新北师大版小学数学六年级上册《六 比的认识：生活中的比》 公开课导学案_1
新北师大版小学数学六年级上册《六比的认识：生活中的比》公开课教学设计_1
新北师大版小学数学六年级上册《六比的认识：生活中的比》公开课教学设计_1《生活中的比》教学设计【教学内容】新北师大版六年级上册第六单元比的认识第一课时69，70页【教材分析】《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想也为今后学习比的化简，比的应用，以及比例的知识奠定基础。
【学生分析】有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。
但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。
【教学目标】1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
【教学重难点】重点：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
难点：理解比的意义，能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
【教学过程】一、创设情境，激发兴趣；师：老师给大家带来一位好朋友，想知道它是谁吗？请看大屏幕（幻灯出示熊大图片）熊大今天来是向大家寻求帮助的。
它最近被评为保护森林形象大使，编辑部需要它的几张照片做宣传，要求必须与熊大形象相符，应该选哪几张？熊大拿不定主意，请大家帮它选一选，哪几张比较像？（幻灯依次出现5张熊大图片并让同学们选出像的图片。
）为什么这3张照片像？其余2张不像？我们还是借助方格纸来研究一下这些照片的长和宽有什么联系？4人小组合作，把思考的过程列在导学案上。
小组汇报，全班交流。
板书：6÷4=1.53÷2=1.512÷8=1.5谁还有不同的思路？生1：我发现A的长和宽分别是B的长和宽的2倍，D的长和宽分别是A的长和宽的2倍，所以A、B、D比较像。
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《生活中的比》教学设计教学内容:北师大版小学数学教材六年级上册第四单元中的第一课时《生活中的比》，该内容属于数与代数领域。
教学目标:1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读、写比，会求比值。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活中的问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：经历比产生的过程。
教学难点：理解比的意义。
教具准备:多媒课件教学过程：一、谈话导入师：同学们，喜欢照相吗？在日常生活中，我们都想把自己的美好瞬间拍摄下来，留作纪念，我们也不例外，今天老师带来了照片，大家想不想看？1、比照片师：这些照片有不同的样子，我们一起看看。
哪几张照片与A比较像。
师：同学们观察得真仔细，但是只是用眼睛判断究竟是否准确？现在我们将这些照片移入相应的方格之中，找出与照片相应的长方形的长和宽。
我们来一起研究一下，这些长方形的长与宽之间有什么关系呢？师：指名汇报。
教师总结：三个长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的、2/3,所以他们比较像。
2、求速度师：在日常生活中像这样对两个数量进行比较的例子很多，同学们请看大屏幕。
（课件）师：要比较谁快必须求什么？（速度）怎样求？（速度=路程÷时间）那你能分别口算出马拉松选手和骑车人的速度吗？（根据汇报出示课件）师：通过计算我们比较出谁的速度快了吗？(生汇报)3、求单价师：我们购物时要货比三家，谁家便宜去谁家，我们看A、B、C三个摊位上的苹果，要比较谁家便宜只比较给我们的总价行吗？比什么？（单价）怎么求？（总价÷数量=单价）你能分别口算A、B、C三个摊位上苹果的单价吗？（根据汇报出示课件）师：通过刚才我们计算，你能用自己的话说一说对速度和单价的认识吗？(生汇报)二、归纳总结，巩固新知。
1、引导学生总结比的意义。
师：像计算照片这样的长与宽的关系6÷4 路程÷时间总价÷数量等这样的。
板书：两个数相除，又叫做两个数的比。
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太和民安路小学北师大版六年级数学上册《生活中的比》公开课教学设计教学内容：《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。
教材分析：这部分内容是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。
为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。
因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
教学思路:1．对教学内容做了调整教材中提供了三个情境，我选取了“比较速度”“图形放大”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境。
一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。
每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。
其他素材和任务可以在后面的课时完成。
这样做的目的主要是考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论。
2．添加数学史料，扩展学生的知识面。
借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
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生活中的比教学设计静生活中的比教学目标：1、经历从具体情境中感受比，理解比的意义。
2、能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。
3、能够利用比的知识，解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
4、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。
教学重点：理解比的意义，能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。
教学难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课，感知比。
同学们，你们喜欢拍照吗？淘气和你们一样也喜欢拍照，今天老师带来了淘气的几张照片，咱们一起来欣赏一下吧。
出示淘气的五张照片。
师：请同学们仔细观察，哪几张照片与图A 像，哪几张与图A不像？学生猜测说看法。
师：请你猜猜看，这些图片像与不像和谁有关？学生说看法。
师：为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片A长是（），宽是（）。
请大家数一数每个长方形的长和宽分别是几厘米？为什么有几张照片比较像，有几张不像？看看能不能从这些长和宽之中找到答案。
我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。
学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
学生汇报讨论成果，反馈交流。
预设一：A、B、D三幅照片长和宽都是同时缩放相同的倍数。
预设二：A、B、D三幅照片长都是宽的1.5倍。
A : 6÷4 ＝1.5B: 3÷2 ＝1.5C: 3÷8 ＝ 0.375D: 12÷8 ＝1.5E: 12÷2 ＝6现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？师：终于找到像与不像的奥秘了。
这就是我们今天学习的新知识—生活中的比。
二、交流研讨，探究新知，了解比。
1．出示，像上面那样两个数相除，又叫做两个数的比。
学生齐读比的定义。
师：关于比的知识还有很多，你想了解吗？自学认一认。
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《生活中的比》教学设计教学内容：北师大版六年级数学上册69至71页教学内容分析：《生活中的比》是《比的认识》这一单元的开篇课。
比在数学中是一个重要的概念，理解比的意义和体会比的价值是教材内容的数学核心思想。
北师大教材设计的最显著特点就是密切联系学生已有的生活和学习经验，设计“图形的缩放”“速度”“与水果价格”等情境活动，没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的背景，其中渗透“图形的缩放”是同类量的比较，“速度与苹果价格”是不同类量的比较。
让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
教学目标：1、知识与技能：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系；2、过程与方程：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；3、情感态度与价值观：能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称与比的读写。
教学难点：理解比的意义以及比与分数、除法的关系。
教学时间：1课时教学过程：一、课前设疑，引入新课。
1，同学们，听说过福尔摩斯这个人吗?他可是有名的大侦探家，在一个月黑风高的晚上，某地发生了一起特大枪击案，神探福尔摩斯接到报案后立即赶到现场，这是罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，经验丰富的福尔摩斯只量了量脚印的长，就果断地推算出疑犯的身高。
你们知道这里面有什么奥秘吗？相信通过这节课的学习同学一定能猜出其中的奥秘。
2、出示相片，引导学生观察，初步分类并感知。
师：今天，老师给大家带来了几张照片，看是谁？生：淘气。
师：对！是可爱的小淘气，老师这里还有几张。
如果以照片A为标准，你们看看哪几张与A比较像？生：B和D。
师：为什么B和D 与A比较像，而C和E不像呢？你们想知道其中的原因吗？（想）那好，现在就让我们一起去探究其中的奥秘吧！师：这些照片都是什么形状？（长方形）研究长方形我们通常从哪些方面入手？（长和宽）。
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生活中的比1、教学内容：北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的认识》第一课时《生活中的比》。
2、教材分析在小学阶段，分数的认识分为三个阶段，第一阶段初步认识分数，侧重理解分数的份数定义，第二阶段分数的再认识，侧重理解分数商的定义，第三阶段理解分数比的定义。
本单元就是第三阶段，本节课的内容是《比的认识》这一单元的起始课，借助比的认识，发展学生对除法和分数的认识，沟通知识间的联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例以及其他有关方面的知识打好基础。
3、学情分析大部分学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想，但学生对比的理解还仅仅停留在形式上，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。
这是从智力因素上的分析，而从非智力因素进行分析，学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的、有挑战性的，生活化的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，容易理解和接受生动形象的呈现方式。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：使学生在具体情况中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值，初步理解比与分数、除法的关系。
（2）过程与方法:让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程，通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观：引导学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生的求知欲望。
5、教学重点、难点(1)教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系以及会求比值。
(2)教学难点：联系分数与除法，正确理解比的意义。
6、教学方法：运用情境教学法和引导发现法。
通过创设情境，激发学生对比的知识的研究兴趣，让学生在观察、合作、交流中，抽象出“比的意义”，在大量的生活中的比的素材中，开阔了眼界、增长了知识，充分体会了数学生活化。
7、媒体资源：本课采用白板和PPT课件。
8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图一、情境导入1、出示情境图：同学们，今天老师为大家带来了几张淘气的照片，大家想看吗？2、提出观察要求：观察下面的图片哪几张图片与A比较像？3、提出问题：（1）为什么图片会出现这样的情况呢？认真观察图片，思考并汇报：1、图B、D比较像2、图E太瘦了3、图C、E有些失真1、小组内讨论。
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新北师大版小学数学六年级上册《六比的认识：生活中的比》公开课教学设计_1《比的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第六单元第69页“生活中的比”。
【教学目标】1.经历从具体情境中抽象出比的过程，初步理解比的含义，会用比表示两个量之间的关系。
2.能正确读写比，会求比值。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用，体会数学的价值。
【教学重点】1.会用比表示两个量之间的关系。
2.初步理解比的含义。
【教学难点】理解比的含义。
【教具准备】课件，烧杯，针管，染料，学习卡【教学过程】一、调色活动1---引入蓝色和黄色管数这两个量（一）师生调色师：那我们就一起来看一看这个奇妙的实验吧。
配制染料也是有学问的。
请同学们仔细观察，看老师是怎么配制的，之后，再请每个小组进行调色，好吗？师：我先取蓝色染料吧！每次都要取满管，不要将染料弄撒。
再换个针管，取黄色的染料，两个染料针管不要混用，以免影响调色的效果。
（教师调2:1的一杯染料，教师一边调色一边讲配制颜色的注意事项）学生小组合作，调制颜色。
师：每个小组的桌子上都有一个烧杯，杯子里面有一张小卡片，上面有具体调色的要求，请按照卡片上的要求进行调色。
小组内商量一下，如何调制？学生分成6个小组进行活动，大家积极参与。
6个签分别是：蓝色4管黄色2管蓝色6管黄色3管蓝色8管黄色4管蓝色11管黄色2管蓝色1管黄色7管蓝色7管黄色1管（学生活动，调出不同的颜色）【设计意图】通过这样一个小实验作为本课的导入，目的是想抓住学生的兴趣点，借此激发学生学习的欲望，既充满趣味，又直观形象。
（二）探究颜色的奥秘——找到两个量之间的关系，感受两个量之间的内在联系1.按颜色分类颜色调完之后，每组把调制后的颜色与老师调制的颜色进行比较，将颜色一致的放在一起，不一样的放在另一侧。
2.猜测颜色一样和不一样的原因师：请同学们观察一下这6个烧杯，这3杯的颜色相近，另外3杯颜色与老师调制的颜色有差异，这有可能和什么有关呢？（学生独立思考片刻）生：可能与两种颜色的数量有关。
六年级上册数学导学案-6.1生活中的比丨北师大版
六年级上册数学导学案-6.1生活中的比一、教学目标1. 让学生理解生活中的比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 生活中的比的概念2. 比的计算方法3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：比的计算方法及应用。
四、教学过程第一课时一、导入新课1. 引导学生观察生活中的比的现象，如身高、体重、速度等。
2. 提问：你们在生活中遇到过比的现象吗？是如何解决的？二、探究新知1. 讲解比的概念：比是表示两个数相除的一种关系，比的两个数称为比的项，比的前项称为比的第一项，比的后项称为比的第二项。
2. 讲解比的计算方法：比的前项除以比的后项，得到的商即为比值。
3. 讲解比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
三、课堂练习1. 让学生举例生活中的比的现象，并计算比值。
2. 让学生解决实际问题，如：小明和小红的身高比为3:4，小明身高为1.5米，求小红的身高。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的概念、计算方法及应用。
2. 强调比的性质在实际问题中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习比的概念、计算方法及性质。
2. 提问：你们在生活中遇到过比的应用吗？是如何解决的？二、探究新知1. 讲解比的应用：如速度、浓度、价格等。
2. 讲解比的单位换算：如长度、面积、体积等。
三、课堂练习1. 让学生解决实际问题，如：甲乙两车速度比为2:3，甲车速度为60千米/小时，求乙车速度。
2. 让学生进行单位换算，如：1米=100厘米，1平方米=10000平方厘米等。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的应用及单位换算。
2. 强调比的知识在实际生活中的重要性。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的比的现象，并尝试解决实际问题。
六、教学反思1. 教师应关注学生对比的概念、计算方法及性质的理解程度。
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《生活中的比》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版六年级数学上册P69-71.
教学目标：
1、经历从具体的情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数各部分的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
4、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。
教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。
教学难点：理解比的意义
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、谈话：同学们，我们已经是六年级的小学生了，在这六年的课堂学习中，小淘气一直伴随着我们，明年我们就要小学毕业了，小淘气想送一些照片给大家留作纪念，你们想看一下吗？
2、课件先出示一张淘气的照片，再出示四张大小不同的照片。
①小淘气先拿来了一张照片，后来又拿来了四张照片，你们比较一下哪几张和A比较像？哪几张不像？为什么？（照片A、B、D比较像，C、E不像）
②照片像与不像可能与照片的什么有关系？
3、师：照片像与不像与它的长、宽有关系，照片的长、宽有什么关系呢？相信经过今天的学习，同学们一定能找到满意的答案。
二、探究体验，获取新知
（一）揭示比的意义
情境体验：照片为什么很像
我们先来研究为什么照片A、B、D比较像，C、E不像，为了研究方便，我们把这几张照片放在方格纸上
1、课件出示：将A、B、C、D、E五张照片放在方格纸上，观察每张照片的长、宽各是多少？
记录在表格一中
2、学生分组探究：照片的长、宽有什么关系。
出示活动要求：1、按照表格中像与不像的顺序进行研究。
2、研究时，先独立思考，把研究结果填在表格中。
3、研究结束后，同桌交流研究结果和研究方法。
3.学生汇报研究结果。
①A、B、D每张照片之间的长、宽存在相同的倍数关系；（每张照片的长是宽的1.5倍）
②用除法算式表长是宽的1.5倍关系（6÷4、3÷2、12÷8，板书6÷4）
师：照片A、B、D比较像，它们之间有什么共同特点？（每张照片的长都是宽的1.5倍或宽是长的2/3）
大家再看照片C、E不像，是因为照片的长、宽和照片A没有相同的倍数关系。
师：比较照片像与不像，可以用除法计算它的长与宽是不是存在相同的倍数关系，
4、讲解：
引导观察板书中的三组除法算式，照片的长与宽的倍数关系用除法计算
①在数学中，还有一种新的表示两种量相除关系的方法，这种方法就是我们今天学习的比。
板书：比
②比如说，照片的长是宽的1.5倍，用6÷4，现在可以说成长与宽的比是6比4，写作6﹕4（板
书6比4 ，6﹕4）
同样：3÷2可以说成3比2写作3﹕2
12÷8可以说成12比8写作12﹕8
3、学生用自己的话说说什么是比
4、讲解并板书：两个数相除，又叫做这两个数的比 .
①学生齐读
②指出这句话中的关键字（相除、比）
读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）
所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系）
5、师小结：具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。
6、学生自己说出一个比。
（二）认识比各部分的名称，读写法，求比值
师：通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，你还想了解更多的有关比的知识吗？（想）（1）请同学们自学书本第69页“认一认”的内容。
（2）反馈自学收获。
学生汇报，师板书。
如：举例说明比的前项，比号，比的后项，比值，比的分数形式等等
（3）怎么求比值？
(4)小练习：读出下面各比，说出比各部分的名称，并求出比值。
（三）理解生活中的比
师：其实，我们的生活中也存在一些比，下面就让我们一起来寻找生活中的比。
板书：生活中的我们先到水果超市逛一下。
情境一：哪种苹果最便宜
师：要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？怎么求单价？
（也就是要比较总价和数量的关系）总价÷数量=单价，单价就是总价与数量的比值。
情境二：甘蔗汁（说一说比的含义）
课件出示：甘蔗汁和水的体积比是1:2
师：你能说出比的含义吗？比的前后项可以交换位置吗？为什么？
（四）比与分数、除法的关系
我们知道，两个数的比就是两个数相除，又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？
教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。
1、比和除法、分数有什么联系呢？
①学生独立思考，并填写下表。
名称联系
比前项︰比号后项比值
除法
分数
②指名汇报。
③用字母公式表示三者之间的联系a÷b=（）﹕（）=
④对b的什么要求？（b≠0，说明除数、分母、比的后项都不能为0）
2、比和除法、分数有什么不同？
三、巩固练习，质疑知新
1．根据下列信息写出哪些比。
①六（1）班有男生26人，女生24人。
②一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。
2、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？
师：足球比赛中的2：0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比得意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
四、读一读：你知道“黄金比”吗？
1、有关比的数学小知识
公元4世纪希腊数学家欧多克索斯，利用线段找到了世界上最美丽的比：黄金比。
黄金比是美丽而奇妙的比，它的比值是一个无限小数，取近似值为0.618，2:3、3:5、5:8都比较接近黄金比。
这些比存在并应用于生活中。
2、欣赏黄金比在生活中的运用。
五、归纳小结，质疑问难
通过这节课的学习，你有什么收获？
结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。
板书设计
生活中的比
6÷4 =6:4 3÷2=3:2 12÷8=12:8
6 ﹕4=6÷4=6/4=1.5
前比后比
项号项值
两个数相除，又叫做这两个数的比。