2019-2020学年数学沪科版七年级上册1.1 正数和负数 同步练习A卷
2019-2020学年数学沪科版七年级上册1.1 正数和负数同步练习A
卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）一个数比它的相反数小，这个数是（）
A . 正数
B . 负数
C . 整数
D . 非负数
2. （2分）下列各数：，，，其中负数有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 零是正数不是负数
B . 零既不是正数也不是负数
C . 零既是正数也是负数
D . 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . 正整数、负整数统称为整数
B . 正分数、负分数统称为分数
C . 零既属于正整数又属于负整数
D . 有理数是正数和负数的统称
6. （2分）某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）
A . 31千克
B . 30千克
C . 1千克
D . 5千克
7. （2分）在－[－(－3)]，（－1)2 ，－22 ， 0，＋(－ )中，负数的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）下列选项，具有相反意义的量是（）
A . 增加20个与减少30个
B . 6个老师和7个学生
C . 走了100米和跑了100米
D . 向东行30米和向北行30米
二、填空题 (共9题；共9分)
9. （1分）在学校秋季运动会中，小明的跳远比赛跳出了4.25米，若小明的跳远成绩记做+0.25米，那么小东跳出了3.85米，记作________米.
10. （1分）水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是________.
11. （1分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．
12. （1分）若收入100元记为+100元，则－500元表示________.
13. （1分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作________℃．
14. （1分）在“1，﹣0.3，+， 0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________（写出所有符合题意的数）
15. （1分）从﹣，，0，π，这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是________．
16. （1分）水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示________
17. （1分）一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达A点则A点表示的
数是________ ．
三、解答题 (共6题；共55分)
18. （5分）某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：
+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标？
19. （5分）李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下Im需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
20. （5分）把下列数填入相应的括号里．（请填写题中原数）
﹣8，9.5，0，﹣2π，﹣|﹣21|，1.41423156，﹣（+2 ），﹣6.6060060006…
负数集合 { …}
整数集合 { …}
分数集合 { …}
无理数集合{ …}．
21. （15分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）
+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10
（1）小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？
（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
22. （15分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6
（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？
（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
23. （10分）出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、22-3、23-1、23-2、。
沪科版七年级数学上1.1正数和负数同步测试题含答案
沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.1正数和负数同步测试题1．下列各数中，为负数的是( )A．0 B．－2 C．1 D.1 22．下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．0 B．－1 C. 3 D．23．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____个．4．如果收入50元，记作＋50元，那么支出30元，记作( ) A．＋30元 B．－30元 C．＋80元 D．－80元5．如果＋6分钟表示提前6分钟完成作业，那么－2分钟表示( ) A．推迟－2分钟完成作业 B．推迟2分钟完成作业C．提前2分钟完成作业 D．提前－2分钟完成作业6．如果河道中的水位比正常水位低1.5 m，记作－1.5 m，那么比正常水位高0.5 m，记作________；若物体上升 3 m记作＋3 m，则此物体下降 2.5 m记作___________；若节约用水8吨记作－8吨，则＋10吨表示_______________．7．(6分)将下列具有相反意义的量用线连接起来：①向东走100 m ⑤下降10 m②胜球5个⑥输球2个③赚500元⑦亏损100元④上升102 m ⑧向西走10 m8．(6分)湖边有一桥高出湖面15 m，附近有一楼房房顶高出湖面60 m，湖底有一沉船在湖面下20 m处，现以湖面为“基准”，即湖面记作0米，那么桥面、楼房房顶高度和沉船的深度应如何表示？如果以桥面为“基准”，那么沉船的深度应如何表示？9．(4分)下列说法：①0℃表示没有温度；②0是正数与负数的分界；③海拔0 m 表示海平面的高度；④0既可以看作正数，也可以看作负数；⑤0比正数和负都小．其中正确的是________．(填序号)10．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米C．超过0.05 mm与不足0.03 m D．增大2岁与减少2升11．下列意义叙述不正确的是( )A．若上升5 m记作＋5 m，则0 m指不升不降B．鱼在水中的高度为－2 m表示鱼在水下2 mC．温度上升－5 ℃，指温度下降5 ℃D．盈利－1 000元表示赚了1 000元12．下列各组数中，都是正数或都是负数的是( )①3，112，0.3；②－3，－2，0；③－1，－0.1，－113；④－2012，－2.013.A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①④13．在跳远测试中，及格的标准是4.00 m，宋江跳了4.10 m，记为＋0.10 m，吴用跳了3.96 m，记作( )A．＋0.04 m B．－0.04 m C．＋3.95 m D．－3.96 m14．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克15．在一条东西向的道路上，小明先向东走了8米记作“＋8米”，又向西走了－10米，此时他的位置可记作( )A．＋2米 B．－2米 C．－18米 D．＋18米16．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克，记作__________克．17．下列关于0的说法：①0没有意义；②0是最小的正数；③0是最小的自然数；④0是最小的非负整数．其中正确的是______．(填序号)18．当潜水艇下降到海平面以下60 m时，记作－60 m发现一条鲨鱼在艇上方10 m处，则鲨鱼所在的高度是__________．19．通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如：如图，图纸上注明一个零件的直径是时，Φ表示直径，单位是毫米(mm)．这样标注表示零件直径的标准尺寸是________，实际产品的直径最大可以是__________，最小可以是___________，在这个范围内的产品都是合格的．20．(10分)体育课上七(1)班男同学进行立定跳远，以跳180 cm为标准(达标)，超过180 cm记为正数，其中10名男同学的成绩如下(单位：cm)：10，12，12，13，15，20，20，30，－10，－15.(1)这10名同学的达标率是多少？(2)未达标学生分别跳了多远？答案1. B2. A3. 34. B5. B6. ＋0.5m－2.5m浪费水10吨7. 解：①－⑧②－⑥③－⑦④－⑤8. 解：以湖面为基准桥面记作＋15 m，楼房房顶记作＋60 m，沉船记作－20 m；以桥面为基准，则沉船的深度记作－35 m9. ②③10. D11. D12. B13. B14. C15. D16. －0.0317. ③④18. －50m19. 30mm30.03mm29.98mm20. 解：(1)80%(2)未达标的两个同学分别跳了170 cm，165 cm。
沪科版七年级上册 【第一章前三节】同步练习
七年级上册（沪科版）第一章：有理数1.1正数和负数题型一：具有相反意义的量【练习】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米参考答案：A【巩固】一种面粉的质量标识为“20 0.3kg”，则下面面粉中合格的是（）A.19.1kgB.19.9kgC.20.5kgD.20.7kg参考答案：B【经典例题】下列说法中具有相反意义的量有（）①前进与后退②胜3局与负2局③气温升高3℃与气温为-3℃④盈利3万元与支出2万元A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案：B解析：①只有意义相反没有量，①错，②对；③有量但意义不相反，③错；④有量但意义不相反，④错。
所以答案选B。
{归纳总结}－具有相反意义的量必须意义相反并且得有量，缺一不可。
题型二：正数、负数和0的概念【练习】如果水库的水位高于正常水位5m是，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作。
参考答案：-3m【巩固】下列关于“0”的叙述中，正确的是（）①0是正数与负数的分界②0只表示没有③0常用来表示某种量的基准A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案：C【经典例题】下列说法正确的是（）A.0是正数，不是负数B.0即不是正数，也不是负数C.0即是正数，也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数参考答案：B解析：0既不是正数，也不是负数，所以正确答案选B{归纳总结}－0既不是正数，也不是负数。
题型三：有理数的概念【练习】数8.032032032…是（）A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定参考答案：B【巩固】下列各数中不是有理数的是（）A.0B.-3.14C.11/7D.参考答案：D【经典例题】对于-2.61，下列说法中不正确的是（）A.是小数，也是分数B.是分数，也是有理数C.是负分数，不是自然数D.是小数，不是有理数参考答案：D解析：-2.61是小数，可以化成分数，是有理数，答案选D{归纳总结}－在小学我们知道小数、百分数和分数可以互化，在初中学习中，小数和百分数都归于有理数中的分数。
2019—2020年沪科版七年级数学第一学期例题与讲解：第1章1.1正数和负数.docx
1.1 正数和负数1．相反意义的量(1)生活中存在大量具有相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西、西北和东南、向前和向后、向左和向右、上升和下降、零上和零下、收入和支出、盈利和亏本、买进和卖出等．生活中存在着数不清的具有相反意义的量，如前进3 m与后退5 m，收入300元与支出80元等．(2)具有相反意义的量的特点①具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为相反意义的量；②与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2 m成相反意义的量就很多，如：下降1 m，下降0.2 m等；③相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都具有数量．如前进8 m与前进5 m，上升与下降都不是相反意义的量，因为前者意义不相反，后者缺少数量；④相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．(3)应用方法相反意义的量可用正数和负数表示．至于哪一种量为正，可以自由确定，当已知一个量用正数表示时，与其相反意义的量就用负数表示，反之亦然．习惯上把“前进、上升、零上温度、增加”等规定为正，而把“后退、下降、零下温度、减少”等规定为负．谈重点对相反意义的量的理解表示相反意义的量必须具有相反的意义，且数量必须带单位．表示相反意义的量的数值可以不同．【例1－1】添上恰当的词，使前后构成具有相反意义的量．(1)库存增加1 000千克与________500千克；(2)商店买进50支铅笔与________20支铅笔；(3)股票上涨a元与__________b元．解析：所填的词必须使前后的量具有相反的意义．增加与减少、买进与卖出、上涨与下跌分别具有相反的意义．答案：减少卖出下跌【例1－2】(1)如果零上3 ℃记为＋3 ℃，那么－8 ℃表示的意义是__________；(2)如果下降3米记为－3米，那么上升5米应记为__________；(3)如果前进5千米，记为＋5千米，那么后退6千米应记为__________；(4)支出10元人民币记账为－10元，那么＋20元表示的意义是__________；(5)某仓库运出货物20千克记为－20千克，那么运进35千克货物应记为__________．解析：(1)零上3 ℃记作＋3 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就记作“－”；(2)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负；(3)～(5)小题类似．答案：(1)零下8 ℃(2)＋5米(3)－6千米(4)收入20元人民币(5)＋35千克析规律正数、负数的实际应用本题中的“零上、上升、前进、收入、运进”表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示．2.正数与负数(1)正数的概念：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,8 844来表示它们，这样的数叫做正数．正数的前面也可添上正号“＋”，如＋1，＋5，＋16，通常情况下，正数前的正号可省略不写．(2)负数的概念：把与正数相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“－”的数，如－3，－14，－155来表示它们，这样的数叫做负数．(3)关于正数和负数的几点说明①正数前面的“＋”号可以省略，如＋3前面的“＋”号可省略不写；负数前面的“－”号不能省略，如负5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面高度为正，低于海平面高度为负．③判断一个数是否是负数，关键是看是否正数前面带有“－”号，而不是看它是否有“－”号．辨误区 正、负数的意义对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数．而应该理解为“所有大于零的数都是正数，所有小于零的数都是负数”．【例2】 指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？－2，＋213，315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－”号．解：正数是：＋213，315，204，＋3.65； 负数是：－2，－0.02，－517. 3．零的意义(1)0既不是正数，也不是负数，是我们认识的数中唯一的一个“中性数”．(2)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．(3)0在计数时表示“没有”．(4)0是表示具有相反意义量的基准数．此时它不能表示没有．例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高，收支平衡可记作0元．辨误区正确判断字母表示的数的性质要特别注意：“大于0”是正数的本质，当用字母表示数时，不能只看带不带“＋”号，不要误认为“a”前面是正号就是正数，也不要以为“－a”前面带有“－”号就是负数，关键是看这个数是不是大于0.【例3】下列说法正确的是( )．A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数解析：根据正数和负数的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案.0既不是正数，也不是负数．只有B符合．答案：B4．有理数(1)有理数的概念整数包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数；整数和分数统称为有理数．(2)有理数的分类①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即②有理数还可以按照性质分为：正有理数、零和负有理数三类．即谈重点 有理数的分类既是正数又是整数的数是正整数，既是负数又是整数的数是负整数，既是正数又是分数的数是正分数，既是负数又是分数的数是负分数．【例4】 把下列各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数_______________________________________________________________；正分数_______________________________________________________________；负整数_______________________________________________________________；负分数_______________________________________________________________．解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －1909，－0.88，－7.95．正确理解具有相反意义的量的意义在实际生活中，常常把零上温度、上升的高度、收入、买入物品等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负，用负数表示．引入负数后，“0”不再仅仅表示没有，而是正数和负数的分界，具有初始位置的意义．(1)相反意义的量基准明确就是说变化过程方向明确，数量明确，不受其他数的影响，也不用关心起始点，此类问题只要规定好一个方面为正，则另一个方面为负就可以．(2)相反意义的量基准不明确有些数据型的量，起点不是以0开始的，则需要把某一个数值视为基准点0，如平均数等，以这个基准值为界，以上的记为“＋”，以下的记为“－”．把具有相反意义的量的表示方法和取“标准”(或“起始”位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例5－1】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A．3 B．－4 C．－2.15 D．－7.45解析：本题中的标准是上午10时为0，表示方法是10时以前记为负，10时以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B【例5－2】一个物体可以左右移动，若规定向右移动为正，则向右移动10 m应记作__________，向左移动4 m应记作__________，－8 m表示物体__________,0 m表示物体__________，向左移动－2 m就是向__________移动2 m.解析：正、负数可以表示具有相反意义的量，若向右记为“正”，那么向左则记为“负”；或者说若正数表示向“右”，那么负数表示向“左”，零表示不动．答案：＋10 m －4 m 向左移动8 m 原地不动右【例5－3】小王骑车向东走了10千米，又向西走了5千米．怎样用正负数表示？解：若规定向东为正，则小王骑车向东走了10千米，表示为＋10千米，向西走了5千米，可表示为－5千米；若规定向西为正，则小王骑车向东走了10千米，表示为－10千米，向西走了5千米，可表示为＋5千米．6.有理数的分类有理数有两种基本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号，即有理数的性质．不论哪种分类形式都要有明确分类的依据，分类时要做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．注意：①“小数”属于分数；“自然数”属于整数．②在所有含“正”“负”字眼的数集中，都不能出现“0”．因为“0”既不是正数也不是负数．【例6】 把下列各数填在相应的括号内：－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139，5.23. 整数：{ …}；负数：{ …}；分数：{ …}；非负有理数：{ …}；负分数：{ …}．答案：整数：{－3,2，－1,0，…}；负数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，…； 分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，5.23，…； 非负有理数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，5.23，…； 负分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，….7．正负数在实际生活中的应用(1)在股票交易中的应用日常生活中水位的变化，股市行情变化，温度升降等都可以用正数和负数表示，不仅能表示出变化的方向，而且还能表示出变化幅度的大小．例如：在股市上，上涨记为“＋”，下跌记为“－”，不涨不跌记为“0”．(2)在产品检测中的应用某一产品质量是否合格，都有一定的指标数值，而实际生产的产品，可能在这一标准上下波动，波动值在规定的范围内称为合格，超出了规定值，则不合格，某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.2) kg的字样，从中可以看出，在这袋面粉中，最多可以超出标准质量0.2 kg，最低低于标准质量0.2 kg，它的标准值是25 kg.一般把产品的标准值记为0，在标准值以上的记为正，以下的记为负．解技巧根据标准数确定正、负数抓住标准数，标准以上记为“＋”，标准以下记为“－”，即比标准数量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．【例7－1】股市有风险，投资须谨慎，王先生上周五买进某种股票3 000股，每股16元，下表为本周五个交易日的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌0.8 1.5 －0.5 －1.1 0.6相对于前一个交易日，哪天股票是上涨的，哪天是下跌的？分析：根据股票交易表示法，正数表示上涨，负数表示下跌．解：周一、周二、周五这三天是上涨的，周三、周四是下跌的．【例7－2】某品牌奶粉标准质量是454克，超出2克的记为＋2克，若低于标准质量3克以上，则视为不合格．现抽取10袋进行检测，结果如下：袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作－2 0 3 －4 －3 －5 ＋4 ＋4 －5 －3(1)这10袋中，有几袋不合格？(2)质量最大的是哪袋，实际质量是多少？(3)质量最小的是哪袋，实际质量是多少？分析：此题是在基准数的基础上波动，所以在基准数的基础上加减．解：(1)有3袋不合格，分别是第4袋、第6袋和第9袋．(2)质量最大的是第7,8袋，实际质量均是454＋4＝458(克)；(3)质量最小的是第6,9袋，实际质量均为454－5＝449(克)．, 8.按规律排列的有理数当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考查有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各部分数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想、费尔玛大定理等就是由数学家的探索、猜想而得到的，学习数学必须不断去探索、猜想、总结规律，才会有所发现，有所创造．【例8】 观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并说出第99个数是什么？第2 013个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数……的规律排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数……的规律排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 013个数是1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 013个数是2 013；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 013个数是－12 013. 谈重点 寻找数字规律的方法仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联系，特别注意其中符号的确定方法．。
正数和负数 沪科版七年级数学上册同步练习(解析版)
第1章 有理数1.1 正数和负数基础过关全练知识点1 正数和负数1.(2022安徽巢湖期末)下列四个数中,是负数的是 ( )A.0B.-12C.2D.3.5 2.(2022安徽淮南月考)在2,-3.5,0,-23,-0.7,11中,负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-15,-0.02,67,-171,4,-213,1.3,0,3.14,π.知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量4.(2022安徽合肥四十二中月考)如果水位下降2 021 m 记作-2 021 m,那么水位上升2 020 m 记作 ( )A.-1 mB.+4 041 mC.-4 041 mD.+2 020 m5.(2021安徽庐江期中)如果把顺时针旋转60°记作+60°,那么逆时针旋转30°应记作 .6.某批优质大米的袋上标有质量为(25±0.3)kg 的字样,若从中任意挑出两袋,则它们的质量最多相差 kg.7.某商店以销售1 000元为基准,超过50元记作+50元,不足30元记作-30元,那么销售1 120元、销售860元各记作什么?+220元、-15元各表示什么意思?8.某粮食储备库今年储备的粮食比去年同期增加8%,调出的粮食比去年同期减少5%,分别写出今年该储备库储备、调出的粮食与去年同期相比的增长率.知识点3 有理数的概念及分类9.(2022安徽利辛期中)在-125%,23,25,0,-0.3,0.67,-4,-527中,非负数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.(2022独家原创)下列对0的说明,正确的是( )A.0是偶数B.0仅表示没有C.0是最小的正数D.0是最大的负数11.(2022安徽合肥四十五中月考)下列说法中正确的是( )A.0既不是整数,也不是分数B.整数和分数统称有理数C.正数和负数统称有理数D.正整数和负整数统称整数12.(2022安徽安庆宜秀期末)在0,3,-2,-3.6这四个数中,是负整数的为 .13.(2022安徽合肥四十六中月考)请把下列各数填入相应的圈里.-2,-20%,-0.13,-734,10,34,21,6.2,4.7,-8.能力提升全练14.(2021山东济宁中考,1,)若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示( )A.盈余2万元B.亏损2万元C.亏损-2万元D.不盈余也不亏损15.(2022安徽长丰月考,7,)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图所示的方式进行排列,则-2 021应排在( )A.A 位置B.B 位置C.D 位置D.E 位置16.(2020湖北宜昌中考,12,)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg”.17.(2022安徽合肥四十五中月考,17,)将下列各数填在相应的括号里. 15,-12,0.81,-3,14,-3.1,-4,171,0,3.14.正数:{ …};负整数:{ …};有理数:{ …}.素养探究全练18.[几何直观]如图1,一只甲虫在5×5的网格(每个小方格的边长均为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右为正,向下、向左为负,例如,从A到B记为A→B(+1,+4),从C到D记为C→D(+1,-2)(其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向).(1)填空:A→D(, ),C→B(, );(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A,甲虫每秒行走的路程为2,请计算甲虫行走的时间;(3)若这只甲虫去P处的行走路线为A→E(+2,0),E→F(+2,+1),F→M(-1,+2),M→P(-2,+1).请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置.答案全解全析基础过关全练1.B 0既不是正数,也不是负数;-12是负数;2和3.5是正数.故选B.2.C 负数有-3.5,-23,-0.7,共3个. 3.解析 正数:67,4,1.3,3.14,π;负数:-15,-0.02,-171,-213.4.D 下降记作“-”,则上升记作“+”,所以水位上升2 020 m 记作+2 020 m.5.-30°解析 顺时针旋转记作“+”,则逆时针旋转记作“-”,所以逆时针旋转30°应记作-30°.6.0.6解析 每袋大米质量最多的是25+0.3=25.3(kg),最少的是25-0.3=24.7(kg),故它们的质量最多相差25.3-24.7=0.6(kg).7.解析 销售1 120元记作+120元,销售860元记作-140元.+220元表示销售1 220元,-15元表示销售985元.8.解析 与去年同期相比,今年该储备库储备的粮食增长了8%,调出的粮食增长了-5%.9.C 非负数有23,25,0,0.67,共4个. 10.A 0能被2整除,故0是偶数,故A 正确;0不仅表示没有,故B 错误;0既不是正数,也不是负数,故C 、D 错误.11.B 0是整数,不是分数,故选项A 错误;整数和分数统称有理数,故选项B 正确;正有理数、负有理数和0统称有理数,故选项C 错误;正整数、负整数和0统称整数,故选项D 错误.12.-2解析 -2和-3.6是负数,而-3.6是负分数,只有-2是负整数.13.解析 正整数有10,21;负整数有-2,-8;正分数有34,6.2,4.7; 负分数有-20%,-0.13,-734. 能力提升全练14.B 正负数能表示具有相反意义的量,故-2万元表示亏损2万元.15.D 由题图可知,每个凸起对应5个数字,因为(2 021-1)÷5=2 020÷5=404, 所以-2 021应排在E 位置.16.-1.5解析 由题意可知,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 -1.5 kg”.17.解析 正数:{15,0.81,14,171,3.14,…}; 负整数:{-3,-4,…};有理数:15,-12,0.81,-3,14,-3.1,-4,171,0,3.14,…. 素养探究全练18.解析 (1)+4;+1;-2;+1.(2)甲虫行走的时间是8秒.(3)点E 、F 、M 、P 的位置如图所示:。
沪科版七年级数学单元练习题：正数与负数
沪科版七年级数学单元练习题：正数与负数一、选择题1、下列说法中错误的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是自然数，也是整数，也是有理数C ．若仓库运进货物5吨记作＋5吨，那么运出货物8吨记作－8吨D ．一个有理数不是正数，那它一定是负数2、12的相反数是（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．13- 3、 下面说法正确的是（ ）A ．0是正整数B ．0是正数C ．0是整数D ．0既不是奇数也不是偶数4、 一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A ．正数B ．负数C ．整数D ．非负数5、下列说法正确的是（ ）A ．0℃表示没有温度B ．0既可以看作是正数，又可看作是负数C ．0既不是正数也不是负数D ．以上均不正确6、 下列说法正确的是（ ）A ．3.14不是分数B ．正整数和负整数统称为整数C ．正数和负数统称为有理数D ．整数和分数统称为有理数7、 下列四个命题，⑴符号不同的两个数是相反数；⑵3.25是-314的相反数；⑶互为相反数的两个数一定不相等；⑷任何一个正数的相反数都是负数．其中正确的命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48、 在π-，-2，3.14，227，2π，0.1414 中，有理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9、 下列说法错误的是（ ） A ．-1是负有理数 B ．零不是整数 C ．43是正分数 D ．-0.26是负分数 10、 如果向东走5千米记为＋5千米，那么-8千米表示的是（ ）A ．向东走了8千米B ．向西走了8千米C ．向南走了8千米D ．向北走了8千米11、 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-(+7)与+(-7)B ．+12⎛⎫- ⎪⎝⎭与-(+0.5)C ．+(-0.01)与-1100⎛⎫-⎪⎝⎭ D ．-114与45 12、 在-12，-32，-(-5)，-[-(-14)]，-(-1.5)，5，0，0.5这些数中，互为相反数的数对有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对13、 向东走5米，再向东走-3米，结果是（ ）A ．向东走了8米B ．向西走了2米C ．回到原处D ．向东走了2米14、 有这样四句话：⑴-3是相反数；⑵-3和3都是相反数；⑶-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；⑷-3与3互为相反数，其中说得对的是（ ）A ．⑴与⑵B ．⑵与⑶C ．⑴与⑷D ．⑶与⑷15、 下列不具有相反意义的量是（ ）A．前进10米和后退10米B．节约3吨和浪费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克16、若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或017、一个数的相反数是自然数，下边这4个选项符合这一条件的是（）A．14B．14C．2 D．-418、某年度，某国家有外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A．如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B．这个国家的内债、外债相互抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱二、填空题19、如果向北走10米记作＋10米，那么向南走6米记作_______．20、如果从合肥出发向西走100米记作+100米，那么-200米表示_____．21、“负债100元”"可以说成拥有______元．22、如果把公元2000年记作+2000年，那么-180年表示_____．23、一食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～______克．三、解答题24. 某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出（万元） 1.8 0.8 2.5收入（万元） 2 1.5 1 2运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.25. 一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？26. 某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？答案：一、1.D 2. A 3.C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12.B 13. D 14. D 15.C 16.D 17. D 18. C二、 19. -6米 20. 从合肥出发向东走200米． 21. -100． 22. 公元前180年．23. 380，390.三、24.规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：日期一二三四五六日收支（万元）-1.8 +2 +1.5 -0.8 +1 +2 -2.525. （1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）；（3）+20～-20．26. 3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降．。
沪科新版七年级(上) 中考题同步试卷：1.1 正数和负数(01)
一、选择题（共 21 小题） 1．B； 2．B； 3．B； 4．A； 5．D； 6．C； 7．B； 8．B； 9．D； 10．C； 11．B； 12．B； 13．A； 14．D； 15．D； 16．C； 17．A； 18．A； 19．C； 20．A； 21．D； 二、填空题（共 2 小题） 22．﹣0.03； 23．﹣2；
处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ）
A．+415m
B．﹣415m
C．±415m
D．﹣8848m
12．在 0，﹣2，5， ，﹣0.3 中，负数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动 4m 记作+4m，那么向左运动 4m 记作（ ）
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沪科新版七年级（上）中考题同步试卷：1.1 正数和负数（01）
一、选择题（共 21 小题）
1．如果收入 50 元，记作+50 元，那么支出 30 元记作（ ）
A．+30 元
B．﹣30 元
C．+80 元
2．下面各数是负数的是（ ）
D．﹣80 元
A．0
B．﹣2013
C．|﹣2013|
D．
3．如果+30m 表示向东走 30m，那么向西走 40m 表示为（ ）
A．+40m
B．﹣40m
C．+30m
D．﹣30m
4．如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ）
A．﹣3m
B．3m
C．6m
D．﹣6m
5．如果温泉河的水位升高 0.8m 时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降 0.5m 时，水位变化
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册课后训练{1.1正数和负数}及解析-精编试题
课后训练基础巩固1．0是( )．A．整数B．正有理数C．负有理数D．分数2．下列四句话中，正确的是( )．A．－1是最小的负整数B．0是最小的整数C．1是最小的正整数D．n是最大的正整数3．下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是( )．①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数．A．0 B．1 C．2 D．34．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )．5．用正负数表示具有相反意义的量：(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；(2)某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为__________．6．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是________分．7．公元前551年如果用－551年表示，那么下列年份可表示为：(1)公元前145年：__________；(2)公元701年：__________；(3)公元1007年：__________. 能力提升8．把12-，＋5，－63,0，1213-，425，6.9，－7,210,0.031，－43，－10%填在相应的括号内．正数：{ …}；整数：{ …}；非负数：{ …}；负分数：{ …}．9．下表是某赛季英超联赛的积分表的一部分，结合表格填空：(1)(2)布莱克本进球55，失球51，净胜球为__________；博尔顿进球35，失球47，净胜球为__________．10．已知有A，B，C三个数的“家族”：A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭，C：{2.1，－4.2,8,6}．(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出．11．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？12．体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：(1)(2)她们共做了多少个仰卧起坐？参考答案1答案：A 点拨：0既不是正数也不是负数，所以选项B与选项C均不正确；0不是分数，所以选项D不正确；正整数、负整数和0统称为整数，故选项A正确．2答案：C 点拨：－1是最大的负整数，没有最小的负整数，也没有最大的正整数．3答案：C 点拨：①③正确．4答案：C 点拨：A超出标准0.9克，D超出标准2.5克，B比标准质量轻3.6克，C比标准质量轻0.8克．5答案：(1)低于海平面20米(2)－13吨点拨：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．6答案：＋7 78 点拨：85分记作＋2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记作＋7分，－5分表示比83少5分，应该是78分．7答案：(1)－145年(2)701年(3)1007年点拨：公元前551年如果用－551年表示说明以公元元年为标准．8答案：正数：45,2,6.9,210,0.0315⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；整数：{＋5，－63,0，－7,210，－43…}；非负数：45,0,2,6.9,210,0.0315⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；负分数：112,,10%213⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭.点拨：(1)正数与整数的区别：正数是相对负数而言的，而整数是相对于分数而言的；(2)零既不是正数，也不是负数，而是整数、自然数、非负数；(3)有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数．9答案：(1)进球数与失球数相等 进球数比失球数少7个 (2)4 －12 10解：(1)如图所示．(2)－1，－4，－4.2，18(3)有，是2.1.点拨：此题既考查对有理数概念的理解，又考查有理数的分类．做此题时一定要注意三个数的交叉与分离的关系．11解：(1)在A 处的数是正数． (2)负数排在B ，D 的位置上．(3)第2 012个数是正数，排在对应A 的位置上．12解：(1)因为10名女生中有6名仰卧起坐的数据为正数，有两名为0，所以达标百分比为810×100%＝80%. (2)10人共做个数为(28－2)＋(28＋5)＋(28－1)＋(28＋0)＋(28＋10)＋(28＋3)＋(28＋0)＋(28＋8)＋(28＋1)＋(28＋6)＝310.答：(1)这10名女生有80%达到标准；(2)她们共做了310个仰卧起坐．点拨：(1)本题关键要理解28个仰卧起坐为标准，表中的数据是建立在28个的基础上做的一个表格，如“－2”实际做的仰卧起坐为(28－2)个，“＋5”表示做了(28＋5)个仰卧起坐，“0”表示做了28个．因此正数是表示已经达标．负数表示未达到28个仰卧起坐的标准．(2)在求共做了多少个仰卧起坐时并不是把表中的数据简单地加起来，因为表中的数据是以28个为标准的上下浮动的数目，应该把它换算成实际做的仰卧起坐的个数后再相加．。
沪科版七年级数学上册-课后练习题有答案
第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元说明收入增加了300元C.向东骑行－500米说明向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL.如果＋30mL 表示超出标准容量30mL ，那么－30mL 表示 .5.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.3·，－259，480.正数有： ； 负数有： ； 既不是正数也不是负数的有： .6.每袋精盐的标准质量为200g ，现有5袋精盐的质量如下：203g,198g,200g,202g,196g.如果超重部分用正数表示，请表示出这5袋精盐的超重数或不足数.第2课时 有理数及其分类1.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.4·D.1.52.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 4.下列说法正确的是( ) A.整数可分为正整数和负整数 B.分数可分为正分数和负分数 C.0不属于整数也不属于分数 D.所有的整数都是正数5.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .6.把下列有理数填入相应的括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80,13，－4.95.正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 正有理数：{ …}.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个.6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.第2课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12D.0和03.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第3课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.计算：(1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ .4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.下列各数中，小于－2的是( ) A.－12 B.－3C.－1D.13.如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 4.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.5.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大.若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.6.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.有理数的加法1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，低于标准的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2018)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.2.有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝⎛⎭⎫－23－112.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温(℃) －1 5 6 8 11 最低气温(℃) －7－3－4－423.加、减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略括号的和的形式为( ) A .7＋3－5－2 B .7－3－5－2 C .7＋3＋5－2 D .7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算(－2)＋(－3)－6的结果是( ) A .－1 B .－11 C .11 D .1 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚的温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.5 有理数的乘除 1.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A .－1 B .－5 C .－6 D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.一种商品原价120元，按八折出售，则实际售价应为 元.4.填表(想法则，写结果)：因数 因数 积的符号积的绝对值积 ＋8 －6 －10 ＋8 －9 －4 2085.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)154×⎝⎛⎭⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎫－73.第2课时 多个有理数相乘1.下列各式中积为负数的是( ) A .(＋3)×(＋4)×5 B .－13×(－6)×(－7)C .(－5)×0×2018D .(－2)×(－4)×8 2.计算－3×2×27的结果是( )A .127B .－127C .27D .－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后再降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)；(2)23×⎝⎛⎭⎫－97×(－24)×⎝⎛⎭⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(4)(－3)×⎝⎛⎭⎫－79×(－0.8).2.有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1.下列计算结果为负数的是( )A .0÷3B .5÷2C .－1÷(－2)D .－4÷22计算(－18)÷6的结果是( )A .－3B .3C .－13D .133.下列说法不正确的是( )A .0可以作被除数B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等4.计算：(1)0÷(－3.4)； (2)15÷(－3)；(3)(－0.1)÷(－10)； (4)－125÷35.5.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－0.5，求另一个数；(2)两数的商是－3，已知被除数是－157，求除数.第2课时 除法转化为乘法的运算1.计算(－8)÷⎝⎛⎭⎫－18的结果是( )A .－64B .64C .1D .－12.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3)B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2)C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝03.如果▽×⎝⎛⎭⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是() A .－52 B .－58 C .52 D .584.若长方形的面积为112，长为338，则宽为 .5.计算：(1)(－6)÷14； (2)⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52；(3)＋56÷⎝⎛⎭⎫－13； (4)－34÷⎝⎛⎭⎫＋76.3.乘、除混合运算1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝⎛⎭⎫－37时，应运用的运算律是( ) A .加法交换律 B .加法结合律C .乘法交换律和结合律D .乘法分配律2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A .12B .3C .－3D .－123.计算3×⎝⎛⎭⎫13－12的结果是 . 4.计算：(1)36÷(－3)×⎝⎛⎭⎫－16； (2)27÷(－9)×527；(3)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (4)916÷⎝⎛⎭⎫12－2×524；(5)5÷⎝⎛⎭⎫－87－5×98； (6)1011×1213×1112－1÷⎝⎛⎭⎫－132.1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方及混合运算1.－24表示( )A .4个－2相乘B .4个2相乘的相反数C .2个－4相乘D .2个4的相反数2.计算(－3)2的结果是( )A .－6B .6C .－9D .93.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )A .－6B .6C .－12D .124.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝⎛⎭⎫－372； (4)⎝⎛⎭⎫－233.5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝⎛⎭⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝⎛⎭⎫－122＋2×3－0÷2243.第2课时科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为()A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是()A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.7近似数1.下面所列四个数据中，是准确数的是()A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是()A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到()A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.求下列各数的近似数.(1)23.45(精确到十分位)；(2)0.2529(精确到百分位)；(3)13.50505(精确到十分位)；(4)5.36×105(精确到万位).第2章 整式加减2.1 代数式1.用字母表示数1.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x ，则甲数可表示为( )A .2x －1B .2x ＋1C .2(x －1)D .2(x ＋1)2.填空：(1)某商店运来一批苹果，共6箱，每箱n 个，则共有 个苹果；(2)某三角形的一边长为a cm ，这条边上的高为b cm ，则该三角形的面积为 cm 2；(3)某校去年七年级招收新生x 人，今年比去年增加10%，则今年该校七年级学生的人数是 人；(4)若某三位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这个三位数可表示为 .2.代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( )A .x5B .4m÷nC .x(x ＋1)34D .－12ab 2.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A .(4m ＋7n)元B .28mn 元C .(7m ＋4n)元D .11mn 元3.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .4.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米，求广场空地的面积.第2课时 整 式1.单项式－2x 2y 3的系数和次数分别是( ) A .－2,3 B .－2,2 C .－23，3 D .－23，2 2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )A .3x 2,2x,1B .3x 2，－2x,1C .－3x 2,2x ，－1D .3x 2，－2x ，－13.在下列代数式中，整式的个数是( )x 3，2x ＋y 3,5，－mn ，4yA .5个B .4个C .3个D .2个4.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b，3x －y 2中，单项式的个数是 个. 5.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x，3.14，－m ，－m 2＋2m －1.7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，求m 的值.3.代数式的值1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A .1B .2C .3D .42.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y 3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.若m －n ＝－1，则(m －n)2－2(m －n)＝ .4.已知a 是－2的相反数，b 是－2的倒数，则(1)a ＝ ，b ＝ ；(2)求代数式a 2b ＋ab 的值.5.邮购一种书，每册定价m 元，另加10%的邮费，购书x 册.(1)用含x 的代数式表示总金额；(2)当m ＝2.5，x ＝100时，总金额是多少？2.2整式加减1.合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.计算2m2n－3nm2的结果为()A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并4.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本和6支圆珠笔，小明买6本笔记本和3支圆珠笔，小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费元.5.合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.2.去括号、添括号1.化简－2(m －n)的结果为( )A .－2m －nB .－2m ＋nC .－2m －2nD .－2m ＋2n2.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( )A .－2x －y ＋3B .－2x ＋3C .2x ＋3D .－2x －2y ＋33.下列去括号与添括号变形中，正确的是( )A .2a －(3b －c)＝2a －3b －cB .3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C .a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D .m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)4.去掉下列各式中的括号：(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ；(3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ .5.在括号内填上恰当的项：(1)a －2b ＋3c ＝－( )；(2)x 2－y 2＋8y －4＝x 2－( ).6.化简下列各式：(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4＋2x －3)＋(－5x 4＋7x ＋2)；(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2－4ab －4⎝⎛⎭⎫2a 2＋12ab .3.整式加减1.整式4－m ＋3m 2n 3－5m 3是( )A .按m 的升幂排列B .按n 的升幂排列C .按m 的降幂排列D .按n 的降幂排列2.化简x ＋y －(x －y)的结果是( )A .2x ＋2yB .2yC .2xD .03.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( )A .－a ＋bB .11a ＋bC .11a －7bD .－a －7b4.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )A .－4B .4C .12D .－125.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( )A .3a ＋bB .2a ＋2bC .a ＋bD .a ＋3b6.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).7.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13.第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝2 2.若a ＝b ，则下列式子一定正确的是( )A .3a ＝3＋bB .－a 2＝－b 2C .5－a ＝5＋bD .a ＋b ＝03.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34B .同时乘4C .同时除以34D .同时除以－344.由2x －16＝5得2x ＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 .5.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .6.利用等式的基本性质解下列方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( )A .－3x －x ＝－8－4B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首？1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是()A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是()A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)2y －13＝y ＋24－1.(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)4x ＋95－3＋2x 3＝1；5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3.2 一元一次方程的应用第1课时 等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x 秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )A .6.5＋x ＝7.5B .7x ＝6.5x ＋5C .7x ＋5＝6.5xD .6.5＋5x ＝7.52.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h ，从乙码头返回甲码头用了5h .已知轮船在静水中的平均速度为32km /h ，求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？第2课时储蓄与销售问题1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款，年利率为3.50%，今年到期后得到利息700元，则小华的妈妈去年存款的本金为()A.1000元B.2000元C.10000元D.20000元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元，则本金是多少元？5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？第3课时比例与产品配套问题1.一个数比它的相反数大－4，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()A.x＝－x＋4B.x＝－x＋(－4)C.x＝x－(－4)D.x×(－x)＝42.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3∶16∶9，则李敏家8月份三种费用各是多少元？4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是()2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为()3.已知方程3x m－2y n＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝.4.根据题意，列出二元一次方程组：(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人？(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用了多少时间？(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？第2课时用代入法解二元一次方程组1.下列二元一次方程组的解为的是()2.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是()A.3x－4x－1＝1B.3x－4x＋1＝1C.3x－4x－2＝1D.3x－4x＋2＝13.若是关于x、y的方程x－ny＝3的一组解，则n的值为.4.用代入法解下列方程组：第3课时用加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组适合的方法是()A.①－②B.②＋①C.①×2＋②D.②×1＋①2.用加减法解方程组时，①×2－②，得()A.3x＝－1B.－2x＝13C.17x＝－1D.3x＝173.已知方程组则x－y的值为.4.用加减法解下列方程组：第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组：较为简便的方法是()A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法2.已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是()A.4×①＋5×②B.5×①＋4×②C.5×①－4×②D.4×①－5×②3.解下列方程组：3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，2小时后相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则可列方程组为()2.若买2支圆珠笔，1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则1支圆珠笔元，1本笔记本元.3.某市火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵，则A，B两种花木的数量分别是多少棵？4.一条船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度.第2课时物质配比与变化率问题1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为()2.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，则去年的总产值为万元，总支出是万元.3.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁48%的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？第3课时调配与配套问题1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有()2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒.3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？*3.5三元一次方程组及其解法1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()2.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选择()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对3.把方程组消去未知数z，转化为只含x，y的方程组为.4.由方程组可以得到x＋y＋z的值是.5.解下列方程组：第4章直线与角4.1几何图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于多面体的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.一个长方体一共有条棱，有个面；如果长方体的底面边长都是2cm，高是4cm，那么它的所有棱长的和是.7.把下列图形与对应的名称用线连起来.圆柱四棱锥正方体三角形圆4.2线段、射线、直线1.向两边延伸的笔直铁轨可看作()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.给出下列图形，其表示方法不正确的是()3.如图，下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O第3题图第5题图4.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.5.根据图形填空：点B在直线上，图中有条线段，以点B为端点的射线有条.6.已知平面上的四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.4.3线段的长短比较1.如图所示的两条线段的关系是()A.AB＝CDB.AB＜CDC.AB＞CDD.无法确定2.如图，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.如图，已知D是线段AB延长线上的一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是()A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如把弯路改直可以缩短路程，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.4角1.图中∠AOC还可表示为()A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(小于180°)的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图，能用一个字母表示的角是，用三个大写字母表示∠1为，∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图，点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午4时整时针和分针的位置如图所示，则此时时针和分针所成角的度数是.7.计算：(1)33°52′＋21°50′；(2)108°8′－36°56′.4.5角的比较与补(余)角1.如图，其中最大的角是()A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第4题图第5题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为()A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为()A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是()A.∠1＋∠α＝90°B.∠2＋∠α＝90°C.∠1＝∠2D.∠1＋∠2＝90°5.如图，OC为∠AOB内的一条射线.若∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为.6.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.若∠AOM ＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.6用尺规作线段与角1.下列尺规作图的语句正确的是()A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB＝3cmD.延长线段AB至C，使AC＝BC2.如图，已知∠α，∠β，求作∠AOC＝∠α＋∠β(不写作法，保留作图痕迹).3.如图，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.第5章数据的收集与整理5.1数据的收集1.下列调查适合普查的是()A.调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B.调查某月长江安徽段水域的水质情况C.光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D.了解某班50名学生的年龄情况2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A.为了解淮河安徽段的水质情况，选择抽样调查B.为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C.为了解一架Y－8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.为了解一批药品是否合格，选择全面调查3.要了解一批投影仪的使用寿命，从中任意抽取40台投影仪进行实验，在这个问题中，样本是()A.每台投影仪的使用寿命B.一批投影仪的使用寿命C.40台投影仪的使用寿命D.404.为了解某校学生每日的运动量，下列收集数据合理的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量5.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.(1)采用的是哪种调查方式？(2)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？5.2数据的整理1.为了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月的用水量绘制成如图所示的折线统计图，则小方家这6个月中用水量最多是()A.1月B.4月C.5月D.6月第1题图第2题图2.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如图所示的统计图.小明从该统计图获得以下四条信息，其中正确的是()A.捐款金额越高，捐款的人数越少B.捐款金额为500元的人数最多C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少D.捐款金额为100元的人数最少3.某校八年级(5)班60名学生在一次英语测试中优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是度.4.某校根据该校700名学生上学方式的调查结果，制作了下表：上学的方式步行骑车乘车其他人数m n 105 70百分比40% 35% a b(1)表格中m＝，n＝，a＝，b＝；(2)根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图.5.3用统计图描述数据1.要反映我区12月11日至17日这一周每天最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数直方图2.需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择()A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上三者均可3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应选择的统计图是.4.如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生数最多的年级是.5.小颖的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年一年各月的销售情况如下表：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表，回答下列问题：(1)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；(2)从这些统计图表中，你能得出什么结论？请你为小颖的母亲今后的决策提出好的建议.。
沪科版七年级的数学上册1.1正数和负数同步练习-(无答案)-word文档.doc
1.1第 1 课时正数和负数一、选择题1 ．四个数－ 3 ，0 ，1 ，2，其中负数是A．－3 B．0 C．1 D．22 ．如果收入 100 元记作＋ 100 元，那么支出200 元记作 ()A．＋ 200 元B．－ 200 元C．＋ 100 元 D ．－ 100 元3．如果向东行进30 m 记作＋ 30 m ，那么－ 50 m 表示的意义是()A．向东行进50 m B．向南行进50 mC．向北行进50 m D ．向西行进50 m4．下面关于“0 ”的叙述，正确的有()①0 是正数与负数的分界；②0 比任何正数都小；③0 只表示没有；④0 还常用来表示某种量的基准．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市悉尼纽约时差/时＋2－13当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是()A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15 日21 时；6月15日10 时D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题6．列举一个负整数：________；再列举一个正整数：________．7 ．某城市在人口普查中，发现该城市人口增长率为－0.012% ，这表示实际上该城市人口 ________了 0.012%. 链接听课例 2 归纳总结8．每袋大米以50 kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，则图1－ K－1 中第 3 袋大米的实际质量是________ kg.图 1－ K－1三、解答题9．一种商品的标准价格是 200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±%，想10 一想：(1)± %10的含义是什么？(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；(3)如果以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，那么该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？10 ．某实验中学七年级学生的平均体重是41 千克．(1)下面给出该年级 5 名同学的体重情况 ( 单位：千克 )，试完成下表：姓名小红小白小新小亮小美体重34 45体重与平均体重的差－ 7 ＋3 － 4 0(2)谁最重？谁最轻？(3)最重与最轻的相差多少？11有一组数据依次为：－ 1，0，＋ 2， 0，－ 3，0 ，＋ 4，0，－ 5，0，＋ 6，0，.(1) 若这组数据共有 100 个，则共有多少个负数，多少个正数？(2) 第 2000 个数是什么？1.1第2课时有理数一、选择题11．在，－1，0，－3.2这四个数中，属于负分数的是()41A.B．－ 1 C．0 D．－ 3.242．下列关于数0 的说法中，错误的是()A．数 0 是有理数B．数 0 是负数C．数 0 不是正数 D ．数 0 是非负整数3．下列说法正确的是()A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D． 0 是自然数，但不是正整数4．下列分类中，错误的是()负有理数奇数A．有理数B．正整数非负有理数偶数正整数0C．整数 D ．自然数非正整数正整数15． `给出下列说法：①0是整数；②－2是负分数；③ 4.2不是正数；④自然数一定是3正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个226．在，0，－0.010010001，π四个数中，有理数有个.71 77．在有理数 0，2 ，－ 7，－ 5 ，3.14 ，－，－ 3 ，－ 0.75 中，整数有 ________个，负2 3分数有 ________个．8．请写一个数，同时满足下列条件：①该数是有理数；②该数是整数；③该数不是正数．则该数可能是________．三、解答题9．已知下列各数，请按要求填空：7 1 1－，－ 2， 0，＋ 3，－，，－ 2.5 ，＋ 0.15.3 2 4(1) 正数：；(2) 负数：；(3) 整数：；(4) 分数：；(5) 正有理数：；(6)负有理数：________________________________________________________________________.10 ．写出 5 个数，同时满足下列三个条件：(1) 非正数有 3 个； (2) 非负数有 3 个； (3)5个数都是整数．11 ．在七 (1) 班的“数学晚会”上，有十名同学都戴着面具，面具上分别写着下列数：3＋ 12 ，－ 2，－ 0.4 ， 1，－，0，7，36，－918，－0.618.2主持人要求同学们按照面具上数的特征，将这十名同学分成三组表演节目(每组人数不限) ，如果让你来分，你会怎么分组？。
初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(19)
章节测试题1.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据整数的概念来判定.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.2.【答题】在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为，小明跳出了，记为______．【答案】-0.05【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】以为标准，比多的部分记为正，比少的部分记为负，，所以，记作，故答案为.3.【答题】北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为______米．【答案】-12【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．故答案为：-124.【答题】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做 + 0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作______．【答案】-0.25米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，小东跳出了4.23米，可记做＋0.23米，所以超过这个标准记为正数，3.75米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.75＝0.25，故记作-0.25米．故答案为-0.25米．5.【答题】在图纸上一种零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”,表示该零件内径标准最大不超过______mm．【答案】10.05【分析】表示出零件内径标注的范围，即可求出最大值．【解答】根据零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”，可知该零件内径标准最大不超过10+0.05=10.05mm，故答案为：10.05.【方法总结】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】-1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。