第十章 透视投影画法几何及土木工程制图

第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
一、直线的迹点和灭点
空间有两条互相平行的直线AB、
CD，将它们延长使与画面相交，交
点T1、T2 就是它们的迹点。
直线向另一方向延长至无穷远
时，过无穷远点的视线将与已知直线
平行。过视点且平行于已知直线的视
线与画面的交点，称为该直线的灭点，
用V 表示。所以，灭点是直线上无穷远点的透视。一个方向的一组
4. 根据需要确定视平线的高度。
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
操作方法（二）： 1. 在建筑物的水平投影上确定画面，使 画面与建筑物的一个主要立面交成所需的θ角， 并经过建筑物的一角； 2.过建筑物的最外两边作垂直于画面的
垂线，得到宽度B； 3. 确定站点s，使其距画面为（1.5~2）B,
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§10-1 基本概念
通过空间A点的视线SA与画面的交点A’，就是点A的透视。a 是
点A的水平投影，称为A点的基点。通过基点a 的视线与画面的交点
a’，称为点A 的基透视或次投影。
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§10-1 基本概念
具体作图时，为了清晰起见，常把画面与基面分开画出。画面 P上的ox与基面H上的基线p-p 是同一条线。基面可以画在画面的下 方或上方，并且通常总是去掉边框线不画。
迹点并上移到ox上； （4）连接各迹点和相应的灭点，交出方格网的透视图。
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§10-2 直线的透视
例10-2 求作下图所示基面上方格网的透视。 解：平行于画面的格线没有迹点和灭点。垂直于画面的格线， 其灭点为主点，其迹 点在本题中为已知。 以方格网的一条对角 线为辅助线，作出它 的全长透视，借此可 作出各网格的透视。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
根据视角可以确定视距：设画面宽 度为B，将主点置于画面的中央1/3范围
内，则视距取（1.5~2）B时视角就能满
足大致28 °~37 °的要求。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
画法几何及土木工程制图
第十章 透视投影
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目录
§10-1 基本概念 §10-2 直线的透视 §10-3 透视图的分类及视点、画面和物体相
对位置的选择 §10-4 作建筑透视的基本方法 §10-5 透视图中的分割 §10-6 圆及曲面体的透视
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§10-1 基本概念
用中心投影法在画面上投射得到的立体图，称为透视投影，也 叫透视图，简称透视。透视图经过渲染、配景，图画生动逼真，和 人们观察景物的视觉效果非常接近。
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§10-2 直线的透视
例10-1 求作基面上方格网的透视。
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§10-2 直线的透视
解：（点击鼠标4次看步骤）
（1）由视距ssp=50, 视高sps’=20,定出画 面迹线p-p、视平线
h-h、基线ox和站点
s及主点s’； （2）求出方格网两 方向的灭点Vx、Vy； （3）延长方格网各 格线，求得它们的
制点，最终连成房屋的透视平面图。
过ep作真高线，在其上量取房屋的高度得E’，继而作出其余各
墙角的透视高度，最后完成房屋的透视图。
第十章 透视投影
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§10-4 作建筑透视的基本方法
四、量点法
基面上直线AB的灭点为V，则VA是它的全长透视。为了得到B点 的透视，过B 作辅助线BB1，使其与AB 和ox交成等角，即AB1=AB。 求出BB1的灭点M，则MB1和VA 相交，即得到透视B’。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
物体只有宽度方 向的直线与画面相交 时，只有一个主向灭 点，所得的透视图称
为一点透视或平行透 视。
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
物体的长宽两个方 向的直线与画面相交 时，有两个主向灭点， 所得的透视称为两点透 视或成角透视。
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§10-1 基本概念
透视图与轴测图相比，它有近大远小的表现效果，这和人们观 察景物或实地拍摄的照片是一致的。
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§10-1 基本概念
手工绘制透视图是很费时的，常在建筑设计阶段作为一种辅助 手段向人们提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。
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§10-1 基本概念
主向灭点Vx、Vy 。延长底面的边线31 和32，得迹点1p、2p，由此可量得各 迹点间距m、n。
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§10-4 作建筑透视的基本方法
根据迹线p-p上各点的相对位置，在画面的基线ox、视平线上
定出灭点vx、vy和迹点1p、Ap、2p。连接各迹点与对应的灭点，得到
底面各边线的全长透视，这些全长透视交出长方体的基透视，亦即 透视平面图。过Ap作高为l的真高线ApBp，可画出长方体的透视图。 利用迹点和灭点来画透视平面图的方法，就称为迹点灭点法。
（点击鼠标9 次看作图全 过程）
第十章 透视投影
பைடு நூலகம்34
§10-4 作建筑透视的基本方法
二、网格法 在物体的水平投影上画上网格，作出网格的透视，再按物体在 网格中的位置，在透视网格上定出物体的透视平面图，最后用真高 线完成建筑物的透视。这种借用网格绘制透视平面图的方法，称为 网格法。实际上网格法就是坐标法，它也可用来画立面的透视。
VA交得B，Bb’即为所求。
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§10-2 直线的透视
如果有多条高度相同但离画面远近不同的直线，可以利用集中 的真高线作图。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
一、透视图的分类
建筑物有长、宽、 高三组主方向的棱线， 主方向棱线的灭点称为 主向灭点。建筑物与画 面的相对位置不同，主 向灭点的数量就可能不 同。透视图可用主向灭 点的多少来分类。
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§10-2 直线的透视
三、透视图中高度的确定
位于画面内铅垂线，其透视图反映真实高度，称为真高线。距 离画面不同远近的铅垂线，其透视高度可借助于真高线确定。
设b’是直立于地面上的铅垂线的基透视，要求作出该线透视。
可在h-h上任取一点V，作为
辅助水平线的灭点，连Vb’，
交ox于a，作真高线Aa=H， 连VA，过b’作竖直线，与
垂直方向上还是以60°为控制角度。
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
2.方位的选择 这是指建筑物与画面间的相对位置的选 择。
当建筑物的某个立面与画面的夹角θ为 0 °时，所得的是一点透视，主要反映建筑
物该立面的形象。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
第十章 透视投影
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§10-3
透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
画面倾斜于 基面、物体上有 三组主向直线与 画面相交时，有 三个主向灭点， 所得的透视称为 三点透视或斜透 视。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
三种透视的效果：
一点透视
两点透视
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§10-4 作建筑透视的基本方法
三、建筑师法
作出直线AB的全长透视VTp ,再利用过站点的辅助线sA、sB作 出透视A’、B’，
即可求出AB的 透视A’B’。这种 利用全长透视和 过站点的辅助线 绘制透视平面图 的方法称为建筑 师法。
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§10-4 作建筑透视的基本方法
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
二、基面上与画面相交的直线的透视
（1）基面上与画面斜交的直线
基面上倾斜于 画面的直线AB， 迹点T1在基线上， 灭点在视平线上。
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§10-2 直线的透视
2.基面上与画面垂直的直线
基面上垂直于画面的直线CD，迹点T2 在基线上，灭点为主点s’。
θ不为0°时，所得的是两点透视。某个
立面的θ小，该立面的透视宽度就较宽阔； 反之，其透视就较狭窄。通常在选择θ时， 尽量使两个立面的透视宽度之比大致与立面 的实际宽度之比相符为宜。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
建筑物与画面的远近，影响
透视图的大小，但不改变图形的
视高即视点的高度，取人的自然高度1.5~1.8m为宜，这时可获 得切合实际的效果。
俯视
仰视
但有时为了取得透视图的特殊效果，可将视点按需要升高或降
低。升高视点，能产生俯视效果；降低视点能产生仰视效果。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
但视点的升高或降低，还应符合前述对视角大小的要求，
形状。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
操作方法（一）：
1.在建筑物的水平投影上确定站点s，使过s 的两条边缘视线
间的夹角为30°~40°；
2. 在顶角中间1/3 范围作主视线的投影ssp； 3. 作迹线p-p 垂直于ssp，最好使其经过建 筑物的一角；
△AB1B’是等腰三 角形的透视，所以透视 AB’的实际长度等于AB。 利用BB1的灭点M可以定 出实长为AB的透视长度 AB’，故称BB1的灭点M 为AB的量点。