遗传算法简介
遗传算法在机器学习中的应用方法详解
遗传算法在机器学习中的应用方法详解随着人工智能的快速发展，机器学习成为了解决复杂问题的重要工具。
在机器学习中，遗传算法被广泛应用于优化问题的求解。
本文将详细介绍遗传算法在机器学习中的应用方法。
一、遗传算法简介遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它通过模拟“自然选择”、“遗传”和“变异”等机制，不断优化问题的解。
遗传算法的基本思想是从一个初始的解空间中随机生成一组解，然后通过交叉、变异等操作，不断演化出更好的解。
二、遗传算法在机器学习中的应用1. 参数优化在机器学习中，模型的参数选择对模型的性能至关重要。
遗传算法可以通过优化参数的组合来提高模型的性能。
首先，我们需要定义一个适应度函数来评估每个参数组合的好坏程度。
然后，通过遗传算法的迭代过程，不断更新参数组合，直到找到最优解。
2. 特征选择在机器学习中，特征选择是一个重要的问题。
过多或过少的特征都会影响模型的性能。
遗传算法可以通过选择和交叉特征来优化模型的特征集合。
首先，我们需要定义一个适应度函数来评估每个特征集合的好坏程度。
然后，通过遗传算法的迭代过程，不断更新特征集合，直到找到最优解。
3. 神经网络结构优化神经网络是机器学习中常用的模型之一，而神经网络的结构对其性能有着重要影响。
遗传算法可以通过优化神经网络的结构来提高其性能。
首先，我们需要定义一个适应度函数来评估每个神经网络结构的好坏程度。
然后，通过遗传算法的迭代过程，不断更新神经网络结构，直到找到最优解。
4. 集成学习集成学习是一种将多个模型组合起来进行预测的方法。
遗传算法可以通过优化模型的组合权重来提高集成学习的性能。
首先，我们需要定义一个适应度函数来评估每个模型组合的好坏程度。
然后，通过遗传算法的迭代过程，不断更新模型组合的权重，直到找到最优解。
5. 强化学习强化学习是一种通过试错来学习最优策略的方法。
遗传算法可以通过优化策略的参数来提高强化学习的性能。
首先，我们需要定义一个适应度函数来评估每个策略的好坏程度。
遗传算法简介
遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
基本概念遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。
它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。
它是现代有关智能计算中的关键技术。
对于一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类同)，一般可以描述为下列数学规划模型:遗传算法式中为决策变量，为目标函数式，式2-2、2-3为约束条件，U是基本空间，R是U的子集。
满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示所有满足约束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。
遗传算法的基本运算过程如下: a)初始化:设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。
b)个体评价:计算群体P(t)中各个个体的适应度。
c)选择运算:将选择算子作用于群体。
选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。
选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算；将交叉算子作用于群体。
GA 遗传算法简介概述
适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和
自然遗传机制的随机化搜索算法。GA来源于达尔文的进化 论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说。其
基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一
种过程搜索全局最优解的算法。
一、遗传算法概述
2、生物进化理论和遗传学基本知识
(1) 达尔文的自然选择说
三、遗传算法的原理
标准遗传算法(Standard genetic algorithm, SGA)
Step1 在搜索空间U上定义一个适应度函 数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异 率Pm，代数T； Step2 随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代 数计数器t=1； Step3 计算S中每个个体的适应度f(x)； Step4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算 法结束。否则，转Step5；
四、遗传算法的应用
用遗传算法求解：
f ( x) x sin(10 x) 2.0
分析：由于区间长度为3，求解结果精确到6位小数，因此可将自变量
定义区间划分为3×106等份。又因为221 < 3×106 < 222 ，所以本例的 二进制编码长度至少需要22位，编码过程实质上是将区间[-1，2]内对 应的实数值转化为一个二进制串（b21b20…b0）。
循环交叉（Cycle Crossover）
交叉模拟了生物进化过程中的繁殖现象，通过两个染色体的交换 组合，来产生新的优良品种！
二、遗传算法的基本操作
3 变异(mutation)
变异就是改变染色体某个(些)位上的基因 例如，设染色体s=11001101，将其第三位上的0变为1, 即
遗传算法简介
做交叉运算，让s1’与s2’，s3’与s4’ 分别交换后三位基因，得
s1’’ =11100（28）, s2’’ = 01001（9） s3’’ =11000（24）, s4’’ = 10011（19） 这一轮仍然不会发生变异。
于是，得第三代种群S3：
s1=11100（28）, s2=01001（9） s3=11000（24）, s4=10011（19）
基本遗传算法
步1 在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给 定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T； 步2 随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始 种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1； 步3 计算S中每个个体的适应度f(x) ； 步4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体 作为所求结果，算法结束。
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步5 按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1 个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色 体组成群体S1；
步6 按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机 确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原 染色体，得群体S2； 步7 按变异率Pm所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染 色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体， 得群体S3； 步8 将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t = t+1，转步3；
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解 (1) 设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。 将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体； 取下列个体组成初始种群S1: s1= 13 (01101), s2= 24 (11000)
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11.3遗传算法遗传算法是模仿生物进化过程搜索最优解的一种计算方法。
1975年，J.Holland 教授首次提出了“遗传算法”的概念，并出版了颇有影响的著作《Adaptation in Natural and Artificial Systems 》。
在此著作中遗传算法的基本概念已经建立，我们称之为简单遗传算法（simple genetic algorithm ，简称SCA ），之后该算法得到了广泛的关注和应用，SCA 也在很多方面得到改良和推广。
下文介绍SCA 的基本理论和MATLAB 遗传算法工具箱GADST 的使用。
11.3.1遗传算法的计算过程遗传算法的计算基本原理是模仿生物进化过程中“物竞天择、适者生存”的演化算法。
遗传算法把问题参数编码为染色体，染色体用数或数组表示，研究对象的总体称为群体，群体中个体的总数称为群体大小或群体规模，个体对环境的适应程度叫做适应度。
遗传算法利用迭代方式进行选择、交叉、变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。
下面我们逐一介绍相应运算。
1.编码在遗传算法计算中，定义种群为所有编码后的染色题的集合，每个个体我们用其染色体表示。
遗传算法的编码有多种。
下面以二进制编码为例介绍。
设某一参数的取值范围是],[U L ，用长度为k 的二进制编码表示该参数，则编码方式有2k 种，对应关系为：00......000000......001100......0102200......01133......11......11121k LL L L Uδδδ=→=→+=→+=→+=-→其中=21k U Lδ--2.解码解码的目的是将二进制数据还原成十进制。
设某二进制编码为121......k k a a a a -，则对应的解码公式为11221k i i k i U L x L a ---⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭∑例如，设参数的取值范围是[1,5]，用5位的二进制数进行编译，那么编码为10101的数x 解码后的值为：()023*******+02+12+02+12=3.709721x -=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯-3.适·应度评估适应度是指个体的优劣性。
(完整版)遗传算法简介及代码详解
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遗传算法基本内容遗传算法为群体优化算法，也就是从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。
遗传学与遗传算法中的基础术语比较染色体：又可以叫做基因型个体(individuals)群体/种群(population)：一定数量的个体组成，及一定数量的染色体组成，群体中个体的数量叫做群体大小。
初始群体：若干染色体的集合，即解的规模，如30，50等，认为是随机选取的数据集合。
适应度(fitness)：各个个体对环境的适应程度优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码/译码，因为优化后要进行评价（此时得到的解是否较之前解优越），所以要返回问题空间，故要进行解码。
SGA采用二进制编码，染色体就是二进制位串，每一位可称为一个基因；如果直接生成二进制初始种群，则不必有编码过程，但要求解码时将染色体解码到问题可行域内。
遗传算法的准备工作:1) 数据转换操作，包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。
前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding)，后者是它的逆操作(decoding)2) 确定适应度计算函数，可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度，该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。
非常重要的过程。
遗传算法基本过程为:1) 编码，创建初始群体2) 群体中个体适应度计算3) 评估适应度4) 根据适应度选择个体5) 被选择个体进行交叉繁殖6) 在繁殖的过程中引入变异机制7) 繁殖出新的群体，回到第二步实例一：（建议先看实例二）求 []30,0∈x 范围内的()210-=x y 的最小值1) 编码算法选择为"将x 转化为2进制的串"，串的长度为5位（串的长度根据解的精度设 定，串长度越长解得精度越高）。
遗传算法实例参考
05 遗传算法实例：其他问题
问题描述
旅行商问题
给定一系列城市和每对城市之间 的距离，要求找出一条旅行路线， 使得每个城市恰好经过一次并最 终回到起始城市，且总距离最短。
背包问题
给定一组物品和它们的价值、重 量，要求在不超过背包承重限制 的情况下，选择一些物品放入背 包，使得背包中物品的总价值最 大。
2
在调度问题中，常用的编码方式包括二进制编码、 整数编码和实数编码等。
3
二进制编码将每个任务表示为一个二进制串，串 中的每个比特代表一个时间点，1表示任务在该 时间点执行，0表示不执行。
适应度函数
01
适应度函数用于评估解的优劣程度。
02
在调度问题中，适应度函数通常根据总成本计算得出，总成 本越低，适应度越高。
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题， 旨在寻找一条旅行路线，使得一个销售代表能够访问所有指定的城市，并最后返回 出发城市，且所走的总距离最短。
问题可以描述为：给定一个包含n个城市的集合，以及每对城市之间的距离，求 一条总距离最短的旅行路线。
函数优化
用于求解多峰函数、离散函数等复杂函数的 最大值或最小值问题。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等机器学习模型 的参数优化。
组合优化
用于求解如旅行商问题、背包问题、图着色 问题等组合优化问题。
调度与分配问题
用于求解生产调度、车辆路径规划、任务分 配等问题。
02 遗传算法实例：旅行商问 题
问题描述
交叉操作
• 交叉操作是将两个个体的部分基因进行交换，以 产生新的个体。常用的交叉方法有单点交叉、多 点交叉等。在背包问题中，可以采用单点交叉方 法，随机选择一个交叉点，将两个个体的基因进 行交换。
最优化方法 第四章(遗传算法)
一、遗传算法简介
达尔文 (Darwin) 的进化论：自然选择原理
自然选择就是指生物由于环境中某些因素的影响而使得
有利于一些个体的生存，而不利于另外一些个体生存的
演化过程：物竞天择，适者生存 遗传：子代和父代具有相同或相似的性状，保证物种的 稳定性； 变异：子代与父代，子代不同个体之间总有差异，是生 命多样性的根源；
选择运算 个体评价 交叉运算
变异运算
群体p(t+1)
解
码
解集合
二、标准遗传算法
标准遗传算法的主要步骤
Step1 根据优化问题的特点对优化变量进行编码，随机产 生一组初始个体构成初始种群,并评价每一个个体的适配值; Step2 判断算法收敛准则是否满足。若满足则输出搜索结果； 否则执行以下步骤; Step3 根据适配值大小以一定方式进行复制(选择)操作; Step4 按交叉概率 pc 执行交叉操作; Step5 按变异概率 pm 执行变异操作; Step6 更新种群，返回Step2.
二、标准遗传算法
标准遗传算法算例---手工计算
max
s .t.
2 f x1 , x2 x12 x2
x1 0,1 7 x2 0,1 7
编码：二进制编码 基因型X= 1 0 1 1 1 0 对应的表现型是：X= 5, 6
二、标准遗传算法 ① ② 个体编号 初始群体 i P(0) 1 2 3 4 011101 101011 011100 111001 ③ x1 3 5 3 7 ④ x2 5 3 4 1 ⑤ f(x1,x2) 34 ∑fi=143 34 fmax=50 25 f=35.75 50 ⑥ f i/ ∑ f i 0.24 0.24 0.17 0.35
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3. 遗传算法应用举例
例4.1 利用遗传算法求解区间［0,31］上的 二次函数y=x2的最大值。
Y
y=x2
31 X
分析
原问题可转化为在区间［0, 31］中搜索能使 y取最大值的点a的问题。那么，［0, 31］ 中的 点x就是个体, 函数值f(x)恰好就可以作为x的适 应度，区间［0, 31］就是一个(解)空间 。这样, 只要能给出个体x的适当染色体编码, 该问题就 可以用遗传算法来解决。
(3) 计算各代种群中的各个体的适应度, 并对其染色 体进行遗传操作,直到适应度最高的个体(即31（11111） )出现为止。
首先计算种群S1中各个体
s1= 13(01101),
s3= 8(01000), 的适应度f (si) 。
容易求得
s2= 24(11000) s4= 19(10011)
f (s1) = f(13) = 132 = 169 f (s2) = f(24) = 242 = 576 f (s3) = f(8) = 82 = 64 f (s4) = f(19) = 192 = 361
遗传算法简介
主讲人：蔡慧君 小组成员：贺鹏飞 指导老师：许桢英
1
基本概念
2
基本遗传算法
3
遗传算法应用举例
4
遗传算法的特点和优势
1. 基本概念
1.1 个体与种群
● 个体就是模拟生物个体而对问题中的对象 （一般就是问题的解）的一种称呼，一个个 体也就是搜索空间中的一个点。
● 种群(population)就是模拟生物种群而由若 干个体组成的群体, 它一般是整个搜索空间 的一个很小的子集。
这里的选择概率P(xi)的计算公式为
P( xi )
f ( xi )
N
f (xj)
j 1
交叉 就是互换两个染色体某些位上的基因。
例如, 设染色体 s1=01001011, s2=10010101, 交换其后4位基因, 即
s1′=01000101, s2′=10011011 可以看做是原染色体s1和s2的子代染色体。
0.49
0.63
结束
基本遗传算法
步1 在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给 定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；
步2 随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始 种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1；
步3 计算S中每个个体的适应度f(x) ； 步4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体 作为所求结果，算法结束。
解 (1) 设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。 将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体；
取下列个体组成初始种群S1: s1= 13 (01101), s2= 24 (11000) s3= 8 (01000), s4= 19 (10011)
(2) 定义适应度函数, 取适应度函数：f (x)=x2
1.3染色体与基因
染色体（chromosome）就是问题中个体 的某种字符串形式的编码表示。字符串中的字 符也就称为基因（gene）。
例如：
个体
染色体
9 ---- 1001
（2，5，6）---- 010 101 110
1.4 遗传操作
亦称遗传算子(genetic operator)，就是关于染 色体的运算。遗传算法中有三种遗传操作:
● 选择-复制(selection-reproduction) ● 交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交)
● 变异(mutation，亦称突变)
选择-复制 通常做法是：对于一个规模为N 的种群S,按每个染色体xi∈S的选择概率P(xi)所决 定的选中机会, 分N次从S中随机选定N个染色体, 并进行复制。
步5 按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1 个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色 体组成群体S1；
步6 按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机 确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原 染色体，得群体S2；
步7 按变异率Pm所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染 色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体， 得群体S3；
i
qi P(x j ) j 1
选择-复制 设从区间［0, 1］中产生4个随机数如下
:
染色体
r1 = 0.450126, r2 = 0.110347 r3 = 0.572496, r4 = 0.98503
适应度 选择概率 积累概率 选中次数
s1=01101 169
0.14
0.14
1
s2=11000 576
1.2 适应度与适应度函数
● 适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境的 适应程度,而对问题中的个体对象所设计的表 征其优劣的一种测度。
● 适应度函数(fitness function)就是问题中的 全体个体与其适应度之间的一个对应关系。 它一般是一个实值函数。该函数就是遗传算 法中指导搜索的评价函数。
变异 就是改变染色体某个(些)位上的基因。
例如, 设染色体 s=11001101 将其第三位上的0变为1, 即
s=11001101 →11101101= s′。 s′也可以看做是原染色体s的子代染色体。
2 基本遗传算法
遗传算法基本流程框图
பைடு நூலகம்
生成初始种群
计算适应度
终止 ?
Y
N 选择-复制
交叉
变异
生成新一代种群
s4 0.31
s1 0.14
s2 0.49
赌轮选择示意
在算法中赌轮选择法可用下面的子过程来模拟:
① 在［0, 1］区间内产生一个均匀分布的随机
数r。
② 若r≤q1,则染色体x1被选中。 ③ 若qk-1<r≤qk(2≤k≤N), 则染色体xk被选中。 其 中的qi称为染色体xi (i=1, 2, …, n)的积累概率, 其 计算公式为
再计算种群S1中各个体的选择概率。 选择概率的计算公式为
P(xi )
f (xi )
N
f (xj)
j 1
由此可求得 P(s1) = P(13) = 0.14 P(s3) = P(8) = 0.06
P(s2) = P(24) = 0.49 P(s4) = P(19) = 0.31
● 赌轮选择法
s30.06