非良导体热导率的测量带实验数据处理

本科实验报告（阅）实验名称:非良导体热导率的测量实验11 非良导体热导率的测量【实验目的和要求】1.学习热学实验的基本知识和技能。

2.学习测量非良导体热导率的基本原理的方法。

3.通过做物体冷却曲线和求平衡温度下物体的冷却速度，加深对数据图事法的理解。

【实验原理】热可以从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分，这种现象叫做热传递。

热传递的方式有三种：传导，对流和辐射。

设有一厚度为l、底面积为S☐的薄圆板，上下两底面的温度T ，T 不相等，且T1＞T2，则有热量自上底面传乡下底面（见图1），其热量可以表示为dQ dT =−λSo dTdl(1)图1 测量样品式中，dQdT =Φ为热流量，代表单位时间里流过薄圆板的热量；dTdl为薄圆板内热流方向上的温度梯度，式中的负号表示热流方向与温度梯度的方向相反；λ为待测薄圆板的热导率。

如果能保持上下两底面的温度不变（稳恒态）和传热面均匀，则dtdl =ΔTΔL=T2−T1l，于是φ=dQdT =−λSo T2−T1dl(2)得到λ=−ϕSo(T2−T1)l⁄关键1.使待测薄圆板中的热传导过程保持为稳恒态。

2.测出稳恒态时的φ。

1．建立稳恒态为了实现稳恒态，在试验中将待测薄圆板B置于两个直径与B相同的铝圆柱A,C 之间，且紧密接触，（见图2）。

图二测量装置C内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏电阻，前者被用来做热源。

首先，可由EH-3数字化热学实验仪将C内的电阻丝加热，并将其温度稳定在设定的数值上。

B的热导率尽管很小，但并不为零，固有热量通过B传递给A，使A的温度T A逐渐升高。

当T A高于周围空气的温度时，A将向四周空气中散发热量。

由于C的温度恒定，随着A的温度升高，一方面通过C通过B流向A的热流速率不断减小，另一方面A向周围空气中散热的速率则不断增加。

当单位时间内A 从B 获得的热量等于它向周围空气中散发的热量时，A的温度就稳定不变了。

2.测量稳恒态时的ϕ因为流过B 的热流速率ϕ就是A 从B 获的热量的速率，而稳恒态时流入A 的热流速率与它散发的热流速率相等，所以，可以通过测A 在稳恒态时散热的热流速率来测ϕ。

当A 单独存在时，它在稳恒温度下向周围空气中散热的速率为ϕ自=dQ dT=cm (dTA dt)=cmn （3）式中，c 为A 的比热容；m 为A 的质量；n=dTA dt|T=T2成为在稳恒温度T2时的冷却速度。

A 的冷却速度可通过做冷却曲线的方法求得。

具体测法是：当A 、C 已达稳恒态后，记下他们各自的稳恒温度T2,T1后，再断电并将B 移开。

使A ，C 接触数秒钟，将A 的温度上升到比T2高至某一个温度，再移开C ，任A 自然冷却，当TA 降到比T2约高To （℃）时开始计时读数。

以后每隔一分钟测一次TA,直到TA 低于T2约To （℃）时止。

测的数据后，以时间t 为横坐标，以TA 为纵坐标做A 的冷却曲线，过曲线上纵坐标为T2的点做此曲线的切线，则斜率就是A 在TA 的自然冷却速度，即n =dTA dt❘T =T2=Ta−Tb ta−tb（4）于是有 ϕ自=cmTa−Tb ta−tb（5）但要注意，A 自然冷却时所测出的ϕ自与试验中稳恒态时A 散热是的热流速率ϕ是不同的。

因为A 在自然冷却时，它的所有外表面都暴漏在空气中，都可以散热，而在实验中的稳恒态时，A 的上表面是与B 接触的，故上表面是不散热的。

由传热定律：物体因空气对流而散热的热流速率与物体暴露空气中的表面积成正比。

设A 的上下底面直径为d ，高为h ，则有ϕ=ϕ自(d+4ℎ2d+4ℎ)=cmn (d+4ℎ2d+4ℎ) （6）将（6）带入（2）式即得φ=dQ dT=−λSoT2−T1dl=−λϕSo (T2−T1)l=2cml (d+4ℎ)πd 2(2d+4ℎ)(nT2−T1) （7）【实验仪器】1．EH-3型数字化热学实验仪图3. EH-3型数字化热学实验仪图4. EH-3型数字化热学实验仪2.表1 实验仪器【实验内容】（1）建立稳恒态○1如图3、图4所实验装置，连接好电缆线，打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定C盘加热为所需的温度（如80℃）值。

○2将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察C盘温度的变化，直至C盘稳定恒定在设定温度（如80℃）。

○3再将“测量选择开关拨向“下盘温度”档，观察A的温度变化，若每分钟的变化△TA ≤0.1℃，则可认为达到稳恒态。

记下此时的A和C的温度T2和T1。

时间测量：按动“启动”钮一下，即开始计时；再按动“启动”钮一下即暂停计时；按动“复位”钮，即归零。

（2）测A盘在T2时的自然冷却速度在读取稳态时的T1和T2之后，拿走样品B，让A盘直接与加热盘C底部的下表面接触，加热铝盘A，使A盘温度上升到比T2高3左右，再移去加热盘C，关闭加热开关，“测量选择”开关拨向“下盘温度”档，让铝盘A通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一分钟记下相应的温度值，作出A的冷却曲线，求出A盘在T2附近的冷却速率dtdT。

（3）用游标卡尺测出待测板A的直径2RA 和厚度Ah，记下A盘的质量m铝。

（4）根据式（7）出待测材料的导热系数λ。

【实验数据及误差分析】A T2=51.58℃B T1=57.27℃To=3℃A在T2时的冷却曲线数据表2图 5 由图得 n=dtdT=−0.83稳恒态时T1,T2数据S=n ∆的不确定度：)1()(t612--=∑=n n x x S i A =0.01579（℃）所以： T1-T2=5.69±0.02（℃）薄圆板A 的直径D 与厚度的数据lmm 1 2 3 4 5 D 99.52 99.52 99.52 99.52 99.72 h 12.40 12.56 12.30 12.22 12.23 l9.349.369.359.339.37表4表径D S=n ∆的A 类不确定度：)1()(t 512--=∑=n n x x S i A =0.1112（mm ）B 类不确定度：=∆仪0.02（mm ）合成不确定度：11.0d22仪=+∆=∆AS （mm ）所以： D=99.56±0.11（mm ）=0.09956±0.00011(M)厚度h S=n ∆的A 类不确定度：)1()(t 512--='∑=n n x x S i A =0.1759（mm ）B 类不确定度：=∆仪0.02（mm ）合成不确定度：18.022仪=+∆=∆AS h（m m ）所以： h=2.34±0.18（mm ）=0.01234±0.00018(M)厚度lS=n ∆的A 类不确定度：)1()(t512--='∑=n n x x S i A =0.0197（mm ）B 类不确定度：=∆仪0.02（mm ）合成不确定度：03.022仪=+∆=∆AS h（m m ）所以： h=9.35±0.03（mm ）=0.0094±0.0004(M) 另外m A =0.26kg,c=0.89kj/kg ⋅℃，为单次测量，不考虑A 类不确定度计算薄圆板的导热率λ=2.51×10−2W/m ∙K 对应的误差传递公式为：2222)2121()()(2)(T T T T h D L hDL--∆+∆+∆+∆=∆λλ=+++=2222)69.502.0()01234.000018.0()09956.000011.0(2)0094.00004.0(0.0451 =∆λλ4.51%32-1013.10451.01051.2-⨯=⨯⨯=∆⨯=∆λλλλW/m ∙K最终测得待测材料的导热系数λ=（2.6±0.2）×10−2W/m ∙K【注意事项】① 待测平板上、下平面的温度、2T 是用加热圆盘C 的底部和散热铝盘A 的温度来代表，必须保证样品与圆盘C 的底部和散热铝盘A 的上表面密切接触。

② 要根据实验时的具体情况，调整设定温度。

一般设定温度在60℃到70℃之间。

③ 撤去样品盘后，若散热盘的温度上升不到o 5C 或温度上升太慢，可适当增加设定温度(如o 5C )，但最好等到散热盘温度基本不变后，再移去加热盘。

④ 防止烫伤！【分析思考】1 什么叫稳态导热？如何判定实验达到了稳定导热状态？ 答稳态导热”全称“稳定状态导热”，亦称“稳定导热”。

物体内各点的温度不随时间而变化的导热过程。

稳态时，加热盘和散热盘的温度为一稳定值。

实验中根据样品上下表面的温度（即加热盘和散热盘的温度）连续10min 内保持不变，判断实验达到了稳定导热状态。

2 什么是传热速率、散热速率、冷却速率？这三者在稳态测量时有什么内在联系？答：传热速率：单位时间内通过物体横截面的热量； 散热速率：物体单位时间内散失 的热量；1T冷却速率：单位时间内物体温度的减少量。

三者之间的联系：根据热传导定律测量导热系数需要测量传热速率，但是传热速率难于直接测量。

稳态法测量导热系数就是根据稳态时传热速率等于散热速率，通过测量散热速率得到传热速率。

而散热速率是通过测量在稳态时散热盘的冷却速率求得的。