《圆锥的体积》圆柱与圆锥PPT课件八
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《圆柱和圆锥——圆柱的体积》数学教学PPT课件(3篇)
V=sh
S h
教学新知
教学新知
试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
V=sh=5²π×8=628（cm³）
教学新知
练一练：
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
V=sh=4²π×8=401.92（cm³） V=sh=3²π×6=169.56（cm³）
V=sh=1.5²π×0.5×2=7.065（m³）
8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另 一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？
s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm²） V2=sh2=18×3=54（m³）
课堂练习
9.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图 所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是 多少立方厘米？
个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（底面积）， 高就是圆柱的（ 高 ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 圆柱的体积公式可以写成（V=sh）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（2.1）立 方分米。
课后习题
2.—根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m)
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
体积/m3
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
0.72 0.75
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
圆柱圆锥表面积体积综合复习课件
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 。 锥… … … … … … … … … … ( )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 它它们一定等底等高。… … …( )
√
判断下列各题是否正确。
一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
S底=πr2
2
知识回顾
圆柱表面积计算公式
ONE
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
第一章节
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
3
V=s底h
V=s底h
ONE
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ， 圆锥体积是等底等高圆柱体积的
01
把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。… ( )
02
03
04
哪个圆柱的体积大一些呢？
20厘米
15厘米
拓展题
2
如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
6
如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？
等底等高
推导公式：
V柱=SH V锥= SH
圆柱的侧面积
总结公示：
= 底面周长 ×高
圆柱的表面积
= 侧面积+底面积×2
圆柱的体积
= 底面积 ×高
圆锥的体积
= 底面积 × 高×
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们之间的关系吗？
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。
圆柱圆锥圆台体积和表面积.ppt
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
例题解析
命题方向 多面体与旋转体的面积
【例1】圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧 面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?
命题方向 多面体的体积
[例 2] 长方体相邻三个面的面积分别为 2、3、6 求它的
体积．
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c则有
据条件得到
1 2
πl2＝2π，解得母线长l＝2,2πr＝πl＝2π，r＝1所以
该圆锥的体积为：V圆锥＝13Sh＝13×
22－12π＝
3 3 π.
[点评] 本题主要考查空间几何体的体积公式和侧面展开 图．审清题意，所求的为体积，不是其他的量，分清图形在 展开前后的变化；其次，对空间几何体的体积公式要记准记 牢，属于中低档题．
[解析]
三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面积之比为4:9.连接 A1B、BC1和AC1，把棱台分为三个棱锥B－A1B1C1，C1－ ABC，A1－ABC1.则这三个棱锥体积之比为________．
[答案] 4:9:6
[解析] 如图，设三棱锥B－A1B1C1，C1－ABC，A1－ ABC1体积分别为V1、V2、V3，又设棱台的高为h，上、下底面 积分别为S1、S2.依题意，得
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
（五）布置作业
1、课本P119练习1-4题
2、阅读121-123探究与发现，思考如何利用祖暅原理
推导球的体积
(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?
圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母
线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.
(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?
圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面
.
答案:20π
1
2
2×3=20π.
解析:圆柱的底面半径是2,高为4,圆锥底面半径是2,高为3,则V=π×2 ×4+ ×π×2
3
3、球的表面积、体积
设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.
事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积是
问题8：小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法
1
周长,侧面展开图扇形面积为 2×2πrl=πrl,
∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l),其中r为圆锥底面半径,l为母线长.
(3)如何根据圆台的展开图,求圆台的表面积?
圆台的侧面展开图是一个扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长
l'
等于圆台下底周长
xl r
x r'
r'
x
l
r r'
体”，则它的体积是
VO ABCD
1
S ABCD R ．
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
（五）布置作业
1、课本P119练习1-4题
2、阅读121-123探究与发现，思考如何利用祖暅原理
推导球的体积
(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?
圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母
线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.
(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?
圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面
.
答案:20π
1
2
2×3=20π.
解析:圆柱的底面半径是2,高为4,圆锥底面半径是2,高为3,则V=π×2 ×4+ ×π×2
3
3、球的表面积、体积
设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.
事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积是
问题8：小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法
1
周长,侧面展开图扇形面积为 2×2πrl=πrl,
∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l),其中r为圆锥底面半径,l为母线长.
(3)如何根据圆台的展开图,求圆台的表面积?
圆台的侧面展开图是一个扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长
l'
等于圆台下底周长
xl r
x r'
r'
x
l
r r'
体”，则它的体积是
VO ABCD
1
S ABCD R ．
3
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 课件-高一数学人教A版(2019)必修第二册
二、圆柱、圆锥、圆台的体积
例2 (1)(多选)圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个
圆柱的体积可能是
√288 A. π
cm3
√192 B. π
cm3
C.288π cm3
D.192π cm3
解析 当圆柱的高为 8 cm 时，V＝π×122π2×8＝2π88(cm3)， 当圆柱的高为 12 cm 时，V＝π×28π2×12＝1π92(cm3).
V柱 Sh
V柱
1 3
Sh
1 V台 3 (S
SS' S' )h
复习 棱柱、棱锥、棱台的表面积：
围成它们的各个面的面积的和，即侧面积+底面积
我们知道了多面体的表面积，那你认为旋转体——圆柱、圆锥、圆 台、球的表面积又是怎样的呢？
圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面积和,即 侧面积+底面积
变式2 (1)设圆台的高为3，如图，在轴截面中母线AA1与底面直径AB的夹角为60°， 轴截面中的一条对角线垂直于腰，则圆台的体积为________.
解析 设上、下底面半径，母线长分别为r，R，l.
作A1D⊥AB于点D， 则A1D＝3，∠A1AB＝60°， 又∠BA1A＝90°， ∴∠BA1D＝60°，
1 3
Sn
R
1 3
R(Si
S2
S3
...
Sn
)
1 3
RS
因为 S 4πR2 所以球的体积为 V 4 R3
3
Si
hi
Vi
Si
R
O
Vi
2
PART TWO
题型探究
题型一 求圆柱、圆锥、圆台的表面积 【例1】 圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等.
《圆锥的体积》圆柱与圆锥PPT课件2 (共17张PPT)
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
努 力 吧 ！
说说下列各图是由哪些图形组成的。
计算下面各圆锥的体积.
3dm 3.6m 8dm 8cm 12cm
s 9m
2
1Hale Waihona Puke V＝3sh1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
1 2 3.14 2 1.5 3 3 6.28 （米 ）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
1 2 3.14 (10 2) 3 3
78.（厘米 5 ）
3
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
圆锥ppt课件
在工程设计中的应用
圆锥在工程设计中也有着广泛的 应用，例如桥梁的设计、隧道的
设计等。
圆锥的形状和性质在工程设计中 有着重要的意义，例如圆锥的稳
定性、抗压性等。
圆锥在水利工程、土木工程等领 域也有着实际的应用，例如在设 计水坝、大坝等工程时，需要考
虑圆锥形的结构稳定性。
05
圆锥的相关公式与定理
圆锥的母线
利用手工绘制圆锥的草图
绘制底面
使用圆规和直尺，绘制出一个 圆形作为圆锥的底面。
连接底面和侧面
使用直尺或曲线板，将侧面与 底面平滑连接起来，得到圆锥 的草图。
准备工具
准备好纸、笔、圆规、直尺等 手工绘图工具。
绘制侧面
以底面圆心为顶点，用直尺绘 制出一个等腰三角形，作为圆 锥的侧面。
调整草图
可以使用橡皮等工具对草图进 行修改和调整，使其更加符合 要求。
圆锥的侧面积可以通过公式 S = πrl 来计算，其 中 r 是底面半径，l 是母线长度。
侧面积公式的推导
侧面积公式是由圆的周长公式和圆锥的侧面展开 图推导而来的。
3
侧面积的应用
圆锥的侧面积在几何学、工程、艺术等领域都有 广泛的应用。
圆锥的全面积
全面积公式
圆锥的全面积可以通过公式 S_total = πrl + πr² 来计算，其中 r 是底面半径，l 是母线长度。
06
圆锥的绘制方法
利用几何软件绘制圆锥
确定底面半径
首先需要确定圆锥的底面半径，可以使用几何软件中的测 量工具进行测量。
绘制圆
在几何软件中，选择画圆工具，并确定圆心和半径，绘制 出一个圆形。
绘制圆锥
选择画三角形工具，以圆心为顶点，绘制出一个等腰三角 形，然后选择“合并形状”工具，将三角形与圆形进行合 并，得到圆锥的侧面。
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复习：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h
2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条
侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。如果已知d=6厘
米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（282.6）立方厘米。如果已知 c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（15.7 ）立方分米。
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣——《论语·述而》 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 只有在人群中间，才能认识自己。——德国 当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专……
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高
Hale Waihona Puke 只有一条底面 有一个底面，是圆形
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空： 用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体 积（积 的V==13（与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（ ×）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆
锥体的体积。
（ √）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体
积一定相等。
（ ×）
4、一根圆柱形木料，把它加工成最大
的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积
比是2:1。
（ √）
圆锥在生活中的应用
圆锥在生活中的应用
说说下列各图是由哪些图形组成的。
计算下面各圆锥的体积.
3dm 12cm
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h
2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条
侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。如果已知d=6厘
米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（282.6）立方厘米。如果已知 c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（15.7 ）立方分米。
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣——《论语·述而》 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 只有在人群中间，才能认识自己。——德国 当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专……
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高
Hale Waihona Puke 只有一条底面 有一个底面，是圆形
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空： 用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体 积（积 的V==13（与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（ ×）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆
锥体的体积。
（ √）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体
积一定相等。
（ ×）
4、一根圆柱形木料，把它加工成最大
的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积
比是2:1。
（ √）
圆锥在生活中的应用
圆锥在生活中的应用
说说下列各图是由哪些图形组成的。
计算下面各圆锥的体积.
3dm 12cm
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）