不等式(组)的解法

(6)-ac2 ≤ -bc2
课前练习 3、关于不等式 − 2 x + a ≥ − 2 的解集如图所 、 示，则a 的值是 -4 。
-2
-1
0
数形结合
课前练习 4、如果不等式 ( a − 1) x 、
> a −1
的解集是
x<1，那么a的取值范围是 ，那么 的取值范围是 A. a ≤ 1 B. a < 1
课堂练习
x − y = m + 3 5、关于ｘ、ｙ的方程组 ｘ、ｙ的方程组 、关于ｘ、ｙ 的解满 2 x + y = 5m
的取值范围。 足 x > y > 0 ，求ｍ的取值范围。
例题指导
例题指导
x − 3( x − 2) > 2 若关于ｘ 例2 若关于ｘ的不等式组 a + 2 x 4 >4
有解， 有解，求ａ的取值范围。 的取值范围。
课堂练习
x > 2 2、关于ｘ的不等式组 的解集是ｘ＞ ｘ＞２ 、关于ｘ 的解集是ｘ＞２， x > m
则ｍ的取值范围是 m ≤ 2 。
y=x+b
P
O
1
y=ax+3
例题指导 解不等式（ ），并把它们的解集在数 例1 解不等式（组），并把它们的解集在数 轴上表示出来. 轴上表示出来 ①先求出不等 式组中各个不 等式的解集； 2(x + 8) ≤10 − 4(x − 3) 等式的解集； (2) ②再求各个解 x +1 6x + 7 集的公共部分。 集的公共部分。 2 − 3 <1 不等式组解集的求法： 不等式组解集的求法：
第13课时 课时
不等式(组 的解法 不等式 组)的解法
课前练习 1、用不等式表示： 、用不等式表示： (1)4.5与p的3倍的和大于 与 的 倍的和大于 倍的和大于16: 4.5+3P>16 ；
1 3 (2)m的7倍与 的 的差是非负数 7m − ≥ 0 ; 倍与3的 的差是非负数: 的 倍与 n n
1、不等式的两边都加上或减去同一个数或同一 、 个整式，不等号的方向 不变 ； 个整式， 2、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数， 等号的方向 不变 ； 3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不 负数， 、不等式的两边都乘以或除以同一个负数 等号的方向 改变 。
方法一：利用数轴取公共部分； 方法一：利用数轴取公共部分； 方法二：口诀“同大取大，同小取小， 方法二：口诀“同大取大，同小取小，大小小 大取中间，大大小小是无解” 大取中间，大大小小是无解”。
(1)
x −1 x −1 ≥ 5 2
课堂练习 1、不等式组 、
2x − 5 < 0 x +1 2 ≥1
（ B ） D. a > 1
C. a ≥ 1
课前练习
1 1 5、当ｘ ≥ 且x ≠ 2 时，x − 2 + 2 x − 1 有意义。 有意义。 、 2
课前练习 6、若关于ｘ的方程3x+2m=x-5的解为正数，则 、若关于ｘ的方程 的解为正数， 的解为正数 ｍ的取值范围是 m < − 5 。
2
课前练习
不等式就是用不等号表示不等关系的式子。 不等式就是用不等号表示不等关系的式子。
课前练习 2、已知 、已知a>b,用“<”或“>”号填空： 用 ” ”号填空： a b (1)a-3 > b-3 (2) (3)-4a < -4b > 2 2 (4) ma < mb(m<0) (5)2a > a+b 不等式的基本性质： 不等式的基本性质：
。
的所有1) < 2x + 8 x −1 已知不等式组： 例3 已知不等式组： 3( x +1) 2 + 8 > 3 − 4
(1)求此不等式组的整数解； 求此不等式组的整数解； 求此不等式组的整数解 (2)若上述整数解满足方程 若上述整数解满足方程ax+6=x-2a，求ａ的 ， 若上述整数解满足方程 值。
课堂练习
x +a≥2 3、如果不等式组 2 、 的解集是0 ≤ x < 1 ， 2 x − b < 3
那么ａ＋ｂ的值为 那么ａ＋ｂ的值为 1 ａ＋ｂ
。
课堂练习 4、关于ｘ的方程mx-1=2x的解为正实数，则 、关于ｘ的方程 的解为正实数， 的解为正实数 ｍ的取值范围是 （ C ） m Ａ． ≥ 2 Ｂ． ≤ 2 Ｃ． > 2 Ｄ． < 2 m m m
7、已知点Ｐ(x-3,3+x)在第二象限，则ｘ的取值 、已知点Ｐ 在第二象限， 在第二象限 范围是 -3<x<3 。
课前练习 8、如图，已知函数ｙ＝ｘ＋ｂ和ｙ＝ａｘ＋３ 、如图，已知函数ｙ＝ｘ＋ｂ和ｙ＝ａｘ＋３ ｙ＝ｘ＋ｂ 的图像交于点Ｐ，则不等式ｘ＋ｂ＞ａｘ＋３ 的图像交于点Ｐ，则不等式ｘ＋ｂ＞ａｘ＋３ Ｐ，则不等式ｘ＋ｂ＞ａｘ＋ 的解集是 x>1 。