磁场对运动电荷的作用导学案

图3设计人 ：李俊宁 备课组审核： 领导审核：时 间： 班 组： 学生姓名： 期 数： -总序号-第四章 磁场第二讲 磁场对运动电荷的作用【学习目标】：1．会用左手定则判断洛伦兹力方向，计算洛伦兹力的大小。

2．会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，进行有关计算。

【课前准备区】 知识梳理 回扣教材《问题导读评价单》【自主学习】考点一．洛伦兹力的大小和方向1．洛伦兹力是磁场对_________的作用力．通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的 。

2．大小：f ＝ (θ为B 与v 之间的夹角)。

当θ＝0°，即v ∥B 时，f ＝ ；当θ＝90°，即v ⊥B 时f ＝ 。

静止电荷 洛伦兹力作用．3．方向：由 判定．伸开__手，让磁感线_____穿入手心，四指指向_____的方向，拇指所指的方向为___电荷_____ 方向，如果为负电荷，则所受洛伦兹力的方向与拇指指向_____ 。

4．洛伦兹力作用效果特点：由于f 垂直于________决定的平面，即f 始终与速度方向垂直，因此洛伦兹力总是______功。

它只能改变运动电荷的速度_____，不能改变运动电荷的速度_____ 。

考点二．带电粒子在匀强磁场中的运动(不计其他作用)1．若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做____________运动．2．若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做________运动．(1) 向心力由洛伦兹力提供：q v B ＝__________＝__________；(2) 轨道半径公式：R ＝__________；(3) 周期：T ＝v 2πR ＝__________(周期T 与速度v 、轨道半径R 无关)；(4) 频率：f ＝T 1＝__________；(5) 角速度：ω＝T 2π＝__________．考点三．带电粒子在匀强磁场中运动的应用1．质谱仪(1)构造：如图2所示，由粒子源、____________、__________和照相底片等构成．图2(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU ＝____________.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝____________.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r ＝________，m ＝________，q m＝____________. 2．回旋加速器(1)构造：如图3所示，D1、D2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接___电源．D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_____，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv2r，E km ＝ ________，可见粒子获得的最大动能由_________和D 形盒________决定，与加速电压________．【课后练习区】 精题精练 感悟提高考点一对应练习：1.如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．2．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D ．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变3．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A ．可能做直线运动B ．可能做匀减速运动C ．一定做曲线运动D ．可能做匀速圆周运动4.初速为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变考点二对应练习：1.质子（p ）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别 为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp 和 T ，则下列选项正确的是 （ ）A ．R ：Rp ＝2 ：1 ；T ：Tp ＝2 ：1B ．R ：Rp ＝1：1 ；T ：Tp ＝1 ：1C ．R ：Rp ＝1 ：1 ；T ：Tp ＝2 ：1D ．R ：Rp ＝2：1 ；T ：Tp ＝1 ：12．两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动．下列说法 正确的是( )A ．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B ．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C ．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D ．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等3. 如图所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感强度关系为B 1＝2B 2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时(在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直)，则粒子的( )A ．速率将加倍B ．轨道半径将加倍C ．周期将加倍D ．做圆周运动的角速度将加倍4．如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A 该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv 2qBC ．粒子由O 到A 经历时间t ＝πm 3qBD ．运动过程中粒子的速度不变 5．质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运行速率为v 、半径为R 、周期为T ，环形电流的强度为I 。

则下面说法中正确的是 ( )A ．该带电粒子的比荷为q m ＝BR vB ．在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBt mC ．当速率v 增大时，环形电流的强度I 保持不变D ．当速率v 增大时，运动周期T 变小 考点三对应练习：1．如右图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( )A ．沿竖直方向向下B ．沿竖直方向向上C ．沿水平方向向左D ．沿水平方向向右 2.一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则（ ）A ．若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转B ．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C ．若质子的速度V'<V ，它将向下偏转而做类似平抛运动D ．若质子的速度V'>V ，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线3. 如右图，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则 ( )A ．偏向正极板的是氕核B ．偏向正极板的是氚核C ．射出时动能最大的是氕核D ．射出时动能最大的是氚核4.关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是 ( )A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B ．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D ．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大a bB4．如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。

平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。

平板S下方有强度为B0的匀强磁场。

下列表述不正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小5．如图，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论( )A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的电量与质量之比一定各不相同6.用同一回旋加速器分别对质子和氚核加速后（）A．质子获得的动能大于氚核获得的动能B．质子获得的动能等于氚核获得的动能C．质子获得的动能小于氚核获得的动能D．质子获得的动量等于氚核获得的动量7．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和a粒子，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知( )A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大【课堂探究区】题型归类突破考点题型一：带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在匀强磁场中的运动是各省市每年高考必考内容之一．一般以计算题的形式出现，可以与其他知识相综合，难度中等以上，分值较高，以考查学生的形象思维和逻辑推理能力为主．2．分析方法：找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系作为辅助．总结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．1.如图1所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为qm的负离子体以相同速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是(不计重力)( )A ．离子飞出磁场时的动能一定相等B ．离子在磁场中运动半径一定相等C ．由Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D ．沿PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大图1 图2 图3 图42．如图2所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r 1>r 2>r 3并相切于P 点，设T 、v 、a 、t 分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( )A ．T 1＝T 2<T 3B ．v 1＝v 2>v 3C ．a 1>a 2>a 3D ．t 1<t 2<t 33．如图3所示，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R.则( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R 4.如图4是三个从O 点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定( )A ．a 、b 是正电子，c 是负电子，a 、b 、c 同时回到O 点B ．a 、b 是负电子，c 是正电子，a 首先回到O 点C ．a 、b 是负电子，c 是正电子，b 首先回到O 点D ．a 、b 是负电子，c 是正电子，a 、b 、c 同时回到O 点题型二：带电粒子在有界匀强磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如下图) (2)平行边界(存在临界条件，如下图)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如下图)1．如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L.由此可判断()A．这些离子是带负电的B．这些离子运动的轨道半径为LC．这些离子的荷质比为qm＝vLB D．当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点第1题图第2题图第3题图2．如图所示，在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D．在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子3.如右图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的()A．半径之比为3∶1 B．速度之比为1∶3C．时间之比为2∶3 D．时间之比为3∶2 4.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大5．如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是()A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶36．如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径．一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为2v ，方向与ab 成30°时恰好从b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t ；若仅将速度大小改为v ，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力) ( )A ．3t B.32t C.12t D ．2t 7.如图所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m 、电荷量为q ）以速度v0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）8.如图甲所示，在半径为r 的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里.电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子(不计重力)从磁场边缘A 点沿圆的半径AO 方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角.(1)求粒子做圆周运动的半径.(2)求粒子的入射速度.(3)若保持粒子的速率不变，从A 点入射时速度的方向沿顺时针转过60°角，则粒子在磁场中运动的时间为多少？题型三：带点粒子在洛伦兹力作用下运动的多解问题1. 在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图所示。