2.22第五章_相交线与平行线_单元检测试题(含答案)

七年级数学(下)第五章单元检测

时间120分钟，总分100分

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本单元须掌握的知识概要

1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；

2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)；

3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理；

4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角；

5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行；

6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系；

7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等；

8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。

9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。

一、填空题：(每题3分，共30分)

1、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。

2、如图2，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=________，∠B=________。

图1 图2 图3

3、如图3，直线b a ,与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是_______________(填序号)。

4、设c b a ,,为平面内三条不同的直线，①若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是______；

②若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是___________；③若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是____________。

5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。

6、如图4，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。

A B D C A B C D 1 1 6 5 4 2 7 3 8 b c A E B C F G D

1

2

图4

7、定点P 在直线AB 外，动点O 在直线AB 上移动，当PO 最短时，∠POA=_______，这时线段PO 所在的直线是AB 的___________，线段PO 叫做直线AB 的______________。

8、如图5，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。

图5 图6

9、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为_____________。

10、如图6，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是___________。

二、选择题(每题3分，共30分)

11、如图所示，下列判断正确的是( )

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角

B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角

D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角

12、P 为直线l 上的一点，Q 为l 外一点，下列说法不正确的是( )

A 、过P 可画直线垂直于l

B 、过Q 可画直线l 的垂线

C 、连结PQ 使PQ ⊥l

D 、过Q 可画直线与l 垂直

13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

A 、⑵⑶

B 、⑵⑶⑷

C 、⑴⑵⑷

D 、⑶⑷

14、设c b a ,,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )

①如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交；②如果a 与b 平行，b 与c 平行，

A E C F 1 2 E F C D A

B x z y 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2

那么a 与c 平行；③如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直；④如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交。

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )

A 、互为对顶角的两角的平分线

B 、互为补角的两角的平分线

C 、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线

D 、相邻两角的角平分线

16、在下列说法中：⑴△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△ABC 在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )

A 、⑴⑵⑶⑷

B 、⑴⑵⑶⑷⑸

C 、⑴⑵⑶⑸

D 、⑴⑶⑷⑸

17、如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC=∠BCF ，那么∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( )

A 、是同位角且相等

B 、不是同位角但相等

C 、是同位角但不等

D 、不是同位角也不等

18、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED ′=( )

A 、50°

B 、55°

C 、60°

D 、65°

19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )

A 、18°

B 、126°

C 、18°或126°

D 、以上都不对

20、如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )

A 、10°

B 、15°

C 、20°

D 、30°

三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每题10分) A

B E

C F

D A

E D B C

F D ′ C ′

60° A

B P D