画法几何及工程制图解题指导全解

d’
C点轨迹是AB的中垂面；
2、过AB中点K作平面K12垂直 于AB； 3、求直线DE与平面K12的交 点。
a
e
k
1
b
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2-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行， 与直线EF相交。
f’
b’
分析：（1）过一点 作平面的平行线有无
l’ k’ e’ f c l e k b a c’ a’
目
第一章 点和直线
第二章 平面 第三章 投影变换
录
第四章 常用曲线与曲面(略) 第五章 立体 第六章 制图的基本知识与技能(略) 第七章 组合体的视图 第八章 零件常用的表达方法
第九章 轴测投影图(略)
第十章 零件图 第十一章 常用件
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第一章
点和直线
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1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。
e’
n’
c’
m’
f’ b’ g b m c d n e
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g’
f
a
2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。
m’ c’ b’ m’ b’
n’
a’ a c n a b a’ m
n’ c’ c
n
m
b
与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂 直的是侧平线。
数条，其轨迹是与已
知平面平行的平面； （2）作直线EF与轨 迹所组成的平面的交 点L ； （3）KL即为所求。
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2-10（2）在AB直线 上取一点K，使K点 与CD两点等距。
PV a’ k’
c’ m’
分析：（1）与C、D
等距的点的轨迹是
沿C、D连线的中垂 面上；
d’ b’ b a k
24
a k
b
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2—3（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。
b’ a’ e’ a e k c k’ d’ b
c’
d
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2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H
面倾角α 。
b’
m’
ΔZ
c’
a’
1’
b
d’ m
4
1-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三 角形的投影。 b’
m’ c’ b m c
a’
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a
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第二章
平面
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2-2（2）在ΔABC内确定K点，使K点距H面为20mm ，距V面为 24mm。
b’ c’
k’ 20
a’ c
b’ 可见性自 行判断 m’ k’
a’
n’ c’ b
n
a m
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k c
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2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。
pv
c’
b’ k’ d’
m’ a’
n’
a’
c’ n m k
d’
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b’
2-7(1)作平面ABC与平面DEFG的交线，并判别其可见性。
a’
d’
b’
ZC C点到AB的距离 X (a1)b1 ZAB c1 a1 ’ ZA
a
ZB
a’
ZA
c
b
ZB
b1 ’
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c 1’
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a1’ a’ c’
V H
c1’
H1 V 1
【补充题2】求C点 到AB直线的距离
k1’
b1’ a2’b2’
c2’
k’ b’
H1 V
a k c b
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m’ 1’
c’
b’
k’
所以BC一定在平面BMK内；
3、用面上取点的方法可求出 结果。
a
k 1 b m
c
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2—9（4）以ΔABC为底边作一等腰ABC，C点在直线DE上。
b’
k’
分析：1、ABC是等腰三角形， AB是底边，所以AC=BC，所以
2’ c’ 1’ d 2 c
pv e’
a’
3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。 c’
b’
ZC d’
a’
ZB
X
a
ZA c d
b
a1 ’
ZA d1 ’
ZB b1 ’
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c1
’
3—1（4）求平行两直
线AB、CD间距离。
b1
d1
V2 H1 H1
c1
a1
V
b’ c’
d’
V
a’ a
c b
H
d
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【补充题1】求点C与直线AB间的距离。 c’
f’ e a
a’
线一定在该平面
内；
d
m
c k
2、用面上求点的 方法求得。
f
b
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l
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2—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。
a’
分析：1、过B点可以作一平面
BMK垂直于直线AB； 2、因为B点在平面BMK内，过B 点作垂直于AB的线一定在平面 BMK内，又因为BC垂直于AB，
ΔZ
a 1
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α
c d
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2—3（4）已知Δ ABC平面对V面的倾角β 1=300，作出该三角形的水平投
影（bc//X轴）。
b’ m’ a’ 300
1’
c’
b
m
c
a
解不唯一
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2-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm ,
分析：Δ ABC是铅 垂面，与Δ ABC平
求平面DEF的水平投影。
行的一定是铅垂面，
所以Δ DEF是铅垂 面，并且具有积聚 性的投影平行。与 铅垂面垂直的是水 平线，所以在水平 投影反映实长和直 角。（与正垂面平 行的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一
a’ d’
b’ c’ e’
f’
b c
d 20 a
e
f
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定是侧垂面。）
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2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。
a’ d’
ΔZ
b’
c’
b
ΔZ
c
a
bc
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d
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1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。
b‘
a‘ o‘ 对角线一半 的实长等于 o’a’或o’c’
B点与O点Y 坐标差
c‘ d‘ d‘
a B点与A或O或C 点的Y坐标差
o
45mm c
b
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此题有2解
（2）这个点又在AB
上，因此，这个点 是AB与中垂面的交 点。
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d
m
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c
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第三章
投影变换
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3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。
a
ห้องสมุดไป่ตู้
b

b’
ZB
a’ 直线实长
ZA Y
B
b 直线实长
YA
a
ZB
ZA
a1
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’

b1’
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2—8（3）求作与AB两点等距离的轨迹。
分析：到A、B两点距离相等 的点的轨迹是中垂面。
m’ a’ a m
b’
b
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2-8（4）已知Δ ABC垂直Δ DEF，作出Δ ABC的水平投影。
e’
b’
l’ m’ c’
分析：1、两平面
k’ 垂直，过其中一 d’
个平面内一点向 另一平面所作垂