示 PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．31．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂年 1 月的利润为200 万元．设年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为y 万元．由于排污超标，该厂决定从年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月， y 与x 成反比例．到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元〔如图〕．〔1〕分别求该化工厂治污期间y 与 x 之间对应的函数关系式．〔2〕求 5 月份的利润及治污改造工程完工后y 与 x 之间对应的函数关系式．〔3〕治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能到达年 1 月的水平？-学年八年级〔下〕期末数学模拟试卷〔一〕参考答案与试题解析一、选择题1．假设分式的值为0，那么x的值是〔〕A ． x=3 B． x=0 C． x= ﹣3D． x=﹣ 4【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且 x+4 ≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3=0，且 x+4≠0，解得： x=3 ，应选： A ．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零〞这个条件不能少．2．函数中，自变量x 的取值范围是〔〕A ． x＞1B． x≥1 C． x＞﹣ 2D． x≥﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出 x 的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣ 1＞ 0，解得： x＞ 1．应选 A ．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．化简的结果为〔〕A ．﹣ 1 B． 1 C．D．【考点】分式的加减法．【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【解答】解：=﹣==1；应选 B ．【点评】此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，那么必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．4．把 16 个数据分成 3 组，假设第一组 4 个数的平均数是 18，第二组 5 个数的平均数是14，第三组 7 个数的平均数是 20，那么这16 个数的平均数是〔〕A ．B． 18.5 C．D．【考点】加权平均数．【专题】计算题．【分析】利用加权平均数的计算公式进行计算．用16 个数的总和除以16 即可．【解答】解：这三组数据的总和为 4×18+5×14+7 ×20=282 ，那么这16 个数的平均数是=17.625 ．应选 C．【点评】此题考查加权平均数的计算方法．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．5．在平面直角坐标系xOy 中，点A〔 2， 3〕，假设将OA 绕原点 O 逆时针旋转180°得A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】画出图形，根据旋转得出 A ′的坐标，根据坐标得出答案即可．【解答】解：如图，∵点 A 〔 2， 3〕，假设将 OA 绕原点 O 逆时针旋转180°得到 OA′，∴A ′的坐标是〔﹣ 2，﹣ 3〕，即点 A ′在第三象限，应选 C．【点评】此题考查了旋转的性质，坐标与图形性质的应用，关键是能根据题意画出图形或能画出 A ′的位置．6．一次函数y=〔 1﹣ 2k〕 x+k 的图象经过第一、二、三象限，那么k 的取值范围是〔〕A ． k＞0B． k＜ 0C． 0＜ k＜D． k＜【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由于函数图象经过一、二、三象限，所以可知，解即可．【解答】解：∵一次函数y=〔 1﹣ 2k〕 x+k 的图象经过第一、二、三象限，∴，∴0＜ k＜，应选 C．【点评】考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：① 当 k ＞ 0， b ＞ 0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值增大而增大；② 当 k ＞ 0， b ＜ 0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而增大；③ 当 k ＜ 0， b ＞ 0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小；④ 当 k ＜ 0， b ＜ 0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小．7．反比例函数 的图象经过点〔 2， 6〕，以下说法正确的选项是〔 〕A ．当 x ＜ 0 时， y ＞ 0B ．函数的图象只在第一象限C ． y 随着 x 的增大而增大D ．点〔 4，﹣ 3〕不在此函数的图象上【考点】 反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】 探究型．【分析】 先根据反比例函数的图象经过点〔 2， 6〕求出 k 的值，再根据反比例函数的性质进行解答即可．【解答】 解：∵反比例函数的图象经过点〔 2， 6〕，∴ k =2 ×6=12＞ 0，A 、∵当 x ＜ 0 时函数图象在第三象限，∴y ＜ 0，故本选项错误；B 、∵ k=12 ＞ 0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项错误；C 、∵ k=12 ＞ 0，∴此函数图象在每一象限内y 随 x 的增大而减小，故本选项错误；D 、∵ 4×〔﹣ 3〕 =﹣ 12≠12，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项正确．应选 D ．【点评】 此题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y= 〔 k ≠0〕的图象是双曲线；当k ＞ 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小．8．矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长分别为xcm 和 ycm ，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是〔〕A ．B ．C ．D ．【考点】 反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】 根据题意有： xy=36 ；故 y 与 x 之间的函数图象为反比例函数，且根据 x 、y 实际意义x 、 y 应＞ 0，其图象在第一象限，即可得出答案．【解答】 解：∵矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长分别为xcm 和 ycm ，∴ x y=36 ，∴函数解析式为： y=〔 x ＞ 0， y ＞ 0〕．应选 A ．【点评】 此题考查了反比例函数的应用，属于根底应用性题目，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．9．以下命题不正确的选项是〔〕A ．对角线相等的梯形是等腰梯形B ．有三个角是直角的四边形是矩形C ．四边都相等的四边形是菱形D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形【考点】 命题与定理．【分析】 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】 解： A ，正确，符合等腰梯形的判定；B ，正确，符合矩形的判定；C ，正确，符合菱形的判定；D ，不正确，应该是对角线相等且互相垂直的菱形是正方形；应选 D ．【点评】此题考查了真命题的定义及常见四边形的判定．10．在矩形ABCD 的边 AB 上有一点E，且 CE=DE ，假设 AB=2AD ，那么∠ ADE 等于〔〕A． 45°B ． 30°C． 60°D． 75°【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质推出AD=BC ，∠ A= ∠ B=90 °，证 Rt△ DAE ≌Rt △ CBE ，推出AE=BE ，推出 AD=AE 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD=BC ，∠ A= ∠B=90 °，在Rt△ DAE 和 Rt△ CBE 中，∴R t △ DAE ≌ Rt△ CBE 〔 HL 〕，∴AE=BE=AB ，∵A B=2AD ，∴A E=AD ，∴∠ ADE= ∠ AED=45 °，应选 A ．【点评】此题考查了矩形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ DAE ≌△ CBE．11．四边形ABCD 的四条边分别是a、 b、c、 d．其中 a、 c 是对边，且a 2+b2+c2+d2=2ac+2bd，那么四边形一定是〔〕A ．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【考点】因式分解的应用．【专题】应用题．【分析】等式整理后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质得到两组对边相等，即可确定出四边形形状．【解答】解：等式整理得：2 2 2 2 2 2，a +b +c +d ﹣2ac﹣ 2bd=0 ，即〔 a﹣ c〕 +〔 b﹣ d〕 =0可得 a﹣ c=0，b﹣ d=0 ，即 a=c， b=d，那么四边形一定为平行四边形，应选 A【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．12．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，那么这个矩形的一条较短边的长度为〔〕A ． 10cm B． 8cm C． 6cm D． 5cm【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质求出 OA=OB ， AC=BD ，求出 AC 的长，求出 OA 和 OB 的长，推出等边三角形 OAB ，求出 AB=OA ，代入求出即可．【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴OA=OC= AC ， OD=OB=BD ， AC=BD ，∴OA=OB ，∵A C+BD=20 ，∴AC=BD=10cm ，∴O A=OB=5cm ，∵OA=OB ，∠ AOB=60 °，∴△ OAB 是等边三角形，∴A B=OA=5cm ，应选 D ．【点评】此题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出等边三角形OAB 和求出 OA 的长，题目比拟典型，是一道比拟好的题目．13．如图，在正方形ABCD 中，以 AB 为边在正方形ABCD 内作等边△ ABE ，连接 DE ，CE，那么∠ CED 的大小是〔〕A ． 160°B． 155°C． 150°D． 145°【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】在△ CED 中，根据三角形内角和定理，可知所求∠CED=180 °﹣∠ EDC ﹣∠ECD ，故只需求出∠EDC 与∠ ECD 的度数．先由正方形及等边三角形的性质得出∠D AE= ∠ BAD ﹣∠ BAE=30 °，再由 AD=AE ，根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠A DE 的度数，得出∠ EDC=90 °﹣∠ ADE ，同理可求出∠ ECD 的度数．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠ BAD= ∠ADC=90 °．∵△ ABE为正三角形，∴∠BAE=60 °，∴∠ DAE= ∠ BAD ﹣∠ BAE=90 °﹣60°=30°．∵AD=AE ，∴∠ ADE= 〔180°﹣30°〕÷2=75°．∴∠ EDC=90 °﹣75°=15 °．同理可得∠ ECD=15 °．∴∠ CED=180 °﹣2×15°=150 °．应选 C．【点评】此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于根底题型，比拟简单．15 / 3014．如图，在△ ABC 中，点 D、 E、 F 分别在边AB ， BC ，CA 上，且 DE ∥CA ，DF ∥BA ．以下结论：① 四边形AEDF是平行四边形；② 如果∠ BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果 AD 平分∠ BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠ BAC=90 °，AD 平分∠ BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为正确的选项是〔〕A ．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】分别根据平行四边形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理及正方形的判定定理对四个小题进行逐一判断即可．【解答】解：∵ DE ∥ CA ， DF∥ BA ，∴四边形 AEDF 是平行四边形，故① 正确；∵四边形 AEDF 是平行四边形，∠BAC=90 °，∴四边形 AEDF 是矩形，故②正确；∵AD 平分∠ BAC ，四边形AEDF 是平行四边形，∴四边形 AEDF 是菱形，故③正确；∵假设 AD 平分∠ BAC ，那么平行四边形AEDF 是菱形，∴假设∠ BAC=90 °，那么平行四边形AEDF 是正方形，故④正确．应选： A ．【点评】此题考查的是平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟知以上知识是解答此题的关键．15．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ， BD 相交于 O， AB=2 ， E 是 BC 中点，点P 在对角线 AC 上滑动，那么BP+EP 的最小值是〔〕A ．B ． 2 C． D ． 3【考点】正方形的性质；轴对称-最短路线问题．【分析】根据正方形沿对角线的对称性，可得可得无论P 在什么位置，都有PD=PB ；故均有 BP+EP=PD+PE 成立；所以原题可以转化为求BP+PD 的最小值问题，分析易得连接DE 与 AC ，求得交点就是要求的点的位置；进而可得BP+EP=DE==，可得答案．【解答】解：由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P 在什么位置，都有PD=PB ；故均有 BP+EP=PD+PE 成立；连接 DE 与 AC ，所得的交点，即为BP+EP 的最小值时的位置，此时 BP+EP=DE==；应选 C【点评】主要考查了正方形中的最小值问题．解决此类问题关键是利用图形的轴对称性把所求的两条线段和转化为一条线段的长度，通常是以动点所在的直线作为对称轴作所求线段中一条线段的对称图形来转化关系．16．正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于 A 、C 两点． AB ⊥ x 轴于 B ， CD ⊥x轴于 D 〔如图〕，那么四边形 ABCD 的面积为〔〕A ． 1 B．C． 2 D．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【专题】计算题；数形结合．【分析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系即S= |k|，得出 S△AOB =S△ODC= ，再根据反比例函数的对称性可知： OB=OD ，得出 S△AOB =S△ODA， S△ODC=S△OBC，最后根据四边形ABCD 的面积 =S△AOB +S△ODA +S△ODC +S△OBC，得出结果．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD ， AB=CD ，∴四边形ABCD的面积=S△ AOB +S △ODA +S △ODC +S △OBC =1×2=2．应选 C ．【点评】 此题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系即 S= |k|．二、填空题17．假设一组数据 8，9， 7， 8， x ， 3 的平均数是 7，那么这组数据的众数是7 和 8 ．【考点】 众数；算术平均数．【专题】 计算题．【分析】 根据平均数先求出 x ，再确定众数．【解答】 解：因为数据的平均数是7，所以 x=42 ﹣8﹣ 9﹣ 7﹣ 8﹣ 3=7．根据众数的定义可知，众数为 7 和 8．故答案为： 7 和 8．【点评】 主要考查了众数和平均数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数．要注意此题有两个众数．18．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065 米，将 0.0000065 用科学记数法表示为×10﹣6．【考点】 科学记数法 —表示较小的数． 【专题】 计算题．【分析】 根据科学记数法和负整数指数的意义求解． 【解答】 解： 0.0000065=6.5 ×10﹣6．故答案为×10﹣6．【点评】 此题考查了科学记数法﹣表示较小的数：用 a ×10n〔1≤a ＜ 10，n 为负整数〕表示较小的数．19．计算：〔 x 2y 〕﹣ 2〔xy ﹣ 2〕 2=〔结果不含负指数幂〕【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法那么进行计算即可．【解答】解：原式 =x﹣4y﹣2?x2y﹣4﹣2 ﹣ 6=x y=．故答案为：【点评】此题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于所对应的正整数指数幂的倒数．20．点 A 〔﹣ 1， y1〕， B 〔1， y2〕， C〔 2，y3〕在反比例函数 y=〔k＜0〕的图象上，那么 y1， y2， y3的大小关系为y2＜ y3＜ y1或 y1＞ y3＞ y2〔用“＞〞或“＜〞连接〕．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】先根据函数解析式中的比例系数 k 确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．【解答】解：∵反比例函数y=〔k＜0〕中，k＜0，∴此函数图象在二、四象限，∵﹣ 1＜ 0，∴点 A〔﹣ 1，y1〕在第二象限，∴y1＞ 0，∵2＞ 1＞ 0，∴ B 〔1， y2〕， C〔 2，y3〕两点在第四象限，∴y2＜0， y3＜ 0，∵函数图象在第四象限内为增函数，2＞ 1，∴ y2＜y3＜ 0．∴y1， y2， y3的大小关系为y2＜ y3＜ y1或 y1＞ y3＞ y2．【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比拟简单．21．如图，正方形ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边，那么∠FAB 的度数为° ．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】根据正方形的性质求出∠ BAC=45 °，再根据菱形的对角线平分一组对角解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ BAC=45 °，∵四边形 AEFC 是菱形，∴∠ FAB=∠ BAC=×45° °．故答案为：°．【点评】此题考查了正方形的对角线平分一组对角，菱形的对角线平分一组对角的性质，熟记性质是解题的关键．22 ABCD中，O是对角线BD的中点，且AB AD O作OE⊥BD于点．如图，在 ? ≠ ，过点E，假设 ?ABCD 的周长为20，那么△ CDE 的周长为 10 ．【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由?ABCD 的周长为20，可求得BC+CD=10 ，又由 O 是对角线BD 的中点，OE⊥BD ，根据线段垂直平分线的性质，可证得BE=DE ，继而可得△CDE 的周长=BC+CD ．【解答】解：∵ ?ABCD 的周长为20，∴BC+CD=10 ，∵O 是对角线 BD 的中点， OE⊥ BD ，∴B E=DE ，∴△ CDE 的周长为： DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10．故答案为： 10．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．23．如图，一个正比例函数图象与一次函数y= ﹣x+1 的图象相交于点P，那么这个正比例函数的表达式是y= ﹣2x．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先将点 P 的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解．【解答】解：∵正比例函数图象与一次函数y= ﹣x+1 的图象相交于点P， P 点的纵坐标为2，∴2= ﹣ x+1解得： x= ﹣1∴点 P 的坐标为〔﹣1， 2〕，∴设正比例函数的解析式为y=kx ，∴2= ﹣ k解得： k= ﹣2∴正比例函数的解析式为：y=﹣ 2x ，故答案为： y=﹣ 2x【点评】此题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是首先求得点P 的坐标．24．矩形 ABCD 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，点B〔 3，2〕，那么对角线 AC 所在的直线l 对应的解析式为y=﹣x+2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】由四边形 ABCO 为矩形，利用矩形的性质得到对边平行且相等，根据 B 的坐标确定出 OA 与 OC 的长，进而求出 A 与 C 的坐标，设直线AC 解析式为y=kx+b ，把 A 与 C 坐标代入求出k 与 b 的值，即可确定出直线AC 解析式．【解答】解：∵四边形ABCO 为矩形，∴BC ∥ x 轴， AB ∥y 轴，∵B 〔 3，2〕，∴OA=BC=3 ， AB=OC=2 ，∴A 〔 3， 0〕， C〔 0，2〕，设直线 AC 解析式为y=kx+b ，把 A 与 C 坐标代入得：，解得： k= ﹣，b=2，那么直线 AC 解析式为y=﹣x+2 ．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解此题的关键．三、解答题〔 25 题每题18 分，共 18 分，其余每题8 分，合计50 分〕25．〔 1〕计算：〔﹣〔﹣ 1〕﹣ |﹣2|+ 〔﹣〕﹣ 2 ﹣3〕﹣〔2〕化简求值：〔﹣〕÷，其中x满足x2﹣x﹣1=0 〔3〕解方程：﹣=1 ．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．【专题】 计算题．【分析】 〔1〕原式第一项利用零指数幂法那么计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法那么计算即可得到结果；（ 2〕原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，把等式变形后代入计算即可求出值；〔3〕分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】 解：〔 1〕原式 =1 ﹣ 3+1﹣ 2+9=6；〔2〕原式= ? = ? = ，由 x 2﹣ x ﹣ 1=0，得到 x 2=x+1 ，那么原式 =1；〔3〕去分母得： 2+x 〔 x+2 〕 =x 2﹣ 4，解得： x= ﹣3，经检验 x= ﹣3 是分式方程的解．【点评】 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．26．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 /小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．【考点】 分式方程的应用．【分析】 设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 /时，根据 “甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半 〞，可列出方程．【解答】 解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意得= ? ，解得： x=55，经检验： x55 是原分式方程的解，答：该长途汽车在原来国道上行驶的速度55 千米 /时．【点评】此题主要查了分式方程的应用，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程．27．如图，点O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 的交点，四边形OCDE 是平行四边形．求证： OE 与 AD 互相平分．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】连接 AE ，根据平行四边形OCDE 的对边平行且相等，得DE∥OC， DE=OC ；再根据平行四边形ABCD 的对角线互相平分得AO=OC ，即 DE ∥ OA ， DE=OA ，所以四边形ODEA 是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分得证OE 与 AD 互相平分．【解答】证明：连接AE ，如图．∵四边形 OCDE 是平行四边形，∴DE ∥ OC， DE=OC∵O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 的交点，∴AO=OC ．∴DE ∥ OA ， DE=OA∴四边形 ODEA 是平行四边形，∴OE 与 AD 互相平分．【点评】此题考查了平行四边形的性质和判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．28．一次函数 y 1=kx+b 与反比例函数 y 2= 的图象交于 A 〔 m ， 3〕， B 〔﹣ 3， n 〕两点．一次函数 y =kx+b 与坐标轴交于 C 、 D两点．求 △ AOB 的面积． 1【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】 把 A 和 B 的坐标代入反比例函数解析式求得m 、n 的值，然后利用待定系数法求得直线的解析式，那么【解答】 解：把 A 〔 m ， 3〕代入 y 2= 得： m=2，那么 A 的坐标是〔 2，3〕，把 B 〔﹣ 3， n 〕代入 y 2= 得： n=﹣ 2，那么 B 的坐标是〔﹣ 3，﹣ 2〕．根据题意得： ，解得： ，那么一次函数y 1=kx+b 的解析式是y=x+1 ，令 x=0 ，解得 y=1 ，那么 D 的坐标是〔 0， 1〕，那么 OD=1 ．那么 S△AOB= ×1×3+ ×1×2= ．【点评】 此题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确求得直线的解析式是关键．29．某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5 箭，他们的总成绩〔单位：环〕相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成 绩的平均数和方差〔见小宇的作业〕．D 的坐标即可求得，然后根据三角形的面积公式求解．。
遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷
遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．2. （1分） (2018八上·栾城期末) 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=________．3. （1分）(2019·汕头模拟) 分解因式：m2﹣3m＝________．4. （1分）当x________时，分式有意义．5. （1分）计算：﹣2等于________ .6. （1分）已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是________ ．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）正八边形的每个内角为（）A . 120ºB . 135ºC . 140ºD . 144º8. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到的设计方案有等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形四种图案，你认为符合条件的是（）A . 等边三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正八边形9. （2分） (2018八上·洛宁期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A . 34°B . 36°C . 60°D . 72°10. （2分） (2019八下·江北期中) 下列各式计算错误的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·融安期中) 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A . 1:2:3B . 2:3:4C . 3:4:16D . 1: :212. （2分）将直线y=﹣2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣2x+5C . y=4x+3D . y=﹣2x+213. （2分）下列说法正确的是（）A . “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B . 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上14. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A . 1B . 2C .D . 1＋三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分）(2018·莱芜) 先化简，再求值：，其中a= +1．16. （5分） (2017八上·西华期中) 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．17. （10分）(2017·宝安模拟) 某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少了25%.（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只18. （5分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=， OB与x轴所夹锐角是45°（1）求B点坐标（2）判断三角形ABO的形状（3）求三角形ABO的AO边上的高.19. （10分） (2019八下·南关期中) 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．20. （9分） (2015八上·平罗期末) 某中学八年级（8）班同学全部参加课外活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数________________________（2）补全条形统计图；（3）若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有________名．21. （10分） (2017八上·双柏期末) 如图，已知直线y1=﹣ x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣ x交于点B．（1）求点A、B的坐标；（2）求△AOB的面积．22. （10分）(2016·雅安) 已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，PE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2017·北仑模拟) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于44万元，每套产品的售价不低于80万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）间满足关系式y1=160﹣2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共79分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2020年四川省遂宁市初二下期末监测数学试题含解析
2020年四川省遂宁市初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法错误的是（ ）A ．当3x ≠时，分式453x x +-有意义B ．当1x =时，分式11x x +-无意义 C ．不论a 取何值，分式221a a +都有意义 D ．当1x =时，分式11x x -+的值为0 2．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（ ）A ．4B ．5C ．8D ．103．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．1683-B ．1283-+C ．843-D ．423-4．一组数据3,4,4,5,5,5,6,6,7众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列命题中，错误的是（ ）A ．过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形B ．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等C ．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形6．在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）A ．a=3，b=4，c=6B ．a=5，b=6，c=7C ．a=6，b=8，c=9D ．a=7，b=24，c=257．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．208．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A ．3x +B ．13x -C ．13x +D ．3x -9．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（ ）A ．17B ．16C ．15D ．1410．下列关系不是函数关系的是（ ）A ．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y （升）是行驶时间t （小时）的函数B ．改变正实数x ，它的平方根y 随之改变，y 是x 的函数C ．电压一定时，通过某电阻的电流强度I （单位：安）是电阻R （单位：欧姆）的函数D ．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数二、填空题11．四边形的外角和等于 .12．某公司10月份生产了100万件产品，要使12月份的产品产量达到121万件，设平均每月增长的百分率是x ，则可列方程____.13．分解因式：2232________.a b ab b ++=14．如图，平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中，已知∠DAB ＝60°，A （﹣2，0），点P 在AD 上，连接PO ，当OP ⊥AD 时，点P 到y 轴的距离为_____．15．若分式3223x x-+的值为0，则x 的值为_______． 16．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y （米）与王艳出发时间x （分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．17．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点坐标分别为A （3，a ）、B （2，2）、C （b ，3）、D （8，6），则a+b 的值为_____．三、解答题18．如图，BE=CF ，DE ⊥AB 的延长线于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB=DC ，求证：AD 是∠EAC 的平分线．19．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y （件）之间的关系如下表：若日销量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润． x （元）15 20 25 …… y （件） 25 20 15 ……20．（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭，其中3． 21．（6分）如图，以矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系.已知，2OA =，4OC =，点D 为x 轴上一动点，以BD 为一边在BD 右侧作正方形BDEF .（1）若点D与点A重合，请直接写出．．．．点E的坐标.=，求点E的坐标.（2）若点D在OA的延长线上，且EA EBOE=，求点E的坐标.（3）若21722．（8分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．23．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝22，且点C为格点；(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.，，，，的平均数；24．（10分）（1）请计算一组数据35471，，，的众数为2，请计算这组数据的方差；（2）一组数据132x（3）用适当的方法解方程2314x x +=．25．（10分）如图，正方形ABCD 中，O 是对角线的交点，AF 平分∠BAC ，DH ⊥AF 于点H ，交AC 于G ，DH 延长线交AB 于点E ，求证：BE=2OG.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】分母不为0时，分式有意义，分母为0时，分式无意义，分子等于0，分母不为0时分式值为0，由此判断即可.【详解】解：A 选项当30x -≠，即3x ≠时，分式453x x +-有意义，故A 正确； B 选项当10x -=，即1x =时，分式11x x +-无意义，故B 正确； C 选项当20a ≠，即0a ≠时，分式221a a +有意义，故C 错误； D 选项当10x -=，且10x +≠即1x =时，分式11x x -+的值为0，故D 正确. 故选C.【点睛】 本题主要考查了分式有意义、无意义、值为0的条件，熟练掌握分式的分母不为0是确定分式有意义的关键.2．C【解析】首先根据题意画出图形，由菱形周长为20，可求得其边长，又由它的一条对角线长6，利用勾股定理即可求得菱形的另一条对角线长．【详解】如图，∵菱形ABCD 的周长为20，对角线AC=6，∴AB=5，AC ⊥BD ，OA=12AC=3， ∴22AB OA -，∴BD=2OB=1，即菱形的另一条对角线长为1．故选：C ．【点睛】此题考查菱形的性质以及勾股定理．解题关键在于注意菱形的对角线互相平分且垂直．3．B【解析】【分析】分别表示出空白矩形的长和宽，列式计算即可．【详解】 12=231612423=-,∴面积=()23423=83-12-故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的计算，根据题意表示出空白矩形的边长是解题关键．4．B【解析】【分析】先把数据按大小排列，然后根据众数的定义可得到答案．【详解】数据按从小到大排列：3,4,4,5,5,5,6,6,7，数据5出现3次，次数最多，所以众数是5.此题考查众数，难度不大5．D【解析】【分析】根据多边形的性质、全等三角形的判定、三角形中线及平行四边形的判定即可依次判断.【详解】A. 过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形，正确；B. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，正确；C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，正确；D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选D.【点睛】此题主要考查几何图形的判定与性质，解题的关键是熟知多边形的性质、全等三角形的判定、三角形中线及平行四边形的判定.6．D【解析】A 选项：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B 选项：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C 选项：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D 选项：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．故选D ．7．D【解析】【分析】由于点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可.【详解】因为点E ,O ,F 分别是 AB ,BD ,BC 的中点,所以OE 是△ABD 的中位线,OF 是△DBC 中位线,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=()64220+⨯=,本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.8．D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案.【详解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此选项错误；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此选项错误；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此选项错误；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于1．9．B【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，最中间的数据（或最中间两个数据）的平均数，就是这组数据的中位数，即可得出答案.【详解】把这组数据按照从小到大的顺序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中间的数据是16，所以这组数据的中位数是16.故选B.【点睛】本题考查了中位数的定义.熟练应用中位数的定义来找出一组数据的中位数是解题的关键.10．B【解析】【分析】利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而得出答案．解：A 、汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y （升）是行驶时间t （小时）的函数，故此选项不合题意； B 、y 表示一个正数x 的平方根，y 与x 之间的关系，两个变量之间的关系不能看成函数关系，故此选项符合题意；C 、电压一定时，通过某电阻的电流强度I （单位：安）是电阻R （单位：欧姆）的函数，故本选项不合题意；D 、垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数，故本选项不合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了函数的定义，正确把握函数定义是解题关键．对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即一一对应．二、填空题11．360°．【解析】【分析】【详解】解：n （n≥3）边形的外角和都等于360°．12．100（1+x ）2=121【解析】【分析】设平均每月增长的百分率是x ，那么11月份的产品产量为100（1+x ）万件，2月份的产品产量为100（1+x ）（1+x ），然后根据2月份的产品产量达到121万件即可列出方程，解方程即可．【详解】解：设平均每月增长的百分率是x ，依题意得：100（1+x ）2=121故答案为100（1+x ）2=121【点睛】本题考查了利用一元二次方程解增长率问题.13．【解析】试题分析：首先提取公因式b ，然后根据完全平方公式进行因式分解．原式＝22(2)b a ab b ++＝考点：（1）因式分解；（2）提取公因式法；（3）完全平方公式14．3 2【解析】【分析】首先根据点A的坐标求得OA的长，然后求得PO的长，从而求得点P到y轴的距离即可．【详解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝3，作PE⊥y轴，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴3∴PE＝32，∴点P到y轴的距离为32，故答案为：32．【点睛】考查了平行四边形的性质，能够将点的坐标转化为线段的长是解答本题的关键，难度不大．15．3 2【解析】【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】由题意可得3-2x=1，解得x=32，又∵2+3x≠1，解得x=3 2 .【点睛】此题考查分式的值为零的条件，解题关键在于掌握运算法则16．1．【解析】【分析】根据函数图象可知，王艳出发10分钟后，爸爸追上了王艳，根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系，再根据函数图象可知，爸爸到赶到公司时，公司距离演奏厅的距离为9400米，再根据已知条件，便可求得家与演奏厅的距离，由函数图象又可知，王艳到达演奏厅的时间为503秒，据此列出方程，求得王艳的速度与爸爸的速度，进而便可求得结果．【详解】解：设王艳骑自行车的速度为xm/min，则爸爸的速度为：（5x+152⨯x）÷5＝32x（m/min），由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x+5×12x+（50103-）×3(2)2x⋅＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度为：33002x=（m/min）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（50103-）×300＝1（m）．故答案为：1．【点睛】本题考查了函数图象与行程问题，解题的关键是将函数图象与实际的行程对应起来，列出方程，解出相关量．17．12【解析】【分析】如图，连接AC、BD交于点O′，利用中点坐标公式，构建方程求出a、b即可；解：如图，连接AC、BD交于点O′．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO′＝O′C，BO′＝O′D，∵A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），∴328326,2222b a++++==，∴a＝5，b＝7，∴a+b＝12，故答案为：12【点睛】此题考查坐标与图形的性质，解题关键在于构建方程求出a、b三、解答题18．见解析【解析】【分析】首先证明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF，再根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上可得AD是∠EAC的平分线．【详解】证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中,BE CF DB DC=⎧⎨=⎩，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴AD是∠BAC的平分线．【点睛】此题主要考查了角平分线的判定，关键是掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．19．(1) y＝﹣x+1;(2)200元【分析】（1）已知日销售量y 是销售价x 的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0），代入两组对应值求k 、b ，确定函数关系式．（2）把x=30代入函数式求y ，根据：（售价-进价）×销售量=利润，求解．【详解】解：（1）设此一次函数解析式为y ＝kx+b （k ，b 为常数，且k≠0）．则15k+b=2520k+b=20⎧⎨⎩解得k=-1b=40⎧⎨⎩ 即一次函数解析式为y ＝﹣x+1．（2）当x ＝30时，每日的销售量为y ＝﹣30+1＝10（件）每日所获销售利润为（30﹣10）×10＝200（元）【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题．20．11x -，3【解析】试题分析：根据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算除法，最后把x 的值代入进行计算即可． 试题解析：原式=()()111x x x x x ÷-++=()()1•11x x x x x +-+=11x -，当时，原式 21．（1）()6,0E ；（2）()8,2E ；（3）()18,2E ，()22,8E --.【解析】【分析】（1）D 与点A 重合则点E 为（6，3）（2）E 作EM x ⊥轴，证明：ABD MDE ∆≅∆即4228OM =++=则点E 为（8，3）（3）分情况解答，D 在点A 右侧，过点E 作EM x ⊥轴，证明：ABD MDE ∆≅∆；D 在点A 左侧，点E 作EM x ⊥轴，证明：ABD MDE ∆≅∆【详解】解：（1） D 与点A 重合则点E 再x 轴的位置为2+4=6∴ ()6,0E .（2）过点E 作EM x ⊥轴，∵∠BAD=∠EMD=∠BDE=90°，∴∠BDA+∠ABD=∠BDA+∠MDE,∴∠ABD=∠MDE ，∵BD=DE ，ABD MDE ∆≅∆EB EA =，∴点E 在线段AB 的中垂线上，2EM =.2AD EM ∴==,4DM AB ==.4228OM ∴=++=.()8,2E ∴（3）①点D 在点A 右侧，如图，过点E 作EM x ⊥轴，同（2）ABD MDE ∆≅∆设()0AD a a =>，可得：EM a =，6OM a =+()222668OE a a =++=求得：12a =，28a =-（舍去） ()8,2E②点D 在点A 左侧，如图，过点E 作EM x ⊥轴，同上得ABD MDE ∆≅∆设()0AD a a =>，可得：EM a =，6OM a =-()222668OE a a =-+=，求得：18a =，22a =-（舍去） ()2,8E --综上所述：()18,2E ，()22,8E --【点睛】本题考查正方形的性质，解题关键在于分情况作出垂直线.22．（1）详见解析；（2）144°；（3）众数为1.5小时、中位数为1.5小时．【解析】试题分析：（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，（2）进而求出劳动“1.5小时”的人数，以及占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%×360°=144°，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．23．(1)见解析；(2)画图见解析；其面积为8.【解析】【分析】(1) 根据每个正方形的边长为1，利用勾股定理确定C点的位置（使AC=22），再连接AB,AC即可.(2)根据平行四边形的性质确定点D连接BD,CD即可得到所求四边形；再根据平行四边形面积公式即可求出.【详解】(1)如图，△ABC即为所求.(2)如图，平行四边形ABDC即为所求，其面积为8.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及平行四边形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.24．（1）4；（2）12；（3）121=13x x=，【解析】【分析】（1）根据算数平均数公式求解即可；（2）根据众数的概念求得x的值，然后利用方差公式计算进行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【详解】解：（1）3547145x++++==∴这组数据的平均数为4；（2）由题意可知：x=2∴1+3+2+224x==22222(12)(32)(22)(22)1=42S -+-+-+-= ∴这组数据的方差为12； （3）2314x x +=23410x x -+= (31)(1)0x x --=310x -=或10x -=∴121=13x x =，【点睛】本题考查平均数，众数，方差的概念及计算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相关概念和公式，正确计算是解题关键．25．证明见解析.【解析】分析：作OM ∥AB 交DE 于M ．首先证明OM 是△DEB 的中位线，再根据等角对等边证明OG=OM 即可解决问题．详解：作OM ∥AB 交DE 于M ．∵四边形ABCD 是正方形，∴OB=OD ，∵OM ∥BE ，∴EM=DM ，∴BE=2OM ，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF 平分∠BAC ，∴∠EAH=22.5°，∵AF ⊥DE ，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG，∴OG=OM，∴BE=2OG．点睛：本题考查了正方形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的中位线等知识点，正确作出辅助线，证明OG=OM是解答本题的关键.。
四川省遂宁市八年级下学期期末考试数学试题
四川省遂宁市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（）A . (2，5)B . (5，2)C . (3，5)D . (5，3)2. （2分） (2018八下·楚雄期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·城区期末) 一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A . 360°B . 980°C . 1260°D . 1620°4. （2分） (2017八下·永春期中) 如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE 的周长是（）A . 12；B . 14；C . 16；D . 18．5. （2分） (2020八下·泉州期中) 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 两组对边分别相等C . 对角线互相平分D . 对角线相等6. （2分） (2017九下·江都期中) 下列说法中正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定7. （2分） (2019八下·丹江口期末) 已知函数的图象经过原点，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k＜1B . k≤1C . k≤-1D . k≥19. （2分）(2017·西华模拟) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则y与x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·盘龙模拟) 不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共13分)11. （6分）如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（________,________）、B（________,________）、C （________,________）．12. （1分）(2017·大庆模拟) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．13. （3分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.14. （1分） (2020八下·南安月考) 在直角坐标系中，直线与轴交点的坐标是________．15. （1分） (2017八下·西华期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=________．16. （1分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则________ 秒时四边形ADFE是平行四边形．三、解答题 (共10题；共85分)17. （10分） (2020九上·铁锋期末) 解方程：（1） x2﹣4x+2＝0；（2）18. （5分） (2020八下·莆田月考) 求证：等腰三角形两腰上的中线相等．已知：求证：证明：19. （5分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连结AD.求证：四边形ACFD是菱形．20. （10分）证明题（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p ， x1 x2=q ．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．21. （10分） (2020八下·北镇期中) 已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA 于点F，射线CE交射线OB于点G.（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由.22. （5分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟．（1）求返回时A、B两地间的路程；（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？23. （9分） (2015九下·嘉峪关期中) 为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况，从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了________名学生；（2）此次调查报其他项目的人数占了________（填百分数），报立定跳远的人数是________；（3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是________；（4）我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？24. （5分）如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D 点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．25. （15分） (2019·贵港) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，﹣5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点.（1）求抛物线的表达式；（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q 两点的坐标.26. （11分） (2020八上·玉环期末)（1）（问题背景）如图1，等腰中，，，则 ________；（2）（知识应用）如图2，和都是等腰三角形，，、、三点在同一条直线上，连接 .①求证：；②请写出线段，，之间的等量关系式，并说明理由？（3）如图3，和均为等边三角形，在内作射线，作点关于的对称点，连接并延长交于点，连接， .若，，求的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
四川省遂宁市2019-2020学年初二下期末检测数学试题含解析
四川省遂宁市2019-2020学年初二下期末检测数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是( )A ．1，2，3B ．1，2，3C ．3，5，5D ．13，14，152．若26m m k ++是完全平方式，则符合条件的k 的值是（ ）A ．±3B ．±9C ．－9D ．93．甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 是CAB ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DE 平分ADB ∠，则B 等于（ ）A ．1．5°B ．30°C ．25°D ．40°5．若关于x 的分式方程6155x k x x -+=--有增根，则k 的值是（ ） A ．1- B ．2-C ．2D ．1 6．已知249x mx ++是完全平方式,则m 的值为( )A ．6B ．6±C ．12D ．12±7．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF8．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，则实数72-对应的点可能是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．下列计算不正确的是( )A 822=B 824=C 8210=D 822÷=10．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）①正方形； ②菱形； ③矩形； ④平行四边形； ⑤等腰三角形； ⑥直角三角形A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题11．如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．12．当x _________时，分式13x-有意义． 13．若一组数据121,1,,1n x x x +++的平均数为17，方差为2，则另一组数据122,2,,2n x x x +++的平均数和方差分别为（ ）A ．17，2B ．18，2C ．17，3D ．18，314．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割（AC>BC ）．已知AB=10cm ，则AC 的长约为__________cm ．（结果精确到0.1cm ）15．函数3y x =-与y kx =的图象如图所示，则k 的值为____．16．若关于x 的一元二次方程220x x m ++=没有实数根，则m 的取值范围为__________．171164的计算结果是___________． 三、解答题18．如图，已知ABC 中，90B ∠>，请用尺规作出AB 边的高线(CD 请留作图痕迹，不写作法)19．（6分）计算：32+3186⨯－2－12 20．（6分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,2--A ，()1,1B ，()3,1C -，111A B C △与ABC 关于原点O 对称．（1）写出点1A 、1B 、1C 的坐标，并在右图中画出111A B C △；（2）求111A B C △的面积．22．（8分）一个容器盛满纯药液63L ，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是28L ，则每次倒出的液体是多少？23．（8分）已知一次函数的图象经过点()()2004A B ，，，.（1）求此函数的解析式；（2）若点P 为此一次函数图象上一动点，且△POA 的面积为2，求点P 的坐标.24．（10分）如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点．()1求证：PM PN =；()2四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由．25．（10分）解方程：(1)2(1)1x x x -=-；(2)(1)(26)1x x +-=.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】如果三角形的三边长a ，b ，c 满足，那么这个三角形是直角三角形.【详解】A. 12+22≠32,不能构成直角三角形；B. 12223)2, 能构成直角三角形；C. 32+52≠52，不能构成直角三角形；D. 213⎛⎫ ⎪⎝⎭≠21()4+(15)2，不能构成直角三角形. 故选：B【点睛】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：理解勾股定理逆定理.2．D【解析】【分析】根据26m m k ++是一个完全平方式，可得23k =，据此求解．【详解】解：∵26m m k ++是一个完全平方式∴2222663(3)m m k m m m ++=++=+∴239k ==故选：D【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b ）1=a 1±1ab+b 1． 3．D【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】∵0.02<0.03<0.05<0.11，∴丁的成绩的方差最小，∴当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是丁。
2019—2020学年度四川省遂宁市莲溪县第二学期初二期末质量检测初中数学
2019—2020学年度四川省遂宁市莲溪县第二学期初二期末质量检测初中数学数学试卷一、选择题：〔请将正确答案填入题后表格内，每题3分，共48分〕 1．1的平方根是A ．1B ．－1C ．0D ．±l2．以下运算中，不正确的选项是A ．632)(a a = B ．2222a a a =+ C ．426a a a =÷D ．2555a a a =⋅3．下面〔 〕组数不能作为直角三角形的边长A ．36，15，39B ．8，15，17C ．9，12，15D ．12，35，364．31=+a a ，那么221aa +的值是 A ．1B ．7C ．9D ．115．如以下图，△ACD ≌△ECB ，A 、C 、B 在一条直线上，且A 和E 是一对对应顶点，假如∠BCE=130°，那么将△ACD 围绕C 点顺时针旋转〔 〕与△ECB 重合。
A ．150°B ．130°C ．100°D ．50°6．在－3，4-，π，5-，0.323232……，0这几个数中，无理数个数为A ．1B ．2C ．3D ．47．如以下图，E 是平行四边形内任一点，假设S □ABCD =8，那么图中阴影部分的面积是A ．3B ．4C ．5D ．68．在学习〝四边形〞的知识时，小明的书上有一个图因不小心被滴上了墨水〔如以下图〕，请咨询被墨迹遮盖了的文字是A ．四边形B ．等腰梯形C ．等边三角形D ．菱形9．假设)12)(12(242-+=-+x x kx x ，那么k 的值是A ．10B ．－10C ．±10D ．－1410．某校打算修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，学生中征集到的设计方案有平行四边形、等边三角形、等腰梯形、矩形四种方案，你认为符合条件的是A ．平行四边形B ．等边三角形C ．等腰梯形D ．矩形11．如以下图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程〔π取3〕是A ．20cmB ．10cmC ．14cmD ．无法确定12．如以下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°13．满足52<<-x 的整数x 的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．5个14．矩形具有而菱形不具有的性质是A ．四边相等B ．四角相等C ．对角线互相垂直D ．每一条对角线平分一组对角15．将一张矩形纸对折再对折〔如以下图〕，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图是A ．矩形B ．三角形C ．梯形D ．菱形16．平行四边形的两条对角线为6和10，那么其中一条边x 的取值范畴为A ．64<<xB ．82<<xC ．100<<xD ．60<<x二、填空题〔每空2分，共20分〕17．运算：=-÷+-)3()39(2x x x __________。
四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A . 调查某品牌电视机的市场占有率B . 调查某电视连续剧在全国的收视率C . 调查七年级一班的男女同学的比例D . 调查某型号炮弹的射程2. （2分） (2016八下·和平期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3. （2分）(2018·湘西模拟) 已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（）A . 36°B . 45°C . 135°D . 144°4. （2分）(2019·青浦模拟) 如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A . k＞0且b＞0B . k＞0且b＜0C . k＜0且b＞0D . k＜0且b＜05. （2分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）.A . ①②③B . ②③④C . ②⑤⑥D . ④⑤⑥6. （2分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A . a户最长B . b户最长C . c户最长D . 三户一样长7. （2分）若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（）A . （9，3）B . （﹣9，3）C . （9，﹣3）D . （﹣9，﹣3）8. （2分）(2016·广东) 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A .B . 2C . +1D . 2 +19. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于（）.A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°10. （2分） (2019八下·阜阳期中) 如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，则对角线AC、BD应满足（）A . AC= BDB . AC平分BDC . AC= BD且AC⊥BDD . AC⊥BD二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2019·本溪) 如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边都在轴上，点在边上，，反比例函数的图象经过点，则的值为________.12. （1分）为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的10个班共330名学生中，每班随机抽取了5名同学进行调查，在这个问题中，样本的容量是________13. （1分） (2019八下·朝阳期中) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD 的大小为________度.14. （1分）(2016·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件________，使四边形DBCE是矩形．15. （1分）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有________辆．16. （2分）(2017·雁塔模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是________边形．B．用计算器计算：sin15°32'________（精确到0.01）17. （1分） (2017九下·鄂州期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________．18. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；……依此类推，这样做的第n个菱形的边的长是________.19. （1分）(2017·黄冈模拟) 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是________分钟．20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （5分） (2018八下·瑶海期中) 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．22. （10分）(2017·枣庄模拟) 为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．23. （20分） (2016八上·扬州期末) 如图，直线l1的函数表达式为y1=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2：y2=kx+b经过点A，B，与直线l1交于点C．（1）求直线l2的函数表达式及C点坐标；（2）求△ADC的面积；（3）当x满足何值时，y1＞y2；（直接写出结果）（4）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标．24. （5分） (2019八下·端州期中) 如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC的长．25. （10分）(2018·沧州模拟) 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△C EQ；并求当BP=a，CQ= a 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．26. （10分） (2015九下·南昌期中) 在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE 与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、26-1、。