介绍Mathcad的功能及其价值
mathcad教程Mathcad是一款用于科学、工程和数学领域的符号计算软件，
mathcad教程Mathcad是一款用于科学、工程和数学领域的
符号计算软件，
Mathcad是一款用于科学、工程和数学领域的符号计算软件，其主要功能是通过标准公式的输入，实现科学计算和数据分析等操作。
一个Mathcad的基础教程。
1. 界面介绍
打开Mathcad软件，可以看到主界面分为多个区域，包括公式编辑区、工具栏、浏览器等。
了解Mathcad界面组件的作用和使用方法对于学习该软件非常重要。
2. 基本操作
在Mathcad中输入公式可以实现各种数学运算。
可以使用Mathcad中的符号、函数和运算符来输入公式，还可以设置变量和常量。
输入完成后，可以进行计算和结果显示操作。
3. 分析和优化
在Mathcad中，可以使用多种先进工具来分析和优化输出结果。
例如，可以使用方程求解器来解决方程组，使用非线性规划器解决优化问题，使用数值积分符号来计算积分等。
4. 绘图
Mathcad提供了丰富的绘图工具和选项，可以绘制各种二维和三
维数据图表、函数图形等。
这些图表可以通过设置坐标轴、标注和标题等方式来形成高质量的图表。
5. 建模和仿真
利用Mathcad，可以进行各种建模和仿真操作。
通过数学建模和仿真，可以更好地理解系统和过程的运行，提高分析速度和准确性。
总的来说，Mathcad是一款非常实用的科学计算软件，初学者需要通过多次练习和实践来掌握其基本使用方法和技巧。
学习过程中，可以参考Mathcad的官方网站提供的教程资料及其各种工具和功能。
Mathcad软件简介
Mathcad软件是解决数学问题的一种高级工具，学习她 软件是解决数学问题的一种高级工具， 软件是解决数学问题的一种高级工具 的重要性就如同学习开汽车。 的重要性就如同学习开汽车。 人们达到目标地点的方法假设有三种，步行、 人们达到目标地点的方法假设有三种，步行、骑自 行车、开汽车。对于解决数学问题来说， 行车、开汽车。对于解决数学问题来说，所用的三种方 法对应于， 手算、 软件、 软件。 法对应于 ， 手算 、 Excel软件 、 Mathcad软件 。 计算机 软件 软件 高级语言编程解决问题相当于学习制造自行车和汽车。 高级语言编程解决问题相当于学习制造自行车和汽车。 Mathcad的用途内容主要有以下的十种： 的用途内容主要有以下的十种： 的用途内容主要有以下的十种 1、表达式计算、 函数计算。相当于高级计算器， 除一 、 表达式计算、函数计算。相当于高级计算器， 般的加、 对数、三角函数等简单计算， 般的加、减、乘、除、对数、三角函数等简单计算，丰 富的内部函数，使得可以进行微分、积分、复数、 富的内部函数，使得可以进行微分、积分、复数、矩阵 等高级复杂计算。 等高级复杂计算。 2、符号运算、公式推导。公式化简、代数运算、方程 、符号运算、公式推导。公式化简、代数运算、 及不等式的解析解、微分的解析解、积分的解析解、 及不等式的解析解、微分的解析解、积分的解析解、求 极限、展开成幂级数、求多项式的系数、 极限、展开成幂级数、求多项式的系数、有理分式的展 开。
3、函数作图、 动画。 由函数表达式自动生成图形， 包 、 函数作图、动画。由函数表达式自动生成图形， 括二维平面的直角坐标及极坐标图， 括二维平面的直角坐标及极坐标图，三维立体的表面图 等值图、三维直方图、三维散布图、矢量图。 形、等值图、三维直方图、三维散布图、矢量图。另有 动画的制作和播放。 动画的制作和播放。 4、解方程和方程组。一元方程求解、 多项式方程求解、 、解方程和方程组。一元方程求解、多项式方程求解、 不等式方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解。 不等式方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解。 5、数理统计与数据处理。统计函数、统计分布函数 、 、 数理统计与数据处理。统计函数、统计分布函数、 随机数、插值与预测、曲线平滑、曲线拟合函数。 随机数、插值与预测、曲线平滑、曲线拟合函数。 6、 常用积分变换 。 傅立叶变换 、 拉普拉斯变换 、 Z变 、 常用积分变换。傅立叶变换、 拉普拉斯变换、 变 小波变换等。 换、小波变换等。 7、量纲、单位与数制。 量纲与单位的选择命名、 数制 、 量纲、单位与数制。量纲与单位的选择命名、 转换等。 转换等。
Mathematica的主要功能
3、数
Mathematica 以符号运算为主，这与一些语言有所不同，例如源自, e, 2 ,3
2 等符号表示准确数，近似数用带小数点的数表示，例如
1.2，2.3*10^5 等。Mathematica 中求近似值以及近似值的精度控制
函数为函数“N”，其调用格式如下：
N[表达式] 计算表达式的近似值，具有机器规定的精度（16 位有 效数字），但是按标准输出只显示前 6 位有效数字
每次运行结束后，Mathematica 会自动在输入的式子前面加上 “In[n]：=”（n 表示输入命令的序列号），在输出的答案前面加上 “Out[n]=”（n 表示输出结果的序列号），以便分清输入和输出并 自动加上编号。可以用“%”表示前一个输出的内容，“%%” 表 示倒数第 2 个输出的内容，依此类推，“% n”表示第 n 个（即 Out[n]）输出的内容。也就是说 Mathematica 输出的内容被系统 记忆，它们可以像其它变量一样在后面的计算中引用。
四、编程基础
1、自定义函数
前面介绍了 Mathematica 本身自带的内置函数，下面我们以实 例来说明定义函数的方法。例如，要定义函数 f (x) ex (sin x 1) ln x2 ， 我们只要键入命令 f[x_]:=Exp[x]*(Sin[x]+1)+Log[x^2] 运行即可。
注意：在函数的自变量后面有一个下划线“_”，这表示 x 为自变量， 可以把 x 代入为任何的值进行计算；等号前面的有个冒号，表示定 义函数。同样可以定义多变量函数。定义了函数 f[x]后，可以直接 地调用 f[x]来进行符号数学运算（例如积分、微分等）
三、基本代数运算
下面介绍一些实现基本代数运算的函数，用于变换数学表达式、解 方程和解不等式。Mathematica 具有强大的符号运算功能，下面列 举的函数均可代入具有字母的表达式进行计算，得到精确解。
MathCAD介绍
Presenter
议程
Mathcad介绍 Mathcad简介 Mathcad功能简述 Mathcad的优势 案例分享
Mathcad介绍
Mathsoft成立于1985 总部设于Cambridge, MA 2006年4月PTC收购Mathsoft公司
在工程计算领域20年的领先地位
客户大多是来自工业领域的佼佼者,其中90%为世界财 富1000 250K商业用户使用Mathcad进行工程计算和优化 全球近2000所大学,500K学生用户和老师使用Mathcad 进行学习和学术研究
网络分析,回馈饲服,稳定性分 析Conduct network analysis, feedback controls, and circuit stability analysis
工程应用:信号处理
14.0
Mathcad应用
1D信号分析Analyze 1D signals from sound, sonar, radar, etc.
Windchill PDMLink 能够提供内容
和过程管理功能，并能 管理物料列表和产品配
置
Arbortext发行 引擎能够为下游 读者自动汇编组 件并发行产品档
购通
工程规范 用户/培训手册
制造文件 法规档 维护档 营销材料 产品目录
Arbortext IsoView 提供交互功能 浏览嵌入式 MCAD和ECAD
资料分析Perform data analysis: Parametric fitting, quality of regression, etc.
工程设计应用:微波电路设计
Mathcad可用于： 分析从电路板输出的电磁辐射级别 分析电磁干涉(EMI) 执行传导线路分析
mathcad在数学实验中的应用
mathcad在数学实验中的应用
MathCAD是美国PTC公司旗下的一款工程计算软件，集编程、计算、显示、文档记录于一体。
作为工程计算的全球标准，它与专有的计算工具和电子表格不同，允许工程师利用详尽的应用数学函数和动态、可感知单位的计算来同时设计和记录工程计算。
在数学实验中，MathCAD可以提供以下应用：
1. 数值计算：MathCAD内置了大量的数值计算函数，可以用于解决各种数值计算问题，如代数运算、线性及非线性方程求解与优化、常微分方程、偏微分方程等。
2. 符号计算：MathCAD可以进行符号运算，如微积分、极限、积分变换等，有助于理解和推导数学定理和公式。
3. 可视化：MathCAD提供了丰富的可视化工具，可以绘制各种数学图形，如函数图像、数据图表、三维图形等，有助于直观地理解数学概念和现象。
4. 数据分析：MathCAD可以进行数据分析和处理，如数据拟合、统计分析、信号处理等，有助于探索和发现数学规律。
5. 科学建模：MathCAD可以用于建立各种科学模型，如物理模型、化学模型、生物模型等，有助于模拟和预测实验结果。
综上所述，MathCAD在数学实验中具有广泛的应用价值，可以帮助学生在实验中更好地理解和应用数学知识。
mathcad教程_Mathcad讲义提纲
Mathcad讲义提纲★本讲义内容适用版本：Mathcad 7.0/8.0/2000/2001一.一.MathCAD简介MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件。
该软件定位于向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境，使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告。
在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。
在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。
你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。
在实际应用中，MathCAD好比是一个功能强大的计算器，它没有很复杂的规则；同时它也可以和Word等字处理软件很好地配合使用，所以也可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器来使用。
Mathcad的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户，如工程研究人员、学生等。
二.二.特点1. 1.与数学书写习惯非常接近；2. 2.动态的所见即所得（WYSIWYG）界面；例：a:=3 a+4=7 当a的值改变时后a+4的值自动更新。
3. 3.任意位置输入You can place equations, text, and graphics anywhere（不受行的限制）。
三.三.操作环境的设置(一)(一)显示/关闭工具栏1．1．常用工具栏：“View”菜单——Toolbar2．2．格式工具栏：“View”菜单——Format bar3．3．数学工具栏：“View”菜单——Math Palatte(二)(二)对象域RegionMathcad 文档是一个式子、文字、图形等对象的集合。
创建每一个对象时就生成了一个不可见矩形包围的对象域Region.显示/关闭对象域Region:“View”菜单——Regions四.四.文档编辑（MATHCAD WORKSHEET）(三)(一)常用数学符号的输入4. 1.键盘输入字母，Ctrl+G 希腊字母：例：a,Ctrl+G →αp,Ctrl-G→πD,Ctrl-G→Δ* 乘号multiplication or inner (dot) product/ 分数division^ 指数exponentiation。
Mathcad
MathCAD 在齿轮连杆组合机构中的应用举例1.MathCAD 简介MathCAD 是由MathSoft 公司推出的一套符合工业标准的专业计算软件。
他最大的优点是既简便易用．又功能强大．在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后．计算机能直接给出结果，而无须去考虑中阃计算过程，并可很方便地显示数学表格和图形，通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。
它还能直接支持符号运算，对那些并不十分复杂冗长的表达式求解．它能直接给出符号解．由于MathCAD 强大的计算能力和图形显示能力，在机械设计及优化中特别适用于对机械原理方面的设计、验证及优化调整．许多原先靠运用运动学、动力学知识推导的复杂过程和公式，现在可以直接运用数学的求导、积分、微分方程等来得出结果，大大简化设计过程．下面通过一个例子来说明．2.机构简介齿轮连杆组合机构在轻工机械的薄膜供送和分切中经常用到，它实质上是由四个铰接杆和三个外接齿轮组成的。
如图l 所示，偏心齿轮(兼曲柄)以角速度ωl 沿逆时针方向转动．经连杆和齿轮系统的复合运动．在齿轮3得到变速转动输出ω3．参考文献l 对它的原理作了较详细的分析，运用了运动学的三心定理．并依靠一部分作图法，对输出齿轮3的角位移公式作了部分解析分析．图1.齿轮连杆组合机构通过运用MathCAD 软件和数学分析，我们可以在以几方面获得进展：(1)获得输出齿轮的角位移、角速度的精确数值和图形．对机构的运动有一个直观的全面的认识；不同的参数对系统的影响可以得到快速便捷的比较。
(2)获得输出齿轮的角加速度的精确数值和图形，以作为后续的动平衡分析的理论基础．(3)去除输入输出齿轮z1=z2的限制。
(4)简化推导过程和难度，为实际工程设计减少阻力．3.在MathCAD 中作机构分析首先，确定系统的基本参数，杆长初定为：a ：=150，b ：=400，c ：=400，d ：=600 在MathCAD 中：=表示给参数赋值。
mathcad prime的计算书
mathcad prime的计算书Mathcad Prime是一款强大的数学计算软件，可以用于解决各种数学问题和进行复杂的数值计算。
本文将介绍Mathcad Prime的一些主要功能和优势。
Mathcad Prime具有直观的界面和用户友好的操作方式。
它采用了类似于纸张的工作表的形式，用户可以直接在工作表上输入数学公式和表达式，并进行计算和求解。
这种直观的界面设计使得用户能够轻松地进行数学建模和分析，提高了工作效率。
Mathcad Prime具有强大的数学计算能力。
它支持各种数学运算，包括基本的算术运算、代数运算、微积分、线性代数等。
用户可以利用Mathcad Prime进行复杂的数值计算和数学建模，解决实际问题。
此外，Mathcad Prime还支持符号计算，可以进行符号代数运算和求解方程，帮助用户快速得到精确的数学结果。
Mathcad Prime还具有强大的图形绘制功能。
用户可以利用Mathcad Prime绘制各种数学图形，包括曲线图、散点图、三维图等。
绘图功能不仅可以直观地展示数学模型和计算结果，还可以帮助用户分析数据和趋势，提高问题的理解和解决能力。
Mathcad Prime还支持数据分析和统计功能。
用户可以利用Mathcad Prime进行数据处理、统计分析和可视化，帮助用户发现数据中的规律和趋势。
Mathcad Prime提供了丰富的数据分析工具和函数库，用户可以根据自己的需求进行灵活的数据处理和分析。
Mathcad Prime还具有强大的文档编辑和分享功能。
用户可以在Mathcad Prime中编写和编辑数学文档，并将其保存为Mathcad 文件或其他常见的文档格式。
用户还可以将Mathcad文档分享给他人，方便他人查看和使用。
Mathcad Prime还支持与其他数学软件和工具的集成，用户可以将Mathcad Prime与其他软件进行数据交换和共享，提高工作效率和协作能力。
Mathcad Prime是一款功能强大、易于使用的数学计算软件。
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Mathcad网络研讨会 Mathcad网络研讨会
PTC工程计算解决方案 PTC工程计算解决方案Mathcad 工程计算解决方案Mathcad介绍 Mathcad介绍
张同安 PTC I-Center 2008年5月19日星期一
内容
Mathcad在工程计算中独一无二的价值 Mathcad VS. Excel 客户成功案例 Mathcad基本功能演示
Mathcad 是国际上公认的执行和记录技术计算及应用数学的标准。该软件向广大工程技术人 员、科研工作者提供了一个文字处理、数学运算和图形处理能力的集成工作环境，使他们能 准确、方便、快捷完成工程计算和设计工作。
强大的计算功能 强大的计算管理功能 丰富的行业案例资源 实用的工程库和扩展包
9
© 2006 PTC
•不能审计
公式隐藏在单元格之下 把标准数学转化成了专有格式
•错误会在整个计算中传播
不了解单位 不正确的单元格引用 不正确的自动汇总
•有限的重复利用
难以理解和修改其它电子表格
•归档不楚
打印出来的电子表格不会显示工作情况
•精确性值得怀疑
四舍五入错误 数学近似值错误
•不能提供高级数学 •有限的优化 / 编程功能
Mathcad Calculation Server计算服务器
– 基于Web的服务器软件，可以重新计算Mathcad工作 表并使用HTML显示此工作表 – 其他客户端可以通过标准的Web浏览器随时随地进 行访问
计算服务器功能
– 轻松在Web上部署和共享Mathcad内容 – 使用标准Web浏览器查看工作表 – 查看时可以修改参数重新计算工作表 – 支持Mathcad内置函数 – 支持9种语言
⌠ ⌡
10
x dx = 333
2
1 3
⌠ cos ( x) + sin ( x) dx = 2 ⌡
0
π
∑i
i
→
1 4 1 3 1 2 ⋅i − ⋅i + ⋅i 4 2 4
1 s 2 d ( 3s ) + → 18⋅ s + 2 2 ds
S
10
© 2006 PTC
Mathcad强大的计算管理能力 Mathcad强大的计算管理能力
“问题在于， 问题在于，任何复杂性的方程式均可嵌入Excel 任何复杂性的方程式均可嵌入Excel单元格 Excel单元格 …… 没有方法、 没有方法、假 设、数值和逻辑与其关联。 数值和逻辑与其关联。 …… 如果不， 如果不，[就在Excel 就在Excel中获得方程式 Excel中获得方程式] 中获得方程式]你可能 仍然得到一个结果 – 但是， 但是，你不会知道那是不对的！ 你不会知道那是不对的！
Bechtel，土木结构
由于质量大打折扣， 由于质量大打折扣，“闲置任务”缺乏错误可追溯性/可审计性， 可审计性，没 有柔性的编程解决方案： 有柔性的编程解决方案：- 在全企业范围实施了针对Mathcad“黄 金标准”计算的用途的成本论证过程。 计算的用途的成本论证过程。
英国宇航系统公司， 公司，航空系统
由于满足质量标准和缩短上市时间的要求， 由于满足质量标准和缩短上市时间的要求，500多名英国工 500多名英国工 程师使用Mathcad 程师使用Mathcad， Mathcad，紧张地投入联合攻击战斗机（ 紧张地投入联合攻击战斗机（JSF） JSF）和欧 洲战斗机（ （Eurofighter Eurofighter） ）项目每次分析运行时的捕捉和存 洲战斗机 档工作
Mathcad 强大的计算能力
实时数值和符号计算 超过400 超过400内嵌的函数和求解器 400内嵌的函数和求解器 向量和矩阵计算 2维和3 维和3维图形绘制 单位管理能力 解方程能力 输出各种格式文档形式， 输出各种格式文档形式，如pdf, html, etc. 帮助手册、 帮助手册、培训手册、 培训手册、快速指导等
17 © 2006 PTC
劳士莱斯/ 劳士莱斯/拉夫伯勒大学Excel 拉夫伯勒大学Excel 精确性研究： 精确性研究： 曲率半径
Excel法
•计算平方偏差的和 •使用了解算器来查找未知项
Mathcad法
•使用了最小二乘法统计解算器 Proscan
结果
Mathcad Xc Yc r 117.216 50.997 50.168 Excel 117.208 50.989 50.161
Mathcad
捕捉由经验丰富的专业人士开发出来的所有设计 意图和关键计算知识产权 知识可以轻松共享和重复利用 可以提升最佳实践
7
洛克希德马丁实例 在联合攻击战斗机的结 构分析中，统一使用 Mathcad取代excel、编程 语言、和其它方法
© 2006 PTC
Mathcad 的价值定位
自动化计算过程
0 0.5 1 1.5 2 X j , U j , v1 s , 0 , v2 s , 0 2.5 3 3.5 4
0
0.5
1
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© 2006 PTC
内容
Mathcad在工程计算中独一无二的价值 Mathcad VS. Excel 客户成功案例 Mathcad基本功能演示
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© 2006 PTC
在Excel中进行计算的局限 Excel中进行计算的局限
2006 4月 Desktop Engineering pick for Product of the Year ………
- readers
2004 11月 PC Magazine -four-star rating from
2006年4月，PTC持现$63.3M收购整个公司，
5 © 2006 PTC
13 © 2006 PTC
Mathcad 成为工程计算软件标准
直观
易用，白色书写板界面 自然数学符号
综合能力
Mathcad is used to explain the theory of airfoil lift, provides a numerical analysis of the flow over an airfoil (to compute CL) and correlates the experimental results.
给客户带来的好处
– 改善沟通与协调 – 提高个人效率和流程效率
11 © 2006 PTC
Mathcad丰富的行业案例资源 Mathcad丰富的行业案例资源
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© 2006 PTC
Mathcad实用的工程库和扩展包 Mathcad实用的工程库和扩展包
Mathcad工程库提供数以百计的标准计算程序、公式和参考表。
引语
•Alan Stevens博士，劳士莱斯的仿真专家
“天才工程师们使用Excel 天才工程师们使用Excel， Excel，得到的却是他们根本没有意识到的严重错误 – 而且， 而且，错误积累非常迅速， 错误积累非常迅速，远比你所想象到的要快。 远比你所想象到的要快。”
•David Chadwick，CAD用户杂志
19 © 2006 PTC
Mathcad的竞争定位 Mathcad的竞争定位 计算的类型
复杂 统计 分析 程序设计 复杂方程式
Mathcad
简单方程式 电子表格 数据采集和统计 分析 一次 重复性
使用频率
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内容
Mathcad在工程计算中独一无二的价值 Mathcad VS. Excel 客户成功案例 Mathcad基本功能演示
16 © 2006 PTC
使用Excel 使用Excel的确证问题 Excel的确证问题
研究
•夏威夷大学发现，全部电子表格中的20%至40%包含错误。 •普华永道对37,000个电子表格的一项研究发现，所有150行以上的电子表格 中，90% 90% 包含错误。 •Olson & Nilsen发现，电子表格用户的单元格输入出错率高达21%。
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© 2006 PTC
主流企业统一使用Mathcad 主流企业统一使用Mathcad
以前的工具 —书面报告、 书面报告、计算器、 计算器、电子表格、 电子表格、编程解决方 案等
劳士莱斯航海动力
Mathcad被选用于 Mathcad被选用于Trent 被选用于Trent 900喷气式发动机项目的结构计算的执行 900喷气式发动机项目的结构计算的执行 和存档上。 和存档上。
富达麦哲伦总裁J. Gary Burkhead报告说 ：“一名会计删除了13亿美元净资本亏损 前面的一个减号符号， 前面的一个减号符号，因此而犯了错误。 因此而犯了错误。 ……这意味着， 这意味着，股息预算电子表格去掉26 亿美元……，” — 来自风险文摘（ 来自风险文摘（Risks Digest）
– Mathcad土木工程库 – Mathcad电子工程库 – Mathcad机械工程库
Mathcad扩展包在深度与广度上增强了计算能力
– Mathcad数据分析扩展包 – Mathcad图象处理扩展包 – Mathcad信号处理扩展包 – Mathcad小波扩展包
给客户带来的好处
– 利用标准库和扩展包求解工程计算 – 通过电子方式快速访问工程资源 – 可以实时交互处理，工作更轻松更快速
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Mathcad能够应对关键挑战 Mathcad能够应对关键挑战 – 保护知识产权 客户面临的挑战： 客户面临的挑战：
检查困难或缺乏检查 难以追溯设计决策 太多的设计以“拇指规则”为依据 对设计决策没有真正的充分认识 飘忽不定的工程劳动力和全球化 关键设计决策局限在诸如“Excel”产品之类的“本 地桌面”上
⌠ ⌡ p ⋅ cos ( θ ) dA ⌠ ⌡ 0.5 ⋅ ρ ⋅ U ⋅ 1 −