轴对称图形的应用专题研究报告

轴对称图形的应用专题研究报告
普田中学孔毅
数学的世界真可谓是浩瀚无比。

由点到线，由线到面，由面到体。

无不蕴藏着丰富的知识。

我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。

可想而知，数学的伟大与魅力了吧！
然而，在数学的大家庭中。

有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。

他们就是轴对称图形。

轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。

把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。

当然这条对称轴就像一个公正的法官。

左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。

在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。

但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。

一、生活当中的轴对称图形
1、自然界中的轴对称图形
当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。

当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。

而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。

跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。

比如蜻蜓、飞蛾等。

如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。

就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。

如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。

2、商标中的轴对称图形
有一次，我去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。

这个图形的对称轴有两条。

第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。

和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。

但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。

这个例子就是商标，我先来举一个吧。

平时我最大的兴趣就是吃零食。

所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。

我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。

也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。

像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。

比如：五粮液的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。

而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。

二、建筑当中的轴对称图形
说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。

像我们中国的天安门城楼。

如果用线段连接天安门城楼的
左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。

它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。

连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。

还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。

像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。

在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。

这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。

白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。

白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。

对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。

就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。

使大门显得更加有气势，愈发显的威严。

从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。

三、文学当中的轴对称图形
1、文字中的轴对称图形
每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。

这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。

剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。

就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。

让我来举个例子吧。

我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。

打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。

现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。

还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。

当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。

如“丰”“目”“尖”等。

文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。

其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。

那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。

就拿这个“一”来说吧。

与前面相同，也是画竖下来的对称轴。

画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。

“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。

这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。

能够使一个字变成另外一个字。

2、文学中的轴对称图形
刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。

那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。

我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。

在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。

再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。

这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。

也能使文字变化起来，使句子顺口起来。

给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。

四、奥运当中的轴对称图形
2008年北京奥运会即将来临。

在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。

我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。

我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。

在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。

仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。

尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。

他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。

图二就是福娃晶晶在举重的画面。

如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。

那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。

想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。

还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。

像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。

像这样的国旗还有很多。

如加拿大国旗、意大利国旗等等。

轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。

在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。

轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。

在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。

只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。

而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。

其实数学的世界真的好大好大。

此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。

变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。

真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！。