《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第37讲 应用题(三)
第37讲应用题（三）一、专题简析：这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。
这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。
二、精讲精练：例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。
甲、乙两公司应收回多少万元？练习一1、甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。
等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱？2、王叔叔和李叔叔去江边钓鱼，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问：王叔叔和李叔叔各应得多少元？例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这两个数。
练习二1、楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。
锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。
两个加数各是多少？2、小龙和小虎同算两数之和。
小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。
小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。
两个加数各是多少？例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人？练习三1、三只船运木板9800块，第一只船比其余两只船共运的少1800块，第二只船比第三只船多运200块。
三只船各运木板多少块？2、红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。
三种花各有多少朵？例4：有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲、乙、丙三袋各重多少千克？练习四1、某工厂一车间和二车间共有100人，二车间和三车间共有97人，一车间和三车间共有93人。
三个车间各有多少人？2、某校一年级有四个班，共有138人，其中一（1）班和一（2）班共有70名学生，一（1）班和一（3）班共有65名学生，一（2）班和一（3）班共有59名学生。
一（4）有多少名学生？例5：小龙有故事书的本数是小虎的6倍，如果两人再各买2本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4倍。
两人原来各有故事书多少本？练习五1、城南小学有红皮球的只数是黄皮球的5倍，如果这两种皮球再各买4只，那么红皮球的只数是黄皮球的4倍。
原来红皮球和黄皮球各有多少只？2、学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，后来，白粉笔和彩色粉笔各用去12盒，现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍。
学校原来有彩色粉笔和白粉笔各多少盒？5、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完，这时他们才想起来原来苹果是梨子的3倍。
敬老院有多少个老人？三、课后作业：1、小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。
小华应得几元钱？2、小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？3、甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。
三个数各是多少？4、甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙多59，乙、丙两数的和比甲多49，甲、丙两数的和比乙多85。
甲、乙、丙三个数各是多少？第三十七周应用题（三）专题简析：这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。
这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。
例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。
甲、乙两公司应收回多少万元？分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆。
丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元。
因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元。
练习一1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。
等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱？2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问：王叔叔和李叔叔各应得多少元？3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。
小华应得几元钱？【答案】1.4÷（12÷3）×（7-12÷3）=3（元）2.王叔叔：1×（7-6）=1（元）李叔叔1×（11-6）=5（元）3.10÷[（8+7）÷3]×[8-（8+7）÷3]=6（元）例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这两个数。
分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。
而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。
练习二1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。
锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。
两个加数各是多少？2，小龙和小虎同算两数之和。
小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。
小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。
两个加数各是多少？3，小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？【答案】1.一个加数（982-577）÷（1-101）=450，另一个是982-450=532 2.（2467-388）÷（1-1001）=2100 2467-2100=367 3.40例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人？分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）÷2=96人，科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是180－96=84人；又由“科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是84人”和“科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人”，可求科技兴趣小组有（84＋4）÷2=44人，美术兴趣小组有84－44=40人。
练 习 三1，三只船运木板9800块，第一只船比其余两只船共运的少1800块，第二只船比第三只船多运200块。
三只船各运木板多少块？2，红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。
三种花各有多少朵？3，甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。
三个数各是多少？【答案】1.第一只船（9800-1800）÷2=4000（块）其余两船共运（9800+1800）÷2=5800（块）第二只船（5800+200）÷2=3000（块）第三只船（5800-200）÷2=2800（块）2.黄花36朵，红花18朵，绿花24朵3.甲是50，乙是40，丙是30例4：有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲、乙、丙三袋各重多少千克？分析与解答：根据“甲、乙两袋共重32千克”与“乙、丙两袋共重30千克”，可知甲袋比丙袋重32－30=2千克，又已知“甲、丙两袋共重22千克”，于是，这道题目可以转化为和差问题来解。
所以甲袋化肥重（22＋2）÷2=12千克，丙袋化肥重22－12=10千克，乙袋化肥重32－12=20千克。
练习四1，某工厂一车间和二车间共有100人，二车间和三车间共有97人，一车间和三车间共有93人。
三个车间各有多少人？2，某校一年级有四个班，共有138人，其中一（1）班和一（2）班共有70名学生，一（1）班和一（3）班共有65名学生，一（2）班和一（3）班共有59名学生。
一（4）有多少名学生？3，甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙多59，乙、丙两数的和比甲多49，甲、丙两数的和比乙多85。
甲、乙、丙三个数各是多少？【答案】1.一车间：（93+3）÷2=48（人）三车间：48-3=45（人）二车间：100-48=52（人）2.138-（70+65+59）÷2=41（名）3.甲是72，乙是54，丙是67例5：小龙有故事书的本数是小虎的6倍，如果两人再各买2本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4倍。
两人原来各有故事书多少本？分析与解答：如果小虎再买2本，小龙再买2×6=12本，那么现在小龙的本数仍是小虎的6倍，而现在小龙的本数是小虎的4倍，因此，2×6－2=10本就是小虎现有本数的6－2=4倍。
所以，小虎现在有10÷2=5本，小虎原来有5－3=2本，小龙原来有3×6=18本。
练习五1，城南小学有红皮球的只数是黄皮球的5倍，如果这两种皮球再各买4只，那么红皮球的只数是黄皮球的4倍。
原来红皮球和黄皮球各有多少只？2，学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，后来，白粉笔和彩色粉笔各用去12盒，现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍。
学校原来有彩色粉笔和白粉笔各多少盒？3，某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完，这时他们才想起来原来苹果是梨子的3倍。
敬老院有多少个老人？【答案】1.黄皮球原来：（4×5-4）÷（5-4）-4=12（只）红皮球：12×5=60（只）2.彩色原来：（12×3-12）÷（7-3）+12=18（盒）白色：18×3=54（盒）3.11÷（2×3-5）=11（个）。
四年级全册奥数精品讲义1-20讲(全册奥数)
目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一） (2)◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲 找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
四年级奥数专题四完整版
四年级奥数专题四 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】班级别：学生姓名：得分：专题三：应用题（三）第一讲：盈亏问题（一）（利用对应差求未知数）教学目的利用对应差求未知数是我们解决数学问题中一种最常见的方法，在很多不同类型的题目中都经常用到，这个方法它的根据是：在一个基本的数量关系中，三个数量在两个或两个以上的不同的问题中总有一个同样的数量是一致的，再根据其它的两个对应数量之差而确定这个数量，之后再顺利解答题目中所提出的问题。
接下来让我们在学习中一起看看。
练习一1、植树队每天植树5小时，第二天植树8小时，第二天比第一天多植树198棵，这个植树队两天分别植树多少棵？2、3、一个玩具加工厂有甲乙两个分厂，甲乙厂人数相同，但甲厂每天工作6个小时，乙厂每天工作8个小时，乙厂每天比甲厂多生产500个玩具，那么甲乙两厂每天各生产多少个玩具？练习二1、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，乙车到达B地时，甲车距B地还有72千米，AB两地相差多少千米？2、3、某玩具厂加工玩具服装，如果每天加工1500件，就比原计划提前一天完成，如果每天加工1000件，就比原计划推迟一天完成，现在要求按原计划完成，那么每天应加工多少件服装？练习三1、师徒共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工48个，徒弟提前一小时上班，师傅工作几个小时师徒两人做的零件个数一样多？2、某家用电器厂，原计划每天生产暖手宝150个，实际上每天生产了162个，所以不仅提前5天完成任务，而且比原计划多加工150个，问：这家电器厂实际生产了多少个暖手宝？练习四1、公司买来9张桌子和5把椅子，共用去900元，买来同样的桌子3把椅子5把，共用去450元，桌子和椅子的单价各是多少？2、3、小红买了5斤苹果4斤桃子共用去了42元，小丽买了同样多的苹果8斤桃子用了51元，问苹果和桃子各是多少钱一斤？练习五1、公司买来5张桌子和9把椅子，共用去900元，买来同样的桌子4把椅子8把，共用去775元，桌子和椅子的单价各是多少？2、小红买了5斤苹果4斤桃子共用去了38元，小丽买了9斤苹果8斤桃子用了70元，问苹果和桃子各是多少钱一斤？练习六1、一辆汽车从甲地出发，计划两天到达乙地，第一天每小时行68千米，所行的路程比全程的一半多44千米，第二天如果行驶的时间与第一天相同，那么每小时行46千米，几可以准时到达乙地，甲乙两地距离是多少千米？第二讲：盈亏问题（二）教学目的1、盈亏问题是指把一定数量的物品平均分给若干个人（一定人数），如果按某种标准分，则分配后会有盈余；若按另一个标准分，又会有不足，求物品的数量和分配对象的数量。
小学四年级奥数培训教材(精讲版)
第一讲简单推理例1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？例2：一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？例3：根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=101、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○＋○=32□－○=202、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○=15○＋○＋□＋□＋□=403、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？□－○=8例4：根据下面两个算式，求○和□各代表多少？△－○=2○＋○＋△＋△＋△=561、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？□－○=8○＋○＋□＋□=202、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78△＋△＋○＋○＋○=723、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？△＋△＋△－□－□=12□＋□＋□－△－△=2第二讲应用题例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
四年级下册奥数第37讲 解决问题(三)
第37周解决问题(三)专题简析:这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。
这些问题的数量关系比较隐，蔽,往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。
例题1:甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18 辆汽车,按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆车的钱，乙公司付出8辆车的钱，丙公司应付款90 万元。
甲、乙两公司应收回多少万元?练习：1、甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃,用付了7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱?2、王叔叔和李叔叔去江边钓鱼，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问王叔叔和李叔叔各应得多少元?3、小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本,小强没有带练习本，他付出了10元。
小华应得几元钱?例题2：加工一批零件，徒弟单独做要10小时，师傅单独做要8小时。
已知师傅比徒弟每小时多做3个零件，这批零件一共有多少个?练习二：1、师徒二人加工同一批零件,师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件同样多。
已知师傅每小时比徒弟多加工3个零件，徒弟每小时加工零件多少个?2、妈妈去超市买水果,她所带的钱正好能买18千克苹果或24千克梨。
已知每千克梨比苹果便宜2元，妈妈共带了多少钱?3、快车和慢车同时从甲地开往乙地,快车行完全程只用了4小时,而慢车用了6小时。
已知慢车比快车每小时少行驶25千米,快车每小时行驶多少千米?例题3：学校三个兴趣小组共有学生180人，每人只参加一个兴趣小组，数学兴趣小组的人数比科技义兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人?练习：1、三只船运9800块木板，第一只船比其余两只船共运的少1800块,第二只船比第三只船多运200块。
举一反三四年级数学奥数课程第1讲至第40讲全(精品)
举一反三四年级数学奥数课程第1讲至第40讲全(精品)目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一·知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律；1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二·精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为；10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1；先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3，，【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数基础教程4目录
小学奥数基础教程（四年级）目录第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）小学奥数举一反三（四年级）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26讲巧算年龄第27讲较复杂的和差倍问题第28讲周期问题第29讲行程问题（一）第30讲用假设法解题第31讲还原问题第32讲逻辑推理第33讲速算与巧算（三）第34讲行程问题（二）第35讲容斥原理第36讲二进制第37讲应用题（三）第38讲应用题（四）第39讲盈亏问题第40讲数学开放题。
四年级奥数 第37讲 解决问题(3)
第37周解决问题(三)专题简析:这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。
这些问题的数量关系比较隐，蔽,往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。
例题1:甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18 辆汽车,按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆车的钱，乙公司付出8辆车的钱，丙公司应付款90 万元。
甲、乙两公司应收回多少万元?练习：1、甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃,用付了7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱?2、王叔叔和李叔叔去江边钓鱼，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问王叔叔和李叔叔各应得多少元?3、小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本,小强没有带练习本，他付出了10元。
小华应得几元钱?例题2：加工一批零件，徒弟单独做要10小时，师傅单独做要8小时。
已知师傅比徒弟每小时多做3个零件，这批零件一共有多少个?练习二：1、师徒二人加工同一批零件,师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件同样多。
已知师傅每小时比徒弟多加工3个零件，徒弟每小时加工零件多少个?2、妈妈去超市买水果,她所带的钱正好能买18千克苹果或24千克梨。
已知每千克梨比苹果便宜2元，妈妈共带了多少钱?3、快车和慢车同时从甲地开往乙地,快车行完全程只用了4小时,而慢车用了6小时。
已知慢车比快车每小时少行驶25千米,快车每小时行驶多少千米?例题3：学校三个兴趣小组共有学生180人，每人只参加一个兴趣小组，数学兴趣小组的人数比科技义兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人?练习：1、三只船运9800块木板，第一只船比其余两只船共运的少1800块,第二只船比第三只船多运200块。
二年级奥数(第37-38讲)《举一反三》 简单推理
第37讲寻找隐藏条件【专题简析】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。
要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。
【例题1】小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？思路导航：根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。
另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。
解：（8×6+24）÷8 或24÷8+6＝（48+24）÷8 ＝3+6＝9（天）＝9（天）答：这本书小明一共需要9天才能看完。
练习11.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？【例题2】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。
仓库里原来有多少包水泥？思路导航：根据题意画出线段图：18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。
人教版数学四年级下册教案37练习课
课题
三角形的分类练习课
授课时间：
课型：练习课
课时：1课时
核心素养目标：
①情境与问题：通过回忆把三角形进行分类，体验方法
②知识与技能：1、理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类。
2、会用集合图表示不同三角形之间的关系，渗透集合思想。
③思维与表达：经历三角形按不同标准的分类过程，体验整理分类的思想和方法。
④交流与反思：让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
2.学习重点难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，理解等腰三角形和等边三角形之间的关系
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
教师活动：
基础练习
1、填空
①一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。
②三角形按角的大小来分，可分为（）、（）（）三类。
③三角形按边的长短来分，可分为（）、（）、（）。
④一个三角形中最多有（）个钝角，最少有（）个锐角。
⑤等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），每个角都是（）。
2、判断
①等边三角形一定是锐角三角形。（）
②一个等腰三角形的周长是18厘米，底边长8厘米，则腰长10厘米。
5、完成练习十五第9题
猜一猜游戏可以在小组内进行。
学生活动：
学生根据要求完成，集体订正，交流汇报，进一步学会利用三角形的知识解决问题。
活动意图：
巩固本节内容，了解学生掌握情况
5.作业设计
拓展性作业:
6.板书设计
7.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：
③等腰三角形的底角是90度。（）
④一个三角形如果是等腰三角形它就一定是等边三角形。（）
小学四年级奥数讲义之精讲精练第37讲 应用题(三)
第37讲应用题（三）一、专题简析：这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。
这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。
二、精讲精练：例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。
甲、乙两公司应收回多少万元？练习一1、甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。
等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱？2、王叔叔和李叔叔去江边钓鱼，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问：王叔叔和李叔叔各应得多少元？例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这两个数。
练习二1、楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。
锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。
两个加数各是多少？2、小龙和小虎同算两数之和。
小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。
小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。
两个加数各是多少？例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人？练习三1、三只船运木板9800块，第一只船比其余两只船共运的少1800块，第二只船比第三只船多运200块。
三只船各运木板多少块？2、红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。
三种花各有多少朵？例4：有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。