五年级数学思维训练—数-的-整-除

五年级数学思维训练—数-的-整-除
例4、在□内填上合适的数字，使六位数19□88□能被35整除.
例5、一个六位数586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？
例6、一年级有72名学生，课间加餐共交了□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多）
例7、一个整数a与108的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。

例8、问24共有多少个约数？全部约数之和是多少？
例9、2×3×4×…×9×10，这个连乘积的末尾有几个0？
例10、225×72×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么自然数？
※拓展练习：
1、个位数是6，且能被3整除的三位数有多少个？
2、用1，2，3，4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪几个？
3、一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数有哪些？
4、小马虎买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元(□表示不明数字)。

你能帮助小马虎找出不明数字吗？
5、李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元.已知□处数字相同，请问每支钢笔多少元？
6、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除。

7、求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。

学五年级奥数题——整除性质及应用
整除有几个性质。

其中一个性质是：“如果数b能整除数a，数c能整
除数a，且b和c互质，那么b和c的积也能整除a。

”如，2能整除12，3能整除12，且2和3互质，则2×3=6也能整除12。

整除的这一性质，应用较为广泛。

请看：
例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。

（安徽省1997年小学数学竞赛题）
例2.在3□2□的方框里填入合适的数字，使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个，这个数是多少？（山东省1997年小学生数学竞赛初赛试题）
例3.一位采购员买了72只桶，在记账本上记下这笔账。

由于他不小心，火星落在账本上把这笔账的总数烧掉了两个数字。

账本是这样写的：72只桶，共用去□67.9□元（□为被烧掉的数字），请你帮忙把这笔账补上。

应是____元。

（德阳市第十届小学生数学邀请赛试题）。

例4.将1至9九个数字写在一条纸带上，如下图：
将它剪成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是____。

（1998年全国小学数学奥林匹克决赛试题）
例5.有三个连续的自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。

要使它们的和最小，这三个自然数分别是多少？（山东省1997年小学生数学竞赛决赛试题）。