【3套打包】厦门市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结及答案

人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）4、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）5、若定义：f（a，b）=（－a，b），g（m，n）=（m，－n），例如f（1，2）=（－1，2），g（－4，－5）=（－4，5），则g（f（2，－3））=（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．7、点A在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为．8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（－4，3）、（－2，3），则移动后猫眼的坐标为．9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为．10、如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．三、解答题（共50分）11、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．13、王明从A处出发向北偏东40°走30m，到达B处；李刚也从A处出发，向南偏东50°走了40m，到达C处．（1）用1cm表示10m，画出A，B，C三处的位置；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实际相距多少米．14、如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得△A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15、在平行四边形ACBO中,AO=5,则点B坐标为(－2,4)．(1) 写出点C坐标；(2) 求出平行四边形ACBO面积.《平面直角坐标系》单元测试卷参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、C5、B二、填空题6、x＞07、(0,5)8、（－4，6）、（－2，6）9、(3,2) 10、（5，﹣5）三、解答题11、解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2,1)，D(2,1)，E(0，2)， O(0，0). 12、解：图略.体育场(－4，3)，文化宫(－3，1)，宾馆(2,2)，市人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4．若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳A的坐标是（）动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点2018A．(0,1008) B．(1,1008) C．(1,1009) D．(0,1010)二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是．当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三．解答题（共6小题，共42分）17．（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．19．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到111,A B C点A与1,A点B与1,B点C与1C分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与1,A点B与1,B点C与1C的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标．20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．求：（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．21．（10分）已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-112.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a|，∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30=240（m）．19.解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，由x−3＝3 解得x＝6；由y−3＝5解得y＝8 ；则点P的坐标为（6，8）．20.解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ B ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ B ）A．经过原点 B．平行于x轴C．平行于y轴D．无法确定3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( D )A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ C ）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐标表示为( D )A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为( A )A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(A)A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11)9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b 的值为( A )A．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为( D )A. (-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4)二、填空题（每空3分，共18分）11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。

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【3套精选】七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结及答案

人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题（A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题班级姓名得分一、选择题（4分×6=24分）1．点A （4,3-）所在象限为（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．点B （0,3-）在（）上A 、在x 轴的正半轴上B 、在x 轴的负半轴上C 、在y 轴的正半轴上D 、在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A 、（3,2）B 、（3,2--）C 、（2,3-）D 、（2,3-）4．若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、在x 轴上B 、在y 轴上C 、是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、第2排第4列B 、第4排第2列C 、第2列第4排D 、不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）二、填空题（ 1分×50=50分）7．分别写出数轴上点的坐标：A （）B （）C （）D （）E （）8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第象限，点)3,2(--B 在第象限点)4,3(-C 在第象限，点)3,2(D 在第象限A -1-1点)0,2(-E 在第象限，点)3,0(F 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（），x 轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是坐标为0。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版

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第七章平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)，点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)

初一数学下册(人教版)第七章平面直角坐标系7.1知识点总结含同步练习及答案

描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第七章平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系一、学习任务1. 理解有序数对、平面直角坐标系的概念，掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练的在坐标系中，根据坐标描出点的位置，也能由点的位置写出点的坐标．2. 了解象限的概念，掌握各象限和坐标轴的特征．二、知识清单点的坐标与坐标系三、知识讲解1.点的坐标与坐标系有序数对有顺序的两个数与组成数对，叫做有序数对（ordered pair ），记作．当时，和是不同的两个有序实数对．平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem ）．水平的数轴称为轴或横轴，习惯取向右为正方向，竖直的数轴称为轴或纵轴，习惯取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．轴和轴把坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限（quadrant ），按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．点的坐标对于平面内任意一点，过点向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数，分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序数对叫做点的坐标，记作．坐标轴上的点不属于任何象限．a b （a ,b ）a ≠b(a ,b )(b ,a )x y x y P P x y x y a bP （a ,b）P P （a ,b ）例题：点到坐标轴的距离点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即；点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，即．各象限的点的坐标点在第一象限，；点在第二象限，；点在第三象限，；点在第四象限，．坐标轴上点的坐标点在轴上，为任意实数；点在轴上，为任意实数；点既在轴上，又在轴上，，即点的坐标为．象限角平分线上的点当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标互为相反数．平行于坐标轴的直线上的点平行于轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标不相等．关于轴、轴、原点对称的点① 两点关于轴对称两点坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数；② 两点关于轴对称两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同；③ 两点关于原点对称两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．点的平移平移口诀：在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．P(a,b)x|b|P(a,b)y|a|P(x,y)⇔x>0y>0P(x,y)⇔x<0y>0P(x,y)⇔x<0y<0P(x,y)⇔x>0y<0P(x,y)x⇔y=0xP(x,y)y⇔x=0yP(x,y)x y⇔x=0y=0P(0,0)x yx yx⇔y⇔⇔如果将一张“ 排号”的电影票简记为，那么表示的电影票是___排___号．解：，．68(6,8)(15,20)1520如图，写出、、、各点的坐标．A B C D四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）解：，，，．A (1,1)B (3,−2)C (−4,4)D (−2,−3)若点在第二象限，则：（1）点在第___象限；（2）点在第___象限；（3）点在第___象限；（4）点在第___象限．解：（1）三；（2）一；（3）四；（4）四．先根据第二象限点的横、纵坐标的特点，判断，的符号，再判断其余点所在的象限．P (a ,b )(a ,−b )P 1(−a ,b )P 2(−a ,−b )P 3(b ,a )P 4a b 点到轴的距离为____，到轴的距离为_____．解：；．到轴的距离就是该点纵坐标的绝对值，到轴的距离就是该点横坐标的绝对值．P (5,−6)x y 65x y 已知：点、，若轴，则 _____；若轴，则 _____．解：；．过、两点的直线平行于轴，显然两点的纵坐标相同，所以．同理，当轴时，可知．E (a ,1)F (−3,b )EF ∥x b =EF ∥y a =1−3E F x b =1EF ∥y a =−3在平面直角坐标系，点关于轴对称的点的坐标为_____，关于轴对称的点的坐标为_____，关于原点对称的点的坐标为_____．解：；；．A (2,3)x y (2,−3)(−2,3)(−2,−3)在平面直角坐标系，点向上平移个单位长度，向右平移个单位长度后的坐标是_______．解：．在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．P (−1,2)13(2,3)答案：解析： 1. 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有．A ．B ．C ．D ．D 由图可知，在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，P 1P 2P 3(),,P 1P 2P 3,P 1P 2,P 1P 3P 1P 1P 2y P 3x高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】知识点总结(含答案)

一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（）A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)2．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）3．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（） A ．（-3，6） B ．（-6，3） C ．（3，-6） D ．（8，-3） 4．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（） A ．()1,3 B ．()1,3-- C ．()1,3- D ．()1,3-5．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)6．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P 的坐标是（）A ．（2020，0）B ．（3030，0）C ．（ 3030，3）D ．（3030，﹣3）8．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-9．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)10．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7）二、填空题12．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）13．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．14．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．15．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．16．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．17．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．18．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换：①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．三、解答题22．阅读以下材料，并解决问题：小明遇到一个问题：在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4A ，()5,2B ，求OAB 的面积．小明用割补法解决了此问题，如图，过点A 作AM x ⊥轴于点M ，过点B 作BN x ⊥轴于点N ，则OAB OAM OBN AMNB S S S S =+-△△△梯形()()111142451529222=⨯⨯+⨯+--⨯⨯= 解决问题后小明又思考，如果将问题一般化，是否会有好的结论，于是它首先研究了点A ，B 在第一象限内的一种情形：如图，点()11,A x y ，()22,B x y ，其中12x x <，12y y >（1）请你帮助小明求出这种情形下OAB 的面积．（用含1x ，2x ，1y ，2y 的式子表示）（2）小明继续研究发现，只要将（1）中求得的式子再取绝对值就可以得到第一象限内任意两点A ，B （点O ，A ，B 不共线）与坐标原点O 构成的三角形OAB 的面积公式，请利用此公式解决问题：已知点(),2A a a +，(),B b b 在第一象限内，探究是否存在点B ，使得对于任意的0a >，都有3OAB S =？若存在，求出点B 的坐标；若不存在说明理由． 23．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点为(5,1)A -，(1,0)B -，(1,5)C -．（1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；（2）若点P在x轴上，且△ABP与△ABC面积相等，求点P的坐标．一、选择题1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（）A ．-9B ．9C ．-3D ．33．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（）A ．0＞a ，0＞bB ．0＜a ，0＞bC ．0＞a ，0＜bD ．0＜a ，0＜b 4．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或35．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（）A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)6．下列关于有序数对的说法正确的是（）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置7．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上9．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 11．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)二、填空题12．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________． 13．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．14．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 15．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 16．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．17．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．18．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________． 19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．21．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标．23．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是()4,2-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是()2,1--．”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．24．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．25．已知在平面直角坐标系（如图）中有三个点0,23,1),()4,,3(()A B C --．请解答以下问题：，，；（1）在坐标系内描出点A B C，，三点为顶点的三角形，并列式求出该三角形的面积；（2）画出以A B C、、三点为顶点的三角形的面积为6，请直接写（3）若要在y轴找一个点P，使以A C P出满足要求的点P的坐标．一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（）A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)2．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠3．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或34．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 5．下列关于有序数对的说法正确的是（）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置6．在平面直角坐标系中，点P (−1，)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，8．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上9．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 10．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4，-2) B ．(-4，2) C ．(-2，4) D ．(2，-4) 11．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题12．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 13．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．14．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．15．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．16．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．17．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．19．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．20．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．21．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．三、解答题22．如图所示，若()34A ，，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）将ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得111A B C ，在图中画出111A B C ，并写出1B 点坐标．（3）求ABC 的面积．23．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标．（3）求出三角形ABC 的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC，求点B 的坐标．25．如图，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的图形△A′B′C′．（2）写出△A′B'C'各顶点的坐标．（3）求出△A′B′C′的面积．。

【3套精选】人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(解析版)

人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空1．如，在平面直角坐系中： A(1 ， 1) ，B( － 1， 1) ， C( － 1，－ 2) ， D(1，－ 2) ，把一条 2 018 个位度且没有性的 ( 的粗忽视不 ) 的一端固定在点 A ，并按A→B→C→D→A→⋯的律在四形ABCD的上，另一端所在地点的点的坐是(1，－ 1)．2．平面直角坐系内有一点P(x ， y) ，若点 P 在横上，y＝ 0；若点 P 在上，x ＝0；若点 P 坐原点，x＝ 0 且 y＝ 0．3．如是某学校的表示，若合楼在点( －2，－ 1) ，食堂在点 (1 ，2) ，教课楼在点( －4，1) ．4.如，小在小明的北偏 60°方向的 500 m，小明在小的南偏西 60°方向的 500m． ( 用方向和距离描绘小明相于小的地点)5. 将点 A(1 ，1) 先向左平移 2 个位度，再向下平移 3 个位度获得点B，点 B的坐是 ( －1，－ 2) ．6．如，点P 在平面直角坐系中按中箭所示的方向运，第 1 次从原点运到点(1 ，1) ，第 2 次接着运到点(2 ，0) ，第 3 次接着运到点 (3 ，2) ，⋯，按的运律， 2 019 次运后，点 P 的坐 (2__019 ， 2) ．二、7．用 7 和 8 成一个有序数，能够写成( D )A．(7 ，8)B． (8，7)C．7，8 或 8，7D． (7 ，8) 或 (8 ，7) 8．如，一个方正沿着箭所指的方向前， A 的地点三列四行，表示(3 ， 4) ，那么C的地点是(D)A．(4 ，5)B． (5，4)C．(4 ，2)D．(4 ，3) 9．平面直角坐系中，点(1 ，－ 2) 在 ( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如是某游城的平面表示，用(8 ，2) 表示进口的地点，用(6 ，－ 1) 表示球幕影的地点，那么坐原点表示的地点是( D )A．太空秋千B．梦幻C．海底世界D．激光11．在平面直角坐系中，将点 P(3，－ 2) 向下平移 4 个位度，获得点 P 的坐 ( B ) A．( －1，－ 2)B． (3，－ 6)C．(7 ，－ 2)D．(3 ，－ 2)12．点 N(－ 1， 3) 能够看作由点M(－ 1，－ 1)( A )A．向上平移 4 个位度所获得的B．向左平移4个位度所获得的C．向下平移 4 个位度所获得的D．向右平移4个位度所获得的13. 如，在平面直角坐系中，有若干个横坐分整数的点，其序 (1 ，0) ，(2 ，0) ， (2 ，1) ，(1 ，1) ，(1 ，2) ，(2 ，2) ，⋯，依据个律，第 2 018 个点的坐 ( C ) A． (45 ， 9)B． (45 ， 11)C． (45 ， 7)D． (46 ， 0)14．王宁在班里的座位号为(2 ，3) ，那么该同学所坐的地点是( D )A．第 2 排第 3 列B．第 3 排第 2 列C．第5排第 5列D．不好确立15．在平面直角坐标系中，点(0 ，－ 10) 在 ( D )A． x轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y轴的正半轴上D． y轴的负半轴上三、解答题16．五子连珠棋和象棋、围棋同样，深受广大棋友的喜欢，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮番弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋喜好者甲和乙的棋战图 ( 甲执黑子先行，乙执白子后走 ) ，察看棋盘思虑：若 A 点的地点记作 (8 ，4) ，甲一定在哪个地点上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为何？解：甲一定在 (1 ，7) 或 (5 ，3) 处落子．由于若甲不第一截断以上两处之一，而让乙在(1 ，7)或(5 ， 3) 处落子，则无论截断哪处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．17．在以下图的平面直角坐标系中，描出以下各点，并将各点用线段挨次连结起来．(0，－ 4) ，(3 ，－ 5)，(6 ，0) ，(0 ，－ 1)，( －6，0) ，( －3，－ 5) ，(0 ，－ 4)．解：如图．18．如图， A(－ 1， 0) ，C(1 ， 4) ，点 B 在 x 轴上，且AB＝ 3.(1)求点 B的坐标；(2)求三角形 ABC的面积；(3) 在 y 轴上能否存在点P，使以 A， B， P 三点为极点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．解： (1) 当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 的坐标为 (2 ， 0) ；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 的坐标为 ( － 4， 0) ．因此点 B 的坐标为 (2，0) 或( －4， 0) ．1(2)三角形 ABC的面积为×3×4＝ 6. 2(3)设点 P到 x 轴的距离为 h，则1202×3h＝ 10，解得 h＝3 .20①当点 P 在 y 轴正半轴时，点 P 的坐标为 (0， 3)；②当点 P 在 y 轴负半轴时，点20P 的坐标为 (0 ，－ ) ．3综上所述，点 P 的坐标为 (0 ，20) 或(0 ，－20) ．3 319．如图是某动物园平面表示图的一部分 ( 图中小正方形的边长代表 100 米 ) ，请问：(1) 在大门东南方向有哪些景点？(2) 从大门向东走 300 米，再向北走 200 米，抵达哪个景点？(3) 以大门为坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向成立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解： (1) 猴山，大象馆．(2) 蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为 (300，200)，水族馆的坐标为 (500，0)，大象馆的坐标为 (300，－300) ． 20. 如图，点 A ， B 的坐标分别为 (1 ， 0) ， (0 ， 2) ，若将线段 AB 平移到 A 1B 1，点 A 1， B 1的坐标分别为 (2 ， a) ， (b ， 3) ，试求 a 2－ 2b 的值．解：∵ A(1， 0) ， A 1(2 ，a) ， B(0 ， 2) ， B 1(b ， 3) ，∴平移方法为向右平移1 个单位长度，向上平移 1 个单位长度．∴ a ＝ 0＋ 1＝ 1， b ＝ 0＋ 1＝ 1.2 2∴a－ 2b ＝ 1 －2×1＝ 1－2＝－ 1.21．如图，三角形ABC的三个极点的坐标分别是A(4， 0) ， B( －2， 0) ， C(2，4) ，求三角形ABC的面积．人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题 (每题只有一个正确答案)1.假如7 年2 班记作，那么表示（）A.7年 4 班B.4年7班C.4年8班D.8年4 班2.在以下所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2， 3）3.在平面直角坐标系中，点B（. 2， -3）M （-1，3），先向右平移C（. -2， -3）2 个单位，再向下平移D（. -2，3）4 个单位，获得的点的坐标为（）A. （-3， -1）4.如图，已知点B（. -3， 7）C（. 1， -1）A，B 的坐标分别为（4， 0）、（ 0，3），将线段 AB 平移到D（.1， 7）CD，若点 C 的坐标为（ 6， 3），则点 D 的坐标为（）A. （2， 6）B（. 2， 5）C（. 6， 2）D（.3， 6）5.以下图为某战斗潜藏仇敌防守工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4， 2），四号暗堡的坐标为（-2， 4），由原有情报得悉：敌军指挥部的坐标为（0， 0），你以为敌军指挥部的地点大体（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A（﹣ 1，﹣ 1），B（ 1，2），平移线段 AB，获得线段A′B，′已知 A′的坐标为（ 3，﹣ 1），则点 B′的坐标为（）A. （4， 2）B（. 5， 2）C（. 6， 2）D（.5， 3）7.察看以下数对：（ 1,1） , （ 1,2） , （ 2,1） , （ 1,3） , （ 2,2） , （3,1） , （ 1,4） , （ 2,3） ,（3,2） , （ 4,1） , （ 1,5） , （ 2,4） ...那么第 32 个数对是（）A. （4， 4）B（. 4， 5）C（. 4， 6）D（.5， 4）8.若点 P（ x，y）的坐标知足xy＝ 0（ x≠y），则点 P 必在（）A. 原点上B. x 轴上C. y 轴上D. x 轴上或 y 轴上（除原点）9.若点 P 是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是 4 ，到 y 轴的距离是3，则点 P 的坐标是（）A. （－ 4，3）B.（ 4，－ 3）C.（－ 3，4）D. （3，－ 4）10.P 点横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为5，则 P 点的坐标是 ( )A.（ -3，5）或（ -3，-5）B.（ 5，-3）或（ -5，-3）C.（ -3，5）D. （ -3，-5）11.若点 P（ a﹣ 2， a）在第二象限，则 a 的取值范围是（）A. 0＜ a＜ 2B. ﹣ 2＜ a＜ 0C. a＞ 2D. a＜ 012.在如图的方格纸上，若用（-1， 1）表示 A 点，（0， 3）表示 B 点，那么 C 点的地点可表示为（）A. （1， 2）B（. 2， 3）C（. 3， 2）D（.2， 1）二、填空题13.点 P(m-1 ，m+3)在平面直角坐系的y 上，P 点坐 ________.14.假如点 P 在第二象限内，点 P 到的距离是4，到的距离是 3，那么点 P 的坐________．15.如，把“ QQ”笑放在直角坐系中，已知左眼 A 的坐是，嘴唇C点的坐、，此“QQ”笑右眼 B 的坐 ________．16.如，在平面直角坐系中，从点P1（ 1， 0），P2（ 1， 1）， P3（1 ， 1）， P4（ 1，1）， P5（ 2， 1）， P6（ 2， 2），⋯挨次展下去，P2018的坐 ________.17.三角形 ABC 的三个点A（ 1，2），B（－ 1，－ 2），C（－ 2，3），将其平移到点A′（－ 1，－2），使 A 与 A′重合， B、 C 两点的坐分 ________， ________．18.如 ,在直角坐系中，右的蝴蝶是由左的蝴蝶去此后获得的 ,左案中左右翅尖的坐分是 (－ 4，2)、 (－ `2， 2)，右案中左翅尖的坐是 (3， 4)，右案中右翅尖的坐是 ________.19.以下，五亭的地点是________，虹的地点是________，下棋亭的地点是________，碑亭的地点是 ________．20.以下图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x 轴，且MN的长度为 5 ，若M 的坐标为（2， -2），那么点N 的坐标是 ________；22.在平面直角坐标系中，假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点 P（，）在第四象限，则m 的值为 ________；三、解答题23.以以下图所示，从2 街 4 巷到 4 街 2 巷，走最短的路线，共有几种走法？24.以以下图所示， A 的地点为（ 2,6） ,小明从 A 出发 ,经（ 2,5）→（ 3,5）→（4,5）→（ 4,4）→（5,4）→（ 6,4） ,小刚也从 A 出发 ,经（ 3,6）→（ 4,6）→（ 4,7）→（ 5,7）→（ 6,7） ,则此时两人相距几个格 ?25.王林同学利用暑期观光了幸福村果树栽种基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他观光的次序写出他路上经过的地方，并用线段挨次连结他经过的地址．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你依据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、商场、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确立各建筑物的地点请达成以下步骤.（1）请你以火车站为原点成立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是 ________；商场的坐标为 ________；（3）请将体育场为A、旅馆为 C 和火车站为 B 看作三点用线段连起来，得△ABC，而后将此三角形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的△A1 B1C1，并求出其面积.参照答案一、选择题DDCA BBBD C A AA二、填空题13. (0,4)14.（﹣ 3， 4）15.16. (-505,-505)17.（－ 3，－ 6）；（－ 4，－ 1）18. (5,4)19.（0， 0）；（－ 2， 0）；（－ 3，－ 1）；（－ 2，－ 2）20.（ -1， 2）21.（7， -2）或（ -3， -2）22.0三、解答题23.解：有 6 种走法分别为：①（ 2,4）→（ 3,4）→（4,4）→（ 4,3）→（ 4,2）；②（ 2,4）→（ 3,4）→（3,3）→（ 4,3）→（ 4,2）；③（ 2,4）→（ 3,4）→（3,3）→（ 3,2）→（ 4,2）；④（ 2,4）→（ 2,3）→（3,3）→（ 4,3）→（ 4,2）；⑤（ 2,4）→（ 2,3）→（3,3）→（ 3,2）→（ 4,2）；⑥（ 2,4）→（ 2,3）→（2,2）→（ 3,2）→（ 4,2）24.解：以以下图所示，可知小明与小刚相距 3 个格 .25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．以下图：26.（1）解：以下图（2）解：体育场、市场、商场、医院．27.（1）解：以下图：（2）（ 4， 3）；（ 2，﹣ 3）（3）解：以下图：△A1B1 C1的面积 =3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图 3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）C.（一 2， 2）（3， 4）（ 1，7）B.（一 2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）D.（2，一 2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个切合条件的点P..12.某一本书在印刷上有错别字,在第 20页第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可记为(20,4,11), 你是电脑打字员 ,你以为 (100,20,4) 的意义是第.13.某雷达探测目标获得的结果以下图,若记图中目标 A 的地点为 (3,30 ),°目标 B 的地点为(2,180 ),°目标 C 的地点为 (4,240 ),°则图中目标 D 的地点可记为.14.,AB=3,AB x,A(1,2),B是.P 15.如图 ,三角形A'B'C'是三角形ABC 经过某种变换后获得的图形,假如三角形ABC中有一点的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小,共46 分.只需你真思虑, 仔运算, 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙ A。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结素材新版新人教版(含参考答案)

七年级数学下册知识点总结素材：平面直角坐标系一．知识框架二．知识概念1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。

另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。

掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。

教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

第七章三角形一．知识框架二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳总结(精华版)

(名师选题)七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳总结(精华版)单选题1、在平面直角坐标系中，点A(2,a)在第四象限内，则a的取值可以是（）C．0D．2或﹣2A．1B．−32答案：B分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．解：∵点A(2,a)是第四象限内的点，∴a<0，．四个选项中符合题意的数是−32故选：B．小提示：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、如图，在平面直角坐标系中A(−1,1)，B(−1,−2)，C(3,−2)，D(3,1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在（）处．A．(−1,1)B．(1,1)C．(2,1)D．(3,1)答案：B分析：根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由4044÷14商是288，余数是12，可得出当t=2022秒时瓢虫在点D左侧2个单位处，再结合点D的坐标即可得出结论．解：∵A(−1,1)，B(−1,−2)，C(3,−2)，D(3,1)，∴AB =CD =3，AD =BC =4，∴C 矩形ABCD =2（AB +AD ）=14，瓢虫2022秒行驶的路程为：2022×2=4044，∵4044÷14商是288，余数是12，∴当t =2022秒时，瓢虫在点D 左侧2个单位处，∴此时瓢虫的坐标为(1,1)，故B 正确．故选：B ．小提示：本题考查了规律型中点的坐标，根据瓢虫的运动规律找出当t =2022秒时瓢虫在点D 处，是解题的关键．3、在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第二象限内，则a 的取值可以．．是（） A ．1B ．−32C ．43D ．4或-4答案：B分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．解：∵点A(a,2)是第二象限内的点，∴a <0，四个选项中符合题意的数是−32，故选：B小提示：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、下列说法不正确的是（）A ．点A (−a 2−1,|b|+1)一定在第二象限B ．点P(−2,3)到y 轴的距离为2C ．若P(x,y)中xy =0，则P 点在x 轴上D．若x+y=0，则点P(x,y)一定在第二、第四象限角平分线上答案：C分析：根据各象限角平分线上点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离等于横坐标的长度对各选项分析判断即可得解．解：A、因为−a2−1＜0，|b|＋1＞0，所以点A（−a2−1，|b|＋1）一定在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意．B、点P（−2，3）到y轴的距离是2，说法正确，故此选项不符合题意；C、若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴或y轴上，说法不正确，故此选项符合题意；D、若x＋y＝0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．5、已知点P1(−6,2),P2(−6,−2)，则P1和P2满足（）A．P1P2//x轴B．P1P2=12C．P1P2//y轴D．P1P2=8答案：C分析：由两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得到两点关于x轴对称，与y轴平行．解：∵P1(−6，2)，P2(−6，−2)，∴两个点关于x轴对称，与y轴平行，故选：C．小提示：本题考查了关于坐标轴对称点的坐标的特点，解题的关键是熟记坐标特点．6、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C分析：根据第三象限中点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为负数，由此可确定A点位置．解：∵﹣1＜0，﹣2＜0，∴点A（﹣1，﹣2）在第三象限，故选：C．小提示：本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特点是解题的关键．7、在平面直角坐标系中，点P(x2+2,−3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D分析：直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．∵x2＋2＞0，∴点P（x2＋2，−3）所在的象限是第四象限．故选：D．小提示：此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．8、家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（）A．小明说他坐在第1排B．小白说他坐在第3列C．小清说她坐在第2排第5列D．小楚说他的座位靠窗答案：C分析：直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案．解：A．小明说他坐在第1排，无法确定座位位置，故此选项不合题意；B．小白说他坐在第3列，无法确定座位位置，故此选项不合题意；C．小清说她坐在第2排第5列，可以确定座位位置，故此选项符合题意；D．小楚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不合题意；故选：C．小提示：本题主要考查了坐标确定位置，掌握具体位置确定需两个量是解题关键．9、下列说法不正确的是（）A．点A(−a2−1,|b|+1)一定在第二象限B．点P(−2,3)到y轴的距离为2C．若P(x,y)中xy=0，则P点在x轴上D．若P(x,y)在x轴上，则y=0答案：C分析：A：第二象限的点满足（-，+），B：找出P点坐标即可确定与y轴的距离，C：xy=0，可确定x、y至少有一个为0来确定，D：根据x轴上点的坐标特征即可判定．A：−a2−1＜0，|b|+1＞0，本选项说法正确；B：P点到y轴距离是2，本选项说法正确；C：xy=0，得到x、y至少有一个为0，P可能在x轴上，也可能在y轴上，本选项说法错误；D：点P在x轴上，则y=0，本选项说法正确.故选：C．小提示：本题考查坐标上点的特征．确定各个象限的点和坐标轴上点的特征是解决本题的关键．10、若点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(4,0)，点C在y轴上，△ABC的面积是10，则C点的坐标可能是（）A．(0,10)B．(5,0)C．(0,4)D．(0,−5)答案：D分析：根据三角形面积公式求出OC的长即可得到答案．解：∵点B的坐标为（4，0），∴OB=4，∵△ABC的面积为10，∴1OB⋅OC=10，2∴OC=5，∴点C的坐标为（0，5）或（0，-5），故选D．小提示：本题主要考查了坐标与图形，正确求出OC的长是解题的关键．填空题11、已知点A(−3,−1)，AB//x轴，AB=5，则点B的坐标为______．答案：（-8，-1）或（2，-1），分析：由AB//x轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．∵AB//x轴，点A(−3,−1)，∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，∵AB=5，∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），所以答案是：（-8，-1）或（2，-1）小提示：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．12、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）在y轴正半轴上，点B（－3，0）在x轴负半轴上，且AB=5，点M坐标为（3，0），N点为线段OA上一动点，P为线段AB上的一动点，则MN+NP的最小值为___________．答案：245分析：连接AM，根据点A（0，4），点B（-3，0），点M坐标为（3，0），得到OA=4，OB=3，OM=3，过M作MP⊥AB于P交OA于N，则此时，MN+NP的值最小，且MN+NP的最小值=MP，根据三角形的面积公式即可得到结论．解：连接AM，∵点A（0，4），点B（-3，0），点M坐标为（3，0），∴OA=4，OB=3，OM=3，过M作MP⊥AB于P交OA于N，则此时，MN+NP的值最小，且MN+NP的最小值=MP，∵S△ABM=12AB⋅PM=12OA⋅MB，BM=6，OA=4，AB=5，∴PM=OA⋅BMAB =4×65=245．所以答案是：245．小提示：本题考查垂线段最短的应用，坐标与图形性质，三角形的面积公式，正确的作出图形是解题的关键．13、一个正数的平方根分别是x+1和x−5，则x=__．答案：2．分析：根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得．根据题意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为2．小提示：本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．14、如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是__．答案：（2021，1）分析：根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．×2π×1＝π，半径为1个单位长度的半圆的周长为12∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，2∴点P每秒走1个半圆，2当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），所以答案是：（2021，1）．小提示：此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．15、若A点的坐标是(2,−1)，AB＝4，且AB∥y轴，则点B的坐标为______．答案：(2,3)或(2,−5)##（2，-5）或（2，3）分析：根据A点的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y轴，可知点B的横坐标为是2，纵坐标是﹣1+4＝3或﹣1﹣4＝﹣5，从而可以写出点B的坐标．解：∵A点的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y轴，∴点B的横坐标是2，纵坐标是﹣1+4＝3或﹣1﹣4＝﹣5，即点B的坐标为（2，3）或（2，﹣5），所以答案是：（2，3）或（2，﹣5）．小提示：本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确平行于y轴的直线上点的横坐标都相等．解答题16、已知点P（8﹣2m，m+1）．(1)若点P在y轴上，求m的值．(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．答案：(1)4(2)P（2，4）．分析：（1）直接利用y轴上点的坐标特点得出m的值；（2）直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．（1）解：∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，∴8﹣2m＝0，解得：m＝4；（2）解：由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），解得：m＝3，则8﹣2m＝2，m+1＝4，故P（2，4）．小提示：此题主要考查了点的坐标，正确掌握平面内点的坐标特点是解题关键．17、对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P(x,y)，给出如下定义：将点P(x,y)平移到P′(x+t,y−t)称为将点P进行“t型平移”，点P′称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t 型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P(x，y)平移到P′(x+1,y−1)称为将点P进行“1型平移”，将点P(x，y)平移到P′(x−1,y+1)称为将点P进行“﹣1型平移”．已知点A(2,1)和点B(4,1)．(1)将点A(2,1)进行“1型平移”后的对应点A′的坐标为．(2)①将线段AB进行“﹣1型平移”后得到线段A′B′，点P1(1.5,2)，P2(2,3)，P3(3,0)中，在线段A′B′上的点是．②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是．(3)知点C(6,1)，D(8，−1)，点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B′，画图．．、观察．．可得，当t的取值范围是时，B′M的最小值保持不变．．．、归纳答案：(1)(3,0)；(2)P1(1.5,2)，−4≤t≤−2或t=1；(3)1≤t≤3．分析：（1）根据“1型平移”的定义求解即可；（2）①画出线段A′B′即可求解；②根据定义求出t的最大值，最小值即可；（3）观察图象可知：当B′在线段B′B″上时，B′M的最小值保持不变，最小值为√2．（1）解：由“1型平移”的定义可知：A′的坐标为(3,0)；（2）解：①如图所示，观察图象可知：将线段进行“﹣1型平移”后得到线段A′B′，点P1(1.5,2)，P2(2,3)，P3(3,0)中，在线段A′B′上的点是P1(1.5,2)；②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是−4≤t≤−2或t=1；（3）：如图所示：观察图象可知：当B′在线段B′B″上时，B′M的最小值保持不变，最小值为√2，此时1≤t≤3．小提示：本题考查平移变换，“t型平移”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决问题．18、已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．答案：（1）点P(－12，－9)（2）P(0，－3)试题分析：（1）根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣（2m+4）=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；（2）根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3，进而得出m的值，进而得出P点坐标．解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得：m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）；（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上，∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，∴2m+4=0，∴P点坐标为：（0，﹣3）．。

精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(含答案解析)

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3,4)表示,则有序数对(1,2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( )A.(-2,-3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(-2,3)3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定( )A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.以上都不正确5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°).则观测点的位置应在( )A.点O1B.点O2C.点O3D.点O47.已知点M(a-1,5+a)在y轴上,点N(3b-1,4+b)在x轴上,则a2+b2的值为( )A.109B.2569C.17D.418.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为()A.-1B.1C.-5D.59.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同) ( )A.(-3,-2),(2,-3)B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2)D.(-3,-2),(-2,-3)10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )A.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)D.(-1,-1)二、填空题(每题3分,共18分)11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,那么小军的位置可用(2,1)表示.”若小华的位置表示为(0,0),则小刚的位置可以表示成.12.如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第象限.13.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为(a,b),那么点P的对应点P′的坐标为.15.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b) (c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次跳动至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次跳动至点A4(3,2)……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.三、解答题(共52分)17.(6分)已知点P(2m+4,m-1),请分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.18.(8分)小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中各地点在第几象限;(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?19.(8分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形ABC;(2)将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;(3)将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?20.(8分)如图是某台阶的一部分.(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1),并直接写出点C,D,E,F 的坐标;(2)如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.22.(12分)在平面直角坐标系中,已知A(O,a),B(b,0),其中a,b 满足22(3)0.a b -+-=(1)求a,b 的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-32时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM 的面积与三角形ABN 的面积相等?若存在,求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D 【解析】由题图,可得点A 在第二象限,到y 轴的距离为2,到x 轴的距离为3,所以点A 的坐标为(-2,3).故选D.3.B 【解析】不论m 取何值,m 2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-1<0,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.4.C 【解析】A,B 两点的纵坐标相等,所以过A,B 两点的直线一定平行于x 轴.故选C.5.B 【解析】根据点A 的坐标是(0,2),点A ′的坐标是(5,-1),知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.归纳总结:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.6.A 【解析】如图,观测点的位置应在点O 1.故选A.7.C 【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,∴a=1,b=-4,∴a 2+b 2=1+16=17.故选C.8.A 【解析】因为点P(2a,1-3a)在第二象限,所以2a<0,1-3a>0.因为点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6,所以213a a +-=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.9.C 【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),所以以乙为坐标原点,甲的位置是(-2,-3);因为以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-2),所以以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2).故选C.10.B 【解析】长方形BCDE 的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:2.由题意知①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×1,物体甲走的路程为12×13=4,物体乙走的路程为12×23=8,相遇在BC 边上的点(-1,1)处;②第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×2,物体甲走的路程为12×2×13=8,物体乙走的路程为12×2×23=16,相遇在DE 边上的点(-1,-1)处;③第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×3,物体甲走的路程为12×3×13=12,物体乙走的路程为12×3×23=24,相遇在出发点A 点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为2019÷3=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(2,0).故选B.11(4,3) 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成(4,3).12.二【解析】∵P(a+b,ab)在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负数.∴点Q(a,-b)在第二象限.13.1 【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).∵点P(m,3)在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,∴n=-2,∴m+n=3+(-2)=1.14.(a+3,b+2) 【解析】由题图,可知点B的坐标为(-2,0),点B′的坐标为(1,2).从点B到点B′,横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为(a,b),所以P′的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P′的坐标为(a+3,b+2).15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2) 【解析】①当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为(2-1,5+3),即(1,8);②当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为(x1,y1),则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为(-3,-2);③当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为(x2,y2),则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为(3,2).经检验点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2)时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2).16.(51,50) 【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是(2,1),第4次跳动至点A4的坐标是(3,2),第6次跳动至点A6的坐标是(4,3)……则第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1,n),所以第100次跳动至点A100的坐标是(51,50).17.【解析】(1)由题意,得m-1=0,解得m=1,所以2m+4=6,故点P(6,0).(2)由题意,得m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,故点P(-12,-9).(3)由题意,得2m+4=2,解得m=-1,所以m-1=-2,故点P(2,-2).18.【解析】(1)体育馆的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5).(2)体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.(3)因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.19.【解析】(1)三角形ABC如图所示.(2)三角形A 1B 1C 1如图所示,A 1(-1,3),B 1(-2,1),C 1(-4,2).(3)将三角形ABC 先沿x 轴的正方向平移2个单位长度,再沿y 轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A 2B 2C 2.20.【解析】如图,以点A 为原点,水平方向为x 轴,建立平面直角坐标系.则点C,D,E,F 的坐标分别为(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.21.【解析】(1)如图1,当点B 的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B 的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图2,当点B 的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B 的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B 的横坐标4n=12时,n=3,m=15……当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时,m=6n-3.22.【解析】(1)因为a,b 满足22(3)a b -+- 人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班2.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）3.在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A. （-3，-1）B. （-3，7）C. （1，-1）D. （1，7）4.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）7.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）A. （4，4）B. （4，5）C. （4，6）D. （5，4）8.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点）9.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. （－4，3）B. （4，－3）C. （－3，4）D. （3，－4）10.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )A. （-3，5）或（-3，-5）B. （5，-3）或（-5，-3）C. （-3，5）D. （-3，-5）11.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. ﹣2＜a＜0C. a＞2D. a＜012.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，2）D. （2，1）二、填空题13.点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.14.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为________．15.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.17.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.19.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．20.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；三、解答题23.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？24.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?25.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.参考答案一、选择题D D C A B B B D C A A A二、填空题13. (0,4) 14.（﹣3，4）15. 16. (-505,-505)17.（－3，－6）；（－4，－1）18. (5,4)19.（0，0）；（－2，0）；（－3，－1）；（－2，－2）20.（-1，2）21.（7，-2）或（-3，-2）22.0三、解答题23.解：有6种走法分别为：①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）24.解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：26.（1）解：如图所示（2）解：体育场、市场、超市、医院．27.（1）解：如图所示：（2）（4，3）；（2，﹣3）（3）解：如图所示：△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级上册第七章平面直角坐标系章末检测一、选择题1.在直角坐标系中,点P(2,-3)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 D ∵在直角坐标系中,点P(2,-3)的横坐标为正,纵坐标为负,∴点P在第四象限,故选D.2.如果将电影院的8排3号简记为(8,3),那么3排8号可以简记为( )A.(8,3)B.(3,8)C.(83,38)D.(38,83)答案 B 因为8排3号简记为(8,3),所以括号内的前一个数表示这个座位所在的排数,后一个数表示这个座位所在的列数,由此可知3排8号可以简记为(3,8).3.点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为( )A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)答案 B ∵点P(m+3,m+1)在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1.∴m+3=2,则P点坐标为(2,0).4.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在( )A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上答案 A 由点P(m,1)在第二象限内可判断m是负数,所以-m是正数,所以点Q(-m,0)在x轴的正半轴上.5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是( )A.(0,1)B.(6,1)C.(0,-3)D.(6,-3)答案 A 根据平移的性质,点A(3,-1)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A'(0,1),故选A.6.图案设计的手工课上,李明在平面直角坐标系中,把一朵花的图案向左平移了3个单位长度,而花的形状、大小都不变,则图案上各点的坐标的变化情况为( )A.横坐标加3,纵坐标不变B.纵坐标加3,横坐标不变C.横坐标减小3,纵坐标不变D.纵坐标减小3,横坐标不变答案 C 将直角坐标系中的一个图案向左或向右平移a(a>0)个单位长度,而图案的形状、大小都不变,相当于将图案中各点的横坐标都减去或加上a,纵坐标不变.7.已知(a-2)2+=0,则P(-a,-b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 B ∵(a-2)2+=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3.则-a=-2,-b=3,∴点P在第二象限.8.在直角坐标系内,下列各结论成立的是( )A.点(4,3)与点(3,4)表示同一个点B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在坐标轴上D.点P(m,n)到x轴的距离为m,到y轴的距离为n答案 C 对于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0时,点P在y轴上;当y=0时,点P在x轴上.所以当xy=0时,点P在坐标轴上.二、填空题9.七年级(2)班座位有5排8列,陈晨的座位在2排4列,简记为(2,4),班级座次表上写着刘畅(1,2),那么刘畅的座位是.答案1排2列10.点A(3,-4)到y轴的距离为,到x轴的距离为.答案3;4解析点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是该点横坐标的绝对值.11.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,则C点的坐标为.答案(3,0)解析AC⊥x轴,则AC∥y轴,故点A与点C的横坐标相同.又C点在x轴上,所以点C的坐标为(3,0).12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6,则点Q的坐标为.答案(6,0)或(-6,0)解析x轴上的点的纵坐标为0,x轴上到y轴距离为6的点有两个,分别是(6,0)、(-6,0),所以点Q的坐标为(6,0)或(-6,0).13.若点A(-3,m+1)在第二象限的角平分线上,则m= .答案2解析第二象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,∴-3+m+1=0,解得m=2(经检验满足题意).14.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= .答案-15解析向右平移2个单位就是横坐标加2,即a=1+2=3;向下平移2个单位就是纵坐标减2,即b=-3-2=-5,∴ab=3×(-5)=-15.15.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,A点坐标为(-2,7),则B点坐标为.答案(3,7)解析由AB∥CD可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,设AB与y轴交于点E,则BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点B的横坐标为3.16.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,则点A2015的坐标为.答案(-504,504)解析由图形以及叙述可知除A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角平分线上,第一象限内的点对应的字母的下标是2,6,10,14,…,即4n-2(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);同理,第二象限内的点对应的字母的下标是4n-1(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第三象限内的点对应的字母的下标是4n(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第四象限内的点对应的字母的下标是1+4n(n是正整数,n是对应点的纵坐标的绝对值).令2015=4n-1,则n=504,当2015等于4n+1或4n或4n-2时,不存在这样的正整数n.故点A2015在第二象限的角平分线上,且其坐标为(-504,504).三、解答题17.如图,将一小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标,并画出平移后的图形.答案要想把小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,首先要确定关键点A、B、C、D、E、F、G,并把关键点分别向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.根据点的坐标变化规律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可确定平移后对应点的坐标分别为A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'(-2,-4)、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'(-3,-1)、G'(-4,-2),根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形(如图).18.如图，标明了李华同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,沿着(-2,-1)→(-1,-2)→(1,-2)→(2,-1)→(1,-1)→(1,3)→(-1,0)→(0,-1)→(-2,-1)的路线转了一圈,写出他路上经过的地方;(3)连接(2)中各点所形成的路线构成了什么图形?解析(1)学校(1,3),邮局(0,-1).(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.(3)一只小船.19.“若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为”.如图7-3-6,已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC 的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.答案由点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),∵点D、E的纵坐标相等,且不为0,∴DE∥x轴,又∵AB在x轴上,∴DE∥AB.20.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C 与点F分别是对应点,观察对应点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)写出点A,点D,点B,点E,点C,点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点,求a,b的值.答案(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.21.如图,有一块不规则四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?答案(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形,可求出各自的面积,各面积之和即为该四边形的面积.因图上1个单位长度代表100m,则S长方形①=900×600=540000(m2),S直角三角形②=×200×800=80000(m2),S直角三角形③=×200×900=90000(m2),S直角三角形④=×300×600=90000(m2).所以四边形ABCD的实际面积为800000m2.(2)把原来。