土木工程制图4-1第四章 建筑形体的投影
《土木工程识图》 第四章
2．棱锥体的投影特征
底面投影为反映实形的多边形，内有若干侧棱交于 顶点的三角形，另两个投影为等高的三角形。
例4-2 绘制正五棱锥的三面投影图，如图4-3所示。
正五棱锥的底 面为正五边形，侧 表面为五个相同的 等腰三角形，通过 顶点向底面作垂线， 垂足在底面正五边 形的中心，此垂线 长度为正五棱锥的 高。将正五棱锥放 入三面投影体系中， 底面平行于H面， 且底边AB平行于V 面。侧表面SAB为 侧垂面，其余四个 侧表面为一般位置 平面，如图4-3a所 示。
如图4-13所示，过点A做纬圆。因纬圆是平行于H面的水平投影，所以其 在V面上的投影应为一条平行于OX轴的直线，过a′作一条水平线1′2′，1′2′即 过点A的水平纬圆的V面投影。
以1′2′为直径，在H面上画出纬圆的水平投影。
过a′在纬圆的水平投影上得出a，再由a′和a求得a″。
4.2.3 球的投影
球体是圆以自身的任意一条直径为轴旋转一周而形成。
1．球的特征 所有的素线均为大圆。 2．球投影的特征 三个投影均为圆，直径相等并等于球直径的圆。
例4-8 绘制球的三面投影图，如图4-10所示。
将球放在三面投影体系中，为 了更好地理解球的三面投影的特点， 我们在球上标注A、B、C三个点， 如图4-10a所示。
上的投影k，再画出
K在W面上的投影k″；
M点在水平面
D1A1B1C1上，因此 先画出M在V面上的
投影m′，再画出M在
（b）已知点在四棱柱上的位置 图4-5 四棱柱体表面上的点
W面上的投影m″；L 在侧棱BB1上，画出 L在H、W面上的投
影l、l″。
例4-5 已知三棱柱表面上直线AB、BC在V面上的投影 a′b′、b′c′，求AB、BC在另外两个面上的投影，如图a所示。
建筑形体的投影—基本几何体的投影(建筑制图)
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
土木工程识图(房屋建筑类 高教 第一版)教案：第四章 投影的基本知识04
教案
项目教师活动预设学生活动预设设计意图
课题引入1、展示手中的三角板，请学生开动脑筋，想一想，
它们在不同位置时，投影会是什么？
共同思考
学生发言
老师总结
拓展知识，
明确任务
课题内容一、平面的种类
1、投影面的平行面
平行于一个投影面，于另两个投影面垂直
2、投影面的垂直面
处置于一个投影面，于另两个投影面倾斜
3、投影面的倾斜面（或一般位置平面）
倾斜于三个投影面
4、学生根据实物判定
二、平面的投影规律
1、投影面平行面的投影特性是：平面在其所平行
的投影面上的投影反映该平面图形的实形；而在
另外两个投影面上的投影，均积聚成直线且平行
于相应的投影轴。
课前预习
学生思考
学会判定
师生互动
掌握方法
正确使用
区别不同
项目教师活动预设学生活动预设设计意图
课题内容2、投影面垂直面的投影特性是：平面在其所垂直
的投影面上的投影积聚成一条与投影轴倾斜的直
线，在另外两个投影面的投影都不反映实形，为
面积缩小的类似形。
3、一般位置平面的投影特性：三个投影既无积聚
性，也不反映实形，为缩小的类似形。
三、练习
1、判定位置
结合书本等资料
2、绘制平面的投影
掌握规律
正确运用
不断巩固
加深记忆
师生互动
正确绘制
小结1、平面的位置
2、平面的投影规律
布置作业1、绘制平面的投影（习题集）。
4建筑形体投影图的画法与识读
图4.17 建筑形体投影图的画法
4.2.3 建筑形体投影图的尺寸标注
4.2.3.1 建筑形体投影图的尺寸种类
（1）定形尺寸 如图4.18 确定建筑形体上各基本体形状大小的尺寸。
（2）定位尺寸 如图4.18 确定建筑形体上各基本体之间相对位置的尺寸。
（3）总尺寸 如图4.18 总尺寸是确定建筑形体总长、总宽和总高的尺寸，
（2）切割法 由基本体切去一部分或几部分后 形成建筑或其构件的方法，如图4.14（b）所示
（3）混合法 在建筑形体形成过程中既有叠加 又有切割的方法，如图4.14（c）所示。
图4.14 建筑形体的组合方式
4.2.2 建筑形体投影的画图步骤
4.2.2.1 形体分析
所谓的形体分析，是指分析建筑形体由哪些基 本体采用什么形成方式形成。
在标注曲面体时，应标注曲面体上圆的半径以 及曲面体的高度，在标注球体的半径和直径时，应 在半径和直径前加注字母“S”，如“S”、“SR”等。 如图4.13所示。
图4.13 曲面体的尺寸标注
4.2 建筑形体的投影
4.2.1 建筑形体的形成方法
（1）叠加法 由若干个基本体叠加形成建筑或 其构件的方法，如图4.14（a）所示。
反映形体的体量。
图4.18 肋式杯形基础的尺寸标注
4.2.3.2 标注尺寸的步骤
标注建筑形体投影图的尺寸时，首先应进行形体 分析，以图4.19为例说明标注尺寸的方法。
（1）形体分析 （2）标注定形尺寸 （3）标注定位尺寸 （4）标注形体的总尺寸 （5）最后检查全图，看是否符合标注尺寸的基本 要求，配置是否合理。
4.3 建筑形体投影图的识读 4.3.1 建筑形体投影图形状的识读
土木工程制图讲义投影的基本知识
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。
建筑工程制图课件 第四章 组合体的投影
对位置的方向作为正立面图方向。
建筑形体的画图步骤举例
(3)布置视图，画底稿。画底稿的次序是：先画出各投影
的基准线；然后从主要形体入手，按各自之间的相互位置及
“先主后次、先大后小、先整体后细部。
建筑形体的画图步骤举例
(4)加深。底稿完成后，检查各部分的投影是否完整，各投
影之间是否符合投影规律。在校核无误后，擦去多余图线，按
尺寸标注
尺寸是施工的重要依据，尺寸标注的要求是：准确、完
整、清晰。
准确:是指投影图上标注的尺寸应符合制图国家标准中关 于尺寸标注的基本规定； 完整:是指这些尺寸标注可以唯一地确定形体的形状、大 小及各部分的相互位置； 清晰:是指标注的所有尺寸在投影图中的位置明显、整齐、 有条理并符合施工的要求。 为此，在标注尺寸时，要考虑两个问题：一是形体上应
看图步骤一——形体分析法
1.看视图抓特征分线框 看视图 —— 以正面图为主，配合其它 视图,进行初步的投影分析和空间分析。
抓特征 —— 找出反映物体特征较多的 视图，在较短的时间里，对物体有个大 概的了解。
2.对投影
对投影 —— 利用“三等”关系，找出 每一基本形体的三个投影，想象出它们的 形状。
线面分析法
用线面分析法读图，首先要知道线和线框在投影图中 的含义。 2)投影图中的线框可
ห้องสมุดไป่ตู้图框表示面
图线表示线
（曲面投影的 转向轮廓线） 图线表示线
（曲面）
能表示一个平面，也
可能表示一个曲面， 还可能表示一个孔。
图框表示面
（平面） 曲线表示曲面
（两个面的交线） 直线表示平面 （投影有积聚 性的平面）
标注方法。如球体、圆柱、圆锥。
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《土木建筑制图教案》目录第一篇制图基本知识第一章制图仪器与用品第一制器与工具⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第二制用品⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5第二章基本制图标准第一制准介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6第二⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7第三⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第四字体⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第五比例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第六尺寸注⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第三章投影的基本知识第一投影的概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10第二正投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11第三点的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13第四直的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13第五平面的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15第四章基本体的投影第一基本体的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16第二合体的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17第三同坡屋面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18第五章剖视图和断面图第一剖⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20第二断面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21第二篇房屋建筑工程施工图第六章建筑工程施工图的基本知识第一施工的生⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22第二施工的分和排序⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22第三注意的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23第七章建筑施工图第一概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23第二施工明和建筑平面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23第三建筑平面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24第四建筑剖⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26第五建筑立面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27第六建筑⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28第八章结构施工图第一概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30第二构施工的常用代号及例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30第三基⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31第四楼构平面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34第五筋混凝土构件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36第六楼梯构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39第一篇制图基本知识第四章形体的投影第一节基本体的投影教学目的及要求：理解常用平面立体和曲面立体的投影规律及概念；掌握各种立体表面取点及取线的方法及作图方法；熟悉平面立体及曲面立体的投影作图方法；掌握平面立体及曲面立体表面上取点的方法：辅助线法、素线法、纬圆法；教学重点及难点：平面体及曲面体的作图方法；辅助线法、素线法、纬圆法；教学内容：平面体——表面全部由平面组成的立体。
建筑工程制图第4章 曲线与曲面立体的投影
两圆柱位置不同时相贯线的变化趋势
(a)
(b)
(c)
(d)
4.5 旋转楼梯
平螺旋面
螺旋楼梯
4.5 旋转楼梯
1．平螺旋面
4.5 旋转楼梯
平螺旋面的应用— 螺旋楼梯
4.5 旋转楼梯
平螺旋面的应用— 螺旋楼梯
4.5 旋转楼梯
4.5 旋转楼梯
Thanks
5 3
4.3 平面与曲面立体截交
例3:圆锥被正平面截切，补全主视图。Fra bibliotek● ●
e′
●
c d′
′
●
●
a′
b′
截交线 的空间 E 形状？ 截交线 D C 的投影 特性？ A
B
a c
●
●
●
e
●
d
●
b
4.3 平面与曲面立体截交
例4:圆锥被正平面截切，补全主视图。
● ●
e′
●
c d′
′
●
●
a′
b′
截交线 的空间 E 形状？ 截交线 D C 的投影 特性？ A
底圆 母线 素线 顶圆 轴线
4.2 曲面立体及其表面上的点
例1：绘制圆柱的三视图。 O A
O1 A1
4.2 曲面立体及其表面上的点
例2：已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′
4″
1″
3
(2)
2″
3
利用投影的
积聚性 O A
2 1
4
3
O1 A1
相贯线 相贯线
土木工程制图第4章 点、线、面的投影
a′ ′ b′ ′ d′ ′ c′ ′ c b d
x
a
对于一般位置直 线，只要有两个同面 投影互相平行， 投影互相平行，空间 两直线就平行。 两直线就平行。
结论： 结论：AB//CD
例2：判断图中两条直线是否平行。 ：判断图中两条直线是否平行。
②
c′ ′ a′ ′ d′ ′ c b d a b′ ′ b″ ″ c″ ″ a″ ″ d″ ″
γ
B a″ b″ a′ X
α
α γ
A
a
b
a
b YH
投影特性： 1． ab || OX ; a″ b″|| OZ 2． a′ b′=AB 3． 反映α、γ角的真实大小
（3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线
a′ a′ A b′ a″ b′ X O a b″ B b b YH Z a″
β α
b″
β α
a
●
d′ ′
两直线相交吗？ 为什么？ 两直线相交吗？ 为什么？ 同名投影可能相交， ★ 同名投影可能相交， 交点” 但 “交点”不符合空间 一个点的投影规律。 一个点的投影规律。 ★ “交点”是两直线上 交点” 交点 重影点的投影， 的一 对重影点的投影， 用其可帮助判断两直线 的空间位置。 的空间位置。
b″ Y
投影特性：1． a b、 a′b′、a″ b″均小于实长 2． a b、a′b′、a″ b″均倾斜于投影轴 3．不反映 α 、 β 、γ 实角
一般位置直线的投影特点： 一般位置直线的投影特点：
三个投影都倾斜于投影轴； 三个投影都倾斜于投影轴； 倾斜于投影轴 各投影均不反映实长。 各投影均不反映实长。 不反映实长
a a b
b YH
投影特性： 1． a″b″ 积聚 成一点 2． ab ⊥ OYH ; a′b′⊥ OZ 3． ab = a′b′ =AB
建筑制图与识图》4基本体的投影
(2) 斜二测图 一般仍将O1Z1轴画成铅垂线，用丁字尺和
45°三角板画出O1X1轴和O1Y1轴，如图4.38所 示。
[例4.6]作六棱锥的斜二测图，如图4.39所示。
[例4.7]利用轴测投影的特点，作垫块的斜二测图，如图 4.40所示。
图4.38 斜二测轴测轴的画法
图4.39 六棱锥体的斜二测图画法
❖ 在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该 平面才看得见。
图4.5 正三棱锥
图4.6 正五棱锥的投影
图4.7 四棱台
图4.8 四棱台的投影
4.1.3 平面体投影图的画法
① 已知四棱柱的底面为等腰梯形，梯形两底边 长为a、b，高为h，四棱柱高为H，作四棱柱 投影图的方法如图4.9所示。
斜等测投影图的形成与斜二测投影图的形成一样， 只是q=1，即沿OY轴的方向不变。
图4.33 正等测轴测投影
图4.34 斜二测轴测投影
4.3.2 基本体轴测投影图的画法
画基本体轴测投影图的方法主要采用坐标法。 坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各
点的轴测图，然后依次连接各点，即得该物体 的轴测图。 在作图过程中利用轴测投影的特点，作图的速 度将更快，更简捷。
图4.16 圆柱体
图4.17 圆柱体的投影
4.2.2 圆锥体的投影
直线SA绕与它相交的另一直线SO旋转，所得 轨迹是圆锥面，圆锥体如图4.18所示 。
如图4.19所示，正圆锥体的轴与水平投影面 垂直，即底面平行于水平投影面，其投影如 图所示。
如图4.20所示，该圆台轴线与水平投影面垂 直。
尺寸一般注在反映实形的投影上，尽量集中标 注在一两个投影的下方和右方，必要时才注在 上方和左方。
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19
1. 视图中“图线”的含 曲面轮廓素线的投影 义
轴线
交线投影
面的投影
20
2. 视图中“线框”的含义锥面ຫໍສະໝຸດ 内外柱面 平曲组合柱、球面
锥、平面
锥面 平面 圆平面 圆柱孔
21
3. 相邻表面间的相对位置
前、中、后面 左、右面 相交面 相交面
上、下面
自行分析
22
五、阅读组合体投影图
阅读组合体投影图的步骤： 阅读组合体投影图的步骤： (1)先进行整体形状的分析。 (1)先进行整体形状的分析。运用形体分析法把物体假象分解为若干 先进行整体形状的分析 基本形体或组成部分，弄清它们的形状、相对位置及连接方式， 基本形体或组成部分，弄清它们的形状、相对位置及连接方式，先进行 整体形状的分析； 整体形状的分析； (2)分析其它细部。运用线面分析法， (2)分析其它细部。运用线面分析法，分析视图中图线和线框所代表 分析其它细部 的意义和相互位置； 的意义和相互位置； (3)将每一步分析结果，用立体草图表示出来， (3)将每一步分析结果，用立体草图表示出来，可得到组合形体的整 将每一步分析结果 体形象。 体形象。
例题1 例题2 例题3
23
[例题1] 阅读组合体投影图
24
[例题2] 阅读组合体投影图
25
[例题3] 阅读组合体投影图
26
4
1. 三棱柱的投影
e'
底面 顶点
d(f') b'
c"(f")
b"(e")
b'
e'
b"(e")
a'(c') a"(d") c
d(f') c"(f") f
a"(d")
棱线
棱面
a'(c')
f c
底面
e d
b
e
a b a
d
5
2. 正六棱柱的三面投影图
上底面 c' b' a' c'1 a'1 棱线 下底面 a(a1) c(c1) b(b1) b'1 a"1 a" b" (c") a'1 b"1 (c"1) a(a1) b(b1) c(c1) b'1 c'1 a"1 b"1 (c"1) a' b' c' a" b"(c")
第四章 建筑形体的投影
§4.1 基本体的投影 §4.2 组合体的投影
1
§4.1 基本形体的投影
一．建筑形体的组成 二．平面体的投影图 三．曲面体的投影图
2
一、建筑形体的组成
棱锥 球
圆锥
圆柱 棱台 斜棱柱 圆台
棱柱
圆台
3
二、平面体的投影图
1. 三棱柱的投影图 2. 六棱柱的投影图 3. 三棱锥的投影图
棱 面
6
3. 正三棱锥的三面投影图
s' 锥顶 棱面 棱线 s" a' b' c' a' a"(c") 底面 b" a s b c b a s b' (c") c' a" c b" s' s"
7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
(c) 画出半圆柱的三投影
(d) 画出小长方体的三投影、检查、描深
18
四、 线面分析法
运用线、面的投影规律，分析视图中图线和线框所 代表的意义和相互位置，从而看懂视图的方法，称为线面分 析。 这种方法主要用来分析视图中的局部复杂投影。 1. 视图中“图线”的含义 2. 视图中“线框”的含义 3. 相邻表面间的相对位置
8
1. 回转面的常用术语
轴 底面 母线 素线 圆柱面 素线 母线 圆锥面 球心 轴 轴
母线
底面
(a) 圆柱
(b) 圆锥
(c) 球
9
2. 圆柱体投影的画法
Z
X
O
YW
YH
10
3. 圆锥体投影的画法
11
4. 圆球体投影的画法
12
§4.2 组合体的投影
一．组合体的组合形式 二．形体分析法 三．组合体投影图的作图步骤 四．线面分析法 五．阅读组合体投影图
13
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体
14
二、形体分析法
15
三、 组合体投影图的作图步骤
16
三、 组合体投影图的作图步骤
17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影