响应面分析教程(实用课件)
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响应面分析课件PPT
图
Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design
Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面 最具亲和力的软件。 在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 该处为响应面设计的几种方法，最常用的就是BOX-BEHNKEN设计法，其他几种设计方法有兴趣的同学可以找对应的资料来看一下 等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响，并由拟合的方程形成等高线，为二维平面图形，可经由该图找出较好范围 首先根据实际情况确定每个因素可以取值的范围，例如在酶催化条件优化试验，温度范围一般不会超过80℃，否则酶会变性，那么我 们就可设置该因素取值范围为0-80，也可根据实际实验或者生产条件设置该值。 拟合公式的处理方法，一般取默认即可 那么在这四种模式中我们可以选择其相对应的情况 5，编码值即为+1，低点设置为0，编码值即为-1，中点为0. 完成每组试验，将试验结果填入对应的响应值框内。 Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design 在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 把每个试验对应的试验结果填入本栏内，准备做数据分析 等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响，并由拟合的方程形成等高线，为二维平面图形，可经由该图找出较好范围 例如，本实验中我们想得到一个结果最大，那么我们选择MAXIMIZE，然后在下面两个框中，左侧低值可不管，右侧高值项中填入一 个尽可能大的无法达到的值，例如，某物质提取试验，提取率最高不会超过100%，那么我们在右侧填入100%即可达到我们的目的 ，当然，填入200%亦可。
响应面分析法课件
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响应面优化法的不足
• 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最 佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用 响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。 因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合 理的实验的各因素与水平。
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因素与水平的选取方法
多种实验设计方法
使用已有文献报道结果，确定实验 的各因素与水平。
使用单因素实验，确定合理的响应面优化法实 验的各因素与水平。
使用爬坡实验，确定合理的响应面优化法实 验的各因素与水平。
使用两水平因子设计实验，确定合理的响 应面优化法实验的各因素与水平。
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响应面分析实验设计
可以进行响应面分析的实验设计有多种，但 最用的是下面两种： Central Composite Design- 响应面优化分析、Box-Behnken Design - 响应面优化分析。
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根据得到的拟合方程，可采用绘制出响应面图 的方法获得最优值；也可采用方程求解的方法， 获得最优值。另外，使用一些数据处理软件，可 以方便的得到最优化结果。 响应面分析得到的优 化结果是一个预测结果，需要做实验加以验证。 如果根据预测的实验条件，能够得到相应的预测 结果一致的实验结果，则说明进行响应面优化分 析是成功的；如果不能够得到与预测结果一致的 实验结果，则需要改变响应面方程，或是重新选 择合理的实验因素与水平。
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响应面图示
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Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应 面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排 以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下 页表2，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高 值和低值。其设计的表格的信息和三因素BBD设计表格如下表1ຫໍສະໝຸດ 表2。学习交流PPT2
响应面法PPT课件
三因素试验，F为8，r = 1.682
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
由有限次的试验的出的数据，来估计 y= f （ x1, x2…xp ）具体表达式 （由部分说明全体）。 但该具体表达式不具体存在，只能通过数学模 型进行拟合，得出与实际结果最为近似的表达 式。
数学拟合模型 例如，三因素的多元线性拟合的结果：
y=a+bx1+cx2+dx3
但是，从实际出发，因素与响应一般是非线性的，所以以上模型一般都不适用。 因此，对于曲面上弯曲较大的区域，线性显然不能线性拟合。 我们要用二次或以上的多元非线性拟合
数学拟合模型
三因素的二元非线性拟合的结果表达式： Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X12+B5X22+B6X32+B7X1X 2+B8X2X3+B9X1X3
思路：通过设计试验点， 通过这些试验点的响应，来得出系数的值。
怎样选择试验点了？
星点试验设计
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
真实极值= r *∆+x10 = - r *∆+x10
例如，某因素
上水平35，下水平为30 真实上极值=38.41 真实下极值=21.59
两因子组合设计试验点分布图
试验点确定后，进行响应面表设计。
效应面表由以下部分组成：（以三因素为例）
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
由有限次的试验的出的数据，来估计 y= f （ x1, x2…xp ）具体表达式 （由部分说明全体）。 但该具体表达式不具体存在，只能通过数学模 型进行拟合，得出与实际结果最为近似的表达 式。
数学拟合模型 例如，三因素的多元线性拟合的结果：
y=a+bx1+cx2+dx3
但是，从实际出发，因素与响应一般是非线性的，所以以上模型一般都不适用。 因此，对于曲面上弯曲较大的区域，线性显然不能线性拟合。 我们要用二次或以上的多元非线性拟合
数学拟合模型
三因素的二元非线性拟合的结果表达式： Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X12+B5X22+B6X32+B7X1X 2+B8X2X3+B9X1X3
思路：通过设计试验点， 通过这些试验点的响应，来得出系数的值。
怎样选择试验点了？
星点试验设计
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
真实极值= r *∆+x10 = - r *∆+x10
例如，某因素
上水平35，下水平为30 真实上极值=38.41 真实下极值=21.59
两因子组合设计试验点分布图
试验点确定后，进行响应面表设计。
效应面表由以下部分组成：（以三因素为例）
响应面分析实用举例PPT
模型缩减，逐步去掉不显著的回归系数，结果见表3。得 到的模型为：
y ij
b0
b1 N i
b2 Pj
b4
N
2 i
b5 Pj2
ij
四、响应面分析实例
使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出，b1， b4，b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3达
不到显著水平。
二、如何做响应面分析
要构造响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域， 首先必须通过试验获取大量的测量数据，并建立一个合适 的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图。
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法。 对于非线性体系可作适当处理化为线性形式。
二、如何做响应面分析
设有ｍ个因素影响指标取值，通过试验测量，得到ｎ组试 验数据。假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示， 则可将各系数写成矩阵式。
DF
SS
MS
F
5
332061.25 66412.25 352.08** F = 0.05(5,43) 2.44;F0.01(5,43)=3.49
1
219217.93 219217.93 1162.16** F = 0.05(1,43) 4.07;F0.01(1,43)=7.27
1
754.29 754.29
9.2
7.27
= A: 发酵时间 /h
8.8
= B: 发酵温度 /℃
tual Factor
8.4
接种量 /% = 3.0
8
7.6
42.0
30.0
41.5
27.0
41.0
24.0
发酵温度 /℃
40.5
y ij
b0
b1 N i
b2 Pj
b4
N
2 i
b5 Pj2
ij
四、响应面分析实例
使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出，b1， b4，b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3达
不到显著水平。
二、如何做响应面分析
要构造响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域， 首先必须通过试验获取大量的测量数据，并建立一个合适 的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图。
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法。 对于非线性体系可作适当处理化为线性形式。
二、如何做响应面分析
设有ｍ个因素影响指标取值，通过试验测量，得到ｎ组试 验数据。假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示， 则可将各系数写成矩阵式。
DF
SS
MS
F
5
332061.25 66412.25 352.08** F = 0.05(5,43) 2.44;F0.01(5,43)=3.49
1
219217.93 219217.93 1162.16** F = 0.05(1,43) 4.07;F0.01(1,43)=7.27
1
754.29 754.29
9.2
7.27
= A: 发酵时间 /h
8.8
= B: 发酵温度 /℃
tual Factor
8.4
接种量 /% = 3.0
8
7.6
42.0
30.0
41.5
27.0
41.0
24.0
发酵温度 /℃
40.5
响应面软件使用教程ppt课件
1
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
2
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
9
点击此处即开始进行数据分析
10
11
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
12
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
13
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
14
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
15
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
5
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
6
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
7
转变为编码值之后的 页面
8
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
16
按照黄色框操作进入数 据报告界面
17
点击此处进入 响应面图形显 示界面
18
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
19
点击此处可查看3D图
20
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
2
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
9
点击此处即开始进行数据分析
10
11
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
12
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
13
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
14
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
15
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
5
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
6
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
7
转变为编码值之后的 页面
8
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
16
按照黄色框操作进入数 据报告界面
17
点击此处进入 响应面图形显 示界面
18
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
19
点击此处可查看3D图
20
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
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响应面分析教程
3
响应面优化法的不足
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实 验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法 是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面 优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
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响应面分析实验设计
可以进行响应面分析的实验设计有多种，比如 Plackett-Burman(PB)、Central Composite Design(CCD) 、 Box-Behnken Design(BBD)最常用的是下面两种： Central Composite Design 响应面优化分析、BoxBehnken Design 响应面优化分析。 我主要以BBD为例说明Design-Expert的使用。
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方差 分析
模型要 求显著
这两个 参数是 衡量响 应面分 析有益 于的指
标
失拟项 要求不
显著
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拟合方程中的系 数值
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残差的正态概率分布 ，越靠近直线越好
越分散越好
点越靠近同一直线越好
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点击Influence选 项，进入Report
参考文献：牡丹籽油超声波辅助提取工艺的响应面优 化
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5
响应面分析软件简介
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6
点击 New Design 选项
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7
点击
Response Surfuce 选
项
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8
因素的最高 值、最低值
此为响应面设计的几种 方法，各种方法有自己 的特点，适用于不同数 据的处理。比如PB设计 则主要是筛选显著变量
界面
实际 值
预测 值
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点击View选项中的 3D surface选项即
可形成3D图
等高线图考察两个变 量对因变量的影响， 可由该图找出最好的
范围
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三维响应曲面 图
三维响应曲面图可更直观看 到两变量对因变量的影响， 下面的等高线图即为响应曲
面图的投影
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20
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1
响应面优化法简介
响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodolog y ，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法， 适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验 设计、 建模、检验模型的合适性、 寻求最佳组合条件等 众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、 等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应 值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的 响应最优值以及相应的实验条件。
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2
响应面优化法的优点
1）响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时， 响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内 用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算 比较简便，是解决实际问题的有效手段。
2）所获得的预测模型是连续的，与正交实验相 比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以 连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实 验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
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10
编码值与实 际值的转换
两种排序方 式任选
实验结果 填写处
各因素均为编码值的实验设计， 也可以用实际值的实验设计。
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11
先点击Analysis选项，再点击 牡丹籽油得率进行分析
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12
取默认值即 可
ห้องสมุดไป่ตู้方差分 析
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点击该处，可使一些变 量在图形中不显示
。
主要用于以下两种事例：
1、实验需要分两天完成，两天中其他不可控制因 素的变化会影响实验，就可设置两个Block；
2、实验分两部分完成，一部分在甲实验室完成， 另一部分在乙实验室完成。
默认值，
也可自己
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9
设置
因变 量
因变量 单位
响应值的数量。响应值 有几个便填几个，在这 里，仅仅以牡丹籽油得 率为响应值，所以为1.
点击该选项下的Numerical， 即可得到最优预测试验方案
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可根据试验要求选择 最大值、最小值
低值取 默认值
高值项输入一个 尽可能大的
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23
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